proposition: Lemma FLT_round_round_div_hyp : (emin' <= emin - prec - 2)%Z -> (2 * prec <= prec')%Z -> round_round_div_hyp (FLT_exp emin prec) (FLT_exp emin' prec').
proof: Proof. intros Hemin Hprec. unfold FLT_exp. unfold Prec_gt_0 in prec_gt_0_. unfold round_round_div_hyp. split; [intro ex|split; [|split; [|split]]; intros ex ey]. - generalize (Zmax_spec (ex - prec') emin'). generalize (Zmax_spec (ex - prec) emin). lia. - generalize (Zmax_spec (ex - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec') emin'). lia. - generalize (Zmax_spec (ex - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey + 1 - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey + 1 - prec') emin'). lia. - generalize (Zmax_spec (ex - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec') emin'). lia. - generalize (Zmax_spec (ex - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec) emin). generalize (Zmax_spec (ex - ey - prec') emin'). lia. Qed.
imports: Coq(ZArith Reals Psatz) Core FTZ