Tìm áp suất hơi trong các trường hợp đặc biệt Sử dụng phương trình Clausius-Clapeyron Tìm áp suất hơi của dung dịch hòa tan
Các nhà khoa học thường dùng một cặp giá trị nhiệt độ và áp suất làm điều kiện "mặc định". Các giá trị này được gọi là Áp suất và Nhiệt độ tiêu chuẩn (gọi chung là điều kiện tiêu chuẩn hay ĐKTC).  Các bài toán về áp suất hơi thường đề cập đến ĐKTC, do đó bạn nên học thuộc lòng các giá trị này để thuận tiện. ĐKTC được định nghĩa là:  Nhiệt độ: 273,15 K / 0 C / 32 F  Áp suất: 760 mmHg / 1 atm / 101,325 kilopascal Trong ví dụ tại Phần 1, chúng ta thấy phương trình Clausius-Clapeyron rất hiệu quả khi dùng để tính áp suất hơi của các chất tinh khiết. Tuy nhiên, không phải bài toán nào cũng yêu cầu tìm P1 hoặc P2, mà nhiều khi họ còn yêu cầu tìm nhiệt độ hay thậm chí là giá trị ΔHvap. Trong trường hợp này, để tìm đáp án bạn chỉ cần chuyển vế phương trình sao cho biến số cần tìm nằm ở một vế của phương trình, và tất cả các biến số khác nằm ở vế còn lại.  Ví dụ, giả sử có một chất lỏng chưa biết có áp suất hơi là 25 torr ở nhiệt độ 273 K và 150 torr ở nhiệt độ 325 K, và chúng ta muốn tìm entanpy bay hơi của chất lỏng này (ΔHvap). Chúng ta có thể giải như sau: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) - (1/T1)) (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)  R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap. Bây giờ chúng ta thay các giá trị vào: 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHvap  8,314 J/(K × Mol) × 3.033,90 = ΔHvap = 25.223,83 J/mol Trong ví dụ trên về Định luật Raoult, chất tan của chúng ta là đường nên không tự bốc hơi ở nhiệt độ thường (nghĩ xem bạn đã bao giờ thấy bát đường bốc hơi chưa?). Tuy nhiên, khi chất tan thật sự bốc hơi thì nó sẽ ảnh hưởng đến áp suất hơi chung của dung dịch. Chúng ta tính áp suất này bằng phương trình biến đổi của Định luật Raoult: Pdung dịch = Σ(Pthành phầnXthành phần). Ký hiệu (Σ) nghĩa là chúng ta phải cộng tất cả các áp suất hơi của các thành phần khác nhau để tìm ra đáp án.  Ví dụ, giả sử chúng ta có dung dịch được pha chế từ hai hóa chất: benzen và toluen. Tổng thể tích của dung dịch là 120 mL; 60 mL benzen và 60 mL toluen. Nhiệt độ của dung dịch là 25 C và áp suất hơi của mỗi thành phần hóa chất tại 25 C là 95,1 mmHg đối với benzen, và 28,4 mmHg đối với toluen. Với các giá trị đã cho, hãy tìm áp suất hơi của dung dịch. Chúng ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng khối lượng riêng, khối lượng mol và áp suất hơi của hai hóa chất đó: Khối lượng (benzen): 60 mL = 0,06 L × 876,50 kg/1.000 L = 0,053 kg = 53 g  Khối lượng (toluen): 0,06 L × 866,90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 g  Số mol (benzen): 53 g × 1 mol/78,11 g = 0,679 mol Số mol (toluen): 52 g × 1 mol/92,14 g = 0,564 mol Tổng số mol: 0,679 + 0,564 = 1,243 Phần mol (benzen): 0,679/1,243 = 0,546 Phần mol (toluen): 0,564/1,243 = 0,454 Giải tìm kết quả: Pdung dịch = PbenzenXbenzen + PtoluenXtoluen  Pdung dịch = (95,1 mmHg)(0,546) + (28,4 mmHg)(0,454) Pdung dịch = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg Khi xem xét sự thay đổi của áp suất hơi theo thời gian, công thức tính áp suất hơi chính là phương trình Clausius-Clapeyron (đặt tên theo hai nhà vật lý Rudolf Clausius và Benoît Paul Émile Clapeyron). Đây là công thức thường phải dùng để giải các bài toán phổ biến về áp suất hơi trong môn vật lý và hóa học. Công thức viết như sau: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) - (1/T1)). Trong công thức này, các biến số tượng trưng cho:   ΔHvap: Entanpy bay hơi của chất lỏng. Giá trị này có thể tra trong bảng ở cuối sách giáo khoa hóa học.  