⟨ ⟨ j 1 m 1 j 2 m 2 | J M ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 1 + j 2 − − J ⟨ ⟨ j 1 ( − − m 1 ) j 2 ( − − m 2 ) | J ( − − M ) ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 1 + j 2 − − J ⟨ ⟨ j 2 m 2 j 1 m 1 | J M ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 1 − − m 1 2 J + 1 2 j 2 + 1 ⟨ ⟨ j 1 m 1 J ( − − M ) | j 2 ( − − m 2 ) ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 2 + m 2 2 J + 1 2 j 1 + 1 ⟨ ⟨ J ( − − M ) j 2 m 2 | j 1 ( − − m 1 ) ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 1 − − m 1 2 J + 1 2 j 2 + 1 ⟨ ⟨ J M j 1 ( − − m 1 ) | j 2 m 2 ⟩ ⟩ = ( − − 1 ) j 2 + m 2 2 J + 1 2 j 1 + 1 ⟨ ⟨ j 2 ( − − m 2 ) J M | j 1 m 1 ⟩ ⟩