K E = − − ℏ ℏ 2 2 m ∫ ∫ − − ∞ ∞ + ∞ ∞ ψ ψ ∗ ∗ ( d 2 ψ ψ d x 2 ) d x = − − ℏ ℏ 2 2 m ( [ ψ ψ ′ ( x ) ψ ψ ∗ ∗ ( x ) ] − − ∞ ∞ + ∞ ∞ − − ∫ ∫ − − ∞ ∞ + ∞ ∞ ( d ψ ψ d x ) ( d ψ ψ d x ) ∗ ∗ d x ) = ℏ ℏ 2 2 m ∫ ∫ − − ∞ ∞ + ∞ ∞ | d ψ ψ d x | 2 d x ≥ ≥ 0