Ψ Ψ = ( g n , k ( r ) r − − 1 Ω Ω k , m ( θ θ , ϕ ϕ ) i f n , k ( r ) r − − 1 Ω Ω − − k , m ( θ θ , ϕ ϕ ) ) = ( g n , k ( r ) r − − 1 ( k + 1 2 − − m ) / ( 2 k + 1 ) Y k , m − − 1 / 2 ( θ θ , ϕ ϕ ) − − g n , k ( r ) r − − 1 sgn ⁡ ⁡ k ( k + 1 2 + m ) / ( 2 k + 1 ) Y k , m + 1 / 2 ( θ θ , ϕ ϕ ) i f n , k ( r ) r − − 1 ( − − k + 1 2 − − m ) / ( − − 2 k + 1 ) Y − − k , m − − 1 / 2 ( θ θ , ϕ ϕ ) − − i f n , k ( r ) r − − 1 sgn ⁡ ⁡ k ( − − k + 1 2 + m ) / ( − − 2 k + 1 ) Y − − k , m + 1 / 2 ( θ θ , ϕ ϕ ) )