公诉机关指控，2014年2月7日16时许，被告人刘某某想起前几日被西丰县安民镇面山村村民董某某打的事情，觉得憋屈，酒后携带水果刀出门，在董某某家附近大声叫骂，被害人董某一（董某某的弟弟）听到叫骂声，与刘某某发生争执，刘某某用水果刀将董某一的右手扎伤。经鉴定，董某一右手损伤程度为轻伤二级。2014年7月15日，被告人刘某某主动到西丰县公安局投案。对上述指控，公诉机关提供了证人董某某的证言；被害人董某一的陈述；被告人刘某某的供述；法医临床人体损伤程度鉴定意见书等证据材料。认为被告人刘某某的行为构成××罪。要求依照《中华人民共和国刑法》××一款、××一款的规定处罚。