proposition: Lemma thm1 : exists ms, g2048 seed ms.
proof: Proof. S. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. D. R. R. D. R. R. D. R. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. L. D. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. U. R. R. R. D. R. R. R. R. U. R. D. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. U. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. R. R. D. R. L. D. R. R. D. U. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. U. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. D. U. R. U. D. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. U. R. R. R. R. R. R. L. D. R. R. R. R. R. R. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. R. R. D. R. R. U. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. D. R. R. D. R. L. D. R. R. D. U. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. U. R. D. U. R. U. D. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. D. R. R. U. R. R. R. R. R. R. L. D. R. R. L. D. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. D. D. D. D. D. D. U. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. L. L. D. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. R. D. R. R. D. R. L. D. R. L. D. L. R. U. R. R. R. D. R. F. Qed.
imports: Ascii String List EqNat NArith