If the force is a power law, i.e., if F (r) = α r, then u can be expressed in terms of circular functions and/or elliptic functions if n equals 1, -2, -3 (circular functions) and -7, -5, -4, 0, 3, 5, -3/2, -5/2, -1/3, -5/3 and -7/3 (elliptic functions). Similarly, only six possible linear combinations of power laws give solutions in terms of circular and elliptic functions F ( r ) = A r − − 3 + B r + C r 3 + D r 5 F ( r ) = A r − − 3 + B r + C r − − 5 + D r − − 7 F ( r ) = A r − − 3 + B r − − 2 + C r + D F ( r ) = A r − − 3 + B r − − 2 + C r − − 4 + D r − − 5 F ( r ) = A r − − 3 + B r − − 2 + C r − − 3 / 2 + D r − − 5 / 2 F ( r ) = A r − − 3 + B r − − 1 / 3 + C r − − 5 / 3 + D r − − 7 / 3