多角形
歴史
多角形は古代より知られてきた。正多角形は古代ギリシアにおいて既に知られている。
また五芒星のような非凸正多角形（星型多角形）も早くも紀元前7世紀ごろ、アリストノトスのクラテール（カエレにおいて発見され、現在カピトリーノ美術館に収蔵されている）に描かれている。
一般の非凸多角形の系統的研究として最初に知られたものは、14世紀にトーマス・ブラドワーディンによって為された。
1952年にジェフリー・コリン・シェファードは多角形の概念を複素平面C² 上に一般化（各実次元に虚次元を一つづつ追加）したものとして複素多角形の概念を導入した。
辺の数
多角形は第一義的にその辺の数で分類できる。n 個の辺を持つ多角形は n-角形あるいは n-辺形と呼ぶ。
多角形の内角の和／外角の和
n 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず（凸であれ凹であれ）　　である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 n 角形の内角は全て等しいので、正 n 角形の内角は  である。
n 角形の外角の総和は、nの値によらず、常に360度（ラジアン角では2π）である。
コンピュータグラフィック
直線のみから成る多角形は、コンピュータグラフィックで多用される射影変換に対して閉じている（元が多角形であれば、変換先も曲線になったりせず多角形になる、ということ）ことから、サーフェスモデルのプリミティブなどとして多用されている。詳細はポリゴンの記事を参照のこと。