Dùng bảng tính để tính lãi ghép Tính lãi kép Tính lãi với góp vốn thường xuyên
Excel cũng cung cấp những hàm tài chính có thể hỗ trợ việc tính toán của bạn. Đặc biệt, "giá trị tương lai" (future value - FV) có thể được dùng bởi nó tính giá trị của một tài khoản tại một thời điểm nào đó trong tương lai với những biến giống như những biến mà bạn đang làm quen. Để sử dụng hàm này, hãy đi đến bất kỳ ô trắng nào và gõ "=FV(". Excel sẽ có cửa sổ hướng dẫn ngay khi bạn mở ngoặc công thức hàm đầu tiên nhằm hỗ trợ việc nhập đúng tham số.  Thay vì cộng dồn lãi thu được, hàm giá trị tương lai được thiết kế nhằm tính số tiền phải trả để cân bằng tài khoản hiện có khi tài khoản này liên tục tích lãi. Do đó, hàm sẽ tự động đưa ra kết quả âm. Để giải quyết vấn đề này, hãy gõ =−1∗FV({\displaystyle =-1*FV(}  Những tham số dữ liệu tương tự, tách biệt bằng dấu phẩy, được dùng trong hàm FV nhưng chúng không thật sự đồng nhất với những tham số mà ta đã dùng ở trên. Ví dụ, "lãi suất" ở đây là r/n{\displaystyle r/n} (lãi suất năm chia cho "n"). Nó sẽ được tính tự động trong phần dấu ngoặc của hàm FV. Tham số "nper" ở đây là biến n∗t{\displaystyle n*t} - tổng số kỳ lãi được cộng gộp và tổng số lần góp vốn. Hay nói cách khác, nếu PMT khác không, hàm FV sẽ mặc định rằng bạn góp lượng vốn PMT qua mỗi và mọi kỳ được xác định bởi "nper". Lưu ý rằng phương trình này phổ biến nhất cho (những tính toán như) tính lịch trả nợ vay thế chấp qua thời gian với thanh toán định kỳ. Ví dụ, nếu dự định trả góp hàng tháng trong vòng 5 năm, "nper" sẽ là 60 (5 năm * 12 tháng). PMT là lượng góp vốn định kỳ trong suốt toàn bộ thời gian (một phần vốn góp trên "n"). "[pv]" (hay Giá trị Hiện tại) là tài khoản vốn gốc - số dư ban đầu tài khoản của bạn. Biến cuối cùng, "[type]" (loại), có thể được để trống trong công thức tính toán này (khi đó, hàm tự đưa nó về 0). Hàm FV cho phép bạn thực hiện những tính toán đơn giản bên trong dấu ngoặc của công thức hàm, chẳng hạn như một hàm FV hoàn chỉnh có thể sẽ có dạng −1∗FV(.05/12,12,2.000.000,100.000.000){\displaystyle -1*FV(.05/12,12,2.000.000,100.000.000)}. Nó cho thấy mức lãi năm 5% được ghép hàng tháng trong kỳ hạn 12 tháng và trong thời gian đó, bạn góp vốn 2.000.000 đồng/tháng. Đồng thời, số dư ban đầu (vốn gốc) của bạn là 100.000.000 đồng. Kết quả thu được cho biết tài khoản có sau 1 năm của bạn là bao nhiêu (129.674.000 đồng). Đó là: A=P(1+(rn))n∗t{\displaystyle A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{n*t}}.  (P) là số tiền gốc, (r) là lãi suất kỳ hạn một năm và (n) là số lần lãi được cộng gộp trong năm. (A) là số dư tài khoản tính toán dưới tác động của lãi kép. (t) là thời gian lãi được tích lũy. Con số này nên phù hợp với lãi suất sử dụng (chẳng hạn như nếu lãi suất được tính theo năm thì (t) nên là số hay phần của năm). Nếu nhỏ hơn một năm, hãy lấy tổng số tháng chia cho 12 hoặc tổng số ngày chia cho 365. Xem lại điều khoản tài khoản tiết kiệm cá nhân hoặc liên hệ với đại diện ngân hàng để nhập giá trị vào phương trình.  