paragraph_text: Neka je <math>k</math> komutativni prsten s jedinicom. Pod neasocijativnom <math>k</math>-algebrom podrazumijevamo par <math>(A,m)</math> u kojem je <math>A</math> modul nad <math>k</math> i <math>m:A\times A\to A</math> bilinearno preslikavanjem, kojeg zovemo množenjem algebre <math>(A,m)</math>. Ta algebra je asocijativna ako je <math>m</math> asocijativna operacija u običnom smislu, odnosno <math>m(m(a,b),c) = m(a,m(b,c))</math> vrijedi za sve <math>a,b,c\in A</math>. Neke druge važne klase neasocijativnih algebri su Liejeve algebre, Jordanove algebre, Leibnizove algebre. Asocijativna <math>k</math>-algebra je unitalna (ili: s jedinicom) ako postoji element <math>1_A\in A</math> takav da je <math>m(1_A,a) = a = m(a,1_A)</math>. Tada je automatski <math>A</math> prsten s jedinicom.