傾きと座標をもとにする 方程式を用いる 2つの座標を用いる
傾き（勾配）は線の傾きの度合いを示した数字です。  傾きが既に与えられている問題ではx軸とy軸の座標も同様に分かっているはずです。この両方が揃っていない場合は他の方法を試しましょう。  例1：傾きが2、座標が (-3, 4)の直線があると仮定しましょう。下記の手順を用いて、この直線におけるYの切片を求めましょう。 いかなる直線も y = mx + bという式で表すことができます。ｍが傾き、bがyの切片となります。 方程式を書き写しましょう。ただし、ｍの代わりに実際の傾きの数値を当てはめてみましょう。  例1の続き： y = mx + bm = 傾き = 2y = 2x + b 座標が分かっている場合はxとyの数値をそれぞれ方程式に当てはめましょう。例1で試してみましょう。  例1の続き 直線上の座標 (3, 4) が与えられています。x = 3 、さらにy = 4となります。それぞれ次のように式に当てはめましょう。 y = 2x +bなので4 = 2(3) + bとなります。 方程式のbがyの傾きにあたります。方程式の中で判明していない項がbのみとなったので、計算を行いbを求めましょう。  例1の続き： 4 = 2(3) + b4 = 6 + b4 - 6 = b-2 = bこの直線のyの切片は -2です。 yの切片とは線がy軸と交差する点を意味しています。y軸はx=0に位置しているのでyの切片を示す座標のxは常にゼロとなります。  例1の続き： yの切片は-2だったので、座標は(0, -2)となります。 既に線の方程式が用意されている場合は、簡単な一次関数を用いてyの切片を求めることができます。   例3： x + 4y = 16という式のyの切片を求めましょう。 例3は直線です。二次方程式（値が2乗になっているもの）を用いる場合は最後に記載されている手順を参考にしましょう。 y軸はx=0 となります。つまりy軸のx座標は直線のyの切片を含むすべての点で、ゼロということを意味していています。方程式のxをゼロに置き換えましょう。  例3の続き： x + 4y = 16x = 00 + 4y = 164y = 16 答えがyの切片となります。  例3の続き： 4y = 164y4=164{\displaystyle {\frac {4y}{4}}={\frac {16}{4}}}y = 4yの切片は4です。 答えを確かめるために、できる限り正確にグラフに表してみましょう。直線がy軸と交差する点がyの切片です。 二次方程式にはxやyが二乗されている項が含まれています。同じ方法で置き換えてyを求めることが可能ですが、二次方程式は曲線を描きます。つまり、ゼロと1、あるいは2か所の座標でy軸と交わることもあります。答えもゼロ、1、あるいは2つになります。  例4： y2=x+1{\displaystyle y^{2}=x+1}のyの切片を求めましょう。 x = 0 に置き換えて二次方程式を解きましょう。この場合、y2=0+1{\displaystyle y^{2}=0+1}から平方根を取ることで解決します。ただし、平方根を取る際は正の数、負の数2通りの答えを用意することを忘れないようにしましょう。y2=1{\displaystyle {\sqrt {y^{2}}}={\sqrt {1}}}y = 1 あるいは y = -1となります。どちらも、この曲線のyの切片です。 直線の2つの点の座標しか明らかになっていない場合は、この方法を用いましょう。 どちらも (x,y) という風に書き留めます。  例2： (1, 2) と (3, -4)という2つの座標が明らかになっている直線があると仮定しましょう。下記の手順に従いyの切片を求めます。    {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/51\/Find-the-Y-Intercept-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Y-Intercept-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/51\/Find-the-Y-Intercept-Step-8.jpg\/v4-760px-Find-the-Y-Intercept-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":760,"bigHeight":570,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"} 傾きとはxが水平方向に1増えた時のyの増えた度合いを意味しています。「割合の変化＝yの増加量÷xの増加量」という公式に聞き覚えがある人もいるでしょう。次のように求めます。  「yの増加量」とは垂直方向の変化の度合い、つまり2つの座標のyの差異です。 「xの増加量」とは水平方向の変化の度合い、つまり2つの座標のxの差異となります。  例2の続き： 2つの座標のyの数値はそれぞれ2と-4 だったのでyの増加量は(-4) - (2) = -6となります。同様に2つの座標のxの数値は1と3だったので、3 - 1 = 2 となります。 2つの値が算出されたので「yの増加量÷xの増加量」に当てはめて傾きを求めましょう。  例2の続き： 傾き = yの増加量÷xの増加量 = −62={\displaystyle {\frac {-6}{2}}=}-3 直線は y = mx + bという方程式で表すことができます。mが傾き、bがyの切片となります。ここまでの手順でmと (x, y) の座標が分かっているので、方程式に当てはめてyの切片を求めましょう。 傾きの数値を利用して方程式のmを置き換えます。さらに、2点のうちの1点の座標を用いてxとyを置き換えます。どちらの座標を用いてもかまいません。  例2の続き： y = mx + b 傾き = m = -3、つまり y = -3x + b 座標(x, y) が (1, 2) の場合は2 = -3(1) + b となります。 方程式の中で値が分からない項はyの切片、つまりbのみとなりました。bを求められるように計算式を解いていきましょう。yの切片のxの座標は常にゼロとなることを忘れないようにしましょう。  例2の続き：2 = -3(1) + b2 = -3 + b5 = byの切片は (0, 5) です。
傾きと座標をメモする　 方程式を理解する　 数字を当てはめる　 xとyをそれぞれ座標の数値に置き換える　 bを求める　 座標として書き留める　 与えられている方程式をメモする　 xにゼロを当てはめる　 yを求める　 グラフにして確認する（必要に応じて）　 二次方程式のyの切片を求める　 2つの点の座標をメモする　 yの増加量、xの増加量を求める　 yの増加量をxの増加量で割る　 直線の方程式を用意する　 傾きと座標を当てはめる　 bを求める　
https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-Y-Intercept
Finding the Y-Intercept from the Slope and Point Using an Equation Using Two Points