玉溪市红塔区人民检察院指控，2015年3月23日0时许，被告人谢某和被害人罗某某的朋友朱某某在玉溪市红塔区MOSS慢摇吧里面通道上路过时，二人发生肩膀碰撞后发生口角，最终引起打架。在打架的过程中，被告人谢某从其轿车后备箱内拿出一把长刀，朝着罗某某一方人群追赶，罗某某一方人员四处逃散。追赶至MOSS慢摇吧停车场往里面玉龙泉方向转弯处的时候，被告人谢某用刀朝罗某某身上乱砍。经鉴定，罗某某的伤情构成重伤二级。案发后，被告人谢某主动到玉溪市公安局红塔分局红塔山派出所投案。公诉机关针对起诉书指控的事实，当庭出示了书证、证人证言、被害人陈述、被告人供述与辩解、鉴定意见等证据，认为被告人谢某××他人身体，致人重伤，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××之规定，应以××罪追究其刑事责任。被告人谢某自动投案，如实供述自己的罪行，是自首，可以从轻或者减轻处罚。依法提起公诉，请结合《中华人民共和国刑法》××××之规定，依法判处。