We can differentiate the logarithms of these variables with respect to ξ ξ , which gives 1 U d U d ξ ξ = 1 ξ ξ ( 3 − − n ( n + 1 ) − − 1 V − − ) and 1 V d V d ξ ξ = 1 ξ ξ ( − − 1 − − U − − ( n + 1 ) − − 1 V ) .