Menjumlahkan, Mengurangi, dan Mengalikan Eksponen Menyelesaikan Eksponen Dasar Menyelesaikan Eksponen Pecahan
Jika angka dasar dan eksponennya sama, misalnya 45+45{\displaystyle 4^{5}+4^{5}}, Anda bisa menyederhanakannya menjadi bentuk yang lebih simpel. Jangan lupa bahwa 45{\displaystyle 4^{5}} adalah sama dengan 1∗45{\displaystyle 1*4^{5}} sehingga 45+45=1∗45+1∗45=2∗45{\displaystyle 4^{5}+4^{5}=1*4^{5}+1*4^{5}=2*4^{5}} dengan pemahaman “1x + 1x = 2x”, dan x bisa diisi apa saja. Cukup tambahkan angka serupa (dengan angka dasar dan eksponen yang sama) dan kalikan jumlahnya dengan ekspresi eksponensial tersebut. Anda kemudian bisa menyelesaikan 45{\displaystyle 4^{5}} dan mengalikan jawabannya dengan dua. Jangan lupa, perkalian ini hanyalah cara menulis ulang penjumlahan karena 3+3=2∗3{\displaystyle 3+3=2*3}. Silakan cek beberapa contoh berikut:  32+32=2∗32{\displaystyle 3^{2}+3^{2}=2*3^{2}} 45+45+45=3∗45{\displaystyle 4^{5}+4^{5}+4^{5}=3*4^{5}} 45−45+2=2{\displaystyle 4^{5}-4^{5}+2=2} 4x2−2x2=2x2{\displaystyle 4x^{2}-2x^{2}=2x^{2}} Jika Anda memiliki dua eksponen dengan angka dasar yang sama, misalnya x2∗x5{\displaystyle x^{2}*x^{5}}, Anda cukup menjumlahkan kedua eksponen dari angka dasar yang sama. Dengan demikian, x2∗x5=x7{\displaystyle x^{2}*x^{5}=x^{7}}. Jika bingung, cukup uraikan semuanya menjadi beberapa bagian untuk mengetahui sistemnya:  x2∗x5{\displaystyle x^{2}*x^{5}} x2=x∗x{\displaystyle x^{2}=x*x} x5=x∗x∗x∗x∗x{\displaystyle x^{5}=x*x*x*x*x} x2∗x5=(x∗x)∗(x∗x∗x∗x∗x){\displaystyle x^{2}*x^{5}=(x*x)*(x*x*x*x*x)} Oleh karena perhitungan ini melibatkan angka-angka dasar yang sama, kita bisa menggabungkannya menjadi: x2∗x5=x∗x∗x∗x∗x∗x∗x{\displaystyle x^{2}*x^{5}=x*x*x*x*x*x*x}   x2∗x5=x7{\displaystyle x^{2}*x^{5}=x^{7}} Jika Anda memiliki angka yang dipangkatkan, kemudian hasilnya dipangkatkan lagi, sederhanakan saja dengan mengalikan kedua eksponen tersebut. Dengan demikian, (x2)5=x2∗5=x10{\displaystyle (x^{2})^{5}=x^{2*5}=x^{10}}. Sekali lagi, pahami arti simbol-simbol ini supaya Anda tidak bingung. (x2)5{\displaystyle (x^{2})^{5}} berarti Anda mengalikan (x2){\displaystyle (x^{2})} dengan (x2){\displaystyle (x^{2})} sebanyak 5 kali, jadi:  (x2)5{\displaystyle (x^{2})^{5}} (x2)5=x2∗x2∗x2∗x2∗x2{\displaystyle (x^{2})^{5}=x^{2}*x^{2}*x^{2}*x^{2}*x^{2}} Oleh karena angka dasarnya sama, Anda cukup menjumlahkan semuanya: (x2)5=x2∗x2∗x2∗x2∗x2=x10{\displaystyle (x^{2})^{5}=x^{2}*x^{2}*x^{2}*x^{2}*x^{2}=x^{10}} Jika Anda memiliki eksponen negatif, misalnya 3−2{\displaystyle 3^{-}2}, cukup ubah angkanya menjadi positif dan letakkan di bawah satu sehingga Anda memperoleh 132{\displaystyle {\frac {1}{3^{2}}}}. Cek beberapa contoh berikut:  5−101510{\displaystyle 5^{-10}{\frac {1}{5^{10}}}}  3x−4=3x4{\displaystyle 3x^{-}4={\frac {3}{x^{4}}}} Pembagian adalah lawan perkalian, dan hal tersebut berlaku di sini. Jika persamaan Anda adalah 4442{\displaystyle {\frac {4^{4}}{4^{2}}}}, cukup kurangi eksponen atas dengan eksponen bawah dan biarkan angka dasarnya. Dengan demikian, 4442=44−2=42{\displaystyle {\frac {4^{4}}{4^{2}}}=4^{4-2}=4^{2}}, yaitu 16. Seperti yang akan Anda lihat, semua angka yang merupakan bagian pembagian, misalnya 142{\displaystyle {\frac {1}{4^{2}}}}, dapat ditulis ulang sebagai 4−2{\displaystyle 4^{-2}}. Eksponen negatif menghasilkan pecahan. Soal-soal pada gambar di atas mencakup semua yang sebelumnya dibahas sebelumnya. Kerjakan soal pada gambar di atas, dan cek jawabannya di bawah ini.   53{\displaystyle 5^{3}} = 125  22+22+22{\displaystyle 2^{2}+2^{2}+2^{2}} =12  x12−2x12{\displaystyle x^{1}2-2x^{1}2} = -x^12  