This gives Z ( β β ) = ∑ ∑ σ σ 1 , … … , σ σ L e β β J σ σ 1 σ σ 2 e β β J σ σ 2 σ σ 3 ⋯ ⋯ e β β J σ σ L − − 1 σ σ L = 2 ∏ ∏ j = 2 L ∑ ∑ σ σ j ′ e β β J σ σ j ′ = 2 [ e β β J + e − − β β J ] L − − 1 .