Chuyển bằng tay Chuyển tắt và các biến thể
Nhị phân là những chuỗi đơn giản được cấu thành bởi các ký tự 1 và 0, chẳng hạn như 101001, 001, hay thậm chí là 1. Những chuỗi ký tự dạng này thường là số nhị phân. Ngoài ra, một số sách và giáo viên còn ký hiệu số nhị phân thông qua chỉ số dưới "2", chẳng hạn như 10012, để tránh nhầm lẫn với số "một nghìn lẻ một". Chỉ số dưới cho biết "cơ số" của một số. Nhị phân là hệ cơ số hai, bát phân là hệ cơ số 8. Có tám ký tự hay chữ số khác nhau được dùng trong hệ bát phân và chỉ có hai trong hệ nhị phân. Vì 23=8,{\displaystyle 2^{3}=8,} nên ta cần ba chữ số nhị phân để biểu diễn một chữ số bát phân. Nhóm các chữ số từ phải qua trái. Ví dụ, số nhị phân 101001 sẽ được chia thành 101 001. Số 10011011 có tám chữ số, và dù tám không chia hết cho ba, ta vẫn có thể chuyển nó sang dạng bát phân bằng cách thêm số không vào trước cho đến khi đủ bộ ba. Ví dụ:   Số ban đầu: 10011011  Nhóm: 10 011 011  Thêm số không để mỗi nhóm có đủ ba phần tử: 010 011 011 Từng số nhị phân trong mỗi bộ ba đại diện cho một vị trí trong hệ số bát phân. Số đầu tiên là vị trí 4, số thứ hai là vị trí 2 và số thứ ba tương ứng với vị trí 1. Để đơn giản, hãy viết những số này ngay bên dưới các bộ ba số nhị phân của bạn. Ví dụ:  010 011 011421 421 421  001421  110 010 001421 421 421  Lưu ý: để làm tắt, bạn có thể bỏ qua bước này và chỉ việc so sánh các bộ số nhị phân với bảng chuyển đổi bát phân này. Nếu trên "4" có một số 1 thì số bát phân của bạn có một số 4. Nếu 0 nằm trên số chỉ vị trí nào đó, số bát phân của bạn sẽ không chứa số ấy và ta sẽ để trống, không hay dấu gạch ngang ở đó. Xét bài toán ví dụ:    Đề bài: Chuyển 1010100112 sang bát phân.   Nhóm ba: 101 010 011   Thêm số chỉ vị trí: 101 010 011421 421 421   Đánh giá từng vị trí: 101 010 011421 421 421401 020 021 Khi đã xác định được vị trí trong số bát phân, bạn chỉ việc tìm tổng các giá trị trong bộ ba. Vậy với 101, ta có 4, 0, 1 và thu được 5 (4+0+1=5{\displaystyle 4+0+1=5}). Tiếp tục ví dụ ở trên:   Đề bài: Chuyển 1010100112 sang bát phân.   Nhóm ba, thêm chỉ số vị trí, và đánh giá từng vị trí: 101 010 011421 421 421401 020 021   Cộng từng nhóm ba: (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3{\displaystyle (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3} Chia nhỏ số nhị phân là để việc giải toán trở nên dễ dàng hơn – số ban đầu chỉ là một chuỗi ký tự đơn thuần. Do đó, lúc này, sau khi đã chuyển đổi, ta cần gộp mọi thứ lại để có kết quả cuối cùng. Tất cả chỉ có vậy.   Đề bài: Chuyển 1010100112 sang bát phân.   Nhóm ba, thêm số chỉ vị trí, đánh giá vị trí và tìm tổng: 101 010 011    5 — 2  —  3   Gộp các số đã với nhau: 523 Không có ký pháp này, ta sẽ không thể nào xác định được 523 là số bát phân hay số thập phân thông thường. Để giáo viên biết rằng bạn đã giải đúng, hãy đặt thêm chỉ số dưới 8, cho biết đó là số bát phân, thuộc cơ số 8, trong đáp án của bạn.   Đề bài: Chuyển 1010100112 sang bát phân.   Chuyển đổi: 523.   Đáp án cuối cùng: 5238 Dù không được dùng trong kiểm tra nhưng đây là lựa chọn rất tuyệt cho những trường hợp khác. Bởi tất cả chỉ có 8 tổ hợp số, việc ghi nhớ hoàn toàn không khó. Bạn chỉ việc chia các số thành từng nhóm ba rồi đối chiếu với bảng trong hình. Lưu ý là không có chuyển đổi trực tiếp cho 8 và 9. Trong hệ bát phân, những số này không tồn tại bởi chỉ có 8 chữ số (0-7) trong hệ cơ số 8. Xét trường hợp chuyển đổi số nhị phân 10010,11 thành số bát phân. Thông thường, bạn chuyển đổi từ phải sang trái và bắt đầu bằng cách nhóm ba. Với dấu phẩy, bạn tiến hành chuyển đổi từ vị trí đó: với phần nằm bên trái dấu phẩy (10010), bạn bắt đầu từ đó và chuyển đổi từ phải qua trái (010 010). Với phần bên phải (,11), bạn bắt đầu từ vị trí dấu phẩy và chuyển đổi từ trái sang phải (110). Khi thêm không, số không luôn được thêm theo hướng chuyển đổi. Kết quả nhóm ba của ta sẽ là 010 010 , 110.  101,1 → 101 , 100  1,01001 → 001 , 010 010  1001101,0101 → 001 001 101 , 010 100 Bạn cần bảng để chuyển đổi theo chiều ngược lại, bởi chỉ "3" sẽ không cho bạn đủ thông tin để làm toán trừ khi bạn đã hiểu rõ hệ bát phân và muốn suy tính lại từng bộ phối hợp. Sử dụng bảng dưới đây sẽ giúp bạn dễ dàng chuyển đổi từng chữ số bát phân thành bộ ba chữ số nhị phân rồi kết hợp lại với nhau:  0 → 000 1 → 001 2 → 010 3 → 011 4 → 100 5 → 101 6 → 110 7 → 111
Nhận biết dãy nhị phân. Nhóm các ký tự 1 và 0 trong số nhị phân thành từng bộ ba, bắt đầu từ phải sang trái. Thêm không vào bên trái chữ số cuối nếu không đủ chữ số để tạo thành bộ ba. Thêm 4, 2 và 1 bên dưới từng bộ ba để ghi chú vị trí. Khi 1 nằm trên số chỉ vị trí nào đó, bạn hãy viết số ấy (4, 2 hoặc 1) để bắt đầu số bát phân. Cộng các số mới trong từng bộ ba. Kết hợp các kết quả vừa thu được để hình thành số bát phân cuối cùng. Thêm chỉ số dưới 8 (như thế này 8) để hoàn tất việc chuyển đổi. Dùng bảng chuyển đổi bát phân đơn giản để tiết kiệm thời gian và làm bài. Nếu có phần lẻ, ta sẽ giữ nguyên dấu phẩy và bắt đầu chuyển đổi từ đó. Dùng bảng chuyển đổi bát phân để chuyển đổi từ bát phân về lại nhị phân.
https://www.wikihow.com/Convert-Binary-to-Octal-Number https://www.wikihow.com/Convert-Binary-to-Octal-Number
Converting by Hand Converting Shortcuts and Variations