paragraph_text: Neka je <math>\mathcal{C}</math> kategorija i <math>X</math> odabrani objekt iz <math>\mathcal{C}</math>. Kriška nad <math>X</math> (sinonimi: kategorija objekata nad <math>X</math>, kategorija kriški nad <math>X</math> ili kategorija morfizama s kodomenom <math>X</math>, engleski slice category ili overcategory) <math>\mathcal{C}/X</math> je kategorija čiji objekti su parovi <math>(A,f)</math> gdje je <math>f:A \to X</math> morfizam u <math>\mathcal{C}</math>. Morfizam <math>u:(A, f) \to (A', f')</math> u <math>\mathcal{C}/X</math> je morfizam <math>u:A \to A'</math> u kategoriji <math>\mathcal{C}</math> takav da sljedeći dijagram komutira <blockquote><math>\begin{matrix} A & \xrightarrow{g} & A' \\ f\downarrow \text{ } & \text{ } &\text{ } \downarrow f' \\ X & = & X \end{matrix}</math></blockquote> Dvojstveni koncept kategorije kokriški (sinonim: kokriška ili kategorija objekata (is)pod <math>X</math>) (engl. coslice category ili undercategory) <math>X/\mathcal{C}</math> čiji objekti su parovi <math>(B, g)</math>, gdje je <math>g:X\to B</math> morfizam u <math>\mathcal{C}</math>. Morfizmi u <math>X/\mathcal{C}</math> su određeni morfizmima <math>v: B \to B'</math> u <math>\mathcal{C}</math> za koje sljedeći dijagram komutira <blockquote><math>\begin{matrix} X & = & X \\ g\downarrow \text{ } & \text{ } &\text{ } \downarrow g' \\ B & \xrightarrow{v} & B' \end{matrix}</math></blockquote>