Mencari Modus Dari Sebuah Data Mencari Modus di Soal Khusus
Modus biasanya diambil dari data statistik atau daftar angka. Jadi, Anda perlu data untuk dicari modusnya. Anda disarankan mencatat atau menulis datanya terlebih dahulu, karena mencari modus dengan hanya melihat dan menganalisa dalam pikiran cukup sulit, kecuali jika datanya sangat sedikit. Jika Anda menggunakan kertas dan pensil atau pulpen, cukup tulis datanya terlebih dahulu untuk nanti diurutkan. Jika Anda menggunakan komputer, Anda bisa menggunakan program spreadsheet untuk mengurutkannya secara otomatis nanti. Proses mencari modus dari sebuah data lebih mudah dipahami jika kita mengikutinya dari sebuah contoh soal. Untuk kali ini, mari menggunakan contoh data ini: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dalam beberapa langkah ke depan kita akan menemukan modusnya. Mengurutkan data sebenarnya bisa tidak dilakukan. Tetapi langkah ini akan sangat membantu Anda menemukan modus karena angka yang sama akan saling berdampingan sehingga mudah dihitung. Jika ukuran data Anda sangat besar, langkah ini sebaiknya dilakukan agar mengurangi tingkat kesalahan yang rawan terjadi.  Jika Anda menggunakan kertas dan pensil atau pulpen, tulis ulang data yang Anda tulis sebelumnya secara berurut. Mulailah dari mencari angka terkecil dari data tersebut. Jika ketemu, tulis pada baris baru, lalu coret angka tersebut pada daftar data sebelumnya. Cari angka terkecil berikutnya dan lakukan hal yang sama sampai Anda berhasil mengurutkan semua angkanya. Jika Anda menggunakan program spreadsheet pada komputer, Anda bisa mengurutkan daftar angkanya hanya dengan beberapa kali klik. Pada contoh kita di atas, data yang sudah diurutkan adalah {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}. Untuk data yang kecil, Anda cukup melihat data yang sudah diurutkan, lalu mencari angka mana yang paling banyak terlihat di sana. Jika data Anda lebih besar, maka Anda harus menghitungnya satu persatu untuk menghindari kesalahan.  Jika Anda menggunakan kertas dan pensil atau pulpen, agar tidak terjadi kesalahan dalam penghitungan, catat berapa kali tiap angka yang sama muncul. Jika Anda menggunakan spreadsheet di komputer, Anda juga bisa mencatatnya di kolom lain, atau jika Anda tahu, Anda bisa menggunakan rumus yang tersedia pada program tersebut. Pada soal contoh, yaitu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), angka 11 muncul sekali, 15 muncul sekali, 17 muncul dua kali, 18 muncul sekali, 19 muncul sekali, dan 21 muncul tiga kali. Dari situ, sudah jelas bahwa 21 adalah angka yang paling sering muncul. Setelah mencatat berapa kali masing-masing angka yang sama muncul, Anda harusnya sudah tahu angka mana yang paling sering muncul, yang berarti modus datanya. Ingat bahwa bisa saja sebuah data punya lebih dari satu modus. Jika satu data punya dua modus, maka data tersebut bisa disebut bimodal, sedangkan jika modusnya tiga, maka disebut trimodal, dan seterusnya.  Dalam soal contoh, modusnya adalah 21 karena angka tersebut muncul paling sering. Jika ada angka lain yang juga muncul tiga kali, maka 21 dan angka tersebut adalah modusnya. Tiga konsep statistik tersebut biasanya dibahas dalam satu pembahasan. Karena punya nama yang mirip dan kadang punya nilai yang sama, banyak orang yang sulit membedakannya. Tetapi, meskipun sebuah data mungkin punya modus, median, atau rata-rata yang sama, perlu diingat bahwa ketiganya berbeda dan berdiri sendiri. Baca penjelasan di bawah ini.  Mean yang berarti rata-rata adalah jumlah dari nilai data dibagi dengan banyaknya data. Misalnya, pada contoh soal ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), jumlah datanya adalah 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Dan karena terdapat 9 nilai pada data tersebut, maka 160/9 = 17.78.    