Měření pomocí kusu papíru Srovnávání stínů Použití klinometru nebo tranzitu Metoda s využitím tužky a asistenta
Budete potřebovat jen kus papíru a krejčovský metr. Nebude nutné nic počítat, ale pokud vás zajímá, jak tato metoda funguje, měli byste znát alespoň základy trigonometrie.  Metoda s použitím Klinometru nebo Transitu uvádí všechny výpočty a důvody, proč to funguje, ale u této metody tyto informace potřebovat nebudete. Pokud je papír obdélníkový (ne čtvercový), budete ho muset vystřihnout do čtverce. Přeložte jeden roh tak, abyste vytvořili trojúhelník a potom odstřihněte zbývající kus papíru. Měl by vám zůstat pouze trojúhelník, který budete potřebovat.  Tento trojúhelník bude mít jeden pravý úhel (90 stupňů) a dva ostré úhly (45 stupňů). Chytněte si papír za pravý úhel trojúhelníku a zbytek namiřte směrem k sobě. Jedna z kratších stran by měla být horizontálně (rovně před vámi) a druhá by měla být vertikálně (směrem nahoru). Když zvednete oči, měli byste být schopni dívat se podél nejdelší strany.  Nejdelší strana trojúhelníku, na kterou se budete dívat, se nazývá přepona. Zavřete jedno oko a druhým okem s podívejte přímo podél nejdelší strany trojúhelníku a najděte si špičku stromu. Najděte si bod, kde se vaše zorné pole protne s nejdelší stranou trojúhelníku v nejvyšším bodě stromu. Tato vzdálenost představuje téměř přesnou výšku stromu. Přidejte si k této vzdálenosti výšku svého těla, protože se na strom nedíváte s očima na zemi. Nyní získáte přesnou výšku stromu.  Pokud chcete vědět, jak to funguje, použijte metodu měření s Klinometrem, nebo Transitní metodu. U této metody není nutné nic počítat, protože využívá snadný trik: tangens úhlu 45 stupňů (který používáme) se rovná 1. Rovnici je potom možné následovně  zjednodušit: (výška stromu) / (vzdálenost od stromu) = 1. Každou stranu vynásobte (vzdáleností od stromu) a výsledek bude: Výška stromu = vzdálenost od stromu. Nebudete potřebovat žádné jiné vybavení a podaří se vám relativně přesně odhadnout výšku stromu. Budete muset násobit a dělit, ale jinou matematiku také nebudete potřebovat.  Pokud se chcete vyhnout výpočtům, použijte online kalkulačku výšky stromů a zadejte do ní výsledky měření získané touto metodou. Vezměte si krejčovský nebo stavitelský metr a změřte si svoji výšku vestoje. Měli byste si vzít boty, které budete mít i při měření stromu. Protože budete potřebovat kus papíru, zapište si na něj svoji výšku, abyste ji nezapomněli.   Budete potřebovat jediné číslo, například výšku v centimetrech (ne s desetinnou čárkou). Pokud nevíte, jak převést výšku v metrech na centimetry, změřte si ji pomocí vertikálně postaveného metru. Použijte výšku metru a délku jeho stínu. Pokud jste na vozíčku, nebo si z nějakého důvodu nemůžete rovně stopnout, změřte si svoji výšku v poloze, ve které budete, až budete měřit výšku stromu. Najděte si místo, ze kterého váš stín dopadá přímo na zem, abyste mohli měření provést přesně. Pro nejlepší výsledky byste měli měření provádět za slunečného dne. Když bude zataženo, nebude snadné změřit výšku stromu dostatečně přesně. Vezměte si metr a změřte si vzdálenost mezi svými chodidly a koncem vašeho stínu. Pokud nemáte nikoho, kdo by vám pomohl, můžete si konec stínu označit tak, že na něj hodíte kámen z místa, na kterém stojíte. Nejlepší ovšem bude položit si kámen na jakékoli místo na zemi a potom se postavit tak, aby na tomto místě končil váš stín. Potom si změřte vzdálenost mezi vámi a kamenem.  Všechna měření si zapište a označte, aby se vám navzájem nepletla. Vezměte si krejčovský nebo stavitelský metr a změřte si délku stínu stromu od základny stromu až po špičku jeho stínu. Nejlepších výsledků dosáhnete, když bude země okolo stínu relativně rovná – pokud je strom na kopci, nebude možné jeho výšku změřit přesně.  