ウィラード・ギブズ
少年/青年期
ギブズは、アメリカ合衆国コネチカット州ニューヘイブンで生まれ、同地で死亡した。同名の彼の父は、ニューヘブンにあったイェール大学の神学専門大学院で宗教文学の教授をしていたが、今日では、アミスタッド号 裁判に関与したことで最も良く知られている(父親のほうも「ジョサイア・ウィラード」という名だった訣だが、息子である彼自身が「ジョサイア・ウィラード・ギブズ・ジュニア」として言及されることは、あまりない)。ギブズは、イェール大学のイェール・カレッジに就学し、数学とラテン語とで表彰され、クラスにおける学業優秀者として1858年に卒業した。
その後
1880年、ギブズは、メリーランド州ボルチモアに当時新設されたジョンズ・ホプキンス大学 から 3000ドルの給与で招聘されたが、イェール大学側から2000ドルではどうかと提案されると、それで満足したらしく、ニューヘイブンに留まった。
1880年から1884年まで、ギブズは、アイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン が考案した四元数 の考え方と、ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの「広延論（Ausdehnungslehre)」の考え方を組み合わせて、ベクトル解析という数学分野を産み出した(ギブズとは独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドも、この分野の開拓した）。ギブズは、このベクトル解析を数理物理学の目的に沿うようにしている。
1882年から1889年まで、ギブズは、光学の研究を行ない、光の電気理論を新たに作り上げた。ギブズは、この時期に彼のベクトル解析理論を完成している。彼は、物質の構成を理論に持ち込むことを意図的に避けており、物質組成の種類によらない一般的な理論を組み立てた。1889年以降、ギブズは、統計力学の教科書の作成に取り組んだが、これは、イェール大学出版局により1902年に出版された。
ギブズは、生涯結婚せず、彼の姉及び義兄と暮らした。この義兄は、イェール大学の司書であり、Transactions of the Connecticut Academy of Sciences（「コネチカット州科学アカデミー紀要」）の出版人でもあったが、この雑誌に、ギブズの殆どの論文が発表されたのだった。
ギブズの死と、その後
ギブズは、1903年に亡くなるまで、イェール大学に留まった。1897年には王立協会のフェローに選出された。
ギブズが死亡したのは、ノーベル賞が創設後間もなくのことであり、彼がノーベル賞を得るというようなことはなかった。しかし、ギブズは、英国王立協会のコプリ・メダルを授与されており、これは、科学に関する国際的認知として当時では最も名誉なことであったとみなされている。
科学上の評価
ギブズの死後、彼への敬意の一つとして、イェール大学は、「J.ウィラード・ギブズ記念理論化学教授職」を創設した。ノーベル賞受賞者ラルス・オンサーガー (Lars Onsager) は、そのイェール大学での経歴の殆どの期間この職にあったが、彼が、ギブズと同様、新しい数学上のアイデアを、物理化学（特に統計力学）に応用することに何よりも関わったことを思えば、これはオンサーガーにとり極めてふさしい職名であった。
19世紀中葉、米国の大学は、科学に殆ど関心を示さず、古典に偏重していたから、ギブズの講義は、学生の興味を殆ど引かなかった。彼の業績に興味を持ったのは、他の科学者、特に、スコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルだった。ギブズが論文を発表したのが、ヨーロッパでは余り読まれていない無名雑誌であったため、評価されるようになるのは遅く、ギブズの考えがヨーロッパで広く受け入れられたのは、論文がヴィルヘルム・オストヴァルトにより書籍の形でドイツ語訳され（1888年）、アンリ・ルシャトリエによりフランス語訳されて（1899年）からだった。
Ｎ・ウィーナーは、ギブズが物理学の根本に統計を導入したことを極めて高く評価して、「アインシュタインやハイゼンベルクやプランクよりギップズのほうにこそ、二十世紀物理学の最初の大革命の功績は帰せられるべきだと思う」と評した。