Menghitung Eksponen Desimal Memahami Pangkat Mengerjakan Contoh Soal
Untuk mengonversi bilangan desimal ke pecahan, perhitungkan nilai tempatnya. Penyebut pada pecahan adalah nilai tempatnya. Angka desimal setara dengan pembilang. Sebagai contoh, untuk ekspresi eksponensial 810,75{\displaystyle 81^{0,75}}, Anda harus mengubah 0,75{\displaystyle 0,75} ke pecahan. Karena desimalnya berada di tempat perseratusan, bilangan pecahannya adalah 75100{\displaystyle {\frac {75}{100}}}. Karena Anda akan menggunakan akar yang sesuai dengan penyebut pada pangkat pecahan, jadikan penyebutnya sekecil mungkin. Lakukan dengan cara  menyederhanakan pecahannya. Jika pecahannya berbentuk bilangan campuran (berarti pangkatnya adalah bilangan desimal yang lebih besar dari 1), tulis ulang sebagai pecahan tak wajar. Sebagai contoh, pecahan 75100{\displaystyle {\frac {75}{100}}} bisa disederhanakan jadi 34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}, Dengan demikian, 810,75=8134{\displaystyle 81^{0,75}=81^{\frac {3}{4}}} Lakukan dengan mengubah pembilang jadi bilangan bulat, lalu kalikan dengan pecahan satuan. Pecahan satuan adalah satuan yang penyebutnya sama, tetapi pembilangnya 1. Sebagai contoh, karena 34=14×3{\displaystyle {\frac {3}{4}}={\frac {1}{4}}\times 3}, ekspresi eksponensialnya bisa ditulis ulang menjadi 8114×3{\displaystyle 81^{{\frac {1}{4}}\times 3}}. Ingatlah bahwa mengalikan dua pangkat sama dengan memangkatkan pangkat. Jadi x1b×a{\displaystyle x^{\frac {1}{b}}\times a} sama dengan (x1b)a{\displaystyle (x^{\frac {1}{b}})^{a}}. Sebagai contoh, 8114×3=(8114)3{\displaystyle 81^{{\frac {1}{4}}\times 3}=(81^{\frac {1}{4}})^{3}}. Memangkatkan suatu bilangan dengan pangkat rasional sama dengan mengakarkannya. Tulis ulang basis dan pangkat pertamanya sebagai sebagai ekspresi akar. Sebagai contoh, karena 8114=814{\displaystyle 81^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{81}}}, Anda bisa menulis ulang ekspresinya sebagai  (814)3{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{81}})^{3}}. Ingat bahwa indeksnya (angka kecil di luar tanda akar) memberitahu Anda akar yang dicari.  Jika bilangannya tidak praktis, cara terbaik untuk melakukannya adalah dengan menggunakan fitur yx{\displaystyle {\sqrt[{x}]{y}}} pada kalkulator saintifik. Sebagai contoh, untuk menghitung 814{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}}, Anda harus menentukan bilangan apa yang jika dikalikan 4 kali hasilnya sama dengan 81. Karena 3×3×3×3=81{\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3=81}, Anda tahu bahwa 814=3{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}=3}. Jadi, ekspresi eksponensialnya sekarang adalah 33{\displaystyle 3^{3}}. Sekarang pangkat Anda adalah bilangan bulat, jadi perhitungannya bisa dilakukan dengan mudah. Anda selalu bisa menggunakan kalkulator jika bilangannya terlalu besar. Sebagai contoh, 33=3×3×3=27{\displaystyle 3^{3}=3\times 3\times 3=27}. Jadi, 810,75=27{\displaystyle 81^{0,75}=27}. Ekspresi eksponensial memiliki basis dan eksponen. Basis adalah bilangan yang dicetak besar dalam ekspresi. Pangkat adalah bilangan yang dicetak lebih kecil. Sebagai contoh, untuk ekspresi 34{\displaystyle 3^{4}}, 3{\displaystyle 3} adalah basis dan 4{\displaystyle 4} adalah pangkatnya. Basis adalah bilangan yang dikalikan. Pangkat memberikan informasi tentang berapa kali suatu basis dikalikan. Sebagai contoh, 34=3×3×3×3=81{\displaystyle 3^{4}=3\times 3\times 3\times 3=81}. Pangkat rasional disebut juga pangkat pecahan. Pangkat pecahan adalah pangkat yang berbentuk pecahan. Sebagai contoh, 412{\displaystyle 4^{\frac {1}{2}}}. Memangkatkan suatu bilangan dengan 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} sama dengan mengakarkuadratkannya. Jadi, x12=x{\displaystyle x^{\frac {1}{2}}={\sqrt {x}}}. Hal yang sama juga berlaku untuk akar dan pangkat lainnya. Penyebut pada pangkat adalah akar untuk bilangan yang dipangkatkan:  x13=x3{\displaystyle x^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{x}}} x14=x4{\displaystyle x^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{x}}} x15=x5{\displaystyle x^{\frac {1}{5}}={\sqrt[{5}]{x}}} Sebagai contoh, 8114=814=3{\displaystyle 81^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{81}}=3}. Diketahui bahwa 3 adalah akar pangkat 4 dari 81 karena 3×3×3×3=81{\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3=81} Menurut hukum eksponensial (xa)b=xab{\displaystyle (x^{a})^{b}=x^{ab}}. Dengan kata lain, memangkatkan bilangan dengan pangkat yang lain sama dengan mengalikan pangkatnya. Ketika mengerjakan pangkat rasional, hukumnya menjadi xab=(x1b)a{\displaystyle x^{\frac {a}{b}}=(x^{\frac {1}{b}})^{a}}, karena 1b×a=ab{\displaystyle {\frac {1}{b}}\times a={\frac {a}{b}}}. 2562,25{\displaystyle 256^{2,25}}. Karena 2,25{\displaystyle 2,25} lebih besar daripada 1, pecahannya adalah bilangan campuran. Bilangan desimal 0,25{\displaystyle 0,25} sama dengan 25100{\displaystyle {\frac {25}{100}}}, jadi 2,25=225100{\displaystyle 2,25=2{\frac {25}{100}}}. Anda juga bisa mengonversi bilangan campuran menjadi pecahan tak wajar.  Karena 25100{\displaystyle {\frac {25}{100}}} bisa disederhanakan jadi 14{\displaystyle {\frac {1}{4}}}, 225100=214{\displaystyle 2{\frac {25}{100}}=2{\frac {1}{4}}}. Dengan mengubah jadi pecahan tak wajar, hasilnya adalah 94{\displaystyle {\frac {9}{4}}}. Jadi, 2562,25=25694{\displaystyle 256^{2,25}=256^{\frac {9}{4}}}. Karena 94=14×9{\displaystyle {\frac {9}{4}}={\frac {1}{4}}\times 9}, ekspresinya bisa dituliskan ulang sebagai 25614×9{\displaystyle 256^{{\frac {1}{4}}\times 9}}. Jadi, 25614×9=(25614)9{\displaystyle 256^{{\frac {1}{4}}\times 9}=(256^{\frac {1}{4}})^{9}}. 25614=2564{\displaystyle 256^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{256}}}, jadi Anda bisa menulis ulang ekspresinya sebagai (2564)9{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{256}})^{9}}. 2564=4{\displaystyle {\sqrt[{4}]{256}}=4}. Jadi, ekspresinya sekarang adalah (4)9{\displaystyle (4)^{9}}. (4)9=4×4×4×4×4×4×4×4×4=262.144{\displaystyle (4)^{9}=4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4\times 4=262.144}. Jadi, 2562,25=262.144{\displaystyle 256^{2,25}=262.144}.
Ubah bilangan desimal menjadi pecahan. Jika memungkinkan, sederhanakan pecahannya. Tulis ulang pangkatnya sebagai ekspresi perkalian. Tulis kembali pangkatnya sebagai pangkat dari pangkat. Tulis ulang basisnya sebagai ekspresi akar. Hitung ekspresi akarnya. Hitung pangkat yang tersisa. Kenali ekspresi eksponensialnya. Identifikasi bagian-bagian ekspresi eksponensialnya. Identifikasi pangkat rasional. Pahami hubungan antara pangkat akar dan rasional. Pahami hukum eksponensial pangkat dari pangkat. Hitung ekspresi eksponensial berikut: Ubah bilangan desimal menjadi pecahan. Jika memungkinkan, sederhanakan pecahannya. Tulis kembali pangkatnya sebagai ekspresi perkalian. Tulis ulang pangkatnya sebagai pangkat dari pangkat. Tulis ulang basis sebagai ekspresi akar. Hitung ekspresi akarnya. Hitung pangkat yang tersisa.
https://www.wikihow.com/Solve-Decimal-Exponents https://www.wikihow.com/Solve-Decimal-Exponents https://www.wikihow.com/Solve-Decimal-Exponents
Calculating a Decimal Exponent Understanding Exponents Solving a Sample Problem