灵璧县人民检察院指控，2017年5月2日下午，灵璧县公安局灵西派出所辅警在灵璧县灵城镇罗桥村罗后组周某家院内发现大量罂粟。灵西派出所民警到现场后，发现周某非法种植的罂粟共计2020株。2017年5月5日，被告人周某到公安机关投案。公诉机关为证实上述所指控的事实，在庭审中，宣读、出示了现场勘查笔录、刑事照片，证人证言，被告人供述以及相关书证等证据。认为被告人周某的行为依法应当以××罪追究刑事责任。提请本院依法判处。