ヘスケス・レーシング
チーム発足
イギリスのレース好きの青年貴族、アレクサンダー・フェルマー・ヘスケス卿がF3レーサーのアンソニー・"バブルス"・ホースリーと意気投合し、1972年にレーシングチームを結成。さらに「壊し屋」の異名をとるF3レーサーのジェームス・ハントが加わる。のちにホースリーはマネージャー業に専念し、ハントの1台体制となる。
1973年、チームはサーティースのマシンでヨーロッパF2選手権にステップアップしたが、ハントが車を壊してしまい、「F2もF1も大してコストは変わらないだろう」というあっさりした判断からF1進出を決めた。「スポンサーを持たない」ことを美徳とし、予算はヘスケス卿が相続した一族の資産から供出された。
F1参戦
1973年の第6戦モナコGPよりマーチ・731を購入してデビューした。この年はスポット参戦状態だったが、1974年からフル参戦を開始。その年の第3戦南アフリカGPよりヘスケス・308を実戦投入し、コンストラクターとしてデビューした。マーチ出身の技術者ハーベイ・ポスルスウェイトが設計した308はフォード・コスワース・DFVエンジンを搭載するいわゆる「キットカー」だったが、スポーツカーノーズの先端に通常のフロントウイングを装着するという独自性をもつマシンだった。
1974年は基本的にハントの1カーエントリーだった。第12戦オーストリアGPにイアン・シェクターがエントリーするも、予選落ちに終わった。この年はハントが3度の3位表彰台を勝ち取った。
1975年、第8戦オランダGPでハントはフェラーリのニキ・ラウダとのマッチレースを制し、チーム唯一となる勝利を挙げた。ハントは他にも2位を3回獲得し、ヘスケスはコンストラクターズ選手権4位の好成績を収めた。この年は、第4,6,11,14戦は2台、第5,7,12,13戦は3台体制で参戦するも、ハント以外のドライバーがポイントを獲得することはなかった。第13,14戦ではハントのみ新車の308Cを使用した。ほかのドライバーは308Bのままであった。308Cはフロントサスペンションに通常のスプリングに代えてラバーコーンを使用した画期的なマシンだった。
1975年にヘスケスで使用された308Cは、当時資金難に悩まされていたウィリアムズに売却され、ウィリアムズ・FW05として使用されたが、結果的にウィリアムズ時代には入賞できなかった。
1976年はヘスケス卿の資金が尽き、ハントはマクラーレン、ポスルスウェイトはウィリアムズに移籍してしまった。前年にヘスケスからスポット参戦したハラルド・アートルをレギュラードライバーに据え、開幕戦は欠場するも、第5,8-10,12-15戦には2台体制で参戦。しかし予選は20位近辺を彷徨い、決勝も最高位が7位とポイントまで後一歩及ばなかった。
1977年は第5-16戦の参戦にとどまった。第5戦（チームにとっての開幕戦）から新車308Eを実戦投入するも、順位は改善されず、予選最高位13位・決勝最高位7位と再びノーポイントとなった。ドライバーは、ルパート・キーガンをレギュラーに据え、アーテル、ヘクトール・レバーク、イアン・アシュレーが参戦したが、シーズン全体で10回もの予選落ちを喫した。
1978年は、新たにタイトルスポンサーにカメラメーカーのオリンパスを迎えた。マシンは前年使用した308Eを継続。第1,2戦はディヴィナ・ガリカ、第3戦はエディ・チーバー、第4-6戦はデレック・デイリーがドライブするも予備予選落ち2回、予選落ち3回、完走1回という散々な成績に終わり、第6戦終了後、チームはF1から撤退した。