Cosa indica l’equazione E di Einstein E = mc 2 ?
l’energia di quiete del corpo di massa m l’energia di quiete del fotone m l’energia cinetica del corpo di massa m che si muove con velocità c l’energia potenziale del corpo di massa m
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Dai postulati della relatività si ricava anche che l’energia di un corpo include un termine additivo, indipendente dalla velocità del corpo e proporzionale alla sua massa, dato dalla nota formula E=mc². Durante la fusione nucleare, questa differenza di massa si trasforma in energia, seguendo la famosa equivalenza tra massa ed energia definita da Einstein: "E=mc²" (dove "E" è l'energia, "m" la massa e "c" la velocità della luce nel vuoto). Questa doppia definizione della massa viene unita nella teoria della relatività di Einstein, tramite il principio di equivalenza, e inoltre essa viene legata all'energia di un corpo tramite la formula E = mc². Einstein ha formulato la ben nota equazione di equivalenza tra massa (fisica) e energia, "E=mc²", ed ha spiegato l'effetto fotoelettrico. Il fondamento teorico è il principio di equivalenza massa-energia, espresso dall'equazione E=mc² prevista nella teoria della relatività ristretta di Albert Einstein. Fu tuttavia Albert Einstein a fornire lo spunto decisivo sulla questione, con la sua relazione massa-energia "E=mc²". "E" indica l'energia relativistica totale di un corpo, "m" la sua massa relativistica e "c" la costante velocità della luce nel vuoto. Con questa differenza di massa, Lise Meitner, utilizzando la nota formula di Einstein della teoria della relatività "E=mc²", calcolò l'energia liberata durante la fissione. L'energia totale relativistica del corpo, data da "E = mc²", comprende sia l'energia cinetica K" "sia quella relativa alla massa a riposo, 
"E = mc²". Una soluzione per le equazioni di campo di Einstein è la metrica di Schwarzschild, corrispondente al campo gravitazionale di un corpo sfericamente simmetrico, non rotante, senza carica e di massa "M". Massa a riposo

La massa a riposo o massa intrinseca, rappresenta la misura della massa di un corpo in quiete rispetto a un dato sistema di riferimento. Ad esempio, nella teoria della relatività ristretta di Albert Einstein, abbiamo la formula

Qui con "m" ed "E" si indicano rispettivamente la massa a riposo e l'energia a riposo di un corpo. La celebre equazione di Einstein E=mc², diretta derivazione della teoria della relatività ristretta, mostra come massa ed energia siano due "facce della stessa medaglia" di un sistema fisico. Questa approssimazione è comunque grossolana poiché non tiene conto della variazione della massa con l'energia di legame dei nuclei atomici (in base alla nota equazione di Einstein: "E" = "mc"²) e della differenza di massa tra il protone e il neutrone. L'equivalenza tra la massa gravitazionale attiva e quella passiva è una diretta conseguenza del terzo principio della dinamica di Newton: chiamiamo "F" il modulo della forza che il corpo 1 esercita sul corpo 2, "F" il modulo della forza che il corpo 2 esercita sul corpo 1 e "m", "m", "m" e "m" le masse gravitazionali, attive e passive, dei due corpi. Dopo questa trasformazione, 4 260 000 tonnellate di idrogeno (pari allo 0,75%) sembrano esser state perse; in realtà questa massa mancante si è trasformata direttamente in energia, ossia in radiazione elettromagnetica, secondo l'equazione massa-energia di Albert Einstein: E=mc². Questa forma è una semplificazione della forma generale determinata da Isaac Newton: 
dove " G " è la costante di gravitazione universale, " M " è la massa del corpo centrale, e " m " è la massa del corpo orbitante. Nella relatività ristretta, il termine "massa" (o massa propria, o massa a riposo) si riferisce solitamente alla massa inerziale di un corpo così come viene misurata nel sistema di riferimento nel quale è in quiete. Metrica di Reissner-Nordström

In fisica e astronomia, la metrica di Reissner-Nordström è una soluzione statica alle equazioni di campo di Einstein nello spazio vuoto, che corrisponde al campo gravitazionale di un corpo sfericamente simmetrico, carico, non-rotante e di massa "M". E=mc²

