清丰县人民检察院指控，被告人刘1某因发现陕西省蒲城县东杨乡祥塬村的曹某甲与其妻子白某甲有婚外情，于2013年4月26日到陕西省铜某市印台区曹某甲租房处，殴打并逼迫曹某甲给其写下10万元欠条及保证书，后到曹某甲家中，以留言的方式进行恐吓。2013年6月10日至12日，刘1某在清丰县柳1某乡十八户村白某甲家中殴打并控制曹某甲，敲诈曹某甲10万元。经鉴定，曹某甲所受损伤构成轻微伤。为证明所指控的犯罪，公诉机关提供了被告人供述、被害人陈述、证人证言、相关书证等证据，并据此认为被告人刘1某构成××罪。请求依法惩处。