section_heading: Poopćenja
paragraph_text: Minimalni polinom se također može definirati i za linearne operatore L na prostorima proizvoljne (moguće beskonačne) dimenzije kao monični polinom p najmanjeg stupnja takav da je p(L)&nbsp;=&nbsp;0, ako takav polinom postoji. Na primjer, u funkcionalnoj analizi, svaki operator projekcije P u prostoru proizvoljne dimenzije je idempotentan, pa zadovoljava jednadžbu P<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;P&nbsp;=&nbsp;0. Stoga je njegov minimalni polinom uvijek jedan od polinoma X (za operator projekcije na nul-potprostor), X&nbsp;&minus;1 (za identični operator) ili X<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;X (za sve ostale operatore projekcije).