Mặc dù một hàm không chính thức có thể tính toán nếu giá trị của nó có thể được tính toán, Alan Turing, Alonzo Church và Kurt Godel đều có các định nghĩa chính thức về tính toán, cụ thể là Máy Turing, Lambda Calculus và các hàm hồi quy chung. Khi nó được thể hiện trong luận án Church-Turing rằng ba công thức này tương đương, nó trở nên rõ ràng hơn rằng chúng có thể được sử dụng như một định nghĩa chính thức của tính toán.