İstatistik Nedir?
Bir sonuç çıkarmak için olguları bir yönteme göre toplayıp sayı olarak belirtme işlemine denir.Veri Toplama
Belli bir konuda bir grubun görüşünün ne olduğunu belirlemek için üzerinde araştırma veya deney yapılacak grup örneklem olarak isimlendirilir. Veri toplamada anket, görüşme, tarama vb. veri toplama araçları kullanılır.
Tablolar, sütun ve çizgi grafikleri istatistiksel temsil biçimleridir.Grafikler
Sürekliliği olan verileri çizgi grafiği ile göstermek daha uygundur. Çizgi grafiği verilerdeki değişimi görmemizi sağlar. Sonuca vurgu yapılmak istendiğinde sütun grafiği kullanmak daha uygundur. Sütun grafiği, her bir verinin diğer verilerle karşılaştırrma da kolaylık sağlar.Açıklık Nedir?
Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir. Verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması, en büyük ve en küçük değeri bulmakta kolaylık sağlar. Aritmetik Ortalama Nedir?
Tüm verilerin (sayıların) toplanması ve bu toplamın veri sayısına bölünmesi ile elde edilen bir sayıdır.
Aritmetik ortalama bir merkezi eğilim ölçüsü, açıklık bir merkezi yayılma ölçüsüdür.
ZTV
, eğitim konusunda çok kaliteli bir hizmet veriyor öğrencilere. Televizyon üzerinden yüzbinlerce kişiye ücretsiz dersane hizmeti sağlıyor.Televizyon üzerinden yayınladığı Sbs
, Ygs
-Lys
ve Kpss
derslerini web üzerinden de vermekte idi. Ancak kısa bir süre önce web üzerinden sağladığı canlı ders hizmetini ücretlendirmeye başladı. Çok sembolik bir miktara kaçırdığınız dersleri web üzerinden izleyebileceksiniz.
Ücretlendirmeye gitmesinin sebebi belki de web alt yapı (host) maliyetlerini birazda olsa karşılamak yada ücretli üyelik getirerek hizmetten yararlananları dolaylı olarak azaltmış olma ve yine web maliyetlerini düşürmek olabilir. Yine de tv yada web üzerinden verdiği bu hizmet, derslerin kalitesi düşünüldüğünde Türkiye de büyük bir eğitim hizmetidir.
r yarıçaplı bir dairenin alanı: A=π.r2
dir.π (pi) sayısı yaklaşık olarak 3,14 tür.
Daire Diliminin Alanı
Daire dilimi, bir dairede merkez açının iç bölgesindeki yayla sınırlı alandır. Bu kısım, “sektör” olarak da adlandırılabilir.
r yarıçaplı bir dairede AOB merkez açısının oluşturduğu daire diliminin alan bağıntısı: π.r2
.s(AOB)/360
Kartezyen Koordinat Sistemi
Kartezyen koordinat sistemi, iki sayı doğrusunun sıfır noktasında birbiri ile dik kesişmesi sonucu oluşur. Yatay eksen “x ekseni (apsisler ekseni)”, dikey eksen ise “y ekseni (ordinatlar ekseni)” olarak isimlendirilir.
Koordinat eksenlerinin kesim noktası ise “başlangıç noktası” veya “orijin” olarak adlandırılır.
Kartezyen koordinat sistemindeki herhangi bir nokta sıralı ikililerle belirlenir ve her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili vardır.
Bir sıralı ikilide birinci sayı x eksenindeki, ikinci sayı ise y eksenindeki koordinatı gösterir. Bir sıralı ikili (4,2) şeklinde yazılır.
Alltaki konu anlatımı
videolarında Orjin Nedir, Kartezyen Nedir,Apsis Nedir, Ordinat Nedir, Sıralı İkili Nedir,D üzlemde bir noktanın koordinatları,Koordinat eksenlerine paralel doğruların grafikleri, orjinden geçen doğruların grafiği, orjinden geçme doğruların grafiği konuları yer almaktadır.
