Dùng một Tờ giấy So sánh Bóng cây Dùng Dụng cụ Đo Độ nghiêng và Ngắm Kinh tuyến Dùng Bút chì và Người Trợ giúp
Tất cả những gì bạn cần là một tờ giấy và thước cuộn. Không phải tính toán; tuy nhiên, nếu bạn muốn tìm hiểu phương pháp này hoạt động như thế nào, bạn có thể cần một chút kiến thức về lượng giác. Phương pháp dùng dụng cụ đo độ nghiêng và ngắm kinh tuyến đòi hỏi phải tính toán và tìm hiểu lý do vì sao phương pháp này hoạt động, nhưng bạn không cần phải làm như vậy để tìm ra chiều cao khi dùng phương pháp này. Nếu tờ giấy hình chữ nhật (không phải hình vuông), bạn phải cắt bớt giấy để có được hình vuông. Gấp một góc để tạo thành hình tam giác với phía ngược lại, cắt phần giấy thừa phía trên hình tam giác. Bạn sẽ có hình tam giác bạn cần. Hình tam giác sẽ có một góc 90º và hai góc 45º. Giữ góc 90º và quay phần còn lại của hình tam giác về phía bạn. Một cạnh tam giác sẽ nằm song song với mặt đất và một cạnh nằm thẳng đứng. Bạn có thể nhìn dọc theo cạnh dài nhất bằng cách nhướn mắt lên. Cạnh dài nhất mà bạn đang nhìn theo được gọi là cạnh huyền của tam giác. Nhắm một mắt và nhìn bằng mắt còn lại thẳng theo cạnh huyền đến khi bạn nhìn chính xác được ngọn cây. Bạn hãy tìm điểm mà ánh nhìn của bạn dọc theo cạnh huyền tam giác gặp đỉnh ngọn cây. Khoảng cách này xấp xỉ chiều cao của cây. Cộng chiều cao của bạn vào khoảng cách đó vì bạn nhìn cái cây từ độ cao đôi mắt của bạn xuống mặt đất. Giờ bạn đã có câu trả lời rồi nhé! Để biết phương pháp này hoạt động thế nào, hãy xem phần về "Sử dụng Dụng cụ Đo Độ nghiêng và Ngắm Kinh tuyến". Bạn không cần tính toán gì trong phương pháp này vì có một thủ thuật nhỏ ở đây: tang của góc 45º (bạn đã sử dụng) bằng 1. Phương trình có thể viết đơn giản là: (Chiều cao của cây) / (Khoảng cách từ cây đến điểm bạn nhìn thấy ngọn cây) = 1. Nhân các bên của phương trình với (Khoảng cách từ cây đến điểm bạn nhìn thấy ngọn cây) và bạn sẽ có được: Chiều cao của cây = Khoảng cách từ cây đến điểm bạn nhìn thấy ngọn cây. Bạn không cần dụng cụ gì khác để tiến hành phương pháp này, và bạn sẽ đo được chiều cao ước tính chính xác của cây. Bạn chỉ phải thực hiện các phép tính nhân chia mà thôi. Nếu bạn không muốn làm toán, bạn có thể vào internet để sử dụng máy tính bỏ túi xác định chiều cao của cây, chẳng hạn như loại máy tính này, và điền các số đo bạn tìm được bằng phương pháp trên. Dùng thước cuộn hoặc thước dây để đo chiều cao của bạn khi đứng thẳng. Đo khi đi đôi giày mà bạn sẽ đi khi thực hiện phương pháp này. Bạn cần một tờ giấy viết số đo chiều cao để không quên con số chính xác.  