proposition: Lemma Rbar_is_glb_eq (E1 E2 : Rbar -> Prop) (l1 l2 : Rbar) : (forall x, E1 x <-> E2 x) -> (Rbar_is_glb E1 l1) -> (Rbar_is_glb E2 l2) -> l1 = l2.
proof: Proof. intros Hs H1 H2 ; apply Rbar_le_antisym ; [apply (Rbar_is_glb_subset E1 E2) | apply (Rbar_is_glb_subset E2 E1) ] ; auto ; intros x H ; apply Hs ; auto. Qed.
imports: Coq(Reals ssreflect) Rbar Rcomplements Markov