Niveau de mesure
L'une des propriétés les plus importantes des variables est le niveau de mesure, également appelé échelle de mesure. L'échelle de mesure est importante car elle détermine les opérations arithmétiques autorisées et spécifie ainsi les tests statistiques possibles. Plus le niveau de mesure est élevé, plus le nombre d'énoncés comparatifs et d'opérations arithmétiques possibles est important.
Le niveau de mesure d'une variable peut être soit nominal, soit ordinal, soit métrique. En bref : pour les variables nominales, les valeurs peuvent être différenciées, pour les variables ordinales, les valeurs peuvent être triées et pour le niveau d'échelle métrique, les distances entre les valeurs peuvent être calculées. Les variables nominales et ordinales sont également appelées variables catégorielles.
Variables nominales
L'échelle de mesure nominale est le niveau de mesure le plus bas en statistique et a donc le contenu informatif le plus faible. Les valeurs possibles des variables peuvent être distinguées, mais un ordre significatif n'est pas possible. S'il n'y a que deux caractéristiques, comme le sexe (homme et femme), on parle de variables dichotomiques ou binaires.
- Seules les relations "égal", "inégal" sont possibles.
- Pas de classement logique des catégories
- L'ordre des catégories de réponse est interchangeable
- Les caractéristiques nominales avec seulement deux expressions sont également "binaires" ou "dichotomiques".
Exemples :
|Sexe
|1 = masculin
|2 = femme
|État civil
|1 = célibataire
|2 = marié(e)
|3 = divorcé(e)
|4 = veuf
|Vous lisez le journal:
|1 = Le Washington Post
|2 = The New York Times
|2 = USA Today
|...
Variables ordinales
Le niveau de mesure ordinal est le niveau supérieur suivant. Il contient des informations nominales, à la seule différence qu'un classement peut être formé, c'est pourquoi le terme échelle de classement est souvent utilisé. Dans ces cas, cependant, les distances entre les valeurs ne sont pas interprétables, il n'est donc pas possible de donner une indication sur la distance absolue entre deux valeurs. Les notes scolaires sont un exemple classique de l'échelle ordinale. Dans ce cas, un classement peut être établi, mais on ne peut pas dire que la distance entre A et B est la même que la distance entre B et C.
- Échelle de mesure supérieure suivante
- On peut déterminer "égal" et "inégal" ou "plus grand" et "plus petit".
- Il existe une hiérarchie logique des catégories
- Les distances entre les valeurs numériques ne sont pas égales, c'est-à-dire qu'elles ne peuvent pas être interprétées.
Exemples :
|Fréquence de la télévision :
|1 = tous les jours
|2 = plusieurs fois par semaine
|3 = moins fréquemment
|4 = jamais
|Le gouvernement fait du bon travail :
|1 = d'accord avec
|2 = indécis
|3 = décline
Variables catégorielles
Les variables qui ont une échelle nominale ou une échelle ordinale sont également appelées variables catégorielles. En d'autres termes, catégoriel est un terme générique pour les variables à échelle nominale et ordinale.
Les variables catégorielles peuvent avoir un nombre limité et généralement fixe d'expressions. Par exemple, le pays avec Allemagne, Autriche,... ou le sexe avec féminin et masculin. Il est important, cependant, qu'il s'agisse d'un nombre fini de catégories ou de groupes. Les différentes catégories peuvent être classées, mais pas nécessairement.
Variables métriques
Les variables métriques ont le plus haut niveau de mesure possible. Avec un niveau de mesure métrique, les valeurs caractéristiques peuvent être comparées et triées et les distances entre les valeurs peuvent être calculées. Le poids et l'âge des sujets en sont des exemples.
- Niveau de mesure le plus élevé
- Création de classements
- Les termes "égal" et "inégal", "supérieur" et "inférieur" peuvent également être déterminés.
- Les différences et les sommes peuvent être formées de manière significative
Exemples :
|Revenu
|1820 $
|3200 $
|800 $
|...
|Poids
|81 kg
|70 kg
|68 kg
|...
|Âge
|18 ans
|27 ans
|64 ans
|...
|Consommation d'électricité
|520 kWh
|470 kWh
|340 kWh
|...
Échelle de rapport et échelle d'intervalle
Le niveau de mesure métrique peut être subdivisé en échelle d'intervalle et en échelle de rapport. Comme son nom l'indique, les valeurs de l'échelle de rapport peuvent être mises dans un rapport. Ainsi, un énoncé comme le suivant peut être fait : "Une valeur est deux fois plus grande qu'une autre". Pour cela, il faut disposer d'un zéro absolu comme référence.
Exemple d'échelle de rapport :
Le temps des marathoniens est mesuré. On peut affirmer ici que le coureur le plus rapide est deux fois plus rapide que le dernier coureur. C'est possible car il existe un point zéro absolu au début du marathon, où tous les coureurs partent de zéro.
Exemple d'échelle d'intervalles :
Si, par contre, on oublie de déclencher le chronomètre au début du marathon et que l'on ne mesure que les différences en partant du coureur le plus rapide, on ne peut pas juger les coureurs en proportion. Dans ce cas, on peut dire quelle est l'importance de l'intervalle entre les coureurs (par exemple, le coureur A est 22 minutes plus rapide que le coureur B), mais on ne peut pas dire que le coureur A a couru 20 % plus vite que le coureur B.
L'exemple classique est l'indication de la température en degrés Celsius et Kelvin. Le point zéro de l'échelle de température Kelvin est le zéro absolu, il s'agit donc d'une échelle de rapport. En degrés Celsius, le point zéro absolu est de -273,15 °C. La valeur zéro de l'échelle en degrés Celsius ne peut donc pas être considérée comme un zéro naturel, il s'agit donc d'une échelle d'intervalles.
Exemples de niveaux d'échelle
|Niveau de l'échelle
|1
|États des États-Unis
|nominal
|2
|Évaluation du produit sur une échelle de 1 à 5
|ordinal
|3
|Confession religieuse
|nominale
|4
|Émissions de CO2 dans l'année
|métrique, échelle de rapport
|5
|Score de QI des élèves
|métrique, échelle d'intervalle
|6
|Notes d'examen de 1 à 5
|ordinal
|7
|Numéros de téléphone des répondants
|nominal
|8
|Niveau de soins d'un patient
|ordinal
|9
|Surface habitable en m2
|métrique, échelle de rapport
|10
|Satisfaction professionnelle sur une échelle de 1 à 4
|ordinale