新余市渝水区人民检察院指控：2014年10月15日16时许，新余市公安局渝水分局姚圩派出所民警胡某、林某某配合新干县警方前往渝水区新溪乡抓获了逃犯刘某平。被告人刘某某在民警胡某等人表明身份并向其说明正在抓捕逃犯后，不让车子离开。民警胡某用身体挡住被告人刘某某，让押解车辆离开。被告人刘某某即抓住民警胡某的衣襟，进行推掇、抓绕，导致民警胡某胸部、手臂被抓烂多处，上衣领处被抓烂。针对上述指控，公诉机关当庭出示并宣读了证人胡某、林某某等人的证言，被告人刘某某的供述，相关书证。认为被告人刘某某的行为已触犯《中华人民共和国刑法》××之规定，应当以××罪追究其刑事责任。同时，被告人刘某某具有自首情节。提请本院依法判处。