Sử dụng thuật toán Euclid Sử dụng phương pháp lưới hay thang Phân tích ra thừa số nguyên tố
Số bị chia là số được đưa ra để chia. Số chia là số mà số bị chia sẽ chia. Thương là đáp án của phép chia. Số dư là phần còn dư lại sau khi chia xong.  Ví dụ như trong phương trình 15÷6=2{\displaystyle 15\div 6=2} dư 3{\displaystyle 3}:15 là số bị chia 6 là số chia 2 là thương 3 là số dư. Đó là: số bị chia = số chia x thương + phần dư.  Bạn sẽ dùng nó để thiết lập thuật toán Euclid nhằm tìm ước chung lớn nhất của hai số đã cho.  Ví dụ như 15=6×2+3{\displaystyle 15=6\times 2+3}. Ước chung lớn nhất là số chia, hay nhân tử lớn nhất của cả hai số.   Trong phương pháp này, đầu tiên ta sẽ tìm ước chung lớn nhất rồi sau đó dùng nó để tìm bội chung nhỏ nhất. Thiết lập phương trình dạng thương – số dư cho hai số này.  Ví dụ như với bài toán tìm bội chung nhỏ nhất của 210 và 45, ta sẽ tính 210=45×4+30{\displaystyle 210=45\times 4+30}. Thiết lập phương trình dạng thương – số dư cho hai số này. Ví dụ: 45=30×2+15{\displaystyle 45=30\times 2+15}. Với từng phương trình mới, ta dùng số chia của phương trình trước đó làm số bị chia và số dư trước đó làm số chia. Ví dụ: 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0}. Vì số dư bằng 0 nên ta sẽ dừng ở đây. Đây là ước chung lớn nhất của hai số ban đầu. Trong bài toán ví dụ, vì phương trình cuối là 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0} và số chia cuối là 15 nên 15 chính là ước chung lớn nhất của 210 và 45. Lấy tích chia cho ước chung lớn nhất của chúng. Kết quả thu được chính là bội chung nhỏ nhất của hai số đã cho. Ví dụ: 210×45=9450{\displaystyle 210\times 45=9450}. Chia cho ước chung lớn nhất, ta được: 945015=630{\displaystyle {\frac {9450}{15}}=630}. Vậy 630 chính là bội chung nhỏ nhất của 210 và 45. Lưới caro gồm hai bộ đường thẳng song song vuông góc với nhau. Chúng tạo thành ba cột và trông như dấu thăng (#) trên điện thoại hay bàn phím. Viết số đầu tiên ở ô trên cùng, chính giữa. Viết số thứ hai ở ô trên cùng, bên phải. Ví dụ như với bài toán tìm bội chung nhỏ nhất của 18 và 30, ta viết 18 ở vị trí phía trên, chính giữa của lưới còn 30 ở phía trên bên phải. Viết số này vào ô trên cùng bên trái. Dù không bắt buộc nhưng sẽ tốt hơn nếu nhân tử đó là thừa số nguyên tố. Trong bài toán ví dụ, vì 18 và 30 đều chẵn nên 2 là nhân tử chung của chúng. Do đó, ta sẽ viết 2 ở ô trên bên trái của lưới. Thương là kết quả của phép chia.  Vì 18÷2=9{\displaystyle 18\div 2=9} nên 9 sẽ được viết dưới 18.  30÷2=15{\displaystyle 30\div 2=15}, nên 15 được viết dưới 30. Nếu không còn nhân tử chung nào, bạn có thể bỏ qua và chuyển đến bước tiếp theo. Nếu có nhân tử chung, ta sẽ viết nó ở ô giữa bên trái của lưới. Ví dụ như 9 và 15 đều chia hết cho 3 nên ta sẽ viết 3 vào ô giữa bên trái của lưới. Viết thương mới dưới thương đầu.   9÷3=3{\displaystyle 9\div 3=3} nên 3 sẽ được viết dưới 9.  15÷3=5{\displaystyle 15\div 3=5} nên 5 sẽ được viết dưới 15. