1372_F. Omkar and Modes_36676
Ray lost his array and needs to find it by asking Omkar. Omkar is willing to disclose that the array has the following qualities:

  1. The array has n (1 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5) elements. 
  2. Every element in the array a_i is an integer in the range 1 ≤ a_i ≤ 10^9. 
  3. The array is sorted in nondecreasing order. 



Ray is allowed to send Omkar a series of queries. A query consists of two integers, l and r such that 1 ≤ l ≤ r ≤ n. Omkar will respond with two integers, x and f. x is the mode of the subarray from index l to index r inclusive. The mode of an array is defined by the number that appears the most frequently. If there are multiple numbers that appear the most number of times, the smallest such number is considered to be the mode. f is the amount of times that x appears in the queried subarray.

The array has k (1 ≤ k ≤ min(25000,n)) distinct elements. However, due to Ray's sins, Omkar will not tell Ray what k is. Ray is allowed to send at most 4k queries.

Help Ray find his lost array.

Input

The only line of the input contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5), which equals to the length of the array that you are trying to find.

Interaction

The interaction starts with reading n.

Then you can make one type of query:

  * "? \enspace l \enspace r" (1 ≤ l ≤ r ≤ n) where l and r are the bounds of the subarray that you wish to query. 



The answer to each query will be in the form "x \enspace f" where x is the mode of the subarray and f is the number of times x appears in the subarray.

  * x satisfies (1 ≤ x ≤ 10^9). 
  * f satisfies (1 ≤ f ≤ r-l+1). 
  * If you make more than 4k queries or violate the number range in the query, you will get an output "-1." 
  * If you terminate after receiving the response "-1", you will get the "Wrong answer" verdict. Otherwise you can get an arbitrary verdict because your solution will continue to read from a closed stream. 



To output your answer, print:

  * "! \enspace a_1 \enspace a_2 \enspace … \enspace a_{n-1} \enspace a_n" which is an exclamation point followed by the array with a space between every element. 



And quit after that. This query is not counted towards the 4k queries limit.

After printing a query do not forget to output end of line and flush the output. Otherwise, you will get Idleness limit exceeded. To do this, use:

  * fflush(stdout) or cout.flush() in C++;
  * System.out.flush() in Java;
  * flush(output) in Pascal;
  * stdout.flush() in Python;
  * see documentation for other languages.



Hack Format

To hack, output 1 integer on the first line, n (1 ≤ n ≤ 2 ⋅ 10^5). On the second line output n integers a_1, a_2, …, a_{n-1}, a_n separated by a space such that there are at most 25000 distinct numbers and a_j ≤ a_{j+1} for all j from 1 to n-1.

Example

Input


6

2 2

2 2

3 2

2 1


Output


? 1 6

? 1 3

? 4 6

? 3 4

! 1 2 2 3 3 4

Note

The first query is l=1 and r=6. The mode is 2, and 2 appears 2 times, so x=2 and f=2. Note that 3 also appears two times, but 2 is outputted because 2 is smaller.

The second query is l=1 and r=3. The mode is 2 and 2 appears twice in the subarray with indices [1,3].

The third query is l=4 and r=6. The mode is 3 and 3 appears twice in the subarray with indices [4,6].

The fourth query is l=3 and r=4. The mode is 2, which appears once in the subarray with indices [3,4]. Note that 3 also appears once in that range, but 2 is smaller than 3.
/**
 * Accomplished using the EduTools plugin by JetBrains https://plugins.jetbrains.com/plugin/10081-edutools
 */

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
   private static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
   private static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

   public static void main(String[] args) throws IOException {

      int n = Integer.parseInt(br.readLine());

      int[] res = new int[n];

      solve(1, n, new HashMap<>(), res);

      bw.write('!');
      for (int i: res) {
         bw.write(' ');
         bw.write(Integer.toString(i));
      }
      bw.newLine();

      br.close();
      bw.close();
   }

   private static int solve(int left, int right, Map<Integer, Integer> lengths, int[] res) throws IOException {
      if (left > right) {
         return left - 1;
      }
      bw.write("? " + left + " " + right + "\n");
      bw.flush();
      String[] line = br.readLine().split(" ");
      int x = Integer.parseInt(line[0]), f = Integer.parseInt(line[1]);
      if (lengths.containsKey(x)) {
         right -= f;
         int length = lengths.get(x);
         for (int i = 0; i < length; ++i) {
            res[right + i] = x;
         }
         lengths.remove(x);
         solve(left, right, lengths, res);
         return right + length;
      } else {
         lengths.put(x, f);
         int l = left;
         while (lengths.containsKey(x)) {
            l = solve(l, l + f - 1, lengths, res) + 1;
         }
         return solve(l, right, lengths, res);
      }
   }
}
6

