兰陵县人民检察院指控：被告人李某与田某乙于2006年10月10日登记结婚，并于2007年8月16日生一女孩，后于2008年7月份，田某乙在打工过程中受伤并瘫痪在床。2012年6月份，被告人李某带其女儿离家出走，在未与田某乙办理离婚手续的情况下，与费县探沂镇黑土湖村代1某存以夫妻名义同居生活，并于2013年7月14日生育一男孩。针对上述指控，公诉机关提供下列证据：户籍信息等书证；证人吴某等人证言；被害人田某乙的陈述；被告人李某的供述和辩解。公诉机关认为，被告人李某在合法婚姻存续期间，与他人以夫妻名义同居生活，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》××之规定，犯罪事实清楚，证据确确凿充分，应当以××罪追究其刑事责任。