河北省内邱县人民检察院指控，被告人李2某无营业执照在内邱县中联水泥厂东侧开办小石子厂，李2某拖欠其雇佣工人李某、刘某12015年3月至10月份的工资共计人民币40000元。后经内邱县人力资源和社会保障局责令限期整改后，李2某仍未支付李某、刘某1的工资并失联。2016年3月17日，被告人李2某的哥哥李1某偿还工人全部工资欠款40000元。针对上述事实，检察机关提供了相应证据，认为被告人李2某的行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××条之规定，构成××罪。提请本院依法判处。