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正則開集合
位相空間 formula_1 の正則開集合とは、formula_1 の部分集合であって、その閉包の内部が自身に等しいもののことである。formula_3, formula_4, formula_5 をそれぞれ formula_1 の部分集合 formula_7 の内部、閉包、境界とすると、formula_7 が正則開集合であることは formula_9 や formula_10 が成り立つことと同値である。
また、formula_1 の正則閉集合とは、その内部の閉包が自身に等しい部分集合のことである。この条件は formula_12 や formula_13 と同値である。