Memfaktorkan  Radicand
 Membagi dengan Binomial yang Mengandung Akar Kuadrat Membagi Radicand
 Membagi Akar Kuadrat dengan Koefisien
Kemungkinan soal sudah ditulis dalam pecahan. Jika tidak, ubahlah. Langkah-langkah penyelesaian akan lebih mudah dilalui jika soal diubah ke bentuk pecahan, terutama saat memfaktorkan akar kuadrat. Ingat, garis pecahan sama dengan garis pembagian.  Sebagai contoh, jika Anda menghitung  8÷36{\displaystyle {\sqrt {8}}\div {\sqrt {36}}}, ubah soal menjadi seperti berikut: 836{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}}. setiap  radicand . Faktorkan angka seperti biasa. Hasil faktorisasi tetap berada di dalam akar kuadrat.   Sebagai contoh:836=2×2×26×6{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}={\frac {\sqrt {2\times 2\times 2}}{\sqrt {6\times 6}}}} Untuk  menyederhanakan akar kuadrat, ambil semua faktor yang merupakan bilangan kuadrat sempurna. Kuadrat sempurna adalah hasil perkalian dua bilangan yang sama (penguadratan).  Faktor ini akan menjadi koefisien di luar akar kuadrat.  Sebagai contoh: 2×2×26×6{\displaystyle {\frac {\sqrt {{\cancel {2\times 2\times }}2}}{\sqrt {\cancel {6\times 6}}}}} 226{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}}Dengan demikian, 836=226{\displaystyle {\frac {\sqrt {8}}{\sqrt {36}}}={\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}} Peraturannya, akar kuadrat tidak boleh menjadi pembagi dalam pecahan. Apabila pecahan memiliki akar kuadrat sebagai pembagi, lakukan rasionalisasi. Artinya, kita akan menghilangkan akar kuadrat dari pembagi. Caranya, kalikan pembilang dan pembagi pecahan dengan akar kuadrat yang perlu dihilangkan  Sebagai contoh, apabila soal Anda adalah 623{\displaystyle {\frac {6{\sqrt {2}}}{\sqrt {3}}}}, kalikan pembilang dan pembagi dengan  3{\displaystyle {\sqrt {3}}} untuk menghilangkan akar kuadrat di pembagi:623×33{\displaystyle {\frac {6{\sqrt {2}}}{\sqrt {3}}}\times {\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {3}}}}=62×33×3{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}}{{\sqrt {3}}\times {\sqrt {3}}}}}=669{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {6}}}{\sqrt {9}}}}=663{\displaystyle ={\frac {6{\sqrt {6}}}{3}}}. Terkadang, koefisien yang diperoleh bisa disederhanakan lebih lanjut, atau  diperkecil. Sederhanakan angka-angka di pembilang dan pembagi seperti biasa.  Sebagai contoh, 26{\displaystyle {\frac {2}{6}}} diperkecil menjadi 13{\displaystyle {\frac {1}{3}}} sehingga 226{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {2}}}{6}}} menjadi 123{\displaystyle {\frac {1{\sqrt {2}}}{3}}}, atau cukup 23{\displaystyle {\frac {\sqrt {2}}{3}}}. Pembagi akan menjadi angka dalam soal yang Anda bagikan. Binomial adalah polinomial bersuku dua.   Metode ini hanya bisa dipakai pada pembagian akar kuadrat yang melibatkan binomial.  Sebagai contoh, jika Anda menghitung 15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}}, Anda memiliki pembagi binomial karena 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} adalah polinomial bersuku dua. Pasangan konjugat adalah binomial yang memiliki suku sama, tetapi operasinya berbeda.  Cara  ini akan menghilangkan akar kuadrat dalam pembagi.  Sebagai contoh, 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} dan 5−2{\displaystyle 5-{\sqrt {2}}} adalah pasangan konjugat karena memiliki suku sama tetapi operasinya berlawanan. Dengan demikian, Anda bisa menghilangkan akar kuadrat karena hasil dari pasangan konjugat adalah selisih kuadrat setiap suku dalam binomial.  Dengan kata lain, (a−b)(a+b)=a2−b2{\displaystyle (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}. Sebagai contoh:15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}}=1(5−2)(5+2)(5−2){\displaystyle ={\frac {1(5-{\sqrt {2}})}{(5+{\sqrt {2}})(5-{\sqrt {2}})}}}=5−2(52−(2)2{\displaystyle ={\frac {5-{\sqrt {2}}}{(5^{2}-({\sqrt {2}})^{2}}}}=5+225−2{\displaystyle ={\frac {5+{\sqrt {2}}}{25-2}}}=5+223{\displaystyle ={\frac {5+{\sqrt {2}}}{23}}} Dengan demikian, 15+2=5+223{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}={\frac {5+{\sqrt {2}}}{23}}}. Jika ekspresi belum ditulis sebagai pecahan, ubahlah supaya langkah-langkah pembagian akar kuadrat bisa dilakukan lebih mudah. Jangan lupa, garis pecahan sama dengan garis pembagian.  