Menggunakan Algoritma Euclid
 Membuat Daftar Semua Kelipatan Menggunakan Metode Grid atau Tangga Menggunakan Faktorisasi Prima
Pembilang adalah bilangan yang dibagi. Pembagi adalah bilangan yang akan membagi pembilang. Hasil bagi adalah jawaban untuk soal pembagian. Sisa adalah jumlah kelebihan setelah sebuah bilangan dibagi oleh bilangan lain. Sebagai contoh, dalam persamaan 15÷6=2sisa3{\displaystyle 15\div 6=2\;{\text{sisa}}\;3}:15 adalah pembilang (yang dibagi)6 adalah pembagi2 adalah hasil bagi3 adalah sisa. Rumus tersebut adalahpembilang=pembagi×hasil bagi+sisa{\displaystyle {\text{pembilang}}={\text{pembagi}}\times {\text{hasil bagi}}+{\text{sisa}}}. Anda akan menggunakan bentuk ini untuk membuat algoritma Euclid untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB/GCD—Greatest Common Divisor) dari dua bilangan.  Sebagai contoh, 15=6×2+3{\displaystyle 15=6\times 2+3}. Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah pembagi terbesar, atau faktor, yang bersama-sama digunakan oleh dua bilangan.   Dalam metode ini, pertama-tama Anda mencari faktor persekutuan terbesar (FPB), kemudian menggunakan bilangan tersebut untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Gunakan bilangan yang lebih kecil dari kedua bilangan sebagai pembagi. Tulislah sebuah persamaan dalam bentuk hasil bagi-sisa dari kedua bilangan.  Sebagai contoh, jika Anda berusaha mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 210 dan 45, Anda akan menghitung 210=45×4+30{\displaystyle 210=45\times 4+30}. Gunakan sisanya sebagai pembagi baru. Tulislah sebuah persamaan dalam bentuk hasil bagi-sisa untuk kedua bilangan tersebut.    Sebagai contoh, 45=30×1+15{\displaystyle 45=30\times 1+15}. Untuk setiap persamaan baru, gunakan pembagi dari persamaan sebelumnya sebagai pembilang baru, dan sisa sebelumnya sebagai pembagi baru.  Sebagai contoh, 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0}. Karena sisanya adalah 0, Anda tidak perlu membagi lebih lanjut. Bilangan ini adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) untuk kedua bilangan tersebut.  Sebagai contoh, karena persamaan terakhir adalah 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0}, pembagi terakhir adalah 15, dan demikian 15 adalah faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 210 dan 45. Bagilah hasilya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Langkah ini akan menghasilkan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua angka tersebut. Sebagai contoh, 210×45=9450{\displaystyle 210\times 45=9450}. Membaginya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), Anda akan mendapatkan945015=630{\displaystyle {\frac {9450}{15}}=630}. Jadi, 630 adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 210 and 45. Cara ini paling baik digunakan jika Anda sedang mengerjakan dua bilangan yang nilainya kurang dari 10. Jika Anda sedang mengerjakan soal dengan bilangan-bilangan yang lebih besar dari 10, yang terbaik adalah menggunakan cara berbeda. Sebagai contoh, mungkin Anda perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 5 dan 8. Karena keduanya merupakan bilangan kecil yang kurang dari 10, sangat tepat jika Anda menggunakan cara ini. Kelipatan adalah hasil kali dari bilangan mana pun dengan sebuah bilangan bulat. Dengan kata lain, bilangan-bilangan tersebut adalah yang akan Anda temukan dalam tabel perkalian. Sebagai contoh, beberapa kelipatan pertama dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, dan 40. Tuliskan dekat dengan susunan kelipatan bilangan pertama, sehingga kedua hasilnya mudah dibandingkan. Sebagai contoh, beberapa kelipatan pertama dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, dan 64. Anda mungkin perlu memperbanyak daftar kelipatan sampai menemukan satu yang dimiliki oleh kedua bilangan. Bilangan tersebut akan menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK).  