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi hai thương không còn nhân tử chung nào. Đặt phép nhân toàn bộ những nhân tử này. Ví dụ như vì 2 và 3 nằm ở cột đầu tiên và 3 và 5 nằm ở dòng cuối, ta có 2×3×3×5{\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5}. Khi nhân các số này với nhau, ta thu được bội chung nhỏ nhất của hai số đã cho. Ví dụ như 2×3×3×5=90{\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5=90}. Do đó, 90 chính là bội chung nhỏ nhất của 18 và 30. Phương pháp này phù hợp với những số lớn hơn 10. Với số nhỏ hơn, bạn có thể dùng phương pháp khác để tìm bội chung nhỏ nhất một cách nhanh hơn. Ví dụ, để tìm bội chung nhỏ nhất của 20 và 84, bạn nên dùng phương pháp này. Ở đây ta sẽ phân tích số này ra thừa số nguyên tố, nghĩa là tìm các số nguyên tố có tích bằng số đã cho. Để làm vậy, ta có thể dùng sơ đồ cây. Sau khi phân tích xong, ta sẽ viết lại dưới dạng phương trình. Ví dụ: 2×10=20{\displaystyle \mathbf {2} \times 10=20} và 2×5=10{\displaystyle \mathbf {2} \times \mathbf {5} =10}, vậy các thừa số nguyên tố của 20 là 2, 2 và 5. Viết lại dưới dạng phương trình, ta có: 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5}. Cũng như với số thứ nhất, ta tìm các thừa số nguyên tố có tích bằng số thứ hai. Ví dụ: 2×42=84{\displaystyle \mathbf {2} \times 42=84}, 7×6=42{\displaystyle \mathbf {7} \times 6=42}, và 3×2=6{\displaystyle \mathbf {3} \times \mathbf {2} =6}, nên thừa số nguyên tố của 84 là 2, 7, 3, và 2. Viết lại ta được 84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}. Lập phép nhân các thừa số chung. Gạch bỏ từng thừa số chung trong phương trình phân tích thành thừa số nguyên tố mỗi khi lấy ra.  Ví dụ như cả hai số đều có thừa số 2 nên ta viết 2×{\displaystyle 2\times } và gạch bỏ một số 2 ở cả hai phương trình phân tích thành thừa số nguyên tố. Cả hai số còn có chung một thừa số 2 khác, nên ta sẽ viết thêm 2×2{\displaystyle 2\times 2} và gạch bỏ thừa số 2 thứ hai trong từng phương trình phân tích ban đầu. Đó là những thừa số không bị gạch bỏ sau khi bạn đối chiếu xong hai nhóm thừa số. Chúng là những thừa số không được chia sẻ.  Ví dụ như trong phương trình 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5}, ta đã gạch bỏ cả hai số 2 bởi chúng cũng có trong số kia. Và vì còn lại 5 nên ta sẽ thêm vào phép nhân: 2×2×5{\displaystyle 2\times 2\times 5}. Trong phương trình 84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}, ta cũng đã gạch bỏ cả hai số 2. Còn lại 7 và 3 nên ta sẽ thêm vào phép nhân: 2×2×5×7×3{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3}. Để làm vậy ta chỉ việc nhân các số có trong phép nhân vừa lập. Ví dụ: 2×2×5×7×3=420{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420}. Vậy bội chung nhỏ nhất của 20 và 84 là 420.
Hiểu thuật ngữ dùng trong phép chia. Thiết lập công thức dạng thương – phần dư. Lấy số lớn hơn làm số bị chia, số nhỏ hơn làm số chia. Lấy số chia ban đầu làm số bị chia mới, số dư ban đầu làm số chia mới. Lặp lại cho đến khi số dư bằng 0. Nhìn vào số chia cuối cùng. Nhân hai số. Vẽ một lưới caro. Tìm nhân tử chung nào đó của cả hai số. Lấy từng số chia cho nhân tử vừa tìm được và viết thương vào ô bên dưới. Tìm nhân tử chung của hai thương. Lấy thương chia cho nhân tử chung này. Mở rộng lưới nếu cần. Khoanh tròn các số nằm trên cột đầu và dòng cuối của lưới, tạo thành một chữ “L”. Hoàn thành phép nhân. Xét các số của bạn. Phân tích số thứ nhất. Phân tích số thứ hai. Viết các thừa số chung. Thêm toàn bộ thừa số còn lại vào phép nhân. Tính bội chung nhỏ nhất.
https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers https://www.wikihow.com/Find-the-Least-Common-Multiple-of-Two-Numbers
Using Euclid’s Algorithm Using the Grid or Ladder Method Using Prime Factorization