Sebagai contoh, jika Anda menghitung  144÷36{\displaystyle {\sqrt {144}}\div {\sqrt {36}}}, ubah menjadi : 14436{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}}. Apabila soal memiliki akar kuadrat di pembilang dan pembagi, keduanya bisa dimasukkan dalam satu lambang akar kuadrat.   Radicand  adalah angka di dalam  radical  alias lambang akar kuadrat. Dengan demikian, proses penyederhanaan akan lebih mudah.  Sebagai contoh,  14436{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}} dapat diubah menjadi  14436{\displaystyle {\sqrt {\frac {144}{36}}}}. Bagi angka-angka ini seperti biasa. Pastikan hasilnya ditulis di dalam akar kuadrat. Sebagai contoh, 14436=4{\displaystyle {\frac {144}{36}}=4}, dengan demikian 14436=4{\displaystyle {\sqrt {\frac {144}{36}}}={\sqrt {4}}}. , jika diperlukan. Apabila  radicand adalah bilangan kuadrat sempurna, atau salah satu faktornya kuadrat sempurna, lakukan penyederhanaan. Kuadrat sempurna adalah angka-angka hasil perkalian dua bilangan yang sama (penguadratan).  Sebagai contoh, 25 adalah kuadrat sempurna karena 5×5=25{\displaystyle 5\times 5=25}. Sebagai contoh, 4 adalah kuadrat sempurna karena 2×2=4{\displaystyle 2\times 2=4}. Dengan demikian:4{\displaystyle {\sqrt {4}}}=2×2{\displaystyle ={\sqrt {2\times 2}}}=2{\displaystyle =2}Oleh karenanya, 14436=4=2{\displaystyle {\frac {\sqrt {144}}{\sqrt {36}}}={\sqrt {4}}=2}. Koefisien adalah angka di luar simbol akar kuadrat. Penyederhanaannya dilakukan dengan membagi atau memperkecil pecahan. Untuk sekarang, akar kuadrat akan diabaikan terlebih dahulu.  Sebagai contoh, jika soalnya: 432616{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {32}}}{6{\sqrt {16}}}}}, pertama-tama sederhanakan 46{\displaystyle {\frac {4}{6}}}. Pembilang dan pembagi dapat dibagi dengan 2. Oleh karenanya, sederhanakan: 46=23{\displaystyle {\frac {4}{6}}={\frac {2}{3}}}. . Apabila pembilang dapat habis dibagi pembagi, bagilah pecahan di dalam radicand . Kalau tidak, sederhanakan setiap akar kuadrat seperti biasa.  Sebagai contoh, oleh karena 32 habis dibagi 16, Anda bisa membagi akar kuadrat:3216=2{\displaystyle {\sqrt {\frac {32}{16}}}={\sqrt {2}}}. Ingat, angka akar kuadrat tidak boleh menjadi pembagi. Oleh karenanya, saat perkalian angka akar kuadrat berada di pembilang.  Sebagai contoh, 23×2=223{\displaystyle {\frac {2}{3}}\times {\sqrt {2}}={\frac {2{\sqrt {2}}}{3}}}. Proses ini dinamakan rasionalisasi pembagi. Aturannya, tidak boleh ada angka akar kuadrat dalam pembagi. Rasionalisasi dilakukan dengan mengalikan pembilang dan pembagi dengan akar kuadrat yang perlu dihilangkan. Sebagai contoh, apabila soalnya adalah 4327{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {3}}}{2{\sqrt {7}}}}}, kalikan pembilang dan pembagi dengan 7{\displaystyle {\sqrt {7}}} untuk menghilangkan akar kuadrat di pembagi:437×77{\displaystyle {\frac {4{\sqrt {3}}}{\sqrt {7}}}\times {\frac {\sqrt {7}}{\sqrt {7}}}}=43×77×7{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {3}}\times {\sqrt {7}}}{{\sqrt {7}}\times {\sqrt {7}}}}}=42149{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {21}}}{\sqrt {49}}}}=4217{\displaystyle ={\frac {4{\sqrt {21}}}{7}}}
Ubah soal menjadi pecahan.  Faktorkan Sederhanakan pembilang dan pembagi pecahan. Rasionalisasikan pembagi, jika diperlukan. Sederhanakan lebih lanjut, jika diperlukan. Tentukan apakah pembilang memiliki binomial. Cari konjugat binomial. Kalikan pembilang dan pembagi dengan bilangan konjugat pembagi. Tuliskan pecahan. Gunakan satu lambang akar kuadrat. Bagi  radicand .  Sederhanakan akar kuadrat Sederhanakan koefisien. Sederhanakan akar kuadrat Kalikan koefisien yang disederhanakan dengan akar kuadrat yang juga disederhanakan. Hilangkan akar kuadrat dalam pembagi, jika diperlukan.
https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots https://www.wikihow.com/Divide-Square-Roots
Factoring Radicands Dividing by a Binomial with a Square Root Dividing Radicands Dividing Square Roots with Coefficients