Rumus Kuadrat Penguraian Triple Play Selisih Akar Kuadrat Trial and Error Menggunakan Kalkulator
x = -b ± √(b2 - 4ac)      ---------------------                2a Kita mendapatkan persamaan:x = -4 ± √(42 - 4•1•1) / 2 Kamu akan mendapatkan dua nilai. Seperti yang ditunjukkan di atas, kita mendapatkan dua jawaban: x = -2 + √(3) or x = -2 - √(3) Masukkan nilai-nilai x yang sudah kamu dapatkan ke dalam persamaan dua polinomial sebagai konstanta. Hasilnya adalah faktor-faktormu. Jika kita menyebut jawaban kita h dan k, kita menuliskan kedua faktor sebagai berikut:(x - h)(x - k) Dalam contoh ini, jawaban akhir kita adalah:(x - (-2 + √(3))(x - (-2 - √(3)) = (x + 2 - √(3))(x + 2 + √(3)) Dalam contoh ini, a adalah 6 dan c juga 6. 6 * 6 = 36 Kita mencari dua angka yang merupakan faktor dari hasil perkalian a * c yang sudah kita identifikasi dan juga jika ditambahkan sama dengan suku b (13). 4 * 9 = 36 4 + 9 = 13 Mari gunakan k dan h untuk mewakili kedua angka yang kita miliki, 4 dan 9: ax2 + kx + hx + c 6x2 + 4x + 9x + 6 Aturlah persamaan sehingga kamu bisa mengeluarkan faktor persekutuan terbesar dari kedua suku-suku pertama dan suku-suku kedua. Kelompok faktor haruslah sama. Tambahkan Faktor Persekutuan Terbesar dan letakkan di dalam tanda kurung di sebelah kelompok faktor; hasilnya adalah kedua faktormu: 6x2 + 4x + 9x + 6 2x(3x + 2) + 3(3x + 2) (2x + 3)(3x + 2) Seperti cara penguraian, hal ini akan membantu kita mengidentifikasi kandidat-kandidat untuk suku b. Dalam contoh ini, a adalah 8 dan c adalah 2.8 * 2 = 16 Langkah ini sama seperti cara penguraian – kita menguji dan membuang kandidat-kandidat untuk konstantanya. Hasil perkalian suku a dan c adalah 16, dan suku c adalah 10:2 * 8 = 16 8 + 2 = 10 Ambillah kedua angka kita dari langkah sebelumnya – mari kita sebut h dan k – dan masukkan ke dalam persamaan:((ax + h)(ax + k))/ a Kita akan mendapatkan: ((8x + 8)(8x + 2)) / 8 Dalam contoh ini, kita melihat jika (8x + 8) atau (8x + 2) dapat dibagi dengan 8. (8x + 8) dapat dibagi dengan 8, sehingga kita akan membagi suku ini dengan a dan membiarkan faktor yang lain.(8x + 8) = 8(x + 1) Suku yang berada dalam tanda kurung di sini adalah yang tersisa setelah kita membaginya dengan suku a. Dalam contoh ini, suku kedua, memiliki FPB 2, karena 8x + 2 = 2(4x + 1). Gabungkan hasil ini dengan suku yang kamu dapatkan dari langkah sebelumnya. Ini adalah faktor-faktor persamaanmu. 2(x + 1)(4x + 1) Dalam kasus ini, kita bisa melihat bahwa 27 dan 12 dapat dibagi dengan 3, sehingga kita keluarkan:27x2 - 12 = 3(9x2 - 4) Untuk menggunakan cara ini, kamu harus dapat mengakar kuadratkan kedua suku. (Perhatikan bahwa kita akan mengabaikan tanda negatifnya – karena angka-angka ini adalah kuadra sehingga bisa merupakan hasil perkalian dua angka positif atau negatif)9x2 = 3x * 3x dan 4 = 2 * 2 Kita akan mengambil nilai a dan c dari langkah kita di atas - a = 9 dan c = 4, kemudian mencari akar kuadratnya - √a = 3 dan √c = 2. Hasilnya adalah koefisien persamaan faktor: 27x2 - 12 = 3(9x2 - 4) = 3(3x + 2)(3x - 2) Menggunakan format persamaan ax2 + bx + c = 0, identifikasi suku-suku a dan c dan tuliskan faktor-faktor yang dimiliki kedua suku. Untuk 3x2 + 2x - 8, artinya:a = 3 dan memiliki satu set faktor: 1 * 3 c = -8 dan memiliki empat set faktor: -2 * 4, -4 * 2, -8 * 1, dan -1 * 8. Kamu akan mengisi tempat kosong yang sudah kamu buat dengan konstanta untuk setiap persamaan:(  x    )(  x    ) Untuk suku a dalam contoh kita, 3x2, hanya ada satu kemungkinan untuk contoh kita:  (3x   )(1x   ) Misalkan kita memilih 8 dan 1. Tuliskan di dalamnya: (3x  8)(x  1) Bergantung pada tanda-tanda pada persamaan awal, mungkin untuk mencari tanda-tanda untuk konstanta. Misalkan kita sebut dua konstanta adalah h dan k untuk dua faktor kita:Jika ax2 + bx + c maka (x + h)(x + k) Jika ax2 - bx - c atau ax2 + bx - c maka (x - h)(x + k) Jika ax2 - bx + c maka (x - h)(x - k) Untuk contoh kita, 3x2 + 2x - 8, tanda-tandanya adalah:(x - h)(x + k), memberikan kita dua faktor:(3x + 8) dan (x - 1) Tes cepat pertama adalah dengan melihat jika suku di tengah setidaknya memiliki nilai yang benar. Jika tidak, kamu mungkin telah memilih faktor-faktor c yang salah. Ayo kita uji jawaban kita: (3x + 8)(x - 1) Dengan perkalian, kita mendapatkan:3x2 - 3x + 8x - 8 Menyederhanakan persamaan ini dengan menjumlahkan suku-suku sejenis (-3x) dan (8x), kita mendapatkan:3x2 - 3x + 8x - 8 = 3x2 + 5x - 8 Sekarang kita tahu bahwa kita pasti menggunakan faktor-faktor yang salah: 3x2 + 5x - 8 ≠ 3x2 + 2x - 8 Dalam contoh kita, mari kita coba 2 dan 4 dan bukan 1 dan 8: (3x + 2)(x - 4) Sekarang suku c kita adalah -8, tetapi hasil perkalian luar/dalam kita (3x * -4) dan (2 * x) adalah -12x dan 2x, yang jika digabungkan tidak akan menghasilkan suku b +2x yang benar. -12x + 2x = 10x 10x ≠ 2x Ayo coba tukarlah 2 dan 4: (3x + 4)(x - 2) Sekarang, suku c kita (4 * 2 = 8) benar, tetapi hasil perkalian luar/dalam adalah -6x dan 4x.  