L’elettrone che si muove con velocità v ha lunghezza d’onda di De Broglie λ. Quant’è la lunghezza d’onda di De Broglie se l’elettrone si muove con velocità v/4?
λ/4 λ/2 4λ 2λ
A B C D
Sapendo che un fotone di frequenza ν possiede un'energia E pari a hν, dove h è la costante di Planck, e che per un’onda elettromagnetica (nel vuoto) vale c=λν, indicando con c la velocità della luce nel vuoto e con λ la lunghezza d’onda, si ha che E=hc/λ, quindi la lunghezza d’onda dei fotoni con energia pari a quella del gap è 388 nm per l’anatasio e 413 nm per il rutilo. La lunghezza d'onda associata ad una particella è la cosiddetta lunghezza d'onda di De Broglie:

dove "h" è la costante di Planck e "v" e "m" sono rispettivamente la velocità e la massa della particella; λ è caratteristica di qualsiasi oggetto materiale, anche se è rilevabile solo per entità con piccola massa, come gli atomi e altre particelle. Si noti che v<0 corrisponde a λ<λ, una lunghezza d'onda spostata verso il blu. Inoltre de Broglie utilizzò l'analogia tra la velocità di fase di un'onda che attraversa un mezzo (7) con la velocità di una particella che attraversa un campo di forze:

L'analogia tra il principio di Fermat e il principio di minima azione di Maupertuis permise a de Broglie di supporre che esistesse una proporzionalità diretta tra l'azione "W" della particella e la fase dell'onda secondo la costante di proporzionalità:

In definitiva l'estensione dell'analogia di associare alla particella un'onda:

con pulsazione formula_52 e vettore d'onda formula_2 che si muove con velocità:

e impulso:

dove formula_10 è detta anche "lunghezza d'onda di de Broglie". Dal momento che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio, a una data velocità esso ha una caratteristica lunghezza d'onda di de Broglie. Al contrario, la lunghezza d'onda della luce spostata verso il blu è più corta, apparendo più blu della sorgente di luce:

dove λ è la lunghezza d'onda emessa, v è la velocità dell'oggetto e λ è la lunghezza d'onda osservata. Per "O" la barca si muove contro corrente con velocità v, la corrente con velocità "u". Nel 1924 Louis de Broglie ebbe un'intuizione: se la luce può comportarsi sia come onda che come corpuscolo, allora una particella, come ad esempio l’elettrone, potrebbe comportarsi anche come un'onda. In realtà questo spazio ha dimensioni paragonabili con la lunghezza d'onda dell'elettrone (vedi lunghezza d'onda di De Broglie). Lunghezza d'onda termica di de Broglie

In fisica, la lunghezza d'onda termica di de Broglie (o lunghezza d'onda termica) è una grandezza che fa riferimento alla natura duale delle particelle di un gas ideale. Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, che si sviluppa in base alla relatività ristretta:

dove "h" è la costante di Planck, "p" è la quantità di moto della particella, "m" è la massa della particella, "v" è la velocità della particella, e "c" è la velocità della luce. Date due lunghezze d'onda λ e λ, il coefficiente di estinzione alla lunghezza d'onda λ si può ricavare una volta noto quello alla lunghezza d'onda λ mediante la formula:

Nel caso di diffusione Rayleigh, l'esponente "y" è pari a 4. Il discriminante è, giustamente, l'energia, e più precisamente si distingue tra le basse energie, in cui va bene il regime classico (ottica fisica, ovvero la lunghezza d'onda de Broglie della particella incidente "λ"»"L" dimensioni della targhetta), mentre alle alte energie si applicherà il regime quantistico (ottica geometrica, "λ"«"L"). Per una particella priva di massa, la lunghezza d'onda termica di de Broglie può essere definita come:

dove "c "è la velocità della luce nel vuoto. In una guida d’onda, la velocità di propagazione varia con la frequenza. Si devono quindi considerare tre sistemi di riferimento inerziali: quello della Terra, quello dell'astronave nel viaggio di andata, che si muove rispetto alla Terra a velocità v, e quello dell'astronave nel viaggio di ritorno, che si muove rispetto alla Terra a velocità -v (cioè v nella direzione opposta). Un'altra proposta si basa sull’interazione fra effetto tunnel e coerenza quantistica, per creare un dissipatore di energia che muove velocemente l’elettrone verso il centro di reazione. Ogni singola radiazione elettromagnetica dello spettro è caratterizzata da una frequenza " f " e relativa lunghezza d'onda "λ", che obbediscono alla relazione:

dove v è la velocità della radiazione o fotone nel mezzo considerato. Victor-Maurice de Broglie