Bu konu anlatımı videolarında Denklem Nedir, Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ,İkinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemler ve çözümleri ve stratejileri, matematiksel ifadelere çevirme örnekleri, çözümlü soruları yer almaktadır. Konunun altında konu ile ilgili testleri bulabilirsiniz.
Denklem Nedir?
iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.
(x + y)² =x² + 2.x.y + y² özdeşlik x² - 3.x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² - 3.x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.
Bilinmeyeni araştırmak, bulunamayanı bulmak, çözülemeyeni çözmek.... İnsanoğlu yüzyıllardır kafasında bu düşüncelerle kendi düşünsel evrimini gerçekleştirmektedir. Önce bir sorun algılar, sonra bu sorunu çözmenin yollarını ararız. Çoğu zaman bu sorun bizi bazı sorulara cevap vermeye zorlar. Bu sorulara cevap verebildiğimizde sorunu çözeriz ama aslında yeni bir soruna doğru yelken açarız. Çünkü insanoğlu çözümlediği problemleri kategorize ederek (sınıflandırarak) karşılaştığı bir problemle bir kez daha karşılaştığında çözümleme için aynı zamanı harcamamayı ister. Yani problemleri çeşitli ortak özelliklerine göre sınıflandırırız.
Problem çözmekte matematikçilerin üzerine yoktur. Ancak tabii ki her bilim dalında olduğu gibi biz matematikçilerin de kendilerine has çözüm yöntemleri vardır. Önce problem somutlaştırılıp matematik diline dökülür, sonra var olan ve üzerinde yüzyıllardır çalışılagelen ve önceden çözümlenmiş problemlerle kıyaslanarak sınıflandırılır. Tabii var olan sınıflara uymuyorsa yeni bir sınıf açılır. Ardından çözümleme süreci başlar. Bu noktada da matematik biliminin yöntemleri devreye girer.
Açı nedir?
Başlangıç noktası aynı olan iki ışın, açı oluşturur. Oluşan açı,bulunduğu düzlemi iç bölge ve dış bölge olmak üzere ikiye ayırır. İki ışının başlangıç noktası olan ortak uç, açının köşesidir. Yandaki şekilde M noktası açının iç bölgesinde, N noktası ise dış bölgesindedir. K ve L noktaları bu bölgelerin herhangi birine ait değildir. Bu noktalar açının üzerindedir.
Açının Ayırdığı Bölgeler
Kâğıt üzerinde bir nokta belirleyelim. Kâğıdı, bu noktadan itibaren iki farklı doğrultuda, birer ışın oluşturacak şekilde katlayalım. Kâğıdı açalım. Oluşan açının kollarının arasında kalan bölgeyi boyayalım. Dışında kalan bölgeyide farklı bir renge boyayalım. Bu bölgelerden hangisi açının iç bölgesi, hangisi dış bölgesi olabilir?
Komşu Açılar
Açıların ölçüleri toplamı 900
olan iki açıya “tümler açılar
”, ölçüleri toplamı 1800
olan iki açıya da “bütünler açılar
” denir.
Açı ölçüsü olarak s ya da m harflerinden biri kullanılabilir. Birer ışını ortak ve ölçüleri toplamı 180º olan iki açıya “bütünler açılar” denir. m(AOB) + m(BOC) = 180º, AOB ile BOC bütünler açıdır. Birer ışını ortak ve ölçüleri toplamı 90º olan iki açıya “komşu tümler açılar” denir. Kesişen iki doğrudan, köşeleri ortak fakat ışınları ortak olmayan açılara “ters açılar” denir. İki ters açının ölçüleri birbirine eşittir.
* " √
" sembolünü ilk kez Alman matematikçi Christoff Rudolff (Kristof Rudolf 1499- 1545) “Die Coss” kitabında, 1525 yılında kullanmıştır.
* " √
" sembolünden önce bir sayının karekök
ü için “kök” ve “kenar” sözcükleri kullanılmaktaydı. Siz olsaydınız, bu sembol ve karekök sözcüğü yerine ne kullanırdınız?
* Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi, karekök alma
ktır. Karekök √
sembolü ile gösterilir.
