Menemukan Volume Bola Menyelesaikan Contoh Soal Menghitung Massa Menggunakan Volume
Bola adalah bangun lingkaran tiga dimensi. Rumus utama untuk mencari volume bola adalah:  Volume=43πr3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}  π=3,14{\displaystyle \pi =3,14} r=radius{\displaystyle r={\text{radius}}} Radius bola diperoleh dengan mengukur jarak dari pusat bola ke kulit luarnya. Jika soal meminta Anda menghitung volume, kemungkinan radius sudah diberikan. Kalau tidak, radius akan sulit diukur karena Anda tidak bisa mencapai pusat benda solid secara akurat.  Katakan sebuah bola memiliki radius sepanjang 10 cm. Volumenya adalah sebagai berikut:  Volume=43πr3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}} Volume=43∗(3,14)∗103{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}*(3,14)*10^{3}} Volume=4,18667∗1.000{\displaystyle {\text{Volume}}=4,18667*1.000} Volume=4186,67cm3{\displaystyle {\text{Volume}}=4186,67{\text{cm}}^{3}} Soal mungkin justru memberikan nilai diameter bola. Diameter adalah dua kali radius. Lebih tepatnya lagi, diameter adalah garis lurus yang menghubungkan satu titik di kulit bola ke titik lainnya di kulit bola dan melalui pusat bola. Untuk menghitung volume awal dengan diameter (d), sesuaikan rumus sebagai berikut:   Volume=43π(d2)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}} Sebagai contoh, dalam perhitungan ini kita menghitung volume bola berdiameter 10 cm.  Volume=43π(d2)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}} Volume=43π(102)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {10}{2}})^{3}} Volume=43∗(3,14)∗(53){\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}*(3,14)*(5^{3})} Volume=4,18667∗125{\displaystyle {\text{Volume}}=4,18667*125} Volume=523,3cm3{\displaystyle {\text{Volume}}=523,3{\text{cm}}^{3}} Keliling/sirkumferen dapat diukur secara langsung dengan sangat mudah. Anda bisa menggunakan pita pengukur, membalutkannya pada bagian terlebar bola, dan mencatat hasil pengukurannya. Kalau tidak, soal mungkin memberikan nilai keliling bola. Untuk menemukan volume menggunakan keliling (K) bola, gunakan rumus berikut:  Volume=43πr3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}} Volume=43π∗(K2π)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {K}{2\pi }})^{3}} Volume=43π∗(K38π3){\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi *({\frac {K^{3}}{8\pi ^{3}}})} Volume=K36π2{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {K^{3}}{6\pi ^{2}}}} Katakan Anda memiliki bola dengan keliling 32 cm. Perhitungan untuk menemukan volumenya adalah:  Volume=K36π2{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {K^{3}}{6\pi ^{2}}}} Volume=3236∗3,142{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {32^{3}}{6*3,14^{2}}}} Volume=32.76859.158{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {32.768}{59.158}}} Volume=553,9cm3{\displaystyle {\text{Volume}}=553,9{\text{cm}}^{3}} Metode praktikal lain untuk mencari volume adalah dengan menenggelamkan bola ke dalam air. Anda membutuhkan gelas kimia yang cukup besar untuk menampung bola dengan meteran pengukur volume yang akurat.   Tuangkan air secukupnya ke dalam gelas kimia untuk dapat menenggelamkan bola. Catat volume air saat ini. Masukkan bola ke air. Perhatikan peningkatan ketinggian air. Catat volume baru yang ditampilkan meteran gelas kimia. Kurangkan volume kedua dengan volume pertama. Hasilnya adalah volume bola. Sebagai contoh, katakan ketinggian air meningkat dari 100 ml ke 625 ml ketika bola ditenggelamkan. Dengan demikian, volume bola adalah 625 ml - 100 ml = 525 ml. Ketahui bahwa 1 ml = 1 cm3. Sebelum menjawab soal, Anda perlu membacanya dengan cermat. Selagi membaca, sebaiknya sorot data yang diberikan soal. Baca seluruh soal untuk mengetahui apa yang ditanyakan. Misalnya, coba selesaikan beberapa soal berikut: Bola besar berbahan kuningan padat memiliki diameter 1,2 m. Carilah massa bola tersebut. Jika soal dibaca dengan cermat, Anda bisa mengetahui bahwa nilai diameter sudah diberikan soal. Oleh karenanya, Anda perlu menggunakan rumus yang disesuaikan:   Volume=43π(d2)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}} Anda juga perlu menyadari bahwa bola terbuat dari kuningan. Anda perlu mencari kepadatan kuningan dari tabel kepadatan di internet. Kunjungi situs EngineeringToolbox.com untuk menemukan kepadatan kuningan sebesar 8.480 kg/m3. Oleh