σ σ p a i r = Z 2 α α r e 2 { 28 9 ln ⁡ ⁡ 2 k − − 218 27 + ( 2 k ) 2 [ 6 ln ⁡ ⁡ 2 k − − 7 2 + 2 3 ln 3 ⁡ ⁡ 2 k − − ln 2 ⁡ ⁡ 2 k − − 1 3 π π 2 ln ⁡ ⁡ 2 k + 2 ζ ζ ( 3 ) + π π 2 6 ] − − ( 2 k ) 4 [ 3 16 ln ⁡ ⁡ 2 k + 1 8 ] − − ( 2 k ) 6 [ 29 9 ⋅ ⋅ 256 ln ⁡ ⁡ 2 k − − 77 27 ⋅ ⋅ 512 ] }