Fields Medal สุดยอดรางวัลคณิตศาสตร์กับอัจฉริยะทั้ง 4 ผู้สร้างแรงกระเพื่อมให้วงการคณิตศาสตร์โลก
แม้ไม่มีรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ แต่นักคณิตศาสตร์เองก็มีรางวัลให้ลุ้นอยู่เยอะพอสมควร โดยสมาพันธ์คณิตศาสตร์ระหว่างประเทศ (International Mathematical Union: IMU) จัดให้มีรางวัลทางด้านคณิตศาสตร์ถึง 4 รางวัล ได้แก่Carl Friedrich Gauss Prize ซึ่งมอบให้กับผลงานทางคณิตศาสตร์ที่มีการประยุกต์ใช้กับศาสตร์อื่นๆ อย่างโดดเด่นChern Medal ซึ่งมอบให้กับนักคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จอย่างสูง โดยวัดตลอดช่วงชีวิตของนักคณิตศาสตร์Nevanlinna Prize ซึ่งมอบให้กับงานทางคณิตศาสตร์ที่มีการประยุกต์ร่วมกับสาขาวิทยาการสารสนเทศและ Fields Medal เป็นรางวัลสาขาคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด จะว่าเป็น รางวัลโนเบลสำหรับคณิตศาสตร์ ก็ว่าได้อย่าเพิ่งตกใจกับจำนวนรางวัลมากมายนี้ เพราะรางวัลเหล่านี้จะมีการมอบกันทุกๆ 4 ปี (ตรงกับบอลโลกนั่นแหละ) ต่างจากรางวัลโนเบลที่ให้กันทุกปี ซึ่งการมอบรางวัลจะจัดขึ้นในงานชุมนุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติ (International Congress of Mathematicians: ICM) ที่จัดโดย IMU นั่นเองเมื่อมองที่รางวัลใหญ่ที่สุดอย่าง Fields Medal นั้น มีกฎว่าจะมอบให้กับนักคณิตศาสตร์จำนวน 2-4 คนต่อครั้ง โดยนักคณิตศาสตร์คนนั้นจะต้องอายุไม่เกิน 40 ปี และตัดสินจากผลงานในช่วง 4 ปีที่ผ่านมาเท่านั้น เรียกได้ว่าโหดมากรางวัล Fields Medal ในปี 2018 ตกเป็นของนักคณิตศาสตร์ 4 คน คือ โคเชอร์ บิรคาร์ อเลสซิโอ ฟิกาลลี ปีเตอร์ โชลเซ และอัคเชย์ เวนคาเทช ซึ่งนอกจากความสามารถทางคณิตศาสตร์อันโดดเด่นแล้ว แต่ละคนยังมีชีวิตที่น่าสนใจด้วยเรามาฟังกันดีกว่าว่านักคณิตศาสตร์แต่ละคนมีชีวิตเป็นอย่างไร ส่วนเรื่องผลงานของแต่ละคน ขอบอกไว้ก่อนเลยว่าถ้าอ่านแล้วไม่เข้าใจก็ไม่ต้องคิดมากโคเชอร์ บิรคาร์เป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ปัจจุบันอายุ 40 ปี ผลงานที่ได้รับรางวัลคือการพิสูจน์การมีขอบเขตของ Fano Varieties และผลงานด้าน Minimal Model Program ผลงานของโคเชอร์จัดอยู่ในสาขา Birational Geometry ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวิชาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตวิชาเรขาคณิตเชิงพีชคณิตสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับวิชาอื่นๆ ได้หลากหลาย เช่น สถิติขั้นสูง วิศวกรรมหุ่นยนต์ เป็นต้นความน่าสนใจของโคเชอร์คือ เขาเป็นชาวเคิร์ดที่เกิดในครอบครัวเกษตรกร อาศัยอยู่บริเวณชายแดนระหว่างประเทศอิรักและอิหร่าน ชีวิตวัยเด็กส่วนใหญ่จึงตกอยู่ในภาวะสงคราม ไม่เอื้อต่อการใช้ชีวิตและการศึกษานัก แต่โชคดีที่พี่ชายของเขาสอนคณิตศาสตร์ระดับมหาวิทยาลัยให้ระหว่างที่โคเชอร์ยังเรียนอยู่ระดับมัธยม กลายเป็นแรงบันดาลใจสำคัญที่ทำให้โคเชอร์หลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนจบปริญญาตรี โคเชอร์ย้ายมาอาศัยอยู่ในประเทศอังกฤษ และได้รับสถานะผู้ลี้ภัยในปีถัดมา เขาจึงพักอาศัยและทำงานอยู่ในประเทศอังกฤษตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาแต่หลังการมอบรางวัล Fields Medal กระเป๋าของโคเชอร์ดันถูกขโมยไป