g μ μ ν ν = [ S 1 ] × × diag ⁡ ⁡ ( − − 1 , + 1 , + 1 , + 1 ) R μ μ α α β β γ γ = [ S 2 ] × × ( Γ Γ α α γ γ , β β μ μ − − Γ Γ α α β β , γ γ μ μ + Γ Γ σ σ β β μ μ Γ Γ γ γ α α σ σ − − Γ Γ σ σ γ γ μ μ Γ Γ β β α α σ σ ) G μ μ ν ν = [ S 3 ] × × κ κ T μ μ ν ν