वर्ग के विकर्ण की लंबाई निकालना जब वर्ग का परिमाप पता है वर्ग के विकर्ण की लंबाई निकालना जब वर्ग के एक भुजा की लंबाई पता है वर्ग के विकर्ण की लंबाई निकालना जब वर्ग का क्षेत्रफल पता है
P=4s{\displaystyle P=4s} वर्ग का परिमाप निकालने का फार्मुला है, जहाँ P{\displaystyle P} बराबर वर्ग का परिमाप, तथा s{\displaystyle s} बराबर वर्ग के भुजा की लंबाई है।  यदि उदाहरण में परिमाप की वैल्यू दी गई है, तो ही इस मेथड से विकर्ण की लंबाई निकाली जा सकती है। विकर्ण की लंबाई निकालने के लिए, आपको पहले वर्ग के एक भुजा की लंबाई ज्ञात करनी होगी, इसलिए आपको परिमाप का फार्मुला लिखकर  s{\displaystyle s} की वैल्यू निकालनी होगी। ध्यान रहें कि आप चर P{\displaystyle P} के स्थान पर परिमाप की वैल्यू सबस्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि वर्ग का परिमाप 20 सेंटीमीटर है, तो आपका फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:20=4s{\displaystyle 20=4s} की वैल्यू निकालने के लिए समीकरण को हल करें: ऐसा करने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं को 4 से विभाजित करें। इससे आपको वर्ग के एक भुजा की लंबाई प्राप्त होगी। उदाहरण के लिए: 20=4s{\displaystyle 20=4s}204=4s4{\displaystyle {\frac {20}{4}}={\frac {4s}{4}}}5=s{\displaystyle 5=s} इस फार्मुला में d{\displaystyle d} बराबर वर्ग के विकर्ण की लंबाई है तथा s{\displaystyle s} वर्ग के एक भुजा की लंबाई है। यह फार्मुला पाइथागोरियन प्रमेय (a2+b2=c2){\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})} से प्राप्त किया गया है। एक विकर्ण वर्ग को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज (congruent right triangles) में बाँटता है, इस प्रकार, आप विकर्ण की लंबाई का पता लगाने के लिए वर्ग के भुजा की लंबाई का इस्तेमाल कर सकते हैं (जो समकोण त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse) है)। सुनिश्चित करें कि आप चर s{\displaystyle s} के लिए यह वैल्यू सबस्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपके वर्ग के भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो वैल्यू सबस्टिट्यूट करने के बाद आपका फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}} ऐसा करने पर आपको वर्ग के विकर्ण की लंबाई मिल जाएगी। कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके इस वैल्यू को निकालना उत्तम विचार है, ताकि आपको अधिक सटीक वैल्यू मिल सकें। यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो आप इसे 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} = 1.414 लें। उदाहरण के लिए, यदि आप 5 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग का विकर्ण निकाल रहे हैं, तो आपको फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}d=7.07{\displaystyle d=7.07} तो, वर्ग का विकर्ण 7.07 सेंटीमीटर लंबा है। यह लंबाई शायद आपको उदाहरण में ही दी गई होगी। यदि आप वास्तविक जीवन में वर्ग का विकर्ण खोज रहे हैं, तो मेज़रिंग टेप या स्केल की सहायता से वर्ग की भुजा नाप लें। चूंकि वर्ग की चारों भुजाओं की लंबाई समान होती है, आप किसी भी एक भुजा का इस्तेमाल कर सकते हैं। यदि आपको वर्ग के भुजा की लंबाई नहीं पता है, तो आप विकर्ण निकालने के लिए इस मेथड का इस्तेमाल नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आपको एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई निकालनी है जिसकी भुजा 5 सेंटीमीटर लंबी है। इस फार्मुला में d{\displaystyle d} वर्ग के विकर्ण की लंबाई है तथा s{\displaystyle s} वर्ग के भुजा की लंबाई है। यह फार्मुला पाइथागोरियन प्रमेय (a2+b2=c2){\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})} से प्राप्त किया गया है। एक विकर्ण वर्ग को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज (congruent right triangles) में बाँटता है, इस प्रकार, आप विकर्ण की लंबाई का पता लगाने के लिए वर्ग के भुजा की लंबाई का इस्तेमाल कर सकते हैं (जो समकोण त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse) होगा)। याद रखें आप चर (variable) s{\displaystyle s} के लिए यह वैल्यू सब्स्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि वर्ग के भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो आपका फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}} ऐसा करने पर आपको वर्ग के विकर्ण की लंबाई मिल जाएगी। कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके इस वैल्यू को निकालना उत्तम विचार है, ताकि आपको अधिक सटीक वैल्यू मिल सकें। यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो आप 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} = 1.414 लें। उदाहरण के लिए, यदि आप 5 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग का विकर्ण निकाल रहे हैं, तो आपको फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}d=7.07{\displaystyle d=7.07} तो, वर्ग का विकर्ण 7.07 सेंटीमीटर लंबा है। वर्ग के क्षेत्रफल का फार्मुला A=s2{\displaystyle A=s^{2}} है, जहाँ A{\displaystyle A} वर्ग का क्षेत्रफल है, तथा s{\displaystyle s} बराबर वर्ग के एक भुजा की लंबाई है।  