公诉机关指控：2012年，被告人周某在承接银海尚御土石方工程时，为谋取不正当利益，给予昆明市官渡区综合行政执法大队建管中队中队长赵某、昆明市官渡区综合行政执法大队建管中队工作人员杨某、昆明市官渡区综合行政执法大队小板桥八中队副中队长梁某贿赂款共计人民币30万元。2013年，被告人周某在承接高原明珠红土回填工程时，为谋取不正当利益，给予昆明市官渡区综合行政执法大队建管中队工作人员杨某、昆明市官渡区综合行政执法大队小板桥八中队副中队长梁某贿赂款共计人民币10万元。针对上述指控，公诉机关当庭出示以下证据：到案经过，书证，证人证言及被告人周某的供述等。公诉机关认为，被告人周某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，应当以××罪追究其刑事责任。庭审中，被告人周某表示认罪、悔罪。