Menemukan Perpotongan Y dari Kemiringan dan Titik Menggunakan Persamaan Menggunakan Dua Titik
kemiringan atau "slope" adalah angka yang menunjukkan tingkat kecuraman garis persamaan. Soal tipe ini juga memberikan koordinat (x,y) salah satu titik di sepanjang grafik. Lewatkan ke salah satu metode di bawah jika soal tidak memberikan kedua informasi tersebut.  Contoh  1: Sebuah garis lurus dengan kecuraman 2 melalui titik (-3,4). Temukan perpotongan Y garis ini menggunakan langkah di bawah. Semua garis lurus bisa dituliskan sebagai persamaan dengan format y = mx + b. Ketika persamaan memiliki bentuk ini, variabel m adalah kemiringan, dan b adalah perpotongan Y. Tuliskan persamaan slope-intercept, tetapi alih-alih variabel m, gunakan angka kemiringan garis Anda.  Contoh 1 (lanjutan): y = mx + b m = kemiringan = 2y = 2x + b Setiap kali memiliki koordinat satu titik dalam garis persamaan, Anda bisa mengganti koordinat x dan y tersebut dengan variabel x dan y di garis persamaan. Lakukan pada persamaan yang dikerjakan.  Contoh  1 (lanjutan): Disebutkan bahwa titik (3,4) berada di garis ini, yang artinya x = 3 dan y = 4.Masukkan angka ke persamaan sehingga menjadi  y = 2x +b:4 = 2(3) + b Ingat bahwa b adalah titik potong Y garis. Sekarang b telah menjadi satu-satunya variabel di persamaan sehingga susunlah ulang untuk menemukan jawaban.  Contoh 1 (lanjutan): 4 = 2(3) + b4 = 6 + b4 - 6 = b-2 = bPerpotongan Y garis ini adalah -2. Perpotongan Y adalah titik tempat garis berpotongan dengan sumbu Y. Oleh karena sumbu Y berada di x = 0, nilai x di perpotongan Y selalu 0.  Contoh 1 (lanjutan): Perpotongan Y berada di y = -2 sehingga titik koordinasinya adalah (0, -2). Kalau Anda sudah memiliki persamaan garis, perpotongan Y bisa dicari menggunakan aljabar.   Contoh 3: Apa perpotongan Y dari garis x + 4y = 16? Catatan: Contoh 3 adalah garis lurus. Lihat pada bagian akhir segmen ini untuk contoh persamaan kuadrat (dengan variabel berpangkat dua). Perpotongan Y adalah posisi garis ketika x = 0. Artinya, semua titik di sumbu Y memiliki koordinat X = 0, termasuk perpotongan Y garis. Masukkan angka 0 ke variabel X dalam persamaan garis.  Contoh 3 (lanjutan): x + 4y = 16x = 00 + 4y = 164y = 16 Jawabannya adalah perpotongan Y garis.  Contoh 3 (lanjutan): 4y = 164y4=164{\displaystyle {\frac {4y}{4}}={\frac {16}{4}}}y = 4.Perpotongan Y garis adalah 4. . Untuk memeriksa jawaban Anda, gambarkan persamaan seakurat mungkin. Titik tempat garis melalui sumbu Y adalah perpotongan Y. Persamaan kuadrat terdiri dari variabel (x atau y) yang memiliki pangkat kuadrat. Anda bisa menemukan Y dengan metode substitusi serupa, tetapi karena kuadrat menggambarkan kurva, persamaan bisa memotong sumbu Y di 0, 1, atau 2 titik. Artinya, Anda bisa memperoleh 0, 1, atau 2 jawaban.  