Melengkapkan Kuadrat Menggunakan Rumus Titik Puncak
Melengkapkan kuadrat adalah cara lain untuk mencari titik puncak persamaan kuadrat. Menggunakan cara ini, jika kamu menyelesaikannya hingga akhir, kamu bisa menemukan langsung koordinat x dan y, tanpa harus memasukkan koordinat x ke dalam persamaan awal. Jika kamu ingin menyelesaikan persamaan kuadrat berikut: x2 + 4x + 1 = 0. Dalam kasus ini, koefisien dari x2 adalah 1, sehingga kamu bisa melewati langkah ini. Membagi semua bagian dengan 1 tidak akan mengubah apa pun. Konstanta adalah bagian yang tidak memiliki koefisien. Dalam soal ini, konstantanya 1. Pindahkan 1 ke sisi lain persamaan dengan mengurangkan 1 dari kedua sisi. Inilah cara melakukannya:   x2 + 4x + 1 = 0 x2 + 4x + 1 -1 = 0 - 1 x2 + 4x = - 1 Untuk melakukannya, temukan (b/2)2 dan tambahkan hasilnya ke kedua sisi persamaan. Masukkan 4 untuk b karena 4x adalah bagian b dalam persamaan ini.  (4/2)2 = 22 = 4. Sekarang, tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan sehingga didapatkan seperti ini:  x2 + 4x + 4 = -1 + 4 x2 + 4x + 4 = 3 Kamu bisa melihat bahwa x2 + 4x + 4 adalah kuadrat sempurna. Persamaan ini dapat ditulis menjadi (x + 2)2 = 3 Kamu bisa mencari koordinat x dengan membuat (x + 2)2 sama dengan nol. Jadi, saat (x + 2)2 = 0, berapa nilai x? Variabel x haruslah -2 untuk mengimbangi +2, sehingga koordinat x-mu adalah -2. Koordinat y-mu adalah konstanta di sisi lain persamaan. Jadi, y = 3. Kamu juga bisa mempersingkatnya dan mengganti tanda angka dalam tanda kurung untuk mendapatkan koordinat x. Jadi, titik puncak persamaan x2 + 4x + 1 = (-2, -3) Dalam persamaan kuadrat, bagian x2 = a, bagian x = b, dan konstanta (bagian tanpa variabel) = c. Misalnya, kamu ingin menyelesaikan persamaan berikut: y = x2 + 9x + 18. Dalam contoh ini, a = 1, b = 9, dan c = 18. Titik puncak juga merupakan persaman simetris. Rumus untuk mencari nilai x dari titik puncak persamaan kuadrat adalah x = -b/2a. Masukkan nilai yang diminta untuk menemukan x. Masukkan nilai a dan b. Tuliskan cara kerjamu:   x=-b/2a x=-(9)/(2)(1) x=-9/2 Jika kamu sudah mengetahui nilai x, masukkan ke dalam persamaan awal untuk nilai y. Kamu bisa menganggap rumus untuk menemukan titik puncak persamaa kuadrat sebagai (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Ini artinya, untuk mencari nilai y, kamu harus mencari nilai x menggunakan rumus dan memasukkannya kembali ke dalam persamaan. Inilah cara melakukannya:   y = x2 + 9x + 18 y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18 y = 81/4 -81/2 + 18 y = 81/4 -162/4 + 72/4 y = (81 - 162 + 72)/4 y = -9/4 Jika kamu sudah mengetahui bahwa x = -9/2 dan y = -9/4, tuliskan sebagai pasangan yang berurutan: (-9/2, -9/4). Titik puncak dari persamaan kuadrat adalah (-9/2, -9/4). Jika kamu menggambar parabola ini dalam grafik, titik ini adalah titik minimal/ terendah parabola karena x2 positif.
Tuliskan persamaannya. Bagilah setiap bagian dengan koefisien dari x2. Pindahkan bagian konstanta ke sisi kanan persamaan. Lengkapkan kuadrat di sisi kiri persamaan. Faktorkan sisi kiri persamaan. Gunakan bentuk ini untuk mencari koordinat x dan y. Tentukan nilai a, b, dan c. Gunakan rumus titik puncak untuk mencari nilai x dari titik puncak. Masukkan nilai x ke dalam persamaan awal untuk mendapatkan nilai y. Tuliskan nilai x dan y sebagai pasangan yang berurutan.
https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation https://www.wikihow.com/Find-the-Vertex-of-a-Quadratic-Equation
Completing the Square Using the Vertex Formula