Sử dụng phương pháp nhân đôi Sử dụng ký hiệu vị trí
Với phương pháp này, ta không dùng đến lũy thừa. Do đó, việc tính nhẩm trên các số lớn sẽ dễ dàng hơn: lúc này, bạn chỉ cần để tâm đến tổng phụ. Đầu tiên, hãy viết ra giấy số nhị phân mà bạn định chuyển đổi bằng phương pháp nhân đôi này. Lấy ví dụ số 10110012. Ta sẽ viết số này ra giấy. Với 10110012, chữ số ngoài cùng bên trái là 1. Tổng trước bằng 0 vì trước đó ta vẫn chưa bắt đầu làm gì. Bạn sẽ phải nhân đôi tổng trước, 0, và cộng thêm 1, chữ số đang xét. 0 x 2 + 1 = 1, vậy tổng mới của ta là 1. Tổng hiện tại là 1 và chữ số hiện tại là 0. Vậy nhân đôi 1 và cộng 0, ta có: 1 x 2 + 0 = 2. Tổng mới là 2. Cứ tiếp tục như vậy. Nhân đôi tổng hiện tại và cộng thêm 1, chữ số tiếp theo. 2 x 2 + 1 = 5. Tổng mới là 5. Nhân đôi tổng hiện tại, 5 và cộng thêm 1, chữ số tiếp theo. 5 x 2 + 1 = 11. Tổng mới của bạn là 11. Nhân đôi tổng hiện tại, 11, và cộng thêm 0, chữ số tiếp theo. 2 x 11 + 0 = 22. Nhân đôi tổng hiện tại, 22 và cộng thêm 0, chữ số tiếp theo. 22 x 2 + 0 = 44. Giờ ta chỉ còn lại số cuối và đã gần xong việc! Tất cả những gì mà ta phải làm là lấy tổng hiện tại, 44, nhân đôi và cộng với 1, chữ số cuối cùng. 2 x 44 + 1 = 89. Xong! Ta đã chuyển 100110112 sang 89, dạng thập phân của nó. Viết đáp án dưới dạng 8910 để cho thấy ở đây, ta đang làm việc với một số thập phân có cơ số 10. Ở đây, ta nhân đôi vì số đã cho có cơ số 2. Với cơ số khác, ta chỉ việc thay 2 bằng cơ số đó. Chẳng hạn như, với số có cơ số là 37, bạn sẽ thay "x 2" bằng "x 37".  Kết quả thu được luôn là dạng thập phân (cơ số 10). Giả sử như với số nhị phân 100110112. Đầu tiên, hãy viết số này. Tiếp đến, viết dãy lũy thừa của 2 từ phải sang trái. Bắt đầu từ 20, cho giá trị "1". Tăng dần số mũ qua từng giá trị lũy thừa. Dừng lại khi số phần tử trong danh sách bằng số chữ số có trong số nhị phân. 10011011 có tám chữ số nên danh sách của chúng ta có tám phần tử, là: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1. Trong bài toán ví dụ, ta chỉ việc lần lượt viết 10011011 dưới các số 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, và 1. Chữ số "1" nằm cuối số nhị phân tương ứng với "1" nằm ngoài cùng bên phải của dãy lũy thừa của hai. Bạn cũng có thể viết các chữ số trong số nhị phân lên trên nếu thích. Điều quan trọng là chúng phải tương xứng với có phần tử trong dãy lũy thừa của 2. Từ bên phải, vẽ đường nối từng chữ số của số nhị phân với lũy thừa của 2 ngay trên nó. Đầu tiên là chữ số đầu tiên của số nhị phân với 2 mũ 1. Tiếp đến, chữ số thứ hai với 2 mũ 2. Tiếp tục cho đến hết. Nhờ vậy, bạn có thể thấy được mối liên hệ giữa hai bộ số. Với chữ số 1, viết lũy thừa của 2 tương ứng với nó ngay dưới đường gạch ngang bên dưới. Nếu đó là chữ số 0, hãy viết 0 ngay dưới đường ngang.  Bởi "1" tương ứng với "1", giá trị cuối cùng của ta sẽ là "1". "2" tương ứng với "1" nên giá trị cuối cùng sẽ là "2". "4" tương ứng với "0" nên giá trị cuối cùng sẽ là "0". "8" tương ứng với "1" nên giá trị cuối cùng là "8" và "16" tương ứng với "1" nên ta có "16". "32" tương ứng với "0" và trả về "0". "64" tương ứng với "0" nên giá trị cuối cùng là "0" trong khi "128" tương ứng với "1" nên ta có 128. Giờ, hãy cộng các số được viết dưới đường gạch ngang. Ta có: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Đây là số thập phân tương ứng với số nhị phân 10011011. Trong bài toán ví dụ, đó sẽ là 15510, cho biết đây là đáp án theo hệ thập phân. Càng quen chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân, bạn càng dễ nhớ lũy thừa của 2 và việc chuyển đổi càng trở nên nhanh chóng. Bạn có thể dùng phương pháp này cho cả những số nhị phân như 1,12. Chỉ cần nhớ rằng số nằm bên trái dấu phẩy thuộc phần đơn vị, như bình thường, còn số nằm bên phải dấu phẩy thuộc phần "nửa", hay 1 x (1/2). "1" bên trái dấu phẩy tương đương 20, hay 1. 1 bên phải dấu phẩy tương đương 2-1, hay ,5. Cộng 1 với ,5 ta có 1,5, chính là 1,12 khi được biểu diễn theo ký pháp thập phân.
Viết số nhị phân. Bắt đầu từ bên trái, nhân đôi tổng trước và cộng thêm chữ số hiện tại. Nhân đôi tổng hiện tại và cộng chữ số tiếp theo. Lặp lại bước trên. Lặp lại bước trên. Lặp lại bước trên. Lặp lại bước tiếp theo. Tiếp tục nhân đôi tổng hiện tại và cộng thêm chữ số tiếp theo cho đến hết. Viết đáp án cùng cơ số. Dùng phương pháp này để chuyển đổi từ mọi cơ số sang dạng thập phân. Viết số nhị phân và danh sách lũy thừa của 2 từ phải sang trái. Viết các chữ số trong số nhị phân xuống bên dưới phần tử tương ứng của nó trong danh sách lũy thừa của 2. Nối chữ số trong số nhị phân với lũy thừa của 2 tương ứng với nó. Viết xuống giá trị cuối cùng. Cộng các giá trị cuối cùng. Viết tổng tìm được cùng cơ số của nó. Dùng phương pháp này để chuyển số nhị phân có dấu phẩy sang dạng thập phân.
https://www.wikihow.com/Convert-from-Binary-to-Decimal https://www.wikihow.com/Convert-from-Binary-to-Decimal
Using Doubling Using Positional Notation