Menggunakan Sifat Distributif untuk Menyederhanakan Pecahan Mendistribusikan Koefisien Negatif Menggunakan Sifat Distributif Dasar Mendistribusikan Pecahan Panjang
Kadang-kadang Anda akan menemui soal yang mengandung koefisien atau konstanta dalam bentuk pecahan. Anda bisa membiarkannya dalam bentuk pecahan dan menggunakan aturan dasar aljabar untuk memecahkan soal. Namun, penggunaan sifat distributif sering kali dapat menyederhanakan pemecahan dengan mengubah pecahan menjadi bilangan bulat. Misalnya soal seperti berikut, x−3=x3+16{\displaystyle x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}}. Pecahan di dalam soal ini adalah x3{\displaystyle {\frac {x}{3}}} dan 16{\displaystyle {\frac {1}{6}}}. Untuk langkah ini, Anda bisa mengabaikan semua bilangan bulat. Lihat hanya pada pecahan, dan cari KPK dari semua penyebut. Untuk mencari KPK, Anda membutuhkan angka terkecil yang bisa dibagi dengan semua penyebut pecahan di dalam persamaan. Dalam contoh ini, penyebutnya adalah 3 dan 6, jadi KPK-nya adalah 6. Ingat bahwa Anda bisa melakukan operasi apa pun di dalam sebuah persamaan aljabar, selama Anda melakukan hal yang sama pada kedua sisi. Kalikan semua suku di dalam persamaan dengan KPK, dan pecahannya akan hilang "menjadi" bilangan bulat. Berikan tanda kurung pada seluruh sisi kanan dan kiri di dalam persamaan lalu lakukan langkah distribusi:   x−3=x3+16{\displaystyle x-3={\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}}}…..(dari soal)  (x−3)=(x3+16){\displaystyle (x-3)=({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})}…..(berikan tanda kurung)  6(x−3)=6(x3+16){\displaystyle 6(x-3)=6({\frac {x}{3}}+{\frac {1}{6}})}…..(kalikan kedua sisi dengan KPK)  6x−6(3)=6(x3)+6(16){\displaystyle 6x-6(3)=6({\frac {x}{3}})+6({\frac {1}{6}})}…..(distribusikan perkalian)  6x−18=2x+1{\displaystyle 6x-18=2x+1}…..(sederhanakan perkalian) Gabungkan semua suku sehingga semua variabel berada di satu sisi dan semua konstanta berada di sisi yang lain. Gunakan penjumlahan dan pengurangan untuk memindahkan suku dari satu sisi ke sisi lain.   6x−18=2x+1{\displaystyle 6x-18=2x+1}…..(soal yang disederhanakan)  6x−2x−18=2x−2x+1{\displaystyle 6x-2x-18=2x-2x+1}…..(kurangkan 2x pada kedua sisi)  4x−18=1{\displaystyle 4x-18=1}…..(sederhanakan pengurangan)  4x−18+18=1+18{\displaystyle 4x-18+18=1+18}…..(tambahkan 18 pada kedua sisi)  4x=19{\displaystyle 4x=19}…..(sederhanakan penjumlahan) Cari jawaban akhir dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Hasilnya adalah sebuah suku tunggal x pada salah satu sisi persamaan, dan angka jawabannya pada sisi lain.   4x=19{\displaystyle 4x=19}…..(soal yang diubah)  4x/4=19/4{\displaystyle 4x/4=19/4}…..(bagi kedua sisi dengan 4)  x=194 atau 434{\displaystyle x={\frac {19}{4}}{\text{ atau }}4{\frac {3}{4}}}…..(jawaban akhir) Jika ada bilangan negatif yang dikalikan dengan satu atau beberapa suku di dalam kurung, pastikan untuk mendistribusikan tanda negatif pada masing-masing suku di dalamnya.  Ingat aturan dasar perkalian negatif:  Neg. x Neg. = Pos. Neg. x Pos. = Neg.   Lihat contoh berikut:   −4(9−3x)=48{\displaystyle -4(9-3x)=48}….. (soal)  −4(9)−(−4)(3x)=48{\displaystyle -4(9)-(-4)(3x)=48}…..(distribusikan (-4) pada setiap suku)  −36−(−12x)=48{\displaystyle -36-(-12x)=48}…..(sederhanakan perkalian)  −36+12x=48{\displaystyle -36+12x=48}…..(perhatikan bahwa ‘negatif -12’ menjadi +12) Setelah selesai mendistribusikan, sederhanakan persamaan dengan memindahkan semua suku yang mengandung variabel pada satu sisi tanda sama dengan, dan semua angka tanpa variabel pada sisi lainnya. Lakukan ini dengan kombinasi penjumlahan atau pengurangan.   −36+12x=48{\displaystyle -36+12x=48}…..(dari soal)  −36(+36)+12x=48+36{\displaystyle -36(+36)+12x=48+36}…..(tambahkan 36 pada masing-masing sisi)  12x=84{\displaystyle 12x=84}…..(sederhanakan persamaan dan sisakan variabel di satu sisi) Pecahkan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien di depan variabel. Hasilnya adalah sebuah variabel tunggal di satu sisi dan jawabannya di sisi lain.   12x=84{\displaystyle 12x=84}…..(dari soal)  12x/12=84/12{\displaystyle 12x/12=84/12}…..(bagi kedua sisi dengan 12)  x=7{\displaystyle x=7}…..(jawaban) Ketika Anda menemukan tanda negatif di dalam soal aljabar, khususnya jika muncul di depan tanda kurung, bayangkan angka itu sebagai + (-1). Cara ini akan membantu Anda mendistribusikan suku negatif ke semua suku lain di dalam kurung secara benar. Lalu selesaikan soal seperti biasa.  Misalnya, lihat soal berikut, 4x−(x+2)=4{\displaystyle 4x-(x+2)=4}. Untuk memastikan suku negatif didistribusikan secara benar, tulis ulang soal menjadi: 4x+(−1)(x+2)=4{\displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}  Lalu distribusikan (-1) ke semua suku di dalam kurung sebagai berikut:   4x+(−1)(x+2)=4{\displaystyle 4x+(-1)(x+2)=4}…..(soal yang diubah)  4x−x−2=4{\displaystyle 4x-x-2=4}…..(kalikan (-1) dengan x dan dengan 2)  3x−2=4{\displaystyle 3x-2=4}…..(gabungkan suku-suku)  3x−2+2=4+2{\displaystyle 3x-2+2=4+2}…..(tambahkan 2 pada kedua sisi)  3x=6{\displaystyle 3x=6}…..(sederhanakan suku-suku)  3x/3=6/3{\displaystyle 3x/3=6/3}…..(bagi kedua sisi dengan 3)  x=2{\displaystyle x=2}…..(jawaban) Dengan langkah ini, Anda sebetulnya mendistribusikan suku luar ke dalam suku dalam. Kalikan suku di luar tanda kurung dengan suku pertama dalam tanda kurung. Kemudian kalikan suku luar tersebut dengan suku kedua. Jika ada lebih dari dua suku, teruslah mendistribusikan sukunya hingga tidak ada suku yang tersisa. Pertahankan tanda (positif atau negatif) di dalam kurung.  2(x−3)=10{\displaystyle 2(x-3)=10} 2(x)−(2)(3)=10{\displaystyle 2(x)-(2)(3)=10} 2x−6=10{\displaystyle 2x-6=10} Sebelum bisa menyelesaikan persamaan, gabungkan suku-suku yang sama. Gabungkan semua suku yang memiliki nilai angka. Secara terpisah gabungkan semua suku yang memiliki variabel. Untuk menyederhanakan persamaan, pindahkan suku-suku sehingga yang memiliki variabel berada di satu sisi tanda sama dengan dan konstanta-konstanta (hanya angka) di sisi lainnya.   2x−6=10{\displaystyle 2x-6=10}…..(dari soal)  2x−6(+6)=10(+6){\displaystyle 2x-6(+6)=10(+6)}….. (tambahkan 6 pada kedua sisi)  2x=16{\displaystyle 2x=16}….. (variabel di sebelah kiri; konstanta di sebelah kanan) Hitunglah nilai x{\displaystyle x} dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien di depan variabel.   2x=16{\displaystyle 2x=16}…..(dari soal)  2x/2=16/2{\displaystyle 2x/2=16/2}…..(bagi kedua sisi dengan 2)  x=8{\displaystyle x=8}…..(jawaban) Kadang-kadang Anda bisa menjumpai soal yang mengandung banyak suku pada pembilang sebuah pecahan, dibagi dengan sebuah penyebut. Anda perlu memperlakukan soal ini sebagai sebuah soal distribusi dan membagikan penyebut pada tiap suku pembilang. Anda bisa menulis ulang pecahan untuk menunjukkan distribusi sebagai berikut:   4x+82=4{\displaystyle {\frac {4x+8}{2}}=4}.....(soal)  4x2+82=4{\displaystyle {\frac {4x}{2}}+{\frac {8}{2}}=4}.....(distribusikan penyebut pada setiap suku pembilang) Setelah mendistribusikan penyebut pada setiap suku, sederhanakan masing-masing suku secara terpisah.   