Која од наведениве равенки го претставува законот за прекршување на светлината:
sinα = sinβ n 1 sinα = n 2 sinβ cosα = cosβ n = sinα
A B C D
Изведувањето на законот за прекршување е возможно и со примена на условите за гранична вредност на Максвеловите равенки за електромагнетно зрачење. Законот е задоволен и кај метаматеријалите, кај кои светлината може да се закриви „наназад“ - со негативен агол на прекршување. Односот меѓу и , брзината со која светлината патува низ одреден материјал, го дава индексот на прекршување на материјалот (). Прекршувањето се случува кога светлината патува низ површина од просторот која има променлив показател на прекршување, ова начело важи за леќите и за собирањето на светлината во жариштето. Анизометропија е нееднаква способност на двете очи за прекршување на светлината. Направата која создава растурни или собирни светлински зраци поради способноста за прекршување на светлината познати се како леќи. Показателот на прекршување ја определува фазната брзина на светлината, која не е носител на информација. Овој процес се нарекува прекршување на светлината (рефракција). Фокусното растојание е мерка за јачина на прекршување на светлината низ леќата. Поради расејувањето, важно е да се определи брановата должина во вакуум на светлината за која се определува показателот на прекршување. Електричните полиња го исполнуваат законот на суперпозиција, бидејќи Максвеловите равенки се линеарни. Показател на прекршување

Показател на прекршување или индекс на прекршување — бездимензионален број на материјал кој укажува со колкава брзина се движи светлината низ материјалот. Во 984 година, персискиот математичар Ибн Сехл го напиша делото „За впламенетите огледала и леќи“, во која точно го опишува законот за прекршување кој е еднаков на денеска познатиот Снелов закон. Лапласовата трансформација во математиката конкретно претставува интегрална трансформација која го поедноставува решавањето на многу диференцијални равенки. И Алхазен дошол блиску до откривање на законот за прекршување во својата „Книга за оптиката“. Показателот на прекршување се менува и зависи од брановата должина (и фреквенција) на светлината. Втората призма треба да има показател на прекршување поголем од оној на испитуваната течност, па така светлината влегува во призмата при агли помали од критичниот агол за тотално прекршување. Сахл го искористил законот за утврдување на потребниот облик за леќите да ја фокусираат светлината без геометриски аберации. Кај некои материјали показателот на прекршување зависи од поларизацијата и насоката на движење на светлината. Максвелови равенки

Максвелови равенки — збир од парцијални диференцијални равенки кои, заедно со законот на Лоренцовата сила, се градивото на класичната електродинамика, класичната оптика, и електричните кола. Причините за прекршување на светлината при премин од една во друга средина ја разработил Ричард Фајнман во квантната механика. Светлината со линиска поларизација нормална на оската ќе биде под влијание на "обичниот" показател на прекршување "n" додека пак светлината поларизирана паралелно ќе биде под влијание на "невообичаен" показател на прекршување "n". Во такви ситуации, Законот на Снел го опишува како резултат на девијација на светлината. Законот на Гаус за магнетизам, една од Максвеловите равенки, е математичката изјава дека магнетните монополи не постојат. Индексот на прекршување може да биде и нелинеарен, како при Керовиот ефект каде светлината со голем интензитет придонесува за индекс на прекршување пропорционален со интензитетот на упадната светлина. Овој однос е наречен релативен индекс на прекршување на средината 2 во однос на средината 1 ("n" = "n" / "n"):
Упадниот бран, всушност, делумно се прекршува, а делумно се одбива (тоа го објаснуваат Френеловите равенки). Светлината со линиска поларизација нормална на оската ќе биде под влијание на "обичниот" показател на прекршување "n" додека пак светлината поларизирана паралелно ќе биде под влијание на "невообичаен" показател на прекршување "n". Освен тоа, се користи и тврдењето дека решението на проблемот со n-1 дама на табла со димензии n×(n−1) мора да го содржи решението со n−2 дами на табла со димензии n×(n−2). Атмосферската рефрактивност честопати е изразена или преку "N" = ("n" – 1) или "N" = ("n" – 1) Факторите на мултипликација се користат поради тоа што показателот на прекршување во воздухот, "n" се менува од единица до неколку делови десет илијадитинки. Показателот на прекршување "n" на течноста може да се пресмета од максималниот агол на пропустливост "θ" како "n" = "n" sin "θ", каде "n" е показателот на прекршување на призмата. Напомена: На (n, l, s) = (n, 0,1 / 2) и (n, l, s) = (n, 1, -1 / 2) нивото на енергија, и нивото на фината структура се исти. Дволомноста на материјалот ќе биде разликата меѓу показателите на прекршување, Δ"n" = "n" − "n". Шаховска табла со димензии n×n станува рекурзивна на помали табли со постојано намалување на бројот на редови: n×(n−1), n×(n−2). Секоја вредност на "n" одговара на различен момент: првиот момент одговара за "n" = 1; вториот момент за "n" = 2, итн. Во целосно поврзана мрежа со n јазли, постојат n(n-1)/2 директни врски. Рефлексивноста може да се пресмета од показателот на прекршување и упадниот агол според Френеловите равенки, што за упадниот агол се сведува на:

За обично стакло во воздух, "n" = 1 и "n" = 1,5, и така околу 4% од опадната моќ е одбиена. Наједноставниот е комплементот на двојка (двоен комплемент), кој им овозможува на означените интегрални типови со n битови да прикажуваат броеви од -2(n-1) до 2(n-1)-1. За истоветна средина, групната брзина е:

каде "n" е показателот на прекршување и "c" брзината на светлината во вакуум. Ова се опишува со Снеловиот закон за прекршување, "n" sin"θ" = "n" sin"θ",
каде "θ" и "θ" се упадниот агол и аголот на прекршување, соодветно, на зрак кој минува низ граничната површина меѓу двете срединисо показатели на прекршување "n" и "n". 1, −1, "n" и −"n" се нарекуваат тривијални делители на "n". Образецот за корекција на грешка за равенките за порамнувањe на мултипликативниот Холт-Винтеров модел е:

l_n= l_(n-1)+ b_(t-1)+ α ([y_n ┤- (l_(n-1)+b_(n-1))├ s_(n-L) ] ┤ )/s_(n-L) 

b_n=b_(n-1)+αγ [y_n-(l_(n-1)+├ b_(n-1) )├ s_(n-L) ] ┤ ┤/s_(n-L) 

s_n=s_(n-L)+(1┤-├ α)δ [y_n-(l_(n-1)+├ b_(n-1) )├ s_(n-L) ] ┤ ┤/l_n 

За понатамошно предвидување, потребно е да се најдат иницијалната средна вредност l0, стапката на раст b0, како и сезонските фактори s-3, s_2, s_1 и s_0. Понатаму, yn нека биде ново набљудување во временската серија за период n и sn-L нека биде најскорешната оцена на сезонскиот индекс, за сезоната која соодветствува со периодот n. L го означува бројот на сезони во годината (при што L = 12 за месечни податоци и L = 4 за квартални податоци), а n-L го означува периодот кој што се јавува една година пред периодот n. Индексот n-L од sn-L означува дека вредноста на серијата за периодот n - L e последната вредност во серијата за сезоната која се анализира и со тоа оваа вредност ја претставува најскорешната вредност која се употребува за да се добие sn-L. Оттука, оценката на средната вредност на временската серија за периодот n ја користи порамнувачката константа α и е еднаква на:

l_n=α(y_n/├ s_(n-L) ) ┤+(1┤-├ α)(l_(n-1)+├ b_(n-1) ) ┤

Оценката на стапката на раст за периодот n ја користи порамнувачката константа γ и е еднаква на:

b_n=γ(l_n-├ l_(n-1) )+(1┤-├ γ) b_(n-1) ┤

Оценката на сезонскиот индекс St за периодот n ја користи порамнувачката константа δ и е еднаква на:
s_n=δ(y_n/├ l_n )+(1┤-├ δ) s_(n-L) ┤

Трите претходно наведени равенки се нарекуваат порамнувачки равенки, додека пак коефициентите α, γ и δ се порамнувачки константи кои можат да се движат од 0 до 1. е двоен факториел: за парни "n" еднаков е на производот од сите парни броеви од 2 до "n", а за непарни "n" еднаков е на производот на сите непарни броеви од 1 to "n" ; дополнително претпоставено е дека . На тој начин доаѓаме до системот на равенки со 2 непознати кои се нарекуваат нормални равенки :

