Tijela X i Y u početku miruju na istoj visini iznad horizontalne podloge. U nekome trenutku tijelo X izbačeno je horizontalno brzinom v, a tijelo Y istodobno ispušteno. Koja je od navedenih tvrdnja točna ako se zanemari otpor zraka?
Na tlo će prvo pasti tijelo X. Tijela će na tlo pasti istodobno. Na tlo će prvo pasti tijelo Y.
A B C
Uzmimo da se na početku tijelo nalazi na visini "x". Ako su "x" i "y" skupovi takvi da je "x" ⊆ "y" i "y" ⊆ "x" tada je "x"="y". Ako su koordinate točaka trokuta "A"(x’, y’), "B"(x’’, y’’) i "C"(x’’’, y’’’) tada će translatirani, odn. Na primjer, ako "x" ≤ "y" onda "x" može biti jednako "y", ali ne mora, ali ako je "x" < "y", onda "x" sigurno nije jednako "y", već je strogo manje od "y". Primjerice, ako se zamijeni "x" sa "y" u λ"x".λ"y". Sa "(x, y)" označavaju se početne koordinate a sa "(x', y')" nove

Ako "x", "y" su koordinate koordinatnog početka u novom sistemu, onda vrijedi:

Ako se kut rotiranja formula_2 smatra pozitivnim( kut kojim se pozitivni "x"-os treba pomjerati da bi se podudarii s pozitivnim "y"-osom) onda su formule za transformaciju:

Udaljenost između točaka ("x", "y") i ("x", "y") je:

Ako vrhovi trokuta imaju koordinate ("x", "y"),
("x", "y") i
("x", "y"), njihova površina je
Da bi "T" bilo pozitivno, moraju točke ("x","y"),
("x", "y") i
("x", "y") slijediti jedna drugu u pozitivnom pravcu , tj. Za drugi primjer, neka se promotri funkcija sumraz koja svakom paru ("x","y") realnih brojeva pridjeljuje par sumraz("x","y") = ("x" + "y", "x" − "y"). Općenito, "X da Y" je "Y" u količini "X", dok "X de Y" znači "X" koji pripada "Y"-u, ili je na neki sličan način povezan s njim. Funkcija "F": N → N prirodnih brojeva je izračunljiva funkcija u N,  "F"("x") = "y"  ako i samo ako  "f" "x" == "y",  gdje su "x" i "y" Churchevi numerali koji odgovaraju "x" i "y", respektivno. Bijekcija

U matematici, za funkciju iz skupa "X" u skup "Y" kažemo da je bijektivna ako za svaki "y" u "Y" postoji točno jedan "x" u "X" takav da "f"("x") = "y". Kružnica radijusa r sa središtem u S je skup točaka te ravnine od kojih je svaka od njih za r udaljena od S.
Ako je u koordinantnom sustavu x0y točka S (x, y) onda jednadžba kružnice glasi 

(x-x) + (y -y) =r 

Za (x, y) = (0,0) imamo kružnicu sa centrom u koordinantnom početku i radijusom r koja glasi

x + y = r 

Jednadžba x + y =0
predstavlja točku (0, 0). Ako "Y"⊆"X" tada se funkcija "f": "X" → "Y" može komponirati sama sa sobom. {a, b, c, ..., x, y, z, x, x, ...}. Ako se udaljenost između točaka ("x", "y") och ("x", "y"), dijeli u odnosu na "m/n" koordinate će biti:

Neka formula_2 je kut koji pravac zatvara s "x"-osom. Relacija "f" iz "X" u "Y" je bijektivna funkcija ako i samo ako postoji druga relacija "g" iz "Y" u "X" takva da je "g"  "f" identiteta na "X", i "f"  "g" je identiteta na "Y". pomaknuti trokut imati koordinate "A’"(x’+X, y’+Y), "B’"(x’’+X, y’’+Y) i "C’"(x’’’+X, y’’’+Y)

