paragraph_text: Kuznjecova dolazi iz sportske obitelji. Njezin je brat, Nikolaj Kuznjecov, osvajač srebrne medalje u biciklizmu na OI 1996. Otac, Aleksandar Kuznjecov, biciklistički je trener koji je trenirao pet olimpijskih i svjetskih prvaka, uključujući i Svetlaninu majku, Galinu Carevu, višestruku svjetsku prvakinju i rekorderku.<ref>WTA profil Profesionalnu je karijeru Kuznjecova započela 2000. godine. Svoju prvu titulu u pojedinačnoj konkurenciji proslavila je u svibnju 2002. u Helsinkiju, pobjedom nad Chládkovom.