section_heading: Poopćenje
paragraph_text: Kleeneov operator je često poopćen na bilo koji monoid (M, <math>\circ</math>), tj. skup M i binarni operator <math>\circ</math> na M za koje vrijedi Ako je V podskup skupa M, tada je V* definiran kao najmanji nadskup skupa V koji sadrži &epsilon; (prazni niz) i pritom je zatvoren nad operatorom. V* je tad monoid kojeg zovemo monoid generiran od V. Ovo je poopćenje prethodno diskutiranog Kleeneovog operatora jer skup svih nizova znakova nad nekim skupom znakova oblikuje monoid (s nadovezivanjem nizova znakova kao operacijom).