특별기고우리는 제2제3의 허준이를 만날 준비가 되어 있는가
허준이 프린스턴대 교수. 브레이크스루 공식 유투브 채널 캡쳐 많은 한국 수학자들이 꿈 같다고 표현하는 일대 사건 이 일어났다. 한국과 미국에서 활동하는 허준이 미국 프린스턴대 교수 고등과학원 석학교수 가 2022년 필즈상을 받은 것이다. 4년에 한 번 만 40세 미만의 젊은 수학자 2 4명에게 수여하는 수학 분야 최고의 상으로 노벨상과 같은 권위를 갖는 상이다. 물론 허 교수 연구 업적의 탁월함 때문이지만 제2 제3의 허준이를 기대하며 한국 수학의 과거와 현재 그리고 미래라는 측면도 함께 생각해 보려 한다. 허 교수는 부모님의 미국 유학 중에 미국에서 출생했지만 2살 때부터 줄곧 한국에서 살았고 방일초등학교와 이수중학교를 거쳐서 서울대에서 학사와 대학원 석사까지의 모든 교육을 국내에서 받았다. 미국 박사 과정 때는 서울대 석사 과정에서의 연구 주제에 기반을 둬서 독립적으로 유명한 난제를 풀었다. 그러니 개인의 천재적 재능과 결부된 한국 교육 시스템 의 산물임이 분명하다. 유명해지고 나서도 각종 국내 학회에 열정적으로 참가해 왔고 최근엔 고등과학원 석학교수 역할도 수행하면서 국내 대학원생들과 젊은 연구자들에게 지대한 영향을 미치고 있다. 앞으로 한국 수학의 미래에 더 큰 역할이 기대되는 이유다. 그는 이미 대학원생 시절에 세계 최고의 학술지인 ‘미국수학회지’와 ‘듀크 수학 저널’에 논문을 게재했고 미국의 주요 대학들에서 초청 강연을 한 스타였다. 당시 우연히 만난 미국수학회지 편집위원인 베른트 스텀펠스 미국 버클리 캘리포니아대 교수가 이렇게 창의적인 방식으로 조합론 문제에 접근하고 수십 년 난제를 풀어낸 것이 놀랍다 며 한국 대학들도 이 대학원생을 초청해서 강연을 들어보라고 권했던 기억이 난다. 대학원에서 전공을 수학으로 바꾼 늦은 출발 후에 얼마 되지 않았던 때라서 미국의 어느 기사에서는 표현하기를 “마치 18세에 처음 테니스 라켓을 잡은 사람이 20세에 윔블던에서 우승한 것과 같다”라고 그의 놀라운 성취를 표현했다. 그는 프린스턴 고등연구소의 박사후연구원 신분으로 있던 2020년에 일약 스탠퍼드대의 종신직 정교수가 되었다. 조교수와 부교수라는 통상적인 단계를 건너뛴 것이니 역시 세상은 인물을 알아본다. 스탠퍼드대에서의 1년을 보낸 후 미국 프린스턴 고등연구소의 정교수로 옮겼다. 세계 최고 수학자들의 공격에도 수십 년간 난제로 남아있는 문제들에는 그럴만한 이유가 있게 마련이다. 그 분야의 기존 사고와 체계로는 안 풀리는 굳게 묶인 어떤 고리가 있는 것이다. 허 교수는 전혀 다른 분야로 여겨지던 이론에서 흡사한 구조를 간파하고 이를 도입해서 얽힌 매듭을 풀었다. 그가 서울대 석사 과정에서 공부하던 내용을 엉뚱한 분야로 창의적으로 발전시켜서 ‘조합론적 호지 이론’이라는 새로운 분야를 창시했다. 문제 몇 개를 푼 것을 넘어서 조합론의 문제를 다루는 완전히 새로운 생각의 프레임을 만든 것이다. 초기 연구에서는 매트로이드 라고 불리는 조합론의 대상을 특별한 경우에 대수기하학으로 문제로 변형해서 풀었다. 그 후에 공동연구자 2명과 함께 이 아이디어를 확대해서 조합론에서 다양체로의 이전 과정 없이 조합론 자체에서 ‘호지 이론’을 구축하면서 완전히 새로운 수학 분야를 열었다. 이 강력한 도구를 사용해서 안 풀리던 난제들을 속속 해결했고 자연 현상에 흔히 나타나는 로그 오목 성이 왜 필연인지를 설명했다. 이는 현대의 통신 네트워크를 포함하는 광대하고 복잡한 네트워크에 어떤 일관성이 있음을 밝힌 업적이어서 응용의 측면에서도 깊이 있는 고찰이 이어질 것이다. 순수수학의 관점에서는 대수기하로 변형될 수 없는 일반화된 조합론적 대상은 기하학적으론 어떤 의미일까를 이해하는 숙제가 남았다. 20세기 초반 이후로 필즈상을 받은 수학자는 총 64명이 되었다. 이 중 10명이 아시아계로 분류될 수 있지만 아시아에서 대학 교육까지 받은 수상자 즉 아시아 교육의 결과물로 볼 수 있는 수상자는 6명이다. 