Similarly, the second derivative of the particle's position r equals its acceleration a a = r ¨ ¨ ( cos ⁡ ⁡ φ φ , sin ⁡ ⁡ φ φ ) + 2 r ˙ ˙ φ φ ˙ ˙ ( − − sin ⁡ ⁡ φ φ , cos ⁡ ⁡ φ φ ) + r φ φ ¨ ¨ ( − − sin ⁡ ⁡ φ φ , cos ⁡ ⁡ φ φ ) − − r φ φ ˙ ˙ 2 ( cos ⁡ ⁡ φ φ , sin ⁡ ⁡ φ φ )