y3∗y{\displaystyle y^{3}*y} = y4{\displaystyle y^{4}} Jangan lupa, angka tanpa eksponen berarti berpangkat 1}}   (Q3)5{\displaystyle (Q^{3})^{5}} = Q15{\displaystyle Q^{1}5}   r5r2{\displaystyle {\frac {r^{5}}{r^{2}}}} = r3{\displaystyle r^{3}} Ketika Anda memiliki eksponen, misalnya 23{\displaystyle 2^{3}}, terdapat dua bagian sederhana. Angka di bawah (dalam contoh ini adalah 2)  adalah angka dasar. Angka di atasnya (ditulis kecil, dalam contoh ini adalah 3) disebut dengan eksponen atau pangkat. Jika Anda menemukan 23{\displaystyle 2^{3}}, bacalah sebagai “dua pangkat tiga.”  Jika suatu angka dipangkatkan dua, misalnya 52{\displaystyle 5^{2}}, Anda juga bisa membacanya sebagai kuadrat. Dalam contoh barusan, kita baca sebagai "lima kuadrat." Jika suatu angka dipangkatkan tiga, misalnya 103{\displaystyle 10^{3}}, Anda juga bisa menyebutkannya sebagai kubik, dalam contoh yaitu "sepuluh kubik." Jika angka tidak memiliki eksponen, misalnya 4, secara teknis ini adalah pangkat pertama dan bisa ditulis sebagai 41{\displaystyle 4^{1}}. Jika eksponennya adalah 0, dan  "angka bukan nol" dipangkatkan dengan "nol", angka tersebut sama dengan 1, misalnya 40=1{\displaystyle 4^{0}=1} atau bahkan (3/8)0=1.{\displaystyle (3/8)^{0}=1.} Silakan lihat bagian "Tips" utuk mengetahui lebih lanjut. Jika Anda perlu menyelesaikan eksponen dengan tangan, awali dengan menulis ulang soal perkalian. Angka dasar akan dikalikan dengan angka itu sendiri sebanyak angka eksponen. Jadi, jika soalnya 34{\displaystyle 3^{4}}, Anda perlu mengalikan 3 sebanyak 4 kali, atau 3∗3∗3∗3{\displaystyle 3*3*3*3}. Berikut adalah contoh lebih lanjut:  45=4∗4∗4∗4∗4{\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4} 82=8∗8{\displaystyle 8^{2}=8*8} Sepuluh kubik =10∗10∗10{\displaystyle =10*10*10} Kalikan dua angka pertama untuk memperoleh hasilnya. Sebagai contoh, pada 45{\displaystyle 4^{5}}, awali dengan 4∗4∗4∗4∗4{\displaystyle 4*4*4*4*4}. Kelihatannya memang sulit, tetapi kerjakan saja satu per satu. Kalikan dua angka 4 pertama terlebih dahulu, kemudian ganti dua angka 4 tersebut dengan hasilnya, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:   45=4∗4∗4∗4∗4{\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4} 4∗4=16{\displaystyle 4*4=16}  45=16∗4∗4∗4{\displaystyle 4^{5}=16*4*4*4} Teruskan perkalian dalam angka untuk “menumbuhkan” eksponen Anda. melanjutkan contoh di atas, 16 akan dikalikan dengan angka 4 berikutnya, dengan demikian:    45=16∗4∗4∗4{\displaystyle 4^{5}=16*4*4*4} 16∗4=64{\displaystyle 16*4=64}   45=64∗4∗4{\displaystyle 4^{5}=64*4*4} 64∗4=256{\displaystyle 64*4=256}   45=256∗4{\displaystyle 4^{5}=256*4} 256∗4=1024{\displaystyle 256*4=1024}  Sesuai perhitungan di atas, Anda meneruskan perkalian angka dasar dengan hasil perkalian setiap pasangan sampai menemukan jawaban akhirnya. Cukup terus kalikan dua angka pertama, kemudian kalikan jawabannya dengan angka berikutnya. Cara ini bisa dipakai untuk semua eksponen. Jika sudah selesai, Anda akan memperoleh 45=4∗4∗4∗4∗4=1024{\displaystyle 4^{5}=4*4*4*4*4=1024}. 82{\displaystyle 8^{2}} 34{\displaystyle 3^{4}} 107{\displaystyle 10^{7}} Eksponen besar hampir tidak bisa dihitung sendiri, misalnya 915{\displaystyle 9^{15}}, tetapi kalkulator dapat menyelesaikannya dengan mudah. Tombol ini mudah ditemukan. Kalkulator pada Windows Seven bisa diubah menjadi kalkulator ilmiah dengan mengeklik label "View" pada kalkulator dan pilih "Scientific". Jika ingin mengembalikan modus kalkulator ke standar, gunakan "View" dan pilih "Standard".  