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クイックセレクト
クイックセレクト（）は配列内の "k" 番目に小さい要素を見つけるための選択アルゴリズム。クイックソートによく似たアルゴリズムで、クイックソートと同じくアントニー・ホーアに発見されたため、 ホーアの選択アルゴリズムとも呼ばれる。 クイックソートと同様に、平均的なパフォーマンスは良好だが、最悪の場合のパフォーマンスは悪くなる。クイックセレクトとその派生アルゴリズムは、効率的な実装として最もよく使われる選択アルゴリズムである。
クイックセレクトは、クイックソートと同じように1つの要素をピボットとして選択し、ピボットに基づいてデータをピボットよりも小さいかに大きいか二分割するのを繰り返す。ただし、クイックソートのように分割した両方の区間に対して再帰するのではなく、クイックセレクトは一方の側、つまり検索している要素のある側にのみ再帰する。これにより、平均計算量が軽減される。平均計算量はクイックソートが formula_1 なのに対してクイックセレクトは formula_2 。最悪計算量はクイックソートと同じく formula_3 。
クイックソートと同様に、クイックセレクトは通常、In-placeアルゴリズムとして実装され、 番目の要素を選択するだけでなく、データを部分的にソートする。ソートとの関係の詳細については、選択アルゴリズムを参照。