paragraph_text: Zemljin Trojanac (oznaka: 2010 TK7) je planetoid (asteroid) promjera oko 300 metara kruži oko Sunca u Lagrangeovoj točki L<sub>4</sub> ispred Zemlje. Lagrangeove točke ili točke libracije, stabilne su točke u problemu interakcije triju tijela (npr. Sunce, planet i neka treća masa). Općenito, problem triju (i više) tijela nije moguće analitički riješiti. Postoji 5 takvih točaka, koje je odredio Lagrange. Tri od njih su na spojnici Sunce–planet: L<sub>1</sub> između Sunca i planeta, L<sub>2</sub> s one strane planeta, L<sub>3</sub> s one strane Sunca. L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> nalaze se pod kutom od 60°, gledano sa Sunca, ispred i iza planeta na njegovoj stazi. Trojanci su planetoidi ili prirodni sateliti koji dijele putanju s planetom ili nekim većim satelitom i gibaju se ispred ili iza njega pod kutom od&nbsp;približno 60° (Trojanci i veće tijelo&nbsp;nalaze se u vrhovima istostraničnoga trokuta). Njihovo je gibanje stabilno. Položaj Trojanaca odgovara Lagrangeovim točkama stabilnosti L<sub>4</sub> i L<sub>5</sub> u Lagrangeovu rješenju problema triju tijela. Prvi otkriveni Trojanci bili su na Jupiterovoj putanji. Oni koji kruže oko Sunca ispred Jupitera nazvani su imenima osvajača Troje, a oni iza Jupitera imenima njezinih branitelja. Prvi je otkriven Ahilej, najveći je Hektor. Vrlo su tamni, malog albeda, a ima ih više stotina tisuća s promjerom većim od 1 km. Poznato je da Mars ima tri Trojanca, Neptun osam. Saturn ima nekoliko trojanskih satelita: npr. putanju s Tetijom dijele njezini Trojanci Telesta i Kalipsa, a s Dionom Helena i Polideuk.<ref> Lagrange, Joseph Louis de, "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.