One has h R 1 ( n ) = η η | H R 1 ( n ) = ( d x 1 ) 2 + ⋯ ⋯ + ( d x n ) 2 − − d τ τ 2 and the map σ σ − − 1 : R n → → H R 1 ( n ) ; σ σ − − 1 ( u ) = ( τ τ ( u ) , x ( u ) ) = ( R R 2 + | u | 2 R 2 − − | u | 2 , 2 R 2 u R 2 − − | u | 2 ) .