Menyelesaikan Polinomial Kuadratik Menyelesaikan Polinomial Linear
Polinomial kuadratik adalah polinomial berderajat dua. Artinya, dalam persamaan tidak ada pangkat yang melebihi 2. Oleh karena berderajat dua, polinomial ini memiliki dua akar atau jawaban asli. Sebagai contoh, x2+8x−20{\displaystyle x^{2}+8x-20} adalah polinomial kuadratik karena variabel x{\displaystyle x} memiliki eksponen/pangkat 2{\displaystyle 2}. Artinya, suku dengan pangkat 2{\displaystyle 2} ditulis terlebih dahulu, diikuti dengan suku berpangkat satu, kemudian diikuti kostanta. Sebagai contoh, susun persamaan 8x+x2−20{\displaystyle 8x+x^{2}-20} menjadi x2+8x−20{\displaystyle x^{2}+8x-20}. Langkah ini diperlukan untuk menyelesaikan semua polinomial.  Sebagai contoh, x2+8x−20=0{\displaystyle x^{2}+8x-20=0}. Caranya, Anda perlu membagi suku berderajat satu (suku bervariabel x{\displaystyle x}). Carilah dua angka yang kalau dijumlahkan menghasilkan koefisien suku derajat pertama, dan kalau dikalikan hasilnya sama dengan konstanta.   Sebagai contoh, polinomial kuadrat x2+8x−20=0{\displaystyle x^{2}+8x-20=0}, Anda perlu menemukan dua angka (a{\displaystyle a} dan b{\displaystyle b}), yang memenuhi syarat a+b=8{\displaystyle a+b=8}, dan a⋅b=−20{\displaystyle a\cdot b=-20}. Oleh karena Anda mencari −20{\displaystyle -20}, artinya salah satu antara a atau b harus angka negatif. Setelah dicari, kita akan menemukan bahwa 10+(−2)=8{\displaystyle 10+(-2)=8} dan 10⋅(−2)=−20{\displaystyle 10\cdot (-2)=-20}. Dengan demikian, Anda akan memisahkan 8x{\displaystyle 8x} menjadi 10x−2x{\displaystyle 10x-2x} dan menuliskan ulang polinomial kuadrat menjadi:x2+10x−2x−20=0{\displaystyle x^{2}+10x-2x-20=0}. Caranya, temukan faktor suku persekutuan dari dua suku pertama dalam polinomial. Sebagai contoh, dua suku pertama dalam polinomial x2+10x−2x−20=0{\displaystyle x^{2}+10x-2x-20=0} adalah x2+10x{\displaystyle x^{2}+10x}. Suku persekutuan untuk kedua suku ini adalah x{\displaystyle x}. Dengan demikian, kelompok faktornya adalah x(x+10){\displaystyle x(x+10)}. Caranya, faktorkan suku persekutuan pada dua suku terakhir dalam polinomial. Sebagai contoh, dua suku terakhir dalam polinomial x2+10x−2x−20=0{\displaystyle x^{2}+10x-2x-20=0} adalah −2x−20{\displaystyle -2x-20}. Suku persekutuan keduanya adalah −2{\displaystyle -2}. Dengan demikian, kelompok faktornya adalah −2(x+10){\displaystyle -2(x+10)}. Binomial adalah persamaan/ekspresi bersuku dua. Anda sudah memiliki satu binomial, yang diekspresikan dalam tanda kurung untuk setiap kelompok. Ekspresi ini harus sama untuk setiap kelompok. Binomial kedua dibuat dengan menggabungkan dua suku yang difaktorkan dari setiap kelompok.   