Substituting the solutions for V and I into the above equation, we get d d ⁡ ⁡ x [ v ( + ) e − − j k x + v ( − − ) e + j k x ] = − − ( R + j ω ω L ) [ i ( + ) e − − j k x + i ( − − ) e + j k x ] or − − j k v ( + ) e − − j k x + j k v ( − − ) e + j k x = − − ( R + j ω ω L ) i ( + ) e − − j k x − − ( R + j ω ω L ) i ( − − ) e + j k x