section_heading: Rat za neovisnost
paragraph_text: Za vrijeme američkog rata za neovisnost, Burr je bio dio ekspedicije za Quebec pukovnika Benedicta Arnolda, naporno putovanje od preko 480 kilometara (300 milja) kroz bojište koje se prostiralo na današnjem Мaineu. Kada su trupe došle do Quebeca, Burr je poslan do rijeke sv. Lovrijenca kako bi kontaktirao Generala Richarda Montgomeryja koji je osvojio Montreal i ispratio ga do Quebeca. Montgomery je unaprijedio Burra u kapetana i postavio ga sa svojeg pomoćnika (fr. aide-de-camp). Burr se istaknuo u bitci kod Quebeca te je kasnije pozvan u društvo Geogra Washingtona na Manhattanu. Odustao je nakon dva tjedna zbog velike želje za povratak na bojište.