广州市花都区人民检察院指控：2013年年初，被告人周某在未取得相关注册商标权利人许可的情况下，在广州市花都区狮岭镇义山村二队一无牌手袋厂内，擅自加工、生产××欧某（“OAKLEY”）的背包。至2013年3月8日，广州市工商行政管理局花都分局狮岭工商所工作人员依法检查该厂，当场起获并扣押了标有“OAKLEY”标识的背包成品355个、半成品切片230个，“OAKLEY”标识吊牌110个。经鉴定，上述假冒欧某（“OAKLEY”）公司注册商标的背包共价值人民币319500元。2016年2月5日15时许，被告人周某在中国农业银行常宁支行被公安机关抓获。为证实上述事实，公诉机关提交了相应证据，据此认为被告人周某无视国家法律，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与注册商标相同的商标，情节特别严重，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，已构成××罪。综合被告人周某如实供述等情节，建议本院对被告人周某判处××以下，并处罚金。提请本院依法判处。