北京市西城区人民检察院指控：2015年5月16日21时许，被告人雷x在北京市西城区一平房门外，以入户窃取财物为目的，破坏防盗门的纱窗网时，被被害人李×发现，被告人雷x在逃跑过程中，用啤酒瓶打伤被害人李×头部。被告人雷x被当场抓获归案。经鉴定，被害人李×的身体损伤程度为轻微伤。针对上述指控，公诉机关当庭提供了被害人陈述、证人证言、鉴定意见等证据。公诉机关认为，被告人雷x盗窃后，为抗拒抓捕而当场使用暴力，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××、××之规定，应当以××罪追究其刑事责任。被告人雷x已经着手实行犯罪，由于意志以外的原因而未得逞，根据《中华人民共和国刑法》××的规定，系犯罪未遂，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。被告人雷x曾被判处××以上刑罚，在刑罚执行完毕以后，在五年之内再犯应当判处××以上刑罚，根据《中华人民共和国刑法》××××，系累犯，应当从重处罚。提请依法惩处。