公诉机关指控，2000年左右，被告人周某从其父亲处得到一把猎枪并藏于其家中，2015年1月14日13时许，民警在日常工作中发现张1某乡张1某村西面玉米地内有人私自持有枪支进行打猎活动，民警上前进行盘查时，被告人周某持枪支仓皇逃跑。2015年2月6日周某被抓获归案后，民警收缴周某的猎枪一支。经鉴定，送检的疑似猎枪是以火药为发射动力发射12＃猎枪弹的非制式枪支。据此，公诉机关向本院提交了相应证据，认为被告人周某的行为构成非法持有枪支罪，提请本院依照《中华人民共和国刑法》××之规定惩处。