In un recipiente chiuso si trova un gas perfetto di massa m a pressione p e temperatura T . Cosa succederà con la pressione del gas se a temperatura costante diminuisce la sua massa iniziale?
Aumenterà Rimarrà uguale. Diminuirà
A B C
Le considerazioni fatte sopra per i liquidi valgono anche per i gas, con due importanti differenze:

essendo "p" la pressione del gas, "M" la sua massa molecolare e "T" la sua temperatura assoluta, mentre "R=8.314 J/mole K" è la costante dei gas. La legge sulla compressibilità dei gas, chiamata legge di Boyle e Mariotte, si può esprimere con la seguente formula:

dove "P" è la pressione e "V" il volume di un gas, di massa e temperatura costante: comprimendo un gas (di massa e temperatura costante) la pressione aumenta in maniera direttamente proporzionale alla diminuzione del volume del gas stesso (o, che è lo stesso, in maniera inversamente proporzionale al volume). Indicando con "P" la pressione di un gas alla temperatura di 0 °C e con "P"("t") la pressione ad una temperatura "t" > 0, questa legge è espressa matematicamente dalla relazione:

con "t" in °C. Sia dato un recipiente diviso a metà da un pistone mobile; da un lato del recipiente si trova un gas ideale A, e dall'altra parte un gas ideale B alla stessa temperatura e pressione. Localmente, per piccole variazioni dz di z, si può ancora scrivere:
È necessario quindi integrare tale equazione:
se si conosce la legge del gas, per esempio se si tratta di un gas perfetto, allora per una data massa m di gas, si può ricavare il volume V alla pressione p, e quindi la massa volumica ρ alla pressione p:
se ρ e p sono valori ad un'altitudine z di riferimento. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100 °C, la pressione del gas a 100 °C è "P"(100) = "P"(1+0.3663) =1.3663 "P"; la pressione del gas aumenta cioè del 36% circa. A pressione costante (trasformazione isobara), se la temperatura aumenta, la pressione parziale del vapore resta costante mentre la pressione di saturazione aumenta: pertanto l'umidità relativa (pressione parziale del vapore/pressione di saturazione) diminuisce; analogamente se la temperatura esterna diminuisce l'umidità relativa aumenta. In condizioni normali, la pressione di un gas ideale è proporzionale alla sua temperatura e alla densità, come formulato dalla legge dei gas perfetti:

in cui "p" è la pressione, "V" è il volume, "n" è il numero di moli, "R" è la costante dei gas perfetti (circa 8,314 J/K·mol) e "T" è la temperatura. In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei "gas perfetti": un gas per essere "perfetto" o "ideale" deve sottostare alle cosiddette ipotesi meccaniche della teoria cinetica molecolare:


Queste approssimazioni conducono a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:

dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n la quantità di sostanza del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura. La densità dell'aria è inoltre inversamente proporzionale alla temperatura poiché, in buona approssimazione, l'aria segue la legge dei gas perfetti: quindi a parità di quantità di gas (o massa o numero di moli) e a parità di pressione, al diminuire della temperatura diminuisce anche il suo volume, ovvero aumenta il rapporto massa/volume; viceversa aumentando la temperatura aumenta il volume e quindi diminuisce la densità. del greco ἴσος, "ìsos", «uguale» e χώρα, "còra", «spazio», qui «volume») afferma che un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione formula_13 e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura formula_7, a una pressione formula_15 espressa dalla legge:

La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura a volume costante; è rappresentata nel piano di Clapeyron da un segmento parallelo all'asse delle pressioni e può essere espressa mediante la relazione:

che esprime in questo caso come durante la trasformazione il rapporto tra pressione del gas e sua temperatura rimanga costante. Se il fluido con cui abbiamo a che fare è in particolare un gas, possiamo fare qualche passo in più; infatti il modulo di comprimibilità isoentropica di un gas è dato da

dove γ è il coefficiente di dilatazione adiabatica del gas e "p" la pressione media, che può essere messa in relazione con le altre variabili di stato termodinamiche con una legge costitutiva, per esempio nel caso valga la legge dei gas ideali:

