V ročníku 2013/14 začal chytať za klub slovenskej extraligy Dukla Trenčín, pričom sa s vedením dohodol, že nebude poberať žiaden plat.[2] V priebehu sezóny prestúpil do českého extraligového klubu Bílí Tygři Liberec a v sezóne 2015/16 s ním získal majstrovský titul.
Na svojom prvom seniorskom šampionáte v ruskom Petrohrade sa významnou mierou zaslúžil o zisk prvej medaily pre slovenskú reprezentáciu, Slovensko sa prebojovalo do finále, v ktorom prehralo s Českom 3:5.
Výraznou oporou bol aj na MS v Göteborgu. V semifinále so Švédskom chytil v predĺžení čistú šancu súpera a následne všetky samostatné nájazdy.[3] Vo finále Slovensko porazilo Rusko 4:3 a stalo sa prvý raz v histórii majstrom sveta.
Na majstrovstvách sveta v Česku sa Slovensko tretí raz za sebou prebojovalo do semifinále, v ktorom prehralo s Kanadou 1:2. Kanadský hráč Shawn Horcoff strelil víťazný gól po faule na Lašáka, ktorý vyšiel za bránu v snahe rozohrať puk. V súboji o bronz Slovensko prehralo s USA 0:1 po samostatných nájazdoch. Na podujatí zaznamenal percentuálnu úspešnosť 95,4, čo bolo najlepšie hodnotenie zo všetkých brankárov.
Na svetovom šampionáte vo Viedni a Innsbrucku obsadila slovenská reprezentácia piate miesto. Po kvalitných výkonoch v základnej skupine (Bielorusko 2:1, Rusko 3:3 a Rakúsko 8:1), postúpilo Slovensko do ďalších bojov z prvého miesta. V osemfinálovej skupine prehralo s Českom (1:5), ďalšie dva zápasy vyhralo (Švajčiarsko 3:1, Kazachstan 3:1). V skupine skončilo na treťom mieste za Ruskom a Českom a vo štvrťfinále sa stretlo s Kanadou. V dramatickom zápase prehralo 4:5, víťazný gól strelil Joe Thornton štyri minúty pred koncom takmer od modrej čiary.
Lašák nastúpil od začiatku vo všetkých stretnutiach, okrem zápasov s Rakúskom a Českom. V zápase s Českom vystriedal po prvej tretine Rastislava Staňu, ktorý dostal 5 gólov a v ďalších dvoch tretinách si udržal čisté konto. Dostal celkovo 11 gólov, viac ako raz inkasoval iba v zápase s Ruskom (3) a vo štvrťfinále s Kanadou (5). O Thorntonovom góle povedal: Strelu som dokonale prečítal, išla mi čisto do lapačky, zrazu sa však puk postavil na hranu a i keď pôvodne smeroval tridsať čísel nad bránku, spadol dnu. V úspešnosti zásahov sa umiestnil na 9. mieste (91,27 %).
Členom reprezentačného výberu bol aj na svetovom šampionáte v Kanade. Slovensko nepostúpilo zo základnej skupiny po prehrách s Nemeckom a Fínskom. V zápasoch o udržanie zdolalo Slovinsko 5:1 a 4:3 (po samostatných nájazdoch). Lašák nechytal len v stretnutí s Fínskom, keď nastúpil Peter Budaj. Bol ocenený ako jeden z troch najlepších hráčov Slovenska na turnaji. [4]
Tréner Ján Filc ho nominoval na MS vo Švajčiarsku. V prvých dvoch zápasoch základnej skupiny proti Maďarsku (4:3) a Bielorusku (1:2 po samostatných nájazdoch) chytal Rastislav Staňa, pričom Lašák vystriedal Staňu po prvom samostatnom nájazde Bieloruska. V poslednom zápase základnej skupiny proti Kanade (3:7) začal chytať Jaroslav Halák, ktorého Lašák vystriedal po piatom obdržanom góle.