História
Prvá písomnmá zmienka o obci pochádza z roku 1288, no v tom čase sa o obci pojednáva už ako o rozvinutom osídlení, čo znamená, že jej vznik siaha do dávnejšieho obdobia. Spomína sa v súvislosti s testamentom mar. Dionýza, syna Buduna z ďurkovskej vetvy rodu Aba, ktorý dáva dedinu Trsťany – villa Fernandasd do používania Ladislavovi, svojmu oficiálovi do konca jeho života. I keď ďalšiu priamu zmienku o obci máme až z roku 1932 s prameňov tykajúcich sa feudálneho panstva Ďurkov vieme viac. Ďurkov z rozsiahlym majetkovým príslušenstvom v Abovskej, Šarišskej, Hevešskej a Zemplínskej stolici patril Jurajovi z rodu Aba, pričom mnohé súvislosti nasvedčujú, že táto vetva bola v príbuzenskom vzťahu s drienovským rodom (Šariš). Podľa vierohodnej hypotézy mal Juraj dvoch synov – nevlastných bratov – Buduna a Etherucha. Budun zdedil rodové majetky v Ďurkove, ďalšie v Abovskej, Šarišskej župe, neskôr k nemu pribudli aj majetky v Zamlínskej župe (časť Kraľovského Chlmca, Buky, Kochanovce a iné. Etheruch dostal veľkú zem Svinica, susediace s panstvom Kecerovcov. Budun mal 8 synov a najmenej 1 dcéru. Etcheruch mal len 1 dcéru. Jedným z 8 synov Buduna bol Dionýz, ktorému mimo iných majetkov pripadli obce Ďurďošík, časť Košických Olšan a obec Trsťany.
Názov obce je odvodzovaný od slova trstie – trstina – porast rastúci vo vlhkom prostredí, zvyčajne blízko potoka a v močiaroch.