Два сада X и Y содржат идеален гас на иста температура. Волуменот на садот X е V и тој содржи n молови од гасот, додека волуменот на садот Y е 3V , а содржи 5n молови. Колкав е односот на притисоците на гасот во садовите X и Y , односно колку е ?
1/15 5/3 3/5 15/1
A B C D
На пример, ако "x" ≤ "y" тогаш "x" може да е еднакво на "y", но ако "x" < "y", тогаѓ "x" сигурно не е еднакво на "y", туку помало од "y". Во Ц (и Ц++), изразот на формата x[y], каде еден од x и y е тип на покажувач а другиот е целобројна вредност, секогаш значи *(x+y). Забелешки: 

За две точки ("x","y") and ("x","y") имаме Δх="x" − "x", додека Δу="y" − "y". Значи за проенливите на неопределеност x и y:

НЕ x = (1 - вистинитост(x))
x И y = минимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
x ИЛИ y = максимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
Може да се применат и други оператори од полингвистички карактер, наречени „огради“. Да претпоставиме дека "y"="f"("x") е реална функција од една реална променлива и е диференцијабилна во точката "x" и дека вредноста на функцијата во таа точка е "y"="f"("x"), а вредноста на изводот во таа точка е "y"'="y"'("x"). На пример, ако "X" и "Y" се коваријансни и "X" е два пати поголемо од "Y", тогаш големината на варијансата за "X" ќе биде 4 пати поголема од варијансата на "Y". Главната формула за варијансната декомпозиција или законот за вкупната варијанса гласи: Ако "X" и "Y" се две случајни променливи и варијансата од "X" постои, тогаш

Овде, E("X"|"Y") е условно очекување на "X" дадено за "Y" и Var("X"|"Y") е условена варијанса за "X" дадена за"Y". Операцијата ω е функција од обликот ω : "V" → "Y", каде "V" ⊂ "X" × … × "X". Ако A={x∣1≤x≤4}, B={y∣2≤y≤6}, тогаш:

и геометриски претставува множество на внатрешни и грани­чни точки од правоаголникот ограничен со правите: x=1,x=4,y=2,y=6. Кодот има формат X (X) NNNN Y (Y), каде што X (X) е код на областа претставена со букви, NNNN - е сериски број, Y (Y) - серија, што се состои од една или две букви. Доколку се случат два настани x и y во различни процеси кои што не пренесуваат пораки (ниту индиректно), тогаш x→y не е точно, но ни y→x. Подобар метод за одредување на средината, y, земајќи некоја функција од листата g(x, x, ..., x), која е симетрична со пермутацијата од членовите во листата и се изедначува со истата функција со вредност на просечната, распоредувајќи го секој член од листата: g(x, x, ..., x) = g(y, y, ..., y). Пример: Правите 2"x"-"y"+3=0 и "x"-2"y"-1=0 не се нормални бидејќи производот на нивните наклони е 2·/=1 (а не -1). (Поинтуитивно објаснување е тоа дека ако едадена вредноста за "Y", тогаш "X" следува по распределба со средна вредност E("X"|"Y") и варијанса Var("X"|"Y"). Коефициентот на константата е y ( бидејќи е отсечка од оската y),а коефициенотот на константата е x . Тогаш ќе мора да се идентификува кое обележје претставува независна променлива X, а кое зависна променлива Y. Така се добива низа од n(N) наредени парови (X, Y), (X, Y),…,(Xn, Yn). Нека се дадени две точки А(x,y,z) и B=(x,y,z). Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y) и B=(x,y) во експлицитен облик e: 
    formula_6 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е паралелна со правата y=ax+b односно со наклон а:
    formula_7 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е нормална со правата y=ax+b односно со наклон а: 
    formula_8
Забелешка: Бидејќи погорните равенки се во експлицитен облик (т.е. коефициенти а, а, x, и y. Константите а, а, x, и y не се уникатни (еднозначно определени). На пример: правите 3"x"-2"y"=1 и 6"x"-4"y"=2 ја претставуваат истата права. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y,z) и B=(x,y,z). Пример 2

Ова е контексно-слободна граматика за синтаксички точен алгебарски израз со промениливи x, y и z:

S → x | y | z | S + S | S - S | S * S | S/S | (S) 

Оваа граматика, за пример, создава стринг 
"( x + y ) * x - z * y / ( x + x )". Кога сметачот треба да собере два броја, правилото:
x ексили y = (x + y) мод 2
за кои било два бита x и y исто така овозможува многу брза пресметка. Негативни вредности укажуваат на односот помеѓу x и y, така што како вредности за x се зголеми, вредности за y се намалува. Ноже да се покаже дека рационален прост број со вредност 3 или е слладен на 1 со модул 3 е од обликот "x" − "xy" + "y" за некои цели броеви "x", "y" и поради тоа може да биде разложен на ("x" + ω"y")("x" + ω"y"), па оттаму произлегува дека не е Ајзенштајнов прост број. На пример, ако "x" ≤ "y" тогаш "x" може да е еднакво на "y", но ако "x" < "y", тогаѓ "x" сигурно не е еднакво на "y", туку помало од "y". Во Ц (и Ц++), изразот на формата x[y], каде еден од x и y е тип на покажувач а другиот е целобројна вредност, секогаш значи *(x+y). Забелешки: 

За две точки ("x","y") and ("x","y") имаме Δх="x" − "x", додека Δу="y" − "y". Да претпоставиме дека "y"="f"("x") е реална функција од една реална променлива и е диференцијабилна во точката "x" и дека вредноста на функцијата во таа точка е "y"="f"("x"), а вредноста на изводот во таа точка е "y"'="y"'("x"). На пример, ако "X" и "Y" се коваријансни и "X" е два пати поголемо од "Y", тогаш големината на варијансата за "X" ќе биде 4 пати поголема од варијансата на "Y". Пример: Правите "y"=3"x"+2 и "y"=3"x"-3 се паралелни бидејќи наклонот на двете прави е "a"=3. Главната формула за варијансната декомпозиција или законот за вкупната варијанса гласи: Ако "X" и "Y" се две случајни променливи и варијансата од "X" постои, тогаш

Овде, E("X"|"Y") е условно очекување на "X" дадено за "Y" и Var("X"|"Y") е условена варијанса за "X" дадена за"Y". Значи за проенливите на неопределеност x и y:

НЕ x = (1 - вистинитост(x))
x И y = минимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
x ИЛИ y = максимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
Може да се применат и други оператори од полингвистички карактер, наречени „огради“. Операцијата ω е функција од обликот ω : "V" → "Y", каде "V" ⊂ "X" × … × "X". Пример: Системот "y"=3"x"+2 и "y"=3"x"-3 нема ниту едно решение. Кодот има формат X (X) NNNN Y (Y), каде што X (X) е код на областа претставена со букви, NNNN - е сериски број, Y (Y) - серија, што се состои од една или две букви. Доколку се случат два настани x и y во различни процеси кои што не пренесуваат пораки (ниту индиректно), тогаш x→y не е точно, но ни y→x. Подобар метод за одредување на средината, y, земајќи некоја функција од листата g(x, x, ..., x), која е симетрична со пермутацијата од членовите во листата и се изедначува со истата функција со вредност на просечната, распоредувајќи го секој член од листата: g(x, x, ..., x) = g(y, y, ..., y). Пример: Системот "y"="x"+3 и "y"=-2"x"+3 го има едно единствено решение (0,3), т.е. Ноже да се покаже дека рационален прост број со вредност 3 или е слладен на 1 со модул 3 е од обликот "x" − "xy" + "y" за некои цели броеви "x", "y" и поради тоа може да биде разложен на ("x" + ω"y")("x" + ω"y"), па оттаму произлегува дека не е Ајзенштајнов прост број. (Поинтуитивно објаснување е тоа дека ако едадена вредноста за "Y", тогаш "X" следува по распределба со средна вредност E("X"|"Y") и варијанса Var("X"|"Y"). Коефициентот на константата е y ( бидејќи е отсечка од оската y),а коефициенотот на константата е x . На пример: правите 3"x"-2"y"=1 и 6"x"-4"y"=2 ја претставуваат истата права. Тогаш ќе мора да се идентификува кое обележје претставува независна променлива X, а кое зависна променлива Y. Така се добива низа од n(N) наредени парови (X, Y), (X, Y),…,(Xn, Yn). Нека се дадени две точки А(x,y,z) и B=(x,y,z). Ако A={x∣1≤x≤4}, B={y∣2≤y≤6}, тогаш:

