proposition: Lemma inj_min a a' : N.to_nat (N.min a a') = Nat.min (N.to_nat a) (N.to_nat a').
proof: Proof. unfold N.min; rewrite inj_compare. symmetry. case Nat.compare_spec; intros. - now apply Nat.min_l, Nat.eq_le_incl. - now apply Nat.min_l, Nat.lt_le_incl. - now apply Nat.min_r, Nat.lt_le_incl. Qed.
imports: BinPos BinNat PeanoNat Pnat