Menghitung Standar Deviasi Menentukan Signifikansi Menyiapkan Eksperimen
Standar deviasi (atau disebut juga simpangan baku) adalah ukuran sebaran data Anda. Standar deviasi memberikan informasi kemiripan setiap poin data dalam sampel Anda. Awalnya, persamaan standar deviasi tampak rumit, tetapi langkah-langkah di bawah ini akan membantu proses perhitungan Anda. Rumus standar deviasi adalah s = √∑((xi – µ)2/(N – 1)).  s adalah standar deviasi. ∑ berarti Anda harus menjumlahkan seluruh nilai sampel yang telah Anda kumpulkan. xi mewakili seluruh nilai individual poin data Anda. µ adalah rata-rata data untuk setiap kelompok. N adalah jumlah sampel Anda. Untuk menghitung standar deviasi, pertama-tama Anda harus menghitung rata-rata sampel di setiap kelompok data. Rata-rata dilambangkan dengan huruf Yunani mu atau µ. Untuk melakukan hal ini, jumlahkan seluruh nilai poin data sampel dan bagilah dengan jumlah sampel Anda.  Contoh, untuk mendapatkan nilai rata-rata kelompok siswa yang membaca materi sebelum kelas, mari lihat contoh data. Untuk mempermudah, kita akan menggunakan 5 poin data: 90, 91, 85, 83, dan 94. Jumlahkan seluruh nilai sampel: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443. Bagi dengan jumlah sampel, N = 5: 443/5 = 88,6. Rata-rata nilai kelompok ini adalah 88,6. Langkah kedua adalah menyelesaikan bagian (xi – µ) persamaan. Kurangi setiap nilai poin data sampel dengan nilai rata-rata yang telah dihitung sebelumnya. Meneruskan contoh sebelumnya, Anda harus melakukan lima pengurangan.  (90 – 88,6), (91- 88,6), (85 – 88,6), (83 – 88,6), dan (94 – 88,6). Nilai yang didapatkan adalah 1,4, 2,4, -3,6, -5,6, dan 5,4. Kuadratkan setiap nilai yang baru saja Anda hitung. Langkah ini akan menghilangkan angka negatif. Jika ada nilai negatif setelah langkah ini dilakukan atau saat setelah seluruh perhitungan dilakukan, mungkin Anda melupakan langkah ini.  Menggunakan contoh sebelumnya, kita mendapatkan nilai 1,96, 5,76, 12,96, 31,36, dan 29.16. Jumlahkan seluruh nilai: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2. Rumus menyatakan N – 1 sebagai bentuk penyesuaian karena Anda tidak menghitung seluruh populasi; Anda hanya mengambil sampel populasi untuk membuat perkiraan.  Kurangi: N – 1 = 5 – 1 = 4 Bagi: 81,2/4 = 20,3 Setelah Anda membaginya dengan jumlah sampel dikurangi satu, hitung akar kuadrat nilai final tersebut. Ini adalah langkah terakhir untuk menghitung standar deviasi. Ada beberapa program statistik yang dapat menghitung standar deviasi setelah Anda memasukkan data mentah.  Contoh, standar deviasi nilai kelompok siswa yang membaca materi sebelum kelas dimulai adalah: s =√20,3 = 4,51. Di contoh sebelumnya, kita hanya menghitung standar deviasi satu kelompok. Jika Anda ingin membandingkan dua kelompok, Anda seharusnya memiliki data dari dua kelompok. Hitung standar deviasi kelompok kedua dan gunakan hasilnya untuk menghitung varian antara dua kelompok dalam eksperimen. Rumus varian adalah sd = √((s1/N1) + (s2/N2)).  