潜江市人民检察院指控，2013年5月23日20时许，王某乘坐他人的汽车到潜江市水牛城四楼极点酒吧玩时，看见与其曾发生矛盾的被告人李某某站在该酒吧门前，即持一把砍刀下车，同他人一起冲向李某某，李某某见状朝水牛城停车场出入口方向逃跑，王某持刀在后追砍李某某，李某某拿出一把匕首还击，两人均受伤。随后，李某某与王某分别离开现场，王某被送到医院后死亡。22时许，李某某向公安机关投案。公诉机关针对指控的上述事实向法庭提供了相应的证据。公诉机关认为，被告人李某某的行为已构成××罪。公诉人潜江市人民检察院代理检察员朱某在法庭上发表“被告人李某某的行为属防卫过当，其有自首情节”的公诉意见。公诉机关要求依照《中华人民共和国刑法》××、××之规定对被告人李某某予以判处。