Số bạn đo được phải có đơn vị tính thống nhất, như đo bằng centimét chứ không phải là vừa mét vừa centimét. Nếu bạn không chắc cách chuyển đơn vị tính, bạn có thể dùng thước dây để đo (thước mét). Hãy dùng chiều dài của thước kẻ và chiều dài bóng thước kẻ khi nào bạn được yêu cầu sử dụng. Nếu bạn phải ngồi xe lăn hoặc không thể đứng thẳng vì lý do nào khác, hãy đo chiều cao của bạn ở bất kỳ vị trí nào khi bạn ra ngoài để đo chiều cao của cây. Cố gắng tìm một điểm mà bóng của bạn trải dài trên nền đất bằng phẳng để có được số đo chính xác. Để đạt kết quả tốt nhất, hãy sử dụng phương pháp này vào ngày nắng, trời trong. Nếu trời nhiều mây, thì khó có thể đo chính xác cái bóng được. Dùng thước cuộn hoặc thước dây để đo khoảng cách từ gót chân bạn đến đỉnh cái bóng của bạn. Nếu không có ai hỗ trợ, bạn có thể đánh dấu điểm cuối của cái bóng bằng cách ném hòn đá vào đó khi bạn đang đứng. Hoặc tốt hơn, đặt viên đá ở một chỗ trên nền đất, rồi xác định vị trí của bạn sao cho đỉnh cái bóng trùng vào viên đá; sau đó đo khoảng cách từ chỗ bạn đứng đến vị trí có viên đá. Viết và ghi tên mỗi số đo ngay sau khi bạn tính được để tránh nhầm lẫn. Dùng thước cuộn để xác định chiều dài bóng cây từ gốc cây đến đỉnh cái bóng. Cách này thành công nhất khi nền đất xung quanh cái bóng khá bằng phẳng; nếu cái cây nằm ở vị trí dốc chẳng hạn thì số đo sẽ không hoàn toàn chính xác. Hãy thực hiện ngay sau khi bạn đo xong bóng mình vì sự dịch chuyển của mặt trời sẽ làm cho chiều dài cái bóng thay đổi. Nếu bóng cây ở vị trí dốc, có một thời điểm khác trong ngày khi cái bóng tránh được độ dốc bằng cách thu ngắn lại hoặc chệch sang hướng khác. Hầu hết các cây đều mọc thẳng, do đó ngọn cao nhất của cây sẽ ở vị trí chính giữa của cây. Để tính chiều dài của bóng cây, bạn cần cộng 1/2 chiều dài đường kính thân cây vào số đo bóng cây. Lý do là vì ngọn cao nhất thường có bóng dài hơn so với bạn đo được; một số ngọn đổ ra phía sau thân cây nên bạn không thể nhìn thấy được. Đo bề ngang thân cây bằng thước kẻ hoặc thước cuộn dài, chia hai để được 1/2 chiều dài bề ngang của cây. Nếu bạn không biết cách đo như thế nào thì hãy vẽ một hình vuông sát với gốc cây và đo một cạnh của hình vuông đó. Có 3 kết quả bạn đã ghi gồm: chiều cao của bạn, chiều dài bóng của bạn, và chiều dài bóng cây (đã bao gồm 1/2 bề ngang thân cây). Chiều dài bóng một vật tỷ lệ với chiều dài của vật đó. Nói cách khác, nếu lấy (chiều cao của bạn) chia cho (chiều dài bóng của bạn) thì sẽ bằng (chiều cao của cây) chia cho (chiều dài bóng cây). Ta có thể dùng phương trình này để tìm ra chiều cao của cây:  Nhân chiều dài bóng cây với chiều cao của bạn. Nếu bạn cao 1,5 m, và bóng cây dài 30,48 m, hãy nhân hai số này với nhau: 1,5 x 30,48 = 45,72). Chia kết quả cho chiều dài bóng của bạn. Với ví dụ trên đây, nếu bóng của bạn dài 2,4 m, làm phép tính chia ta có: 45,72 / 2,4 = 19,05 m). Nếu bạn tính toán không tốt lắm, hãy dùng máy tính bỏ túi trên mạng để xác định chiều cao của cây, chẳng hạn như loại máy tính này. Những phương pháp nêu trên cũng đã chính xác nhưng thêm một chút tính toán và dụng cụ chuyên dùng bạn sẽ có kết quả chính xác hơn. Nghe có vẻ kỳ bí nhưng không hẳn vậy: tất cả bạn cần là máy tính có thể