Sebagai contoh, setelah dikelompokkan, persamaan x2+10x−2x−20=0{\displaystyle x^{2}+10x-2x-20=0} menjadi x(x+10)−2(x+10)=0{\displaystyle x(x+10)-2(x+10)=0}. Binomial pertama adalah (x+10){\displaystyle (x+10)}. Binomial kedua adalah (x−2){\displaystyle (x-2)}. Jadi, polinomial kuadrat orisinal, x2+8x−20=0{\displaystyle x^{2}+8x-20=0} dapat ditulis sebagai ekspresi faktor-faktor (x+10)(x−2)=0{\displaystyle (x+10)(x-2)=0}. Caranya, temukan nilai x{\displaystyle x} di binomial pertama. Sebagai contoh, untuk menemukan akar pertama bagi (x+10)(x−2)=0{\displaystyle (x+10)(x-2)=0}, Anda menetapkan binomial pertama sama dengan 0{\displaystyle 0} dan mencari nilai x{\displaystyle x}. Dengan demikian:x+10=0{\displaystyle x+10=0}x+10−10=0−10{\displaystyle x+10-10=0-10}x=−10{\displaystyle x=-10}Jadi, akar pertama polinomial kuadrat x2+8x−20=0{\displaystyle x^{2}+8x-20=0} adalah −10{\displaystyle -10}. Caranya, temukan nilai x{\displaystyle x} di binomial kedua. Sebagai contoh, untuk menemukan akar kedua bagi (x+10)(x−2)=0{\displaystyle (x+10)(x-2)=0}, Anda menetapkan ekspresi binomial kedua sama dengan 0{\displaystyle 0} dan mencari nilai x{\displaystyle x}. Dengan demikian:x−2=0{\displaystyle x-2=0}x−2+2=0+2{\displaystyle x-2+2=0+2}x=2{\displaystyle x=2}sehingga akar kedua polinomial kuadrat x2+8x−20=0{\displaystyle x^{2}+8x-20=0} adalah 2{\displaystyle 2}. Polinomial linear adalah suku banyak derajat pertama. Artinya, tidak ada variabel yang memiliki pangkat lebih dari satu. Oleh karena berderajat satu, polinomial ini memiliki satu akar atau jawaban. Sebagai contoh, 5x+2{\displaystyle 5x+2} adalah polinomial linear karena variabel x{\displaystyle x} tidak memiliki pangkat (yang sama dengan berpangkat 1). Langkah ini diperlukan untuk menyelesaikan semua polinomial. Sebagai contoh, 5x+2=0{\displaystyle 5x+2=0} Caranya, jumlahkan atau kurangkan konstanta di kedua sisi persamaan. Konstanta adalah suku yang tidak memiliki variabel.  Sebagai contoh, untuk mengisolasikan suku x{\displaystyle x} di 5x+2=0{\displaystyle 5x+2=0}, kurangkan 2{\displaystyle 2} dari kedua sisi persamaaan:5x+2=0{\displaystyle 5x+2=0}5x+2−2=0−2{\displaystyle 5x+2-2=0-2}5x=−2{\displaystyle 5x=-2} Biasanya, Anda perlu membagi setiap sisi persamaan dengan koefisien untuk memperoleh akar atau jawaban polinomial. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan x{\displaystyle x} dalam 5x=−2{\displaystyle 5x=-2}, bagilah setiap sisi persamaan dengan 5{\displaystyle 5}:5x=−2{\displaystyle 5x=-2}5x5=−25{\displaystyle {\frac {5x}{5}}={\frac {-2}{5}}}x=−25{\displaystyle x={\frac {-2}{5}}}Jadi, jawabannya adalah 5x+2{\displaystyle 5x+2} is x=−25{\displaystyle x={\frac {-2}{5}}}.
Tentukan apakah Anda memiliki polinomial kuadratik. Pastikan polinomial ditulis sesuai urutan derajatnya. Atur persamaan menjadi sama dengan nol. Tuliskan ulang persamaan dalam ekspresi empat suku. Faktorkan persamaan dengan pengelompokan. Faktorkan kelompok kedua. Tulis ulang polinomial sebagai dua binomial. Temukan akar atau jawaban pertama. Temukan akar atau jawaban kedua. Tentukan apakah Anda memiliki polinomial linear. Atur persamaan sehingga sama dengan nol. Isolasikan suku variabel. Cari nilai variabel.
https://www.wikihow.com/Solve-Polynomials https://www.wikihow.com/Solve-Polynomials
Solving a Quadratic Polynomial Solving a Linear Polynomial