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ワイエルシュトラスの予備定理
数学のとは、多変数の複素解析関数を特定の点 で調べるときに使われる多変数複素関数論の定理である。定理の主張は、任意の多変数の複素解析関数は、
でゼロにならない関数の乗算による違いを除いて、1つ選んだ変数
の多項式で書けて、その多項式はモニックかつ低次数項の係数は
でゼロになる残りの変数についての解析関数として取れる、というものである。
この定理はワイエルシュトラスの1879年の出版物の中で公表された（講義の中では1860年から取り入れていた）。
この定理には数々の変形版がある。共通するアイデアは、考えている環 の元を可逆元
とワイエルシュトラス多項式と呼ばれる特別な種類の多項式
の積
に分解するという点である。ワイエルシュトラスの準備定理と呼ばれることもある。
カール・ジーゲルは、この定理にカール・ワイエルシュトラスの名前がついているのは19世紀後半の "Traités d'analyse" で正当な理由の説明もなくそうされたからであるとして、ワイエルシュトラスの名を冠することに異議を唱えた。