永济市人民检察院指控：2004年5月25日晚上8时许，被告人刘某酒后驾驶自家一辆农用三轮车途经王东村北路口时，遇永济交警队民警正在勘查事故现场，该刘驾车穿过警戒线，将围观群众谢1某当场撞死，谢2某、吕3某被撞伤，路边停放的两辆摩托车和事故勘查车被撞坏，刘某驾车逃跑，途中被交警追上抓获。经鉴定：谢1某系车祸造成胸部损伤而死亡；谢2某胸部损伤，伤残达八级。永济市公安局交通警察大队第00136号交通事故书认定，刘某负此事故的全部责任。公诉机关当庭提供了报案材料、证人证言、勘查笔录、事故现场图、道路、车辆、车物痕迹鉴定、尸检报告、伤残评定、酒精测试记录、事故责任认定书等，认为被告人刘某违反交通管理法规，酒后驾车发生重大交通事故，致一人死亡，一人重伤，且肇事后逃跑，其行为构成××罪。