Mengalikan Akar Dengan Koefisien Mengalikan Akar Tanpa Koefisien Mengalikan Akar Dengan Indeks Berbeda
Koefisien adalah angka yang berada di luar akar. Jika tidak ada angka koefisien yang tertulis, maka koefisiennya adalah 1. Kalikan koefisiennya. Inilah cara Anda melakukannya:   Contoh 1: 3√(2) x √(10) = 3√( ? ) 3 x 1 = 3   Contoh 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√( ? ) 4 x 3 = 12 Setelah Anda mengalikan koefisiennya, Anda dapat mengalikan angka-angka di dalam akar. Inilah cara Anda melakukannya:   Contoh 1: 3√(2) x √(10) = 3√(2 x 10) = 3√(20)  Contoh 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√(3 x 6) = 12√(18) Selanjutnya, sederhanakan angka-angka di bawah akar dengan mencari kuadrat sempurna atau kelipatan angka-angka di bawah akar yang merupakan kuadrat sempurna. Setelah Anda menyederhanakan suku-suku tersebut, kalikan saja dengan koefisiennya. Inilah cara Anda melakukannya:  3√(20) = 3√(4 x 5) = 3√([2 x 2] x 5) = (3 x 2)√(5) = 6√(5) 12√(18) = 12√(9 x 2) = 12√(3 x 3 x 2) = (12 x 3)√(2) = 36√(2) Untuk mengalikan akar menggunakan cara yang dasar, akar-akar ini harus memiliki indeks yang sama. "Indeks" adalah angka yang sangat kecil, yang ditulis di kiri atas garis pada simbol akar. Jika tidak ada angka indeksnya, akar merupakan akar kuadrat (indeks 2) dan dapat dikalikan dengan akar kuadrat lainnya. Anda dapat mengalikan akar-akar dengan indeks yang berbeda, tetapi menggunakan cara yang lebih rumit dan akan dijelaskan nanti. Berikut adalah dua contoh perkalian menggunakan akar dengan indeks yang sama:   Contoh 1: √(18) x √(2) = ?  Contoh 2: √(10) x √(5) = ?  Contoh 3: 3√(3) x 3√(9) = ? Selanjutnya, kalikan saja angka-angka yang berada di bawah akar atau tanda akar kuadrat dan letakkan di bawah tanda akar. Inilah cara Anda melakukannya:   Contoh 1: √(18) x √(2) = √(36)  Contoh 2: √(10) x √(5) = √(50)  Contoh 3: 3√(3) x 3√(9) = 3√(27) Jika Anda mengalikan akar, ada kemungkinan bahwa hasilnya dapat disederhanakan menjadi kuadrat sempurna atau kubik sempurna, atau bahwa hasilnya dapat disederhanakan dengan mencari kuadrat sempurna yang merupakan faktor dari hasil perkalian. Inilah cara Anda melakukannya:   Contoh 1: √(36) = 6. 36 adalah kuadrat sempurna karena merupakan hasil perkalian 6 x 6. Akar kuadrat dari 36 hanyalah 6.  Contoh 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2). Meskipun 50 bukanlah kuadrat sempuna, 25 adalah faktor dari 50 (karena dapat membagi habis 50) dan merupakan kuadrat sempurna. Anda dapat menguraikan 25 menjadi faktor-faktornya, 5 x 5, dan mengeluarkan satu angka 5 keluar dari tanda akar kuadrat untuk menyederhanakan ekpresinya. Anda dapat membayangkannya seperti ini: Jika Anda memasukkan angka 5 kembali ke bawah akar, angka ini dikalikan dengan dirinya sendiri dan kembali menjadi 25.   Contoh 3:3√(27) = 3. 27 adalah kubik sempurna karena merupakan hasil perkalian dari 3 x 3 x 3. Dengan demikian, akar kubik dari 27 adalah 3. Untuk mencari KPK dari indeksnya, carilah angka terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua indeks. Carilah KPK dari indeks persamaan berikut:3√(5) x 2√(2) = ? Indeksnya adalah 3 dan 2. 6 adalah KPK dari kedua angka ini karena 6 merupakan angka terkecil yang dapat dibagi habis oleh baik 3 maupun 2. 6/3 = 2 dan 6/2 = 3. Untuk mengalikan akar, kedua indeks harus diubah menjadi 6. Inilah ekspresi dalam persamaan dengan indeks yang baru:   6√(5) x 6√(2) = ? Untuk ekspresi 3√(5), Anda perlu mengalikan indeks 3 dengan 2 untuk mendapatkan 6. Untuk ekspresi 2√(2), Anda perlu mengalikan indeks 2 dengan 3 untuk mendapatkan 6. Untuk persamaan pertama, buatlah angka 2 sebagai eksponen angka 5. Untuk persamaan kedua, buatlah angka 3 sebagai eksponen angka 2. Inilah persamaannya:   2 --> 6√(5) = 6√(5)2   3 --> 6√(2) = 6√(2)3 Inilah cara Anda melakukannya:   6√(5)2 = 6√(5 x 5) = 6√25  6√(2)3 = 6√(2 x 2 x 2) = 6√8 Letakkan angka-angkanya di bawah satu akar dan hubungkan keduanya dengan tanda perkalian. Inilah hasilnya: 6√(8 x 25) 6√(8 x 25) = 6√(200). Inilah jawaban akhirnya. Dalam beberapa kasus, Anda dapat menyederhanakan ekspresi ini – misalnya, Anda dapat menyederhanakan persamaan ini jika Anda menemukan angka yang dapat dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 6 kali dan merupakan faktor dari 200. Tetapi dalam soal ini, ekspresi ini tidak dapat disederhanakan lagi.
Kalikan koefisiennya. Kalikan angka-angka yang berada di dalam akar. Sederhanakan hasil perkaliannya. Pastikan akar-akarnya memiliki indeks yang sama. Kalikan angka-angka yang berada di bawah tanda akar. Sederhanakan ekspresi akarnya. Carilah KPK (kelipatan perkalian terkecil) dari indeksnya. Tuliskan setiap ekspresi dengan KPK yang baru sebagai indeksnya. Carilah angka yang harus Anda gunakan untuk mengalikan setiap indeks asli untuk mencari KPKnya. Buatlah angka ini sebagai eksponen angka yang berada di dalam akar. Kalikan angka-angka di dalam akar dengan eksponennya. Letakkan angka-angka ini di bawah satu akar. Kalikan.
https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals https://www.wikihow.com/Multiply-Radicals
Multiply Radicals with Coefficients Multiply Radicals Without Coefficients Multiply Radicals with Different Indices