惠东县人民检察院指控：2017年4月19日开始，被告人蒋某富借住在被害人陈某1位于惠东县大岭镇沙某园鱼塘边的出租屋内。同月26日7时许，蒋某富趁陈某1出去遛狗之际，将其放在凳子上的一条裤子的裤袋内的黑色钱包（内装有现金人民币5060元及身份证、银行卡等物）及一部步步高VIVOX9i手机（经鉴定，价值人民币2352元）盗走，随后逃离现场。次日16时15分许，公安机关在惠东县平山镇城南车站对面某佳超市门口抓获被告人蒋某富，并缴获被盗手机一部及赃款现金人民币1370元。惠东县人民检察院向法庭提交了相关证据，据此认为，被告人蒋某富以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，数额较大，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以××罪追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》××的规定，提请本院依法判处。