重庆市渝中区人民检察院指控被告人李某某于2014年7月期间，冒充人民警察，以能帮助被害人张某某之子逃避法律责任为由，骗取张某某通过现金和银行转账方式支付的30000元，之后用于赌博挥霍。被告人李某某于2014年7月18日，以借钱交纳房款为由，再次骗取被害人张某某3000元。被告人李某某于2014年12月5日在本市江北区建新东路被公安机关捉获。其到案后如实供述了上述事实。公诉机关认为，被告人李某某的行为已构成××罪，其到案后如实供述罪行。提请本院依照《中华人民共和国刑法》××、××××之规定判处。