张家港市人民检察院起诉指控：2009年7月至2013年2月间，被告人马1某在担任张家港市固废和放射源管理中心主任期间，利用负责对全市工业企业产生固体废物的贮存、转移、处置等环节进行综合管理以及相关事项审批等职务便利，先后多次非法收受相关单位人员所送的贿赂共计人民币160000元，为他人谋取利益。被告人马1某在接受司法机关调查时，主动供述了司法机关尚未掌握的犯罪事实。案发后，被告人马1某的亲属代其退出全部赃款。为证实上述指控，公诉机关提交了相应的证据予以证明，并据此认为，被告人马1某身为国家工作人员，利用职务上的便利，非法收受他人财物，为他人谋取利益，应当以××罪追究其刑事责任。被告人马1某系自首，可以从轻或减轻处罚。提请本院依法判处。