karena diameter bola disajikan dalam meter, volumenya akan dihitung dalam meter kubik sehingga satuan kepadatan tidak perlu diubah. Untuk menghitung volume, persiapkan formula yang tepat, isi data yang diketahui, dan lakukan perhitungan sebagai berikut:  Volume=43π(d2)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {d}{2}})^{3}} Volume=43π(1,22)3{\displaystyle {\text{Volume}}={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {1,2}{2}})^{3}} Volume=4,18667∗0,63{\displaystyle {\text{Volume}}=4,18667*0,6^{3}} Volume=4,18667∗0,216{\displaystyle {\text{Volume}}=4,18667*0,216} Volume=0,90432 m3{\displaystyle {\text{Volume}}=0,90432{\text{ m}}^{3}} Ingat, rumusnya adalah Massa=Kepadatan∗Volume{\displaystyle {\text{Massa}}={\text{Kepadatan}}*{\text{Volume}}}. Masukkan nilai yang diketahui untuk menemukan massa:   Massa=Kepadatan∗Volume{\displaystyle {\text{Massa}}={\text{Kepadatan}}*{\text{Volume}}} Massa=8.480 kg m3∗0,90432 m3{\displaystyle {\text{Massa}}=8.480{\frac {\text{ kg}}{{\text{ m}}^{3}}}*0,90432{\text{ m}}^{3}} Massa=7.668,6 kg{\displaystyle {\text{Massa}}=7.668,6{\text{ kg}}} Untuk menghitung massa menggunakan volume, Anda harus mengetahui kepadatan bola. Berbeda bahan, berbeda pula kepadatannya. Sebagai contoh, bandingkan massa dua bola berukuran sama, tetapi yang satu berbahan stirofoam, dan lainnya berbahan besi. Kepadatan besi jauh lebih besar sehingga massanya juga lebih besar.   Anda bisa menemukan kepadatan banyak bahan solid di tabel kepadatan di internet, buku teks, atau katalog industri lainnya. Sebagai contoh, berikut beberapa kepadatan bahan solid:  Aluminum = 2.700 kg/m3  Mentega = 870 kg/m3  Timah = 11.350 kg/m3  Kayu dipadatkan= 190 kg/m3 Satuan yang digunakan untuk menghitung volume harus sesuai dengan satuan volume di pengukuran kepadatan. Kalau tidak sesuai, satuan perlu diubah.  Semua contoh sebelumnya diukur dalam satuan sentimeter kubik. Namun, ternyata tabel kepadatan menggunakan satuan meter kubik. Oleh karena 1 meter sama dengan 100 sentimeter, 1 meter kubik sama dengan 106 sentimeter kubik. Bagikan kepadatan dalam meter kubik dengan 106 untuk memperoleh kepadatan dalam satuan kg/cm3. (Anda cukup menggeser koma desimal sebanyak 6 digit ke kiri). Menggunakan empat contoh bahan di atas, berikut kepadatan yang telah diubah:  Aluminum = 2.700 kg/m3 = 0,0027 kg/cm3  Mentega = 870 kg/m3 = 0,00087 kg/cm3  Timah = 11.350 kg/m3 = 0,01135 kg/cm3  Kayu dipadatkan= 190 kg/m3 = 0,00019 kg/cm3 Ingat bahwa rumus kepadatan adalah Kepadatan=MassaVolume{\displaystyle {\text{Kepadatan}}={\frac {\text{Massa}}{\text{Volume}}}}. Susun ulang rumus ini untuk mencari massa sehingga menjadi seperti berikut: Kepadatan∗Volume=Massa{\displaystyle {\text{Kepadatan}}*{\text{Volume}}={\text{Massa}}}. Menggunakan empat contoh bahan sebelumnya, (aluminum, mentega, timah, dan kayu dipadatkan) cari massa bola yang memiliki volume sebesar 500 cm3.  Aluminum:500 cm3∗0,0027kgcm3=1,35 kg{\displaystyle {\text{Aluminum}}:500{\text{ cm}}^{3}*0,0027{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=1,35{\text{ kg}}} Mentega:500 cm3∗0,00087kgcm3=0,435 kg{\displaystyle {\text{Mentega}}:500{\text{ cm}}^{3}*0,00087{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=0,435{\text{ kg}}} Timah:500 cm3∗0,01135kgcm3=5,675 kg{\displaystyle {\text{Timah}}:500{\text{ cm}}^{3}*0,01135{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=5,675{\text{ kg}}} Kayu dipadatkan:500 cm3∗0,00019kgcm3=0,095 kg{\displaystyle {\text{Kayu dipadatkan}}:500{\text{ cm}}^{3}*0,00019{\frac {\text{kg}}{{\text{cm}}^{3}}}=0,095{\text{ kg}}}
Ketahui rumus mencari volume bola. Temukan volume bola jika telah mengetahui besar radius. Temukan volume jika mengetahui diameter. Ubah rumus jika mengetahui nilai keliling . Hitung volume jika mengetahui nilai keliling. Ukur volume berdasarkan perpindahan volume. Baca soal dengan saksama. Identifikasi data yang diketahui, dan tidak diketahui. Hitung volume. Gunakan kepadatan untuk menghitung massa. Temukan kepadatan bola. Ubah satuan sesuai kebutuhan. Kalikan volume dengan kepadatan untuk memperoleh massa.
https://www.wikihow.com/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere https://www.wikihow.com/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere https://www.wikihow.com/Calculate-the-Mass-of-a-Sphere
Finding the Volume of a Sphere Solving a Sample Problem Calculating Mass from Volume