Udělejte to ihned po změření svého stínu, protože pohyb slunce by mohl změnit délku stínu.  Pokud je stín stromu na kopci, možná bude dobré počkat si na jinou denní dobu, kdy se stín kopci vyhne tím, že bude kratší, nebo bude mířit jiným směrem. Většina stromů roste přímo vzhůru, takže by jejich nejvyšší bod měl být nad jejich polovinou. Pokud chcete získat přesnou délku stínu stromu, přidejte ke změřené dílce polovinu šířky jeho kmene.  Nejvyšší bod stromu je totiž o něco výše, než je délka stínu – kus stromu přesahuje konec kmene.  Změřte si šířku kmene dlouhým metrem, nebo krejčovským metrem a vydělte ho dvěma. Pokud nedokážete zjistit, jak široký kmen je, nakreslete si kolem něj čtverec a změřte si jednu stranu tohoto čtverce. Nyní byste měli mít zapsaná tři čísla – svoji vlastní výšku, délku svého stínu a délku stínu stromu (včetně poloviny jeho šířky). Délky stínů jsou proporční k délkám předmětů, takže když vydělíte délku svého stínu vaší výškou, můžete vydělit i délku stínu stromu jeho výškou. Tuto rovnici můžeme použít k výpočtu výšky stromu:   Vynásobte si délku stínu stromu svojí výškou. Pokud měříte například 150 cm a délka stromu je 30 m, postupujte následovně: 1.5 x 30  = 45 metrů. Vydělte si výsledek délkou svého stínu. U příkladu uvedeného výše platí, že pokud je délka vašeho stínu 2.5 m, vydělte svůj výsledek tímto číslem: 1.5 / 2.4 = 19 metrů. Pokud máte potíže s počítáním, najděte si na internetu kalkulačku pro výpočet výšky stromů. Ostatní metody jsou překvapivě přesné, ale s trochou matematiky a speciálním vybavením můžete dosáhnout skutečně přesných výsledků. Není to tak těžké, jak se zdá: budete potřebovat jen kalkulačku, která počítá tangens, levné plastové pravítko, brčko a kousek provázku a budete si moci vyrobit klinometr sami. Klinometr měří úhel mezi vámi a špičkou stromu. Tranzit je komplikovanější zařízení, které se používá za stejným účelem, ale využívá laser nebo teleskop, takže je přesnější.  Metoda s kusem papíru v zásadě využívá kus papíru jako klinometr. Tato metoda je přesnější a zároveň vám umožní změřit výšku stromu z jakékoli vzdálenosti, místo abyste museli přecházet s papírem a srovnávat si ho se stromem. Stoupněte si zády ke stromu a odstupte do bodu, který leží na stejné úrovni se stromem a ze kterého strom pohodlně uvidíte odshora až dolů. Jděte rovně a použijte metr, abyste si mohli zapsat vzdálenost mezi stromem a místem, na kterém budete stát. Nemusíte si vybírat žádné konkrétní místo, ale tato metoda nejlépe funguje, když stojíte zhruba ve vzdálenosti, která se rovná 1-1.5 výšce stromu. Podívejte se na špičku stromu a použijte klinometr nebo transit ke změření úhlu elevace mezi stromem a zemí. Úhel elevace je úhel, který se tvoří mezi dvěma liniemi – rovnou linií země a vaším pohledem a vyvýšeným místem (v tomto případě špičkou stromu). Vy v tomto případě sloužíte jako vrchol tohoto úhlu. Můžete si ho vypočítat pomocí kalkulačky, nebo použít tabulku trigonometrických funkcí. Na kalkulačce většinou stačí stisknout tlačítko TAN, zadat úhel a stisknout tlačítko = pro výsledek, ale postup se může lišit podle výrobce. Pokud je úhel elevace 60 stupňů, stiskněte TAN, zadejte 60 stupňů a potom stiskněte tlačítko =.   V tomto odkaze najdete online kalkulačku tangentu. Tangens úhlu u pravoúhlého trojúhelníku je definován stranou proti tomuto úhlu, která se vydělí stranou přilehlou k tomuto úhlu. V tomto případě je opačnou stranou výška stromu a přilehlou stranou je vaše vzdálenost od stromu. Uvědomte si, že jste si vzdálenost od stromu změřili hned na začátku tohoto výpočtu. Vynásobte si ji číslem z kalkulačky a výsledné číslo bude výška stromu nad úrovní vašich očí, protože jste tangens počítali z úrovně svých očí.  