section_heading: Borba protiv Lotara III.
paragraph_text: Nakon smrti cara Henrika V. godine 1125. Konradov brat Fridrik nadao se da će biti izabran za novoga kralja, jer su braća bila najbliži rođaci umrlog cara. Ali za kralja je izabran Lotar III. Saksonac, a Staufovci su se morali zadovoljiti privatnom imovinom Henrika V. Fridrik i Konrad međutim nisu priznali Lotara za kralja nego su protiv njega poveli rat. Borbe su s promjenjivim uspjesima na obje strane potrajale sve do 1135. kad su se braća morala pokoriti Lotaru.