p ( x k | y 0 , ⋯ ⋯ , y k − − 1 ) ⟶ ⟶ updating p ( x k | y 0 , ⋯ ⋯ , y k ) = p ( y k | x k ) p ( x k | y 0 , ⋯ ⋯ , y k − − 1 ) ∫ ∫ p ( y k | x k ′ ) p ( x k ′ | y 0 , ⋯ ⋯ , y k − − 1 ) d x k ′ ⟶ ⟶ prediction p ( x k + 1 | y 0 , ⋯ ⋯ , y k ) = ∫ ∫ p ( x k + 1 | x k ) p ( x k | y 0 , ⋯ ⋯ , y k ) d x k