Výpis násobků  Rozklad každého jmenovatele na prvočísla Využití největšího společného činitele Počítání s celými a smíšenými čísly 
Udělejte si seznam několika násobků každého jmenovatele v rovnici. Každý seznam by měl obsahovat jmenovatele vynásobeného čísly 1, 2, 3, 4 a tak dále.  Příklad: 1/2 + 1/3 + 1/5  Násobky 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; atd.   Násobky 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; atd.   Násobky 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; atd. Projděte každý seznam a označte si násobky, které se objevují u všech původních jmenovatelů. Po určení společných násobků najděte nejmenší společný jmenovatel.   Pamatujte, že pokud v tomto bodě nenajdete nejmenší společný jmenovatel, musíte pokračovat s vypisováním násobků, než se objeví jeden násobek, který sdílí všechny zlomky. Tato metoda je jednodušší, pokud tvoří jmenovatele malá čísla. V tomto příkladu sdílí jmenovatele jediný násobek, a tím je 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30  NSJ (nejmenší společný jmenovatel) = 30 Abyste změnili každý zlomek v rovnici, aniž by se změnila její hodnota, musíte vynásobit každý jmenovatel (horní číslo zlomu) a jmenovatel stejným číslem, které jste použili pro nalezení společného jmenovatele.   Příklad: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5) Nová rovnice: 15/30 + 10/30 + 6/30 Po nalezení NSD a patřičné změně zlomků byste měli být schopni příklad vyřešit bez dalších problémů. Nezapomeňte zlomek na konci zjednodušit.  Příklad: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30 Každý jmenovatel rozložte na sérii prvočísel, jejichž vzájemným vynásobením dostanete původní číslo. Prvočísla jsou čísla, která nelze dělit žádným jiným číslem.   Příklad: 1/4 + 1/5 + 1/12  Prvočinitele 4: 2 * 2   Prvočinitele 5: 5   Prvočinitele 12: 2 * 2 * 3 Zapište si počet, kolikrát se každé prvočíslo objevuje v rozkladu každého ze jmenovatelů.   Příklad: Ve 4 jsou dvě 2; nula 2 v 5; dvě 2 ve 12 Ve 4 a 5 je nula 3; jedna 3 je ve 12 Ve 4 a 12 je nula 5; jedna 5 je v 5 Najděte nejvyšší počet použití každého prvočísla u kteréhokoliv ze jmenovatelů, a zapište si jej.  Příklad: Nejvyšší počet 2 je dva; nejvíce 3 je jedna; nejvíce 5 je jedna Nepište si číslo udávající počet výskytu, ale pouze tolik prvočísel, kolik se jich skutečně vyskytuje, jak jste zjistili v předchozím kroku.  Příklad: 2, 2, 3, 5 Prvočísla mezi sebou roznásobte tak, jak je vidíte v předchozím kroku. Součinem těchto čísel bude NSJ původní rovnice.  Příklad: 2 * 2 * 3 * 5 = 60 NSJ= 60 Pro výpočet násobku, kterým vznikne společný jmenovatel, vydělte NSJ originálním jmenovatelem. Jmenovatel i čitatel každého zlomku vynásobte takto získaným číslem. Jmenovatele by měly být nyní oba rovni NSJ.   Příklad: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60 15/60 + 12/60 + 5/60 Se zjištěným NSJ byste měli být schopni zlomky normálně sčítat a odečítat. Nezapomeňte zlomek na konci zkrátit, bude-li to možné.  Příklad: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15 Činitele jsou celá čísla, která beze zbytku dělí dané číslo.  Číslo 6 má čtyři činitele: 6, 3, 2 a 1. Každé číslo má za činitele 1, protože lze každé číslo 1 násobit.  Například: 3/8 + 5/12. Činiteli 8 jsou: 1, 2, 4 a 8 Činiteli 12 jsou: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Jakmile vypíšete činitele každého jmenovatele, zakroužkujte si všechny společné činitele. Největší z nich je největším společným činitelem (NSČ), který použijete k dalšímu výpočtu.   V našem příkladu sdílí 8 a 12 činitele 1, 2 a 4. Největším společným činitelem je 4. Abyste mohli použít k řešení největší společný činitel, potřebujete mezi sebou nejprve vynásobit jmenovatele.  Pokračování našeho příkladu: 8 * 12 = 96 Po nalezení součinu jmenovatelů vydělte toto číslo dříve zjištěním NSČ. Výsledné číslo bude naším nejmenším společným jmenovatelem (NSJ). Příklad: 96 / 4 = 24 Pro výpočet násobku, kterým vznikne společný jmenovatel, vydělte NSJ originálním jmenovatelem. Jmenovatel i čitatel každého zlomku vynásobte takto získaným číslem. Jmenovatele by měly být nyní oba rovni NSJ.  Příklad: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2 (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24 9/24 + 10/24 Se získaným NSJ byste měli být schopni zlomky sečíst či odečíst bez dalších potíží. Nezapomeňte zlomek na konci zkrátit.  Příklad: 9/24 + 10/24 = 19/24 Převeďte smíšená čísla na nepravé zlomky tak, že vynásobíte celé číslo jmenovatelem a výsledek přičtete k čitateli. Celá čísla převeďte na nepravé zlomky tak, že napíšete celé číslo nad jmenovatel “1.”  Příklad: 8 + 2 1/4 + 2/3 8 = 8/1 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4  Přepsaná rovnice: 8/1 + 9/4 + 2/3 Použijte kteroukoliv z metod pro nalezení NSJ zlomků popsaných v předcházejících sekcích. V tomto příkladu použijeme metodu “výpisu násobků”, ve které se pro každý jmenovatel vytvoří seznam násobků, z nichž se pak vybere NSJ.   Pamatujte, že nemusíte vytvářet seznam násobků pro 1, jelikož jakékoliv číslo vynásobené 1 je rovno samo sobě. Jinými slovy, každé číslo je násobkem 1. Příklad: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; atd. 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; atd. NSJ = 12 Namísto násobení samotného jmenovatele musíte vynásobit celý zlomek číslem, pomocí kterého jste z původního jmenovatele udělali NSJ.  Příklad: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12 96/12 + 27/12 + 8/12 Se zjištěným NSJ a dle něj přepsanou původní rovnicí byste nyní měli být schopni zlomky bez problémů sčítat a odečítat. Nezapomeňte zlomek na konci zkrátit, pokud to půjde.  Příklad: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
Vypište si násobky každého jmenovatele. Najděte nejmenší společný násobek. Přepište si původní rovnici. Vyřešte takto přepsaný příklad. Rozložte každého jmenovatele na prvočísla. Spočtěte počet výskytů každého prvočísla v každém rozkladu. U každého prvočísla vezměte jeho nejvyšší počet. Zapište prvočíslo tolikrát, kolikrát jste jej napočítali v minulém kroku. Vynásobte mezi sebou všechna takto zapsaná prvočísla. Vydělte NSJ původním jmenovatelem. Vyřešte přepsanou rovnici. Sepište si činitele každého jmenovatele. Najděte největšího společného činitele obou jmenovatelů. Vynásobte mezi senou jmenovatele. Tento součin vydělte největším společným činitelem. Vydělte NSJ původním jmenovatelem. Vyřešte si přepsanou rovnici. Převeďte každé celé a smíšené číslo na nepravý zlomek. Najděte nejmenší společný dělitel. Přepište si původní rovnici. Vyřešte rovnici.
https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Denominator https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Denominator https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Denominator https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Denominator
Listing Multiples Factoring Each Denominator into Primes Using the Greatest Common Factor  Working with Integers and Mixed Numbers