E = mc è l'equazione che stabilisce la relazione tra l'energia e la massa di un sistema fisico. I punti L ed L si trovano ai vertici dei due triangoli equilateri aventi come altri due vertici i centri di massa dei corpi M e M. Questi punti sono in realtà punti di massimo di potenziale (e quindi apparenti punti di instabilità), ma in realtà possono essere stabili a causa della forza di Coriolis se la massa di M sia almeno 25 volte quella di M o più precisamente:

dove M e M sono le masse rispettivamente del corpo di massa maggiore e del corpo di massa minore. Nella derivazione seguente del raggio di Einstein si assume che tutta la massa "M" della galassia "L" che agisce da lente sia concentrata nel centro della galassia (massa puntuale). Sullo schermo sono presenti due barre, quella sulla destra indica la salute, l’altra indica l’energia Chi. La forza di attrazione gravitazionale su un corpo di massa "m", generata dal campo gravitazionale di un corpo di massa "M", è data da:

dove formula_2 è il vettore che congiunge i centri di massa (da M a m), e "G" è la costante di gravitazione universale che fu determinata sperimentalmente solo da Henry Cavendish nel 1798. All'8 settembre era all'Aeroporto di Capodichino con la 150ª (Aeroporto di Capua, 2 MC 202), 359^ (Capodichino, 3 MC 202), 362^ (Capua, 2 MC 202) e 369ª Squadriglia (Capodichino, 2 MC 202). Come scoprì per primo Einstein, quando un fotone di energia "E" colpisce un elettrone all'interno di un metallo, l'energia del fotone si può trasferire direttamente all'elettrone. L’energia del fotone è proporzionale alla sua frequenza (legge di Planck), quindi aumentare il band gap significa aumentare la frequenza minima che deve possedere il fotone per permettere all’elettrone di superare la banda proibita e di innescare la reazione. Fotone o mesone formula_2 (bosone) che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein. Nel 1926 Lewis coniò il termine fotone per indicare il quanto di luce di Einstein. Sullo schermo sono presenti due barre, quella sulla destra indica la salute, l’altra indica l’energia Chi. All'8 settembre era all'Aeroporto di Capodichino con la 150ª (Aeroporto di Capua, 2 MC 202), 359^ (Capodichino, 3 MC 202), 362^ (Capua, 2 MC 202) e 369ª Squadriglia (Capodichino, 2 MC 202). Dai postulati della relatività si ricava anche che l’energia di un corpo include un termine additivo, indipendente dalla velocità del corpo e proporzionale alla sua massa, dato dalla nota formula E=mc². Einstein ha formulato la ben nota equazione di equivalenza tra massa (fisica) e energia, "E=mc²", ed ha spiegato l'effetto fotoelettrico. L’equazione di Price è un vero e proprio teorema. Se un fotone gamma altamente energetico (ci vuole un'energia notevole per generare la materia, in base alla legge di Einstein di conversione tra materia ed energia, E = mc²) va a impattare contro un bersaglio, subisce un urto anelastico materializzando la propria energia, e producendo una coppia di particelle composta da un elettrone (materia) e un positrone (antimateria). E=mc² (Audio 2)

