fact: Axiom angles_egaux_triangle_indirect : forall (A B C A' B' C' : PO) (x x' y y' : R), A <> B :>PO -> A <> C :>PO -> B <> C :>PO -> cons_AV (vec A B) (vec A C) = cons_AV (vec A' C') (vec A' B') :>AV -> image_angle x = cons_AV (vec B C) (vec B A) :>AV -> image_angle x' = cons_AV (vec B' C') (vec B' A') :>AV -> image_angle y = cons_AV (vec C A) (vec C B) :>AV -> image_angle y' = cons_AV (vec C' A') (vec C' B') :>AV -> cos x = cos x' :>R -> cos y = cos y' :>R -> cons_AV (vec B C) (vec B A) = cons_AV (vec B' A') (vec B' C') :>AV /\ cons_AV (vec C A) (vec C B) = cons_AV (vec C' A') (vec C' B') :>AV.