Utilisation des non-linéarités dans l'analyse du spectre de réponse dans RFEM 6
Article technique
Les vibrations propres et l'analyse du spectre de réponse sont toujours déterminées dans un système linéaire. Si des non-linéarités sont définies dans le système, elles sont linéarisées et ne sont donc pas considérées. Il peut s'agir par exemple de barres de traction, d'appuis non linéaires ou d'articulations non linéaires. Le but de cet article est de montrer comment elles peuvent être traitées dans une analyse dynamique.
Tout d'abord, il convient de déterminer si les non-linéarités doivent être prises en compte ou si la linéarisation est suffisante. L'analyse du spectre de réponse est une méthode qui réduit l'action sismique au minimum afin d'effectuer une vérification avec peu d'effort. La linéarisation et donc la simplification de la structure doivent toujours être le premier choix pour une telle vérification.
L'exemple examiné représente une structure de portique avec des barres de traction. S'ils sont disponibles dans le système, ils sont linéarisés dans les modules complémentaires Analyse modale et Analyse du spectre de réponse et interprétés comme des barres de treillis pouvant absorber les efforts de compression et de traction. L'objectif de cette structure est d'examiner les différences de résultats lorsque les barres de traction sont linéarisées ou prises en compte. Il s'agit également d'expliquer comment les barres de traction peuvent être considérées approximativement.
Considération approximative des barres de traction dans la détermination des vibrations propres et dans l'analyse du spectre de réponse
Une possibilité consiste à déterminer les vibrations propres sur un système dans lequel certaines barres de traction ont déjà échoué (c'est-à-dire un état initial défini). Pour ce faire, une pré-déformation dans une direction doit être sélectionnée. Il existe deux manières de créer cet état initial prédéfini. D'une part, les barres de traction associées peuvent être désactivées manuellement afin de simuler une rupture. D'autre part, un très petit effort horizontal peut être défini dans un cas de charge, ce qui conduit à la rupture des barres de traction souhaitées.
Dans cet exemple de cadre 2D, on suppose une pré-déformation dans la direction positive X. Les barres 5, 8 et 11 sont désactivées. Cette modification structurelle est ensuite activée dans le cas de charge « Analyse modale ». 3 modes propres sont calculés dans la direction X. Les résultats, qui sont détaillés dans la dernière section de cet article, montrent que les barres désactivées ne se déforment plus.
Le cas d'analyse modale défini est maintenant assigné à l'analyse du spectre de réponse. À cette fin, un nouveau cas de charge est créé dans lequel les paramètres par défaut sont conservés. Un spectre de réponse selon la norme est assigné dans la direction X. Aucun autre réglage n'est nécessaire. Afin de pouvoir comparer les résultats, l'analyse modale et l'analyse du spectre de réponse sont à nouveau exécutées sans désactiver les barres de traction.
Évaluation et comparaison des résultats
Les vibrations propres de la structure diffèrent par la valeur de la fréquence propre, la direction et le mode sont cependant similaires. En désactivant les barres de traction, la structure devient bien moins rigide et les fréquences sont ainsi plus faibles. Dans les deux cas, le premier mode propre est déterminant (le facteur de masse efficace équivalent est d'environ 80 %).
Les résultats de l'analyse du spectre de réponse sont très différents. Si vous comparez les efforts normaux dans les barres de traction, on constate qu'ils augmentent fortement lorsque l'on considère les barres de traction. Cette augmentation provoque la rupture des barres soumises à la compression pouvant être impliquées dans le premier cas analysé et contribuent à la stabilisation. Un problème de linéarisation apparaît également ici : Même dans le cas des barres de traction désactivées, les efforts normaux se développent de la même manière dans les directions positive et négative, de sorte que des forces de compression apparaissent également. Ceci peut être expliqué par la superposition quadratique.
Cependant, la force sismique totale est plus importante si les non-linéarités sont négligées. Cette méthode permet donc d'obtenir un résultat sûr. Une poutre résultante ou le module complémentaire « Modèle de bâtiment » peut être utilisé pour l'évaluation.
Ainsi, si seule une étude de la force sismique totale doit être effectuée (par exemple pour une comparaison avec d'autres actions horizontales), il serait prudent de négliger les barres de traction. Cependant, ils doivent ensuite être pris en compte pour le calcul réel des barres de traction en cas de séisme. Dans le cas d'une structure asymétrique, la pré-déformation doit être examinée dans les directions positive et négative.
Auteur
Stine Effler, M.Sc.
Développement produits et assistance technique
Mme Effler est responsable du développement de produits pour l'analyse dynamique et fournit une assistance technique à ses clients.
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Comparaison des modes propres sans considération (à gauche) et avec considération des barres de traction (à droite)
Comparaison des efforts normaux dans les barres de traction : sans considération (à gauche) et avec considération des non linéarités (à droite)
Comparaison du total des charges et des forces d'appui : sans considération (à gauche) et avec considération des non linéarités (à droite)
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Produits utilisés
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1 450,00 EUR