paragraph_text: Podobjekt objekta <math>X</math> u <math>\mathcal{C}</math> je klasa monomorfizama u <math>\mathcal{C}</math> s kodomenom <math>X</math> koji su međusobno izomorfni kao objekti kriške <math>\mathcal{C}/X</math>. Drugim riječima, morfizmi <math>f:A\to X</math> i <math>f':A'\to X</math> predstavnici su istog podobjekta od <math>X</math> ako postoji invertibilni morfizam <math>u:A'\to A</math> takav da <math>f\circ u = f'</math>. Kvocijentni objekt objekta <math>X</math> u <math>\mathcal{C}</math> je klasa epimorfizama u <math>\mathcal{C}</math> s kodomenom <math>X</math> koji su međusobno izomorfni kao objekti kategorije <math>X/\mathcal{C}</math> objekata ispod <math>X</math>.