Menerapkan Rumus untuk Menjumlahkan Rangkaian Angka Ganjil yang Berurutan Menentukan Rangkaian Angka Ganjil Berurutan dari Hasil Penjumlahan Memahami Cara Kerja Rumus
Sebelum memulai, Anda perlu menentukan angka terakhir dari rangkaian yang ingin dihitung. Rumus ini membantu Anda menjumlahkan urutan angka ganjil apa pun, dimulai dari angka 1. Jika Anda mengerjakan soal, angka ini akan diberikan. Sebagai contoh, jika soal meminta Anda menemukan jumlah semua angka ganjil yang berurutan di antara 1 dan 81, artinya titik akhir Anda adalah 81. Langkah berikutnya adalah menambahkan angka titik akhir dengan 1. Sekarang, Anda memperoleh angka genap yang diperlukan untuk langkah berikutnya.  Sebagai contoh, jika titik akhir Anda adalah 81, artinya 81 + 1 = 82. Setelah memperoleh angka genap, bagikan dengan 2. Dengan demikian, Anda memperoleh angka ganjil yang sama dengan banyaknya digit yang dijumlahkan bersama-sama.  Misalnya, 82 / 2 = 41. Terakhir, Anda perlu menguadratkan hasil pembagian sebelumnya, yaitu dengan mengalikan angka dengan angka itu sendiri. Kalau sudah, Anda sudah memperoleh jawabannya.  Sebagai contoh, 41 x 41 = 1681. Artinya, hasil penjumlahan semua angka ganjil yang berurutan antara 1 dan 81 adalah 1681. Jika Anda diberikan rangkaian angka ganjil yang berurutan dan diminta untuk mencari jumlahnya, sebaiknya gunakan rumus (1/2(n + 1))2. Di sisi lain, kalau soal memberikan angka hasil penjumlahan, dan meminta Anda mencari rangkaian angka ganjil berurutan yang menghasilkan angka tersebut, rumus yang perlu digunakan pun berbeda. Untuk menemukan rangkaian angka ganjil berurutan yang jumlahnya sesuai dengan angka yang berikan soal, Anda perlu membuat rumus aljabar. Awali dengan menggunakan n sebagai variabel angka pertama dalam rangkaian. Anda perlu menentukan cara menulis angka-angka lain dalam rangkaian dengan variabel n. Oleh karena semuanya merupakan angka ganjil, selisih antarangka adalah sebanyak 2. Artinya, angka kedua dalam rangkaian adalah n + 2, dan yang ketiga adalah n + 4, dan seterusnya. Setelah Anda mengetahui variabel yang mewakili setiap angka dalam rangkaian, saatnya menuliskan rumus. Sisi kiri rumus harus mewakili angka-angka dalam rangkaian, dan sisi kanan rumus mewakili jumlahnya. Sebagai contoh, jika Anda diminta menemukan rangkaian dua angka ganjil yang berurutan yang jumlahnya sebesar 128, rumusnya adalah n + n + 2 = 128. Jika ada lebih dari satu n di sisi kiri persamaan, jumlahkan semuanya. Dengan demikian, persamaan lebih mudah diselesaikan.  Sebagai contoh, n + n + 2 = 128 disederhanakan menjadi 2n + 2 = 128. Langkah terakhir untuk menyelesaikan persamaan adalah dengan membuat n menjadi variabel tunggal di salah satu sisi persamaan. Ingat,  semua perubahan yang yang dilakukan di salah satu sisi persamaan, harus turut terjadi di sisi seberangnya.   Hitung penjumlahan dan pengurangan terlebih dahulu. Dalam kasus ini, Anda perlu mengurangi 2 dari kedua sisi persamaan untuk memperoleh n sebagai variabel tunggal di salah satu sisi. Oleh karenanya, 2n = 126. Kemudian, kerjakan perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, Anda perlu membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mengisolasi n sehingga n = 63. Pada titik ini, Anda mengetahui bahwa n = 63, tetapi pekerjaan masih belum selesai. Anda masih harus memastikan bahwa pertanyaan di soal sudah terjawab. Jika soal meminta rangkaian angka ganjil yang berurutan, tuliskan semua angkanya.  Jawaban dari contoh ini adalah 63 dan 65 karena n = 63 dan n + 2 = 65. Sebaiknya Anda memeriksa jawaban dengan memasukkan angka hasil perhitungan ke dalam soal. Jika jumlahnya tidak cocok, coba kerjakan kembali. Kunci untuk memahami rumus ini terletak pada pola yang mendasarinya. Jumlah semua rangkaian angka ganjil yang berurutan dimulai dari angka 1 selalu sama dengan kuadrat dari banyaknya digit angka-angka yang dijumlahkan bersama-sama.   Jumlah angka ganjil pertama = 1 Jumlah dua angka ganjil pertama = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2). Jumlah tiga angka ganjil pertama = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3). Jumlah empat angka ganjil pertama = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4). Dengan menyelesaikan soal ini, Anda mempelajari lebih dari penjumlahan angka-angka. Anda juga mempelajari banyaknya digit berurutan yang dijumlahkan, yaitu 41! Hal ini dikarenakan banyaknya digit yang dijumlahkan selalu sama dengan akar kuadrat hasil penjumlahan tersebut.   Jumlah satu angka ganjil pertama = 1. Akar kuadrat 1 adalah 1, dan hanya satu digit yang ditambahkan. Jumlah dua angka ganjil pertama = 1 + 3 = 4. Akar kuadrat dari 4 adalah 2, dan ada dua digit yang dijumlahkan. Jumlah tiga angka ganjil pertama = 1 + 3 + 5 = 9. Akar kuadrat dari 9 adalah 3, dan ada tiga digit yang dijumlahkan. Jumlah dua angka ganjil pertama = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Akar kuadrat 16 adalah 4, dan ada empat digit yang dijumlahkan. Setelah Anda memahami rumus dan cara kerjanya, tuliskan dalam format yang bisa digunakan dengan angka apa pun. Rumus untuk mencari jumlah n angka ganjil pertama adalah n x n atau n kuadrat.  Sebagai contoh, jika Anda memasukkan angka 41 ke dalam n, Anda memperoleh 41 x 41, atau 1681, yang merupakan jumlah 41 angka-angka ganjil pertama. Jika Anda tidak mengetahui banyaknya angka yang dikerjakan, rumus untuk mencari jumlah antara 1 dan n adalah (1/2(n + 1))2
Pilih titik akhir. Jumlahkan dengan 1. Bagi dengan 2. Kuadratkan hasilnya. Pahami perbedaan antara dua jenis soal. Jadikan n sebagai angka pertama. Tuliskan angka-angka lain dalam rangkaian menggunakan variabel n. Lengkapi rumus. Sederhanakan persamaan. Isolasikan n. Tuliskan jawaban Anda. Perhatikan polanya. Pahami data interim. Sederhanakan rumus.
https://www.wikihow.com/Add-a-Sequence-of-Consecutive-Odd-Numbers https://www.wikihow.com/Add-a-Sequence-of-Consecutive-Odd-Numbers https://www.wikihow.com/Add-a-Sequence-of-Consecutive-Odd-Numbers
Applying the Formula for Adding a Sequence of Consecutive Odd Numbers Determining Which Consecutive Odd Numbers Add Up to a Sum Understanding Why the Formula Works