经审理查明，1982年10月23日，被告人吴某与云阳县村民谭某1在栖霞乡人民政府登记结婚，并生育一子谭某2。2000年左右，吴某在未与谭某1解除婚姻关系的情况下，与村民张某1以夫妻名义共同生活至今，并于2003年9月生育一子张某2。案发后，吴某经公安民警电话通知到案并如实供述其犯罪事实。上述事实，被告人吴某在开庭审理过程中亦无异议，并有受案登记表、抓获经过、户口证明、重庆市人口信息家庭平台查询打印结果、同户人员列表信息、相关刑事强制措施法律文书等书证，证人谭某3、张某3、刘某某、张某4、李某某、胡某某的证言，被害人谭某1的陈述，被告人吴某的供述等证据证实，足以认定。