Каде n претставува големина на примерокот , односно броој на парови на податоци . и "N°2/N" (32 л. Следна е [7,4,3]=[n,k,d]=[2 − 1, 2−1-m, m]. За пресметување на интервалите на доверба се користи релативната стандардна грешка sr наместо вообичаената стандардна грешка s.
〖s_r=√((∑_(t=1)^n▒[(y_t-ŷ_t)/ŷ_t ] )/(n-3))=√((∑_(t=1)^n▒[(y_t-(l_(t-1)+├ b_(t-1) ) s_(t-L) ┤)/((l_(t-1)+├ b_(t-1) ) ┤ s_(t-1) )] )/(n-3))〗^2
Интервалите на доверба со ниво на сигурност од 95% се пресметуваат по следниве формули:
ŷ_(n+T)-z_(0,05/2Sr) (√(2&C)├ T)(s_(n+T-L) ┤ ┤)<ŷ_(n+T)<ŷ_(n+T)+z_(0,05/2Sr) (√(2&C)├ T)(s_(n+T-L))┤ ┤

ако T = 1 тогаш c1 = (ln+bn)2 
ако T = 2 тогаш c2 = a2(1+γ)2(ln+bn)2 + (ln+2bn)2
ако τ = 3 тогаш c3 = a2(1+2γ)2(ln+bn)2 + a2(1+γ)2(ln+2bn)2 + (ln+3bn)2

ако 2 ≤ τ ≤ L тогаш
c_T=∑_(j=1)^(τ-1)▒α^2 (1┤+ [τ┤-├ j] 〖γ)〗^2 (l_n+├ 〖jb〗_n ) ┤ ^2+ (l_n+ ├ 〖τb〗_n ) ┤ ^2=
cƮ е еден вид корективен фактор на релативната стандардна грешка. и "N°1/N" (28 л. Доколку "n"ти моментот постои за било која точка, тогаш постои и ("n"- 1) моментот за секоја точка. Ова се нарекува рефрактивен индекс означен како n. N се дефинира како:
n=1 кога станува збор за вакуум или n>1 во материја. Изведувањето на законот за прекршување е возможно и со примена на условите за гранична вредност на Максвеловите равенки за електромагнетно зрачење. Законот е задоволен и кај метаматеријалите, кај кои светлината може да се закриви „наназад“ - со негативен агол на прекршување. Односот меѓу и , брзината со која светлината патува низ одреден материјал, го дава индексот на прекршување на материјалот (). Прекршувањето се случува кога светлината патува низ површина од просторот која има променлив показател на прекршување, ова начело важи за леќите и за собирањето на светлината во жариштето. Анизометропија е нееднаква способност на двете очи за прекршување на светлината. Направата која создава растурни или собирни светлински зраци поради способноста за прекршување на светлината познати се како леќи. Показателот на прекршување ја определува фазната брзина на светлината, која не е носител на информација. Овој процес се нарекува прекршување на светлината (рефракција). Фокусното растојание е мерка за јачина на прекршување на светлината низ леќата. Поради расејувањето, важно е да се определи брановата должина во вакуум на светлината за која се определува показателот на прекршување. Електричните полиња го исполнуваат законот на суперпозиција, бидејќи Максвеловите равенки се линеарни. Показател на прекршување

Показател на прекршување или индекс на прекршување — бездимензионален број на материјал кој укажува со колкава брзина се движи светлината низ материјалот. Во 984 година, персискиот математичар Ибн Сехл го напиша делото „За впламенетите огледала и леќи“, во која точно го опишува законот за прекршување кој е еднаков на денеска познатиот Снелов закон. Лапласовата трансформација во математиката конкретно претставува интегрална трансформација која го поедноставува решавањето на многу диференцијални равенки. И Алхазен дошол блиску до откривање на законот за прекршување во својата „Книга за оптиката“. Показателот на прекршување се менува и зависи од брановата должина (и фреквенција) на светлината. Втората призма треба да има показател на прекршување поголем од оној на испитуваната течност, па така светлината влегува во призмата при агли помали од критичниот агол за тотално прекршување. Сахл го искористил законот за утврдување на потребниот облик за леќите да ја фокусираат светлината без геометриски аберации. Кај некои материјали показателот на прекршување зависи од поларизацијата и насоката на движење на светлината. Максвелови равенки

