ブラーマグプタの二平方恒等式
歴史
この恒等式はディオファントスによって発見され、インドの数学者・天文学者であるブラーマグプタ（598年 - 668年）によって再発見された。彼の著書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』はムハンマド・アル・ファザーリによりサンスクリットからアラビア語へと翻訳され、後の1126年にラテン語に翻訳された。この恒等式は後にフィボナッチの Liber Quadratorum (The Book of Squares) に1125年に現れた。
関連する定理
同様の恒等式にオイラーの四平方恒等式 (Euler's four-square identity) がある。これは、四つの平方数に関する恒等式であり、四元数との関連がある。さらに、デゲンの八平方恒等式 (Degen's eight-square identity) という恒等式もある。これはボット周期性 (en:Bott periodicity theorem) を持つ八元数から引き出される。