Victor-Maurice de Broglie nacque nella famiglia de Broglie, originaria del Piemonte. Un tipico occhio umano può vedere fino a circa 750 nm di lunghezza d’onda, di conseguenza c’è una leggera sovrapposizione con le bande di luce visibile a maggior lunghezza d’onda, inclusi l’arancione e il rosso. Sostituendo "m" = 3 nella formula si ottiene la lunghezza d'onda della riga rossa (λ = 656 nm), per "m" = 4 della riga verde (λ = 583 nm), per "m" = 5 della riga blu (λ = 434 nm) e per "m" = 6 della riga viola (λ = 410 nm). La batteria si compone di:
Essa si muove alla velocità di 8-10 km/h, sviluppandosi su una lunghezza di 600 metri. Riprendendo concetti tratti della teoria della relatività ristretta, de Broglie ricavò la relazione:

formula_4

dove "p" è la quantità di moto della particella considerata e formula_5 prende il nome di "lunghezza d'onda di de Broglie". A de Broglie è dedicato l'asteroide 30883 de Broglie. Per particelle relativistiche, il rapporto tra la velocità della particella "v" e la velocità della luce "c" è indicato con formula_4, e l'angolo di Čerenkov risulta essere:

Si può subito notare che l'angolo massimo si ha quando la particella si muove all'incirca alla velocità "c". Sapendo che un fotone di frequenza ν possiede un'energia E pari a hν, dove h è la costante di Planck, e che per un’onda elettromagnetica (nel vuoto) vale c=λν, indicando con c la velocità della luce nel vuoto e con λ la lunghezza d’onda, si ha che E=hc/λ, quindi la lunghezza d’onda dei fotoni con energia pari a quella del gap è 388 nm per l’anatasio e 413 nm per il rutilo. La lunghezza d'onda associata ad una particella è la cosiddetta lunghezza d'onda di De Broglie:

dove "h" è la costante di Planck e "v" e "m" sono rispettivamente la velocità e la massa della particella; λ è caratteristica di qualsiasi oggetto materiale, anche se è rilevabile solo per entità con piccola massa, come gli atomi e altre particelle. Si noti che v<0 corrisponde a λ<λ, una lunghezza d'onda spostata verso il blu. Inoltre de Broglie utilizzò l'analogia tra la velocità di fase di un'onda che attraversa un mezzo (7) con la velocità di una particella che attraversa un campo di forze:

L'analogia tra il principio di Fermat e il principio di minima azione di Maupertuis permise a de Broglie di supporre che esistesse una proporzionalità diretta tra l'azione "W" della particella e la fase dell'onda secondo la costante di proporzionalità:

In definitiva l'estensione dell'analogia di associare alla particella un'onda:

con pulsazione formula_52 e vettore d'onda formula_2 che si muove con velocità:

e impulso:

dove formula_10 è detta anche "lunghezza d'onda di de Broglie". Dal momento che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio, a una data velocità esso ha una caratteristica lunghezza d'onda di de Broglie. Al contrario, la lunghezza d'onda della luce spostata verso il blu è più corta, apparendo più blu della sorgente di luce:

dove λ è la lunghezza d'onda emessa, v è la velocità dell'oggetto e λ è la lunghezza d'onda osservata. Per "O" la barca si muove contro corrente con velocità v, la corrente con velocità "u". Nel 1924 Louis de Broglie ebbe un'intuizione: se la luce può comportarsi sia come onda che come corpuscolo, allora una particella, come ad esempio l’elettrone, potrebbe comportarsi anche come un'onda. In realtà questo spazio ha dimensioni paragonabili con la lunghezza d'onda dell'elettrone (vedi lunghezza d'onda di De Broglie). Lunghezza d'onda termica di de Broglie