Cek jawaban ekspresi di Google. Anda bisa menggunakan tombol "^" pada papan tik komputer, tablet, atau ponsel untuk memasukkan ekspresi ke mesin pencari Google dan jawabannya akan ditampilkan. Google juga akan menyarankan ekspresi serupa yang dapat dijelajahi x12{\displaystyle x^{\frac {1}{2}}} sebenarnya sama dengan x{\displaystyle {\sqrt {x}}}. Penyelesaiannya sama, tanpa peduli angka di bawah pecahannya. Dengan demikian, x14{\displaystyle x^{\frac {1}{4}}} adalah akar pangkat 4 dari x, dan ditulis juga sebagai x4{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}} . Akar adalah invers (kebalikan) dari pangkat. Sebagai contoh, jika hasil dari x4{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}} dipangkatkan dengan 4, jawaban yang diperoleh adalah x{\displaystyle x}, misalnya 164=2{\displaystyle {\sqrt[{4}]{16}}=2} sama saja dengan  24=16{\displaystyle 2^{4}=16}. Contoh lain, jika x4=2{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}=2} kemudian 24=x{\displaystyle 2^{4}=x} diperoleh x=2{\displaystyle x=2} . x53{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}} memang terlihat sulit, tetapi sebenarnya mudah jika Anda mengingat cara eksponen dikalikan. Cukup ubah angka dasar menjadi akar, layaknya pecahan normal, kemudian pangkatkan semuanya dengan angka atas pada pecahan. Jika Anda sulit mengingatnya, pahami teori ini. Lagipula, 53{\displaystyle {\frac {5}{3}}} sama dengan (13)∗5{\displaystyle ({\frac {1}{3}})*5} Sebagai contoh:  x53{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}} x53=x5∗x13{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}=x^{5}*x^{\frac {1}{3}}} x13=x3{\displaystyle x^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{x}}}  x53=x5∗x13{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}=x^{5}*x^{\frac {1}{3}}} = (x3)5{\displaystyle ({\sqrt[{3}]{x}})^{5}} Sebaiknya jumlahkan dan kurangi eksponen Anda terlebih dahulu sebelum diselesaikan atau ubah menjadi bentuk akar. Jika angka dasar dan eksponennya sama, Anda bisa menjumlahkan dan mengurangi seperti normal, asalkan Anda mengingat cara Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan. Sebagai contoh:  x53+x53=2(x53){\displaystyle x^{\frac {5}{3}}+x^{\frac {5}{3}}=2(x^{\frac {5}{3}})}  x53∗x23=x73{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}*x^{\frac {2}{3}}=x^{\frac {7}{3}}}
Tambah atau kurangi eksponen hanya jika memiliki angka dasar yang sama. Kalikan angka dengan angka dasar yang sama dengan menjulahkan eksponennya. Kalikan angka eksponensial yang dipangkatkan, misalnya (x2)5{\displaystyle (x^{2})^{5}}. Perlakukan eksponen negatif sebagai pembagi. Bagikan dua angka dengan angka dasar sama dengan mengurangi eksponen. Cobalah beberapa soal latihan berikut supaya Anda terbiasa menyelesaikan soal eksponen. Pelajari kata dan pelafalan yang tepat untuk soal eksponen. Kalikan angka dasar berulang kali sebanyak angka eksponennya. Selesaikan ekspresi. Kalikan jawaban dari pasangan pertama Anda (dalam contoh ini, 16) ke rangkaian berikutnya. Coba hitung beberapa contoh dengan tangan, lalu cek jawabannya dengan kalkulator. Gunakan tombol "exp," "xn{\displaystyle x^{n}}" atau "^" di kalkulator untuk menghitung eksponen. Perlakukan eksponen pecahan, misalnya x12{\displaystyle x^{\frac {1}{2}}} sebagai akar kuadrat. Ubah angka di atas menjadi eksponen normal untuk pecahan campuran. Jumlahkan, kurangi, dan kalikan eksponen pecahan seperti biasa.
https://www.wikihow.com/Solve-Exponents https://www.wikihow.com/Solve-Exponents https://www.wikihow.com/Solve-Exponents
Adding, Subtracting and Multiplying Exponents Solving Basic Exponents Solving Fractional Exponents