Hội Toán học Việt Nam thành lập năm 1966 và GS Lê Văn Thiêm là chủ tịch đầu tiên của hội này. Năm 1975, ông trở thành Viện trưởng đầu tiên của Viện Toán học. Ông còn là tổng biên tập đầu tiên của hai tạp chí toán học Việt Nam là "Acta Mathematica Vietnamica" và "Vietnam Journal of Mathematics". Ông cũng là một trong những người sáng lập các lớp chuyên Toán và tạp chí Toán học và tuổi trẻ, theo Đại học Sư phạm Hà Nội.

GS Lê Văn Thiêm nghiên cứu nhiều vấn đề ứng dụng như tính toán nước thấm và chế độ dòng chảy cho các đập thủy điện Hòa Bình và thủy điện Vĩnh Sơn ở tỉnh Bình Định, tính toán chất lượng nước cho công trình thủy điện Trị An ở tỉnh Đồng Nai.