Memeriksa Pekerjaan Anda Memahami Masalah Menghitung Nilai-Nilai
Anda harus selalu memasukkan kembali hasil penyelesaian yang mungkin ke dalam persamaan semula (asli) untuk menguji bahwa penyelesaian tersebut adalah yang sebenarnya. Untuk memeriksa persamaan positif yang sudah Anda kerjakan, masukkan kembali nilai untuk x{\displaystyle x} yang diambil dari persamaan positif ke dalam persamaan semula. Jika kedua ruas persamaan tersebut sama, berarti penyelesaian tersebut sudah benar. Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan positif adalah x=1{\displaystyle x=1}, masukkan 1{\displaystyle 1} ke dalam persamaan semula (asli) dan selesaikan:|6x−2|=4{\displaystyle |6x-2|=4}|6(1)−2|=4{\displaystyle |6(1)-2|=4}|6−2|=4{\displaystyle |6-2|=4}|4|=4{\displaystyle |4|=4} Hanya karena satu penyelesaian benar, bukan berarti bahwa keduanya benar. Anda juga harus memasukkan kembali hasil penyelesaian dari persamaan negatif ke dalam persamaan semula (asli) untuk menguji bahwa penyelesaian tersebut sudah benar. Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan negatif adalah x=−13{\displaystyle x={\frac {-1}{3}}}, masukkan −13{\displaystyle {\frac {-1}{3}}} ke dalam persamaan semula dan selesaikan:|6x−2|=4{\displaystyle |6x-2|=4}|6(−13)−2|=4{\displaystyle |6({\frac {-1}{3}})-2|=4}|−2−2|=4{\displaystyle |-2-2|=4}|−4|=4{\displaystyle |-4|=4} Suatu penyelesaian dinyatakan benar bila setelah memasukkannya kembali ke dalam persamaan semula (asli), didapatkan persamaan yang benar. Sangat mungkin memiliki dua penyelesaian yang benar, tetapi mungkin saja Anda hanya memiliki satu penyelesaian, atau tidak ada penyelesaian. Sebagai contoh, karena |4|=4{\displaystyle |4|=4} dan |−4|=4{\displaystyle |-4|=4} sama-sama benar, maka kedua penyelesaian untuk persamaan di atas adalah benar. Jadi, |6x−2|+3=7{\displaystyle |6x-2|+3=7} memiliki dua penyelesaian yang mungkin: x=1{\displaystyle x=1}, x=−13{\displaystyle x={\frac {-1}{3}}}. Definisi tersebut menyatakan bahwa |p|={pif p≥0−pif p<0{\displaystyle |p|={\begin{cases}p&{\text{if }}p\geq 0\\-p&{\text{if }}p<0\end{cases}}}. Rumus tersebut menunjukkan kepada Anda bahwa jika bilangan p{\displaystyle p} bernilai positif, nilai mutlaknya adalah p{\displaystyle p}. Jika bilangan p{\displaystyle p} bernilai negatif, nilai mutlak adalah nilai negatif dari −p{\displaystyle -p}. Karena dua nilai negatif menghasilkan nilai positif maka nilai mutlak dari −p{\displaystyle -p} adalah positif. Sebagai contoh, |9| = 9; |-9| = -(-9) = 9. Nilai mutlak suatu bilangan menunjukkan seberapa jauh jaraknya dari titik 0 (nol) pada garis bilangan. Nilai mutlak ditunjukkan dengan notasi batang (bar) di antara bilangan tersebut atau dituliskan sebagai (|x|{\displaystyle |x|}). Nilai mutlak suatu bilangan selalu positif. Sebagai contoh, |−3|=3{\displaystyle |-3|=3} dan |3|=3{\displaystyle |3|=3}. Bilangan -3 maupun 3, keduanya berjarak tiga dari titik 0. Nilai mutlak harus berada pada salah satu ruas pada persamaan tersebut.  Bilangan mana pun yang tidak berada dalam simbol nilai mutlak harus dipindahkan ke ruas lain dari persamaan tersebut. Perhatikan bahwa nilai mutlak tidak pernah sama dengan bilangan negatif. Jadi, jika setelah mengisolasi nilai mutlak tersebut, nilai mutlak dalam persamaan masih sama dengan bilangan negatif, berarti persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian. Sebagai contoh, jika persamaan yang Anda miliki adalah |6x−2|+3=7{\displaystyle |6x-2|+3=7}, kurangi tiga dari kedua ruas persamaan tersebut untuk memisahkan nilai mutlak:|6x−2|+3=7{\displaystyle |6x-2|+3=7}|6x−2|+3−3=7−3{\displaystyle |6x-2|+3-3=7-3}|6x−2|=4{\displaystyle |6x-2|=4}. Sebuah persamaan yang menyertakan nilai mutlak akan memiliki dua cara penyelesaian yang mungkin. Untuk menuliskan persamaan positif, hilangkan saja notasi batang pada nilai mutlak, dan selesaikan persamaan tersebut dengan cara biasa. Sebagai contoh, persamaan positif untuk |6x−2|=4{\displaystyle |6x-2|=4} adalah 6x−2=4{\displaystyle 6x-2=4}. Untuk mengerjakannya, gunakan aljabar untuk mencari nilai variabel. Langkah ini akan menjadi cara penyelesaian pertama yang mungkin untuk persamaan tersebut. Sebagai contoh:6x−2=4{\displaystyle 6x-2=4}6x−2+2=4+2{\displaystyle 6x-2+2=4+2}6x=6{\displaystyle 6x=6}6x6=66{\displaystyle {\frac {6x}{6}}={\frac {6}{6}}}x=1{\displaystyle x=1} Untuk menuliskan persamaan negatif, tuliskan kembali persamaan tersebut tanpa notasi batang (bar) pada nilai mutlak, dan gunakan nilai negatif dari bilangan pada ruas lain persamaan tersebut. Sebagai contoh, persamaan negatif untuk |6x−2|=4{\displaystyle |6x-2|=4} adalah 6x−2=−4{\displaystyle 6x-2=-4}. Gunakan aljabar untuk mencari nilai variabel seperti yang Anda gunakan untuk persamaan lain. Hasilnya akan menjadi cara penyelesaian kedua yang mungkin untuk persamaan tersebut. Sebagai contoh:6x−2=−4{\displaystyle 6x-2=-4}6x−2+2=−4+2{\displaystyle 6x-2+2=-4+2}6x=−2{\displaystyle 6x=-2}6x6=−26{\displaystyle {\frac {6x}{6}}={\frac {-2}{6}}}x=−13{\displaystyle x={\frac {-1}{3}}}
Periksa hasil dari persamaan positif. Periksa hasil dari persamaan negatif. Lihat apakah penyelesaian Anda sudah tepat. Pahamilah definisi matematis tentang nilai mutlak. Ketahuilah apa yang ditunjukkan oleh nilai mutlak. Isolasikan bilangan bernilai mutlak di dalam persamaan. Tuliskan persamaan untuk nilai positif. Selesaikan persamaan positif tersebut. Tuliskan persamaan untuk nilai negatif. Selesaikan persamaan negatif tersebut.
https://www.wikihow.com/Solve-Absolute-Value-Equations https://www.wikihow.com/Solve-Absolute-Value-Equations https://www.wikihow.com/Solve-Absolute-Value-Equations
Check Your Work Setting up the Problem Calculating the Values