Quali delle seguenti asserzioni è un postulato della teoria speciale della relatività?
La quantità di moto è uguale in tutti i sistemi inerziali di riferimento. Il tempo passa più lentamente nel sistema in movimento. Il corpo che si muove sembra più corto nel verso del moto. La velocità della luce è uguale in tutti i sistemi inerziali di riferimento.
A B C D
Il primo postulato stabilisce la covarianza delle leggi dell'elettromagnetismo e della meccanica in tutti i sistemi di riferimento inerziali, mentre il secondo stabilisce che la velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di riferimento. Il postulato della costanza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento inerziali costituisce il fulcro della relatività ristretta e ha dato origine al pensiero comune secondo cui "la velocità della luce è sempre la stessa". La teoria della relatività ristretta è costruita sulle due ipotesi dell'equivalenza dei sistemi di riferimento inerziali e della costanza della velocità della luce (ovvero tutti i sistemi di riferimento inerziali sono indistinguibili fra di loro e in ognuno di essi la velocità della luce nel vuoto è la stessa, e viene indicata con "c"). Il primo principio di relatività fu formulato da Galileo riguardo all'invarianza delle leggi della meccanica classica fra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo tra loro, principio esteso da Einstein alle leggi dell'elettromagnetismo con la teoria della relatività ristretta. La relatività ristretta afferma che tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti (i.e. Dalla teoria della relatività speciale discende il principio secondo il quale le leggi fisiche sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali, cosa che in fisica classica falliva applicando le trasformazioni di Galileo alle equazioni di Maxwell. Fu Albert Einstein che, adottando le trasformazioni del fisico olandese nella formulazione della relatività ristretta, diede all'applicazione un appropriato fondamento teorico, affermando con il primo postulato della teoria l'invarianza di tutte le leggi fisiche in sistemi di riferimento inerziali. La Relatività Speciale non solo ha identificato nelle trasformazioni di Lorentz lo strumento appropriato di trasformazione tra sistemi di riferimento inerziali, ma ha anche introdotto il concetto che le leggi che valgono per tutti i sistemi di riferimento inerziali includono anche le leggi dell'elettrodinamica, non solo quelle della meccanica. Einstein dedusse le equazioni del moto da quelle della relatività speciale valide localmente nei sistemi inerziali; dedusse inoltre il modo in cui la materia curva lo spaziotempo imponendo l'equivalenza di ogni possibile sistema di riferimento (da cui il nome di "relatività generale"). Così fu Albert Einstein (1905), ad accorgersi che era sufficiente assumere solamente il principio di relatività e l'invarianza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento inerziali, al fine di sviluppare la teoria della relatività ristretta, e derivare da questa la trasformazione completa di Lorentz. Relatività galileiana

In fisica la relatività galileiana afferma che le leggi della meccanica hanno sempre la stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali. Nel caso specifico, uno dei postulati della teoria della relatività afferma che la velocità della luce è costante e uguale in tutti i sistemi di riferimento inerziali: perciò, l'osservatore a bordo del treno, rispetto al quale il vagone è immobile, vede la luce delle due torce percorrere 10 m in entrambe le direzioni, e arrivare simultaneamente alle due estremità del vagone in un tempo "t" = 0,0333 microsecondi. In fisica la primaria distinzione tra sistemi di riferimento è quella tra sistemi di riferimento inerziali e sistemi di riferimento non inerziali. Da questi principi segue che la quantità:

chiamata "intervallo", assume lo stesso valore in tutti i sistemi di riferimento inerziali. I sistemi di riferimento inerziali sono gli unici sistemi di riferimento in cui sono valide le stesse leggi del moto. In realtà, questa situazione non può essere formalmente risolta all'interno della teoria della relatività ristretta ma solo nell'ambito della relatività generale, in quanto solo quest'ultima si riferisce anche ai sistemi di riferimento non inerziali (l'inversione della velocità dall'andata al ritorno della navicella implica infatti un'accelerazione); tuttavia, è possibile darne un'esauriente spiegazione anche nella relatività speciale, trascurando i momenti di accelerazione non nulla, senza giungere a contraddizioni. La teoria della relatività ristretta dice che soltanto la velocità della luce nel vuoto rimane fissa, e questo in tutti i sistemi di riferimento. Le trasformazioni suddette compaiono invece alla base della teoria della Relatività ristretta di Albert Einstein, come diretta conseguenza degli assiomi di costanza della velocità della luce "c" e dell'invarianza delle leggi fisiche in seguito a cambi di sistemi di riferimento (inerziali). In particolare, il principio della relatività galileiana presuppone l'esistenza di sistemi di riferimento inerziali rispetto ai quali sono validi i tre principi della dinamica di Newton, legati fra loro attraverso le trasformazioni di Galileo. Lo sviluppo della relatività generale e del conseguente principio di covarianza generale permise di estendere il principio di relatività anche ai sistemi di riferimento non inerziali. Tensore energia impulso

Il tensore energia-impulso, anche detto tensore energia-quantità di moto, è un tensore definito nell'ambito della teoria della relatività. I principi della dinamica non valgono in sistemi di riferimento non inerziali. Di norma, la dinamica effettua l'analisi del moto dei corpi nei sistemi di riferimento inerziali, ovvero i sistemi di riferimento che si muovono di moto rettilineo uniforme gli uni rispetto agli altri. La dimostrazione di questo principio si ha ponendo nulle le risultanti delle forze formula_1 e dei momenti formula_2 rispetto a un polo formula_3:

La prima legge non è valida in tutti i sistemi di riferimento, ma solo nei sistemi di riferimento che si muovono di moto rettilineo uniforme, ovvero i sistemi inerziali; infatti essa consente di definire in modo univoco tali sistemi di riferimento. Tutti e soli i sistemi di riferimento che si muovono di moto accelerato rispetto ad un qualsiasi sistema di riferimento inerziale presentano questa particolarità e possono essere quindi definiti non inerziali. Secondo la teoria della relatività generale di Einstein, più un oggetto si sposta velocemente, più vedrà il tempo scorrere lentamente. Per questa velocità si ha:
per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Nel contesto della relatività generale, l'assunzione del postulato di Weyl è che può essere deciso un sistema di riferimento privilegiato nello spazio-tempo. Albert Einstein nel 1905 pubblicò una rivoluzionaria teoria, la "Relatività speciale", che definiva due postulati:


Il secondo postulato è quello che ci interessa. Relatività ristretta

La teoria della relatività ristretta (o relatività speciale), sviluppata da Albert Einstein nel 1905, è una riformulazione ed estensione delle leggi della meccanica. Un esempio di aggiunta di assioma è il postulato dell"'invarianza della velocità della luce nel vuoto" introdotto nella teoria della relatività, che ha dato il via a una delle più importanti rivoluzioni nella fisica moderna. Secondo la teoria della Relatività ristretta, per un orologio che si trova all'equatore il tempo è dilatato e dunque scorre più lentamente rispetto ad un orologio fermo ad uno dei due poli terrestri. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, denominati:

La relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu presentata da Einstein con l'articolo "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento") del 1905, per conciliare il principio di relatività galileiano, che include il principio della composizione delle velocità, con le equazioni delle onde elettromagnetiche, nelle quali la velocità della luce è espressa come costante, ovvero indipendente dal sistema di riferimento. Teoria della relatività

In fisica con teoria della relatività si intende un insieme di teorie basate sul principio che la forma delle leggi della fisica debba essere invariante al cambiamento del sistema di riferimento. Una delle conseguenze profonde della teoria della relatività fu l'abolizione del sistema di riferimento privilegiato. Questo sistema è molto utile in fisica, in particolare nella teoria della relatività generale. È impiegato nella teoria delle onde, nell'elettromagnetismo e nella relatività speciale e generale. In relatività speciale, tale sistema esiste per un sistema massivo. "Per approfondire leggi: storia della relatività speciale e Teoria dell'etere di Lorentz." Si ritiene che la teoria della relatività speciale valga in tutto l'universo, a condizione che le scale di lunghezza spaziali e temporali siano sufficientemente brevi, altrimenti deve essere applicata la più generale teoria della relatività generale. I postulati della relatività ristretta si possono così enunciare:


È possibile verificare che le trasformazioni di Lorentz soddisfano il secondo postulato: se per un osservatore in un sistema di riferimento inerziale la velocità della luce è "c", tale sarà per un qualunque altro osservatore in un sistema di riferimento inerziale in movimento rispetto al proprio. La teoria della relatività generale prevede la dilatazione del tempo in un pozzo gravitazionale. Questo è coerente con la previsione di dilatazione dei tempi e di contrazione delle lunghezze contenuta nella teoria della Relatività speciale. La relatività speciale prevede che la velocità della luce venga modificata viaggiando attraverso un mezzo "in movimento" . I suoi interessi di ricerca rientrano nel campo della fisica teorica delle alte energie, principalmente nella teoria quantistica dei campi, ed in particolare nella formulazione e quantizzazione delle teorie di campo di spin elevato nel contesto della relatività galileiana e della relatività speciale. Nel 1905, in un lavoro dal titolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", Einstein espose una teoria, la relatività ristretta, che, anziché prevedere un sistema di riferimento privilegiato, introducendo due postulati richiedeva la revisione dei concetti di spazio e tempo della fisica classica. Quando un elettrone si muove con velocità prossima a quella della luce è necessario ricorrere alla teoria della relatività speciale per descriverne il moto. La teoria della relatività ristretta impedisce agli oggetti di avere una velocità relativa che superi quella della luce e che la relatività generale si approssima a quella speciale in ambito locale (piccole regioni dove la curvatura dello spazio-tempo è trascurabile). L'opera è composta da tre parti: teoria della relatività ristretta, teoria della relatività generale e considerazioni sull'universo inteso come un tutto. La necessità di utilizzare questa grandezza è sorta in seguito alla teoria della relatività ristretta, in cui la misura di un intervallo temporale in un sistema di riferimento in moto è maggiore della stessa misura compiuta a sistema fermo (dilatazione del tempo). Quando un elettrone si muove con velocità prossima a quella della luce è necessario ricorrere alla teoria della relatività speciale per descriverne il moto. Albert Einstein nel 1905 pubblicò una rivoluzionaria teoria, la "Relatività speciale", che definiva due postulati:


Il secondo postulato è quello che ci interessa. Moto retrogrado

Il moto retrogrado è il movimento che possiede un corpo celeste quando si muove nel verso opposto al moto diretto, cioè nel verso contrario a quello normalmente atteso. Un esempio di aggiunta di assioma è il postulato dell"'invarianza della velocità della luce nel vuoto" introdotto nella teoria della relatività, che ha dato il via a una delle più importanti rivoluzioni nella fisica moderna. Relatività ristretta

La teoria della relatività ristretta (o relatività speciale), sviluppata da Albert Einstein nel 1905, è una riformulazione ed estensione delle leggi della meccanica. Si ritiene che la teoria della relatività speciale valga in tutto l'universo, a condizione che le scale di lunghezza spaziali e temporali siano sufficientemente brevi, altrimenti deve essere applicata la più generale teoria della relatività generale. Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se la sua velocità è costante in modulo, direzione e verso. È impiegato nella teoria delle onde, nell'elettromagnetismo e nella relatività speciale e generale. La contrazione, con un fondamento teorico rigoroso e del tutto diverso, entrò successivamente a far parte della relatività ristretta, come conseguenza del secondo postulato della teoria che stabilisce la costanza della velocità della luce. In effetti, poiché gli elettroni circolanti in un sincrotrone viaggiano a velocità prossime a quella della luce nel vuoto, la descrizione corretta del loro moto richiede che essi vengano trattati come particelle relativistiche, inserendo il fenomeno nel quadro di riferimento della teoria della relatività speciale. L'idea dell'etere luminifero venne poi abbandonata e sostituita dalla teoria della relatività speciale di Albert Einstein, che sostiene che la velocità della luce nel vuoto è una costante fissa, indipendente dal moto dell'osservatore o dal sistema di riferimento. Se il corpo ha un moto di traslazione rettilinea (verso sinistra nell'immagine in alto) è come se venisse investito da una corrente di fluido che si muove in direzione opposta a quella del corpo (nel nostro caso quindi verso destra). il magnetismo) e ad essa si possono ricondurre molti altri fenomeni fisici macroscopici quali ad esempio l'attrito, lo spostamento di un corpo a mezzo di una forza di contatto ecc...

