淮北市人民检察院指控：1993年1月29日20时许，梁某甲、曹某夫妇在相山区任圩镇张寨村回家×××住×××，梁2某到后发现双方互相认识，劝说后各自散开。张某丁紧跟回家的梁2某，梁2某进家后，发现张某丁也跟来，气恼中持自家菜刀砍击张某丁头部。张某丁边跑边呼救，梁2某随后追撵，并再次砍击张某丁，又持刀砍击而后赶来的刘某，将刘某右手两节手指砍掉。张某丁经抢救无效于次日死亡。经鉴定，张某丁系被他人用刀砍击头部致颅脑损伤，脑循环衰竭死亡，刘某的损伤为轻伤。针对指控的上述事实，公诉机关向本院提供了相关书证、鉴定结论、证人证言、被告人供述等证据，认为被告人梁2某的行为触犯了《中华人民共和国刑法》（1979年）××之规定，构成××罪。提请本院依法判处。