Menentukan Varian di Dalam Sampel Menghitung Standar Deviasi Menentukan Mean
Varian adalah angka yang menggambarkan seberapa besar data sampelmu berkelompok di sekitar mean.   Nilai ini akan memberikan gambaran mengenai seberapa besar sebaran datamu. Sampel dengan nilai varian yang rendah memiliki data yang berkelompok sangat dekat dengan mean. Sampel dengan nilai varian yang tinggi memiliki data yang jauh tersebar dari mean. Varian seringkali digunakan untuk membandingkan distribusi dari dua rangkaian data. Hal ini akan memberikanmu nilai selisih antara setiap data di dalam sampel dari mean.   Sebagai contoh, dalam soal nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) nilai mean atau nilai rata-rata matematisnya adalah  8. 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, dan 4 - 8 = -4. Lakukan cara ini sekali lagi untuk memeriksa jawabanmu. Memastikan jawabanmu benar untuk setiap langkah pengurangan adalah hal yang penting karena kamu akan memerlukannya untuk langkah selanjutnya. Kamu perlu setiap angka ini untuk menentukan varian di dalam sampelmu.    Ingatlah, di dalam sampel, kita mengurangi setiap angka di dalam sampel (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) dengan nilai mean (8) dan mendapatkan nilai sebagai berikut: 2, 0, 2, 0, 0 dan -4. Untuk melakukan perhitungan selanjutnya dalam menentukan varian, kamu harus melakukan perhitungan:  22, 02, 22, 02, 02, and (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0, and 16. Periksa jawabanmu sebelum melanjutkan ke langkah selanjutnya. Nilai ini disebut dengan jumlah kuadrat.   Dalam contoh nilai ujian yang kita gunakan, nilai kuadrat yang diperoleh adalah sebagai berikut: 4, 0, 4, 0, 0, dan 16. Ingatlah, dalam contoh nilai ujian, kita memulainya dengan mengurangi setiap nilai ujian dengan nilai mean, dan kemudian mengkuadratkan hasilnya: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24. Jumlah kuadrat adalah 24. Ingatlah, n adalah seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu. Melakukan langkah ini akan memberikanmu nilai varian.    IDi dalam contoh nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat 6 angka. Dengan demikian n = 6. n-1 = 5. Ingatlah jumlah kuadrat dalam sampel ini adalah 24. 24 / 5 = 4,8 Dengan demikian varian sampel ini adalah 4,8. Kamu memerlukan nilai ini untuk menentukan standar deviasi sampelmu.   Ingatlah, varian adalah seberapa besar sebaran data dari nilai mean atau nilai rata-rata matematisnya. Standar deviasi adalah nilai yang mirip dengan varian, yang menggambarkan bagaimana sebaran data di dalam sampelmu. Dalam contoh nilai ujian yang kita gunakan, nilai variannya adalah 4,8. Nilai ini adalah nilai standar deviasi.   Biasanya, paling tidak 68% dari semua sampel akan jatuh di dalam salah satu standar deviasi dari mean. Ingatlah bahwa di dalam sampel nilai ujian, variannya adalah 4,8. √4,8 = 2,19. Standar deviasi di dalam sampel nilai ujian kita dengan demikian adalah 2,19. 5 dari 6 (83%) sampel nilai ujian yang kita gunakan (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) berada di dalam rentang salah satu standar deviasi (2,19) dari mean (8). Kamu perlu melakukan hal ini untuk memastikan jawabanmu.   Menulis semua tahapan langkah yang kamu lakukan saat menghitung dengan tangan atau dengan kalkulator adalah hal yang penting. Jika kamu mendapatkan hasil yang berbeda dengan perhitunganmu sebelumnya, periksa kembali perhitunganmu. Jika kamu tidak bisa menemukan di mana letak kesalahanmu, ulangi kembali dan bandingkan perhitunganmu. Langkah ini adalah langkah yang sangat penting dalam perhitungan statistik apapun, bahkan jika hanya untuk menentukan angka sederhana seperti mean dan median.   Ketahui seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu. Apakah rentang angka dalam sampel sangat besar? Atau perbedaan di antara setiap angka cukup kecil, seperti angka desimal? Ketahui tipe data apa yang kamu miliki. Apa yang diwakili oleh setiap angka dalam sampelmu? Angka ini bisa berupa nilai ujian, hasil pembacaan kecepatan detak jantung, tinggi, berat badan, dan lain-lain. Sebagai contoh, serangkaian nilai ujian adalah 10, 8, 10, 8, 8, dan 4. Kamu memerlukan setiap angka di dalam sampelmu untuk menghitung mean.   Mean adalah nilai rata-rata dari semua datamu. Nilai ini dihitung dengan menjumlahkan semua angka di dalam sampelmu, kemudian membagi nilai ini dengan seberapa banyak jumlahnya di dalam sampelmu (n). Dalam contoh nilai ujian di atas (10, 8, 10, 8, 8, 4) ada 6 angka di dalam sampel. Dengan demikian, n = 6. Langkah ini adalah bagian awal dalam menghitung nilai rata-rata matematis atau mean.   Sebagai contoh, gunakan rangkaian data nilai ujian: 10, 8, 10, 8, 8, dan 4. 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Nilai ini adalah jumlah dari seluruh angka yang terdapat dalam rangkaian data atau sampel. Jumlahkan ulang seluruh data untuk memeriksa jawabanmu. Perhitungan ini akan memberikan nilai rata-rata atau mean dari data.   Dalam sampel nilai ujian (10, 8, 10, 8, 8, dan 4) terdapat enam angka, jadi, n = 6. Jumlah nilai ujian dalam contoh adalah 48. Jadi kamu harus membagi 48 dengan n untuk menentukan nilai mean. 48 / 6 = 8 Mean nilai ujian di dalam sampel adalah 8.
Menentukan varian. Kurangi nilai mean dari setiap angka di dalam sampelmu. Kuadratkan semua angka dari masing-masing hasil pengurangan yang baru kamu selesaikan. Jumlahkan nilai kuadrat menjadi satu. Bagi jumlah kuadrat dengan (n-1). Tentukan nilai varian sampelmu. Tarik akar kuadrat dari varian. Ulangi kembali perhitungan untuk menentukan mean, varian dan standar deviasi. Perhatikan data yang kamu miliki. Kumpulkan semua datamu. Jumlahkan semua angka di dalam sampelmu menjadi satu. Bagi jumlahnya dengan seberapa banyak angka yang ada di dalam sampelmu (n).
https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation https://www.wikihow.com/Calculate-Standard-Deviation
Finding the Variance In Your Sample Calculating the Standard Deviation Finding the Mean