sd adalah varian antarkelompok. s1 adalah standar deviasi kelompok 1 dan N1 adalah jumlah sampel kelompok 1. s2 adalah standar deviasi kelompok 2 dan N2 adalah jumlah sampel kelompok 2. Contoh, data dari kelompok 2 (siswa yang tidak membaca materi sebelum kelas dimulai) memiliki jumlah sampel 5 dengan standar deviasi 5.81. Maka varian:  sd = √((s1)2/N1) + ((s2)2/N2)) sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33,76/5)) = √(4,07 + 6,75) = √10,82 = 3,29. Nilai Uji t akan membuat Anda dapat membandingkan satu kelompok data dengan kelompok data yang lain. Nilai t memungkinkan Anda melakukan Uji t untuk menentukan berapa besar probabilitas dua kelompok data yang dibandingkan berbeda secara signifikan. Rumus nilai t adalah: t = (µ1 – µ2)/sd.  µ1 adalah nilai rata-rata kelompok pertama. µ2 adalah nilai rata-rata kelompok kedua. sd adalah varian antara dua sampel. Gunakan rata-rata yang lebih besar sebagai µ1 agar Anda tidak mendapatkan nilai negatif. Contoh, nilai rata-rata kelompok 2 (siswa yang tidak membaca) adalah 80. Nilai t adalah: t = (µ1 – µ2)/sd = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61. Saat menggunakan nilai t, derajat kebebasan ditentukan oleh besar ukuran sampel. Tambahkan jumlah sampel dari tiap kelompok kemudian kurangi dua. Contoh, derajat kebebasan (d.f.) adalah 8 karena ada lima sampel di kelompok pertama dan lima sampel di kelompok kedua ((5 + 5) – 2 = 8). Tabel nilai t dan derajat kebebasan dapat ditemukan di buku statistik standar atau online. Lihat baris yang menunjukkan derajat kebebasan yang Anda pilih untuk data Anda dan temukan nilai p yang sesuai untuk nilai t yang berasal dari perhitungan Anda. Dengan derajat kebebasan sebesar 8 d.f. dan nilai t 2,61, nilai p untuk uji satu-sisi berada di antara 0,01 dan 0,025. Karena kita menggunakan level signifikansi kurang dari atau sama dengan 0,05, data yang kita gunakan membuktikan bahwa dua kelompok data berbeda secara signifikan. Dengan data ini, kita dapat menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif: kelompok siswa yang membaca materi sebelum kelas dimulai mendapatkan nilai yang lebih baik daripada kelompok siswa yang tidak membaca materi. Banyak peneliti melakukan pilot studi kecil untuk membantu mereka memahami bagaimana mendesain penelitian yang lebih besar. Melakukan penelitian lebih lanjut dengan lebih banyak pengukuran akan meningkatkan keyakinan Anda terhadap kesimpulan yang Anda dapatkan. Langkah pertama menganalisis signifikansi statistik adalah menentukan pertanyaan penelitian yang ingin Anda jawab dan merumuskan hipotesis Anda. Hipotesis adalah pernyataan tentang data eksperimen Anda dan menerangkan perbedaan yang mungkin ada di dalam populasi penelitian. Untuk setiap eksperimen, hipotesis nol dan hipotesis alternatif harus ditetapkan. Umumnya, Anda akan membandingkan dua kelompok untuk melihat apakah dua kelompok tersebut sama atau berbeda.   Hipotesis nol (H0) umumnya menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara dua kelompok data. Contoh: kelompok siswa yang membaca materi sebelum kelas dimulai tidak mendapat nilai yang lebih baik dibandingkan kelompok yang tidak membaca materi. Hipotesis alternatif (Ha)  adalah pernyataan yang berlawanan dengan hipotesis nol dan pernyataan yang Anda coba dukung dengan data eksperimen. Contoh: kelompok siswa yang membaca materi sebelum kelas mendapat nilai yang lebih baik daripada kelompok yang tidak membaca materi. Tingkat signifikansi (alfa) adalah ambang batas yang digunakan untuk menentukan signifikansi. Jika nilai p kurang dari atau sama dengan tingkat signifikansi, data tersebut dianggap signifikan secara statistik.  