R: Hằng số khí lý tưởng và bằng 8,314 J/(K × Mol).  T1: Nhiệt độ tại đó áp suất hơi đã biết (nhiệt độ ban đầu).  T2: Nhiệt độ tại đó áp suất hơi cần phải tính (nhiệt độ cuối cùng).  P1 và P2: Áp suất hơi tương ứng tại nhiệt độ T1 và T2. Phương trình Clausius-Clapeyron trông khá phức tạp vì có nhiều biến số khác nhau, nhưng thật ra nó không quá khó nếu bài toán cung cấp đủ thông tin. Các bài toán áp suất hơi căn bản nhất sẽ cho bạn hai giá trị nhiệt độ và một giá trị áp suất hoặc hai giá trị áp suất và một giá trị nhiệt độ — một khi bạn có các dữ liệu này thì việc giải rất dễ.  Ví dụ, giả sử bài toán cho một bình chứa chất lỏng ở nhiệt độ 295 K và có áp suất hơi là 1 atmosphere (atm). Câu hỏi là: Áp suất hơi ở nhiệt độ 393 K là bao nhiêu? Chúng ta có hai giá trị nhiệt độ và một giá trị áp suất, do đó có thể giải tìm giá trị áp suất còn lại bằng phương trình Clausius-Clapeyron. Thay giá trị vào các biến số, chúng ta có ln(1/P2) = (ΔHvap/R)((1/393) - (1/295)). Đối với phương trình Clausius-Clapeyron, chúng ta luôn phải sử dụng giá trị nhiệt độ Kelvin. Bạn có thể dùng bất kì giá trị áp suất nào, miễn là phải cùng đơn vị cho cả P1 và P2. Phương trình Clausius-Clapeyron có hai hằng số: R và ΔHvap. R luôn luôn bằng 8,314 J/(K × Mol). Tuy nhiên, ΔHvap (entanpy bay hơi) phụ thuộc vào loại chất lỏng sinh hơi mà bài toán cho. Như đã nói, bạn có thể tra các giá trị ΔHvap của nhiều loại chất khác nhau ở cuối sách giáo khoa hóa học hay vật lý, hoặc tra trực tuyến (ví dụ như ở đây.)  Trong ví dụ trên, giả sử chất lỏng là nước tinh khiết. Nếu tra trong bảng giá trị ΔHvap, chúng ta có ΔHvap của nước tinh khiết xấp xỉ là 40,65 kJ/mol. Vì giá trị H sử dụng đơn vị joul nên chúng ta phải đổi nó thành 40.650 J/mol.  Thay các hằng số vào phương trình, chúng ta có ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295)). Sau khi bạn đã thay tất cả các giá trị vào biến số của phương trình, ngoại trừ biến số chúng ta đang tính, tiếp tục giải phương trình theo nguyên tắc đại số thông thường.  Điểm khó nhất khi giải phương trình (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) là xử lý hàm logarit tự nhiên (ln). Để triệt tiêu hàm log tự nhiên, sử dụng cả hai vế của phương trình làm số mũ cho hằng số toán học e. Nói một cách khác, ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2.  Bây giờ chúng ta giải phương trình của ví dụ: ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295)) ln(1/P2) = (4.889,34)(-0,00084) (1/P2) = e(-4,107)  1/P2 = 0,0165 P2 = 0,0165-1 = 60,76 atm. Giá trị này hợp lý — trong bình kín, khi tăng nhiệt độ lên thêm gần 100 độ (đến nhiệt độ cao hơn nhiệt độ điểm sôi của nước xấp xỉ 20 độ) thì hơi nước tạo ra rất nhiều, do đó áp suất sẽ tăng nhiều. Trong thực tế, hiếm khi chúng ta làm việc với chất lỏng tinh khiết — thường thì chúng ta phải làm việc với hỗn hợp gồm nhiều thành phần chất khác nhau. Một số hỗn hợp phổ biến được tạo ra bằng cách hòa tan một lượng hóa chất nhỏ gọi là chất tan trong một lượng lớn hóa chất khác gọi là dung môi để tạo thành dung dịch. Trong trường hợp này, chúng ta cần biết phương trình của Định luật Raoult (đặt tên theo nhà vật lý François-Marie Raoult), có dạng như sau: Pdung dịch=Pdung môiXdung môi. Trong công thức này, các biến số tượng trưng cho:   Pdung dịch: Áp suất hơi của toàn bộ dung dịch (tất cả các thành phần cấu thành dung dịch)  Pdung môi: Áp suất hơi của dung môi  Xdung môi: Phần mol của dung môi. Đừng lo nếu bạn chưa biết thuật ngữ "phần mol" — chúng tôi sẽ giải thích nó trong các bước tiếp theo. Trước khi tính áp suất hơi của dung dịch, bạn cần nhận biết các chất được bài toán cho. Lưu ý rằng dung dịch được hình thành khi chất tan hòa tan trong dung môi — hóa chất bị hòa tan luôn luôn là chất tan, và hóa chất làm nhiệm vụ hòa tan là dung môi.  