paragraph_text: Kada svojstveni vektori tvore bazu n-dimenzionalnog vektorskog prostora, djelovanje operatora na bilo koji vektor jednostavno se prikazuje kao produkt dijagonalne matrice svojstvenih vrijednosti i vektora prikazanog u bazi svojstvenih vektora. Štoviše, kad god u takvom prostoru postoji n međusobno različitih svojstvenih vrijednosti linearnog operatora, skup pripadnih svojstvenih vektora je linearno nezavisan i tvori bazu vektorskog prostora.