Contoh 4: Untuk menemukan perpotongan Y y2=x+1{\displaystyle y^{2}=x+1}, ganti x = 0 dan selesaikan persamaan kuadrat.Dalam kasus ini, kita bisa menyelesaikan y2=0+1{\displaystyle y^{2}=0+1} dengan mengakarkuadratkan kedua sisi persamaan. Ingat, saat mengakarkuadratkan sesuatu, Anda perlu mempertimbangkan dua jawaban: positif dan negatif.y2=1{\displaystyle {\sqrt {y^{2}}}={\sqrt {1}}}y = 1 atau y = -1. Keduanya memotong sumbu Y. Metode ini dipakai untuk soal yang hanya memberikan koordinat dua titik yang dilalui garis lurus. Tuliskan setiap titik koordinat dalam bentuk (x,y).  Contoh 2: Sebuah garis lurus melewati titik-titik (-1, 2) dan (3, -4). Temukan perpotongan Y garis ini menggunakan langkah-langkah di bawah. Kemiringan adalah ukuran tingkat pergerakan vertikal garis terhadap setiap unit jarak horizontal. Anda mungkin mendengarnya sebagai "rise over run” (kenaikan vertikal terhadap kenaikan horizontal) (riserun{\displaystyle {\frac {rise}{run}}}). Berikut cara menemukan dua nilai tersebut dari dua titik:  "Rise" adalah perubahan jarak vertikal, atau selisih antara nilai Y pada kedua titik. "Run" adalah perubahan jarak horizontal, atau selisih antara nilai X pada kedua titik.  Contoh 2 (lanjutan): Nilai Y kedua titik adalah 2 dan -4 sehingga perubahan vertikalnya adalah (-4) - (2) = -6.Nilai X kedua titik (dalam urutan yang sama) adalah 1 dan 3 sehingga perubahan horizontalnya adalah 3 - 1 = 2. Sekarang setelah Anda mengetahui kedua nilai ini, masukkan ke rumus "riserun{\displaystyle {\frac {rise}{run}}}" untuk memperoleh nilai kemiringan garis.  Contoh 2 (lanjutan): kemiringan=riserun=−62={\displaystyle kemiringan={\frac {rise}{run}}={\frac {-6}{2}}=} -3. Anda bisa menjelaskan garis lurus dengan rumus y = mx + b, yaitu m adalah kemiringan dan b adalah perpotongan Y. Sekarang setelah mengetahui nilai kemiringan m dan titik (x,y), kita bisa menggunakan persamaan ini untuk mencari nilai b, yang merupakan perpotongan Y. Ambil persamaan dalam bentuk slope-intercept dan ganti m dengan nilai kemiringan yang diperoleh. Ganti variabel x dan y dengan koordinat satu titik pada garis. Anda bebas menentukan titik yang digunakan.  Contoh 2 (lanjutan): y = mx + bKemiringan = m = -3 sehingga y = -3x + bGaris melalui titik (x,y) dengan koordinat (1,2) sehingga 2 = -3(1) + b. Sekarang, satu-satunya variabel yang belum diketahui adalah b', yaitu perpotongan Y. Susun kembali persamaan sehingga b berada di satu sisi, dan Anda sudah menemukan jawaban. Ingat, perpotongan Y selalu memiliki koordinat x = 0.  Contoh 2 (lanjutan): 2 = -3(1) + b2 = -3 + b5 = bTitik perpotongan Y berada di (0,5).
Tuliskan kemiringan (slope) dan titik di kertas. Pelajari bentuk slope-intercept sebuah persamaan. Substitusi kemiringan dalam persamaan ini. Ganti x dan y dengan titik koordinat. Temukan nilai b. Tuliskan sebagai titik koordinat. Tuliskan persamaan garis. Ganti x dengan 0. Temukan nilai Y. Uji kebenaran jawaban dengan grafik (opsional) Temukan perpotongan Y untuk persamaan kuadrat. Tuliskan koordinat kedua titik. Hitung “rise” dan “run”. Bagi rise dengan run untuk menemukan kemiringan. Ulas kembali bentuk perpotongan Y. Masukkan nilai kemiringan dan titik ke persamaan. Cari nilai b.
https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept
Finding the Y-Intercept from the Slope and Point Using an Equation Using Two Points