The corresponding equations of motion for ξ and η are given by d ξ ξ d τ τ = d d t ( x y ) d t d τ τ = ( x ˙ ˙ y − − y ˙ ˙ x y 2 ) y 2 = − − h d η η d τ τ = d d t ( 1 y ) d t d τ τ = − − y ˙ ˙ y 2 y 2 = − − y ˙ ˙