fact: Definition playfair_ter := forall A1 A2 B1 B2 C1 C2 P, A1 <> A2 -> B1 <> B2 -> C1 <> C2 -> Col P B1 B2 -> Col P C1 C2 -> ~ (Col A1 B1 B2 /\ Col A2 B1 B2) -> ~ (Col A1 C1 C2 /\ Col A2 C1 C2) -> ~ (Col C1 B1 B2 /\ Col C2 B1 B2) -> (exists I, ~ (~ (Col A1 A2 I /\ Col B1 B2 I) /\ ~ (Col A1 B1 I /\ Col A2 B2 I) /\ ~ (Col A1 B2 I /\ Col A2 B1 I))) -> (exists I, ~ (~ (Col A1 A2 I /\ Col C1 C2 I) /\ ~ (Col A1 C1 I /\ Col A2 C2 I) /\ ~ (Col A1 C2 I /\ Col A2 C1 I))) -> ~ (~ (exists I, Col I A1 A2 /\ Col I B1 B2) /\ ~ (exists I, Col I A1 A2 /\ Col I C1 C2)).
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