Applying these assumptions results in H = ∑ ∑ i = 1 n ( ∂ ∂ T ( q , q ˙ ˙ ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i − − ∂ ∂ V ( q , t ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i ) − − T ( q , q ˙ ˙ ) + V ( q , t ) = ∑ ∑ i = 1 n ( ∂ ∂ T ( q , q ˙ ˙ ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i ) − − T ( q , q ˙ ˙ ) + V ( q , t )