公诉机关指控，2016年3月23日晚，被告人李2某与陈某等人在巴州区财富广场“爱唯纯K”酒吧包某喝酒，期间，被告人李2某与陈某等人在酒吧过道无故与酒吧两名服务员发生肢体冲突。之后，见路过过道的被害人李某，陈某要求李某陪期喝酒，遭到拒绝，陈某便离开过道回到包某。被告人李2某见状便心生不满，等被害人李某再次路过其身边时，挥拳将李某左眼眶打伤。经鉴定，李某本次损伤已达轻伤二级。针对指控，公诉机关提出如下证据：受案登记表，证人陈某、吴某等人的证言，被害人李某的陈述，辨认笔录、视频资料，鉴定意见，被告人李2某的供述。公诉机关认为，被告人李2某随意殴打他人，致一人轻伤，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以××罪追究其刑事责任。请依法判处。