We now wish to calculate the total derivative of Φ Φ with respect to ε. d Φ Φ d ε ε = d d ε ε ∫ ∫ a b L ( x , f ( x ) + ε ε η η ( x ) , f ′ ( x ) + ε ε η η ′ ( x ) ) d x = ∫ ∫ a b d d ε ε L ( x , f ( x ) + ε ε η η ( x ) , f ′ ( x ) + ε ε η η ′ ( x ) ) d x = ∫ ∫ a b [ η η ( x ) ∂ ∂ L ∂ ∂ f ( x , f ( x ) + ε ε η η ( x ) , f ′ ( x ) + ε ε η η ′ ( x ) ) + η η ′ ( x ) ∂ ∂ L ∂ ∂ f ′ ( x , f ( x ) + ε ε η η ( x ) , f ′ ( x ) + ε ε η η ′ ( x ) ) ] d x .