Indeed, in that case, the probability that all states are allowed is [ 1 − − [ 1 − − ( 1 − − p / 2 ) N ] 2 ( 1 − − α α ) N ] 2 N ∼ ∼ e − − e − − 2 N ( log 2 ⁡ ⁡ ( 2 − − p ) − − α α ) + N ln ⁡ ⁡ 2 → → 1