In the three-body case the accelerations are r ¨ ¨ Sun = G m Earth r Sun , Earth − − 2 r ^ ^ Sun , Earth + G m Moon r Sun , Moon − − 2 r ^ ^ Sun , Moon r ¨ ¨ Earth = G m Sun r Earth , Sun − − 2 r ^ ^ Earth , Sun + G m Moon r Earth , Moon − − 2 r ^ ^ Earth , Moon r ¨ ¨ Moon = G m Sun r Moon , Sun − − 2 r ^ ^ Moon , Sun + G m Earth r Moon , Earth − − 2 r ^ ^ Moon , Earth