河北省广宗县人民检察院指控：2012年以来，被告人李某在没有获取烟草经营许可的情况下从事烟草经营活动，并于2013年12月2日、2014年4月4日因销售非法生产的烟草专卖品被巨鹿县烟草专卖局作出两次行政处罚。2014年8月12日上午，当李某再次销售非法生产的烟草专卖品途中，在巨广公路处被联合执法人员发现，并在当场和其家中等地查获非法制造的烟草制品5120包，经广宗县发展改革局价格认证中心鉴定，价值34，005元。为了证明上述事实，公诉机关向法庭提供的证据有：物证、书证、证人证言、被告人供述与辩解、鉴定意见、视听资料等证据予以证明。公诉机关认为被告人李某行为已触犯《中华人民共和国刑法》××之规定，应当以××罪追究其刑事责任，请依法判处。