宜春市袁州区人民检察院指控：2016年1月6日14时许，被告人彭1某的弟媳易某3在袁州区天台中心卫生院分娩一名女婴，随后彭1某以照顾小孩为由将女婴带回家中。当晚23时许，被告人彭1某在未经其弟弟彭某及弟媳易某3同意的情况下，私自将该女婴交由王2某夫妇收养，并收取人民币2.6万元。次日，被告人彭1某将其中5000元交给易某3并欺骗其所生女婴已死亡。2016年1月12日，民警将该女婴解救并交还彭某。案发后，彭某、易某3出具谅解书，对被告人彭1某的行为表示谅解。公诉机关向法庭提供了相关证据以证实其指控，认为被告人彭1某以出卖为目的，贩卖儿童一名，其行为构成拐卖儿童罪。诉请本院依照《中华人民共和国刑法》××之规定对被告人彭1某定罪处刑。