固始县人民检察院指控，2000年左右，被告人石某某开始在固始县城关中原路开设私人诊所。因石某某未取得《医疗机构执业许可证》擅自开设诊所进行诊疗活动，先后于2012年6月11日、2013年7月16日被固始县卫生行政部门行政处罚。此后，石某某仍继续××。2015年7月29日，固始县卫生行政部门在执法检查中发现石某某仍在诊所内××。2016年3月21日，石某某到公安机关投案。针对上诉指控，公诉机关提供有书证、被告人供述与辩解等证据。公诉机关认为被告人石某某未取得《医疗机构执业许可证》开办医疗机构，被卫生行政部门行政处罚两次以后再次××，其行为触犯《中华人民共和国刑法》××××的规定，应当以××罪追究刑事责任。诉请依法判处。