แม้ต่อมาจะมีการตามหาจนได้กระเป๋ากลับคืนมา แต่เหรียญรางวัลของโคเชอร์ในกระเป๋านั้นหายไปเสียแล้ว ทางสมาพันธ์คณิตศาสตร์ระหว่างประเทศจึงมีการนำเหรียญสำรองมาสลักชื่อและมอบให้ใหม่อเลสซิโอ ฟิกาลลีศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนวัย 34 ปี ปัจจุบันประจำอยู่ที่สถาบัน ETH Zurich ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ งานวิจัยส่วนใหญ่ของเขาเกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equations)ผลงานที่ทำให้เขาได้รับรางวัลคือ งานเกี่ยวกับปัญหาการขนส่งที่ดีที่สุด (Optimal Transport Problem) ซึ่งเป็นเรื่องของวิธีการขนส่งสินค้ากองหนึ่งจากสถานที่หนึ่งไปยังอีกสถานที่หนึ่ง (หรืออาจเป็นสินค้าหลายกองที่ต้องถูกส่งไปหลายๆ สถานที่ก็ได้) ซึ่งมีจำนวนมากมายมหาศาลแต่ความโดดเด่นในงานวิจัยของอเลสซิโอคือ นำไปประยุกต์กับศาสตร์อื่น เช่น นำไปอธิบายการเปลี่ยนแปลงของผลึกได้ นอกจากนี้ยังมีการประยุกต์ใช้กับงานด้านอุตุนิยมวิทยาด้วยปีเตอร์ โชลเซศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่มีอายุน้อยมาก ปัจจุบันอายุ 30 ปี เป็นผู้ได้รับรางวัล Fields Medal ที่อายุน้อยที่สุดปีเตอร์มีชื่อเสียงมาแต่เด็ก สมัยเป็นนักเรียนได้เป็นตัวแทนประเทศเยอรมนีในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศถึง 4 ครั้งติดต่อกัน เขาเรียนจบปริญญาตรีในเวลา 3 เทอม และปริญญาโทเพียง 2 เทอม จบปริญญาเอกและได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ตั้งแต่อายุ 24 ปีเท่านั้น ปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์อยู่ที่มหาวิทยาลัยบอนน์ ประเทศเยอรมนี และยังเป็นผู้อำนวยการสถาบัน Max Planck สาขาคณิตศาสตร์อีกด้วยผลงานของปีเตอร์ที่ทำให้ได้รับรางวัล Fields Medal คือการคิดค้นปริภูมิ Perfectoid ที่เรียกได้ว่าสร้างความเปลี่ยนแปลงให้กับองค์ความรู้ด้านเรขาคณิตเชิงเลขคณิตพีชคณิตบน P-Adic Field และยังสามารถประยุกต์ใช้กับทฤษฎีตัวแทนแบบ Galois ได้ นอกจากนี้เขายังพัฒนาทฤษฎี Cohomology ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับ Abelian Group บนปริภูมิทอพอโลยีอีกด้วยปริภูมิ Perfectoid เป็นนวัตกรรมสำคัญที่ปีเตอร์พัฒนาขึ้นมา มันคือวัตถุที่มีความคล้ายกับ Fractal ซึ่งแม้จะเป็นความรู้ใหม่ที่เกิดขึ้นมาไม่นาน แต่กลับแทรกซึมไปอยู่ในหลายๆ สาขาของวิชาเรขาคณิตเชิงเลขคณิตที่สามารถเชื่อมโยงทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิตเข้าด้วยกันได้อย่างน่าอัศจรรย์ไมเคิล แฮร์ริส และ ริชาร์ด เทย์เลอร์ สองนักคณิตศาสตร์ที่มีความเชี่ยวชาญทางด้านทฤษฎีจำนวน เคยเขียนบทพิสูจน์ทฤษฎีหนึ่งเป็นหนังสือที่มีความยาวถึง 288 หน้า แต่ภายหลังปีเตอร์ซึ่งมีอายุเพียง 22 ปี สามารถพิสูจน์ทฤษฎีเดียวกันนี้ภายใน 37 หน้าเท่านั้น ซึ่งเขาใช้การเชื่อมโยงวิชาทฤษฎีจำนวนกับเรขาคณิตเข้าด้วยกันได้อย่างน่าทึ่งปีเตอร์ได้รับรางวัลมากมายจนผู้คนในวงการคณิตศาสตร์มักพูดถึงปีเตอร์ว่า เป็นนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งที่ทรงอิทธิพลที่สุดของปัจจุบันอัคเชย์ เวนคาเทชอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ชาวออสเตรเลียผู้ได้รับเหรียญทองแดงจากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศตั้งแต่อายุ 