上海市浦东新区人民检察院指控，2014年11月1日、11月29日，被告人李2某先后至上海市浦东新区博山路XXX号邮政局门口、北洋泾路洋泾镇路路口，趁人不备，窃得被害人曹某某放于摊位上的黑色拎包1只、窃得被害人张某某停放于此的小货车副驾驶座位上的马夹袋1只，内有人民币609元。公诉机关当庭出示并宣读了被害人的陈述笔录，证人证言笔录，公安机关制作的辨认笔录、清点记录、扣押决定书、扣押清单、扣押笔录、发还清单、拍摄的赃物照片，上海市公安局浦东分局出具的案发现场监控录像，司法鉴定科学技术研究所司法鉴定中心出具的鉴定意见书，有关的前科劣迹材料、抓获经过、案发经过表格等证据，以证明上述指控。公诉机关认为，被告人李2某的行为已触犯《中华人民共和国刑法》××之规定，构成××罪。请求法院依法判处。