L'elettrodinamica classica è la teoria dei campi elettromagnetici generati da un insieme di cariche elettriche in moto, formulata secondo i principi della teoria della relatività. Teoria della relatività

In fisica con teoria della relatività si intende un insieme di teorie basate sul principio che la forma delle leggi della fisica debba essere invariante al cambiamento del sistema di riferimento. Tensore energia impulso

Il tensore energia-impulso, anche detto tensore energia-quantità di moto, è un tensore definito nell'ambito della teoria della relatività. Passò più di mezzo secolo prima che si sviluppasse una spiegazione soddisfacente dell'inattesa misurazione di Fizeau con l'avvento della teoria della relatività speciale di Albert Einstein. "Per approfondire leggi: storia della relatività speciale e Teoria dell'etere di Lorentz." Paradosso dei gemelli

Il paradosso dei gemelli è un esperimento mentale che sembra rivelare una contraddizione insita nella teoria della relatività ristretta. Si è occupato principalmente di problemi inerenti alla teoria della relatività e, in particolare, del moto di particelle e singolarità in campi relativistici. Nel contesto della relatività generale, l'assunzione del postulato di Weyl è che può essere deciso un sistema di riferimento privilegiato nello spazio-tempo. Esprimendole in forma parametrica e con altre 2 pagine circa di passaggi, Einstein deduce l'equazione della geodetica:

Secondo la relatività ristretta, un corpo non soggetto a forze esterne si muove di moto traslatorio rettilineo uniforme. Contrazione delle lunghezze

In fisica la contrazione delle lunghezze, prevista dalla teoria della relatività ristretta, è la riduzione della misura della dimensione di un oggetto nella direzione del suo moto rettilineo uniforme rispetto a un osservatore. Questo è coerente con la previsione di dilatazione dei tempi e di contrazione delle lunghezze contenuta nella teoria della Relatività speciale. Secondo la relatività galileiana, punto di base della meccanica newtoniana, non esiste nessun modo per distinguere un oggetto fermo da un oggetto che si muove con un moto rettilineo uniforme. Un altro prototipo è quello della 'PAL-V', più simile a una moto, che si muove come un elicottero. Il postulato della costanza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento inerziali costituisce il fulcro della relatività ristretta e ha dato origine al pensiero comune secondo cui "la velocità della luce è sempre la stessa". La teoria della relatività ristretta è costruita sulle due ipotesi dell'equivalenza dei sistemi di riferimento inerziali e della costanza della velocità della luce (ovvero tutti i sistemi di riferimento inerziali sono indistinguibili fra di loro e in ognuno di essi la velocità della luce nel vuoto è la stessa, e viene indicata con "c"). Il primo postulato stabilisce la covarianza delle leggi dell'elettromagnetismo e della meccanica in tutti i sistemi di riferimento inerziali, mentre il secondo stabilisce che la velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di riferimento. La teoria della relatività ristretta dice che soltanto la velocità della luce nel vuoto rimane fissa, e questo in tutti i sistemi di riferimento. Così fu Albert Einstein (1905), ad accorgersi che era sufficiente assumere solamente il principio di relatività e l'invarianza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento inerziali, al fine di sviluppare la teoria della relatività ristretta, e derivare da questa la trasformazione completa di Lorentz. Nel caso specifico, uno dei postulati della teoria della relatività afferma che la velocità della luce è costante e uguale in tutti i sistemi di riferimento inerziali: perciò, l'osservatore a bordo del treno, rispetto al quale il vagone è immobile, vede la luce delle due torce percorrere 10 m in entrambe le direzioni, e arrivare simultaneamente alle due estremità del vagone in un tempo "t" = 0,0333 microsecondi. Le equazioni di Einstein della relatività speciale postulano che la velocità della luce sia uguale in ogni sistema di riferimento inerziale. Le trasformazioni suddette compaiono invece alla base della teoria della Relatività ristretta di Albert Einstein, come diretta conseguenza degli assiomi di costanza della velocità della luce "c" e dell'invarianza delle leggi fisiche in seguito a cambi di sistemi di riferimento (inerziali). Con "c", invece si indica la velocità della luce nel vuoto, che è la stessa in tutti i sistemi inerziali. La relatività ristretta afferma che tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti (i.e. Fu Albert Einstein che, adottando le trasformazioni del fisico olandese nella formulazione della relatività ristretta, diede all'applicazione un appropriato fondamento teorico, affermando con il primo postulato della teoria l'invarianza di tutte le leggi fisiche in sistemi di riferimento inerziali. Dalla teoria della relatività speciale discende il principio secondo il quale le leggi fisiche sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali, cosa che in fisica classica falliva applicando le trasformazioni di Galileo alle equazioni di Maxwell. In realtà, questa situazione non può essere formalmente risolta all'interno della teoria della relatività ristretta ma solo nell'ambito della relatività generale, in quanto solo quest'ultima si riferisce anche ai sistemi di riferimento non inerziali (l'inversione della velocità dall'andata al ritorno della navicella implica infatti un'accelerazione); tuttavia, è possibile darne un'esauriente spiegazione anche nella relatività speciale, trascurando i momenti di accelerazione non nulla, senza giungere a contraddizioni. La Relatività Speciale non solo ha identificato nelle trasformazioni di Lorentz lo strumento appropriato di trasformazione tra sistemi di riferimento inerziali, ma ha anche introdotto il concetto che le leggi che valgono per tutti i sistemi di riferimento inerziali includono anche le leggi dell'elettrodinamica, non solo quelle della meccanica. Sono validi in sistemi di riferimento inerziali e descrivono accuratamente il comportamento dei corpi che si muovono a velocità molto minori della velocità della luce, condizione in cui sono assimilabili con buona approssimazione ai principi più generali della relatività ristretta. Ad esempio, l'esperimento di Michelson-Morley per la misurazione della velocità della luce in due diversi sistemi di riferimento ha portato alla confutazione della teoria meccanica classica e ha aperto la strada alla teoria della relatività. Il primo principio di relatività fu formulato da Galileo riguardo all'invarianza delle leggi della meccanica classica fra sistemi di riferimento inerziali in moto relativo tra loro, principio esteso da Einstein alle leggi dell'elettromagnetismo con la teoria della relatività ristretta. Relatività galileiana