इस मेथड का इस्तेमाल तभी किया जा सकता है जब आपको उदाहरण में वर्ग का क्षेत्रफल दिया गया है। वर्ग के विकर्ण की लंबाई निकालने के लिए, सबसे पहले आपको वर्ग के एक भुजा की लंबाई प्राप्त करना होगा, इसलिए आपको वर्ग के क्षेत्रफल का फार्मुला लिखने की आवश्यकता होगी तथा s{\displaystyle s} की वैल्यू निकालनी होगी। ध्यान रहें आप चर A{\displaystyle A} के लिए वैल्यू सबस्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि वर्ग का क्षेत्रफल 25 वर्ग सेंटीमीटर है, तो आपका फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:25=s2{\displaystyle 25=s^{2}} की वैल्यू निकालने के लिए समीकरण हल करें: ऐसा करने के लिए, आपको क्षेत्रफल का वर्गमूल (square root) निकालना पड़ेगा। इससे आपको वर्ग के एक भुजा की लंबाई प्राप्त होगी। वर्गमूल निकालने के लिए, आप कैलकुलेटर का इस्तेमाल करें। यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो पेपर पेन का इस्तेमाल करके वर्गमूल निकालने के लिए विकिहाउ आर्टिकल हाथों-से-वर्गमूल-की-गणना-करें पढ़ें। उदाहरण के लिए:25=s2{\displaystyle 25=s^{2}}25=s2{\displaystyle {\sqrt {25}}={\sqrt {s^{2}}}}5=s{\displaystyle 5=s} इस फार्मुला में d{\displaystyle d} वर्ग के विकर्ण की लंबाई है तथा s{\displaystyle s} वर्ग के एक भुजा की लंबाई है। यह फार्मुला पाइथागोरियन प्रमेय (a2+b2=c2){\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})} से प्राप्त किया गया है। एक विकर्ण वर्ग को दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज (congruent right triangles) में बाँटता है, इस प्रकार, आप विकर्ण की लंबाई का पता लगाने के लिए वर्ग के भुजा की लंबाई का इस्तेमाल कर सकते हैं (जो समकोण त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse) होगा)। सुनिश्चित करें कि आप चर s{\displaystyle s} के लिए यह वैल्यू सबस्टिट्यूट कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपके वर्ग के भुजा की लंबाई 5 सेंटीमीटर है, तो वैल्यू सबस्टिट्यूट करने के बाद आपका फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}} ऐसा करने पर आपको वर्ग के विकर्ण की लंबाई मिल जाएगी। कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके इस वैल्यू को निकालना उत्तम विचार है, ताकि आपको अधिक सटीक वैल्यू मिल सकें। यदि आपके पास कैलकुलेटर नहीं है, तो आप इसे 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} = 1.414 लें। उदाहरण के लिए, यदि आप 5 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग का विकर्ण निकाल रहे हैं, तो आपको फार्मुला इस तरह से दिखाई देगा:d=52{\displaystyle d=5{\sqrt {2}}}d=7.07{\displaystyle d=7.07} तो, वर्ग का विकर्ण 7.07 सेंटीमीटर लंबा है।
वर्ग का परिमाप निकालने का फार्मुला लिखें: परिमाप की लंबाई को फार्मुला में लिखें: s{\displaystyle s} विकर्ण निकालने के लिए फार्मुला d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} लिखें: फार्मुला में वर्ग के भुजा की लंबाई सबस्टिट्यूट करें: भुजा की लंबाई को 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} को गुणा करें: वर्ग के एक भुजा की लंबाई पता करें: फार्मुला d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} लिखें: फार्मुला में भुजा की लंबाई सब्स्टिट्यूट करें: भुजा की लंबाई को 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} को गुणा करें: वर्ग के क्षेत्रफल का फार्मुला लिखें: फार्मुला में क्षेत्रफल की वैल्यू सबस्टिट्यूट करें: s{\displaystyle s} विकर्ण निकालने के लिए फार्मुला d=s2{\displaystyle d=s{\sqrt {2}}} लिखें: फार्मुला में वर्ग के भुजा की लंबाई सबस्टिट्यूट करें: भुजा की लंबाई को 2{\displaystyle {\sqrt {2}}} को गुणा करें:
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If You Know the Perimeter If You Know the Length of One Side If You Know the Area