dove "T" è la temperatura assoluta del gas, e "R" è la costante "propria" del gas:

con "R" è la costante universale dei gas, e "m" la sua massa molare. La legge afferma che in condizioni di pressione costante il volume di un gas aumenta linearmente con la temperatura. Se si fanno variare il volume e la pressione, mantenendo però costante la temperatura, si trova che le prime due grandezze non variano a caso, ma lo fanno in modo tale che il loro prodotto rimanga costante, ossia:

cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi occupati. Può essere scritta nella forma

dove "p" è il valore particolare di pressione, "p" la pressione di vapore a saturazione, "V" il volume molare, "R" la costante universale dei gas, "r" il raggio della goccia e "T" è la temperatura. Van 't Hoff studiò inoltre la dipendenza dalla temperatura assoluta della costante K di equilibrio derivando, a pressione costante, l'equazione che porta il suo nome:

in cui R è la costante universale dei gas e T la temperatura assoluta. Comunque, quando un gas reale (in contrapposizione a quanto avviene per un gas ideale) si espande liberamente a entalpia costante, la temperatura può sia aumentare che diminuire, in modo dipendente dalle condizioni iniziali di pressione e temperatura. In condizioni standard di pressione e temperatura il trizio forma un gas di molecole biatomiche (T). La temperatura potenziale si indica solitamente con formula_3 e, per l'aria, è espressa da:

dove "T" è la temperatura assoluta della particella, "R" la costante dei gas per l'aria e formula_5 il calore specifico a pressione costante. A temperatura e pressione standard, l'ossigeno si trova in forma di gas costituito da due atomi. Nell'ipotesi in cui valga l'equazione di stato dei gas perfetti, si ha:

ovvero:

Affinché la pressione "p" rimanga costante, se varia il volume "V" del sistema dovrà quindi variare (in maniera direttamente proporzionale) anche la temperatura "T". Il modello base di questa teoria prende in considerazione l'equazione di stato dei gas perfetti:

dove "p" è la pressione, ρ la densità, "R" la costante specifica dei gas perfetti ed infine "T" la temperatura in kelvin. Si consideri un gas in equilibrio termodinamico con temperatura, pressione e volume noti. Legge di Boyle-Mariotte

In termodinamica la legge di Boyle e Mariotte (o semplicemente legge di Boyle) afferma che in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas perfetto è inversamente proporzionale al suo volume, ovvero che il prodotto della pressione del gas per il volume da esso occupato è costante:

oppure:

Tale costante è funzione (crescente) della temperatura assoluta, della natura del gas e del numero di moli. Gas degenere

Un gas viene definito degenere quando la sua pressione è legata unicamente alla densità e non alla temperatura, per cui un aumento della pressione non causa un aumento della temperatura, come accade nei gas perfetti. Le considerazioni fatte sopra per i liquidi valgono anche per i gas, con due importanti differenze:

essendo "p" la pressione del gas, "M" la sua massa molecolare e "T" la sua temperatura assoluta, mentre "R=8.314 J/mole K" è la costante dei gas. La legge sulla compressibilità dei gas, chiamata legge di Boyle e Mariotte, si può esprimere con la seguente formula:

dove "P" è la pressione e "V" il volume di un gas, di massa e temperatura costante: comprimendo un gas (di massa e temperatura costante) la pressione aumenta in maniera direttamente proporzionale alla diminuzione del volume del gas stesso (o, che è lo stesso, in maniera inversamente proporzionale al volume). Indicando con "P" la pressione di un gas alla temperatura di 0 °C e con "P"("t") la pressione ad una temperatura "t" > 0, questa legge è espressa matematicamente dalla relazione:

con "t" in °C. Sia dato un recipiente diviso a metà da un pistone mobile; da un lato del recipiente si trova un gas ideale A, e dall'altra parte un gas ideale B alla stessa temperatura e pressione. del greco ἴσος, "ìsos", «uguale» e χώρα, "còra", «spazio», qui «volume») afferma che un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione formula_13 e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura formula_7, a una pressione formula_15 espressa dalla legge:

