公诉机关指控：自2016年2月份开始，被告人李某以本市福田区福华路某房为“窝点”，从通讯市场上收购旧的华为牌、三星牌手机，再用全新假冒的华为牌、三星牌的后盖、触摸屏、电池等配件对旧手机进行翻新后在市场上出售，牟取非法利益。同年7月12日，民警在上述地址抓获被告人李某，当场缴获假冒的华为牌手机37部及配件（经鉴定，价值人民币49937元）、三星牌手机4部及配件(经鉴定，价值人民币11770元），同时缴获了一批翻新手机用的工具、一本采购账本。公诉机关提供了物证、书证、证人证言、被告人供述及辩解、鉴定意见、勘验检查辨认笔录等证据证实上述事实。公诉机关据此认为被告人李某的行为已构成××罪，提请本院依法判处。