Sebagai aturan umum, tingkat signifikansi (alfa) ditetapkan sebesar 0,05, berarti probabilitas kedua kelompok data tersebut sama hanya 5%. Dengan menggunakan tingkat kepercayaan yang lebih tinggi (nilai p yang lebih rendah) berarti hasil eksperimen akan dianggap lebih signifikan. Jika Anda ingin menaikkan tingkat kepercayaan data Anda, turunkan nilai p lebih menjadi 0,01. Nilai p yang lebih rendah biasanya digunakan dalam pabrikasi saat mendeteksi cacat produk. Tingkat kepercayaan yang tinggi sangatlah penting untuk memastikan bahwa setiap bagian yang diproduksi bekerja sesuai fungsinya. Untuk eksperimen pengujian hipotesis, tingkat signifikansi 0,05 dapat diterima. Salah satu asumsi yang digunakan saat Anda melakukan Uji t adalah data Anda terdistribusi normal. Data yang terdistribusi normal akan membentuk kurva lonceng dengan sebagian besar data berada di tengah kurva. Uji t adalah tes matematika yang digunakan untuk melihat apakah data Anda berada di luar distribusi normal, di bawah atau di atas “ekor” kurva.  Jika Anda tidak yakin data Anda berada di bawah atau di atas kelompok kontrol, gunakan uji dua-sisi. Uji ini akan memeriksa signifikansi dari dua arah. Jika Anda mengetahui arah tren data Anda, gunakan uji satu-sisi. Menggunakan contoh sebelumnya, Anda menduga bahwa nilai siswa akan meningkat. Oleh karena itu, Anda sebaiknya menggunakan tes satu-sisi. Kekuatan uji-statistik adalah probabilitas uji statistik tertentu dapat memberikan hasil yang tepat, dengan ukuran sampel tertentu. Ambang batas kekuatan uji (atau β) adalah 80%. Analisis kekuatan uji statistik dapat menjadi rumit tanpa data awal karena Anda akan membutuhkan informasi tentang perkiraan nilai rata-rata setiap kelompok data dan standar deviasinya. Gunakan kalkulator analisis kekuatan uji statistik online untuk menentukan ukuran sampel optimal untuk data Anda.  Para peneliti umumnya melakukan pilot studi sebagai bahan analisis kekuatan uji-statistik dan dasar penentuan ukuran sampel yang dibutuhkan untuk penelitian yang lebih besar dan menyeluruh. Jika Anda tidak memiliki sumber daya untuk melakukan pilot studi, buat perkiraan nilai rata-rata berdasarkan literatur dan penelitian lain yang pernah dilakukan. Metode ini akan memberikan informasi untuk menentukan ukuran sampel.
Gunakan rumus standar deviasi. Hitung rata-rata sampel di setiap kelompok. Kurangi setiap nilai poin data sampel dengan nilai rata-rata. Kuadratkan setiap nilai yang telah didapatkan dan jumlahkan seluruhnya. Bagi dengan jumlah sampel dikurangi 1. Hitung akar kuadrat. Hitung varian antara dua kelompok sampel. Hitung nilai Uji t data Anda. Tentukan derajat kebebasan sampel. Gunakan Tabel t untuk menentukan signifikansi. Pertimbangkan untuk melakukan studi lanjutan. Menetapkan hipotesis. Batasi tingkat signifikansi untuk menentukan harus seberapa unik data Anda agar data tersebut dianggap signifikan. Putuskan untuk menggunakan uji satu-sisi atau uji dua-sisi. Tentukan ukuran sampel dengan analisis kekuatan uji-statistik.
https://www.wikihow.com/Assess-Statistical-Significance https://www.wikihow.com/Assess-Statistical-Significance https://www.wikihow.com/Assess-Statistical-Significance
Calculating the Standard Deviation Determining Significance Setting up Your Experiment