4x2+82=4{\displaystyle {\frac {4x}{2}}+{\frac {8}{2}}=4}.....(soal yang diubah)  2x+4=4{\displaystyle 2x+4=4}.....(sederhanakan pecahan) Lanjutkan pemecahan soal dengan memisahkan variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lain. Lakukan langkah kombinasi penjumlahan dan pengurangan jika perlu.   2x+4=4{\displaystyle 2x+4=4}.....(soal yang diubah)  2x+4−4=4−4{\displaystyle 2x+4-4=4-4}.....(kurangkan 4 pada kedua sisi)  2x=0{\displaystyle 2x=0}.....(pisahkan x pada satu sisi) Untuk langkah terakhir, bagi dengan koefisien variabel. Hasilnya adalah jawaban akhir, dengan sebuah variabel tunggal pada salah satu sisi persamaan dan angka jawaban pada sisi lain.   2x=0{\displaystyle 2x=0}.....(soal yang diubah)  2x/2=0/2{\displaystyle 2x/2=0/2}.....(bagi kedua sisi dengan 2)  x=0{\displaystyle x=0}.....(jawaban) Kadang kita hanya membagi satu suku pembilang dengan penyebut dan menyederhanakan pecahan. Kesalahan seperti ini, untuk soal di atas, akan tampak sebagai berikut:   4x+82=4{\displaystyle {\frac {4x+8}{2}}=4}.....(soal)  2x+8=4{\displaystyle 2x+8=4}.....(hanya membagi 4x dengan 2 ketimbang dengan seluruh pembilang) 2x+8−8=4−8{\displaystyle 2x+8-8=4-8} 2x=−4{\displaystyle 2x=-4}  x=−2{\displaystyle x=-2}..... (jawaban yang salah) Selalu periksa apakah jawaban Anda benar dengan memasukkan jawaban ke dalam soal. Setelah disederhanakan, hasilnya harus benar. Jika setelah disederhanakan dan diperoleh pernyataan yang salah, berarti jawaban Anda tidak benar. Untuk contoh ini, uji dua jawaban, x=0 dan x=-2, untuk melihat mana yang benar.  Untuk jawaban x=0:   4x+82=4{\displaystyle {\frac {4x+8}{2}}=4}.....(soal)  4(0)+82=4{\displaystyle {\frac {4(0)+8}{2}}=4}.....(masukkan 0 pada x) 0+82=4{\displaystyle {\frac {0+8}{2}}=4} 82=4{\displaystyle {\frac {8}{2}}=4}  4=4{\displaystyle 4=4}.....(pernyataan benar. Ini adalah jawaban yang benar.)   Coba untuk jawaban yang "salah" x=-2:   4x+82=4{\displaystyle {\frac {4x+8}{2}}=4}.....(soal)  4(−2)+82=4{\displaystyle {\frac {4(-2)+8}{2}}=4}.....(masukkan -2 pada x) −8+82=4{\displaystyle {\frac {-8+8}{2}}=4} 02=4{\displaystyle {\frac {0}{2}}=4}  0=4{\displaystyle 0=4}.....(pernyataan salah. Oleh karena itu, x=-2 adalah jawaban yang salah.)
Identifikasi setiap pecahan dalam koefisien atau konstanta. Carilah Kelipatan Persekutuan Terbesar (KPK) dari semua penyebut. Kalikan semua suku dalam persamaan dengan KPK-nya. Gabungkan suku-suku yang sama. Pecahkan persamaan. Distribusikan bilangan negatif bersama dengan tanda negatifnya. Gabungkan suku-suku yang sama. Lakukan pembagian untuk mendapatkan jawaban akhir. Perlakukan tanda kurang dengan menambahkan (-1). Kalikan suku yang berada di luar tanda kurung dengan masing-masing suku di dalam tanda kurung. Gabungkan suku-suku yang sama. Pecahkan persamaan. Ubah pecahan panjang menjadi distribusi pembagian. Sederhanakan setiap pembilang sebagai pecahan terpisah. Pisahkan variabel. Bagi dengan koefisien untuk memecahkan soal. Hindari jebakan kesalahan dengan hanya membagi satu suku. Periksa apakah jawaban Anda benar.
https://www.wikihow.com/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation https://www.wikihow.com/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation https://www.wikihow.com/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation https://www.wikihow.com/Use-Distributive-Property-to-Solve-an-Equation
Using the Distributive Property to Simplify Fractions Distributing Negative Coefficients Using the Basic Distributive Property Distributing a Long Fraction