Trong phần này chúng ta sẽ lấy một ví dụ đơn giản để minh họa các khái niệm trên. Giả sử chúng ta muốn tìm áp suất hơi của dung dịch sirô. Thông thường sirô được pha chế từ một phần đường hòa tan trong một phần nước, do đó chúng ta nói đường là chất tan và nước là dung môi.  Lưu ý: công thức hóa học của saccarôzơ (đường cát) là C12H22O11. Bạn sẽ thấy thông tin này rất quan trọng. Như chúng ta thấy trong phần Clausius Clapeyron nói trên, nhiệt độ của chất lỏng sẽ ảnh hưởng đến áp suất hơi của nó. Nói chung, nhiệt độ càng cao thì áp suất hơi càng cao — khi nhiệt độ tăng, chất lỏng bay hơi nhiều hơn và làm tăng áp suất trong bình. Trong ví dụ này, giả sử nhiệt độ hiện tại của sirô là 298 K (khoảng 25 C). Tài liệu hóa học tham khảo thường cho giá trị áp suất hơi của nhiều chất và hỗn hợp phổ biến, nhưng thường chỉ cho các giá trị áp suất tại nhiệt độ 25 C/298 K hoặc tại nhiệt độ điểm sôi. Nếu dung dịch của bạn có nhiệt độ này thì có thể dùng giá trị tra từ tài liệu, nếu không bạn cần phải tìm áp suất hơi tại nhiệt độ ban đầu của dung dịch.  Phương trình Clausius-Clapeyron có thể giúp ích ở đây, hãy sử dụng áp suất tra được và nhiệt độ 298 K (25 C) cho P1 và T1. Trong ví dụ này, hỗn hợp có nhiệt độ 25 C nên ta có thể sử dụng bảng tra. Chúng ta thấy nước ở 25 C có áp suất hơi là 23,8 mmHg Việc cuối cùng bạn cần phải làm trước khi giải tìm kết quả là tìm phần mol của dung môi. Việc này khá dễ: chỉ cần đổi các thành phần sang mol, sau đó tìm giá trị phần trăm của mỗi thành phần trong tổng số mol của hỗn hợp. Nói một cách khác, phần mol của mỗi thành phần bằng (số mol của thành phần)/(tổng số mol của hỗn hợp).  Giả sử công thức pha chế của sirô là 1 lít (L) nước và 1 lít saccarôzơ (đường). Khi đó chúng ta cần tìm số mol của mỗi thành phần. Để làm việc này, chúng ta sẽ tìm khối lượng của mỗi thành phần, sau đó dùng khối lượng mol của các thành phần đó để tính ra mol. Khối lượng (1 L nước): 1.000 gam (g) Khối lượng (1 L đường thô): Xấp xỉ 1.056,7 g  Số mol (nước): 1.000 gram × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol Số mol (đường): 1.056,7 gram × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (Lưu ý là bạn có thể tìm khối lượng mol của đường từ công thức hóa học của nó, C12H22O11.) Tổng số mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol Phần mol của nước: 55,51/58,59 = 0,947 Cuối cùng, chúng ta đã có đủ dữ liệu để giải phương trình Raoult. Việc này rất dễ: thay các giá trị vào biến số của phương trình Định lý Raoult đã đề cập ở đầu phần này (Pdung dịch = Pdung môiXdung môi).  Thay các giá trị vào, chúng ta có: Pdung dịch = (23,8 mmHg)(0,947) Pdung dịch = 22,54 mmHg. Kết quả này hợp lý — xét về mol thì chỉ có một ít đường hòa tan trong rất nhiều nước (dù trên thực tế hai thành phần này có cùng thể tích), do đó áp suất hơi sẽ chỉ giảm một ít.
Nhận biết điều kiện Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn. Chuyển vế phương trình Clausius-Clapeyron để tìm các biến số khác. Tính đến áp suất hơi của chất tan khi nó bốc hơi. Viết phương trình Clausius-Clapeyron. Thay các giá trị đã biết vào biến số. Thay các hằng số vào. Giải phương trình. Viết Định luật Raoult. Phân biệt dung môi và chất tan trong dung dịch. Tìm nhiệt độ của dung dịch. Tìm áp suất hơi của dung môi. Tìm phần mol của dung môi. Giải tìm kết quả.
https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure https://www.wikihow.com/Calculate-Vapor-Pressure
Finding Vapor Pressure in Special Cases Using the Clausius-Clapeyron Equation Finding Vapor Pressure with Dissolved Solutions