section_heading: Dokaz
paragraph_text: To znači da za svaki <math> \epsilon > 0 </math> postoji <math> n_0 \in \mathbb{N}</math> takav da za svaki <math>x \in E</math> vrijedi <math>(n > n0) \implies |f(x) - S_n(x)| < \epsilon</math>, što znači da red <math>\sum_{k=1}^{\infty}f_k</math> uniformno konvergira na <math> E </math>, što je i trebalo pokazati.<ref>Matematička analiza 2, Nermina Mujaković, 2013.