微細構造 (原子物理学)
運動エネルギー補正項
古典力学的には、ハミルトニアンの運動エネルギーの項は
である。しかし、特殊相対性理論を考えると相対論的運動エネルギーを用いる必要があり、
となる。ここで第1項は全相対論的エネルギーを、第2項は電子の静止エネルギーを表す。この式を展開し、
を得る。したがって、ハミルトニアンの1次の補正項は
である。これを摂動として用い、相対論的効果による1次のエネルギー補正量を求めることができる。
ここで  は無摂動の波動関数である。これと無摂動のハミルトニアン  およびエネルギー準位  の間に成り立つシュレーディンガー方程式  から、
を得る。この結果を先の1次のエネルギー補正量に用いて、
となる（最後の式では  と省略して書いた）。
水素様原子の場合、 より  および  （ただしはボーア半径, は主量子数、は方位量子数）となるため、エネルギー準位の相対論的補正として、
を得る。
スピン軌道相互作用項
標準的な基準系 (frame of reference) では、電子が原子核を中心に軌道運動していると捉える。スピン-軌道補正はこの基準系の代わりに電子は静止しており、原子核が電子を中心に軌道運動していると捉えた場合に起きる補正である。この場合、原子核の軌道運動は事実上の環状電流として働き、よって磁場を形成する。 しかし一方、電子それ自身もスピン角運動量による磁気モーメントを持っている。これら2つの磁気ベクトル、とが互いに相互作用を起こし、それらの相対的な向きに依存したあるエネルギーコストが生じる。このエネルギーコストが次式のエネルギー補正を引き起こす。
ダーウィン項
ダーウィン項 (Darwin term, Darwinian Term) は原子核の有効ポテンシャルを変える。これは電子と原子核の静電相互作用が、電子のジグザグ運動（ツィッターベベーグング、zitterbewegung）や高速量子振動によって乱されていると解釈することができる。