公诉机关指控，2015年12月27日0时许，被告人刘某在本市白云区新市街×××南街×巷对面马路，酒后踢打彭某驾驶的出租车，并与彭发生口角，遂持菜刀将彭某砍伤。经鉴定，彭某损伤程度属轻伤二级。为证实上述事实，公诉机关提供了书证、物证、被告人供述、被害人陈述等证据，并据此认为，被告人刘某随意殴打他人，情节恶劣，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××第（一）项之规定，应以××罪追究刑事责任。刘某犯罪以后如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。提请本院依法判处。