proposition: Lemma adjoint_equivalence_assoc (a b c d : B) (f : adjoint_equivalence a b) (g : adjoint_equivalence b c) (h : adjoint_equivalence c d) : comp_adjoint_equivalence a b d f (comp_adjoint_equivalence b c d g h) = comp_adjoint_equivalence a c d (comp_adjoint_equivalence a b c f g) h.
proof: Proof. apply (J_2_0 HB (λ a b f, ∏ (c d : B) (g : adjoint_equivalence b c) (h : adjoint_equivalence c d), comp_adjoint_equivalence a b d f (comp_adjoint_equivalence b c d g h) = comp_adjoint_equivalence a c d (comp_adjoint_equivalence a b c f g) h)). intros. rewrite adjoint_equivalence_lid. apply maponpaths_2. rewrite adjoint_equivalence_lid. exact (idpath _). Qed.
imports: UniMath.Foundations.All UniMath.MoreFoundations.All UniMath.CategoryTheory.Groupoids UniMath.CategoryTheory.Core.Categories UniMath.CategoryTheory.Core.Univalence UniMath.CategoryTheory.Core.Isos UniMath.Bicategories.Core.Bicat UniMath.Bicategories.Core.Unitors UniMath.Bicategories.Core.Invertible_2cells UniMath.Bicategories.Morphisms.Adjunctions UniMath.Bicategories.Core.BicategoryLaws