新沂市人民检察院指控：2008年至2014年间，被告人刘某甲在担任新沂市卫生监督所分所所长期间，在查处辖区内非法行医活动中，不认真履行职责，对已被行政处罚两次以上仍继续非法行医的人员未提出移送司法机关处理的建议，而继续提出对其行政处罚的处理意见，导致14起非法行医案件未能及时移送司法机关，其中闻某在非法行医过程中发生致就诊人员死亡的情况，造成新沂市医疗市场秩序严重混乱，致使国家和人民群众利益遭受重大损失。公诉机关针对指控的事实，向法庭出示了书证、证人证言、被告人供述等证据，并据此认为，被告人刘某甲不正确履行职责，致使国家和人民利益遭受重大损失，其行为均触犯了《中华人民共和国刑法》××××，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以××罪追究其刑事责任。提请本院依法判处。