Menghitung Jumlah Deret Aritmetik Menyelesaikan Contoh Soal Mengkaji Deret Anda
Rumusnya adalah Sn=n(a1+an2){\displaystyle S_{n}=n({\frac {a_{1}+a_{n}}{2}})}, yaitu Sn{\displaystyle S_{n}} sama dengan jumlah deret aritmetik.  Perhatikan bahwa rumus ini menunjukkan bahwa jumlah deret aritmetik adalah sama dengan rata-rata suku pertama dan terakhir, dikalikan dengan banyak suku. Pastikan Anda memasukkan angka yang tepat.  Sebagai contoh, jika deret memiliki 5 suku, angka 10 sebagai suku pertama, dan 30 sebagai suku terakhir, rumusnya Anda terlihat sebagai berikut: Sn=5(10+302){\displaystyle S_{n}=5({\frac {10+30}{2}})}. Caranya, jumlahkan kedua angka tersebut dan bagi dengan 2. Sebagai contoh:Sn=5(402){\displaystyle S_{n}=5({\frac {40}{2}})}Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)} Anda akan memperoleh jumlah deret aritmetik.  Sebagai contoh: Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)}Sn=100{\displaystyle S_{n}=100}Maka, jumlah deret 10, 15, 20, 25, 30 adalah 100. Pertimbangkan semua bilangan bulat yang berurutan.  Tentukan jumlah suku (n{\displaystyle n}) di dalam deret. Oleh karena Anda mempertimbangkan semua bilangan bulat yang berurutan sampai 500, jadi n=500{\displaystyle n=500}. Tentukan suku pertama (a1{\displaystyle a_{1}}) dan terakhir (an{\displaystyle a_{n}}) dalam deret. Dalam soal ini, suku pertama dalam deret adalah a1=1{\displaystyle a_{1}=1} dan suku terakhirnya adalah an=500{\displaystyle a_{n}=500}. Cari rata-rata a1{\displaystyle a_{1}} dan an{\displaystyle a_{n}}: 1+5002=250,5{\displaystyle {\frac {1+500}{2}}=250,5}. Kalikan rata-rata dengan n{\displaystyle n}: 250,5×500=125.250{\displaystyle 250,5\times 500=125.250}. Tentukan  banyaknya suku (n{\displaystyle n}) di dalam deret. Oleh karena deret dimulai dengan 3 dan diakhiri 24, serta setiap antarsukunya memiliki selisih yang sama sebesar 7, deret aritmetiknya adalah 3, 10, 17, 24.  Dengan demikian, n=4{\displaystyle n=4}  Tentukan suku pertama (a1{\displaystyle a_{1}}) dan suku terakhir (an{\displaystyle a_{n}}) dalam deret. Dalam soal ini, suku pertama a1=3{\displaystyle a_{1}=3} dan suku terakhir an=24{\displaystyle a_{n}=24}. Cari rata-rata a1{\displaystyle a_{1}} dan an{\displaystyle a_{n}}: 3+242=13,5{\displaystyle {\frac {3+24}{2}}=13,5}. Kalikan rata-rata dengan n{\displaystyle n}: 13,5×4=54{\displaystyle 13,5\times 4=54}. Mara menabung Rp5.000 di minggu pertama tahun ini. Dia meningkatkan tabungan mingguannya sebanyak Rp5.000 sepanjang tahun. Berapa jumlah tabungan Mara di akhir tahun?    Tentukan banyaknya suku (n{\displaystyle n}) dalam deret ini. Oleh karena Mara menabung selama 52 minggu (1 tahun), artinya n=52{\displaystyle n=52}. Tentukan suku pertama (a1{\displaystyle a_{1}}) dan suku terakhir (an{\displaystyle a_{n}}) dalam deret. Tabungan pertama Mara adalah sebesar Rp5.000, maka suku pertama a1=Rp5.000{\displaystyle a_{1}=Rp5.000}. Untuk menemukan total tabungan Mara di akhir tahun, hitunglah Rp5.000×52=Rp260.000{\displaystyle Rp5.000\times 52=Rp260.000}. Dengan demikian, an=Rp260.000{\displaystyle a_{n}=Rp260.000}. Find the average of a1{\displaystyle a_{1}} and an{\displaystyle a_{n}}: 5+260.0002=Rp132.500{\displaystyle {\frac {5+260.000}{2}}=Rp132.500}. Kalikan rata-ratanya  dengan n{\displaystyle n}: Rp135.500×52=Rp6.890.000{\displaystyle Rp135.500\times 52=Rp6.890.000}. Dengan demikian, dia menghemat Rp6.890.000 di akhir tahun. Deret aritmetik adalah deretan angka yang berurut dan memiliki selisih antarangka konstan.  Cara ini hanya dapat dipakai jika deret bilangan Anda adalah deret aritmetik.    Untuk menentukan suatu deret adalah deret aritmetik, temukan selisih antara beberapa angka pertama dan beberapa angka terakhir. Selisih dari angka-angka dalam deret aritmetik selalu sama. Sebagai contoh, deret 10, 15, 20, 25, 30 adalah deret aritmetik karena selisih antara setiap sukunya konstan (5). Jika deret hanya memiliki beberapa suku, Anda bisa langsung menghitungnya. Namun, jika Anda mengetahui suku pertama, suku terakhir, dan besar selisih yang sama (selisih di antara setiap suku), Anda bisa menggunakan rumus untuk menemukan banyaknya suku. Angka ini akan diwakili oleh variabel n{\displaystyle n}. Sebagai contoh, jika Anda menghitung jumlah deret 10, 15, 20, 25, 30, n=5{\displaystyle n=5} karena ada 5 suku di deret tersebut. Anda perlu mengetahui angka-angka ini untuk dapat menemukan jumlah deret aritmetik. Biasanya, suku pertama deret adalah 1, tetapi tidak selalu. Suku pertama deret akan diwakilkan variabel a1{\displaystyle a_{1}} dan suku terakhir deret diwakili oleh variabel an{\displaystyle a_{n}} . Sebagai contoh, di dalam deret 10, 15, 20, 25, 30 a1=10{\displaystyle a_{1}=10}, dan an=30{\displaystyle a_{n}=30}.
Siapkan rumus untuk menemukan jumlah deret aritmetik. Masukkan nilai n{\displaystyle n}, a1{\displaystyle a_{1}}, dan an{\displaystyle a_{n}} ke dalam rumus. Hitung rata-rata suku pertama dan kedua. Kalikan rata-rata dengan jumlah suku di dalam deret. Cari jumlah deret angka 1 sampai 500. Cari jumlah deret aritmetik yang memiliki suku pertama 3 dan suku terakhir 24, serta selisih  yang sama sebesar 7. Selesaikan soal berikut. Pastikan Anda memiliki deret aritmetik. Tentukan banyaknya suku dalam deret. Tentukan suku pertama dan terakhir dalam deret.
https://www.wikihow.com/Find-the-Sum-of-an-Arithmetic-Sequence https://www.wikihow.com/Find-the-Sum-of-an-Arithmetic-Sequence https://www.wikihow.com/Find-the-Sum-of-an-Arithmetic-Sequence
Calculating the Sum Completing Sample Problems Assessing Your Sequence