Again noting that k ( x ′ ′ − − j d ) 2 z is small, so e − − i k ( x ′ − − j d ) 2 2 z ≈ ≈ 1 , we have: Ψ Ψ = C ∑ ∑ j = 0 N − − 1 ∫ ∫ − − a / 2 a / 2 e i k x ( x ′ ′ − − j d ) z d x ′ ′ = a C ∑ ∑ j = 0 N − − 1 ( e i k a x 2 z − − i j k x d z − − e − − i k a x 2 z − − i j k x d z ) 2 i k a x 2 z = a C ∑ ∑ j = 0 N − − 1 e i j k x d z ( e i k a x 2 z − − e − − i k a x 2 z ) 2 i k a x 2 z = a C sin ⁡ ⁡ k a sin ⁡ ⁡ θ θ 2 k a sin ⁡ ⁡ θ θ 2 ∑ ∑ j = 0 N − − 1 e i j k d sin ⁡ ⁡ θ θ