成县人民检察院指控，2015年12月30日，被害人林某1因涉嫌盗窃被陇南市公安局厂坝分局刑事拘留，羁押在成县看守所108号监室。被害人林某1被羁押期间，同监室的被告人刘某以林某1背不会监规、违反监规、睡觉打呼噜、不讲卫生等为由多次殴打林某1，致其受伤。经鉴定，林某1的损伤程度构成轻伤二级。被告人刘某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，应以××罪追究其刑事责任。被告人刘某能如实供述罪行，建议对被告人刘某在法定刑以内依法判处。