section_heading: Dokaz
paragraph_text: Sada ćemo dokazati drugi dio leme. Očito su svi elementi skupa <math> S' </math> relativno prosti s <math> n. </math> Prema teoremu o dijeljenju s ostatkom možemo pisati <math> ak_i = qn + r, q, r \in \mathbb{N}, 0 < r < n </math> (*). Dokazujemo da mora vrijediti <math> M(n, r) = 1, </math> čime je tvrdnja zapravo dokazana. Pretpostavimo suprotno, <math> M(n, r) = d, d > 1. </math> Tada iz (*) slijedi <math> d \mid qn + r. </math> Onda očito <math> d \mid ak_i, </math> a vrijedi <math> M(k_i, n) = 1, \forall i = \{1, 2, ..., r\}, M(a, n) = 1. </math> Dakle, <math> d = 1, </math> čime je lema dokazana.<ref>Posjetiti stranicu mathlesstraveled.com na ovu temu