In fisica, la lunghezza d'onda termica di de Broglie (o lunghezza d'onda termica) è una grandezza che fa riferimento alla natura duale delle particelle di un gas ideale. Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, che si sviluppa in base alla relatività ristretta:

dove "h" è la costante di Planck, "p" è la quantità di moto della particella, "m" è la massa della particella, "v" è la velocità della particella, e "c" è la velocità della luce. Il discriminante è, giustamente, l'energia, e più precisamente si distingue tra le basse energie, in cui va bene il regime classico (ottica fisica, ovvero la lunghezza d'onda de Broglie della particella incidente "λ"»"L" dimensioni della targhetta), mentre alle alte energie si applicherà il regime quantistico (ottica geometrica, "λ"«"L"). Per una particella priva di massa, la lunghezza d'onda termica di de Broglie può essere definita come:

dove "c "è la velocità della luce nel vuoto. Date due lunghezze d'onda λ e λ, il coefficiente di estinzione alla lunghezza d'onda λ si può ricavare una volta noto quello alla lunghezza d'onda λ mediante la formula:

Nel caso di diffusione Rayleigh, l'esponente "y" è pari a 4. In una guida d’onda, la velocità di propagazione varia con la frequenza. Si devono quindi considerare tre sistemi di riferimento inerziali: quello della Terra, quello dell'astronave nel viaggio di andata, che si muove rispetto alla Terra a velocità v, e quello dell'astronave nel viaggio di ritorno, che si muove rispetto alla Terra a velocità -v (cioè v nella direzione opposta). Un'altra proposta si basa sull’interazione fra effetto tunnel e coerenza quantistica, per creare un dissipatore di energia che muove velocemente l’elettrone verso il centro di reazione. Ogni singola radiazione elettromagnetica dello spettro è caratterizzata da una frequenza " f " e relativa lunghezza d'onda "λ", che obbediscono alla relazione:

dove v è la velocità della radiazione o fotone nel mezzo considerato. Victor-Maurice de Broglie

Victor-Maurice de Broglie nacque nella famiglia de Broglie, originaria del Piemonte. Un tipico occhio umano può vedere fino a circa 750 nm di lunghezza d’onda, di conseguenza c’è una leggera sovrapposizione con le bande di luce visibile a maggior lunghezza d’onda, inclusi l’arancione e il rosso. La batteria si compone di:
Essa si muove alla velocità di 8-10 km/h, sviluppandosi su una lunghezza di 600 metri. Riprendendo concetti tratti della teoria della relatività ristretta, de Broglie ricavò la relazione:

formula_4

dove "p" è la quantità di moto della particella considerata e formula_5 prende il nome di "lunghezza d'onda di de Broglie". A de Broglie è dedicato l'asteroide 30883 de Broglie. Per particelle relativistiche, il rapporto tra la velocità della particella "v" e la velocità della luce "c" è indicato con formula_4, e l'angolo di Čerenkov risulta essere:

Si può subito notare che l'angolo massimo si ha quando la particella si muove all'incirca alla velocità "c". Essa utilizza le radiazioni con una lunghezza d’onda compresa tra 900 e 1000 nm. Inoltre de Broglie utilizzò l'analogia tra la velocità di fase di un'onda che attraversa un mezzo (7) con la velocità di una particella che attraversa un campo di forze:

L'analogia tra il principio di Fermat e il principio di minima azione di Maupertuis permise a de Broglie di supporre che esistesse una proporzionalità diretta tra l'azione "W" della particella e la fase dell'onda secondo la costante di proporzionalità:

In definitiva l'estensione dell'analogia di associare alla particella un'onda:

con pulsazione formula_52 e vettore d'onda formula_2 che si muove con velocità:

e impulso:

dove formula_10 è detta anche "lunghezza d'onda di de Broglie". Dal momento che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio, a una data velocità esso ha una caratteristica lunghezza d'onda di de Broglie. La lunghezza d'onda associata ad una particella è la cosiddetta lunghezza d'onda di De Broglie:

dove "h" è la costante di Planck e "v" e "m" sono rispettivamente la velocità e la massa della particella; λ è caratteristica di qualsiasi oggetto materiale, anche se è rilevabile solo per entità con piccola massa, come gli atomi e altre particelle. Per "O" la barca si muove contro corrente con velocità v, la corrente con velocità "u". Nel 1924 Louis de Broglie ebbe un'intuizione: se la luce può comportarsi sia come onda che come corpuscolo, allora una particella, come ad esempio l’elettrone, potrebbe comportarsi anche come un'onda. In realtà questo spazio ha dimensioni paragonabili con la lunghezza d'onda dell'elettrone (vedi lunghezza d'onda di De Broglie). Sapendo che un fotone di frequenza ν possiede un'energia E pari a hν, dove h è la costante di Planck, e che per un’onda elettromagnetica (nel vuoto) vale c=λν, indicando con c la velocità della luce nel vuoto e con λ la lunghezza d’onda, si ha che E=hc/λ, quindi la lunghezza d’onda dei fotoni con energia pari a quella del gap è 388 nm per l’anatasio e 413 nm per il rutilo. Lunghezza d'onda termica di de Broglie