E=mc² è il secondo album in studio del gruppo musicale italiano Audio 2, pubblicato nel 1995 dalla PDU. Il fotone fu introdotto come costituente elementare di queste radiazioni da Max Planck e Albert Einstein fra il 1900 e il 1905, come entità non ulteriormente divisibile. Se un fotone altamente energetico (ci vuole un'energia notevole per generare la materia, in base alla legge di Einstein di conversione tra materia ed energia, E = mc²) va ad impattare contro un bersaglio, subisce un urto anelastico materializzando la propria energia, e producendo una coppia di particelle composta da un elettrone (materia) ed un positrone (antimateria). Durante la fusione nucleare, questa differenza di massa si trasforma in energia, seguendo la famosa equivalenza tra massa ed energia definita da Einstein: "E=mc²" (dove "E" è l'energia, "m" la massa e "c" la velocità della luce nel vuoto). Il fondamento teorico è il principio di equivalenza massa-energia, espresso dall'equazione E=mc² prevista nella teoria della relatività ristretta di Albert Einstein. L’equazione appena scritta rappresenta l’equazione normale di un iperpiano che passa per formula_30 ed è perpendicolare al vettore formula_31. Fu tuttavia Albert Einstein a fornire lo spunto decisivo sulla questione, con la sua relazione massa-energia "E=mc²". Questa è una conseguenza della teoria quantistica di Einstein, in base alla quale ogni fotone incidente interagisce soltanto con un singolo elettrone. Quando il cristallo di semiconduttore viene irradiato con della luce a energia sufficientemente alta, cioè pari o superiore all’entità del band gap, un elettrone della banda di valenza può assorbire l’energia del fotone e passare alla banda di conduzione, lasciando una lacuna nella banda di valenza. Con questa differenza di massa, Lise Meitner, utilizzando la nota formula di Einstein della teoria della relatività "E=mc²", calcolò l'energia liberata durante la fissione. All'interno del Sole vengono fuse 600 milioni di tonnellate di idrogeno "al secondo", e di queste 4 milioni di tonnellate vengono convertite in energia pura, secondo la famosa equazione di Einstein E=mc². Le lunghezze variano da 59.200 mm per i veicoli da 3 elementi (soluzione Mc+R+Mc), a 75.400 mm per quelli da 4 elementi (soluzione Mc+R+R+Mc), fino a 91.600 mm per i rotabili più lunghi (soluzione Mc+M+R+M+Mc). Il nome del regista venne opportunamente modificato: Sergej M. Ėjzenštejn divenne "Serghei M. Einstein". Indicando con formula_9 la quantità di moto e moltiplicando per formula_10 la 1) e la 2) scriviamo:

elevando al quadrato e sommando membro a membro eliminiamo i termini che contengono l'angolo formula_12 :

Scriviamo la 3) nella forma:

eleviamo al quadrato ottenendo:

Dalla 4) ricaviamo:

Sostituiamo nella 3), semplifichiamo e poniamo formula_17:

sostituiamo nella 5) e semplifichiamo:

dividiamo per formula_20:

raccogliamo e scriviamo formula_22:

da cui:

La differenza formula_25 tra la lunghezza d'onda del fotone dopo l'urto formula_26 e quella del fotone incidente formula_27, è detto "Spostamento Compton", e indica di quanto cambia la lunghezza d'onda del fotone diffuso, rispetto a quella del fotone incidente, in seguito all'interazione con la particella. Al termine della sequenza di elettrodi gli elettroni colpiscono un anodo, ed un rapido impulso elettrico indica il rilevamento del fotone. Dai postulati della relatività si ricava anche che l’energia di un corpo include un termine additivo, indipendente dalla velocità del corpo e proporzionale alla sua massa, dato dalla nota formula E=mc². Durante la fusione nucleare, questa differenza di massa si trasforma in energia, seguendo la famosa equivalenza tra massa ed energia definita da Einstein: "E=mc²" (dove "E" è l'energia, "m" la massa e "c" la velocità della luce nel vuoto). "E" indica l'energia relativistica totale di un corpo, "m" la sua massa relativistica e "c" la costante velocità della luce nel vuoto. Quando un corpo di massa "m" varia la sua velocità, con questa varia anche la sua energia cinetica. Nel moto circolare uniforme la velocità tangenziale del corpo che si muove è costante in modulo perciò, essendo anche la massa costante, la sua energia cinetica non varia. Per questa ragione oggi si indica con "m" la 
"massa invariante" a ogni velocità "v" < "c" (che coincide numericamente con la massa a riposo formula_3). Per questa ragione oggi si indica con "m" la "massa invariante" a ogni velocità "v" < "c", che coincide numericamente con la massa a riposo formula_2. L'energia totale relativistica del corpo, data da "E = mc²", comprende sia l'energia cinetica K" "sia quella relativa alla massa a riposo, 
"E = mc²". Quando il sistema di punti costituisce un corpo rigido, l'energia cinetica del sistema si può rappresentare come somma dell'energia cinetica traslazionale, uguale alla metà della massa totale del sistema per il quadrato della velocità del centro di massa, più l'energia cinetica dovuta alla rotazione del corpo intorno al suo centro di massa, che si calcola conoscendo la velocità angolare e il tensore d'inerzia del corpo. Definiamo l'energia cinetica della massa ridotta rispetto al corpo 1 come

