北京市海淀区人民检察院指控：2013年11月2日，犯罪嫌疑人余某（另案处理）因故意毁坏位于本市海淀区上地信息路7街7号的数字传媒大厦内的北京农商银行自动存取款机而被北京市公安局海淀分局行政拘留。被告人刘×为帮助余某逃避刑事追究，在明知被余某毁坏的自动存取款机的部件价价值为人民币14306元的情况下，仍指使负责维修自动存取款机的邱×（另案处理）出具人民币3000元的报价单并提交给北京市公安局海淀分局，致使犯罪嫌疑人余某未被追究刑事责任，而被提前解除行政拘留。针对上述指控，公诉机关向本院提交了相关证据，认为被告人刘×的行为已触犯了《中华人民共和国刑法》××××之规定，构成××罪，提请本院对被告人刘×依法处罚。