La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura a volume costante; è rappresentata nel piano di Clapeyron da un segmento parallelo all'asse delle pressioni e può essere espressa mediante la relazione:

che esprime in questo caso come durante la trasformazione il rapporto tra pressione del gas e sua temperatura rimanga costante. Localmente, per piccole variazioni dz di z, si può ancora scrivere:
È necessario quindi integrare tale equazione:
se si conosce la legge del gas, per esempio se si tratta di un gas perfetto, allora per una data massa m di gas, si può ricavare il volume V alla pressione p, e quindi la massa volumica ρ alla pressione p:
se ρ e p sono valori ad un'altitudine z di riferimento. Per la legge dei gas ideali, gas a uguale pressione e temperatura occupano identico volume. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100 °C, la pressione del gas a 100 °C è "P"(100) = "P"(1+0.3663) =1.3663 "P"; la pressione del gas aumenta cioè del 36% circa. A pressione costante (trasformazione isobara), se la temperatura aumenta, la pressione parziale del vapore resta costante mentre la pressione di saturazione aumenta: pertanto l'umidità relativa (pressione parziale del vapore/pressione di saturazione) diminuisce; analogamente se la temperatura esterna diminuisce l'umidità relativa aumenta. In condizioni normali, la pressione di un gas ideale è proporzionale alla sua temperatura e alla densità, come formulato dalla legge dei gas perfetti:

in cui "p" è la pressione, "V" è il volume, "n" è il numero di moli, "R" è la costante dei gas perfetti (circa 8,314 J/K·mol) e "T" è la temperatura. In particolare per un gas perfetto risulta formula_7, essendo la fugacità di un gas perfetto uguale alla sua pressione. La legge si attiene alla seguente regola matematica:


ove P = pressione, T = temperatura

e si legge così: la pressione a una data temperatura è uguale alla pressione a 0 °C + 1/273 × pressione a 0 °C × T In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei "gas perfetti": un gas per essere "perfetto" o "ideale" deve sottostare alle cosiddette ipotesi meccaniche della teoria cinetica molecolare:


Queste approssimazioni conducono a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:

dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n la quantità di sostanza del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura. La densità dell'aria è inoltre inversamente proporzionale alla temperatura poiché, in buona approssimazione, l'aria segue la legge dei gas perfetti: quindi a parità di quantità di gas (o massa o numero di moli) e a parità di pressione, al diminuire della temperatura diminuisce anche il suo volume, ovvero aumenta il rapporto massa/volume; viceversa aumentando la temperatura aumenta il volume e quindi diminuisce la densità. In particolare per un gas in miscela con comportamento di gas perfetto formula_69, essendo la fugacità di un gas perfetto in miscela uguale alla sua pressione parziale. Se il fluido con cui abbiamo a che fare è in particolare un gas, possiamo fare qualche passo in più; infatti il modulo di comprimibilità isoentropica di un gas è dato da

dove γ è il coefficiente di dilatazione adiabatica del gas e "p" la pressione media, che può essere messa in relazione con le altre variabili di stato termodinamiche con una legge costitutiva, per esempio nel caso valga la legge dei gas ideali:

dove "T" è la temperatura assoluta del gas, e "R" è la costante "propria" del gas:

con "R" è la costante universale dei gas, e "m" la sua massa molare. La legge afferma che in condizioni di pressione costante il volume di un gas aumenta linearmente con la temperatura. Se si fanno variare il volume e la pressione, mantenendo però costante la temperatura, si trova che le prime due grandezze non variano a caso, ma lo fanno in modo tale che il loro prodotto rimanga costante, ossia:

cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi occupati. Può essere scritta nella forma

dove "p" è il valore particolare di pressione, "p" la pressione di vapore a saturazione, "V" il volume molare, "R" la costante universale dei gas, "r" il raggio della goccia e "T" è la temperatura. Van 't Hoff studiò inoltre la dipendenza dalla temperatura assoluta della costante K di equilibrio derivando, a pressione costante, l'equazione che porta il suo nome:

