公诉机关指控：2009年年初，被告人罗某甲通过其母亲黄某（已于2014年7月病故）找到时任广东省妇幼保健院产后康某主任、广州市慧聪家务服务有限公司（系广东省妇幼保健院全资所有，以下简称慧聪公司）法定代表人、经理罗某乙（另案处理），表示希望向某公司销售按摩精油，并承诺将销售利润的50%给予同案人罗某乙。同案人罗某乙表示同意，并指示慧聪公司相关人员仅从被告人罗某甲处购买按摩精油。2009年至2013年间，被告人罗某甲挂靠佛山康定斯××食品有限公司、佛山灵子宝××食品有限公司向某公司出售按摩精油，共计总额为人民币100余万元，并按照事先约定分28次将总计人民币493000元的利润回扣给予同案人罗某乙。2015年1月20日，被告人罗某甲向公诉机关投案。公诉机关认为，被告人罗某甲在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员回扣，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××××的规定，应当以××罪追究其刑事责任。被告人罗某甲犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行，是自首，根据《中华人民共和国刑法》××××的规定，可以从轻或者减轻处罚。提请本院依法判处。