Substituting the Lagrangian into the result gives H = ∑ ∑ i = 1 n ( ∂ ∂ ( T ( q , q ˙ ˙ , t ) − − V ( q , q ˙ ˙ , t ) ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i ) − − ( T ( q , q ˙ ˙ , t ) − − V ( q , q ˙ ˙ , t ) ) = ∑ ∑ i = 1 n ( ∂ ∂ T ( q , q ˙ ˙ , t ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i − − ∂ ∂ V ( q , q ˙ ˙ , t ) ∂ ∂ q ˙ ˙ i q ˙ ˙ i ) − − T ( q , q ˙ ˙ , t ) + V ( q , q ˙ ˙ , t )