proposition: Lemma Nadd_alt n m : n + m = Nat.iter (N.to_nat n) N.succ m.
proof: Proof. destruct n. 1:trivial. induction p using Pos.peano_rect. - now rewrite N.add_1_l. - change (N.pos (Pos.succ p)) with (N.succ (N.pos p)). now rewrite N.add_succ_l, IHp, N2Nat.inj_succ. Qed.
imports: Decimal DecimalFacts PArith NArith