四川省宜宾市翠屏区人民检察院指控：2015年10月5日21时许，被告人李某前往宜宾市翠屏区西街68号“爱尚”鞋店内，盗走被害人李某某放于背包内的一部价值1120元金色“苹果”5S手机。为支持上述事实，公诉机关出示了物证、书证、被害人陈述、被告人供述与辩解、鉴定意见等证据材料，据以指控被告人李某以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，数额较大，应当以××罪追究其刑事责任。被告人李某被判处××，刑满释放后五年内在故意犯应当判处××以上刑罚之罪，系累犯，应当从重处罚。被告人李某犯罪后如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。诉请本院依法判处。