玉溪市红塔区人民检察院指控，2015年10月1日上午8时许，被告人刘某某驾驶车牌号×××的小型客车从楚雄市来到玉溪市红塔区北城街道，向一名叫“大老二”的男子购买红河甲（软）600条、红塔山经典1956（硬）750条，共计2个品牌卷烟1350条准备拉到楚雄市贩卖。当日11时36分许，刘某某驾车途经安晋高速公路距晋宁出口约1公里处（安宁方向）时被玉溪市红塔区烟草专卖局执法人员联合玉溪市公安局红塔分局经侦大队民警查获，经查刘某某无烟草专卖品准运证。该批卷烟经云南省烟草质量监督检测站鉴定为真品卷烟，经玉溪市发展和改革委员会价格认证中心鉴定总价值为人民币93000元。2015年12月14日13时5分，刘某某到玉溪市公安局红塔分局投案自首。对上述指控事实，公诉机关提供物证照片、书证、被告人供述、鉴定意见等证据予以证实。公诉机关认为，被告人刘某某违反国家烟草专卖管理法律法规，未经烟草专卖行政主管部门许可，××卷烟，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，应当以××罪追究其刑事责任。被告人刘某某犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，系自首，依法可从轻或减轻处罚。请结合《中华人民共和国刑法》××××的规定，依法判处。