ベルヌーイ過程
ベルヌーイ過程（ベルヌーイかてい、英: Bernoulli process）は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであり、そのコインは必ずしも公平なものとは限らない。このような確率過程における確率変数をベルヌーイ変数（Bernoulli variable）と呼ぶ。
形式的定義
ベルヌーイ過程は、確率空間の言語で形式化される。ベルヌーイ過程は、集合  に関する確率変数 X を伴う確率空間  であり、全ての  について、確率 p で  となり、確率 1-p で  となる。
ベルヌーイ列
確率空間  上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 毎に次の整数の列が対応する。
これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。
ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。
ベルヌーイマップ
全ての試行は2つの値のいずれかをとるので、試行の列は実数を二進記数法で表したものと見ることもできる。確率 p が 1/2 なら、全ての2進数列が同じ確率で生成され、ベルヌーイ過程の完全加法族の測度は、単位区間における一様測度と等価である。換言すれば、それら実数は単位区間上に一様に分布する。
シフト作用素 T は、次のように各確率変数の次（の確率変数）を与える。
これは、次のベルヌーイマップ（Bernoulli map）により与えられる。
ここで  は測定列を表し、 は床関数（すなわち、z を超えない最大の整数）を表す。ベルヌーイマップは本質的に z を2進数表現と見たときの小数点以下に対応する。
ベルヌーイマップは決定性カオスの正確な可解モデルである。ベルヌーイマップの transfer operator は可解である。その固有値は 1/2 の倍数であり、固有関数はベルヌーイ多項式である。
ベルヌーイ系
ベルヌーイ過程を3つ以上の値をとるよう一般化したものをベルヌーイ系と呼ぶ。