Pokud jste si přečetli definici tangentu, jistě již víte, proč tato metoda funguje. Jak jsme již uvedli, (tangens) = (výška stromu) / (vzdálenost od stromu). Když každou stranu této rovnice vynásobíte (vzdáleností od stromu), získáte (tangens) x (vzdálenost od stromu) = (výška stromu). Protože jste klinometr nebo tranzit drželi ve výšce svých očí a ne na zemi, musíte k výsledku připočíst svoji vlastní výšku, abyste dosáhli přesného měření. Nejlepší bude, když si svoji výšku změříte po oči, ne po hlavu.  Pokud používáte statický tranzit, připočítejte k výsledku vzdálenost mezi jeho okulárem a zemí. Není sice tak přesná, ale bude se vám hodit, když nebudete moci použít metodu se stínem, například když bude venku zataženo. Pokud u sebe máte krejčovský metr, můžete se vyhnout výpočtům. V opačném případě si budete muset metr najít později a vypočítat si pomocí něj výšku stromu. Pro nejpřesnější měření byste si měli stoupnout na zem ve stejné výšce, jako jsou kořeny stromu – ne výše, ani níže. Nic by vám nemělo bránit v přímém pohledu na strom. Můžete použít jakýkoli malý rovný předmět, například malířský štětec, nebo pravítko. Vezměte si tento předmět do ruky a natáhněte ji co nejvíce před sebe (mezi sebe a měřený strom). Chodidla kamaráda by měly být v místě špičky tužky. Měl by od vás být zhruba stejně daleko, jako strom – ne blíže, ani dále. Protože v závislosti na výšce stromu budete muset od kamaráda odstoupit, stanovte si ruční signály (které budete provádět rukou, ve které nedržíte tužku), abyste mu mohli dát najevo, že by měl jít blíže, dále, doleva, nebo doprava. Budete muset změřit délku každé značky a výšku svého kamaráda, ale až se dostanete domů, budete tyto výpočty moci provést i bez stromu. Potom přizpůsobte rozdíly v délce na tužce výšce svého kamaráda. Pokud máte například výšku kamaráda na tužce 4 cm a výšku stromu 17.5 cm, výška stromu je tedy 3.5x větší, než je výška vašeho kamaráda, protože 17.5 / 4 = 3.5. Pokud váš kamarád měří 180 cm, strom bude měřit 630 cm (protože 180 x 3.5 = 630). Poznámka: Pokud u sebe máte krejčovský metr při měření stromu, nebudete muset nic počítat. Pouze si pečlivě přečtěte předchozí krok.
Tato metoda vám umožní zjistit výšku stromu bez použití matematiky. Přeložte si kus papíru napůl, abyste vytvořili trojúhelník. Přidržte si trojúhelník před jedním okem. Odstupte od stromu, který chcete měřit tak daleko, abyste na špičce trojúhelníku viděli špičku stromu. Označte si toto místo a odměřte si vzdálenost od tohoto místa ke spodnímu konci stromu. Tuto metodu použijte, pokud máte k dispozici pouze krejčovský metr nebo pravítko. Změřte si svoji výšku. Stoupněte si na sluncem osvícenou rovnou zem poblíž stromu. Změřte si délku svého stínu. Změřte si délku stínu stromu. Přidejte k délce stínu polovinu šířky stromu. Spočítejte si výšku stromu pomocí měření, která jste si zapsali. S touto metodou získáte přesnější výsledky. Změřte si vzdálenost od místa měření. Změřte si úhel elevace ke špičce stromu. Najděte si tangens úhlu elevace. Vynásobte vzdálenost od stromu tečnou úhlu elevace. Přičtěte k výsledku z předchozího kroku svoji výšku a získáte přesnou výšku stromu. Tuto metodu můžete použít jako alternativu metody s měřením stínu. Stoupněte si dostatečně daleko od stromu, abyste ho viděli celý odshora až dolů, aniž byste museli pohnout hlavou. Vezměte si tužku a podržte si ji před sebou s nataženou rukou. Požádejte kamaráda, aby postoupil tak, abyste ho viděli „skrz“ špičku tužky. Až se dostanete k metru, budete si moci vypočítat výšku stromu.
https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree
Using a Piece of Paper By Comparing Shadows Using a Clinometer or Transit Using a Pencil and an Assistant