In fisica, la lunghezza d'onda termica di de Broglie (o lunghezza d'onda termica) è una grandezza che fa riferimento alla natura duale delle particelle di un gas ideale. Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, che si sviluppa in base alla relatività ristretta:

dove "h" è la costante di Planck, "p" è la quantità di moto della particella, "m" è la massa della particella, "v" è la velocità della particella, e "c" è la velocità della luce. Per una particella priva di massa, la lunghezza d'onda termica di de Broglie può essere definita come:

dove "c "è la velocità della luce nel vuoto. In una guida d’onda, la velocità di propagazione varia con la frequenza. Si devono quindi considerare tre sistemi di riferimento inerziali: quello della Terra, quello dell'astronave nel viaggio di andata, che si muove rispetto alla Terra a velocità v, e quello dell'astronave nel viaggio di ritorno, che si muove rispetto alla Terra a velocità -v (cioè v nella direzione opposta). Un'altra proposta si basa sull’interazione fra effetto tunnel e coerenza quantistica, per creare un dissipatore di energia che muove velocemente l’elettrone verso il centro di reazione. Victor-Maurice de Broglie

Victor-Maurice de Broglie nacque nella famiglia de Broglie, originaria del Piemonte. Un tipico occhio umano può vedere fino a circa 750 nm di lunghezza d’onda, di conseguenza c’è una leggera sovrapposizione con le bande di luce visibile a maggior lunghezza d’onda, inclusi l’arancione e il rosso. La batteria si compone di:
Essa si muove alla velocità di 8-10 km/h, sviluppandosi su una lunghezza di 600 metri. Riprendendo concetti tratti della teoria della relatività ristretta, de Broglie ricavò la relazione:

formula_4

dove "p" è la quantità di moto della particella considerata e formula_5 prende il nome di "lunghezza d'onda di de Broglie". A de Broglie è dedicato l'asteroide 30883 de Broglie. Per particelle relativistiche, il rapporto tra la velocità della particella "v" e la velocità della luce "c" è indicato con formula_4, e l'angolo di Čerenkov risulta essere:

Si può subito notare che l'angolo massimo si ha quando la particella si muove all'incirca alla velocità "c". Al contrario, la lunghezza d'onda della luce spostata verso il blu è più corta, apparendo più blu della sorgente di luce:

dove λ è la lunghezza d'onda emessa, v è la velocità dell'oggetto e λ è la lunghezza d'onda osservata. Essa utilizza le radiazioni con una lunghezza d’onda compresa tra 900 e 1000 nm. Si noti che v<0 corrisponde a λ<λ, una lunghezza d'onda spostata verso il blu. Lo strato in contatto con la superficie formula_57, la quale si muove con una velocità v a causa di una forza applicata F, avrà la stessa velocità v della lastra, mentre ogni strato immediatamente successivo varierà tale velocità di una quantità dv, fino ad arrivare allo strato in contatto con la superficie immobile formula_56, che avrà velocità nulla. Per lui la barca si muove con velocità formula_8. Un esempio viene dato da una barca che si muove con velocità formula_1 rispetto all'acqua di un canale che a sua volta si muove con velocità formula_2 rispetto alla riva. Inoltre de Broglie utilizzò l'analogia tra la velocità di fase di un'onda che attraversa un mezzo (7) con la velocità di una particella che attraversa un campo di forze:

L'analogia tra il principio di Fermat e il principio di minima azione di Maupertuis permise a de Broglie di supporre che esistesse una proporzionalità diretta tra l'azione "W" della particella e la fase dell'onda secondo la costante di proporzionalità:

