Mencari Range Sebuah Fungsi Rumus Mencari Range Sebuah Fungsi Relasi Mencari Range Sebuah Fungsi pada Grafik Mencari Range Sebuah Fungsi Dalam Soal Cerita
Misalkan rumus yang Anda gunakan adalah berikut: f(x) = 3x2 + 6x -2. Ini artinya saat Anda memasukkan nilai x apa pun ke dalam persamaan, Anda akan mendapatkan nilai ymu. Ini adalah fungsi parabola. Jika Anda mengerjakan fungsi garis lurus atau fungsi lain dengan polinomial ganjil seperti f(x) = 6x3+2x + 7, Anda bisa melewati langkah ini. Tetapi jika Anda mengerjakan parabola, atau persamaan apa pun di mana koordinat x-nya kuadrat atau memiliki pangkat genap, Anda harus mencari titik puncaknya. Untuk melakukannya, gunakan saja rumus -b/2a untuk mendapatkan koordinat x dari fungsi 3x2 + 6x -2, dengan 3 = a, 6 = b, dan -2 = c. Dalam kasus ini, -b adalah -6, dan 2a adalah 6, sehingga koordinat x adalah -6/6 atau -1.   Sekarang, masukkan -1 ke dalam fungsi untuk mendapatkan koordinat y. f(-1) = 3(-1)2 + 6(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5. Titik puncaknya adalah (-1,-5). Grafikkan dengan menggambar titik koordinat x -1 dan koordinat y -5. Seharusnya kedua titik berada pada kuadran ketiga pada grafik. Untuk memahami fungsi, Anda perlu memasukkan beberapa koordinat x lainnya sehingga Anda memahami gambaran fungsi sebelum Anda mulai mencari range. Karena fungsinya parabola dan koordinat x2 positif, kurvanya menghadap ke atas. Tetapi, hanya untuk memberikanmu pemahaman, ayo masukkan beberapa koordinat x untuk melihat letak koordinat y:  f(-2) = 3(-2)2 + 6(-2) -2 = -2. Satu titik pada grafik adalah (-2, -2) f(0) = 3(0)2 + 6(0) -2 = -2. Titik lain pada grafik adalah (0,-2) f(1) = 3(1)2 + 6(1) -2 = 7. Titik ketiga pada grafik adalah (1, 7). Sekarang, lihatlah koordinat y pada grafik dan carilah titik terendah di mana grafik menyentuh sebuah koordinat y. Dalam kasus ini, koordinat y terendah berada pada titik puncaknya, -5, dan grafik memanjang tak terhingga setelah titik ini. Ini berarti bahwa range fungsi adalah y = semua bilangan real ≥ -5. Relasi adalah sekumpulan koordinat x dan y yang berpasangan. Anda dapat melihat relasinya dan menentukan domain dan range-nya. Katakan Anda mengerjakan relasi berikut: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}. Untuk mencari range relasi, tuliskan saja semua koordinat y dari setiap pasangan: {-3, 6, -1, 6, 3}. Anda akan menyadari bahwa Anda menuliskan 6 dua kali. Buanglah sehingga yang tersisa adalah {-3, -1, 6, 3}. Sekarang, urutkan ulang angka-angka dalam himpunan sehingga Anda mengurutkannya dari yang terkecil hingga yang terbesar, dan Anda memiliki range Anda. Range dari relasi {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} adalah {-3,-1, 3, 6}. Anda sudah selesai. Relasi merupakan fungsi jika setiap kali Anda memasukkan salah satu angka koordinat x, koordinat y-nya memiliki nilai yang sama. Misalnya, relasi {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} bukanlah fungsi karena jika Anda memasukkan 2 sebagai x untuk pertama kalinya, Anda mendapatkan 3, tetapi kedua kalinya Anda memasukkan 2, Anda mendapatkan 4. Relasi merupakan fungsi jika setiap kali Anda memasukkan angka yang sama, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama. Jika Anda memasukkan -7, Anda akan mendapatkan koordinat y yang sama (berapa pun itu) setiap waktu. Carilah koordinat y terendah dari fungsi. Misalkan fungsi mencapai titik terendahnya pada koordinat -3. Fungsi ini juga dapat mengecil dan mengecil tak terhingga, sehingga tidak memiliki titik terendah – tapi tak terhingga. Misalkan koordinat y tertinggi pada fungsi adalah 10. Fungsi juga bisa semakin besar dan besar tak terhingga, sehingga tidak memiliki titik tertinggi – tapi tak terhingga. Ini artinya range fungsinya, atau range koordinat y, mulai dari -3 hingga 10. Sehingga -3 ≤ f(x) ≤ 10. Itu adalah range fungsinya.  