莆田市荔城区人民检察院指控：2014年4月3日至2014年4月14日期间，被告人周某向陈某租用了位于莆田市荔城区新度镇下坂村后巷185号的房屋作为厂房生产假冒耐克品牌的运动鞋2230双，并以每双人民币52元的价格销售给广州客户张某。2014年4月14日，被告人周某指使员工李某某将2230双假冒耐克品牌的运动鞋运载到位于莆田市荔城区新度镇蒲坂村的康达快递公司准备托运到广州交货给张某时，被莆田市公安局荔城分局民警当场抓获。被告人周某于2014年5月1日在莆田市涵江区萩芦镇双亭村北埕30号家中被莆田市公安局涵江分局民警抓获，后移交莆田市公安局荔城分局。指控上述事实，公诉机关提供了相应的证据。公诉机关认为，被告人周某的行为已触犯《中华人民共和国刑法》××之规定，应以××罪追究其刑事责任。