Jika kita menggabungkannya: -6x + 4x = 2x 2x ≠ -2x Kita cukup dekat dengan 2x yang kita cari, tetapi tandanya salah. Kita akan menggunakan urutan yang sama, tetapi tukarlah persamaan yang memiliki tanda kurang: (3x - 4)(x + 2) Sekarang suku c tidak ada masalah, dan hasil perkalian luar/dalam sekarang adalah (6x) dan (-4x). Karena: 6x - 4x = 2x 2x = 2x Sekarang kita bisa menggunakan positif 2x dari soal awalnya. Ini pasti adalah faktor-faktor yang benar. Kamu akan menggunakan pemfaktor persamaan, yang tertulis [Y = ] pada layar. Saat kamu sudah memasukkan persamaanmu, tekan [GRAPH] – kamu akan melihat kurva halus yang menggambarkan persamaanmu (dan bentuknya adalah kurva karena kita menggunakan polinomial). Karena persamaan polinomial biasanya ditulis sebagai ax2 + bx + c = 0, perpotongan ini adalah nilai kedua x yang menyebabkan persamaan bernilai nol: (-1, 0), (2 , 0) x = -1, x = 2 Jika kamu tidak bisa mengidentifikasi letak perpotongan grafik dengan sumbu x dengan melihatnya, tekan [2nd] dan kemudian [TRACE]. Tekan [2] atau pilih zero (nol). Geserlah kursor ke bagian kiri perpotongan dan tekan [ENTER]. Geserlah kursor ke bagian kanan perpotongan dan tekan [ENTER]. Geserlah kursor sedekat mungkin dengan perpotongan dan tekan [ENTER]. Kalkulator akan menemukan nilai x. Lakukan juga hal ini untuk perpotongan yang lain. Jika kita menamai kedua nilai x kita dengan h dan k, persamaan yang akan kita gunakan adalah: (x - h)(x - k) = 0 Dengan demikian, kedua faktor kita adalah: (x - (-1))(x - 2) = (x + 1)(x - 2)
Masukkan nilai-nilai yang dibutuhkan dalam rumus kuadrat: Carilah nilai x. Gunakan nilai x-mu untuk mencari faktor-faktornya. Kalikan suku a dengan suku c. Dapatkan suku b dengan pemfaktoran dan pengujian. Substitusikan dua angka yang kamu dapatkan ke dalam persamaanmu sebagai hasil penjumlahan suku b. Faktorkan polinomial dengan pengelompokan. Kalikan suku a dengan suku c. Carilah dua angka yang jika dikalikan angka menghasilkan angka ini dengan total penjumlahan sama dengan suku b. Ambillah kedua angka ini dan ujilah dengan memasukkannya ke dalam rumus triple play. Perhatikan jika ada salah satu dari kedua suku dalam pembilang yang dapat dibagi bulat oleh a. Keluarkan faktor persekutuan terbesar (FPB)nya dari salah satu atau kedua suku, jika ada. Keluarkan faktor persekutuan terbesarnya jika mungkin. Identifikasi jika koefisien-koefisien persamaanmu adalah angka-angka kuadrat. Dengan menggunakan akar kuadrat yang sudah kamu dapatkan, tuliskan faktor-faktornya. Tuliskan daftar faktor-faktor suku a dan suku c. Tuliskan dua set tanda kurung dengan tempat kosong. Isilah tempat kosong di depan x dengan pasangan faktor-faktor yang mungkin untuk nilai a. Isilah dua tempat kosong setelah x dengan pasangan faktor-faktor untuk konstanta. Tentukan tandanya (tambah atau kurang) yang ada di antara variabel x dan angkanya. Ujilah pilihanmu menggunakan perkalian pertama-luar-dalam-terakhir (PLDT). Gantilah pilihanmu jika diperlukan. Baliklah urutannya jika diperlukan. Periksa dua kali tandamu jika diperlukan. Masukkan persamaanmu ke dalam kalkulator. Grafikkan persamaanmu menggunakan kalkulatormu. Carilah lokasi perpotongan kurva dengan sumbu x. Masukkan nilai x yang didapatkan dari langkah sebelumnya ke dalam persamaan dua faktorial.
https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations) https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations) https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations) https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations) https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations) https://www.wikihow.com/Factor-Second-Degree-Polynomials-(Quadratic-Equations)
Quadratic Formula Decomposition Triple Play Difference of Two Squares Trial and Error Using a Calculator