In fisica la relatività galileiana afferma che le leggi della meccanica hanno sempre la stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali. Un esempio di aggiunta di assioma è il postulato dell"'invarianza della velocità della luce nel vuoto" introdotto nella teoria della relatività, che ha dato il via a una delle più importanti rivoluzioni nella fisica moderna. Quando un elettrone si muove con velocità prossima a quella della luce è necessario ricorrere alla teoria della relatività speciale per descriverne il moto. Esso ha anche fornito un limite alla differenza che può esservi tra velocità della luce e velocità della gravità (intesa come velocità delle onde gravitazionali, la quale, secondo la teoria della relatività generale, è uguale a quella della luce), con un valore massimo, "v − v", compreso tra −3×10 e +7×10 volte la velocità della luce. A causa dell'invarianza della velocità della luce, questi sistemi privi di massa devono viaggiare alla velocità della luce in ogni sistema di riferimento inerziale, e quindi possiedono sempre un impulso che è uguale alla loro energia diviso per la velocità della luce: "p = E/c". La contrazione, con un fondamento teorico rigoroso e del tutto diverso, entrò successivamente a far parte della relatività ristretta, come conseguenza del secondo postulato della teoria che stabilisce la costanza della velocità della luce. La velocità della luce, o di qualsiasi altra onda elettromagnetica, è identica nel vuoto per tutti i sistemi di riferimento. La sua teoria si compone di due distinti modelli matematici, denominati:

La relatività ristretta, chiamata anche relatività speciale, fu presentata da Einstein con l'articolo "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento") del 1905, per conciliare il principio di relatività galileiano, che include il principio della composizione delle velocità, con le equazioni delle onde elettromagnetiche, nelle quali la velocità della luce è espressa come costante, ovvero indipendente dal sistema di riferimento.