角加速度
数学的な定義
角加速度は角速度と同様にベクトル量であり、その向きは右ねじの方向、大きさは角度の2階時間微分または角速度の1階時間微分である。即ち
または
のいずれかで定義される。ここでは角速度であり、は線型接線加速度、は曲率半径である。
運動方程式
回転運動では、ニュートンの運動の第2法則を適用してトルクと角加速度の関係を記述することができる。
ここでは物体に働く全トルクであり、は物体の慣性モーメントである。
定数の加速度
トルクが定数である場合には、角加速度もまた定数となる。この特別な場合には、前述の方程式は簡単に定数係数の方程式
として書くことができる。
非定数の加速度
トルクが定数でない場合には、物体の角加速度は時間とともに変化する。方程式は定数値のかわりに微分方程式となる。この微分方程式は系の運動方程式として知られ、物体の運動を完全に記述することができる。