カラテオドリの存在定理
数学の分野における、カラテオドリの存在定理（からておどりのそんざいていり、英語: Carathéodory's existence theorem）は、ある常微分方程式の解は比較的弱い条件下でも存在しうる、ということを述べた定理である。ペアノの存在定理の一般化として知られる。ペアノの存在定理では、常微分方程式の右辺は連続であることが必要とされたが、カラテオドリの存在定理では、いくつかの不連続な方程式に対しても（より一般的に拡張された意味で）その解が存在することが示される。定理の名は、数学者のコンスタンティン・カラテオドリにちなむ。