太湖县人民检察院指控：2014年8月4日上午，被告人程某甲携带装有汽油的汽油桶、棺材板、鞭炮、香纸、斧头和打火机来到晋熙镇程岭村村部，要求镇村干部兑现其母去世时镇村向其出具的欠条。因对镇村干部答复不满，被告人程某甲携带上述物品来到该村村部三楼会议室，此时该会议室内正在举行“二推一选”换届选举会议，参会人员七十余人。到会议室后程某甲先是用斧头将棺材板敲碎，接着向棺材板上泼洒汽油，在其掏出打火机准备点燃时被参会人员制止。针对指控的犯罪事实，太湖县人民检察院提供了相关证据予以证实。太湖县人民检察院认为被告人程某甲的行为构成××罪。依法应追究其刑事责任。