Quale valore assumerà la variabile x dopo l’esecuzione del seguente modulo di programma? a := 10; b := 12; a := 2 * a – b; b := 2 * b – a; se a > b allora x := a oppure x := b;
8 10 12 16
A B C D
Per ogni insieme totalmente ordinato "X" si possono definire gli [[intervallo (matematica)|intervalli]] ("a", "b") := {"x" : "a" < "x" e "x" < "b"}, (−∞, "b") := {"x" : "x" < "b"}, ("a", ∞) := {"x" : "a" < "x"} e (−∞, ∞) = "X". (a^2+b)-(a+b);

2x³−(3x³):(-2x)²

 plot2d([x^2+3],[x,-5,5]);

 integrate(x^2,x);

In Maxima tutto è rappresentato tramite delle liste LISP. Supponiamo che sia "x=a/b", con a e b interi, e sia "n" tale che 2>"b". Se "A" e "B" somo due accoppiamenti massimali, allora |"A"| ≤ 2|"B"| e |"B"| ≤ 2|"A"|. Una relazione "R" in "X" è asimmetrica se e solo se, presi comunque due elementi "a" e "b" in "X", se "a" è in relazione con "b" allora "b" non è in relazione con "a". Formalmente, si definisce una relazione d'equivalenza ~ su "X" tale che "a" ~ "b" se e solo se "a" ≤ "b" e "b" ≤ "a". Assumendo che θ sia distribuito secondo la distribuzione a priori coniugata, la quale in questo caso è la distribuzione Beta B("a","b"), la distribuzione a posteriori è nota essere B(a+x,b+n-x). Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. vanilla(X):- X\==true, clause(X,B), vanilla(B). Se X è una distribuzione normale
con parametri μ e 1/θ
ed il parametro θ ha una distribuzione Γ con i parametri "a" e "b"
allora il parametro θ è distribuito a posteriori anch'esso come una variabile casuale Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. Dicendo "ogni A è B, ogni B è C, x è un A, allora x è un C" si è sviluppato un ragionamento dimostrativo. Questo perché "x = b" è certamente una soluzione dell'equazione "a * b = a * x" e le soluzioni devono essere uniche. Con notazione matematica la condizione perché "R" sia una relazione totale entro "X" si scrive

Data una relazione generica "R" su un insieme "X", si dice coppia confrontabile di "X" per "R" ogni coppia {"a","b"} tale che "a R b" oppure "b R a". Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria "R" in un insieme "X" è transitiva se e solo se per ogni "a", "b", "c" appartenenti a "X", se "a" è in relazione con "b" e "b" è in relazione con "c", allora "a" è in relazione con "c". Dimostriamo allora che M = A o N = B. Supponiamo per assurdo che ciò sia falso, ossia che M ≠ A e N ≠ B. Si ha quindi che esistono "a" ∈ A \ M e "b" ∈ B \ N. Consideriamo allora formula_25, ove
formula_26 se x ≠ a, altrimenti formula_27. Il sistema è lineare se e solo se la funzione "f" è lineare, ovvero della forma "f"("x") = a"x" + "b" con "a" e "b" nel dominio opportuno. Se prima del trattamento avevo:

e, dopo il trattamento:

allora posso costruire la seguente tabella 2 x 2:

Le celle possono essere identificate dalle lettere: "a, b, c" e "d". Egli provò che se ipotizziamo, senza nulla perdere in generalità, che "a" ≤ "b" ≤ "c" ≤ "d", allora esistono esattamente 54 scelte possibili di "a", "b", "c" e "d", tali che la (*) (per "n" qualsiasi) è risolvibile negli interi "x", "x", "x", "x". Se "a" e "b" sono coprimi e "bx" ≡ "by" (mod "a"), allora "x" ≡ "y" (mod "a"). Ciò può, per esempio, essere usato per indicare che le seguenti leggi (teorema del consenso) sono generalmente valide in ogni algebra booleana:

formula_90

formula_91

"A" = { "a" in "R" : "a" = "a" e "a"formula_54"x" = "x"formula_54"a" per ogni "x" in "R" }

L'insieme "A" diventa un'algebra booleana con le operazioni "a"formula_38"b" = "a" + "b" − "a"formula_54"b" e "a"formula_37"b" = "a"formula_54"b". Dati tre numeri interi "a", "b", "n", con "n" ≠ 0, diciamo che "a" e "b" sono congruenti modulo "n," oppure che a è congruo a b modulo n, se la differenza ("a" − "b") è un multiplo di "n". A volte nei comparatori integrati, oltre all'uscita che segnala quando A=B, esistono anche altri terminali che danno un'indicazione di maggioranza e di minoranza, ossia se A>B oppure A
In questo secondo caso, se il bit corrispondente di A è 1 e quello di B è 0, allora concludiamo che A > B.

