First, consider only the integration over x ′ and y ′ and convert this to cylindrical coordinates ( x , y , z ) → → ( ρ ρ , φ φ , z ) and call | r − − r ′ | = R I := ∫ ∫ − − ∞ ∞ ∞ ∞ d x ′ ′ ∫ ∫ − − ∞ ∞ ∞ ∞ d y ′ ′ e i k 0 | r − − r ′ ′ | | r − − r ′ ′ | = ∫ ∫ 0 2 π π d φ φ ′ ∫ ∫ 0 ∞ ∞ d ρ ρ ′ e i k 0 R R = 2 π π ∫ ∫ 0 ∞ ∞ d ρ ρ ′ e i k 0 R R .