ソイロ・アルモンテ
ヤンキース傘下時代
2005年7月2日にニューヨーク・ヤンキースと契約。
2006年は、マイナーリーグのルーキー級ドミニカン・サマーリーグ・ヤンキース1でプロデビュー。53試合に出場し、6本塁打36打点4盗塁、打率.219だった。
2007年はルーキー級ガルフ・コーストリーグ・ヤンキースで50試合に出場し、3本塁打24打点2盗塁、打率.268だった。
2008年はルーキー級ガルフ・コーストリーグで57試合に出場し、5本塁打20打点3盗塁、打率.239だった。
2009年はA-級スタテンアイランド・ヤンキースで69試合に出場し、7本塁打39打点15盗塁、打率.274だった。
2010年はA級チャールストン・リバードッグスで58試合に出場し、10本塁打35打点7盗塁、打率.278だった。6月にA+級タンパ・ヤンキースへ昇格。63試合に出場し、3本塁打26打点8盗塁、打率.261だった。
2011年はA+級タンパで70試合に出場し、12本塁打54打点14盗塁、打率.293だった。7月にAA級トレントンへ昇格。46試合に出場し、3本塁打23打点4盗塁、打率.251だった。オフの11月18日にはルール・ファイブ・ドラフトでの流出を避けるため、ヤンキースとメジャー契約を結び、40人枠入りを果たした。
2012年はAA級トレントンで106試合に出場し、21本塁打70打点15盗塁、打率.277だった。
2013年はAAA級スクラントン・ウィルクスバリ・レイルライダースで68試合に出場し、6本塁打36打点4盗塁、打率.297だった。5月6日にはインターナショナル・リーグの週間MVPを獲得するなど好調を維持していた。
ヤンキース時代
2013年6月に入り、ヤンキースは相次ぐ故障者と貧打に悩まされ、特にバーノン・ウェルズ、ケビン・ユーキリス（再故障）、トラビス・ハフナーらの不振は深刻で、アルモンテ昇格時点では6月の月間打率が3割を超えていたのはブレット・ガードナーとイチローのみだった。また、外野手の層が序盤とは一転して手薄に陥り、苦肉の策として第四外野手にそれまでメジャーでも一塁しか守ったことのないライル・オーバーベイを起用すると言った状況が続いていた。そこで、AAA級スクラントン・ウィルクスバリで好調を維持していたアルモンテが6月19日にメジャー昇格を果たした。同日、ロサンゼルス・ドジャースとのダブルヘッダー2試合目の9回に代打で登場したが、サードゴロに倒れている。初ヒットは翌20日のタンパベイ・レイズ戦で、9回にバーノン・ウェルズの代打として登場、カイル・ファーンズワースから三塁ベースに当たるヒットを放った。更に、翌日のレイズ戦では不振を極めていたバーノン・ウェルズを先発から外し、代わりにアルモンテが起用され初の先発出場を果たすと、4打数3安打と活躍し、特に6回の第3打席ではロベルト・ヘルナンデスからブルペンに飛び込むホームランを打ちキャリア初の打点・ホームラン、そしてカーテンコールを受けることとなった。7月20日に足首の捻挫により故障者リスト入りし、9月9日に復帰した。
2014年3月26日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリへ異動し、開幕をAAA級で迎えた。AAA級では33試合に出場し、6本塁打24打点9盗塁、打率.273とまずまずの成績を残し、5月13日にメジャーへ昇格した。昇格後は9試合に出場したものの、打率が.158と結果を残すことができず、6月3日にAAA級へ降格した。7月9日に再びメジャーへ昇格した。昇格後は1試合に出場したが、デリン・ベタンセスやアダム・ウォーレンらリリーフ陣の休養のため、7月13日にブライアン・ミッチェルが昇格し、アルモンテがAAA級へ降格した。9月2日にDFAとなり、9月5日にAAA級スクラントン・ウィルクスバリへ降格。オフの10月30日にFAとなった。
ブレーブス傘下時代
2014年11月10日にアトランタ・ブレーブスと1年契約を結んだ。
2015年4月9日にマイナー降格を拒否して自由契約となる。オフはドミニカ共和国のウィンターリーグでプレー。
メキシカンリーグ時代
2016年2月1日にメキシカンリーグのプエブラ・パロッツと契約。4月12日にトレードでモンテレイ・サルタンズに移籍。同年は「打率.285、20本塁打」の成績を残した。
2017年は「打率.355、15本塁打」の成績を残した。
中日時代
2017年12月26日に中日ドラゴンズと「1年契約、年俸5000万円＋出来高」での合意が発表された。背番号は42。契約する以前からNPB球団でのプレーに興味を示していたという。
2018年3月30日の開幕戦、対広島東洋カープ戦（マツダスタジアム）で、「3番・左翼手」としてスタメン出場して、NPB公式戦に初出場。開幕当初は守備面での不安を示した話題が先行したが、その後は打撃面で日本野球への適応をアピール。4月8日の対阪神タイガース戦（京セラドーム大阪）で4安打4打点の活躍で勝利に貢献すると、その試合を皮切りに6試合連続打点を記録。4月12日の対東京ヤクルトスワローズ戦（ナゴヤドーム）では、左打席から右翼スタンド5階席への特大の2ラン本塁打を放った。開幕15試合（4月15日の試合の終了時点）を終えて、「打率.407（リーグ2位。24安打はリーグ1位）、4本塁打（リーグ2位）、15打点（リーグ1位）」の好成績を挙げて、特に得点圏打率については「.625（16打数10安打）」という勝負強さでクラッチヒッターぶりを示して、鮮烈な開幕ダッシュを決めた。
2018年は開幕スタメンだったが14打数無安打と不振になった。その後、福田永将と左翼手のポジション争いをしていたが、得点圏打率が1割未満と不振で、更に外国人枠の関係で4月25日に登録抹消された。その後、二軍暮らしが続いたが、7月6日に一軍に昇格すると代打として出場。その後、「3番 左翼手」で出場した。
2019年は育成契約として中日ドラゴンズにて残留
選手としての特徴・人物
日本球界入り当初の評価は、「中距離打者タイプのスイッチヒッター」であった。
NPBでは左翼手でプレーしているが、MLB（マイナーリーグ時代を含む）、メキシカンリーグでは、中堅手、右翼手でのプレー経験がある（外部リンクの節を併せて参照）。
愛称はマルティージョ（スペイン語で「ハンマー」を表す）。独特のあごひげが特徴で、中日では「あごひげのスイッチ砲」と呼ばれて親しまれている。しかしプロ入り当初はニューヨーク・ヤンキース（またはその傘下のマイナーリーグのチーム）に所属していたため、ひげを剃り続けなければいけないことに苦痛を感じていたという。トレードマークのあごひげは、メキシカンリーグ所属の2年目のシーズンである2017年シーズンから伸ばし始めて、そのシーズンでは打撃成績を大きく伸ばしたことから、本人曰く「幸運のヒゲ」と呼んでおり、中日入団の理由の一つが「ひげを伸ばし続ける」ことの許可が得られたことであったという。