Let n ( s ) be the number of clusters with entropy density s , then it is binomially distributed, thus E [ n ( s ) ] = 2 ( 1 − − α α ) N P → → 2 N Σ Σ ( s ) + o ( N ) V a r [ n ( s ) ] = 2 ( 1 − − α α ) N P ( 1 − − P ) V a r [ n ( s ) ] E [ n ( s ) ] 2 → → 2 − − N Σ Σ ( s ) where P := ( N s N ) p ( 1 − − s ) N ( 1 − − p ) s N , Σ Σ ( s ) := 1 − − α α − − D K L ( s ‖ ‖ 1 − − p ) D K L ( s ‖ ‖ 1 − − p ) := s log 2 ⁡ ⁡ s 1 − − p + ( 1 − − s ) log 2 ⁡ ⁡ 1 − − s p