Sebagai contoh, kelipatan dengan nilai terendah yang dimiliki oleh bilangan 5 dan 8 adalah 40, sehingga kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 5 dan 8 adalah 40. Caranya adalah mengambar dua garis sejajar yang saling memotong secara tegak lurus. Garis-garis tersebut akan membentuk tiga baris dan tiga kolom serta terlihat seperti simbol pound (#) pada telepon atau papan ketik. Tulislah bilangan pertama dalam kotak tengah-atas pada grid tersebut. Tulislah bilangan kedua dalam kotak kanan-atas pada grid. Sebagai contoh, jika Anda sedang berusaha mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18 dan 30, tulislah 18 dalam kotak tengah-atas pada grid, dan 30 dalam kotak kanan-atas pada grid. Tulislah bilangan ini dalam kotak kiri-atas pada grid. Penggunaan faktor-faktor prima (sebagai pembagi) akan sangat menolong, tetapi Anda tidak harus menggunakannya.  Sebagai contoh, karena 18 dan 30 keduanya adalah bilangan genap, Anda tahu bahwa faktor yang sama dari kedua bilangan tersebut adalah 2. Jadi, tulislah 2 dalam kotak kiri-atas pada grid tersebut. Tulislah hasil bagi dalam kotak di bawah salah satu bilangan. Hasil bagi adalah jawaban untuk soal pembagian.   Sebagai contoh, 18÷2=9{\displaystyle 18\div 2=9}, jadi tulislah 9 di bawah 18 dalam grid tersebut.  30÷2=15{\displaystyle 30\div 2=15}, jadi tulislah 15 di bawah 30 dalam grid tersebut. Jika tidak ada faktor yang sama dari kedua hasil bagi tersebut, Anda dapat melewatinya dan melanjutkan pada langkah berikut. Jika terdapat faktor yang sama, tulislah dalam kotak kiri-tengah pada grid tersebut.   Sebagai contoh, 3 adalah faktor yang sama dari bilangan 9 dan 15, sehingga Anda harus menulis 3 dalam kotak kiri-tengah pada grid tersebut. Tulislah hasil bagi yang baru ini di bawah yang pertama.  Sebagai contoh, 9÷3=3{\displaystyle 9\div 3=3}, jadi tulislah 3 di bawah 9 pada grid tersebut.  15÷3=5{\displaystyle 15\div 3=5}, jadi tulislah 5 di bawah 15 pada grid tersebut. Lanjutkan proses yang sama sampai Anda mendapatkan bilangan sebagai hasil bagi terakhir yang tidak memiliki faktor sama. Anda dapat menganggap seperti mengambar huruf “L” untuk “kelipatan persekutuan terkecil.” Tulislah kalimat perkalian menggunakan semua faktor tersebut. Sebagai contoh, karena 2 dan 3 adalah bilangan yang terdapat dalam kolom pertama pada grid, sedangkan 3 dan 5 adalah bilangan dalam baris terakhir pada grid, Anda akan menuliskan kalimat  2×3×3×5{\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5}. Kalau Anda mengalikan semua faktor tersebut, hasilnya adalah kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan semula (18 dan 30).    Sebagai contoh, 2×3×3×5=90{\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5=90}. Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 18 dan 30 adalah 90. Faktorisasi prima paling baik digunakan jika kedua bilangan yang sedang Anda kerjakan lebih besar dari 10. Jika Anda memiliki bilangan yang lebih kecil, Anda dapat menggunakan suatu cara berbeda untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil dengan lebih cepat. Sebagai contoh, jika Anda harus mencari kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 84, sebaiknya Anda menggunakan cara faktorisasi prima ini. Anda perlu memfaktorkan bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima; begitulah, temukan faktor-faktor prima lalu semua dapat Anda kalikan untuk menghasilkan bilangan pertama tersebut. Salah satu cara untuk memfaktorkan adalah dengan membuat sebuah pohon faktor. Setelah Anda melakukan pemfaktoran, tulis kembali faktor-faktor prima sebagai sebuah persamaan. Sebagai contoh, 2×10=20{\displaystyle \mathbf {2} \times 10=20} dan 2×5=10{\displaystyle \mathbf {2} \times \mathbf {5} =10}, sehingga faktor-faktor prima dari 20 adalah 2, 2, dan 5. Menulis ulang faktor-faktor prima sebagai sebuah persamaan, Anda akan mendapatkan 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5}. Lakukan dengan cara yang sama seperti Anda melakukan pemfaktoran pada bilangan pertama, mencari faktor-faktor prima lalu semua dikalikan untuk menghasilkan bilangan tersebut. Sebagai contoh, 2×42=84{\displaystyle \mathbf {2} \times 42=84}, 7×6=42{\displaystyle \mathbf {7} \times 6=42}, and 3×2=6{\displaystyle \mathbf {3} \times \mathbf {2} =6}, sehingga faktor-faktor prima dari 84 adalah 2, 7, 3, dan 2. Menulis ulang faktor-faktor prima tersebut sebagai sebuah persamaan, Anda akan mendapatkan84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}. Mula-mula tulislah faktor-faktor dari setiap bilangan sebagai bentuk perkalian. Sambil menuliskan setiap faktor, coretlah setiap bilangan yang sama dalam persamaan faktorisasi.  Sebagai contoh, faktor yang sama dari kedua bilangan adalah 2, jadi tulislah 2×{\displaystyle 2\times } di bagian bawah dan coretlah bilangan 2 yang ada dalam setiap persamaan faktorisasi. Setiap bilangan juga memiliki 2 yang kedua, jadi ubahlah kalimat perkalian tersebut menjadi2×2{\displaystyle 2\times 2} dan coretlah bilangan 2 yang kedua dalam setiap persamaan faktorisasi. Faktor-faktor prima tersebut adalah yang tidak Anda coret saat membandingkan dua grup faktor. Jadi, faktor-faktor tersebut bukan faktor yang sama dari kedua bilangan.       Sebagai contoh, dalam persamaan 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5}, Anda mencoret 2, karena faktor-faktor ini sama dengan bilangan yang lain. Anda menyisakan 5, jadi tambahkan 5 pada kalimat perkalian Anda sehingga menjadi: 2×2×5{\displaystyle 2\times 2\times 5}. Dalam persamaan 84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}, Anda juga mencoret dua bilangan 2 yang ada. Anda menyisakan 7 dan 3, jadi tambahkan kedua faktor tersebut ke dalam kalimat perkalian sehingga menjadi: 2×2×5×7×3{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3}. Untuk menghitungnya, kalikan semua faktor dalam kalimat perkalian. Sebagai contoh, 2×2×5×7×3=420{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420}. Jadi, kelipatan persekutuan terkecil dari 20 dan 84 adalah 420.
Pahami perbendaharaan dalam soal pembagian. Tulislah rumus untuk bentuk hasil bagi-sisa. Gunakan bilangan yang lebih besar dari kedua bilangan sebagai pembilang. Gunakan pembagi asli sebagai pembilang baru. Ulangi proses tersebut sampai Anda mendapatkan sisa 0. Perhatikan pembagi terakhir yang Anda gunakan. Kalikan kedua bilangan tersebut. Periksalah bilangan-bilangan yang Anda miliki. Tulislah beberapa kelipatan pertama dari bilangan pertama (5). Tulislah beberapa kelipatan pertama dari bilangan kedua (8). Carilah kelipatan terkecil yang sama dari kedua bilangan tersebut. Gambarlah grid seperti dalam permainan tic-tac-toe. Carilah satu faktor yang sama untuk kedua bilangan tersebut. Bagi setiap bilangan dengan faktor tersebut. Carilah satu faktor lain yang sama untuk kedua hasil bagi tersebut. Bagi setiap hasil bagi (dari langkah sebelumnya) dengan faktor baru tersebut. Perpanjang grid jika diperlukan. Lingkari bilangan dalam kolom pertama dan baris terakhir pada grid Anda. Selesaikan perkalian tersebut. Periksalah bilangan-bilangan yang Anda miliki. Faktorkan bilangan pertama. Lakukan pemfaktoran untuk bilangan kedua. Tulislah di bagian bawah faktor-faktor prima yang sama dari setiap bilangan. Tambahkan faktor prima yang tersisa pada kalimat perkalian dari kedua bilangan. Hitunglah kelipatan persekutuan terkecil.
https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers
Using Euclid’s Algorithm Listing all Multiples Using the Grid or Ladder Method Using Prime Factorization