济南市长清区人民检察院指控，2016年10月，被告人徐某某在本村村西其自留地内，非法种植罂粟，并进行了灌溉。2017年4月24日，公安机关接到报警后，经现场清点，徐某某种植的罂粟共计1128株。现该片罂粟已被全部铲除。2017年4月25日，徐某某主动到公安机关投案，如实供述了以上非法种植罂粟的事实，系自首。公诉机关认为被告人的行为构成××罪，且具有自首的从轻处罚情节，建议判处被告人××以下，适用××，并处罚金。