2 2

2 2

3 2

2 1
 8
1 1 1 2 3 3 3 3
 15
23600550 23600550 23600550 23600550 486693464 486693464 491237991 491237991 491237991 491237991 491237991 688437245 949742598 949742598 949742598
 4
3 3 3 3
 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
 13
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4
 6
1 2 2 3 4 4
 7
1 2 3 4 5 7 8
 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 16 16 16 16
 6
1 2 2 3 3 4
 1
1000000000
 8
1 1 1 2 3 3 0 3
 15
23600550 23600550 23600550 23600550 486693464 486693464 491237991 491237991 491237991 491237991 491237991 688437245 949742598 975775890 949742598
 4
3 3 3 6
 10
9 9 9 9 9 9 1 9 9 9
 13
1 0 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4
 6
1 1 2 3 4 4
 7
1 2 3 4 5 12 8
 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 14 15 15 16 16 16 16
 6
1 2 0 3 3 4
 1
0000000000
 6

2 3

2 2

3 2

2 1
 4
6 3 3 6
 7
1 2 3 4 1 12 8
 1
0000000010
 4
6 3 1 6
 6
1 2 1 3 3 4
 1
1000000010
 1
1000100010
 6
1 1 -1 3 4 8
 7
1 2 3 4 0 12 17
 1
1000101010
 15
13369551 23600550 23600550 23600550 486693464 486693464 491237991 491237991 1450947294 491237991 231594679 688437245 510804297 975775890 949742598
 1
1100101010
 15
22894767 23600550 23600550 23600550 486693464 486693464 491237991 491237991 1450947294 491237991 231594679 688437245 510804297 975775890 949742598
 4
6 1 0 14
 6
0 1 -1 3 4 14
 7
1 2 0 2 0 12 17
 1
1100001010
 6
0 1 -2 3 4 14
 7
1 2 1 2 0 12 17
 20
1 2 3 2 5 6 7 8 9 13 11 12 11 14 15 5 16 9 16 15
 1
1100011010
 15
717289 23600550 23600550 23600550 486693464 486693464 491237991 845890839 1450947294 491237991 231594679 688437245 510804297 975775890 949742598
 4
6 0 -1 14
 20
1 2 3 2 5 6 7 8 9 13 11 12 11 14 15 5 16 9 17 15
 1
0100001010
 4
4 0 -1 14
 1
0100001000
 8
1 1 2 4 3 0 0 4
 4
4 0 0 14
 1
0101001000
 6

2 10

4 1

0 2

1 1
 1
0001001000
 4
10 1 0 14
 6
1 4 -2 2 3 14
 7
0 2 1 1 -1 6 17
 20
1 2 3 2 5 6 7 8 9 13 12 2 11 18 15 5 16 9 17 15
 1
0001001001
 4
16 1 0 14
 1
0001001011
 15
717289 1758651 1563777 23600550 486693464 486693464 491237991 845890839 1450947294 491237991 231594679 688437245 12498263 55088177 949742598
 4
16 1 -1 14
 6
1 4 -3 2 3 11
 1
0001000011
 4
16 1 -2 14
 10
12 0 9 1 2 3 1 9 1 11
 20
1 2 3 2 5 6 7 8 9 13 12 0 11 18 3 5 16 11 17 15
 1
0101000011
 7
0 0 1 0 -1 12 11
 1
0101000010
 15
1343584 1758651 1563777 9761747 486693464 486693464 491237991 845890839 1450947294 491237991 231594679 688437245 5278910 55088177 949742598
 4
0 1 -2 24
 10
12 0 9 1 0 3 1 9 2 11
 13
0 0 1 1 1 2 3 5 3 7 1 2 -1
 6
-1 2 -2 3 7 0
 1
0111000010
 8
0 0 2 0 0 0 0 5
 15
1343584 1758651 1563777 9761747 486693464 486693464 491237991 845890839 1450947294 491237991 375410575 688437245 5278910 55088177 949742598
 13
0 0 1 1 1 2 3 5 3 7 2 2 -1
 7
0 -1 1 0 -1 12 7
 6
-1 2 -1 3 7 0
 1
0110000010
 8
0 0 2 0 0 0 0 1
 4
-1 0 -2 24
 13
-1 0 1 1 1 2 3 5 3 7 2 2 -1
 20
1 2 3 2 7 6 7 8 9 13 12 0 4 18 3 5 16 11 10 15
 6
-2 2 -1 3 7 0
 1
0010000010
 6

2 4

4 1

0 4

0 2
 8
0 0 2 0 0 0 1 1
 10
17 0 9 2 1 3 1 9 2 11
 13
-1 0 1 1 2 2 3 5 3 7 2 2 -1
 7
0 -1 1 0 -2 12 3
 6
-2 2 0 3 7 0
 1
0010000011
 8
0 0 4 0 0 0 1 1
 15
1997604 1758651 1563777 9761747 486693464 486693464 491237991 845890839 1765219320 491237991 375410575 688437245 5278910 109152498 949742598
 10
23 0 9 2 1 3 1 9 2 11
 7
0 -1 2 0 -2 12 3
 20
1 2 3 2 7 6 7 8 9 13 12 0 4 19 3 5 16 11 7 15
 1
0010010011
 6

