中牟县人民检察院指控，2015年3月23日19时许，被告人彭x驾驶豫BPL178号小型轿车沿102省道由西向东行驶，当行至三官庙乡芦家村路口（45KM＋560M）时，与步行的被害人张xx发生肇事，造成张xx当场死亡、豫BPL178号小型轿车受损的严重后果。事故发生后，彭x驾车逃离事故现场。当日22时许，彭x驾车途经河南省尉氏县时，向尉氏县公安机关投案。经认定，彭x负事故全部责任；经鉴定，张xx系受外来暴力作用致颅脑损伤合并创伤性休克而死亡。案发后，被告人彭x家属与被害人张xx家属达成民事和解协议并已履行，取得了谅解。公诉机关为支持其指控，向本院提供了被告人供述、证人证言、现场勘验检查笔录、法医鉴定意见、相关书证等证据，认为被告人彭x的行为已构成××罪，提请本院依法判处。