安阳县人民检察院指控，2012年11月29日14时左右，被告人刘某某在水冶永通公司铁库驾驶铲车倒车时，将连某甲压住，并当场致连某甲死亡。经安阳县公安局物证鉴定室鉴定，连某甲胸腹部擦挫伤，胸廓凹陷，双侧肋骨多发粉碎性骨折，连某甲系胸腹腔脏器损伤死亡。双方于2012年11月30日达成调解协议并履行。上述事实，公诉机关提供了被告人供述、证人证言及物证等证据，并据此认定被告人刘某某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，应当以××罪追究其刑事责任。提请本院依法判处。