일본 3명과 중국 1명은 모두 오래전의 수상자여서 최근 30년 이내의 아시아 수상자는 2명뿐인데 이란 테헤란 공대 출신의 고 故 마리암 미르자하니 교수와 한국 서울대 출신의 허준이 교수다. 2010년에 수상한 베트남의 응오바오쩌우 교수는 대학 교육부터는 프랑스에서 받은 경우이고 나머지 3명은 호주와 미국에서 모든 교육을 받은 인도계와 중국계다. 필즈상 세계수학자대회 ICM 그리고 국제수학연맹 IMU 매년 12월에 스웨덴 스톡홀름에서 수여되는 노벨상과는 달리 수학 분야의 학문적 성취에 수여되는 최고의 상인 필즈상은 4년마다 개최되는 세계수학자대회 ICM 의 개막식에서 수여된다. 기존 업적에 대한 시상이라는 측면 이외에 미래의 업적에 대한 동기부여라는 측면도 강해서 수상 시의 나이가 40세를 넘지 않아야 한다. 2022년 ICM은 원래 러시아 상트페테르부르크에서 개최될 예정이었으나 러시아의 우크라이나 침공으로 취소되어 온라인 행사로 바뀌었고 올해 시상식은 헬싱키에서 거행됐다. ICM을 주최하고 필즈상을 수여하는 기구는 국제수학연맹 IMU 이다. 1919년에 결성되어 82개국의 회원국이 있다. 회원국을 5개의 국가 등급으로 나누어 각 회원국은 IMU의 주요 결정 과정에서 자국 등급만큼의 투표권을 행사하는 특이한 전통을 가지고 있다. 한국은 1981년에 1군으로 가입하였고 1993년에 2군으로 2007년에 4군으로 그리고 2022년에 5군으로 상향되었다. 2007년 한 번에 2단계의 상향은 IMU 역사에서 전무후무한 사건이었는데 한국 수학 수준의 급격한 향상을 극명하게 보여준다. ICM은 4000여 명 정도의 참석자 규모로 10일 정도 계속된다. 2014년 서울 ICM에서는 5200여 명의 수학자가 참석했었다. 이곳에서 초청 강연을 하는 것은 수학자에게 큰 영광으로 간주하는데 한국은 2006년 ICM에서 세 명을 배출한 뒤로 꾸준히 초청강연자를 배출하고 있다. IMU의 한국 국가 등급 상향 2014년 서울에서 열린 서울 세계수학자대회 개막식 모습. 전 세계 5200여 명의 수학자가 참가해 10일 동안 학술 교류를 했다. 2014 서울 세계수학자대회 조직위원회 제공 대한수학회는 2006년 9월 12일에 한국 국가 등급의 3군 또는 4군으로의 상향을 요청하는 요청서를 IMU측에 보냈다. IMU 역사상 한 번에 두 등급이 상향된 국가가 없었기 때문에 상당한 논란거리가 되었다. 요청서를 작성하면서 한국 내 수학 연구의 양적 질적 성장에 대한 자신감이 생긴 때문이었다. 국제수학연맹의 10인 집행위원회에서 의구심이 돌출되면서 각종 추가자료 요구가 이어졌다. 2006년 수학 분야 논문 수로 보면 한국 수학은 세계 12위에 해당하지만 추가로 요구받은 자료들은 모두 질적 수준에 관련된 것이었다. 예를 들면 한국 출신 수학자 중에 큰 업적을 남긴 사람들의 실명과 주요업적을 정리해달라거나 한국 출신 수학자 중에 외국의 연구중심대학에 재직하고 있거나 주요 저널의 편집인을 맡는 사람들의 명단을 보내 달라는 것이었다. 이런 자료 요청에 대응하는 지난한 과정을 거쳐서 2007년 6월 말에 IMU의 한국 2단계 등급 상향이 결정됐다. 이 논란 과정을 통해서 이 전의 경우보다 훨씬 높은 수준의 정밀조사를 받으면서 유럽 국가들의 한국 수학 수준에 대한 이해도가 높아졌다. 이러한 환경 변화는 캐나다와 브라질과의 2014년 ICM 유치 경쟁에서 승리할 수 있는 토대가 되었고 결국 2014 ICM은 서울에서 성공적으로 개최되었다. 그 이후 한국인 IMU 집행위원이 배출됐고 필즈상 선정위원회 구성 등의 IMU의 주요 의사결정에 한국이 주도적으로 참여할 토대가 마련됐다. 실제로 지난 2018년 필즈상 선정위원회에는 오희 미국 예일대 교수가 위원으로 참여했다. 한국 수학계가 국제 수학계와 긴밀히 소통하면서 상응하는 연구 수준의 향상도 이뤄졌다. 양적 성장뿐 아니라 세계 수학의 중요 문제들에 도전하는 수학자들도 늘었다. 