山西省大同市人民检察院指控：被告人郭某与被害人张某某系夫妻关系。2014年7月17日23时左右，在本市南郊区马军营乡西河河村135号院二人租住房内，因婚姻情感纠纷，被告人郭某采取用手掐颈、用枕头捂口鼻的手段将被害人张某某杀死。郭自杀未遂后向公安机关投案。经鉴定，张某某系被压颈、堵口鼻致机械性窒息死亡。案发后，被告人郭某亲属向被害人母亲王某某支付赔偿款人民币5万元，获得王某某谅解。针对指控，公诉人当庭讯问了被告人，并出示了书证、证人证言、现场勘验笔录、尸检报告、鉴定意见、被告人在侦查期间的供述等证据，认为被告人郭某非法剥夺他人生命的行为，已触犯《中华人民共和国刑法》××的规定，应以××罪追究其刑事责任。被告人郭某作案后主动向公安机关投案，如实供述自己的罪行，应适用《中华人民共和国刑法》××××之规定，提请本院依法判处。