公诉机关指控，2015年5月10日，被告人刘某醉酒驾驶无牌照两轮摩托车，行至鸡城公路宏大检测中心路段时，将行人陈某某撞伤。刘某负该起事故的全部责任。经黑龙江省锦融成司法鉴定中心乙醇定量检验认定：刘某血液中乙醇含量为109.59mg／100ml。2015年10月11日，被告人刘某在鸡西市火车站被公安民警抓获。公诉机关认为，被告人刘某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××××规定，应当以××罪追究其刑事责任。案发后，刘某能如实供述其犯罪事实，应根据《中华人民共和国刑法》××三款之规定处罚，提请依法判处。