重庆市人民检察院第二分院指控：2013年12月2日9时许，被告人谭2某与其婆母唐某某在位于重庆市万州区余家镇消水村8组7号的自家院坝，因家庭矛盾发生争吵，继而发生打斗，谭2某持一锄头追打唐某某至邻居李某甲、李某乙家院坝，并持锄头对唐某某头部多次击打，将唐某某打倒在地，随即逃离现场。唐某某因伤势较重，当场死亡。经鉴定，唐某某系被易于挥动具有一定长度、重量的钝器多次打击头部致严重颅脑损伤死亡。公诉机关当庭出示了证人证言、被告人供述、抓获经过、户籍证明、刑事科学技术鉴定书及勘验、检查、辨认笔录等证据，认为被告人谭2某的行为已构成××罪，谭2某如实供述自己的罪行，可从轻处罚，请依法判处。