Questo confronto sequenziale può essere espresso logicamente come:
La variabile "(A > B)" e la variabile "(A < B)" si dicono variabili binarie di output: sono uguali a 1, rispettivamente se "A > B" oppure se A < B. Si ottiene quindi l'equazione "a"+"b"="a'+b"' oppure a-a'="b'-b". Siano "x" e "y" due numeri a n cifre in base "B" (solitamente 2). Un omomorfismo "h": "A" → "B" è semplicemente una funzione dall'insieme "A" all'insieme "B" tale che, per ogni operazione "f" (di arietà, diciamo, "n"), "h"("f"("x"...,"x")) = "f"("h"("x")...,"h"("x")). Per ogni insieme totalmente ordinato "X" si possono definire gli [[intervallo (matematica)|intervalli]] ("a", "b") := {"x" : "a" < "x" e "x" < "b"}, (−∞, "b") := {"x" : "x" < "b"}, ("a", ∞) := {"x" : "a" < "x"} e (−∞, ∞) = "X". (a^2+b)-(a+b);

2x³−(3x³):(-2x)²

 plot2d([x^2+3],[x,-5,5]);

 integrate(x^2,x);

In Maxima tutto è rappresentato tramite delle liste LISP. Supponiamo che sia "x=a/b", con a e b interi, e sia "n" tale che 2>"b". Se "A" e "B" somo due accoppiamenti massimali, allora |"A"| ≤ 2|"B"| e |"B"| ≤ 2|"A"|. Una relazione "R" in "X" è asimmetrica se e solo se, presi comunque due elementi "a" e "b" in "X", se "a" è in relazione con "b" allora "b" non è in relazione con "a". Formalmente, si definisce una relazione d'equivalenza ~ su "X" tale che "a" ~ "b" se e solo se "a" ≤ "b" e "b" ≤ "a". Assumendo che θ sia distribuito secondo la distribuzione a priori coniugata, la quale in questo caso è la distribuzione Beta B("a","b"), la distribuzione a posteriori è nota essere B(a+x,b+n-x). Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. vanilla(X):- X\==true, clause(X,B), vanilla(B). Se X è una distribuzione normale
con parametri μ e 1/θ
ed il parametro θ ha una distribuzione Γ con i parametri "a" e "b"
allora il parametro θ è distribuito a posteriori anch'esso come una variabile casuale Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. Dicendo "ogni A è B, ogni B è C, x è un A, allora x è un C" si è sviluppato un ragionamento dimostrativo. Questo perché "x = b" è certamente una soluzione dell'equazione "a * b = a * x" e le soluzioni devono essere uniche. Con notazione matematica la condizione perché "R" sia una relazione totale entro "X" si scrive

Data una relazione generica "R" su un insieme "X", si dice coppia confrontabile di "X" per "R" ogni coppia {"a","b"} tale che "a R b" oppure "b R a". Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria "R" in un insieme "X" è transitiva se e solo se per ogni "a", "b", "c" appartenenti a "X", se "a" è in relazione con "b" e "b" è in relazione con "c", allora "a" è in relazione con "c". Dimostriamo allora che M = A o N = B. Supponiamo per assurdo che ciò sia falso, ossia che M ≠ A e N ≠ B. Si ha quindi che esistono "a" ∈ A \ M e "b" ∈ B \ N. Consideriamo allora formula_25, ove
formula_26 se x ≠ a, altrimenti formula_27. Il sistema è lineare se e solo se la funzione "f" è lineare, ovvero della forma "f"("x") = a"x" + "b" con "a" e "b" nel dominio opportuno. Se prima del trattamento avevo:

e, dopo il trattamento:

allora posso costruire la seguente tabella 2 x 2:

