d d t ∫ ∫ V d V ρ ρ = ∫ ∫ V d V ( ψ ψ ′ ∗ ∗ ψ ψ + ψ ψ ∗ ∗ ψ ψ ′ ) = ∫ ∫ V d V ( − − i ℏ ℏ ( − − ℏ ℏ 2 2 m ∇ ∇ 2 ψ ψ + V ψ ψ ) ψ ψ ∗ ∗ + i ℏ ℏ ( − − ℏ ℏ 2 2 m ∇ ∇ 2 ψ ψ ∗ ∗ + V ψ ψ ∗ ∗ ) ψ ψ ) = ∫ ∫ V d V i ℏ ℏ 2 m ( ∇ ∇ 2 ψ ψ ψ ψ ∗ ∗ − − ψ ψ ∇ ∇ 2 ψ ψ ∗ ∗ ) = ∫ ∫ V d V ∇ ∇ ⋅ ⋅ ( i ℏ ℏ 2 m ( ψ ψ ∗ ∗ ∇ ∇ ψ ψ − − ψ ψ ∇ ∇ ψ ψ ∗ ∗ ) ) = ∫ ∫ S d a ⋅ ⋅ ( i ℏ ℏ 2 m ( ψ ψ ∗ ∗ ∇ ∇ ψ ψ − − ψ ψ ∇ ∇ ψ ψ ∗ ∗ ) )