Vốn gốc (P) là khoản tiền gửi ban đầu hoặc số tiền hiện có được dùng để tính lãi. Lãi suất (r) nên được để dưới dạng thập phân. 3% nên được điền vào công thức dưới dạng 0,03. Để có con số này, bạn chỉ việc chia 3 cho 100. Giá trị (n) là số lần lãi được tính và gộp vào tiền gốc (ghép lãi) trong một năm. Phổ biến nhất là ghép lãi theo tháng (n=12), quý (n=4) và năm (n=1). Tuy nhiên, vẫn có thể tồn tại một số lựa chọn khác, tùy vào điều khoản cụ thể trong tài khoản tiết kiệm của bạn. Một khi đã xác định được giá trị từng biến số, hãy điền vào công thức lãi kép để tìm lãi thu được qua khung thời gian cụ thể. Ví dụ, với P= 20.000.000 đồng, r=0,05 (5%), n=4 (gộp lãi theo quý) và t=1 năm, ta có phương trình sau: A=20.000.000(1+(0,054))4∗1{\displaystyle A=20.000.000(1+({\frac {0,05}{4}}))^{4*1}} đồng. Lãi gộp theo ngày cũng được tính theo cách tương tự, chỉ khác ở chỗ trong trường hợp này, biến (n) là 365 thay vì 4 như ở trên. Giờ đây, khi giá trị đã được thế vào, hãy cùng giải phương trình. Bắt đầu bằng cách rút gọn những phần đơn giản trước. Nó bao gồm chia lãi suất năm cho số kỳ để có được lãi theo kỳ (trong trường hợp này, 0,054=0,0125{\displaystyle {\frac {0,05}{4}}=0,0125}) và tìm n∗t{\displaystyle n*t}, ở đây đơn giản là: 4∗1{\displaystyle 4*1}. Từ đó, ta thu được phương trình: A=20.000.000(1+(0,0125))4{\displaystyle A=20.000.000(1+(0,0125))^{4}} đồng. Phương trình này có thể được rút gọn thêm bằng cách thực hiện phép tính có trong dấu ngoặc: 1+0,0125=1,0125{\displaystyle 1+0,0125=1,0125}. Giờ, ta được: A=20.000.000(1,0125)4{\displaystyle A=20.000.000(1,0125)^{4}} đồng. Tiếp đến, tính lũy thừa bằng cách lấy kết quả thu được ở bước cuối lũy thừa cho bốn (nghĩa là 1,0125∗1,0125∗1,0125∗1,0125{\displaystyle 1,0125*1,0125*1,0125*1,0125}). Ta được 1,051{\displaystyle 1,051}. Phương trình chỉ còn đơn giản là: A=20.000.000(1,051){\displaystyle A=20.000.000(1,051)} đồng. Nhân hai số này với nhau để có: A=21.020.000{\displaystyle A=21.020.000} đồng. Đây là giá trị tài khoản tiết kiệm của bạn sau một năm với lãi suất 5% (gộp lãi hàng quý).  Lưu ý rằng con số này cao hơn đôi chút so với kết quả mà có thể bạn sẽ kỳ vọng nhận được khi lãi suất theo năm được niêm yết - 20.000.000∗5%{\displaystyle 20.000.000*5\%} đồng. Nó cho thấy sự quan trọng trong việc hiểu cách thức và thời điểm lãi được cộng gộp! Lãi thu được là chênh lệch giữa A và B. Vậy tổng lãi thu được là 21.020.000−20.000.000=1.020.000{\displaystyle 21.020.000-20.000.000=1.020.000} đồng. Bạn cũng có thể tính lãi suất thu được trên tài khoản góp vốn hàng tháng. Nó hữu dụng nếu lượng tiền mà bạn tiết kiệm được ổn định và được chuyển vào tài khoản tiết kiệm mỗi tháng. Phương trình đầy đủ là: A=P(1+(rn))nt+PMT∗(1+rn)nt−1rn{\displaystyle A=P(1+({\frac {r}{n}}))^{nt}+PMT*{\frac {(1+{\frac {r}{n}})^{nt}-1}{\frac {r}{n}}}}   Một phương pháp đơn giản khác là tách biệt phần lãi kép của vốn gốc với phần lãi thu được từ vốn góp (hay khoản thanh toán/PMT). Để bắt đầu, hãy tính lãi vốn gốc bằng công thức tiết kiệm tích lũy. Có thể thấy, với công thức này, bạn có thể tính lãi thu được trên tài khoản tiết kiệm được gửi thêm hàng tháng và lãi ghép theo ngày, tháng hoặc quý. (PMT) đại diện cho lượng vốn góp hàng tháng. Kiểm tra thỏa thuận đầu tư hay tiết kiệm của bạn để tìm những biến sau: vốn gốc "P", lãi suất năm "r" và số kỳ trong năm "n". Nếu không có sẵn, hãy liên hệ ngân hàng của bạn. Biến "t" đại diện cho số năm hay phần của năm được dùng để tính lãi và "PMT" là giá trị góp vốn/thanh toán mỗi tháng. "A" là tổng giá trị tài khoản thu được với thời gian và vốn góp cho trước.  