For the non-uniform rod Sturm-Liouville problem equation with variable density or cross-section, when the equation cannot be integrated, even in terms of special functions, one can use the Wentzel-Kramers-Brillouin WKB method, also known in the literature as the Liouville-Green approximation Akulenko- Nesterov, 2005; Geist-McLaughlin, 2001 to find high frequency asymptotics.
Para la ecuación de barra no uniforme problema de Sturm-Liouville con parámetros como densidad o sección transversal arbitrarios, cuando la ecuación no se integra ni siquiera en funciones especiales, se usa el método Wentzel-Kramers-Brillouin WKB, también conocido en la literatura como la aproximación de Liouville-Green Akulenko-Nesterov, 2005; Geist- McLaughlin, 2001, para encontrar la asintótica de las frecuencias altas.