公诉机关指控，2016年4月26日15时许，被告人刘某某与被害人康某1酒后在秦皇岛经济技术开发区马坊甸村大宣家常菜饭店门前因琐事发生纠纷，康某1被刘某某推搡后倒地致头部受伤。2016年5月16日，康某1经抢救无效死亡。经秦皇岛市公安局刑事科学技术研究所检验鉴定，康某1符合钝性外力作用头部致重度颅脑损伤死亡。2016年4月26日，被告人刘某某向公安机关投案。公诉机关随案移送了被告人供述，证人证言，现场勘验检查笔录及现场照片，指认现场笔录及照片，被害人陈述，秦皇岛港城司法医学鉴定中心鉴定意见书，法医学尸体检验鉴定书及尸体检验照片，案件来源及抓获经过等证据证实。公诉机关认为被告人刘某某的行为已构成故意伤害罪，应依《中华人民共和国刑法》××××之规定，追究其刑事责任。