公诉机关指控：2005年7月至2011年4月，被告人刘某在承租广州市煤建公司名下物业荔湾区河沙路1号、荔湾区西湾路3号、海珠区小港路130号以及承接广州市煤建公司煤炭业务的过程中，通过程某甲（另案处理）许诺给予时任广州燃料集团有限公司常务副总经理、总经理、董事长兼广州市煤建公司总经理的程某乙（另案处理）“好处费”，由程某乙向相关主管领导打招呼，使得被告人刘某顺利承租上述物业以及承接上述煤炭业务。2011年7月至2014年1月，被告人刘某通过程某甲，先后多次向程某乙贿送“好处费”共计现金人民币87万某。2014年3月11日，被告人刘某向广州市黄埔区人民检察院投案自首。对于上述指控，公诉机关出示了被告人刘某的供述、证人证言、主体身份材料等证据予以证实，据此认为，被告人刘某的上述行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××的规定，应以××罪追究其刑事责任。被告人刘某在被追诉前主动投案，如实供述自己的罪行，根据《中华人民共和国刑法》××××、××××的规定，可以减轻处罚。特提请本院依法判处。