公诉机关指控：被告人刘某于1997年11月4日与张某某登记结婚，婚后育有一女。后在与张某某婚姻存续期间，被告人刘某于2006年隐瞒其尚未离婚的事实，与宋某某以夫妻名义共同生活，且育有一女。案发后，经电话传唤，被告人刘某于2014年4月24日到案接受讯问。对指控的上述事实，公诉机关当庭宣读、出示了书证、证人证言及被告人的供述等证据。公诉机关认为，被告人刘某有配偶而××，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××的规定，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以××罪追究其刑事责任。提请本院依法惩处。