固始县人民检察院指控，被告人廖某甲系固始县往流镇唐庄村村委会计生专干。2015年2月，廖某甲联系网络商家，和对方提供固始县公安局往流派出所户口专用章的样本照片及尺寸，并支付240元钱委托对方为其刻制了一枚固始县公安局往流派出所户口专用章。2015年5月，廖某甲在为余某丙、余某丁子女出具的两份用以证明户口正在办理中的证明上，加盖了其伪造的固始县公安局往流派出所户口专用章。2015年6月2日上午9时许，余某甲持廖某甲出具的加盖有伪造的固始县公安局往流派出所户口专用章的两份证明到固始县公安局往流镇派出所户籍室办理相关查询业务时，被户籍民警余某辨认出证明上的印章系伪造。针对上诉指控，公诉机关提供有物、书证、证人证言、被告人供述与辩解、鉴定意见、勘验笔录等证据。公诉机关认为被告人廖某甲向他人提供印章样本及尺寸，并支付加工制作费用，伪造了公安机关印章，其行为触犯《中华人民共和国刑法》××××的规定，应当以伪造国家机关印章罪追究刑事责任。诉请依法判处。