例題を解く 図形を描くDrawing a Diagram 逆数を掛ける
8{\displaystyle 8}は12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}いくつ分でしょう。    12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}の塊が8にいくつ含まれるかを聞いているので、これは割り算の問題です。 8を1の上に書いて分数にします。8=81{\displaystyle 8={\frac {8}{1}}}  分子と分母を入れ替えて、分数の逆数を求めます。12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}は21{\displaystyle {\frac {2}{1}}}になります。 2つの分数を掛け合わせます。81×21=161{\displaystyle {\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}}  必要に応じて簡約化します。161=16{\displaystyle {\frac {16}{1}}=16} 16÷58{\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}  16を1の上に置いて分数にします。16=161{\displaystyle 16={\frac {16}{1}}}  分子と分母を入れ替えて分数の逆数を求めます。58{\displaystyle {\frac {5}{8}}}の逆数 は 85{\displaystyle {\frac {8}{5}}}です。 2つの分数を掛け合わせます。161×85=1285{\displaystyle {\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}}  必要に応じて簡約化します。1285=2535{\displaystyle {\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}} 花子さんは缶詰を9個持っています。彼女はそれを毎日23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}缶ずつ食べます。彼女の缶詰は何日もつでしょう。   9個の缶を意味する9つの丸を描きます。 花子さんは一度に23{\displaystyle {\frac {2}{3}}} を食べるので、それぞれの丸を3つに分けます。  23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}のグループごとに色を塗ります。 できたグループの数を数えます。13個あるはずです。 残りのパーツを解釈します。13{\displaystyle {\frac {1}{3}}}のパーツが1つ残っています。1つのグループは23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}なので、その半分が残っているということです。よって、得られる分数は12{\displaystyle {\frac {1}{2}}}です。 得られた整数と分数を足し合わせ、答えを出します。9÷23=1312{\displaystyle 9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}} 四角や丸など、等しい大きさに分けられる形である必要があります。小さく分割できるよう、大きく描きましょう。  例えば、5÷34{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}}を計算する場合、丸を5つ描きます。 分数の分母によって、図形をいくつに分ければいいのかが分かります。それぞれの図形を分数の分母に合わせて分割します。 例えば34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}で割る場合、分母の4から各図形を4等分するべきことが分かります。 整数を分数で割るので、その分数の塊が整数の中にいくつ含まれるかを考えます。そこで、まずはグループ化する必要があります。 パーツが2つの別の図形をまたぐグループも生じるので、各グループを異なる色で塗ると分かりやすくなります。残ったパーツは塗らずにおいておきます。  例えば、5を34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}で割る場合、4分の1のパーツ3つ分を1つのグループとして色を塗り分けます。多くのグループの場合で、2つのパーツがある図形、残りの1つのパーツが別の図形に別れることが分かるでしょう。 これが答えの整数の値です。  例の場合、5つの円の中に34{\displaystyle {\frac {3}{4}}} のグループが6つできたはずです。 残ったパーツの数と1つのグループに要するパーツの数を比較します。残ったパーツの割合が、答えの分数の値を示します。残ったパーツの数を図形1つ分と比較してはいけません。それをすると誤った割合の値が出ます。  例えば、5つの図形を34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}のグループに分けると、4分の1のパーツが2つ、つまり24{\displaystyle {\frac {2}{4}}}が残ります。1つのグループは3つのパーツから成り、2つ余っているので、割合は23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}です。 得られた整数と分数を足し合わせると、元の割り算の問題の答えになります。  例えば、5÷34=623{\displaystyle 5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}}です。 そのためには、整数の値を分数の分子にし、分母は1にします。 例えば、7÷34{\displaystyle 7\div {\frac {3}{4}}}を計算する場合、まず7{\displaystyle 7}を71{\displaystyle {\frac {7}{1}}}にします。 逆数はその数の逆元です。分数の逆数は、分子と分母を入れ替えると求められます。 例えば、34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}の逆数は43{\displaystyle {\frac {4}{3}}}です。 分数を掛ける場合、まず分子どうしを掛けます。次に分母どうしを掛けます。2つの分数を掛けた解が、元の割り算の問題の解と等しくなります。 例えば、71×43=283{\displaystyle {\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}}です。 仮分数（分母より分子の値が大きい分数）が得られた場合、先生から帯分数にするよう言われるかもしれません。通常先生から、真分数は約分にするよう求められます。  例えば、283{\displaystyle {\frac {28}{3}}}は帯分数である913{\displaystyle 9{\frac {1}{3}}}に簡約化できます。
次の計算を解きましょう。 次の計算を解きましょう。 次の問題を図形を描いて解きましょう。 整数を示す図形を描きます。 それぞれの形を分数の分母に従って分けます。 分数の値ごとに色を塗ります。 全体のグループの数を数えます。 残ったパーツの意味を解釈します。 答えを書きます。 整数を分数に変えます。 割る数の逆数を求めます。 2つの分数を掛け合わせます。 必要であれば簡約化します。
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Solving Sample Problems Drawing a Diagram Multiplying by the Reciprocal