Le celle possono essere identificate dalle lettere: "a, b, c" e "d". Egli provò che se ipotizziamo, senza nulla perdere in generalità, che "a" ≤ "b" ≤ "c" ≤ "d", allora esistono esattamente 54 scelte possibili di "a", "b", "c" e "d", tali che la (*) (per "n" qualsiasi) è risolvibile negli interi "x", "x", "x", "x". Se "a" e "b" sono coprimi e "bx" ≡ "by" (mod "a"), allora "x" ≡ "y" (mod "a"). Ciò può, per esempio, essere usato per indicare che le seguenti leggi (teorema del consenso) sono generalmente valide in ogni algebra booleana:

formula_90

formula_91

"A" = { "a" in "R" : "a" = "a" e "a"formula_54"x" = "x"formula_54"a" per ogni "x" in "R" }

L'insieme "A" diventa un'algebra booleana con le operazioni "a"formula_38"b" = "a" + "b" − "a"formula_54"b" e "a"formula_37"b" = "a"formula_54"b". Dati tre numeri interi "a", "b", "n", con "n" ≠ 0, diciamo che "a" e "b" sono congruenti modulo "n," oppure che a è congruo a b modulo n, se la differenza ("a" − "b") è un multiplo di "n". A volte nei comparatori integrati, oltre all'uscita che segnala quando A=B, esistono anche altri terminali che danno un'indicazione di maggioranza e di minoranza, ossia se A>B oppure A
In questo secondo caso, se il bit corrispondente di A è 1 e quello di B è 0, allora concludiamo che A > B.

Questo confronto sequenziale può essere espresso logicamente come:
La variabile "(A > B)" e la variabile "(A < B)" si dicono variabili binarie di output: sono uguali a 1, rispettivamente se "A > B" oppure se A < B. Si ottiene quindi l'equazione "a"+"b"="a'+b"' oppure a-a'="b'-b". Se A supera B di 3 ㏈, il rapporto A : B risulta 10 = 1,995262…. Siano "x" e "y" due numeri a n cifre in base "B" (solitamente 2). Per ogni insieme totalmente ordinato "X" si possono definire gli [[intervallo (matematica)|intervalli]] ("a", "b") := {"x" : "a" < "x" e "x" < "b"}, (−∞, "b") := {"x" : "x" < "b"}, ("a", ∞) := {"x" : "a" < "x"} e (−∞, ∞) = "X". (a^2+b)-(a+b);

2x³−(3x³):(-2x)²

 plot2d([x^2+3],[x,-5,5]);

 integrate(x^2,x);

In Maxima tutto è rappresentato tramite delle liste LISP. Supponiamo che sia "x=a/b", con a e b interi, e sia "n" tale che 2>"b". Se "A" e "B" somo due accoppiamenti massimali, allora |"A"| ≤ 2|"B"| e |"B"| ≤ 2|"A"|. Una relazione "R" in "X" è asimmetrica se e solo se, presi comunque due elementi "a" e "b" in "X", se "a" è in relazione con "b" allora "b" non è in relazione con "a". Formalmente, si definisce una relazione d'equivalenza ~ su "X" tale che "a" ~ "b" se e solo se "a" ≤ "b" e "b" ≤ "a". Assumendo che θ sia distribuito secondo la distribuzione a priori coniugata, la quale in questo caso è la distribuzione Beta B("a","b"), la distribuzione a posteriori è nota essere B(a+x,b+n-x). Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. vanilla(X):- X\==true, clause(X,B), vanilla(B). Se X è una distribuzione normale
con parametri μ e 1/θ
ed il parametro θ ha una distribuzione Γ con i parametri "a" e "b"
allora il parametro θ è distribuito a posteriori anch'esso come una variabile casuale Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. Dicendo "ogni A è B, ogni B è C, x è un A, allora x è un C" si è sviluppato un ragionamento dimostrativo. Questo perché "x = b" è certamente una soluzione dell'equazione "a * b = a * x" e le soluzioni devono essere uniche. Con notazione matematica la condizione perché "R" sia una relazione totale entro "X" si scrive