dove compare la velocità relativa del corpo 2 rispetto al corpo 1 (formula_22). L'energia cinetica quindi è associata alla massa e alla velocità di un corpo in movimento. L'energia cinetica aggiuntiva è quella corrispondente all'energia cinetica di traslazione della massa m alla velocità v di spostamento del sistema inerziale di riferimento. Considerando l'equazione della conservazione della quantità di moto del sistema composto dal razzo e dal fluido espulso in un intervallo Δ"t", si può osservare come il sistema passi da uno stato con massa "M" e velocità "V" all'istante "t", ad un sistema composto da un razzo con massa "M" − Δ"m" (Δ"m" è la massa espulsa nel tempo Δ"t") con velocità "V" + Δ"V" e da un gas di massa Δ"m" che si muove con velocità "V" − "u" ("u" è la velocità del getto relativa al razzo, supposta costante; il segno meno indica che il gas viene espulso in direzione opposta a quella del razzo). L'effetto della relatività speciale è descritto da una quantità nota come fattore di Lorentz, definita da:

dove formula_2 è la velocità della particella e l'energia cinetica formula_3 associata a un elettrone che si muove con velocità formula_2 è:

dove "m" è la massa a riposo dell'elettrone. Se si introducono coordinate locali sferiche, e una coordinata temporale, la metrica si scrive (si usa qui una metrica di segnatura -2):

ove con M si indica la massa della sorgente,con G la costante di gravitazione universale e con c la velocità della luce. L'energia cinetica di un punto materiale può essere espressa matematicamente dal semiprodotto della sua massa per il quadrato del modulo della sua velocità; in coordinate cartesiane si esprime di consueto come:

L'energia cinetica di un corpo rigido a simmetria assiale in rotazione attorno all'asse di simmetria con velocità angolare formula_12 e che trasla nello spazio con velocità formula_2 (velocità del centro di massa) è:

dove formula_10 è la massa totale del corpo e formula_16 il momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione. L'energia cinetica di ogni massa è:

In realtà, l'energia potenziale è convertita in energia cinetica, nel senso che le equazioni [1] e [2] sono uguali

La velocità della particella carica dopo l'accelerazione non muterà dal momento che si muove in un tubo a tempo di volo a campo libero. Le trasformazioni applicate devono ricavare la velocità del sistema dalla velocità di ciascuna particella:

formula_1

dove formula_2 è dato da:

formula_3

Se prendiamo due particelle, una di massa m che si muove alla velocità V e un'altra di massa m, possiamo applicare le seguenti formule:

Dopo l'urto, avranno velocità: F è la forza di Coriolis, "m" è la massa del corpo che si muove con velocità v rispetto al sistema di riferimento non inerziale rotante, formula_2 rappresenta il prodotto vettoriale e ω è la velocità angolare del sistema non inerziale, misurata rispetto a un sistema inerziale. La formula di Einstein generalizza quindi l'energia cinetica alle alte velocità. Le artiglierie normali hanno una velocità di 600–750 m/s, con un'energia cinetica 10-14 volte a parità di massa del proiettile. In determinati casi può essere utile definire la grandezza "energia cinetica specifica" formula_1, definita come energia cinetica per unità di volume:

In meccanica classica, l'energia cinetica di un corpo di massa "m" è il lavoro necessario per portarlo da una velocità iniziale nulla a una velocità finale "v". Questa energia cinetica è calcolabile con la formula matematica formula_1, dove "m" è la massa di liquido che batte sulla turbina e "v" la relativa velocità. L’energia si può trovare in due forme diverse: potenziale e cinetica. Per un corpo puntiforme l'energia cinetica formula_7 è uguale alla metà del prodotto della massa del corpo per il quadrato della sua velocità:

L'energia cinetica è una grandezza che può assumere solo valori positivi. Dai postulati della relatività si ricava anche che l’energia di un corpo include un termine additivo, indipendente dalla velocità del corpo e proporzionale alla sua massa, dato dalla nota formula E=mc². Durante la fusione nucleare, questa differenza di massa si trasforma in energia, seguendo la famosa equivalenza tra massa ed energia definita da Einstein: "E=mc²" (dove "E" è l'energia, "m" la massa e "c" la velocità della luce nel vuoto). Questa doppia definizione della massa viene unita nella teoria della relatività di Einstein, tramite il principio di equivalenza, e inoltre essa viene legata all'energia di un corpo tramite la formula E = mc². Einstein ha formulato la ben nota equazione di equivalenza tra massa (fisica) e energia, "E=mc²", ed ha spiegato l'effetto fotoelettrico. Potenziale Volta