Želimo li u Kartezijevim koordinatama neki lik prikazati većim ili manjim tada valja sve koordinate svih točaka pomnožiti faktorom proporcionalnosti, nazovimo ga "m". ("x" "x")) (λ "y". "x" "x") λ "y". "f" "x") "y" == "f" "y",  imamo  λ "x". Germaine je dokazala da ako su x, y, i z cijeli brojevi i ako vrijedi "x" + "y" = "z" onda x, y, i z moraju biti djeljivi sa 5. Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Kada strelica pokazuje od čvora x prema čvoru y, tada čvor y pripada području iza x' čvora x (x' je područje iza x). Primjerice, funkcija  "f"("x", "y") = "x" - "y"  bi bila zapisana kao  λ "x". Ako su "x" i "y" skupovi takvi da je "x" ⊆ "y" i "y" ⊆ "x" tada je "x"="y". Ako su koordinate točaka trokuta "A"(x’, y’), "B"(x’’, y’’) i "C"(x’’’, y’’’) tada će translatirani, odn. Na primjer, ako "x" ≤ "y" onda "x" može biti jednako "y", ali ne mora, ali ako je "x" < "y", onda "x" sigurno nije jednako "y", već je strogo manje od "y". Uzmimo da se na početku tijelo nalazi na visini "x". Primjerice, ako se zamijeni "x" sa "y" u λ"x".λ"y". Sa "(x, y)" označavaju se početne koordinate a sa "(x', y')" nove

Ako "x", "y" su koordinate koordinatnog početka u novom sistemu, onda vrijedi:

Ako se kut rotiranja formula_2 smatra pozitivnim( kut kojim se pozitivni "x"-os treba pomjerati da bi se podudarii s pozitivnim "y"-osom) onda su formule za transformaciju:

Udaljenost između točaka ("x", "y") i ("x", "y") je:

Ako vrhovi trokuta imaju koordinate ("x", "y"),
("x", "y") i
("x", "y"), njihova površina je
Da bi "T" bilo pozitivno, moraju točke ("x","y"),
("x", "y") i
("x", "y") slijediti jedna drugu u pozitivnom pravcu , tj. Funkcija "F": N → N prirodnih brojeva je izračunljiva funkcija u N,  "F"("x") = "y"  ako i samo ako  "f" "x" == "y",  gdje su "x" i "y" Churchevi numerali koji odgovaraju "x" i "y", respektivno. Općenito, "X da Y" je "Y" u količini "X", dok "X de Y" znači "X" koji pripada "Y"-u, ili je na neki sličan način povezan s njim. Kružnica radijusa r sa središtem u S je skup točaka te ravnine od kojih je svaka od njih za r udaljena od S.
Ako je u koordinantnom sustavu x0y točka S (x, y) onda jednadžba kružnice glasi 

(x-x) + (y -y) =r 

Za (x, y) = (0,0) imamo kružnicu sa centrom u koordinantnom početku i radijusom r koja glasi

x + y = r 

Jednadžba x + y =0
predstavlja točku (0, 0). otkrio da je staza (putanja) bačenog tijela parabola, ako se zanemari otpor zraka. Za drugi primjer, neka se promotri funkcija sumraz koja svakom paru ("x","y") realnih brojeva pridjeljuje par sumraz("x","y") = ("x" + "y", "x" − "y"). Relacija "f" iz "X" u "Y" je bijektivna funkcija ako i samo ako postoji druga relacija "g" iz "Y" u "X" takva da je "g"  "f" identiteta na "X", i "f"  "g" je identiteta na "Y". Bijekcija

U matematici, za funkciju iz skupa "X" u skup "Y" kažemo da je bijektivna ako za svaki "y" u "Y" postoji točno jedan "x" u "X" takav da "f"("x") = "y". Ako se udaljenost između točaka ("x", "y") och ("x", "y"), dijeli u odnosu na "m/n" koordinate će biti:

Neka formula_2 je kut koji pravac zatvara s "x"-osom. Ako "Y"⊆"X" tada se funkcija "f": "X" → "Y" može komponirati sama sa sobom. Germaine je dokazala da ako su x, y, i z cijeli brojevi i ako vrijedi "x" + "y" = "z" onda x, y, i z moraju biti djeljivi sa 5. pomaknuti trokut imati koordinate "A’"(x’+X, y’+Y), "B’"(x’’+X, y’’+Y) i "C’"(x’’’+X, y’’’+Y)

Želimo li u Kartezijevim koordinatama neki lik prikazati većim ili manjim tada valja sve koordinate svih točaka pomnožiti faktorom proporcionalnosti, nazovimo ga "m". Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". Skup "X" je potpun za "Y" ako je težak za "Y", ali je također i podskup od "Y". Ako je neki element "x" i lijevi i desni inverz od "y", onda se "x" zove obostrani inverz, ili jednostavnije inverz od "y". "f" "x") "y" == "f" "y",  imamo  λ "x". Lorentzove transformacije

