fact: Definition red_popr_hat pr := match pr with | Pcons s h p => red_pcons (Pcons s) h p | Pcons6 h f1 p => red_pcons (Pcons6^~ f1) h p | Pcons7 h f1 f2 p => red_pcons (fun h' => Pcons7 h' f1 f2) h p | Pcons8 h f1 f2 f3 p => red_pcons (fun h' => Pcons8 h' f1 f2 f3) h p | _ => true end.
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