T d S = d U + p d V − − ∑ ∑ i = 1 k μ μ i d N i + ∑ ∑ i = 1 n X i d a i + ⋯ ⋯ d ( T S ) − − S d T = d U + d ( p V ) − − V d p − − ∑ ∑ i = 1 k μ μ i d N i + ∑ ∑ i = 1 n X i d a i + ⋯ ⋯ d ( U − − T S + p V ) = V d p − − S d T + ∑ ∑ i = 1 k μ μ i d N i − − ∑ ∑ i = 1 n X i d a i + ⋯ ⋯ d G = V d p − − S d T + ∑ ∑ i = 1 k μ μ i d N i − − ∑ ∑ i = 1 n X i d a i + ⋯ ⋯