Data una relazione generica "R" su un insieme "X", si dice coppia confrontabile di "X" per "R" ogni coppia {"a","b"} tale che "a R b" oppure "b R a". Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria "R" in un insieme "X" è transitiva se e solo se per ogni "a", "b", "c" appartenenti a "X", se "a" è in relazione con "b" e "b" è in relazione con "c", allora "a" è in relazione con "c". Dimostriamo allora che M = A o N = B. Supponiamo per assurdo che ciò sia falso, ossia che M ≠ A e N ≠ B. Si ha quindi che esistono "a" ∈ A \ M e "b" ∈ B \ N. Consideriamo allora formula_25, ove
formula_26 se x ≠ a, altrimenti formula_27. Il sistema è lineare se e solo se la funzione "f" è lineare, ovvero della forma "f"("x") = a"x" + "b" con "a" e "b" nel dominio opportuno. Se prima del trattamento avevo:

e, dopo il trattamento:

allora posso costruire la seguente tabella 2 x 2:

Le celle possono essere identificate dalle lettere: "a, b, c" e "d". Egli provò che se ipotizziamo, senza nulla perdere in generalità, che "a" ≤ "b" ≤ "c" ≤ "d", allora esistono esattamente 54 scelte possibili di "a", "b", "c" e "d", tali che la (*) (per "n" qualsiasi) è risolvibile negli interi "x", "x", "x", "x". Se "a" e "b" sono coprimi e "bx" ≡ "by" (mod "a"), allora "x" ≡ "y" (mod "a"). Ciò può, per esempio, essere usato per indicare che le seguenti leggi (teorema del consenso) sono generalmente valide in ogni algebra booleana:

formula_90

formula_91

"A" = { "a" in "R" : "a" = "a" e "a"formula_54"x" = "x"formula_54"a" per ogni "x" in "R" }

L'insieme "A" diventa un'algebra booleana con le operazioni "a"formula_38"b" = "a" + "b" − "a"formula_54"b" e "a"formula_37"b" = "a"formula_54"b". Dati tre numeri interi "a", "b", "n", con "n" ≠ 0, diciamo che "a" e "b" sono congruenti modulo "n," oppure che a è congruo a b modulo n, se la differenza ("a" − "b") è un multiplo di "n". A volte nei comparatori integrati, oltre all'uscita che segnala quando A=B, esistono anche altri terminali che danno un'indicazione di maggioranza e di minoranza, ossia se A>B oppure A
In questo secondo caso, se il bit corrispondente di A è 1 e quello di B è 0, allora concludiamo che A > B.

Questo confronto sequenziale può essere espresso logicamente come:
La variabile "(A > B)" e la variabile "(A < B)" si dicono variabili binarie di output: sono uguali a 1, rispettivamente se "A > B" oppure se A < B. Si ottiene quindi l'equazione "a"+"b"="a'+b"' oppure a-a'="b'-b". Siano "x" e "y" due numeri a n cifre in base "B" (solitamente 2). Un omomorfismo "h": "A" → "B" è semplicemente una funzione dall'insieme "A" all'insieme "B" tale che, per ogni operazione "f" (di arietà, diciamo, "n"), "h"("f"("x"...,"x")) = "f"("h"("x")...,"h"("x")). Per ogni insieme totalmente ordinato "X" si possono definire gli [[intervallo (matematica)|intervalli]] ("a", "b") := {"x" : "a" < "x" e "x" < "b"}, (−∞, "b") := {"x" : "x" < "b"}, ("a", ∞) := {"x" : "a" < "x"} e (−∞, ∞) = "X". (a^2+b)-(a+b);

2x³−(3x³):(-2x)²

 plot2d([x^2+3],[x,-5,5]);

 integrate(x^2,x);

In Maxima tutto è rappresentato tramite delle liste LISP. Supponiamo che sia "x=a/b", con a e b interi, e sia "n" tale che 2>"b". Se "A" e "B" somo due accoppiamenti massimali, allora |"A"| ≤ 2|"B"| e |"B"| ≤ 2|"A"|. Una relazione "R" in "X" è asimmetrica se e solo se, presi comunque due elementi "a" e "b" in "X", se "a" è in relazione con "b" allora "b" non è in relazione con "a". Formalmente, si definisce una relazione d'equivalenza ~ su "X" tale che "a" ~ "b" se e solo se "a" ≤ "b" e "b" ≤ "a". Assumendo che θ sia distribuito secondo la distribuzione a priori coniugata, la quale in questo caso è la distribuzione Beta B("a","b"), la distribuzione a posteriori è nota essere B(a+x,b+n-x). Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. vanilla(X):- X\==true, clause(X,B), vanilla(B). Se X è una distribuzione normale
con parametri μ e 1/θ
ed il parametro θ ha una distribuzione Γ con i parametri "a" e "b"
allora il parametro θ è distribuito a posteriori anch'esso come una variabile casuale Gamma, ma con parametri "a+1/2" e "b+(μ-x)/2"

