临海市人民检察院指控，2016年6月21日5时30分许，在临海市括苍镇范山村207号西边灿头，被告人杨某因长期精神异常，无端怀疑邻居徐某9偷了他家种的菜，放煤气毒害他，遂起意杀人。杨某先用锄头蹬徐某9的肚子，将徐某9打倒在地，又用石头砸徐某9的后脑、侧脑等处致徐某9受伤倒地。徐某9经送医院抢救无效于2016年7月1日死亡。经临海市公安局鉴定，徐某9系头部遭钝性外力作用致严重颅脑损伤死亡。2016年6月24日17时40分许，杨某在家人陪同下电话投案，到案后如实供述了犯罪事实。对指控的上述事实，公诉机关当庭宣读并出示了相关证据予以佐证。公诉机关认为，被告人杨某为非法剥夺他人生命，用石头连砸他人头部，致人死亡，应当以××罪追究其刑事责任。被告人杨某为限制刑事责任能力、有自首情节，依法可以从轻或减轻处罚。特提起公诉，请依法判处。