section_heading: Komutativni prstenovi
paragraph_text: Inspirirani Bézoutovom lemom možemo proučiti skup elemenata oblika pa + qb, za svaki mogući p, q ∈ P. Taj skup nazivamo idealom koji generiraju a i b i označavamo (a, b). U prstenu u kojem su svi ideali glavni (prsten glavnih ideala), taj ideal bit će identičan skupu višekratnika nekog elementa d ∈ P, te je d najveći zajednički djelitelj a i b. Ideal (a, b) može biti koristan i kad ne postoji odgovarajući najveći zajednički djelitelj. Njemački matematičar Ernst Kummer koristio je takav ideal umjesto najvećeg zajedničkog djelitelja u svom pokušaju rješavanja Posljednjeg Fermatovog poučka, nazivajući ga skupom višekratnika nekog zamišljenog, "idealnog" elementa d. Otuda dolazi i naziv za ideal.