12 ปี เรียนจบมัธยมในปีเดียวกัน ต่อมาเรียนจบมหาวิทยาลัยเกียรตินิยมด้านคณิตศาสตร์ตอนอายุ 16 ปี แล้วไปศึกษาต่อที่สหรัฐอเมริกาจนจบปริญญาเอกเมื่ออายุ 20 ปี และได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์ตอนอายุ 26 ปีปัจจุบันเขามีอายุ 36 ปี เป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดผลงานวิจัยที่ทำให้เขาได้รับรางวัลคือ การนำความรู้ทางทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์ (Analytic Number Theory) Homogeneous Dynamics Topology และทฤษฎีตัวแทน (Representation Theory) มาสังเคราะห์เข้าด้วยกันเอ็มมานูเอล โควาลสกี ศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่ ETH Zurich เพื่อนร่วมงานของอเลสซิโอยังกล่าวชื่นชมอัคเชย์ว่า ในยุคปัจจุบันไม่ค่อยมีนักคณิตศาสตร์คนไหนเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์หลายๆ สาขา แต่อัคเชย์กลับเข้าใจทุกอย่างได้แต่เชื่อไหมว่า อัคเชย์เคยรู้สึกท้อแท้กับงาน เขาไม่เคยรู้สึกภูมิใจกับงานทางคณิตศาสตร์สักเท่าไรนัก เพราะไม่คิดว่าตัวเองทำได้ดีพอ ตัวเขาเองเคยเกือบออกจากงานสายคณิตศาสตร์ โดยเขาไปทำงานที่บริษัทสตาร์ทอัพกับคุณลุงของเขาในช่วงซัมเมอร์หนึ่ง แต่โชคดีที่ได้รับการเสนอตำแหน่งอาจารย์ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (MIT) ซึ่งเป็นตำแหน่งสำหรับผู้ที่มีผลงานวิจัยทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่โดดเด่น แม้ได้รับการเสนอตำแหน่งงานอันน่าภูมิใจ แต่อัคเชย์ยังคงไม่เชื่อว่าตัวเองเหมาะสมกับงานสายนี้นัก เพื่อนนักคณิตศาสตร์อย่าง จอร์แดน อัลเลนเบิร์ก ให้กำลังใจเขาไว้ว่า ในบางครั้ง คนรอบตัวจะมองเห็นในสิ่งที่ตัวคุณเองไม่เคยเห็น คำพูดนี้ช่วยให้อัคเชย์มีกำลังใจในสายงานคณิตศาสตร์ต่อมา จนกระทั่งตอนนี้เขาน่าจะรู้สึกพึงพอใจกับตัวเองได้แล้วคณิตศาสตร์นั้นอาจดูเป็นวิชาที่สุดแสนจะนามธรรมจนเข้าใจและจับต้องได้ยาก แต่มันเป็นหนึ่งในวิชาที่มีความเป็นสากลทั่วเอกภพ และสำหรับนักวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่สำคัญอย่างยิ่งในการทำความเข้าใจธรรมชาติรอบตัว ดังนั้นงานวิจัยของนักคณิตศาสตร์ทั้งสี่คน อาจกลายเป็นอุปกรณ์สำคัญที่ช่วยสร้างเทคโนโลยีและความเข้าใจเอกภพอย่างที่เราคาดไม่ถึงก็เป็นได้พิสูจน์อักษร: ภาวิกา ขันติศรีสกุลอ้างอิง:Quanta MagazineYouTube Channel ของงาน Rio ICM 2018
Fields Medal เป็นรางวัลสาขาคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด จะว่าเป็น รางวัลโนเบลสำหรับคณิตศาสตร์ ก็ว่าได้ โดยมีกฎว่าจะมอบให้กับนักคณิตศาสตร์จำนวน 2-4 คนต่อครั้ง ซึ่งนักคณิตศาสตร์คนนั้นจะต้องอายุไม่เกิน 40 ปี และตัดสินจากผลงานในช่วง 4 ปีที่ผ่านมาเท่านั้น รางวัล Fields Medal ในปี 2018 ตกเป็นของนักคณิตศาสตร์ 4 คน คือ โคชเชอร์ บิรคาร์ อเลสซิโอ ฟิกาลลี ปีเตอร์ โชลเซ และอัคเชย์ เวนคาเทช ซึ่ง นอกจากความสามารถทางคณิตศาสตร์อันโดดเด่นแล้ว แต่ละคนยังมีชีวิตที่น่าสนใจด้วยสำหรับนักวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นอุปกรณ์ที่สำคัญอย่างยิ่งในการทำความเข้าใจธรรมชาติรอบตัว ดังนั้นงานวิจัยของนักคณิตศาสตร์ทั้งสี่คน อาจกลายเป็นอุปกรณ์สำคัญที่ช่วยสร้างเทคโนโลยีและความเข้าใจเอกภพ อย่างที่เราคาดไม่ถึงก็เป็นได้