修武县人民检察院指控：2014年8月14日11时许，被告人董某某在修武县高村乡前董村其母亲家外出买东西时，途径该村居民董某甲家，看到其家人锁门外出，遂趁董某甲家中无人之机，从其家东边胡同进入到董某院内，跳窗入室，用室内的老虎钳将客厅东边一卧室内的衣柜撬开，将柜内抽屉里的10000元现金以及两个钱包内的3600余元现金盗走。后被告人董某某发现董某报案后，于2014年8月16日将情况告知其母亲付某某并将所盗的现金13600元交给其母亲。当晚，付某某添加1400元作为赔偿，退还给董某甲家现金15000元。2014年8月17日，被告人董某某到修武县公安局高村派出所投案自首。公诉机关为证实其指控提供了被害人董某乙、董某甲、付某某等人陈述、被告人供述和辩解、鉴定结论、辨认笔录等证据，并认为被告人董某某的行为已构成××罪。提请依据《中华人民共和国刑法》××、××××之规定判定。