Tapi misalkan grafik mencapai titik terendahnya pada y = -3, tetapi terus naik tak terhingga. Maka, range-nya adalah f(x) ≥ -3 dan itulah range-nya. Misalkan grafik mencapai titik tertingginya pada koordinat 10 tetapi turun hingga tak hingga. Maka, range-nya adalah f(x) ≤ 10. Misalkan Anda mengerjakan soal berikut: "Becky menjual tiket untuk acara pertunjukkan sekolahnya seharga Rp50.000,00. Jumlah uang yang dia dapatkan adalah sebuah fungsi dari banyaknya tiket yang dia jual. Berapa range fungsinya?" Dalam kasus ini, M melambangkan jumlah uang yang dia kumpulkan, dan t melambangkan jumlah tiket yang dia jual. Akan tetapi, karena setiap tiket bernilai Rp50.000,00, Anda harus mengalikan jumlah tiket terjual dengan 50.000 untuk mencari jumlah uangnya. Dengan demikian, fungsinya dapat ditulis sebagai M(t) = 50.000t. Misalnya, jika dia menjual 2 tiket, Anda harus mengalikan 2 dengan 50.000 untuk mendapatkan 100.000, jumlah rupiah yang akan dia dapatkan. Untuk menentukan range, Anda harus terlebih dahulu mencari domainnya. Domain adalah semua nilai t yang mungkin dimasukkan ke dalam persamaan. Dalam kasus ini, Becky dapat menjual 0 atau lebih banyak tiket – dia tidak bisa menjual nilai tiket negatif. Karena kita tidak tahu jumlah kursi di auditorium sekolahnya, bisa kita asumsikan secara teori bahwa dia dapat menjual jumlah tiket tak hingga. Dan dia hanya dapat menjual satu tiket; dia tidak bisa menjual 1/2 tiket, misalnya. Dengan demikian, domain fungsi t adalah = bilangan bulat bukan negatif apa pun. Range adalah jumlah uang yang mungkin didapatkan Becky dari penjualannya. Anda harus mengerjakan domain untuk mencari range. Jika Anda mengetahui bahwa domain adalah bilangan bulat bukan negatif apa pun dan rumusnya adalah M(t) = 50.000t, Anda tahu bahwa Anda dapat memasukkan bilangan bulat bukan negatif apa pun ke dalam fungsi ini untuk mendapatkan jawabannya, atau range. Misalnya, jika dia menjual 5 tiket, M(5) = 5 x 50.000, atau Rp250.000,00. Jika dia menjual 100, M(100) = 100 x 50.000, atau 5 juta rupiah. Dengan demikian, range fungsinya adalah bilangan bulat bukan negatif apa pun yang merupakan kelipatan lima. Itu artinya bilangan bulat bukan negatif apa pun yang merupakan kelipatan lima adalah jawaban yang mungkin untuk nilai masukan fungsi.
Tuliskan rumusnya. Carilah titik puncak fungsi jika fungsinya kuadrat. Carilah beberapa titik lainnya dalam fungsi. Carilah range pada grafik. Tuliskan relasi. Tuliskan daftar koordinat y relasi. Buanglah koordinat duplikat apa pun sehingga Anda hanya memiliki satu koordinat untuk setiap koordinat y. Tulislah range dari relasi dengan urutan naik. Pastikan bahwa relasinya adalah fungsi. Carilah nilai minimal fungsi. Carilah nilai maksimal fungsi. Tuliskan range-nya. Bacalah soalnya. Tuliskan soalnya sebagai fungsi. Tentukan domainnya. Tentukan range-nya.
https://www.wikihow.com/Find-the-Range-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Range-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Range-of-a-Function https://www.wikihow.com/Find-the-Range-of-a-Function
Finding the Range of a Function Given a Formula Finding the Range of a Function of a Relation Finding the Range of a Function on a Graph Finding the Range of a Function in a Word Problem