वैकल्पिक पद्धति भिन्न को पूर्णांक से घटाना
क्या आपने ऊपर दी गई पद्धति में कैसे एक पूर्णांक भिन्न में, फिर वापिस मिश्र भिन्न में परिवर्तित होता है, समझा है? इस पद्धति में आप ऊपर दिए गए चरणों में से कुछ चरण स्किप कर सकते हैं, ताकि आपके भिन्न में सिर्फ छोटी संख्याएं शामिल हो। अगर आपकी भिन्न संख्या उचित भिन्न (Proper Fraction) है तो, इस चरण को स्किप करें। (विषम भिन्न में अंश की संख्या हमेशा हर की संख्या से बड़ी होती है।)  उदाहरण: 11−43{\displaystyle 11-{\frac {4}{3}}}  =11−113{\displaystyle =11-1{\frac {1}{3}}} =10−13{\displaystyle =10-{\frac {1}{3}}} उदाहरण के लिए, 5 को 4 + 1, या 22 को 21 + 1 के रूप में लिखें।  10−13{\displaystyle 10-{\frac {1}{3}}} =9+1−13{\displaystyle =9+1-{\frac {1}{3}}} अब हम ऊपर दी गई पद्धति का इस्तेमाल करते हुए समीकरण के इस भाग को  "1 – भिन्न" के रूप में लेकर हल करते हैं। और अन्य पूर्णांक प्रश्न के आखिर तक ऐसे ही रहने दें।  =9+1−13{\displaystyle =9+1-{\frac {1}{3}}} =9+11−13{\displaystyle =9+{\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}} ऊपर बताई गई पद्धति के अनुसार, अपने नए भिन्न के अंश और हर को समान अंक से गुणा कर दें ताकि नए भिन्न का हर पहले वाले हर के समान हो जाएं।  =9+1∗31∗3−13{\displaystyle =9+{\frac {1*3}{1*3}}-{\frac {1}{3}}} =9+33−13{\displaystyle =9+{\frac {3}{3}}-{\frac {1}{3}}} समीकरण के भिन्न वाले हिस्से को हल करने के लिए दोनों भिन्न के अंश को घटा दें।  =9+3−13{\displaystyle =9+{\frac {3-1}{3}}} =9+23{\displaystyle =9+{\frac {2}{3}}} =923{\displaystyle =9{\frac {2}{3}}} ऐसा करने के लिए, पूर्णांक के हर (Denominator) में 1 लिखें।  उदाहरण: 8−45{\displaystyle 8-{\frac {4}{5}}}  =81−45{\displaystyle ={\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}} उदाहरण में दिए गए भिन्न का हर (Denominator) ही दोनों भिन्न के हर का लघुत्तम समापवर्त्य (LCD)  होता है। "पूर्णांक से बनाए भिन्न" के अंश (Numerator) और हर (Denominator) को LCD से गुणा कर दें ताकि दोनों भिन्न के हर समान हो जाएं।  81−45{\displaystyle {\frac {8}{1}}-{\frac {4}{5}}} =8∗51∗5−45{\displaystyle ={\frac {8*5}{1*5}}-{\frac {4}{5}}} =405−45{\displaystyle ={\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}} अब जब कि दोनों भिन्न के हर (Denominator) समान हो गए हैं, आप अंश को पूर्णांक घटाने की प्रक्रिया के समान समझ सकते हैं:  405−45{\displaystyle {\frac {40}{5}}-{\frac {4}{5}}} =40−45{\displaystyle ={\frac {40-4}{5}}} = 365{\displaystyle {\frac {36}{5}}} अगर आपका उत्तर एक विषम या अनुचित भिन्न (Improper Fraction) के रूप में हैं तो, आप इसे जरूरत पड़ने पर मिश्र भिन्न के रूप में लिख सकते हैं:   उदाहरण: 365{\displaystyle {\frac {36}{5}}} को मिश्र भिन्न के रूप में दुबारा लिखें। 36 को 5 से विभाजित करने पर भागफल (Quotient) क्या मिलता है? 5 x 7 = 35, मतलब आपके भिन्न में पूर्ण संख्या 7 है। अब क्या बचा है? आपके भिन्न में पूर्णांक का हिस्सा बराबर 355{\displaystyle {\frac {35}{5}}} है तो, 365{\displaystyle {\frac {36}{5}}} - 355{\displaystyle {\frac {35}{5}}} हल करने पर  15{\displaystyle {\frac {1}{5}}} मिलेगा। ऊपर मिले पूर्णांक और भिन्न को इकट्ठे लिखें: 365{\displaystyle {\frac {36}{5}}} = 715{\displaystyle 7{\frac {1}{5}}}
बड़े पूर्णांक के लिए यह पद्धति अपनाएं: विषम भिन्न (Improper Fraction) को मिश्र भिन्न (Mixed Fraction) में बदलें: प्रश्न में दिए गए पूर्णांक को 1 और अन्य पूर्णांक के योग के रूप में लिखें: पूर्णांक 1 को भिन्न के रूप में लिखें: भिन्न को समान भिन्न में परिवर्तित करने के लिए गुणा करें: दोनों भिन्न को एक करें: पूर्णांक को भिन्न के रूप में लिखें: समान हर वाले भिन्न में परिवर्तित करें: अंश (Numerator) को घटाएं: चाहे तो भिन्न को मिश्र भिन्न (Mixed Fraction) में लिखें:
https://www.wikihow.com/Subtract-Fractions-from-Whole-Numbers https://www.wikihow.com/Subtract-Fractions-from-Whole-Numbers
Alternate Method Subtracting Fractions from Whole Numbers