<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 Transformação de Fontes
Jupyter Notebook desenvolvido por Gustavo S.S.
Transformação de fontes é o processo de substituir uma fonte de tensão
vs em série com um resistor R por uma fonte de corrente is em paralelo com
um resistor R, ou vice-versa.
Assim como na transformação estrela-triângulo, uma
transformação de fontes não afeta a parte remanescente do circuito.
Portanto, a transformação de fontes requer que
\begin{align}
{\Large v_s = i_sR}
\
\{\Large i_s = \frac{v_s}{R}}
\end{align}
A transformação de fontes também se aplica a fontes dependentes, desde
que tratemos adequadamente a variável dependente.
Exemplo 4.6
Use transformação de fontes para determinar vo no circuito da Figura 4.17.
Step1:  Problema Prático 4.6
Determine io no circuito da Figura 4.19 usando transformação de fontes.
Step2:  Exemplo 4.7
Determine vx na Figura 4.20 usando transformação de fontes.
Step3:  Problema Prático 4.7
Use transformação de fontes para determinar ix no circuito exposto na Figura 4.22.
Step4:  Teorema de Thèvenin
O teorema de Thévenin afirma que um circuito linear de dois terminais
pode ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte
de tensão VTh em série com um resistor RTh, onde VTh é a tensão de circuito
aberto nos terminais e RTh, a resistência de entrada ou equivalente nos
terminais quando as fontes independentes forem desativadas.
O teorema de Thévenin é muito importante na análise de circuitos, porque
ajuda a simplificar um circuito, e um circuito grande pode ser substituído por
uma única fonte de tensão independente e um único resistor.
Para tanto, suponha
que os dois circuitos da Figura 4.23 sejam equivalentes – dois circuitos são
ditos equivalentes se tiverem a mesma relação tensão-corrente em seus terminais. Se
os terminais a-b forem tornados um circuito aberto (eliminando-se a carga),
nenhuma corrente fluirá e, portanto, a tensão nos terminais a-b da Figura 4.23a
terá de ser igual à fonte de tensão VTh da Figura 4.23b, já que os dois circuitos
são equivalentes. Logo
Step5:  Problema Prático 4.8
Usando o teorema de Thévenin, determine o circuito equivalente à esquerda dos terminais do circuito da Figura 4.30. Em seguida, determine I.
Step6:  Exemplo 4.9
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.31.
Step7:  Problema Prático 4.9
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.34 à esquerda dos terminais.
Step8:  Exemplo 4.10
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.35a nos terminais a-b.
Step9:  Problema Prático 4.10
Obtenha o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.36.
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
print("Exemplo 4.6")
#trasforma fonte 1 (corrente -> tensao)
#vs1 = is*R = 12V
#Req em serie entre 4 e 2
#Req1 = 4 + 2 = 6
#transforma fonte 2 (tensao -> corrente)
#is2 = 12/3 = 4A
#transforma fonte 1 (tensao -> corrente)
#is1 = 12/6 = 2A
#Req paralelo entre 6 e 3
#Req2 = 6*3/(6 + 3) = 2
#fonte resultante
#ir = is2 - is1 = 4 - 2 = 2A
#transforma fonte 2 (corrente -> tensao)
#vs2 = Req2*ir = 2 * 2 = 4V
#divisor tensao
#v0 = vs2*8/(8 + Req2)
v0 = 4*8/(8 + 2)
print("Tensao v0",v0,"V")
Explanation: Transformação de Fontes
Jupyter Notebook desenvolvido por Gustavo S.S.
Transformação de fontes é o processo de substituir uma fonte de tensão
vs em série com um resistor R por uma fonte de corrente is em paralelo com
um resistor R, ou vice-versa.
Assim como na transformação estrela-triângulo, uma
transformação de fontes não afeta a parte remanescente do circuito.