Lorentzove transformacije (po H. A. Lorentzu) su algebarske linearne relacije koje povezuju koordinate ("x, y, z, t") nekoga fizičkog događaja u mirnome sustavu S ("x, y, z, t") s pripadajućim koordinatama ("x', y', z', t' ") u sustavu S' ("x', y', z', t' ") koji se prema sustavu S giba uzduž osi "x" stalnom brzinom "v". {a, b, c, ..., x, y, z, x, x, ...}. Ako su "x" i "y" skupovi takvi da je "x" ⊆ "y" i "y" ⊆ "x" tada je "x"="y". Ako su koordinate točaka trokuta "A"(x’, y’), "B"(x’’, y’’) i "C"(x’’’, y’’’) tada će translatirani, odn. Na primjer, ako "x" ≤ "y" onda "x" može biti jednako "y", ali ne mora, ali ako je "x" < "y", onda "x" sigurno nije jednako "y", već je strogo manje od "y". Primjerice, ako se zamijeni "x" sa "y" u λ"x".λ"y". Sa "(x, y)" označavaju se početne koordinate a sa "(x', y')" nove

Ako "x", "y" su koordinate koordinatnog početka u novom sistemu, onda vrijedi:

Ako se kut rotiranja formula_2 smatra pozitivnim( kut kojim se pozitivni "x"-os treba pomjerati da bi se podudarii s pozitivnim "y"-osom) onda su formule za transformaciju:

Udaljenost između točaka ("x", "y") i ("x", "y") je:

Ako vrhovi trokuta imaju koordinate ("x", "y"),
("x", "y") i
("x", "y"), njihova površina je
Da bi "T" bilo pozitivno, moraju točke ("x","y"),
("x", "y") i
("x", "y") slijediti jedna drugu u pozitivnom pravcu , tj. Za drugi primjer, neka se promotri funkcija sumraz koja svakom paru ("x","y") realnih brojeva pridjeljuje par sumraz("x","y") = ("x" + "y", "x" − "y"). Općenito, "X da Y" je "Y" u količini "X", dok "X de Y" znači "X" koji pripada "Y"-u, ili je na neki sličan način povezan s njim. Funkcija "F": N → N prirodnih brojeva je izračunljiva funkcija u N,  "F"("x") = "y"  ako i samo ako  "f" "x" == "y",  gdje su "x" i "y" Churchevi numerali koji odgovaraju "x" i "y", respektivno. Uzmimo da se na početku tijelo nalazi na visini "x". Bijekcija

U matematici, za funkciju iz skupa "X" u skup "Y" kažemo da je bijektivna ako za svaki "y" u "Y" postoji točno jedan "x" u "X" takav da "f"("x") = "y". Kružnica radijusa r sa središtem u S je skup točaka te ravnine od kojih je svaka od njih za r udaljena od S.
Ako je u koordinantnom sustavu x0y točka S (x, y) onda jednadžba kružnice glasi 

(x-x) + (y -y) =r 

Za (x, y) = (0,0) imamo kružnicu sa centrom u koordinantnom početku i radijusom r koja glasi

x + y = r 

Jednadžba x + y =0
predstavlja točku (0, 0). Ako "Y"⊆"X" tada se funkcija "f": "X" → "Y" može komponirati sama sa sobom. pomaknuti trokut imati koordinate "A’"(x’+X, y’+Y), "B’"(x’’+X, y’’+Y) i "C’"(x’’’+X, y’’’+Y)

Želimo li u Kartezijevim koordinatama neki lik prikazati većim ili manjim tada valja sve koordinate svih točaka pomnožiti faktorom proporcionalnosti, nazovimo ga "m". Relacija "f" iz "X" u "Y" je bijektivna funkcija ako i samo ako postoji druga relacija "g" iz "Y" u "X" takva da je "g"  "f" identiteta na "X", i "f"  "g" je identiteta na "Y". "f" "x") "y" == "f" "y",  imamo  λ "x". Skup "X" je potpun za "Y" ako je težak za "Y", ali je također i podskup od "Y". Germaine je dokazala da ako su x, y, i z cijeli brojevi i ako vrijedi "x" + "y" = "z" onda x, y, i z moraju biti djeljivi sa 5. Ako se udaljenost između točaka ("x", "y") och ("x", "y"), dijeli u odnosu na "m/n" koordinate će biti:

Neka formula_2 je kut koji pravac zatvara s "x"-osom. Osnovna pravila zapisivanja za MFM su ta da se (x, y, z, ...) zapisivaju kao (x, x NILI y, y, y NILI z, z, z NILI...) na disku. "x", dobije se λ"y".λ"y". Aplikacija funkcije je asocijativna ulijevo:  "f" "x" "y" = ("f" "x") "y". "x" - "y". "x" - "y". "x") "y". (y x).