proposition: Lemma Qmin4_Qmax4_Qle:forall q1 q2 q3 q4, Qmin4 q1 q2 q3 q4<= Qmax4 q1 q2 q3 q4.
proof: Proof. intros q1 q2 q3 q4; unfold Qmax4, Qmin4; apply Qle_trans with (Qmin (Qmax q1 q2) (Qmax q3 q4)); [apply Qmin_nondecreasing|]; apply Qmin_Qmax_Qle. Qed.