扶绥县人民检察院指控，2015年至2016年，被告人梁1某挂靠广西铭都建设集团有限公司承建了广西龙州县边防委员会办公室（下称龙州边防办）的边防道路工程，为了感谢龙州边防办主任彭某（另案处理）在工程建设过程中给予的帮助和关照，2015年12月27日梁1某在彭某经营的龙州县X休闲餐厅将现金10万元送给彭某，2016年4月17日梁1某在龙州县龙州镇彭某家中将现金10万元送给彭某，梁1某两次送给彭某现金共计20万元。对指控的事实，公诉机关在庭审中宣读并出示了相关的证人证言、书证、被告人的供述等相关的证据材料，依照《中华人民共和国刑法》××、××之规定，认为应以××罪追究被告人梁1某的刑事责任。提请本院依法判处。