Nếu ngay từ đầu trước khi chia bi ta cho thêm vào 4 viên bi thì Alice sẽ lấy đúng 1/5 số tổng số bi, tiếp đó Beck lấy 1/5 số bi còn lại sau Alice , Kevin lấy 1/5 số bi còn lại sau Beck, Danny lấy 1/5 số bi còn lại sau Kevin và Elisa lấy 1/5 số bi còn lại sau Danny.

Do có 5 người nên sau khi thêm 4 viên bi thì số bi nhận được lúc đó phải chia hết cho 55 tức là chia hết cho 3125. Vậy lúc đầu số bi ít nhất là 3125 - 4 = 3121 (viên bi).