With these models for analyzing time series we were able to break down the different components of our time series through the use of Kalman filters 50 to obtain an estimate of the stochastic trend of the observed series μt, the stochastic seasonality effect λt that is described by qualitative variables that met the fourth condition in equation 1 with ωt, a white noise process with zero mean and variances of σω, y, εt, ηtyξt, and also inter-correlated white noise processes with mean 0 and σεt , σηt , σξt variance respectively.
Con estos modelos para analizar las series de tiempo, pudimos descomponerlas, a través de filtros de Kalman 50, para obtener una estimación de la tendencia estocástica de la serie observada μt; el efecto de la estacionalidad estocástica λt que se describe por medio de variables cualitativas que cumplen la cuarta condición en la ecuación 1 con ωt; un proceso ruido blanco con media cero y varianza σω, y, εt, ηt y ξt, también procesos ruido blanco intercorrelacionados de media 0 y varianza σεt , σηt , σξt respectivamente.