proposition: Lemma C_complete_ax2 : forall F1 F2 : (C -> Prop) -> Prop, filter_le F1 F2 -> filter_le F2 F1 -> close (C_complete_lim F1) (C_complete_lim F2).
proof: Proof. intros F1 F2 H12 H21 eps. split ; apply R_complete_close ; intros P. apply H12. apply H21. apply H12. apply H21. Qed.
imports: Coq(Reals ssreflect) Rcomplements Rbar Continuity Derive Hierarchy