Menggunakan English (Puntiran Samping) Memprediksi Sudut Pantulan Bola di Rail
 Menghitung Sudut Benturan Bola Objek
Sodokan dengan sikap dan bidikan yang konsisten harus menjadi prioritas utama jika ingin bermain biliar secara serius. English adalah teknik yang sangat berguna, tetapi efeknya rumit dan Anda perlu melatihnya secara konsisten. Anda akan kesulitan mempersempit dampak English jika tidak turut mengontrol kekuatan overspin dan slipping. Dampak ini ditentukan oleh ketinggian titik penyodokan bola. Slipping bisa dihilangkan sepenuhnya dengan memukul pada titik di ⅖ panjang antara pusat dan puncak bola, tetapi lazimnya pemain memukul pada titik ⅕ jarak ini untuk memperoleh kontrol dan kecepatan optimal. Asalkan tidak ada English, bola putih akan berhenti total setelah benturan langsung sempurna. Latih benturan langsung dengan memukul tepat di pusat sumbu vertikal dan horizontal bola putih. Setelah bisa membuat bola putih sepenuhnya berhenti setiap kalinya, seharusnya Anda sudah cukup terampil untuk menyertakan English dalam permainan. Ada beberapa tipe English, tetapi artikel ini hanya membahas bentuk-bentuk terdasarnya. Kalau stik menyodok di sebelah kiri pusat bola, bola akan berputar menurut sumbu ini; inilah "English kiri". Ketika bola berputar ini menghantam permukaan, putarannya akan membuat bola berbelok lebih ke kiri dibandingkan tanpa English. Sebaliknya, menyodok di kanan pusat bola putih akan memunculkan "English kanan" dan memantulkan bola lebih jauh ke kanan. Semakin jauh Anda menyodok dari titik pusat bola, dampaknya akan semakin besar:   English 100% atau maksimal dilakukan dengan menyodok titik tengah antara pusat dan pinggir bola. Inilah jarak sodokan maksimal untuk memperoleh sodokan dengan kesalahan minimal.  English 50% dilakukan dengan menyodok titik tengah antara titik maksimal dan pusat bola (¼ jarak antara pusat ke pinggir bola). Anda bisa memakai persentase English dengan menyodok berbagai titik di antara pusat dan titik maksimal bola putih. Ketika dua bola berbenturan, bola objek mulai berputar pada sumbu tertentu, sesuai sudut pukulan dan banyaknya English yang diperoleh. Kalau Anda bisa mencapai "gearing", rotasi ini terjadi di sepanjang gerakan sumbu. Dengan kata lain, gerakan bola objek tidak terpengaruh putaran. Bola akan meluncur sepanjang “garis tengah” atau garis yang ditarik antara pusat kedua bola saat benturan.  Istilah ini berasal dari analogi dua roda gigi yang saling bekerja dengan lancar dan menyalurkan gerakan secara sempurna. Setelah Anda membidik tembakan sudut memakai pendekatan “kepenuhan” atau “bola hantu”, sebaiknya pastikan bola objek tidak berputar aneh dan merusak tembakan Anda. Berikut adalah bagan yang bisa membantu Anda menemukan sudut dan English yang tepat. Semua angka di bawah adalah "English luar" yang artinya Anda menggerakkan stik ke samping bola putih lebih jauh dari bola objek.   Kalau sudut potongan sebesar 15º, gunakan English agak lebih besar dari 20%. (Ingat, sudut potongan adalah sudut antara jalur awal bola putih dan jalur bola objek.) Kalau sudut potongan sebesar 30º, gunakan English sebesar 40%. Kalau sudut potongan sebesar 45º, gunakan English sebesar 55%. Jika sudut potongan sebesar 60º, gunakan English sebesar 70%. Ketika sudut potongan mendekati 90º, naikkan English sampai 80%. Jika Anda menggunakan English lebih sedikit dari banyaknya "gearing" dalam langkah terakhir, bola putih akan bergeser ke depan selama benturan, dan puntiran samping berpindah ke bola objek. Kemudian, bola objek akan bergerak agak ke kanan dari sudut potong yang diperkirakan. Kalau English Anda lebih banyak dari gearing, bola objek akan agak bergerak ke kiri dari sudut potong yang diperkirakan.   