宁夏回族自治区吴忠市利通区人民检察院指控，2014年5月4日8时许，被告人李某某在吴忠市利通区上桥镇罗渠村其家中向他人出售毒品海洛因时被公安民警抓获，当场缴获毒品海洛因疑似物0.17克，并从被告人李某某处缴获毒品海洛因疑似物0.54克。经鉴定，从上述毒品海洛因疑似物中均检出海洛因成份。公诉机关认定上述犯罪事实的证据有：1、证人证言；2、物证；3、鉴定意见；4、被告人供述。公诉机关认为，被告人李某某无视国家法律，贩卖毒品海洛因0.71克，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》××××、××之规定，应当以贩卖毒品罪追究其刑事责任。被告人李某某曾因犯贩卖毒品罪被判过刑，刑罚执行完毕以前又犯罪，适用《中华人民共和国刑法》××之规定。被告人李某某到案后如实供述自己的罪行，适用《中华人民共和国刑法》××××之规定。公诉机关建议对被告人李某某在××至二年间判处刑罚，并处罚金刑。