醴陵市人民检察院指控，2015年9月22日10时许，因催要被告人刘某某欠的300元钱，被害人贺某某在本市与被告人刘某某发生纠纷。被害人贺某某将被告人刘某某停在路边的红色中华牌小轿车钥匙拔走，被告人刘某某遂从小轿车内拿出一把砍刀，用砍刀刀背将被害人贺某某的鼻梁砍伤。经鉴定，贺某某鼻骨粉碎性骨折、鼻中隔骨折、双下睑及鼻梁周围软组织挫伤构成轻伤二级。案发后，被告人刘某某如实供述了自己的犯罪事实。为证明上述事实，公诉机关随案移交了本省常住人口信息、刑事附带民事判决书、证据保全清单等书证，证人证言，被害人陈述，法医鉴定意见书，被告人供述等证据。公诉机关认为，被告人刘某某××他人身体健康，致一人轻伤，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××，应当以××罪追究其刑事责任。提请本院依法判处。