In definitiva l'estensione dell'analogia di associare alla particella un'onda:

con pulsazione formula_52 e vettore d'onda formula_2 che si muove con velocità:

e impulso:

dove formula_10 è detta anche "lunghezza d'onda di de Broglie". Dal momento che l'elettrone ha anche un comportamento ondulatorio, a una data velocità esso ha una caratteristica lunghezza d'onda di de Broglie. La lunghezza d'onda associata ad una particella è la cosiddetta lunghezza d'onda di De Broglie:

dove "h" è la costante di Planck e "v" e "m" sono rispettivamente la velocità e la massa della particella; λ è caratteristica di qualsiasi oggetto materiale, anche se è rilevabile solo per entità con piccola massa, come gli atomi e altre particelle. Per "O" la barca si muove contro corrente con velocità v, la corrente con velocità "u". Nel 1924 Louis de Broglie ebbe un'intuizione: se la luce può comportarsi sia come onda che come corpuscolo, allora una particella, come ad esempio l’elettrone, potrebbe comportarsi anche come un'onda. In realtà questo spazio ha dimensioni paragonabili con la lunghezza d'onda dell'elettrone (vedi lunghezza d'onda di De Broglie). Sapendo che un fotone di frequenza ν possiede un'energia E pari a hν, dove h è la costante di Planck, e che per un’onda elettromagnetica (nel vuoto) vale c=λν, indicando con c la velocità della luce nel vuoto e con λ la lunghezza d’onda, si ha che E=hc/λ, quindi la lunghezza d’onda dei fotoni con energia pari a quella del gap è 388 nm per l’anatasio e 413 nm per il rutilo. Lunghezza d'onda termica di de Broglie

In fisica, la lunghezza d'onda termica di de Broglie (o lunghezza d'onda termica) è una grandezza che fa riferimento alla natura duale delle particelle di un gas ideale. Tutte le particelle con una certa quantità di moto hanno una lunghezza d'onda, chiamata lunghezza d'onda di de Broglie, che si sviluppa in base alla relatività ristretta:

dove "h" è la costante di Planck, "p" è la quantità di moto della particella, "m" è la massa della particella, "v" è la velocità della particella, e "c" è la velocità della luce. Per una particella priva di massa, la lunghezza d'onda termica di de Broglie può essere definita come:

dove "c "è la velocità della luce nel vuoto. In una guida d’onda, la velocità di propagazione varia con la frequenza. Si devono quindi considerare tre sistemi di riferimento inerziali: quello della Terra, quello dell'astronave nel viaggio di andata, che si muove rispetto alla Terra a velocità v, e quello dell'astronave nel viaggio di ritorno, che si muove rispetto alla Terra a velocità -v (cioè v nella direzione opposta). Un'altra proposta si basa sull’interazione fra effetto tunnel e coerenza quantistica, per creare un dissipatore di energia che muove velocemente l’elettrone verso il centro di reazione. Victor-Maurice de Broglie

Victor-Maurice de Broglie nacque nella famiglia de Broglie, originaria del Piemonte. Un tipico occhio umano può vedere fino a circa 750 nm di lunghezza d’onda, di conseguenza c’è una leggera sovrapposizione con le bande di luce visibile a maggior lunghezza d’onda, inclusi l’arancione e il rosso. La batteria si compone di:
Essa si muove alla velocità di 8-10 km/h, sviluppandosi su una lunghezza di 600 metri. Riprendendo concetti tratti della teoria della relatività ristretta, de Broglie ricavò la relazione:

formula_4

dove "p" è la quantità di moto della particella considerata e formula_5 prende il nome di "lunghezza d'onda di de Broglie". A de Broglie è dedicato l'asteroide 30883 de Broglie. Per particelle relativistiche, il rapporto tra la velocità della particella "v" e la velocità della luce "c" è indicato con formula_4, e l'angolo di Čerenkov risulta essere:

Si può subito notare che l'angolo massimo si ha quando la particella si muove all'incirca alla velocità "c". Al contrario, la lunghezza d'onda della luce spostata verso il blu è più corta, apparendo più blu della sorgente di luce:

dove λ è la lunghezza d'onda emessa, v è la velocità dell'oggetto e λ è la lunghezza d'onda osservata. Essa utilizza le radiazioni con una lunghezza d’onda compresa tra 900 e 1000 nm. Si noti che v<0 corrisponde a λ<λ, una lunghezza d'onda spostata verso il blu. Lo strato in contatto con la superficie formula_57, la quale si muove con una velocità v a causa di una forza applicata F, avrà la stessa velocità v della lastra, mentre ogni strato immediatamente successivo varierà tale velocità di una quantità dv, fino ad arrivare allo strato in contatto con la superficie immobile formula_56, che avrà velocità nulla. Per lui la barca si muove con velocità formula_8. Un esempio viene dato da una barca che si muove con velocità formula_1 rispetto all'acqua di un canale che a sua volta si muove con velocità formula_2 rispetto alla riva.