Portanto, a transformação de fontes requer que
\begin{align}
{\Large v_s = i_sR}
\
\{\Large i_s = \frac{v_s}{R}}
\end{align}
A transformação de fontes também se aplica a fontes dependentes, desde
que tratemos adequadamente a variável dependente.
Exemplo 4.6
Use transformação de fontes para determinar vo no circuito da Figura 4.17.
End of explanation
print("Problema Prático 4.6")
#Req serie 4 e 1 = 5
#Req paralelo 6 e 3 = 2
#transforma fonte 1 (corrente -> tensao)
#vs1 = R*is1 = 5*2 = 10V
#soma fonte 1 e 2 = 5 + 10 = 15V
#transforma fonte soma (tensao -> corrente)
#is = 15/2 = 7,5A
#Req paralelo 5 e 2 = 10/7
#soma fonte corrente = 7,5 + 3 = 10,5 A
#divisor corrente
i0 = 10.5*(10/7)/((10/7) + 7)
print("Corrente i0:",i0,"A")
Explanation: Problema Prático 4.6
Determine io no circuito da Figura 4.19 usando transformação de fontes.
End of explanation
print("Exemplo 4.7")
#transforma fonte 1 (tensao -> corrente)
#is1 = 6/2 = 3 A
#transforma fonte dep. (corrente -> tensao)
#vs_dep = 0.25Vx * 4 = Vx
#soma fonte dep. e fonte 2 = 18 + Vx
#Req paralelo 2 e 2 = 1
#transforma fontes soma (tensao -> corrente)
#is_soma = 18/4 + Vx/4
#soma fontes = 18/4 + Vx/4 + 3 = 30/4 + Vx/4 = (30 + Vx)/4
#transforma fontes soma (corrente -> tensao)
#fonte resultante = ((30 + Vx)/4)*4 = 30 + Vx
#LKT
#(30 + Vx) - 4*ix - Vx = 0
#ix = (30 + Vx)/5 = 6 + Vx/5
#30 - 24 - 4Vx/5 = 0
vx = 6*5/4
print("Tensão Vx",vx,"V")
Explanation: Exemplo 4.7
Determine vx na Figura 4.20 usando transformação de fontes.
End of explanation
print("Problema Prático 4.7")
#transforma fonte dep. (tensao -> corrente)
#is_dep = 2ix/5
#soma fontes = 0.024 - 2ix
#divisor corrente
#ix = (24m - 2ix)*5/(5 + 10)
    #ix = (0.12 - 10ix)/15
    #ix + 2ix/3 = 0.008
    #5ix/3 = 0.008
ix = 0.008*3/5
print("Corrente ix:",ix,"A")
Explanation: Problema Prático 4.7
Use transformação de fontes para determinar ix no circuito exposto na Figura 4.22.
End of explanation
print("Exemplo 4.8")
#Req1 = 4*12/(4 + 12) = 48/16 = 3
#Rth = 3 + 1 = 4
#transforma fonte 1 (tensao -> corrente)
#is1 = 32/4 = 8 A
#soma fontes = 8 + 2 = 10 A
#ix = 10*4/(4 + 12) = 40/16 = 5/2
#Vab = 12*(5/2) = 30 = Vth
Vth = 30
Rth = 4
Rl = 6
Il = Vth/(Rl + Rth)
print("Para RL = 6, Corrente:",Il,"A")
Rl = 16
Il = Vth/(Rl + Rth)
print("Para RL = 6, Corrente:",Il,"A")
Rl = 36
Il = Vth/(Rl + Rth)
print("Para RL = 6, Corrente:",Il,"A")
Explanation: Teorema de Thèvenin
O teorema de Thévenin afirma que um circuito linear de dois terminais
pode ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte
de tensão VTh em série com um resistor RTh, onde VTh é a tensão de circuito
aberto nos terminais e RTh, a resistência de entrada ou equivalente nos
terminais quando as fontes independentes forem desativadas.