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0a\/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet1.jpg\/v4-460px-Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0a\/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet1.jpg\/v4-760px-Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}  Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dan memisahkan nilai yang kecil dan besar dari data. Pada contoh soal, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), mediannya adalah 18 karena angka tersebut berada di tengah, dan ada empat angka yang lebih tinggi dan empat angka yang lebih rendah dari 18 pada data tersebut. Jika datanya berjumlah genap, mediannya diperoleh dari menghitung jumlah dua angka yang ada di tengah kemudian dibagi dua.    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet2.jpg\/v4-460px-Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/8d\/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet2.jpg\/v4-760px-Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers-Step-5Bullet2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} Misalnya jika semua angka muncul hanya sekali, data tersebut tidak memiliki modus karena tidak ada angka yang muncul lebih sering dari yang lain. Hal yang sama berlaku jika semua angka muncul dua kali, atau lebih. Jika kita mengganti data pada contoh soal di atas menjadi {11, 15, 17, 18, 19, 21}, yang berarti semua angka muncul sekali, maka data tersebut tidak memiliki modus, begitu juga jika datanya diubah menjadi {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}. Biasanya data hadir dalam bentuk kuantitatif atau angka, sehingga bisa diolah dengan banyak metode. Tetapi, terkadang ada yang tidak berbentuk angka. Bagaimanapun, modus data seperti ini masih bisa dicari cukup dengan mencari data (yang mungkin berbentu pernyataan) yang paling sering muncul. Tapi Anda tidak bisa menemukan mean atau median untuk data non-numerik.  Misalnya Anda melakukan survei biologi yaitu mencari tahu spesies pohon yang tumbuh di wilayah Anda. Data yang Anda dapatkan adalah {Cemara, Mangga, Cemara, Palem, Cemara, Cemara, Mangga, Mangga, Palem, Cemara}. Data seperti ini disebut data nominal karena masing-masing nilai datanya dibedakan dengan nama. Untuk contoh ini, modusnya adalah cemara karena paling sering muncul (lima kali). Jika Anda perhatikan pada contoh tersebut, tidak mungkin Anda bisa menghitung mean atau mediannya. Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, akan ada saat di mana mean, median, dan modus dari sebuah data nilainya sama. Salah satu kondisinya adalah jika sebuah data memiliki distribusi nilai yang betul-betul simetris (yang jika digambar dalam bentuk grafik akan membentuk kurva bentuk lonceng Gauss). Karena distribusinya simetris, modus dari data seperti ini otomatis adalah data yang ada di tengah, karena pasti data itu yang muncul paling sering, dan karena itu nilai tengah, berarti angka tersebut juga merupakan median. Dan jika Anda hitung, meannya akan menghasilkan angka yang sama.  Misalnya, dari data  {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, jika Anda menggambar gratifknya, Anda akan mendapatkan gambar grafik parabola. Modus data tersebut adalah 3 karena muncul paling sering, mediannya adalah 3 karena angka tersebut berada di tengah, dan meannya adalah 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3. Kasus seperti ini punya pengecualian, yaitu ketika data simetris ini punya lebih dari satu modus. Jika kasusnya seperti ini, karena mean dan median tidak boleh lebih dari satu nilai, maka modusnya tidak akan sama dengan mean dan mediannya.
Tuliskan angka-angka yang ada pada data. Urutkan angkanya dari yang paling kecil ke yang paling besar. Hitung berapa kali sebuah angka muncul. Angka yang paling sering muncul adalah modus data tersebut. Bedakan modus data dengan mean (rata-rata) dan mediannya. Sebuah data tidak memiliki modus jika semua angka pada data tersebut punya jumlah kemunculan yang sama. Sebuah data non-numerik masih bisa dicari modusnya layaknya data numerik. Ketahui bahwa untuk distribusi data unimodal yang simetris, modus, median, dan mean datanya akan sama.
https://www.wikihow.com/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Mode-of-a-Set-of-Numbers
Finding the Mode of a Data Set Finding the Mode in Special Cases