东莞市人民检察院指控：2014年11月3日21时许，失足妇女韦某在东莞市凤岗镇永盛大街光华一巷的路边对过往男子进行招嫖。次日零时30分许，韦某将被害人覃某甲带至光华一巷32号出租楼301房准备进行性交易。二人进入房间后，覃某甲将韦某推入卧室，使用暴力抢得韦某手提包内的现金人民币598.7元。覃某甲得手后往楼下逃跑，逃至一楼时被听到呼救声赶来的群众围堵在出租楼一楼铁门内，不敢开门。后韦某下楼，见到覃某甲被堵，便向其索回被抢的钱并打开铁门。覃某甲见状即返身逃向楼顶，被告人李某与谭某、颜某等人随后追赶。覃某甲逃到楼顶平台后，又从楼顶平台攀爬到出租楼502房阳台西面的外墙水管上。追赶至楼顶平台的被告人李某等人见此情形，就捡起楼顶平台地面上的石块、花盆等物砸向攀附在外墙水管上的覃某甲，致使覃某甲坠落地面死亡。为支持指控，公诉机关向法庭提供了相应的证据，并据此认为被告人李某的行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××之规定，应当以故意伤害罪追究其刑事责任。提请本院依法判处。