in cui R è la costante universale dei gas e T la temperatura assoluta. Comunque, quando un gas reale (in contrapposizione a quanto avviene per un gas ideale) si espande liberamente a entalpia costante, la temperatura può sia aumentare che diminuire, in modo dipendente dalle condizioni iniziali di pressione e temperatura. In condizioni standard di pressione e temperatura il trizio forma un gas di molecole biatomiche (T). La temperatura potenziale si indica solitamente con formula_3 e, per l'aria, è espressa da:

dove "T" è la temperatura assoluta della particella, "R" la costante dei gas per l'aria e formula_5 il calore specifico a pressione costante. A temperatura e pressione standard, l'ossigeno si trova in forma di gas costituito da due atomi. Nell'ipotesi in cui valga l'equazione di stato dei gas perfetti, si ha:

ovvero:

Affinché la pressione "p" rimanga costante, se varia il volume "V" del sistema dovrà quindi variare (in maniera direttamente proporzionale) anche la temperatura "T". Le considerazioni fatte sopra per i liquidi valgono anche per i gas, con due importanti differenze:

essendo "p" la pressione del gas, "M" la sua massa molecolare e "T" la sua temperatura assoluta, mentre "R=8.314 J/mole K" è la costante dei gas. La legge sulla compressibilità dei gas, chiamata legge di Boyle e Mariotte, si può esprimere con la seguente formula:

dove "P" è la pressione e "V" il volume di un gas, di massa e temperatura costante: comprimendo un gas (di massa e temperatura costante) la pressione aumenta in maniera direttamente proporzionale alla diminuzione del volume del gas stesso (o, che è lo stesso, in maniera inversamente proporzionale al volume). Indicando con "P" la pressione di un gas alla temperatura di 0 °C e con "P"("t") la pressione ad una temperatura "t" > 0, questa legge è espressa matematicamente dalla relazione:

con "t" in °C. Sia dato un recipiente diviso a metà da un pistone mobile; da un lato del recipiente si trova un gas ideale A, e dall'altra parte un gas ideale B alla stessa temperatura e pressione. Localmente, per piccole variazioni dz di z, si può ancora scrivere:
È necessario quindi integrare tale equazione:
se si conosce la legge del gas, per esempio se si tratta di un gas perfetto, allora per una data massa m di gas, si può ricavare il volume V alla pressione p, e quindi la massa volumica ρ alla pressione p:
se ρ e p sono valori ad un'altitudine z di riferimento. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100 °C, la pressione del gas a 100 °C è "P"(100) = "P"(1+0.3663) =1.3663 "P"; la pressione del gas aumenta cioè del 36% circa. A pressione costante (trasformazione isobara), se la temperatura aumenta, la pressione parziale del vapore resta costante mentre la pressione di saturazione aumenta: pertanto l'umidità relativa (pressione parziale del vapore/pressione di saturazione) diminuisce; analogamente se la temperatura esterna diminuisce l'umidità relativa aumenta. In condizioni normali, la pressione di un gas ideale è proporzionale alla sua temperatura e alla densità, come formulato dalla legge dei gas perfetti:

in cui "p" è la pressione, "V" è il volume, "n" è il numero di moli, "R" è la costante dei gas perfetti (circa 8,314 J/K·mol) e "T" è la temperatura. In fisica e in termodinamica si usa generalmente l'approssimazione detta dei "gas perfetti": un gas per essere "perfetto" o "ideale" deve sottostare alle cosiddette ipotesi meccaniche della teoria cinetica molecolare:


Queste approssimazioni conducono a formulare la legge nota come equazione di stato dei gas perfetti, che descrive, in condizioni di equilibrio termodinamico, la relazione fra pressione, volume e temperatura del gas:

dove p è la pressione, V il volume occupato dal gas, n la quantità di sostanza del gas, R la costante universale dei gas perfetti e T è la temperatura. La densità dell'aria è inoltre inversamente proporzionale alla temperatura poiché, in buona approssimazione, l'aria segue la legge dei gas perfetti: quindi a parità di quantità di gas (o massa o numero di moli) e a parità di pressione, al diminuire della temperatura diminuisce anche il suo volume, ovvero aumenta il rapporto massa/volume; viceversa aumentando la temperatura aumenta il volume e quindi diminuisce la densità. del greco ἴσος, "ìsos", «uguale» e χώρα, "còra", «spazio», qui «volume») afferma che un gas perfetto che alla temperatura di 0 °C ha una pressione formula_13 e che viene scaldato mantenendo costante il volume si trova, alla temperatura formula_7, a una pressione formula_15 espressa dalla legge:

