ウィーナー＝ヒンチンの定理
ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。
応用
線型時不変系で入力と出力が二乗可積分でない場合、すなわちフーリエ変換が存在しない場合、その解析にこの定理が利用される。ここから、LTIシステムの出力の自己相関関数のフーリエ変換は、システムのインパルス応答のフーリエ変換の平方をシステムの入力の自己相関関数のフーリエ変換をかけたものと等しい、という系が導かれる。これは、システムの入出力信号にフーリエ変換が存在しない場合（二乗可積分でない場合）でも成り立つ。
信号の自己相関関数のフーリエ変換が信号のパワースペクトルだということは、出力のパワースペクトルが入力のパワースペクトルにパワー伝達関数をかけたものに等しいことを意味する。
この系は、システムのパワースペクトルの予測に使われる。
その他の定義
スペクトル密度や自己相関の記事にあるような無限積分を使った定義によれば、ウィーナー＝ヒンチンの定理は単純なフーリエ変換の対であり、フーリエ変換のある二乗可積分な関数なら容易に証明できる。この定理はフーリエ変換の存在しない信号の定常過程に適用されることが多く、その自己相関関数は無限積分ではなく期待値を使って定義されることが多い。工学分野ではこのような形式で表すことが多いが、そうすると名前の由来であるアレクサンダー・ヒンチン、ノーバート・ウィーナー、アンドレイ・コルモゴロフの貢献がよくわからなくなる。