Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Campuran dan Biasa Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan dengan Penyebut yang Berbeda Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan Tanpa Mencari KPK
Pecahan campuran adalah pecahan yang memiliki bilangan cacah dan pecahan, seperti contoh di atas (1 5/12). Sedangkan, pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya (angka atas) lebih besar daripada penyebutnya (angka bawah). Pecahan ini juga terlihat pada langkah sebelumnya, yaitu 17/12.  Untuk contoh pada bagian ini, kita akan menggunakan 13/12 dan 17/8. Ingatkah kamu dengan tiga cara untuk mencari penyebut terkecil yang sama? Dengan menuliskan kelipatan, menggunakan faktorisasi prima, atau mengalikan penyebut.  Ayo kita cari kelipatan dari contoh kita, 12 dan 8. Berapakah angka terkecil yang sama yang dimiliki keduanya? 24. 8, 16, 24, dan 12, 24 – bingo! Kedua penyebut harus diubah menjadi 24. Bagaimana caramu mengubah 12 menjadi 24? Dikali 2. 8 menjadi 24? Kalikan dengan tiga. Tetapi jangan lupa – kamu juga harus mengalikan pembilangnya! Jadi (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Dan (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Kita hampir menyelesaikan soal ini! Sekarang kamu sudah memiliki penyebut yang sama, kamu bisa menjumlahkan kedua pembilangnya dengan mudah. Ingat, biarkan saja penyebutnya!  26/24 + 51/24 = 77/24. Itulah hasil penjumlahanmu! Tetapi, angka di bagian atasnya terlalu besar… Angka yang sangat besar di bagian atas pecahan terasa agak aneh – kamu tidak bisa mengetahui besar pecahanmu. Yang harus kamu lakukan adalah mengurangi penyebutmu dari pembilang berulang kali hingga tidak bisa dikurangi lagi dan tuliskan sisanya.  Dalam contoh ini, 77 dikurangi 24 sebanyak 3 kali. Artinya, 24 x 3 = 72. Sisanya adalah 5! Jadi apakah hasil akhirmu? 3 5/24. Benar sekali! Artinya, penyebut terkecil yang sama untuk kedua pecahan. Misalkan kita memiliki pecahan 2/3 dan 3/4. Berapa penyebutnya? 3 dan 4. Untuk mencari penyebut terkecil yang sama dari kedua pecahan, kamu bisa melakukannya dengan tiga cara:    Tuliskan kelipatannya. Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18…dan seterusnya. Kelipatan dari 4? 4, 8, 12, 16, 20, dan seterusnya. Berapa angka terkecil yang merupakan kelipatan dari keduanya? 12! Itulah penyebut terkecil yang sama.  Faktorisasi prima. Jika kamu mengetahui tentang faktor, kamu bisa melakukan faktorisasi prima. Artinya, kamu mencari angka yang menyusun penyebutmu. Untuk angka 3, faktornya adalah 3 dan 1. Untuk angka 4, faktornya adalah 2 dan 2. Kemudian, kalian semuanya. 3 x 2 x 2 = 12. Penyebut terkecilmu yang sama!  Kalikan semua angka untuk angka yang kecil . Dalam beberapa soal, misalnya soal ini, kamu bisa mengalikan kedua angka – 3 x 4 = 12. Akan tetapi, jika angka penyebutmu besar, jangan lakukan hal ini! Kamu tidak ingin mengalikan 56 x 44 dan bersusah-susah untuk mendapatkan hasil sebesar 2.464! Dengan kata lain, kamu ingin semua penyebutmu bernilai sama. Dalam contoh kita, kita menginginkan penyebutnya menjadi 12. Untuk mengubah 3 menjadi 12, kamu mengalikan 3 dengan 4. Untuk mengubah 4 menjadi 12, kamu mengalikan 4 dengan 3. Penyebut yang sama akan menjadi penyebut jawaban akhirmu.  Jadi 2/3 menjadi 2/3 x 4 dan 3/4 menjadi 3/4 x 3. Artinya, sekarang kita memiliki 2/12 dan 3/12. Tetapi, kita belum selesai!  