どのような証拠を収集すればよいか、よくわからないのですが...
経験ある弁護士に依頼することをお勧めします。 基本合意に示された要件はすべての事象に対応できるように複雑に規定されています。なので、そこに示された証拠をすべて集めることは不可能であるだけでなく、必要ありません。また、この要件は「国との和解を前提とした訴訟」を前提として示されたものなので、このような特殊な訴訟の経験がある人でないと、証拠の取捨選択をすることが難しいです。なので、経験ある弁護士に依頼することをお勧めします。