淮滨县人民检察院指控，2016年7月16日21时许，在淮滨县北城卫生局北侧巷子深酒店路口，被告人戴某某因琐事与周某发生纠纷，引起厮打。在厮打过程中，双方不同程度受伤。经淮滨县公安局物证鉴定室鉴定，周某的损伤程度符合轻伤二级。经信阳市公安局物证鉴定所重新鉴定，周某的损伤程度符合轻伤二级。针对上述事实，公诉机关当庭出示了相关证据，认为被告人戴某某的行为已构成了××罪，请求依照《中华人民共和国刑法》××××的规定处罚。