经审理查明，2014年12月20日17时许，被告人任某某伙同他人至本市杨浦区控江三村XXX号楼，用随身携带的工具撬开窗户进入室内，先后至该号13室被害人周某某家中，窃得人民币500元；至该号14室被害人曾某某家及至16室被害人杨某家，均未窃得财物。被告人任某某在离开6号楼时被抓获，民警从任某某身上查获钢丝钳1把、一字螺丝刀1把、手套2副、手电筒1只。上述事实，被告人任某某在开庭审理过程中亦无异议，且有被害人曾某某、杨某、周某某的陈述，证人姚某某、李某的证言，证人顾某某、汪某某的证言及辨认笔录，案发现场及查获的犯罪工具的照片，上海市公安局杨浦分局搜查笔录、扣押清单，上海市公安局杨浦分局刑事科学技术研究所出具的现场勘验检查工作记录，上海市公安局杨浦分局物证鉴定所鉴定文书，公安机关出具的工作情况，被告人任某某的供述等证据证实，足以确认。公诉机关根据上述证据指控被告人任某某的行为已构成××罪。被告人任某某曾因故意犯罪被判处××以上刑罚，刑罚执行完毕后的五年内再犯应当判处××以上刑罚之罪，是累犯，应从重处罚。鉴于其到案后如实供述自己的罪行，可从轻处罚。综上，提请依法惩处。