Using C n + 1 k = C n k + C n k − − 1 , it can be shown that by mathematical induction [ x ^ ^ n , p ^ ^ m ] = ∑ ∑ k = 1 min ( m , n ) − − ( − − i ℏ ℏ ) k n ! m ! k ! ( n − − k ) ! ( m − − k ) ! x ^ ^ n − − k p ^ ^ m − − k = ∑ ∑ k = 1 min ( m , n ) ( i ℏ ℏ ) k n ! m ! k ! ( n − − k ) ! ( m − − k ) ! p ^ ^ m − − k x ^ ^ n − − k , generally known as McCoy's formula.