公诉机关指控，2015年7月18日，被告人李某甲为了修自家羊圈，擅自在酉阳县村民向某某、黄某某家山林中，在未办理林木采伐许可证和未经得向某某、黄某某二人同意的情况下，××共计62株，其中杉木57株，樱桃树5株。当日下午3时许，被害人向某某发现自家林木被盗伐遂报案，后被告人李某甲被公安机关民警当场查获。经酉阳县林业局鉴定，被告人李某甲盗伐的林木立木蓄积为3.231立方米。支持指控的有：受案登记表、立案决定书、抓获经过、林业站证明、林权证复印件、户籍资料、扣押物品清单、现场勘查笔录、现场指认笔录及照片、木材检尺记录、证人证言、被告人李某甲的供述和辩解等证据。公诉机关认为，被告人李某甲违反森林法的规定，在未经国家林业主管部门许可并核发林木采伐许可证的情况下，盗伐他人林木，数量较大，其行为已触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以××罪追究其刑事责任。要求依法判处。