対角線の長さと横の長さを使います 面積と横の長さを使います 外周と横の長さを使います 面積または外周と相対的長さを使います
公式はD=w2+l2{\displaystyle D={\sqrt {w^{2}+l^{2}}}}で、D{\displaystyle D}は長方形の対角線の長さ、l{\displaystyle l}は横の長さ、w{\displaystyle w}は縦の長さです。  この方法は長方形の対角線と横の長さが与えられている場合にのみ使えます。 公式がD=w2+h2{\displaystyle D={\sqrt {w^{2}+h^{2}}}}と表記され、h{\displaystyle h}が横の長さという場合もあります。変数l{\displaystyle l} と h{\displaystyle h}は同じ意味です。 必ず正しい変数と置き換えましょう。  例えば、対角線の長さが5センチメートル、横の長さが4センチメートルの長方形の場合、式は次のようになります。5=w2+42{\displaystyle 5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}} これは平方根号を取り除くために行う必要があります。  例えば、以下の通りです。5=w2+42{\displaystyle 5={\sqrt {w^{2}+4^{2}}}}52=w2+42{\displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}25=w2+16{\displaystyle 25=w^{2}+16} そのためには、横の長さの二乗を両辺から引く必要があります。  例えば、25=16+w2{\displaystyle 25=16+w^{2}}という式の場合、両辺から16を引きます。25=16+w2{\displaystyle 25=16+w^{2}}9=w2{\displaystyle 9=w^{2}} を解きます。そのためには、両辺の平方根を見つける必要があります。  例えば以下の通りです。9=w2{\displaystyle {\sqrt {9}}={\sqrt {w^{2}}}}3=w{\displaystyle 3=w} 単位を書き忘れないようにしましょう。  例えば、斜辺の長さが5cm{\displaystyle 5cm} 、横の長さが4cm{\displaystyle 4cm}の長方形の場合、縦の長さは3cm{\displaystyle 3cm}です。 この公式は、A=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}として表せます。A{\displaystyle A} は長方形の面積、l{\displaystyle l} は長方形の横の長さ、w{\displaystyle w} は長方形の高さです。  この方法は長方形の面積と横の長さが与えられている時にのみ使えます。 この公式はA=(h)(w){\displaystyle A=(h)(w)}と書き表されることもあります。h{\displaystyle h}は長方形の横の長さです。 これらの2つの表記はどちらも同じ計算方法です。 必ず正しい変数と置き換えましょう。  例えば、24平方センチメートル、横の長さ8センチメートルの長方形の縦の長さを知りたい場合、式は以下のようになります。24=8w{\displaystyle 24=8w} を解きます。そのためには、両辺を横の長さで割る必要があります。  例えばこの24=8w{\displaystyle 24=8w}という式の場合、両辺を8で割ります。24=8w{\displaystyle 24=8w}248=8w8{\displaystyle {\frac {24}{8}}={\frac {8w}{8}}}3=w{\displaystyle 3=w} 単位を加えるのを忘れないようにしましょう。  例えば、面積24cm2{\displaystyle 24cm^{2}} 、横の長さ8cm{\displaystyle 8cm}の長方形の場合、縦の長さは3cm{\displaystyle 3cm}です。 公式はP=2l+2w{\displaystyle P=2l+2w}と表せ、P{\displaystyle P} は長方形の外周、l{\displaystyle l}は横の長さ、w{\displaystyle w}は縦の長さです。  この方法は長方形の外周と横の長さが与えられている場合にのみ使えます。 公式はP=2(w+h){\displaystyle P=2(w+h)}と書き表されることもあります。h{\displaystyle h}は長方形の横の長さです。変数  l{\displaystyle l} と h{\displaystyle h}は同じ意味で、土地の配分を決める際も、これらの2つの公式は、表現は異なりますが、同じ結果になります。 必ず正しい変数と置き換えるようにしましょう。  例えば、外周が22センチメートル、横の長さが8センチメートルの長方形の縦の長さを求めたい場合、式は以下のようになります。:22=2(8)+2w{\displaystyle 22=2(8)+2w}22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w} を解きます。そのためには、両辺から横の長さを引き、2で割る必要があります。  例えば22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w}という式では、両辺から16を引き、2で割ります。22=16+2w{\displaystyle 22=16+2w}6=2w{\displaystyle 6=2w}62=2w2{\displaystyle {\frac {6}{2}}={\frac {2w}{2}}}3=w{\displaystyle 3=w} 単位を書き忘れないようにしましょう。  例えば、外周22㎝、横の長さ8㎝の長方形の場合、縦の長さは3㎝です。 どの公式を使うかは、何の値を与えられているかによって決まります。面積が与えられている場合、面積の公式を用意します。外周を与えられている場合、外周の公式を用意します。   面積または外周と、縦横の長さの関係が分からない場合は、この方法は使えません。 面積の公式はA=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}です。 外周の公式はP=2l+2w{\displaystyle P=2l+2w}です。 例えば、長方形の面積が24平方センチメートルだと分かっている場合、長方形の面積の公式を用意します。 l{\displaystyle l} の値との関係を表現します。   関係は、一つの辺がもう一つの辺の何倍か、というような書き方や、もう一つの辺よりどれだけ大きいあるいは小さいか、というような書き方で与えられます。 例えば、横の長さは縦の長さより5センチメートル長いということが分かっているとします。この場合、横の長さはl=w+5{\displaystyle l=w+5}と表せます。 式には変数w{\displaystyle w}のみが残り、縦の長さが解けるはずです。  例えば、面積が24平方センチメートルで、l=w+5{\displaystyle l=w+5}ということが分かっている場合、式は以下のようになります。A=(l)(w){\displaystyle A=(l)(w)}24=(w+5)(w){\displaystyle 24=(w+5)(w)} まとめた式は、縦横の関係や、面積を扱っているか、外周を扱っているかによって様々な形になります。w{\displaystyle w}が最も簡単に解ける式を作るようにしましょう。  例えば、24=(w+5)(w){\displaystyle 24=(w+5)(w)}は0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}とまとめられます。 を解きます。w{\displaystyle w} の解き方は、まとめた式の形によります。代数学または幾何学の基本的な定義を使います。   足し算や割り算を使って解いたり、二次方程式を因数分解したり、二次方程式の解の公式を使う必要があるかもしれません。  例えば、0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}は以下のように因数分解できます。0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=(w+8)(w−3){\displaystyle 0=(w+8)(w-3)}すると、w{\displaystyle w}の解の候補には2つあることが分かります。w=3{\displaystyle w=3} または w=−8{\displaystyle w=-8}です。長方形の縦の長さが負の数になることは無いので、-8は除外します。よって、解はw=3{\displaystyle w=3}です。0=w2+5w−24{\displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=(w+8)(w−3){\displaystyle 0=(w+8)(w-3)}
長方形の対角線の公式を用意します。 対角線と横の長さの値を公式に代入します。 両辺を二乗します。 変数 w{\displaystyle w}を単独にします。 w{\displaystyle w} 最終解答を書きます。 長方形の面積を求める公式を用意します。 面積と横の長さを公式に代入します。 w{\displaystyle w} 最終解答を書きます。 長方形の外周の公式を用意します。 外周と横の長さの値を公式に代入します。 w{\displaystyle w} 最終解答を書きます。 面積または外周の公式を用意します。 縦横の長さの関係を書きます。 面積（または外周）の公式の変数l{\displaystyle l}に、横の長さで表した値を代入します。 式をまとめます。 w{\displaystyle w}
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Using the Diagonal and Length Using Area and Length Using Perimeter and Length Using Area or Perimeter and Relative Length