La trasformazione isocora è una variazione della pressione e della temperatura a volume costante; è rappresentata nel piano di Clapeyron da un segmento parallelo all'asse delle pressioni e può essere espressa mediante la relazione:

che esprime in questo caso come durante la trasformazione il rapporto tra pressione del gas e sua temperatura rimanga costante. Se il fluido con cui abbiamo a che fare è in particolare un gas, possiamo fare qualche passo in più; infatti il modulo di comprimibilità isoentropica di un gas è dato da

dove γ è il coefficiente di dilatazione adiabatica del gas e "p" la pressione media, che può essere messa in relazione con le altre variabili di stato termodinamiche con una legge costitutiva, per esempio nel caso valga la legge dei gas ideali:

dove "T" è la temperatura assoluta del gas, e "R" è la costante "propria" del gas:

con "R" è la costante universale dei gas, e "m" la sua massa molare. La legge afferma che in condizioni di pressione costante il volume di un gas aumenta linearmente con la temperatura. Se si fanno variare il volume e la pressione, mantenendo però costante la temperatura, si trova che le prime due grandezze non variano a caso, ma lo fanno in modo tale che il loro prodotto rimanga costante, ossia:

cioè per una certa massa di gas a temperatura costante, le pressioni sono inversamente proporzionali ai volumi occupati. Può essere scritta nella forma

dove "p" è il valore particolare di pressione, "p" la pressione di vapore a saturazione, "V" il volume molare, "R" la costante universale dei gas, "r" il raggio della goccia e "T" è la temperatura. Van 't Hoff studiò inoltre la dipendenza dalla temperatura assoluta della costante K di equilibrio derivando, a pressione costante, l'equazione che porta il suo nome:

in cui R è la costante universale dei gas e T la temperatura assoluta. Comunque, quando un gas reale (in contrapposizione a quanto avviene per un gas ideale) si espande liberamente a entalpia costante, la temperatura può sia aumentare che diminuire, in modo dipendente dalle condizioni iniziali di pressione e temperatura. In condizioni standard di pressione e temperatura il trizio forma un gas di molecole biatomiche (T). La temperatura potenziale si indica solitamente con formula_3 e, per l'aria, è espressa da:

dove "T" è la temperatura assoluta della particella, "R" la costante dei gas per l'aria e formula_5 il calore specifico a pressione costante. A temperatura e pressione standard, l'ossigeno si trova in forma di gas costituito da due atomi. Nell'ipotesi in cui valga l'equazione di stato dei gas perfetti, si ha:

ovvero:

Affinché la pressione "p" rimanga costante, se varia il volume "V" del sistema dovrà quindi variare (in maniera direttamente proporzionale) anche la temperatura "T". Il modello base di questa teoria prende in considerazione l'equazione di stato dei gas perfetti:

dove "p" è la pressione, ρ la densità, "R" la costante specifica dei gas perfetti ed infine "T" la temperatura in kelvin. Si consideri un gas in equilibrio termodinamico con temperatura, pressione e volume noti. Legge di Boyle-Mariotte

In termodinamica la legge di Boyle e Mariotte (o semplicemente legge di Boyle) afferma che in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas perfetto è inversamente proporzionale al suo volume, ovvero che il prodotto della pressione del gas per il volume da esso occupato è costante:

oppure:

Tale costante è funzione (crescente) della temperatura assoluta, della natura del gas e del numero di moli. Gas degenere

Un gas viene definito degenere quando la sua pressione è legata unicamente alla densità e non alla temperatura, per cui un aumento della pressione non causa un aumento della temperatura, come accade nei gas perfetti.