O teorema de Thévenin é muito importante na análise de circuitos, porque
ajuda a simplificar um circuito, e um circuito grande pode ser substituído por
uma única fonte de tensão independente e um único resistor.
Para tanto, suponha
que os dois circuitos da Figura 4.23 sejam equivalentes – dois circuitos são
ditos equivalentes se tiverem a mesma relação tensão-corrente em seus terminais. Se
os terminais a-b forem tornados um circuito aberto (eliminando-se a carga),
nenhuma corrente fluirá e, portanto, a tensão nos terminais a-b da Figura 4.23a
terá de ser igual à fonte de tensão VTh da Figura 4.23b, já que os dois circuitos
são equivalentes. Logo:
\begin{align}
{\Large V_{Th} = v_{oc}}
\end{align}
A resistência de entrada (ou
resistência equivalente) do circuito inativo nos terminais a-b da Figura 4.23a
deve ser igual a RTh da Figura 4.23b, pois os dois circuitos são equivalentes.
Portanto, RTh é a resistência de entrada nos terminais quando as fontes
independentes forem desligadas. Logo:
\begin{align}
{\Large R_{Th} = R_{oc}}
\end{align}
Caso 1: Se a rede não tiver fontes dependentes, desligamos todas as fontes independentes. RTh é a resistência de entrada da rede, olhando-se entre os terminais a e b.
Caso 2: Se a rede tiver fontes dependentes, desligamos todas as fontes independentes. As fontes dependentes não devem ser desligadas, pois elas são controladas por variáveis de circuito. Aplicamos uma tensão vo aos terminais a e b, e determinamos a corrente resultante io. Então, RTh = vo/io. De forma alternativa, poderíamos inserir uma fonte de corrente io nos terminais a e b, como na Figura 4.25b, e encontrar a tensão entre os terminais vo. Chegamos novamente a RTh = vo/io. Qualquer um dos dois métodos leva ao mesmo resultado. Em ambos os métodos, podemos supor qualquer valor de vo e io. Poderíamos usar, por exemplo, vo = 1 V ou io = 1 A, ou até mesmo valores não especificados de vo ou io.
Muitas vezes, pode ocorrer de RTh assumir um valor negativo; nesse caso,
a resistência negativa (v = –iR) implica o fato de o circuito estar fornecendo
energia.
Exemplo 4.8
Determine o circuito equivalente de Thévenin do circuito mostrado na Figura 4.27,
à esquerda dos terminais a-b. Em seguida, determine a corrente através de RL = 6 Ω,
16 Ω e 36 Ω.
End of explanation
print("Problema Prático 4.8")
#Req1 = 6 + 6 = 12
#Rth = Req1*4/(Req1 + 4) = 48/16 = 3
Rth = 3
#Superposicao Vsource
#Vab1 = Vs*4/(4 + 6 + 6) = 12*4/16 = 3V
#Superposicao Csource
#Iab = Is*6/(4 + 6 + 6) = 2*6/16 = 3/4
#Vab2 = Iab*4 = 3V
#Vth = Vab1 + Vab2
Vth = 6
I = Vth/(Rth + 1)
print("Tensao Vth:",Vth,"V")
print("Resistencia Rth:",Rth)
print("Corrente I:",I,"A")
Explanation: Problema Prático 4.8
Usando o teorema de Thévenin, determine o circuito equivalente à esquerda dos terminais do circuito da Figura 4.30. Em seguida, determine I.
End of explanation
print("Exemplo 4.9")
import numpy as np
#Descobrir Rth - desliga fontes indep., nao se alteram fontes dep.
