グレゴリオ・リッチ＝クルバストロ
青年期
ロマーニャの低地生まれ。家族はルーゴの中でも最も古くからある高貴な家系であり、深くカトリック教徒に伝統によるものであった。
ピウス9世が1857年に唯一ロマーニャへ訪れた時、ルーゴの家族の邸宅に滞在した。この熱烈な宗教的信仰は全人生を強く特徴づける要素であった。16歳で高校の勉強をひそかに終わらせ、1869年にローマ大学の哲学・数学コースに入学した。翌年、教皇国家は倒れたため、父から自身が生まれた町であるルーゴに呼ばれた。その後はボローニャ大学のコースに通ったが、後に1年だけピサ高等師範学校にも入学した。
1875年、“On Fuches’s Research Concerning Linear Differential Equations”と題する微分方程式の論文をもって、物理科学と数学でピサを卒業した。様々な場所を訪れ、エンリコ・ベッチ、Eugenio Beltrami、Ulisse Dini、フェリックス・クラインなどの数学者から学んだこともあった。
絶対微分学の研究
1877年にミュンヘン工科大学で奨学金を取得し、後に教師であるUlisse Diniの助手として働いた。
1880年、パドヴァ大学で数学の講師になり、リーマン幾何学と微分二次形式を扱った。
レヴィ＝チヴィタも所属していた研究グループを結成し、彼とともにリーマン多様体上の座標もしくはテンソル解析を用いた絶対微分解析（リッチ解析としても知られる）に関する基本的な論文を著した。これはその後、アインシュタインの一般相対性理論のリングア・フランカとなった。実際、絶対微分解析はアインシュタインがリッチ＝クルバストロの甥に書いた手紙に書かれているように、理論を発展させるうえで重要な役割を果たした。この文脈において、理論の中で重要な役割を果たす所謂リッチテンソルを同定した。
影響
力学におけるテンソル解析の出現は、力学系の一般的な扱いを起こしたラグランジュと任意の次元数の幾何学について最初に考えたリーマンに戻った。彼は二次形式においてクリストッフェルとリフシッツの業績の影響を受けた。実際、本質的にはリッチ＝クルバストロが大きな発展をすることができたのは、クリストッフェルの共変微分の考えがあったからである。