In elettrochimica, il potenziale Volta (o potenziale esterno o potenziale di contatto) indica la differenza di potenziale elettrico tra due punti (indicati nel seguito con "1" e "2") nel vuoto, così posizionati:
dove M e M sono due metalli elettricamente scarichi posti in contatto. Fu tuttavia Albert Einstein a fornire lo spunto decisivo sulla questione, con la sua relazione massa-energia "E=mc²". Il fondamento teorico è il principio di equivalenza massa-energia, espresso dall'equazione E=mc² prevista nella teoria della relatività ristretta di Albert Einstein. L'energia totale relativistica del corpo, data da "E = mc²", comprende sia l'energia cinetica K" "sia quella relativa alla massa a riposo, 
"E = mc²". "E" indica l'energia relativistica totale di un corpo, "m" la sua massa relativistica e "c" la costante velocità della luce nel vuoto. L’energia si può trovare in due forme diverse: potenziale e cinetica. L’energia potenziale è quella accumulata e utile per produrre un lavoro. Con questa differenza di massa, Lise Meitner, utilizzando la nota formula di Einstein della teoria della relatività "E=mc²", calcolò l'energia liberata durante la fissione. I punti L ed L si trovano ai vertici dei due triangoli equilateri aventi come altri due vertici i centri di massa dei corpi M e M. Questi punti sono in realtà punti di massimo di potenziale (e quindi apparenti punti di instabilità), ma in realtà possono essere stabili a causa della forza di Coriolis se la massa di M sia almeno 25 volte quella di M o più precisamente:

dove M e M sono le masse rispettivamente del corpo di massa maggiore e del corpo di massa minore. Una soluzione per le equazioni di campo di Einstein è la metrica di Schwarzschild, corrispondente al campo gravitazionale di un corpo sfericamente simmetrico, non rotante, senza carica e di massa "M". Ad esempio, nella teoria della relatività ristretta di Albert Einstein, abbiamo la formula

Qui con "m" ed "E" si indicano rispettivamente la massa a riposo e l'energia a riposo di un corpo. Di conseguenza il potenziale avrà l'espressione:

dove formula_32 è l'energia potenziale gravitazionale del corpo di massa formula_33 posizionato in formula_28. Massa relativistica

La massa relativistica formula_1 fu introdotta da Albert Einstein nelle prime formulazioni della teoria della relatività ristretta, comparendo nell'equazione "E=mc²" come prodotto fra la massa a riposo formula_2 e il fattore di Lorentz formula_3:

Nel linguaggio relativistico odierno è una definizione non più usata, in quanto potenziale espressione dell'errore concettuale per cui la massa, piuttosto che la sola inerzia, vari con la velocità. L'equivalenza tra la massa gravitazionale attiva e quella passiva è una diretta conseguenza del terzo principio della dinamica di Newton: chiamiamo "F" il modulo della forza che il corpo 1 esercita sul corpo 2, "F" il modulo della forza che il corpo 2 esercita sul corpo 1 e "m", "m", "m" e "m" le masse gravitazionali, attive e passive, dei due corpi. La celebre equazione di Einstein E=mc², diretta derivazione della teoria della relatività ristretta, mostra come massa ed energia siano due "facce della stessa medaglia" di un sistema fisico. Questa approssimazione è comunque grossolana poiché non tiene conto della variazione della massa con l'energia di legame dei nuclei atomici (in base alla nota equazione di Einstein: "E" = "mc"²) e della differenza di massa tra il protone e il neutrone. Questa forma è una semplificazione della forma generale determinata da Isaac Newton: 
dove " G " è la costante di gravitazione universale, " M " è la massa del corpo centrale, e " m " è la massa del corpo orbitante. Dopo questa trasformazione, 4 260 000 tonnellate di idrogeno (pari allo 0,75%) sembrano esser state perse; in realtà questa massa mancante si è trasformata direttamente in energia, ossia in radiazione elettromagnetica, secondo l'equazione massa-energia di Albert Einstein: E=mc². L’energia cinetica è quel tipo di energia che compie un lavoro a partire da quella potenziale. Sullo schermo sono presenti due barre, quella sulla destra indica la salute, l’altra indica l’energia Chi. E=mc²

E = mc è l'equazione che stabilisce la relazione tra l'energia e la massa di un sistema fisico.