section_heading: Karijera
paragraph_text: Profesionalnu karijeru je započeo u 2005. godini u Šport Podbrezovu, gdje je skupio preko 40 nastupa. Prešao je potom u Ružomberok, gdje je u ožujku 2007. godine debitirao u slovačkoj Superligi. Za Ružomberok je zabio 8 golova u 49 utakmica. Sparta Prag potpisala je ugovor na tri godine s Kuckom u siječnju 2009. godini, gdje je u svojoj prvoj sezoni osvojio Superligu. Dvije godine kasnije je potpisao za svoj prvi klub u inozemstvu u talijanskoj Seriji A za Genou. Ugovor je potpisan na četiri i pol godine za odštetu od 3,55 milijuna eura.<ref>  Nakon par dana je debitirao za Il Grifone u Coppi Italiji protiv Inter Milana. U kolovozu 2015. godine je prešao u A.C. Milan.<ref>   Tadašnji trener Siniša Mihajlović je uveo Kucku u igru protiv Empolija dan nakon potpisivanja. Na Stadio Olimpico je Kucka izjednačio rezultat za 1:1 protiv A.S. Rome u siječnju 2016. godine. Ujedno mu je ovaj pogodak bio i prvi gol za I Rossoneri. U veljači 2017. je Kucka zajedno sa suigračem zaradio crveni karton u ligaškom susretu protiv Bologne.<ref>   Kucka je u srpnju 2017. prešao iz Milana u turski Trabzonspor. U svojoj zadnjoj sezoni u Milanu je Kucka 23 puta bio član udarne postave Talijanaca.<ref>   U siječnju 2019. godine je Kucka prešao iz Trabzonspora u Parmu.<ref>