This equation can be expanded firstly by computing [ S ˙ ˙ ] = [ Ω Ω ˙ ˙ − − Ω Ω ˙ ˙ d − − Ω Ω d ˙ ˙ + d ¨ ¨ 0 0 ] = [ Ω Ω ˙ ˙ − − Ω Ω ˙ ˙ d − − Ω Ω v O + A O 0 0 ] and [ S ] 2 = [ Ω Ω − − Ω Ω d + v O 0 0 ] 2 = [ Ω Ω 2 − − Ω Ω 2 d + Ω Ω v O 0 0 ] .