paragraph_text: U toj teoriji skup je primitivan pojam koji se kao takav ne definira. Objašnjenje što je skup glasi da se smatra da zainteresirani već ima izgrađenu intuiciju o pojmu skupa, odnosno da je skup je kolekcija objekata koji zajedno čine cjelinu. Velik dio teorije skupova Cantor je izgradio na ovakvom nedefiniranom i vrlo nejasnom pojmu skupa. Kad je već teorija postala priznatom, pojavili su se paradoksi. Pojave paradoksa (koji su se pojavili Russellovim otkrićem paradoksa) i nerješivih problema u naivnoj teoriji izbjegavalo se uvođenjem teorije tipova, teorije klasa i dr. Slabe osnove pokazale su potrebu za aksiomima i Ernst Zermelo je 1908. predložio aksiomatizaciju teorije, dokazavši da se može dobro urediti svaki skup. Uvođenjem aksioma teorija se razvila te se razvila aksiomatska teorija skupova.Paradoks i kontradikcija nisu istoznačnice. Paradoks predstavlja tvrdnju čiji je dokaz logički neupitan, ali je intuitivno sama tvrdnja vrlo upitna.