Efek ini dinamakan cut induced throw: sudut potongan memindahkan puntiran yang membuat bola bergulir agak keluar dari jalur perkiraannya. Anda bisa menggunakan teknik ini untuk melakukan tembakan yang tampak hampir mustahil. Kalau satu-satunya celah jalur tembakan Anda agak terlalu jauh ke kanan, perbanyak English untuk memasukkan bola ke kantong. Banyak pemain biliar yang sudah mengetahui ilmu matematika sederhana ini karena diperlukan setiap kali ingin memantulkan bola pada rail (pinggiran berbantalan di meja biliar). Hukum ini menyatakan bahwa sudut datang pantulan sama dengan sudut perginya. Artinya, kalau bola mengarah rail pada sudut 30º, sudut pantulannya juga akan sebesar 30º. Hukum pemantulan awalnya mengacu pada sifat cahaya. Biasanya, hukum ini berbunyi "Besar sudut datang sama dengan besar sudut pantul." Dalam skenario ini, tujuan Anda adalah memantulkan bola putih di rail dan mengenai bola objek. Sekarang, coba terapkan teknik geometri dasar berikut:  Tarik garis bayangan dari bola putih yang tegak lurus dengan rail. Inilah garis pertama. Kemudian, bayangkan jalur pantulan bola putih menuju rail. Jalur ini adalah hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku yang terbentuk dari garis pertama dan rail. Sekarang, bayangkan bola putih memantul di rail dan membentur bola objek. Anggap ada segitiga siku-siku kedua pada bola objek yang simetris dengan segitiga pertama. Dalam kasus ini, kita bisa memakai menggunakan aturan "Sudut Sisi Sudut". Kalau kedua segitiga memiliki dua sudut yang sama, dan satu sisi sama (dalam konfigurasi sama), artinya kedua segitiga tersebut kongruen.  (Dengan kata lain, bentuk dan ukurannya sama). Kita bisa membuktikan apakah kedua segitiga di meja biliar ini memenuhi kondisi tersebut:  Hukum pemantulan menyatakan bahwa dua sudut antara hipotenusa dan rail memiliki besar sama. Keduanya adalah sudut siku-siku sehingga masing-masing memiliki sudut 90º. Oleh karena jarak kedua bola dari rail adalah sama, dua sisi antara bola dan rail memiliki panjang sama. Oleh karena kedua segitiga ini kongruen, panjang sisi pada rail juga sama satu sama lain. Artinya, jarak antara titik pantulan ke kedua bola adalah sama. Bidiklah titik tengah apabila bola putih dan bola objek memiliki jarak sama ke rail. Katakan jarak bola putih ke rail adalah dua kali jarak bola objek ke rail. Anda masih bisa membayangkan dua segitiga siku-siku yang dibentuk jalur ideal bola putih, dan gunakan intuisi geometri Anda untuk membidik:  Kedua segitiga masih memiliki sudut yang sama, tetapi panjang sisinya berbeda. Artinya, kedua segitiga masih serupa: bentuknya sama, tetapi ukurannya berbeda. Oleh karena jarak bola putih ke rail dua kali lebih jauh, segitiga pertama dua kali lebih besar dari segitiga kedua. Artinya, sisi rail segitiga pertama dua kali lebih panjang dari sisi rail segitiga kedua. Dalam kasus ini, incarlah titik di rail pada ⅔ jarak dari bola objek karena ⅔ adalah dua kali ⅓. Kebanyakan sodokan dalam biliar merupakan tembakan sudut atau "cuts", yang artinya bola putih tidak langsung menghantam bola objek. Semakin “tipis” benturan bola, semakin besar sudut jalur bola objek, bergantung pada lintasan bola putih. Cara bagus untuk memperkirakan efek ini adalah memantau benturan terhadap lintasan bola yang direncanakan. Ketika bola berbenturan, seberapa banyak bola putih “bertumpang tindih” pada bola objek dari perspektif Anda? Jawabannya akan menunjukkan seberapa “penuh” benturan bola:  Sodokan penuh (dead on) sepenuhnya bertumpang tindih. Bisa dikatakan tingkat “kepenuhannya” adalah 1. Jika bola putih menutupi ¾ bola objek, artinya benturan bola ¾ penuh. Grafik kedua kuantitas ini tidak cukup linear, tetapi cukup dekat sehingga Anda bisa memperkirakannya dengan menambahkan 15º setiap kali Anda mengurangi kepenuhan sebanyak ¼. Kalau tidak, Anda bisa memakai ukuran berikut yang lebih akurat:  Benturan langsung (tingkat kepenuhan 1) menghasilkan sudut potongan 0º. Bola objek sepenuhnya meneruskan jalur bola putih. Benturan ¾ penuh mengirimkan bola objek pada sudut 14,5º. Benturan ½ penuh mengirimkan bola objek pada sudut 30º. Benturan ¼ penuh mengirimkan bola objek pada sudut 48,6º. Kalau Anda ingin membenturkan bola pada kepenuhan kurang dari ¼, sulit untuk memperkirakan banyaknya bola yang tertutupi. Terlebih lagi, dampak sudut potongan menjadi lebih drastis sehingga kesalahan kecil akan sangat mengubah sudut yang dihasilkan. Tembakan singgungan ini membutuhkan banyak latihan dan ampuh kalau Anda sudah mengetahui titik yang akan dibidik. Kalau bisa, carilah tembakan lain yang bisa diambil. Kalau penjelasan tingkat kepenuhan benturan tidak membantu Anda, cobalah pendekatan “bola hantu”:  Bayangkan ada garis lurus dari kantong meja ke pusat bola objek. Perpanjang garis ini agak melewati bola objek. Bayangkan ada “bola hantu” pada titik ini, berada di garis dan menyentuh bola objek. Untuk membenturkan bola objek sampai masuk kantong, Anda perlu membidik pusat "bola hantu". Tembakan kecup dilakukan dengan membenturkan bola putih ke bola A sehingga mengarah dan membentur bola B. Kalau Anda memainkan permainan yang mengizinkan tembakan kecup, ingatlah aturan ini: kalau bola A menyentuh rail, sudut potong yang diincar adalah ⅓ sudut yang dihasilkan ketiga bola.  Sebagai contoh, jika sudut dengan bola A sebagai verteks adalah sebesar 45º, sudut potongan yang diincar adalah sekitar 15º. Aturan kepenuhan di atas menyatakan bahwa sudut ini bisa dihasilkan dengan benturan ¾ penuh.
Sempurnakan sodokan Anda terlebih dahulu. Jauhi English ketika bola putih terancam masuk kantong. Latih bermacam kekuatan English. Pahami gearing. Sesuaikan English  untuk mencapai gearing di segala potongan. Ketahui efek benturan tanpa gearing. Pahami hukum pemantulan. Atur jarak bola putih dan bola objek sama jauh ke rail. Buktikan bahwa kedua segitiga ini adalah kongruen. Bidik titik tengah rail. Gunakan segitiga serupa jika jarak bola putih dan bola objek ke rail tidak sama. Pelajari dasar-dasarnya. Perkirakan kepenuhan benturan. Perkirakan sudut berdasarkan tingkat kepenuhannya. Cermatlah saat melakukan tembakan tipis. Coba terapkan metode bola hantu untuk membidik. Terapkan aturan ketiga tembakan kecup (kiss shot).
https://www.wikihow.com/Play-Pool-Like-a-Mathematician https://www.wikihow.com/Play-Pool-Like-a-Mathematician https://www.wikihow.com/Play-Pool-Like-a-Mathematician
Using English (Side Spin) Predicting the Angle a Ball will Bounce off a Rail Calculating the Angle to Strike an Object Ball