Vốn gốc "P" cũng có thể đại diện cho giá trị tài khoản tại thời điểm được chọn bắt đầu tính lãi. Lãi suất "r" cho biết lãi được trả cho tài khoản mỗi năm. Nó nên được thể hiện ở dạng thập phân trong công thức. Nghĩa là, lãi suất 3% nên được biểu diễn dưới dạng 0,03. Để có số thập phân này, bạn chỉ việc lấy lãi suất ở dạng phần trăm chia cho 100. "n" chỉ đơn giản là số lần ghép lãi trong một năm. Đó sẽ là 365 nếu ghép theo ngày, 12 nếu theo tháng và 4 trong trường hợp theo quý. Tương tự, "t" đại diện cho số năm được dùng để tính lãi. Đó có thể là số năm hoặc phần của năm nếu thời gian tính lãi ít hơn một năm (ví dụ 0,0833 (1/12) cho thời gian 1 tháng). Với P=20.000.000 đồng, r=0,05 (5%), n=12 (ghép lãi theo tháng), t=3 năm và PMT=2.000.000 đồng, ta thu được: A=20.000.000(1+(0,0512))12∗3+2.000.000∗(1+0,0512)12∗3−10,0512{\displaystyle A=20.000.000(1+({\frac {0,05}{12}}))^{12*3}+2.000.000*{\frac {(1+{\frac {0,05}{12}})^{12*3}-1}{\frac {0,05}{12}}}} đồng. Bắt đầu với việc rút gọn rn{\displaystyle {\frac {r}{n}}}, có thể là bằng cách lấy lãi suất 0,05 chia cho 12. Ta được: A=20.000.000(1+(0,00417))12∗3+2.000.000∗(1+0,00417)12∗3−10,00417{\displaystyle A=20.000.000(1+(0,00417))^{12*3}+2.000.000*{\frac {(1+0,00417)^{12*3}-1}{0,00417}}}. Bạn cũng có thể rút gọn bằng cách cộng thêm một vào lãi suất nằm trong dấu ngoặc. Phương trình thu được sẽ là: A=20.000.000(1,00417))12∗3+2.000.000∗(1,00417)12∗3−10,00417{\displaystyle A=20.000.000(1,00417))^{12*3}+2.000.000*{\frac {(1,00417)^{12*3}-1}{0,00417}}} đồng Đầu tiên, tìm số mũ: n∗t{\displaystyle n*t}. Ta được 12∗3=36{\displaystyle 12*3=36}. Tiếp đến, lũy thừa để rút gọn phương trình thành A=20.000.000(1,1616)+2.000.000∗1,1616−10,00417{\displaystyle A=20.000.000(1,1616)+2.000.000*{\frac {1,1616-1}{0,00417}}} đồng. Rút gọn bằng cách trừ bớt cho 1, ta được A=20.000.000(1,1616)+2.000.000∗0,16160,00417{\displaystyle A=20.000.000(1,1616)+2.000.000*{\frac {0,1616}{0,00417}}} đồng. Nhân cụm đầu của phương trình, ta thu được 32.320.000 đồng. Tính cụm còn lại bằng cách chia mẫu số cho tử số: 0,16160,00417=38,753{\displaystyle {\frac {0,1616}{0,00417}}=38,753}. Tiếp đến, nhân kết quả thu được cho giá trị vốn góp (trong trường hợp này là 2.000.000 đồng). Phương trình thu được là: A=32.320.000+77.506.000=109.826.000{\displaystyle A=32.320.000+77.506.000=109.826.000} đồng. Giá trị tài khoản tiết kiệm với những điều khoản này sẽ là 109.826.000{\displaystyle 109.826.000} đồng.
Dùng hàm tài chính. Nhận biết công thức tính tác động của lãi kép. Xác định biến sử dụng trong công thức. Thay giá trị vào công thức. Tiến hành tính toán. Giải phương trình. Đầu tiên, hãy sử dụng công thức tiết kiệm tích lũy. Dùng thành phần thứ hai trong công thức để tính lãi của vốn góp. Xác định biến số. Thay giá trị vào công thức. Rút gọn phương trình. Tính lũy thừa. Tiến hành thực hiện những phép tính cuối cùng.
https://www.wikihow.com/Calculate-Bank-Interest-on-Savings https://www.wikihow.com/Calculate-Bank-Interest-on-Savings https://www.wikihow.com/Calculate-Bank-Interest-on-Savings
Using a Spreadsheet to Calculate Compounding Interest Calculating Compound Interest Calculating Interest with Regular Contributions