广州市花都区人民检察院指控：2014年8月2日0时许，被告人张某在位于狮岭镇振兴村新华庄二街9号309房出租屋内，因其儿子张某戊不听话，用手、衣架、棍子等物殴打被害人张某戊脸部、手、脚等位置，后因张某戊始终不肯认错，张某一气之下从背后推倒张某戊，致张某戊头部着地并昏迷。8月7日，被害人张某戊离开花都区第二人民医院转至重庆西南医院治疗，8月8日15时许，被害人张某戊在转院的过程中因抢救无效死亡。经法医鉴定，被害人张某戊符合钝力作用头部致重度颅脑损伤死亡。为证实上述事实，公诉机关提交了相应的证据，认为被告人张某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××××之规定，构成故意伤害罪。并提出如下情节：1.如实供述罪行；2.造成被害人死亡；3.由家庭矛盾引起，被告人系被害人父亲。建议对被告人张某判处其十年以上十三年以下××。提请本院依法判处。