湖南省新宁县人民检察院指控，2015年9月28日20时许，被告人胡某甲酒后在新宁县回龙镇时，因琐事将被害人肖某某、牛某某打伤。经鉴定，被害人肖某某的损伤程度构成轻伤二级，并构成拾级伤残。案发后，被告人胡某甲主动到新宁县公安局投案，并与被害人肖某某达成调解协议，赔偿了肖某某的经济损失人民币20800元，并取得被害人的谅解。针对以上指控的事实，公诉机关向本院提交了相关的证据材料。公诉机关认为被告人胡某甲的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××××第（一）项之规定，构成××罪，提请依法判处。