溧阳市人民检察院指控，2016年6月3日晚，被告人任某用砖头砸掉溧阳市天目路94-5号“贝某亲子店”店门把手，进入店内盗走该店收银台下装钱铁箱一只，窃得人民币1020元。被告人任某归案后，如实供述了自己的犯罪事实。溧阳市人民检察院为指证上述事实，提供了相关的证据。并据此认为，被告人任某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××，应当以××罪追究其刑事责任。同时认为，被告人任某归案后，如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。并书面建议判处被告人任某××至四个月，并处罚金。