section_heading: Antika, srednji i novi vijek
paragraph_text: U antičko doba vrhunsko djelo geometrije Euklidovi su Elementi koji su posvećeni aksiomatskom pristupu tzv. euklidske geometrije. Osnove projektivne geometrije su također započete u antičko doba, što je poznato iz radova Pappusa. Između ostalog, euklidska geometrija obuhvaća veći dio elementarne geometrije koja između ostalog obuhvaća geometriju likova (planimetrija) i tijela (stereometrija). René Descartes uveo je Kartezijev koordinatni sustav, bijekciju između skupa točaka euklidskog prostora i skupa trojki realnih brojeva (koordinata). Aksiomi euklidske geometrije mogu se računski ("analitički") modelirati u terminima manipulacija s koordinatama, što čini temelj metodološkog pristupa analitičke geometrije. U devetnaestom stoljeću otkriveni su novi "neeuklidski" tipovi geometrije kao što je geometrija Lobačevskog i Riemannova geometrija. Riemannova geometrija dio je suvremene diferencijalne geometrije. Felix Klein u svom nastupnom predavanju za titulu profesora u Erlangenu, tzv. "Erlangenskom programu" prikazao je pristup u kojem je neki tip geometrije određen grupom simetrija tog prostora. Tako ponekad govorimo o Kleinovim geometrijama.