2 0

5 1

0 4

0 2
 8
-1 0 4 0 0 0 1 1
 20
1 2 3 2 7 6 4 8 9 13 12 0 4 19 3 5 16 11 7 15
 1
0010010001
 6

0 0

5 1

0 4

0 2
 4
-1 1 -3 31
 10
42 0 9 2 1 3 1 9 4 11
 1
0010110001
 8
-1 0 4 0 0 0 0 0

? 1 1
? 6 6
! 2 2 2 2 2 2
 ? 1 1
? 8 8
! 1 1 1 1 1 1 1 1
 ? 1 1
? 15 15
! 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550
 ? 1 1
? 4 4
! 3 3 3 3
 ? 1 10
? 1 1
? 10 10
! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 
 ? 1 1
? 13 13
! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 ? 1 6
? 1 3
? 4 6
! 2 2 4 4 4 4 
 ? 1 7
? 1 4
? 5 7
! 5 5 5 5 5 5 5 
 ? 1 20
? 1 10
? 1 5
? 6 10
? 11 20
! 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 
 ? 1 6
? 1 3
? 4 6
! 2 2 3 3 3 3 
 ? 1 1
! 1000000000
 ? 1 1
? 8 8
! 1 1 1 1 1 1 1 1 
 ? 1 1
? 15 15
! 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 23600550 
 ? 1 1
? 4 4
! 3 3 3 3 
 ? 1 1
? 10 10
! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 
 ? 1 1
? 13 13
! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 ? 1 1
? 6 6
? 1 6
? 3 3
? 1 3
? 2 2
? 2 2
? 3 3
? 3 3
? 3 6
? 3 3
? 4 4
? 4 4
? 4 6
? 4 4
? 5 5
? 5 5
! 1 -1 -1 -1 -1 2 
 ? 1 1
? 7 7
? 1 7
? 4 4
? 1 4
? 2 2
? 2 2
? 2 4
? 2 2
? 3 3
? 3 3
? 4 7
? 5 5
? 5 5
? 5 7
? 5 5
? 6 6
? 6 6
! 1 -1 -1 8 -1 -1 3 
 ? 1 1
? 20 20
? 1 20
? 10 10
? 1 10
? 5 5
? 1 5
? 3 3
? 1 3
? 2 2
? 3 5
? 4 4
? 4 4
? 5 10
? 7 7
? 5 7
? 6 6
? 6 6
? 7 7
? 7 7
? 7 10
? 7 7
? 8 8
? 8 8
? 8 10
? 8 8
? 9 9
? 9 9
? 10 20
? 15 15
? 10 15
? 12 12
? 10 12
? 11 11
? 11 11
? 12 12
? 12 12
? 15 15
? 15 15
? 15 20
? 15 15
? 17 17
? 17 17
? 17 20
? 17 17
? 18 18
? 18 18
? 18 20
? 18 18
? 19 19
? 19 19
! 1 16 15 -1 11 -1 -1 -1 -1 7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 3 
 ? 1 1
? 6 6
? 1 6
? 3 3
? 1 3
? 2 2
? 2 2
? 3 3
? 3 3
? 3 6
? 3 3
? 4 4
? 4 4
? 4 6
? 4 4
? 5 5
? 5 5
! 1 -1 -1 -1 -1 0 
 ? 1 1
! 0 
 ? 1 1
? 6 6
! 2 2 2 2 2 2 
 ? 1 1
? 4 4
? 1 4
? 2 2
? 2 2
? 2 4
? 2 2
? 3 3
? 3 3
! 6 -1 -1 3 
 ? 1 1
? 7 7
? 1 7
? 13 13
! 1 1 1 1 1 1 1 
 ? 1 1
! 10 
 ? 1 1
? 4 4
? 1 4
? 2 2
? 2 2
? 2 4
? 2 2
? 3 3
? 3 3
! 6 -1 -1 1 
 ? 1 1
? 6 6
! 1 1 1 1 1 1 
 ? 1 1
! 1000000010 
 ? 1 1
! 1000100010 
 ? 1 1
? 6 6
? 1 6
? 3 3
? 1 3
? 2 2
? 2 2
? 3 3
? 3 3
? 6 6
! 1 -1 -1 -1 -1 -1 
 ? 1 1
? 7 7
? 1 7
? 4 4
? 1 4
? 2 2
? 2 2
? 2 4
? 2 2
? 3 3
? 3 3
? 4 7
? 5 5
? 5 5
? 5 7
? 5 5
? 6 6
? 6 6
! 1 -1 -1 17 -1 -1 3 
 ? 1 1
! 1000101010 
 ? 1 1
? 15 15
? 1 15
? 8 8
? 1 8
? 4 4
? 1 4
? 2 2
? 2 4
? 3 3
? 3 3
? 4 8
? 6 6
? 4 6
? 5 5
? 5 5
? 6 6
? 6 6
? 6 8
? 6 6
? 7 7
? 7 7
? 8 15
? 11 11
? 8 11
? 9 9
? 9 9
? 11 11
? 11 11
? 11 15
? 11 11
? 13 13
? 13 13
? 13 15
? 13 13
? 14 14
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