समांतर श्रेढ़ी का योग निकालना समांतर श्रेढ़ी (arithmetic sequence) का आंकलन करना
योग निकालने का फार्मुला है Sn=n(a1+an2){\displaystyle S_{n}=n({\frac {a_{1}+a_{n}}{2}})}, जहाँ Sn{\displaystyle S_{n}} श्रेढ़ी का योग है। ध्यान दें कि यह फार्मुला समांतर श्रेढ़ी का योग निकालना दर्शाता है जहाँ प्रथम पद तथा अंतिम पद के औसत को पदों की संख्या से गुणा किया जाता है। , a1{\displaystyle a_{1}}, तथा an{\displaystyle a_{n}} की वैल्यूज़ को फार्मुला में सबस्टिट्यूट करें: ध्यान रहें कि सारी सबस्टिट्यूशन सही होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आपके समांतर श्रेढ़ी में 5 पद हैं, और प्रथम पद 10, तथा अंतिम पद 30 है, तो आपका फार्मुला इस तरह होना चाहिए: Sn=5(10+302){\displaystyle S_{n}=5({\frac {10+30}{2}})}। ऐसा करने के लिए, दोनों संख्याओं को जोड़ दें, और 2 से भाग दें। उदाहरण के लिए:Sn=5(402){\displaystyle S_{n}=5({\frac {40}{2}})}Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)} ऐसा करने पर आपको समांतर श्रेढ़ी का योग मिल जाएगा।  उदाहरण के लिए:Sn=5(20){\displaystyle S_{n}=5(20)}Sn=100{\displaystyle S_{n}=100} मतलब, समांतर श्रेढ़ी 10, 15, 20, 25, 30 का योग है 100। समांतर श्रेढ़ी संख्याओं का एक क्रमबद्ध अनुक्रम है, जिसमें दो पदों का अंतर स्थिर संख्या होती है। यहाँ इस आर्टिकल में दिया गया फार्मुला तभी उपयुक्त है जब दी गई श्रेढ़ी एक समांतर श्रेढ़ी है।  दी गई श्रेढ़ी समांतर है या नहीं पता करने के लिए पहले कुछ पदों के बीच अथवा अंत के कुछ पदों के बीच का अंतर निकालें। सुनिश्चित कर ले की सारे पदों का अंतर एक स्थिर संख्या है जिसे सार्व अंतर (common difference) कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 10, 15, 20, 25, 30 एक समांतर श्रेढ़ी है, क्योंकि हर एक पद के बीच का अंतर स्थिर (संख्या 5) हैं। हर संख्या एक पद कहलाती है। यदि श्रेढ़ी में कम पद हैं, तो आप उन्हें गिन सकते हैं। अन्यथा, यदि आपको प्रथम पद, अंतिम पद, और सार्व अंतर (प्रत्येक पदों के बीच का अंतर) पता है, तो आप पदों की संख्या निकालने का फार्मुला इस्तेमाल कर सकते हैं। पदों की संख्या को चर (variable) n{\displaystyle n} से दर्शाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप समांतर श्रेढ़ी 10, 15, 20, 25, 30, का योग निकाल रहे हैं, तो n=5{\displaystyle n=5} है, क्योंकि आपकी श्रेढ़ी में पदों की संख्या 5 हैं। समांतर श्रेढ़ी का योग निकालने के लिए, दोनों ही पदों का ज्ञात होना जरूरी है। अधिकतर प्रथम पद संख्या 1 होती है, लेकिन हमेशा नहीं। मान लेते हैं कि चर a1{\displaystyle a_{1}} समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद, तथा an{\displaystyle a_{n}} श्रेढ़ी का अंतिम पद है। उदाहरण के लिए, 10, 15, 20, 25, 30 की श्रेढ़ी में a1=10{\displaystyle a_{1}=10},  तथा an=30{\displaystyle a_{n}=30} है।
समांतर श्रेढ़ी का योग निकालने के लिए फार्मुला सेट करें: n{\displaystyle n} प्रथम पद तथा अंतिम पद का औसत निकालें: औसत को श्रेढ़ी में मौजूद पदों की संख्या से गुणा करें: सुनिश्चित करें कि दी गई श्रेढ़ी एक समांतर श्रेढ़ी है: समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या पहचाने: समांतर श्रेढ़ी में प्रथम और अंतिम पद को पहचानें:
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Calculating the Sum Assessing Your Sequence