tính được "tang", thước đo góc bằng nhựa, ống hút, một sợi dây để bạn tự tạo ra dụng cụ đo độ nghiêng. Dụng cụ đo độ nghiêng đo góc của một vật, trong trường hợp này là góc tạo bởi bạn và ngọn cây. Dụng cụ ngắm kinh tuyến cũng dùng cho mục đích tương tự nhưng phức tạp hơn, sử dụng kính thiên văn hoặc tia laze để cho kết quả chính xác hơn. Cũng dùng giấy như Phương pháp Tờ giấy nhưng phương pháp này, ngoài việc chính xác hơn, còn cho phép bạn đo chiều dài của bất cứ khoảng cách nào, thay vì di chuyển tiến lùi để tờ giấy thẳng hàng với thân cây. Đứng quay lưng vào cây và đi ra một điểm có mặt đất bằng với mặt đất xung quanh gốc cây và từ đó bạn có thể nhìn rõ ngọn cây. Đi thẳng, dùng thước dây để đo khoảng cách giữa bạn và cái cây. Bạn không nhất thiết phải đứng cách cây ở một khoảng cách định trước, nhưng thường thì phương pháp này hiệu quả nhất khi bạn cách cây 1-1,5 lần chiều cao của cây đó. Nhìn ngọn cây và dùng dụng cụ đo độ nghiêng hoặc ngắm kinh tuyến để đo "góc nâng" giữa cái cây và mặt đất. Góc nâng là góc tạo bởi hai đường thẳng—đường thẳng trên mặt đất và đường mắt bạn nhìn đến một điểm (trong trường hợp này là ngọn cây) — với bạn đó chính là đỉnh của góc. Bạn có thể tìm tang của một góc bằng cách dùng máy tính hoặc bảng hàm lượng giác. Phương pháp tìm tang này có thể thay đổi tùy vào máy tính bạn sử dụng, nhưng thường thì bạn chỉ cần nhấn phím “TAN”, điền giá trị góc và nhấn phím “bằng” (=). Nếu góc nâng là 60 độ, bạn chỉ cần nhấn phím “TAN”, điền số “60”, và nhấn phím bằng.   Nhấn vào đây để vào trang web tính tang của một góc. Tang của một góc trong tam giác vuông được tính bằng cách chia cạnh kề của góc cho cạnh đối diện góc. Trong trường hợp này, cạnh đối diện là chiều cao của cây, cạnh kề là khoảng cách giữa bạn và cây. Nhớ là bạn đã đo khoảng cách đó ngay từ đầu. Nhân khoảng cách này với giá trị tang tính được. Kết quả sẽ là chiều cao của cây nhìn từ mắt bạn vì đó là vị trí bạn sử dụng để tính tang của một góc. Nếu bạn đọc bước trước đó nói về định nghĩa tang của một góc, bạn có thể thấy vì sao phương pháp này hiệu quả. Như đã nói, tang của một góc = (chiều cao của cây) / (khoảng cách đến cây). Nhân mỗi bên phương trình với (khoảng cách đến cây) và bạn được (tang của một góc) x (khoảng cách đến cây) = (chiều cao của cây tính từ mắt bạn)! Bạn có được chiều cao chính xác của cây. Vì bạn dùng dụng cụ đo độ nghiêng và ngắm kinh tuyến từ mắt mình, không phải từ mặt đất nên bạn phải cộng thêm chiều cao của mình để được chiều cao chính xác của cây. Bạn có thể được kết quả chính xác hơn nếu đo chiều cao của mình tính từ mắt thay vì tính từ đỉnh đầu. Nếu dùng dụng cụ ngắm kinh tuyến bằng giấy, hãy cộng khoảng cách tính từ điểm mà mắt bạn ngắm kinh tuyến đến mặt đất thay vì chiều cao của bạn. Mặc dù kém chính xác hơn nhưng bạn có thể sử dụng phương pháp này khi phương pháp dùng bóng không thực hiện được, trong một