proposition: Lemma proper_2 : forall (f1 f2 : SSP.elt -> bool) (s1 s2 : SSP.t), Proper (SP.Equal ==> eq) f1 -> (forall x, f1 x = f2 x) -> SSP.Equal s1 s2 -> eqop (exists_witness f1 s1) (exists_witness f2 s2).
proof: Proof. intros. apply proper_2_aux. apply SSPWEqP.MP.Dec.F.filter_ext; assumption. Qed.
imports: Recdef NArith GeoCoq.Utils.sets