交城县人民检察院指控，2015年正月的一天晚上，杨某（另案处理）与被告人薛某甲商量好由被告人薛某甲冒充交城县看守所的武某所长骗取被害人马某的钱财。之后，杨某将被告人薛某甲引荐给马某，并告诉马某被告人薛某甲系看守所武所长。2015年3月以来，被告人薛某甲自称看守所武某所长，以能给马某的儿子薛某乙（因贩毒被羁押于交城县看守所）活动，并在看守所照顾薛某乙为由，多次骗取马某人民币共计7710元。对指控的上述事实，公诉机关提供了相应的证据。公诉机关认为，被告人薛某甲伙同他人冒充人民警察××，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定应当以××罪追究其刑事责任。被告人薛某甲在刑罚执行完毕五年内，又犯应当判处××以上刑罚之罪，属累犯，应当从重处罚。请求依法判处。