1912 yılında doğan Alan Turing 6 yaşındayken ailesi onu St. Leonard, İngiltere'deki St Michael's Okulu'na göndermiştir. Erken yaştan itibaren Turing'de bir dahilik olduğu fark edilmiş fakat bu belirginlik "dahi" sıfatı konulma seviyesine ulaşmamıştır.
lan Turing, 1926 yılında ünlü bağımsız okul Sherborne okuluna kayıt olmuştur. Sherborne Okulu’na yeni başlayan Alan Turing'in öğrenim azmi çok yüksektir. İlk dönemin ilk günü 1926 İngiliz genel grevine denk gelmiştir. Fakat Alan Turing yılmamış ve Southampton'dan Sherborne'e 97 km bisiklet sürmüştür. Bir gece yolda konaklamış ve dönemin ilk dersine yetişmeyi başarmıştır. Turing her ne kadar başarılı bir öğrenci olsa da matematik ve bilim alanlarındaki merakı öğretmenleri tarafından hoş karşılanmamıştır. Onlara göre klasikleri öğrenmek çok daha önemlidir. Öğretmenleri bu konuda Turing'in ailesini uyarmış "Çocuğunuz eğitim almak istiyorsa klasikleri öğrenmeli, bilim veya matematikle uğraşacaksa halk okulunda işi yok" demişlerdir. Bu mektup da Turing'i yıldıramamıştır ve Turing matematik çalışmaya devam etmiştir. 1928 yılında Alan Turing, ileri matematik dersleri almamış olmasına rağmen Einstein'ın ve Newton'un "Hareket Kanunlarının sorgulanması" çalışması ile karşı karşıya kalmıştır. Turing bunu sadece kavramakla kalmamış aynı zamanda bu çalışmayı ilerletmiştir.
Alan Turing, antik Yunanca ve Latince yerine matematik ve bilim çalıştığı için ilk tercihi olan Trinity Kolej'inde burs kazanamamıştır ve bu nedenle ikinci tercihi olan King's Kolej'e girmiştir. 1934'e kadar burada öğrenim gören Alan Turing matematik alanında birinci dereceden onur ödülleri alarak mezun olmuştur. 1935 yılında ise bitirme tezinde "merkezi limit teoremini" kanıtladığı için King's Kolej'e akademik üye seçilmiştir.
1936 yılında Alan Turing “Saptama Problemi Hakkında Bir Uygulamayla Birlikte Hesaplanabilir Sayılar" adlı makalesinde çok önemli bir tez ortaya atmıştır. Bu tezinin özeti şudur: Eğer "Turing Makinesi (günümüzdeki dijital bilgisayarların temelini oluşturan dijital hesap makinesi düzeneği) diye adlandırılan makineye gerekli algoritmalar verilirse bu makine her çeşit problemi çözebilir." 1936 yılından 1938 yılına kadar Princeton ileri çalışmalar Enstitüsünde Alonzo Church''ün yanında neredeyse tam zamanlı olarak kriptoloji ve matematik üzerine çalışmıştır. 1938 yılında ise doktorasını tamamlamıştır.
Doktorasını tamamladıktan sonra Cambridge, İngiltere'ye dönen Turing, Hükümet Kod ve Şifre Okulu'nda yarı zamanlı işe başlamıştır.
Turing "Enigma" adlı gizli bir projeye davet edilmiştir. Projenin amacı II. Dünya Savaşı sırasında Alman'ların kendi aralarında haberleşmek için kullandıkları Enigma adlı cihazın kodlarının kırılmasıdır. Enigma o zamanlar tüm dünya tarafından kırılması imkansız olan bir kod olarak görülmekteydi. Çünkü Enigma'da her 24 saatte bir kodlar kendilerini güncellemekteydi ve Enigma 24 saat içerisinde 10E19 (10 üzeri 19) tane kod varyasonu üretebilmekteydi. Bunu kırabilmek için 10E19 tane kodu tarayabilecek bir makine lazımdı. Denizlatı Enigmalarında durum daha da vahimdi çünkü deniz altı Enigmaları için 10E22 adet kod taranmasının yapılması gerekmekteydi. Turing bu tarama işleminin yapılabilmesi için "Bombe" adını verdiği makineyi icat etmiştir. İlk Bombe 18 Mart 1940'da kurulmuştur. İlk kod kırma işlemi ise Aralık 1940'da gerçekleşmiştir. Savaş sonunda kod kırma merkezinde 200'e yakın Bombe bulunmaktaydı. Tahminlere göre Enigma'nın kırılması II. Dünya Savaşını 2 sene kısaltmış ve milyonlarca insanın hayatını kurtarmıştır.
Ulusal Fizik Laboratuvarında ACE (Otomatik Bilgisayar Motoru)'nin tasarımı üzerine çalışmıştır.
1948 yılında Manchester Üniversite'sinde Matematik Bölümü'ne okutman olarak kabul edilmiştir.
1949 yılında Manchester Üniversitesi Bilgisayar Laboratuvarına Vekil Yönetici olarak atanmıştır. Burada ilk gerçek bilgisayar için "Manchester Mark I" yazılımı üzerine çalışmıştır. Bu süre zarfında araştırmalarına devam etmiş "Bilgisayar Mekanizması ve Zeka” adlı yayınında "yapay zekaya" değinmiştir. Turing testi olarak bilinen test bu noktada ortaya çıkmış ve günümüzde makinelerin zeka kapasitesini ölçme standartını ortaya çıkaran test olmuştur.
Turing 1952'den itibaren matematiksel biyoloji, özellikle morfogenez üzerine çalışmıştır. Bu konuda birçok makale yayınlamıştır. Bir homoseksüel olan Turing, 1952 yılında 19 yaşındaki genç Alan Murray ile tanışmıştır. Murray birkaç defa Turing'in evine gidip onunla beraber kalmıştır. Daha sonraları arkadaşlarını toplayan Murray, Turing'in evini soymaya gitmiştir. Eve gelen Turing polislere haber vermiş ve polisler Murray'ı ve arkadaşlarını sorguya çekmişlerdir. Sorguda Turing ile homoseksüel ilişkisini açıklayan Murray, Turing'i de ele vermiştir. Çünkü o dönemlerde homoseksüellik oldukça ağır bir ahlaki suç durumundadır. Turing, sorguya alındığında homoseksüelliğini kabul etmiştir. Bunun üzerine Turing'e 2 seçenek sunulmuştur, 1.'si hapis cezası, 2.'si ise göz hapsinde hadım edilme. Turing bilgisayar çalışmalarını devam ettirebilmek adına östrojen takviyesi alarak hadım olmayı kabul etmiştir. 8 Haziran 1954’te temizlikçisi Turing'i evinde ölü bulmuştur. Yanında yarısı yenilmiş siyanürlü bir elma bulunduğu ve ölüm sebebinin siyanür zehirlenmesi olduğu açıklanmıştır. Fakat burada ilginç olan elmanın hiçbir zaman siyanür testine tabi tutulmamasıdır. Bu durum akıllara Turing'in ölümünün suikast olabileceği ve intihar süsü verilebilmiş olabileceği ihtimallerini gündeme getirmiştir. Turing ölse bile yaptıkları ve ismi yaşamaya devam etmektedir. 1966’dan beri, Bilgisayar Mekanizmaları Birliği tarafından her yıl bilgisayar camiasına teknik makaleler yazan bir kişiye Turing Ödülü verilmektedir. Bu ödül Bilgisayar bilimi dünyasının Nobel ödülüdür.