调兵山市人民检察院指控，2010年4月20日23时许，丁X翰等四人酒后开车到开原市XXX海鲜自助饭店去找高X，高X不出来，便用木棒、砖头将饭店门窗砸坏，又将高XX头、面部打伤，四人被开原市公安局光明派出所分别行政拘留20日，行贿人丁某某（另案处理）怕其儿子等四人被判刑或教养，通过其侄儿丁X水请托被告人刘某找当时任光明派出所所长的李某（己判刑）说情。在被告人刘某的沟通和撮合下，丁某某将行贿款5万元人民币转交于李某，李某得款后将丁X翰等四人提前5日解除行政拘留并释放。2010年2月16日，高某（另案处理）的姑夫赵X臣、表弟赵X因酒后闹事被开原市公安局光明派出所分别行政拘留10日、15日，为使赵X臣父子提前解除拘留，高某请托被告人刘某找到当时任光明派出所原所长李某（已判刑）说情，在被告人刘某的多次撮合下，最终高某将12万元人民币通过被告人刘某亲手交于李某。李某得款后，将赵X臣、赵X父子提前解除行政拘留并释放。公诉机关认为被告人刘某向国家工作人员××，情节严重，其行为构成××罪。提请本院依法惩处。