Максвелови равенки — збир од парцијални диференцијални равенки кои, заедно со законот на Лоренцовата сила, се градивото на класичната електродинамика, класичната оптика, и електричните кола. Причините за прекршување на светлината при премин од една во друга средина ја разработил Ричард Фајнман во квантната механика. Светлината со линиска поларизација нормална на оската ќе биде под влијание на "обичниот" показател на прекршување "n" додека пак светлината поларизирана паралелно ќе биде под влијание на "невообичаен" показател на прекршување "n". Во такви ситуации, Законот на Снел го опишува како резултат на девијација на светлината. Законот на Гаус за магнетизам, една од Максвеловите равенки, е математичката изјава дека магнетните монополи не постојат. Индексот на прекршување може да биде и нелинеарен, како при Керовиот ефект каде светлината со голем интензитет придонесува за индекс на прекршување пропорционален со интензитетот на упадната светлина. Светлината со линиска поларизација нормална на оската ќе биде под влијание на "обичниот" показател на прекршување "n" додека пак светлината поларизирана паралелно ќе биде под влијание на "невообичаен" показател на прекршување "n". Изведувањето на законот за прекршување е возможно и со примена на условите за гранична вредност на Максвеловите равенки за електромагнетно зрачење. За истоветна средина, групната брзина е:

каде "n" е показателот на прекршување и "c" брзината на светлината во вакуум. Овој однос е наречен релативен индекс на прекршување на средината 2 во однос на средината 1 ("n" = "n" / "n"):
Упадниот бран, всушност, делумно се прекршува, а делумно се одбива (тоа го објаснуваат Френеловите равенки). Светлината која се движи во насока на оптичката оска нема да биде опфатена од дејството на дволомноста бидејќи показателот на прекршување ќе бид "n" кој е независен од поларизацијата. Законот е задоволен и кај метаматеријалите, кај кои светлината може да се закриви „наназад“ - со негативен агол на прекршување. Показателот на прекршување "n" на течноста може да се пресмета од максималниот агол на пропустливост "θ" како "n" = "n" sin "θ", каде "n" е показателот на прекршување на призмата. Односот меѓу и , брзината со која светлината патува низ одреден материјал, го дава индексот на прекршување на материјалот (). Ако се движи од средина со показател на прекршување "n" во друга средина со показател на прекршување "n", со упаден агол кон нормалната "θ", аголот на прекршување "θ" може да се пресмета со користење на Снеловиот закон:

Кога светлината налегува во средина со поголем показател на прекршување, аголот на прекршување ќе биде помал од упадниот агол и аветлината ќе се прекршува кон нормалата на површината. Рефлексивноста може да се пресмета од показателот на прекршување и упадниот агол според Френеловите равенки, што за упадниот агол се сведува на:

За обично стакло во воздух, "n" = 1 и "n" = 1,5, и така околу 4% од опадната моќ е одбиена. Ова се опишува со Снеловиот закон за прекршување, "n" sin"θ" = "n" sin"θ",
каде "θ" и "θ" се упадниот агол и аголот на прекршување, соодветно, на зрак кој минува низ граничната површина меѓу двете срединисо показатели на прекршување "n" и "n". Прекршувањето се случува кога светлината патува низ површина од просторот која има променлив показател на прекршување, ова начело важи за леќите и за собирањето на светлината во жариштето. Дволомноста на материјалот ќе биде разликата меѓу показателите на прекршување, Δ"n" = "n" − "n". Кога светлината патува околу Земјата низ оптичко влакно, пак, времето е подолго, делумно поради тоа што брзината на светлината е приближно 35% помала во влакното, зависно од неговиот индекс на прекршување "n". Анизометропија е нееднаква способност на двете очи за прекршување на светлината. Направата која создава растурни или собирни светлински зраци поради способноста за прекршување на светлината познати се како леќи. Показателот на прекршување ја определува фазната брзина на светлината, која не е носител на информација. Овој процес се нарекува прекршување на светлината (рефракција). Фокусното растојание е мерка за јачина на прекршување на светлината низ леќата. Поради расејувањето, важно е да се определи брановата должина во вакуум на светлината за која се определува показателот на прекршување. Електричните полиња го исполнуваат законот на суперпозиција, бидејќи Максвеловите равенки се линеарни. Показателот на прекршување "n" ofна оптичката средина се дефинира како однос на брзината на светлината во вакуум, "c" = , и фазната брзина "v" на светлината во средината,
Фазната брзина е брзината со која се движат испакнувањата или фазата на брановите, што пак е поразлично од групната брзина, брзината со која пулсира светлината или пак се движи обвитокот. На тој начин доаѓаме до системот на равенки со 2 непознати кои се нарекуваат нормални равенки :

Каде n претставува големина на примерокот , односно броој на парови на податоци . Показател на прекршување

Показател на прекршување или индекс на прекршување — бездимензионален број на материјал кој укажува со колкава брзина се движи светлината низ материјалот. Во 984 година, персискиот математичар Ибн Сехл го напиша делото „За впламенетите огледала и леќи“, во која точно го опишува законот за прекршување кој е еднаков на денеска познатиот Снелов закон.