#Aplicar tensao vo arbitraria entre terminais a b
#vo = 1 V
#Analise de malhas
#-2Vx + 2(i1 - i2) = 0
    #Vx = i1 - i2
    #Vx = -4i2
    #i1 + 3i2 = 0
#-Vx + 2(i2 - i1) + 6(i2 - i3) = 0
    #2i2 - 2i1 + 6i2 - 6i3 = Vx
    #-3i1 + 9i2 - 6i3 = 0
    #-i1 + 3i2 - 2i3 = 0
#Vo + 6(i3 - i2) + 2i3 = 0
    #6i3 - 6i2 + 2i3 = -1
    #-6i2 + 8i3 = -1
coef = np.matrix("1 3 0;-1 3 -2;0 -6 8")
res = np.matrix("0;0;-1")
I = np.linalg.inv(coef)*res
#i3 = -i0
io = -I[2]
#Rth = Vo/io
Rth = 1/io
print("Resistencia Rth:",float(Rth))
#Descobrir Vth
#Analise de tensao em terminais a b
#Analise de Malhas
#i1 = 5 A
#-2Vx + 2(i2 - i3) = 0
    #Vx = i2 - i3
    #Vx = 4(5 - i3) = 20 - 4i3
    #i2 + 3i3 = 20
#4(i3 - 5) + 2(i3 - i2) + 6i3 = 0
    #4i3 +2i3 - 2i2 + 6i3 = 20
    #-2i2 + 12i3 = 20
    #-i2 + 6i3 = 10
coef = np.matrix("1 3;-1 6")
res = np.matrix("20;10")
I = np.linalg.inv(coef)*res
Vth = 6*I[1]
print("Tensão Vth:",float(Vth),"V")
Explanation: Exemplo 4.9
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.31.
End of explanation
print("Problema Prático 4.9")
#Descobrir Rth
#Vo = 1V
#Analise Nodal
#i1 - Ix/2 = 0
    #v1/5 - Ix/2 = 0
    #Ix = (v1 - 1)/3
    #v1/5 - (v1 - 1)/6 = 0
    #v1/5 - v1/6 = -1/6
    #v1/30 = -1/6
    #v1 = -5
#Ix = (v1 - 1)/3 = -6/3 = -2 A
#i2 = 1/4 A
#io = -Ix + i2 = 9/4 A
#Rth = 1/(9/4) = 4/9
Rth = 4/9
print("Resistencia Rth:",Rth)
#Descobrir Vth
#Analise de Malhas
#-6 + 5i1 + 3Ix + 4Ix = 0
    #5i1 + 7Ix = 6
#3Ix/2 + i1 = Ix
    #Ix/2 + i1 = 0
    #2i1 + Ix = 0
coef = np.matrix("5 7;2 1")
res = np.matrix("6;0")
I = np.linalg.inv(coef)*res
Ix = float(I[1])
Vth = 4*Ix
print("Tensão Vth:",Vth,"V")
Explanation: Problema Prático 4.9
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.34 à esquerda dos terminais.
End of explanation
print("Exemplo 4.10")
#vab = -vo = -1 V
#i1 = 1/4 A
#ix = 1/2 A
#i0 = 2ix - ix - i1 = 1 - 1/2 - 1/4 = 1/4 A
#Rth = -1/(1/4) = -4
Rth = -4
print("Resistencia Rth:", Rth)
print("Tensao Vth:",0,"V")
Explanation: Exemplo 4.10
Determine o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.35a nos terminais a-b.
End of explanation
print("Problema Prático 4.10")
#iab = 1 A
#-vx + 10i1 + 4vx + 15(i1 - iab) = 0
    #3vx + 25i1 - 15iab = 0
    #vx = -5i1
    #-15i1 + 25i1 = 15
    #10i1 = 15
    #i1 = 1,5 A = 3/2 A
#vx = -5i1 = -7,5 V = -15/2 V
#vdep = 4*vx = -30V
#vab = vo = 15(i1 - iab) = 15/2 = 7,5V
#Rth = vo/(-iab) = -7,5
Rth = -7.5
print("Tensao Vth:",0,"V")
print("Resistencia Rth",Rth)
Explanation: Problema Prático 4.10
Obtenha o equivalente de Thévenin do circuito da Figura 4.36.
End of explanation
<END_TASK>