* √2
ifadesi “karekök iki” olarak okunur.
* √64
ifadesi, karesi 64 olan pozitif sayıyı bulma işlemidir
* " √
" sembolünü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanırız. Yani bir sayınınkarekökü pozitif bir sayıdır.
* Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1, 4, 16, 25, 36, ...), tam kare sayılar
olarak adlandırılır.
Karekök Tahmini
(Onda birler Basamağını tahmin etme)
√28
sayısını en yakın onda birliğe kadar tahmin edelim: √28
= √5² + 3
≅ 5 + [3/(2.5+1)] ≅ 5+ (3/11) ≅ 5+0,2≅5,2 onda birler basamağına kadar doğru bir tahminde bulunmuş olduk.
√ Kareköklü Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemleri
Yapboz (puzzle), iç içe geçebilen küçük parçaların renk ve şekil uyumu içinde birleştirilerek bir bütün oluşturmasıdır. Küçük yaştakiler için büyük ve sayısı az olan parçalarla tasarlanan yapbozlar, ilerleyen yaşlar için küçük ve daha fazla sayıda parçadan oluşturulur. Alanı 400 cm2
ve 2 m2
olan iki ayrı kare yapbozu tamamlayan Özlem, bu yapbozları çerçeveletmek istemektedir. Bunun için gerekli çerçevelerin uzunluklarını bulunuz.
Kareköklü sayılarla toplama işlemi yapılırken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır. Bu özellik kareköklü sayılarla çıkarma işlemi için de geçerlidir.
Doğruların birbirine göre durumları
Geometri tahtası üzerinde üç doğrunun birbirlerine göre farklı durumlarını oluşturalım. Aynı düzlemde bulunan üç doğrunun birbirine göre durumlarını açıklayalım.
Paralel olan iki doğrunun her birini farklı bir noktada kesen üçüncü bir doğru bu iki doğrunun “keseni” olarak adlandırılır. Eğer bir kesen paralel iki doğruya dik ise “ortak dikme” olarak adlandırılır.
İki Paralel Doğru ve Bir Kesen, Yöndeş açılar
Alt soldaki şekilde b ve f açılarının birer kenarları aynı doğru üzerinde, diğer kenarları paralel ve aynı yönlü ışınlardır. Bu özelliklere sahip açılar “yöndeş açılar
” olarak adlandırılır. Aynı şekilde d ve g açıları da yöndeş açılardır.
Ters , iç ters, Dış ters
d,c, e ve f açıları paralel doğrularının arasında ve kesenin her iki tarafında bulunan açılardır. Bu özelliklere sahip olan açılar “iç açılar” olarak adlandırılır. Bu iç açılardan kesenin ters tarafında, komşu olmayan c ile e, d ile f açıları “ iç ters açılar ” olarak adlandırılır. a, b, g ve h açıları paralel doğrularının dışında ve kesenin her iki tarafında bulunan açılardır. Bu özelliklere sahip olan açılar “dış açılar” dır. Bu açılardan kesenin ters tarafında, komşu olmayan, b ile g, a ile h açıları “dış ters açılar” olarak adlandırılır.
Diklik ve Paralellik
Bir noktanın, bir doğruya olan uzaklığı, bu nokta ile bu noktadan doğruya inilen dikmenin ayağı arasındaki uzaklıktır.
Uçuk konuların birbirleriyle olan ilişkileri her zaman ilgi çekici ve enteresan olur, aslında bu konuların uçuk olmaları yada olmamaları pek farketmez önemli olan konuların insanları yakından ilgilendirmesi veya onların hayatında önemli yerler işgal etmesidir. Türk halkı için en önemli ve gündemini hemen hemen hiç kaybetmeyen en önemli konuların başında futbol gelir. Matematik
ise tüm insanlğın günlük hayatının ister istemez en önemli parçasıdır. İşte bu iki -birbiriyle oldukça uzak gibi görünen fakat hiç de öyle olmayan- konunun birbirleriyle kesiştikleri ve özellikle matematğin futbolu çok fazla etkilediği bir kısmı var: İstatistik...