이런 성취를 기반으로 2022년에 IMU는 한국을 최상의 등급인 5그룹으로 상향했다. 이제 무엇을 할 것인가 허 교수의 필즈상 수상은 박사 이전의 모든 교육을 국내에서 받은 필즈상 수상자의 탄생이라는 의미가 크다. 우리가 끊임없이 의심하고 국제 경쟁력이 없다고 비하하던 우리 교육 체계에서 희망을 발견한 것 아닌가. 허 교수가 시인을 꿈꾸던 고등학교 시절에 학교에서 좌절하고 자퇴해서 검정고시로 대학에 진학한 이력은 흥미롭다. 입시 중심의 학교 교육이 갖는 문제를 우회한 것이려나. 서울대 물리천문학부에 입학했지만 과학 기자를 꿈꾸었다니 통상의 대학생은 아니었던 모양이다. 대학 성적도 좋지 않아서 유학 갈 때 입학 허가받기가 어려워서 고생했다. 그러니 성적만을 기준으로 기회를 박탈한다는 것은 얼마나 무모한가. 똑같은 이유로 우리는 제2 제3의 허준이의 싹을 자르고 있는 건지도 모른다. 각자가 가진 재능이 폭발적으로 터져 나오는 각자의 별의 순간은 언제 올지 모른다. 대학에서 전공에 적응하지 못하고 방황하던 그를 3학년 때부터 지도교수 역할로 끌어주고 수학으로 전공을 바꾸도록 도와준 김영훈 교수는 멘토의 중요성을 일깨워준다. 졸업을 앞두고 서울대 석학교수 프로그램으로 방문한 히로나카 헤이스케 교수의 존재도 특별하다. 1970년에 필즈상을 받은 히로나카 교수는 당시 서울대에서 학부생 대상의 강의를 했는데 저명한 수학자를 보려고 학생들이 구름처럼 모여들었다. 하지만 강의 노트도 없이 그 순간의 영감으로 하는 강의의 난해함을 못 견디고 학기 말에는 몇 명 안 남았다. 끝까지 살아남은 허준이 학생은 당시 히로나카 교수의 수학 내용은 너무 어려워서 거의 이해 못 했다고 하지만 최고의 수학자의 생각하는 방식을 엿보고 자주 식사를 함께하는 기회도 얻게 됐다. 허 교수의 석사 논문을 지도한 김 교수와 히로나카 교수를 통해서 배운 대수기하학적인 사고는 이후에 조합론 분야에서 다른 조합론자들이 가지지 못한 그만의 비장의 무기가 되었다. 한국에서 정부 주도로 운영된 석학 초청 프로그램들에 대한 평가는 후하지 않다. 하지만 히로나카 교수라는 멘토를 통해서 또 다른 세계를 보게 된 학생이 입학 허가가 거부되는 어려움을 뚫고 세계 최고의 수학자 반열에 오른 걸 보라. 미래의 불확실함으로 상심하는 젊은이들에게 본보기를 보여주는 노력은 계속되어야 하지 않을까. 마지막으로 나만의 문제나 우리만의 문제를 하기보다는 세계의 주류 학계가 관심 두는 주요 문제에 뛰어드는 젊은 학자들이 나와야 한다. 수학뿐 아니라 다른 과학 분야도 비슷하다. 물론 위험은 크다. 세계 주요 연구 그룹과 경쟁해야 하고 남이 먼저 풀면 허망해지니까. 그렇더라도 이런 주류 문제 mainstream problems 에 겁 없이 뛰어들어야 제2의 허준이가 나온다. 수학자라면 이름만 들어도 알 정도의 주요 난제들을 겁 없이 붙잡고 자신만의 방식으로 풀어낸 허 교수는 우리 시대 청출어람의 사례로 후대의 멘토로 오랫동안 기억될 것 같다. 박형주 아주대 수학과 석좌교수. 동아사이언스DB ※필자소개 박형주 아주대 수학과 석좌교수. 1986년 서울대 물리학과를 졸업하고 1995년 미국 캘리포니아대 버클리에서 수학 박사 학위를 받았다. 고등과학원과 POSTECH에서 교수로 일했으며 2014년 서울 세계수학자대회 조직위원장으로 활동했다. 2015년부터 2018년까지는 국제수학연맹 집행위원을 지냈다. 2015년부터 2017년까지 국가수리과학연구소 소장을 역임했으며 2018년부터 2021년까지 아주대 총장을 지냈다.
한국에서 활동하는 허준이 미국 프린스턴대 교수 고등과학원 석학교수가 2022년 필즈상을 받았는데 이는 개인의 천재적 재능과 결부된 한국 교육 시스템의 산물이며 석학교수로서 각종 국내 학회에 열정적으로 참가하고 고등과학원 석학교수 역할도 수행하면서 국내 대학원생들과 젊은 연구자들에게 지대한 영향을 미치고 있어 한국 수학의 미래에 더 큰 역할이 기대된다.