section_heading: Matematička definicija vektora u n-dimenzionalnom prostoru
paragraph_text: Svaki slobodni vektor <math>\overrightarrow{v}</math> određuje jedinstvenu bijekciju <math>A\mapsto A+\overrightarrow{v}</math>, translaciju za vektor <math>\overrightarrow{v}</math>, takvo da je <math>B = A+\overrightarrow{v}</math> onda i samo onda ako je usmjerena dužina <math>\overrightarrow{AB}</math> predstavnik vektora <math>\overrightarrow{v}</math>. Preslikavanje iz Abelove grupe svih slobodnih vektora vektorskog prostora u skup bijekcija prostora je djelovanje te grupe koje je slobodno i tranzitivno, tj. čini strukturu afinog prostora.