Se X è distribuita come una v.c. Dicendo "ogni A è B, ogni B è C, x è un A, allora x è un C" si è sviluppato un ragionamento dimostrativo. Questo perché "x = b" è certamente una soluzione dell'equazione "a * b = a * x" e le soluzioni devono essere uniche. Con notazione matematica la condizione perché "R" sia una relazione totale entro "X" si scrive

Data una relazione generica "R" su un insieme "X", si dice coppia confrontabile di "X" per "R" ogni coppia {"a","b"} tale che "a R b" oppure "b R a". Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria "R" in un insieme "X" è transitiva se e solo se per ogni "a", "b", "c" appartenenti a "X", se "a" è in relazione con "b" e "b" è in relazione con "c", allora "a" è in relazione con "c". Dimostriamo allora che M = A o N = B. Supponiamo per assurdo che ciò sia falso, ossia che M ≠ A e N ≠ B. Si ha quindi che esistono "a" ∈ A \ M e "b" ∈ B \ N. Consideriamo allora formula_25, ove
formula_26 se x ≠ a, altrimenti formula_27. Il sistema è lineare se e solo se la funzione "f" è lineare, ovvero della forma "f"("x") = a"x" + "b" con "a" e "b" nel dominio opportuno. Se prima del trattamento avevo:

e, dopo il trattamento:

allora posso costruire la seguente tabella 2 x 2:

Le celle possono essere identificate dalle lettere: "a, b, c" e "d". Egli provò che se ipotizziamo, senza nulla perdere in generalità, che "a" ≤ "b" ≤ "c" ≤ "d", allora esistono esattamente 54 scelte possibili di "a", "b", "c" e "d", tali che la (*) (per "n" qualsiasi) è risolvibile negli interi "x", "x", "x", "x". Se "a" e "b" sono coprimi e "bx" ≡ "by" (mod "a"), allora "x" ≡ "y" (mod "a"). Ciò può, per esempio, essere usato per indicare che le seguenti leggi (teorema del consenso) sono generalmente valide in ogni algebra booleana:

formula_90

formula_91

"A" = { "a" in "R" : "a" = "a" e "a"formula_54"x" = "x"formula_54"a" per ogni "x" in "R" }

L'insieme "A" diventa un'algebra booleana con le operazioni "a"formula_38"b" = "a" + "b" − "a"formula_54"b" e "a"formula_37"b" = "a"formula_54"b". Dati tre numeri interi "a", "b", "n", con "n" ≠ 0, diciamo che "a" e "b" sono congruenti modulo "n," oppure che a è congruo a b modulo n, se la differenza ("a" − "b") è un multiplo di "n". A volte nei comparatori integrati, oltre all'uscita che segnala quando A=B, esistono anche altri terminali che danno un'indicazione di maggioranza e di minoranza, ossia se A>B oppure A
In questo secondo caso, se il bit corrispondente di A è 1 e quello di B è 0, allora concludiamo che A > B.

Questo confronto sequenziale può essere espresso logicamente come:
La variabile "(A > B)" e la variabile "(A < B)" si dicono variabili binarie di output: sono uguali a 1, rispettivamente se "A > B" oppure se A < B. Si ottiene quindi l'equazione "a"+"b"="a'+b"' oppure a-a'="b'-b". Siano "x" e "y" due numeri a n cifre in base "B" (solitamente 2). Un omomorfismo "h": "A" → "B" è semplicemente una funzione dall'insieme "A" all'insieme "B" tale che, per ogni operazione "f" (di arietà, diciamo, "n"), "h"("f"("x"...,"x")) = "f"("h"("x")...,"h"("x")).