Sử dụng phương trình đường thẳng Sử dụng đồ thị đường thẳng Sử dụng phương trình bậc hai
Dạng tiêu chuẩn của phương trình tuyến tính là Ax+By=C{\displaystyle Ax+By=C}. Trong dạng này, A{\displaystyle A}, B{\displaystyle B}, và C{\displaystyle C} là số nguyên, x{\displaystyle x} và y{\displaystyle y} là tọa độ của giao điểm trên đường thẳng. Ví dụ, bạn có thể có phương trình 2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}. Giao điểm x của hàm số với trục hoành là điểm giao nhau của đường thẳng và trục hoành x. Tại điểm này, giá trị của y{\displaystyle y} sẽ bằng 0. Vì vậy, để có thể tìm giao điểm x của hàm số với trục hoành, bạn cần phải đặt y{\displaystyle y} là 0 và giải tìm x{\displaystyle x}. Ví dụ, nếu bạn thay thế 0 cho y{\displaystyle y}, phương trình của bạn sẽ có dạng: 2x+3(0)=6{\displaystyle 2x+3(0)=6}, đơn giản hóa sẽ là 2x=6{\displaystyle 2x=6}. Để thực hiện điều này, bạn cần phải cô lập biến x bằng cách chia cả hai vế của phương trình bằng hệ số. Phương pháp này sẽ cung cấp cho bạn giá trị của x{\displaystyle x} khi y=0{\displaystyle y=0}, và đây chính là giao điểm x của hàm số với trục hoành. Ví dụ:2x=6{\displaystyle 2x=6}2x2=62{\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {6}{2}}}x=3{\displaystyle x=3} Bạn nên nhớ rằng cặp giá trị được viết dưới dạng (x,y){\displaystyle (x,y)}. Đối với giao điểm x, giá trị của x{\displaystyle x} sẽ là giá trị bạn đã tính toán từ trước, và giá trị y{\displaystyle y} sẽ là 0, vì y{\displaystyle y} luôn bằng 0 tại giao điểm x của hàm số với trục hoành. Ví dụ, đối với đường thẳng 2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}, giao điểm x sẽ nằm tại điểm (3,0){\displaystyle (3,0)}. Đồ thị phối hợp sẽ có cả trục hoành x và trục tung y. Trục hoành x là đường thẳng nằm ngang (đường thẳng xuất phát từ trái qua phải). Trục tung y là đường thẳng đứng (đường thẳng đi lên và đi xuống). Điều quan trọng là bạn cần phải nhìn vào trục hoành x khi xác định giao điểm x. Đây chính là giao điểm x. Nếu bạn được yêu cầu phải tìm giao điểm x dựa trên đồ thị, điểm này thường sẽ là con số chính xác (ví dụ, tại điểm 4). Tuy nhiên, thông thường, bạn sẽ phải ước tính sử dụng phương pháp này (ví dụ, điểm đó nằm ở giữa 4 và 5). Cặp giá trị được viết dưới dạng (x,y){\displaystyle (x,y)} và cung cấp cho bạn tọa độ của giao điểm. Con số đầu tiên của cặp giá trị là giao điểm nơi đường thẳng giao nhau với trục hoành x (giao điểm x của hàm số với trục hoành). Con số thứ hai sẽ luôn là 0, vì trên trục hoành x sẽ không có giá trị y. Ví dụ, nếu đường thẳng giao nhau với trục hoành x tại điểm 4, cặp giá trị cho giao điểm x của hàm số với trục hoành là (4,0){\displaystyle (4,0)}. Phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax2+bx+c=0{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}. Nó có hai nghiệm, có nghĩa là đường thẳng được viết dưới dạng này là một parabol và sẽ có hai giao điểm với trục hoành. Ví dụ, phương trình x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0} là phương trình bậc hai, vì vậy, đường thẳng này sẽ có hai giao điểm với trục hoành. Công thức là x=−b±b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}, trong đó a{\displaystyle a} bằng với hệ số của nghiệm bậc hai (x2{\displaystyle x^{2}}), b{\displaystyle b} bằng với biến số của nghiệm bậc nhất (x{\displaystyle x}), và c{\displaystyle c} là hằng số. Nhớ bảo đảm rằng bạn thay thế giá trị chính xác cho từng biến số của phương trình đường thẳng. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}, công thức bậc hai của bạn sẽ có dạng: x=−3±32−4(1)(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(1)(-10)}}}{2(1)}}}. Để thực hiện điều này, đầu tiên bạn cần phải hoàn thành mọi phép nhân. Nhớ chú ý đến mọi dấu hiệu số dương và số âm. Ví dụ:x=−3±32−4(−10)2(1){\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}-4(-10)}}}{2(1)}}}x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}} Bình phương nghiệm b{\displaystyle b}. Sau đó, thêm nó vào con số còn lại bên dưới dấu căn bậc hai. Ví dụ:x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {3^{2}+40}}}{2}}}x=−3±9+402{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {9+40}}}{2}}}x=−3±492{\displaystyle x={\frac {-3\pm {\sqrt {49}}}{2}}} Vì công thức căn bậc hai có ±{\displaystyle \pm }, bạn cần phải làm một bài toán cộng, và một bài toán trừ. Giải bài toán cộng sẽ giúp bạn tìm ra giá trị x{\displaystyle x}. Ví dụ:x=−3+492{\displaystyle x={\frac {-3+{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3+72{\displaystyle x={\frac {-3+7}{2}}}x=42{\displaystyle x={\frac {4}{2}}}x=2{\displaystyle x=2} Nó sẽ cung cấp cho bạn giá trị thứ hai của x{\displaystyle x}. Đầu tiên, tính phần căn bậc hai, sau đó, tìm điểm khác nhau trong tử số. Cuối cùng, chia nó cho 2. Ví dụ:x=−3−492{\displaystyle x={\frac {-3-{\sqrt {49}}}{2}}}x=−3−72{\displaystyle x={\frac {-3-7}{2}}}x=−102{\displaystyle x={\frac {-10}{2}}}x=−5{\displaystyle x=-5} Bạn nên nhớ rằng cặp giá trị sẽ có tọa độ x đứng đầu, sau đó là tọa độ y (x,y){\displaystyle (x,y)}. Giá trị x{\displaystyle x} sẽ là giá trị mà bạn đã tính toán sử dụng công thức căn bậc hai. Giá trị y{\displaystyle y} sẽ vẫn là 0, vì tại giao điểm x với trục hoành, y{\displaystyle y} sẽ luôn bằng 0. Ví dụ, đối với đường thẳng x2+3x−10=0{\displaystyle x^{2}+3x-10=0}, giao điểm x của hàm số với trục hoành nằm tại điểm (2,0){\displaystyle (2,0)} và (−5,0){\displaystyle (-5,0)}.
Xác định rằng phương trình đường thẳng là dạng tiêu chuẩn. Đặt y{\displaystyle y} là 0. Giải tìm x{\displaystyle x}. Viết ra cặp giá trị. Xác định trục hoành x. Tìm vị trí đường thẳng giao nhau với trục hoành x. Viết ra cặp giá trị cho giao điểm x. Xác định rằng tọa độ của đường thẳng là phương trình bậc hai. Thiết lập công thức cho phương trình bậc hai. Thay mọi giá trị vào công thức bậc hai. Tối giản phương trình. Tính số mũ. Giải công thức cộng. Giải công thức trừ. Tìm cặp giá trị cho giao điểm x của hàm số với trục hoành.
https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept https://www.wikihow.com/Find-the-X-Intercept
Using the Equation of the Line Using a Graph of a Line Using the Quadratic Formula