Memperkirakan Titik pada Sebuah Grafik Menggambar Grafik Rumit secara Manual Menggambar Persamaan Linier dengan Gradien
Tentukan fungsi dalam bentuk seperti f(x), di mana y adalah 'range', dan x adalah 'domain', dan f adalah nama fungsi. Sebagai contoh, y = x+2, di mana f(x) = x+2. Garis horizontal adalah sumbu x. Garis vertikal adalah sumbu y. Beri angka pada sumbu x dan y dengan jarak yang sama. Untuk sumbu x, angkanya positif di sebelah kanan dan negatif di sebelah kiri. Untuk sumbu y, angkanya positif di atas dan negatif di bawah. Misalkan fungsinya adalah f(x) = x+2. Hitung beberapa nilai 'y dengan memasukkan beberapa nilai x yang terlihat pada sumbu ke dalam fungsi. Untuk persamaan yang lebih rumit, Anda bisa menyederhanakan fungsi dengan mengisolasi satu variabel terlebih dahulu.   -1: -1 + 2 = 1  0: 0 +2 = 2  1: 1 + 2  = 3 Buat garis lurus imajiner vertikal pada tiap angka sumbu x dan horizontal pada tiap angka sumbu y. Titik tempat garis-garis ini berpotongan adalah titik pada grafik. Begitu Anda selesai menggambar seluruh titik, Anda bisa menghapus garis imajiner tersebut. Catatan: grafik f(x) = x adalah sebuah garis yang paralel dengan garis ini melalui titik asal (0,0), tetapi f(x) = x+2 bergeser dua unit ke atas (searah sumbu y) pada diagram karena ada +2 pada persamaan. Masing-masing grafik memiliki cara penggambaran sendiri-sendiri, terlalu banyak untuk dibahas semuanya di sini. Jika Anda mengalami kesulitan, dan Anda tidak bisa mengira-ngira, lihatlah artikel di bawah ini:  Menggambar Fungsi Kuadrat Menggambar Fungsi Rasional Menggambar Fungsi Logaritma  Menggambar Grafik Pertidaksamaan (bukan fungsi, tetapi masih merupakan informasi penting). . Akar persamaan, atau titik potong pada sumbu x, adalah titik di mana grafik memotong sumbu horizontal. Meskipun tidak semua grafik memiliki akar, sebagian besar grafik memilikinya, dan mencari akar adalah langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan. Untuk menemukan akar persamaan, buat persamaan menjadi nol dan pecahkan. Misalnya:  F(x)=2x2−18{\displaystyle F(x)=2x^{2}-18}  Buat F(x) menjadi nol: 0=2x2−18{\displaystyle 0=2x^{2}-18}   Pecahkan: 0=2x2−18{\displaystyle 0=2x^{2}-18}  18=2x2{\displaystyle 18=2x^{2}} 9=x2{\displaystyle 9=x^{2}}  x=3,−3{\displaystyle x=3,-3} Pada titik-titik ini grafik tidak memiliki nilai, misalnya seperti pembagian dengan angka nol. Jika persamaan memiliki variabel dalam pecahan, seperti y=14−x2{\displaystyle y={\frac {1}{4-x^{2}}}}, mulailah dengan memasukkan angka nol pada penyebut. Nilai-nilai yang menjadi nol dapat diberi garis putus-putus (misalnya, garis putus-putus pada x=2 dan x=-2), karena Anda tidak bisa membagi dengan angka nol. Namun pecahan bukan satu-satunya penyebab asimtot. Anda membutuhkan sedikit akal untuk menemukannya;  Beberapa persamaan kuadrat, seperti F(n)=n2{\displaystyle F(n)=n^{2}} tidak mungkin negatif. Maka ada asimtot pada angka 0. Kecuali jika Anda menggunakan angka imajiner, Anda tidak dapat mencari −1{\displaystyle {\sqrt {-1}}}  Pada persamaan dengan bilangan pangkat yang rumit, Anda bisa menemukan beberapa asimtot. Ambil beberapa angka sembarang untuk x dan pecahkan persamaannya. Lalu hubungkan titik-titik tersebut pada grafik Anda. Semakin rumit grafik yang Anda gambar, semakin banyak titik yang Anda butuhkan. Pada umumnya, titik yang paling mudah dipakai adalah -1, 0 dan 1, meskipun Anda bisa menambah 2-3 titik lagi di kiri dan kanan titik nol untuk mendapatkan sebuah grafik yang baik.  Untuk persamaan y=5x2+6{\displaystyle y=5x^{2}+6}, Anda bisa memasukkan angka -1,0,1, -2, 2, -10, dan 10. Angka ini bisa memberikan jangkauan angka yang cukup baik sebagai perbandingan. Cerdiklah dalam memilih angka. Misalnya, jika Anda menyadari bahwa menggunakan angka negatif tidak banyak pengaruhnya -- Anda tidak harus mencoba angka -10, misalnya, karena hasilnya sama saja dengan 10. Hal ini membantu Anda untuk memahami ke mana arah grafik, terutama bila ada asimtot vertikal. Misalnya -- Anda tahu bahwa grafik y=x2{\displaystyle y=x^{2}} ukurannya sangat besar. Perbedaan hanya satu angka pada "x" (misalnya antara 1 juta dan 1 juta tambah 1) bisa membuat perbedaan yang besar pada y. Ada beberapa cara untuk menguji sifat pada ujung grafik, misalnya:  Masukkan 2-4 angka besar pada x, separuhnya negatif dan separuh lagi positif, dan gambar titiknya. Apa yang terjadi jika Anda memasukkan "tak hingga" pada satu variabel? Apakah fungsi itu menjadi besar tak hingga atau semakin kecil? Jika pangkat pembilang dan penyebut sama, seperti pada F(x)=x3−2x3+4{\displaystyle F(x)={\frac {x^{3}}{-2x^{3}+4}}}, bagilah kedua koefisien tersebut (1−2{\displaystyle {\frac {1}{-2}}} untuk mendapatkan asimtot  (-.5).  