ngày đầy mây chẳng hạn. Hơn nữa, nếu có thước cuộn, bạn cũng không phải tính toán gì cả. Nếu không, sau đó bạn sẽ cần đến thước và làm một số phép tính nhân đơn giản. Để đo chính xác nhất, bạn cần đứng trên mặt đất bằng với mặt đất xung quanh gốc cây, không cao hơn hay thấp hơn. Tầm nhìn không có vật cản càng tốt. Bạn có thể thay bút chì bằng bất cứ vật gì nhỏ và thẳng như que sơn hay thước kẻ. Giữ bút chì trong tay, duỗi thẳng tay để chiếc bút ngay trước mặt bạn (giữa bạn và cái cây). Có nghĩa là chân của họ thẳng hàng với đầu bút chì. Khoảng cách giữa bạn và người trợ giúp cũng phải bằng khoảng cách giữa bạn và cái cây, không xa hơn hay gần hơn. Tùy vào chiều cao của cây, bạn có thể đứng cách xa bạn của mình, hãy dùng tay ra hiệu (tay không cầm bút chì) để bảo họ đứng xa hơn, gần hơn, hoặc dịch sang trái, sang phải. Bạn cần đo chiều dài khoảng cách từng vạch trên bút chì và chiều cao người bạn, bạn có thể làm điều đó ở nhà mà không cần phải quay lại chỗ cái cây. Tính tỷ lệ sự khác nhau về chiều dài các vạch trên bút chì với chiều cao của người bạn. Chẳng hạn, nếu vạch trên bút chì đo chiều cao người bạn là 5 cm và vạch đo chiều cao thân cây là 17,5 cm thì chiều cao của cây sẽ gấp 3,5 lần chiều cao người bạn vì (17,5 cm / 5 cm = 3,5). Nếu người bạn cao 180 cm, cái cây sẽ cao: 180 cm x 3,5 = 630 cm (hay 6,3 m).  Chú ý: Nếu bạn có thước cuộn khi ở gần cây thì bạn không cần phải làm phép tính nào cả. Xem lại bước trên trong trường hợp "nếu bạn có thước cuộn" một cách cẩn thận.
Sử dụng phương pháp này để xác định chiều cao của cây mà không cần tính toán. Gấp tờ giấy làm đôi để tạo ra hình tam giác. Giữ hình tam giác phía trước một bên mắt của bạn. Lùi xa cái cây đến khi bạn có thể nhìn thấy ngọn cây trùng với đỉnh tam giác. Đánh dấu điểm này và đo khoảng cách từ đó đến gốc cây. Dùng phương pháp này nếu bạn chỉ có thước cuộn hoặc thước kẻ. Đo chiều cao của bạn. Đứng trên nền đất bằng phẳng, có nắng gần cái cây. Đo chiều dài cái bóng của bạn. Đo chiều dài bóng cây. Cộng 1/2 bề ngang của cây vào độ dài của bóng cây. Tính chiều cao của cây dùng các kết quả bạn đã ghi lại. Dùng phương pháp này sẽ cho kết quả chính xác hơn. Đo khoảng cách đến vị trí ngắm. Đo góc nâng đến ngọn cây. Tìm tang của góc nâng. Nhân khoảng cách giữa bạn và cây với tang của góc nâng. Cộng chiều cao của bạn vào kết quả trên. Sử dụng phương pháp này thay thế cho phương pháp dùng bóng. Đứng đủ xa để có thể nhìn thấy toàn bộ cái cây từ gốc đến ngọn mà không cần dịch chuyển đầu. Duỗi thẳng tay giữ một cái bút chì. Yêu cầu người trợ giúp - có thể là một người bạn - di chuyển để bạn có thể nhìn họ “qua” chiếc bút chì. Tính kết quả khi có thước đo.
https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree https://www.wikihow.com/Measure-the-Height-of-a-Tree
Using a Piece of Paper By Comparing Shadows Using a Clinometer or Transit Using a Pencil and an Assistant