镇江市金山地区人民检察院指控，2016年1月31日18时许，被告人李某乘人不备溜进江苏省边城监狱十一监区活动室与4号监房夹巷内，通过脚踩水池，攀爬上落水管道翻越过钢网墙的方式，进入监狱西围墙通道内欲××，当其往北跑至监狱7号监房南侧时，被该监狱武警9号哨哨兵发现，哨兵立即予以喝止和鸣枪警告，李犯下蹲不敢继续前进。后十一监区民警在靠近7号监房的西围墙通道内配电箱处将李犯抓获。后被告人李某如实供述了实施××的犯罪事实。据此，公诉机关认为被告人李某的行为已构成××罪，建议本院依照《中华人民共和国刑法》××、××、××××之规定予以惩处。