徳川家綱
将軍就任
寛永18年（1641年）8月3日、第3代将軍・徳川家光の長男として江戸城本丸に生まれる。乳母は矢島局、三沢局。
父の家光は、生まれた時から家綱を自らの後継ぎに決めていたという。その理由は、家光と弟の忠長との間で世継争いがあったためとも、ようやく生まれた待望の男児だったためともいわれている。
正保元年（1644年）12月、名を家綱と改め、正保2年（1645年）4月に元服する。慶安3年（1650年）9月に西の丸へ移る。
慶安4年（1651年）4月20日、家光が48歳で薨去すると、家綱は8月18日（10月2日）、江戸城において将軍宣下を受けて第4代将軍に就任し、内大臣に任じられた。幼年で将軍職に就いたことにより、将軍世襲制が磐石なものであることを全国に示した。
12月には本丸へ移る。この前例を受け、家綱以後（最後の慶喜を除く）の将軍宣下は京都ではなく、江戸で行われることとなる。
治世前半
将軍家を継承した時はわずか11歳だったため、家光死去の直後に浪人の由井正雪や丸橋忠弥らによる討幕未遂事件（慶安の変）が起こるなどして政情不安に見舞われた。
しかし、叔父の保科正之や家光時代からの大老・酒井忠勝、老中 / 松平信綱、阿部忠秋、酒井忠清ら寛永の遺老といわれる名臣、御側・大目付 / 中根正盛らの補佐により、この危難を乗り越えた。このため、以後は29年間にわたる安定政権をみた。また、後に父の乳母・春日局の孫稲葉正則や側衆 / 久世広之、土屋数直も幕閣に加わった。
家綱の時代には幕府機構の整備がさらに進められた。特に保科正之を主導者にして外様大名などに一定の配慮を行ない、末期養子の禁を緩和し、大名証人制度の廃止や殉死禁止令が出されるなど、これまでの武力に頼った武断政治から文治政治への政策切り替えが行われた。
万治2年（1659年）4月には左大臣に任じられるのを辞退している。寛文4年（1664年）には1万石以上の大名に対する領知朱印状を、翌寛文5年（1665年）には公家や寺社を対象とした領知目録を交付している（寛文印知）。
治世後半
寛永の遺老と呼ばれた面々は、寛文年間に入ると相次いで死去したり、老齢で表舞台から隠退するなどした。このため、彼らに代わって寛文6年（1666年）には酒井忠清が大老に就任し、治世後半の寛文・延宝期には忠清の主導の下、老中合議制と家綱自身の上意により幕政が運営された。治世後半には家光期に起こった寛永の大飢饉の反省から飢饉対策として農政に重点が置かれ、宗門改の徹底と全国への宗門人別改帳の作成命令や諸国巡見使の派遣、諸国山川掟の制定、河村瑞賢に命じて東廻海運・西廻海運を開拓させるなど全国的な流通・経済政策が展開され、『本朝通鑑』編纂などの文化事業も行われた。また、家綱期には幕府職制の整備が完成され、幕朝関係も安定し、対外的には蝦夷地でのシャクシャイン蜂起や、イングランド船リターン号による通商再開要求、鄭氏政権による援兵要請などが起こっているが、家光期以来の鎖国政策が堅持された。この時期には伊達騒動や越後騒動など大名家のお家騒動も発生している。
側室のお振、お満流は家綱の子を懐妊したが、死産または流産であった。加えて家綱自身は生まれつき体が弱く病弱で、30半ばに至っても男子がなかったため将軍継嗣問題が憂慮されていたが、延宝8年（1680年）5月初旬に病に倒れ、危篤状態に陥った家綱は、堀田正俊の勧めを受けて末弟の館林藩主松平綱吉を養子に迎えて将軍後嗣とし、直後の5月8日に死去した。享年40。死因は未詳だが、急性の病気（心臓発作など）と言われている。家綱の死により、徳川将軍家の直系の子が将軍職を世襲する形は崩れた。
家綱の危篤に際して、酒井忠清は鎌倉時代に将軍源実朝の死後に宮将軍を迎えた例にならい、家綱の祖父秀忠の兄・結城秀康の血を引く有栖川宮幸仁親王を将軍に迎えようとしたが、正俊の反対にあって実現しなかったとする宮将軍擁立説があるが、近年では酒井忠清が宮将軍擁立に動いたことを否定する説もある。
財政
家光は500万両残したが、明暦の大火で焼失した本丸の再建費用だけでも100万両、金銀の産出量の低下と貿易による海外流出で1661年には358万両、家綱が死んだときには100万両も残っていなかった。年々10万両ずつ減っていたが当時の幕閣たちは財政に無頓着で何も手を打たなかった。
肖像画
2012年、徳川記念財団所蔵が所蔵している歴代将軍の肖像画の紙形（下絵）が公開された。家綱像（白描本）も含まれており父・家光に似て描かれている。