Mencari Nilai X Menggunakan Aturan Pembagian Logaritma Mencari Nilai X Menggunakan Aturan Penjumlahan Logaritma Mencari Nilai X

Berdasarkan sifat kedua logaritma, yang dikenal sebagai "aturan pembagian logaritma," logaritma dari suatu pembagian dapat ditulis ulang dengan mengurangkan logaritma penyebut dari pembilangnya. Tuliskan persamaan ini sebagai berikut:  logb(m / n) = logb(m) - logb(n) Ingatlah bahwa hal berikut ini harus berlaku:  m > 0 n > 0 Sebelum Anda menyelsaikan persamaan logaritma, Anda harus memindahkan semua persamaan logaritma ke salah satu sisi tanda sama dengan. Bagian lain persamaan harus dipindahkan ke sisi lainnya. Gunakan perhitungan balik untuk menyelesaikannya.   Contoh: log3(x + 6) = 2 + log3(x - 2)  log3(x + 6) - log3(x - 2) = 2 + log3(x - 2) - log3(x - 2) log3(x + 6) - log3(x - 2) = 2 Jika ada dua logaritma dalam suatu persamaan, dan salah satunya harus dikurangkan dari yang lain, Anda bisa dan harus menggunakan aturan pembagian untuk menyatukan kedua logaritma ini.  Contoh: log3(x + 6) - log3(x - 2) = 2 log3[(x + 6) / (x - 2)] = 2 Setelah hanya tersisa satu persamaan logaritma, gunakanlah definisi logaritma untuk menuliskannya ke dalam bentuk eksponensial, sehingga menghilangkan log.   Contoh: log3[(x + 6) / (x - 2)] = 2  Bandingkan persamaan ini dengan definisi [y = logb (x)], Anda bisa menyimpulkan bahwa: y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2) Tulis ulang persamaan tersebut sebagai: by = x 32 = (x + 6) / (x - 2) Setelah persamaan berbentuk eksponensial, Anda seharusnya bisa mencari nilai x seperti biasanya.  Contoh: 32 = (x + 6) / (x - 2)  3 * 3 = (x + 6) / (x - 2) 9 = (x + 6) / (x - 2) 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2) 9x - 18 = x + 6 9x - x - 18 + 18 = x - x + 6 + 18 8x = 24 8x / 8 = 24 / 8 x = 3 Teliti dan periksa kembali langkah perhitungan Anda. Setelah Anda yakin bahwa jawabannya benar, tuliskanlah.   Contoh: x = 3 Sifat pertama logaritma yang dikenal dengan "aturan penjumlahan logaritma" menyatakan bahwa logaritma dari suatu perkalian sama dengan jumlah logaritma dari kedua nilai tersebut. Tuliskan aturan ini dalam bentuk persamaan:   logb(m * n) = logb(m) + logb(n) Ingatlah bahwa hal berikut ini harus berlaku:  m > 0 n > 0 Gunakan perhitungan balik untuk memindahkan bagian persamaan sehingga seluruh persamaan logaritma terletak di satu sisi, sementara komponen lain berada di sisi lainnya.   Contoh: log4(x + 6) = 2 - log4(x)  log4(x + 6) + log4(x) = 2 - log4(x) + log4(x) log4(x + 6) + log4(x) = 2 Jika ada dua logaritma yang dijumlahkan dalam persamaan, Anda bisa menggunakan aturan logaritma untuk menyatukannya.   Contoh: log4(x + 6) + log4(x) = 2  log4[(x + 6) * x] = 2 log4(x2 + 6x) = 2 Ingatlah bahwa logaritma hanyalah cara lain untuk menuliskan persamaan eksponensial. Gunakan definisi logaritma untuk menulis ulang persamaan ke dalam bentuk yang dapat diselesaikan.   Contoh: log4(x2 + 6x) = 2  Bandingkan persamaan ini dengan definisi [y = logb (x)], Anda bisa menyimpulkan bahwa: y = 2; b = 4 ; x = x2 + 6x Tuliskan ulang persamaan ini sehingga: by = x 42 = x2 + 6x Setelah persamaan ini berubah menjadi persamaan eksponensial biasa, gunakanlah yang Anda ketahui tentang persamaan eksponensial untuk mencari nilai x seperti biasanya.  Contoh: 42 = x2 + 6x  4 * 4 = x2 + 6x 16 = x2 + 6x 16 - 16 = x2 + 6x - 16 0 = x2 + 6x - 16 0 = (x - 2) * (x + 8) x = 2; x = -8 Pada titik ini, Anda seharusnya telah mendapatkan jawaban dari persamaan. Tuliskan jawaban Anda di tempat yang tersedia.    Contoh: x = 2 Perhatikan bahwa Anda tidak bisa memberikan jawaban bernilai negatif untuk logaritma, sehingga Anda bisa menyingkirkan jawaban x - 8. Lakukan perhitungan balik untuk memindahkan bagian dari persamaan yang bukan merupakan persamaan logaritma ke sisi lainnya.   Contoh: log3(x + 5) + 6 = 10  log3(x + 5) + 6 - 6 = 10 - 6 log3(x + 5) = 4 Gunakan yang telah Anda ketahui tentang hubungan antara persamaan logaritma dan persamaan eksponensial, dan tulis ulang persamaan tersebut dalam bentuk eksponensial yang lebih sederhana dan mudah diselesaikan.   Contoh:log3(x + 5) = 4  Bandingkan persamaan ini dengan definisi [y = logb (x)], maka Anda bisa menarik kesimpulan, bahwa: y = 4; b = 3; x = x + 5 Tulis ulang persamaan tersebut sebagai: by = x 34 = x + 5 Setelah soal ini disederhanakan menjadi persamaan eksponensial dasar, Anda seharusnya mampu menyelesaikannya seperti menyelesaikan persamaan eksponensial lainnya.   Contoh: 34 = x + 5  3 * 3 * 3 * 3 = x + 5 81 = x + 5 81 - 5 = x + 5 - 5 76 = x Jawaban akhir yang Anda peroleh saat mencari nilai  x adalah jawaban dari soal logaritma awal Anda.   Contoh: x = 76
Pahami aturan pembagian logaritma. Pisahkan persamaan logaritma ke salah satu sisi. Terapkan aturan pembagian logaritma. Tuliskan persamaan ini ke dalam bentuk eksponensial. Cari nilai x. Tuliskan jawaban akhir Anda. Pahami aturan penjumlahan logaritma. Pisahkan logaritma ke satu sisi persamaan. Terapkan aturan penjumlahan logaritma. Tulis ulang persamaan ini ke dalam bentuk eksponensial. Cari nilai x. Tuliskan jawaban Anda. Pisahkan persamaan logaritma. Tulis ulang persamaan ini ke dalam bentuk eksponensial. Cari nilai x. Tuliskan jawaban akhir Anda.
https://www.wikihow.com/Solve-Logarithms https://www.wikihow.com/Solve-Logarithms https://www.wikihow.com/Solve-Logarithms
Method Three: Solve for X Using the Logarithmic Quotient Rule Method Two: Solve for X Using the Logarithmic Product Rule Method One: Solve for X
