The Shannon entropy can be evaluated numerically. H x = H p = − − ∑ ∑ j = − − ∞ ∞ ∞ ∞ P ⁡ ⁡ [ x j ] ln ⁡ ⁡ P ⁡ ⁡ [ x j ] = − − ∑ ∑ j = − − ∞ ∞ ∞ ∞ 1 2 [ erf ⁡ ⁡ ( ( j + 1 2 ) 2 π π ) − − erf ⁡ ⁡ ( ( j − − 1 2 ) 2 π π ) ] ln ⁡ ⁡ 1 2 [ erf ⁡ ⁡ ( ( j + 1 2 ) 2 π π ) − − erf ⁡ ⁡ ( ( j − − 1 2 ) 2 π π ) ] ≈ ≈ 0.3226