Kamu akan menyadari bahwa penyebutnya dikalikan satu sama lain. Hal ini bisa dilakukan dalam situasi ini, tetapi tidak untuk semua situasi. Terkadang, daripada mengalikan kedua penyebut, kamu bisa mengalikan kedua penyebut dengan angka lain untuk mendapatkan angka yang lebih kecil. Kemudian dalam soal-soal lain, terkadang kamu hanya perlu mengalikan satu penyebut untuk membuatnya sama dengan penyebut pecahan yang lain dalam soal. Saat kamu mengalikan penyebut dengan suatu angka, kamu juga harus mengalikan pembilang dengan angka yang sama. Yang kita lakukan pada langkah terakhir hanyalah sebagian dari perkalian yang harus dilakukan.  Kita memiliki 2/3x4 dan 2/4x3 sebagai langkah pertama – kemudian, pada langkah kedua, 2 x 4/3 x 4 dan 3 x 3/4 x 3. Artinya, angka baru kita adalah 8/12 dan 9/12. Sempurna! Untuk menjumlahkan 8/12 + 9/12, yang harus kamu lakukan adalah menjumlahkan pembilangnya. Ingat: biarkan saja penyebutnya. Penyebut terkecil yang sama, yang kamu temukan adalah penyebut akhirmu.  Dalam contoh ini, (8+9)/12 = 17/12. Untuk mengubahnya menjadi pecahan campuran, kurangkan saja penyebut dari pembilang dan tuliskan sisanya. Dalam soal ini, 17/12 = 1 5/12. Jika penyebut kedua pecahan yang ingin kamu jumlahkan atau kurangkan sama, tuliskan penyebut tersebut satu kali sebagai penyebut jawabanmu.  Dengan kata lain, 1/5 dan 2/5 tidak perlu ditulis dengan 1/5 + 2/5 = ? , tetapi dapat ditulis dengan (1+2)/5 = ?. Penyebutnya sama, sehingga dapat ditulis sekali saja. Kedua pembilang digabungkan. Pembilang adalah angka yang berada di atas pecahan apa pun. Jika kita melihat soal di atas, 1/5 dan 2/5, 1 dan 2 adalah pembilang kita.  Entah kamu menulisnya 1/5 + 2/5 atau (1+2)/5, jawabanmu akan sama: 3! Karena, 1 + 2 = 3. Karena penyebutnya sama, jangan lakukan apa pun dengan penyebutnya! Jangan menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi. Biarkan saja.  Jadi, dari contoh yang sama, penyebut kita adalah 5. Benar! 5 adalah angka bawah pecahan kita. Kita sudah mendapatkan setengah jawabannya! Sekarang, yang harus kamu lakukan adalah menuliskan pembilang dan penyebutmu! Jika kamu menggunakan contoh di atas, jawaban soalmu adalah 3/5.  Berapa pembilangmu? 3. Penyebutmu? 5. Maka dari itu, 1/5 + 2/5 atau (1+2)/5 sama dengan 3/5. Misal ½ + ¾ + ⅝ Kalikan ¹ dengan pembilang pecahan lainnya. Kalikan 1 dengan 4 dan 8. [32] Kalikan 3 dengan 2 dan 8. [48] Terakhir, kalikan 5 dengan 4 dan 2. [40] 32+48+40=120   2×4×8=64 120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Ubahlah pecahan campuranmu menjadi pecahan biasa. Carilah penyebut yang sama. Kalikan pembilang dan penyebutmu untuk mencari pecahan yang setara. Jumlahkan atau kurangkan pecahanmu. Ubahlah kembali jawabanmu menjadi pecahan campuran. Carilah penyebut terkecil yang sama. Kalikan penyebut dengan angka yang diperlukan untuk mendapatkan penyebut terkecil yang sama. Kalikan pembilang dengan angka yang sama. Jumlahkan (atau kurangkan) pembilang untuk mendapatkan jawabannya. Tuliskan soalmu. Jumlahkan pembilang. Biarkan penyebutnya. Tuliskan jawabanmu. Tuliskan pecahan. Selesaikan pembilang terlebih dahulu. Lakukan cara yang sama pada pecahan lainnya. Jumlahkan semuanya. Sekarang, kamu mendapatkan nilai pembilang. Selesaikan penyebut pecahan. Kalikan seluruh penyebut pecahan. Sekarang, kamu mendapatkan hasilnya.
https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions https://www.wikihow.com/Add-and-Subtract-Fractions
Adding and Subtracting Mixed and Improper Fractions Adding and Subtracting Fractions with Different Denominators Adding and Subtracting Fractions with the Same Denominator Adding and Subtracting Fractions without looking for the LCD