Jika pangkat pembilang dan penyebutnya berbeda, Anda harus membagi pembilang dengan penyebut menggunakan pembagian polinomial. Begitu Anda mendapatkan 5-6 titik, asimtot, dan sifat dari ujung grafik, gabungkan semua untuk mendapatkan rekaan grafik tersebut. Kalkulator grafik adalah sebuah komputer saku yang dapat menggambar grafik dari sebuah persamaan. Anda bisa mencari titik tertentu, gradien garis, dan menggambar persamaan sulit dengan mudah. Masukkan persamaan pada bagian grafik (biasanya ditandai dengan tombol "F(x) = ") dan tekan tombolnya. Pada sebuah persamaan linier ada satu variabel dan satu konstanta, yang dituliskan dengan F(x)atauy=a+bx{\displaystyle F(x)atauy=a+bx}, tanpa tanda pangkat, akar, dan lain-lain. Jika Anda menemukan sebuah persamaan sederhana seperti ini, mudah untuk menggambarkannya. Contoh lain persamaan linier misalnya:  F(n)=4−2n{\displaystyle F(n)=4-2n} y=3t−120{\displaystyle y=3t-120}  F(x)=23x+3{\displaystyle F(x)={\frac {2}{3}}x+3} Titik potong sumbu y adalah tempat di mana fungsi memotong sumbu y pada grafik. Dengan kata lain, titik ini adalah titik di mana x=0{\displaystyle x=0}. Jadi, untuk menemukannya, kita memasukkan angka 0 pada x, sehingga menyisakan konstantanya saja. Pada contoh sebelumnya, y=2x+5{\displaystyle y=2x+5}, titik potong pada sumbu y adalah 5, atau koordinat (0,5). Tandai titik ini pada grafik. Pada contoh di atas, y=2x+5{\displaystyle y=2x+5}, gradiennya adalah "2". Karena angka 2 terletak persis sebelum variabel pada persamaan, yaitu "x". Gradien adalah ukuran seberapa miring garis, atau seberapa jauh garis naik ke kiri atau kanan. Semakin besar gradien semakin tegak garisnya. Gradien adalah ukuran kemiringan, dan kemiringan diukur dengan  membandingkan selisih naik atau turun dengan selisih ke kanan atau kiri. Gradien adalah selisih vertikal dibagi selisih horizontal. Seberapa jauh garis bergerak "vertikal" (naik) dan seberapa jauh garis bergerak "horizontal" (maju)? Misalnya, gradien 2 dapat dibaca sebagai 2naik1kanan{\displaystyle {\frac {2naik}{1kanan}}}. Jika gradien negatif, artinya garis menurun ke arah kanan. Begitu Anda mendapatkan kemiringannya, gunakan untuk menggambar fungsi linier yang bersangkutan. Mulailah dari titik potong sumbu y, yaitu (0,5), lalu naik 2, dan ke kanan 1. Tandai koordinat (1,7). Cari 1 -2 titik lagi untuk mendapatkan gambaran garis. Untuk menghindari kesalahan dalam mensketsa, cari dan hubungkan paling tidak tiga titik yang berbeda, meskipun dua titik sebenarnya sudah cukup. Inilah gambar dari persamaan linier yang Anda cari!
Tentukan fungsi. Gambar garis vertikal dan horizontal pada sebuah kertas. Beri angka pada grafik Anda. Hitung nilai y untuk 2-3 nilai x. Gambar grafik untuk tiap pasangan berurutan. Hapus garis imajiner. Ketahui cara membuat grafik persamaan pada umumnya. Cari terlebih dahulu akar persamaan Cari dan tandai asimtot horizontal, atau nilai yang tidak mungkin dicapai oleh fungsi, dengan garis putus-putus. Masukkan beberapa angka untuk mendapatkan beberapa titik pada grafik. Petakan perilaku fungsi di ujung grafik untuk melihat bagaimana bentuknya secara luas. Hubungkan titik-titiknya, jangan menyentuh asimtot dan ikuti sifat pada ujung grafik dalam mendapatkan fungsi. Menggambar grafik dengan kalkulator grafik. Mengenali fungsi linier sebagai sebuah garis sederhana, seperti y=2x+5{\displaystyle y=2x+5}. Menggunakan konstanta untuk menentukan titik potong pada sumbu y. Mencari gradien garis dari angka sebelum variabel. Ubah gradien ke dalam bentuk pecahan. Dimulai dari titik potong sumbu y, ikuti jumlah angka "naik" dan "turun" untuk mendapatkan titik lainnya. Gunakan penggaris untuk menghubungkan titik-titik dan gambar fungsi linier tersebut.
https://www.wikihow.com/Graph-a-Function https://www.wikihow.com/Graph-a-Function https://www.wikihow.com/Graph-a-Function
Estimating Points on a Graph Graphing Complicated Functions by Hand Graphing Linear Equations with Slope