и геометриски претставува множество на внатрешни и грани­чни точки од правоаголникот ограничен со правите: x=1,x=4,y=2,y=6. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y) и B=(x,y) во експлицитен облик e: 
    formula_6 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е паралелна со правата y=ax+b односно со наклон а:
    formula_7 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е нормална со правата y=ax+b односно со наклон а: 
    formula_8
Забелешка: Бидејќи погорните равенки се во експлицитен облик (т.е. коефициенти а, а, x, и y. Константите а, а, x, и y не се уникатни (еднозначно определени). Графиконот е рамнина во 3-димензионален простор, а претслика на "z" е правата y="z" во "x"0"y" рамнината. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y,z) и B=(x,y,z). На пример, ако "x" ≤ "y" тогаш "x" може да е еднакво на "y", но ако "x" < "y", тогаѓ "x" сигурно не е еднакво на "y", туку помало од "y". Во Ц (и Ц++), изразот на формата x[y], каде еден од x и y е тип на покажувач а другиот е целобројна вредност, секогаш значи *(x+y). Забелешки: 

За две точки ("x","y") and ("x","y") имаме Δх="x" − "x", додека Δу="y" − "y". Да претпоставиме дека "y"="f"("x") е реална функција од една реална променлива и е диференцијабилна во точката "x" и дека вредноста на функцијата во таа точка е "y"="f"("x"), а вредноста на изводот во таа точка е "y"'="y"'("x"). На пример, ако "X" и "Y" се коваријансни и "X" е два пати поголемо од "Y", тогаш големината на варијансата за "X" ќе биде 4 пати поголема од варијансата на "Y". Пример: Правите "y"=3"x"+2 и "y"=3"x"-3 се паралелни бидејќи наклонот на двете прави е "a"=3. Главната формула за варијансната декомпозиција или законот за вкупната варијанса гласи: Ако "X" и "Y" се две случајни променливи и варијансата од "X" постои, тогаш

Овде, E("X"|"Y") е условно очекување на "X" дадено за "Y" и Var("X"|"Y") е условена варијанса за "X" дадена за"Y". Значи за проенливите на неопределеност x и y:

НЕ x = (1 - вистинитост(x))
x И y = минимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
x ИЛИ y = максимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
Може да се применат и други оператори од полингвистички карактер, наречени „огради“. Операцијата ω е функција од обликот ω : "V" → "Y", каде "V" ⊂ "X" × … × "X". Пример: Системот "y"=3"x"+2 и "y"=3"x"-3 нема ниту едно решение. Кодот има формат X (X) NNNN Y (Y), каде што X (X) е код на областа претставена со букви, NNNN - е сериски број, Y (Y) - серија, што се состои од една или две букви. Доколку се случат два настани x и y во различни процеси кои што не пренесуваат пораки (ниту индиректно), тогаш x→y не е точно, но ни y→x. Подобар метод за одредување на средината, y, земајќи некоја функција од листата g(x, x, ..., x), која е симетрична со пермутацијата од членовите во листата и се изедначува со истата функција со вредност на просечната, распоредувајќи го секој член од листата: g(x, x, ..., x) = g(y, y, ..., y). Пример: Системот "y"="x"+3 и "y"=-2"x"+3 го има едно единствено решение (0,3), т.е. Ноже да се покаже дека рационален прост број со вредност 3 или е слладен на 1 со модул 3 е од обликот "x" − "xy" + "y" за некои цели броеви "x", "y" и поради тоа може да биде разложен на ("x" + ω"y")("x" + ω"y"), па оттаму произлегува дека не е Ајзенштајнов прост број. (Поинтуитивно објаснување е тоа дека ако едадена вредноста за "Y", тогаш "X" следува по распределба со средна вредност E("X"|"Y") и варијанса Var("X"|"Y"). Коефициентот на константата е y ( бидејќи е отсечка од оската y),а коефициенотот на константата е x . На пример: правите 3"x"-2"y"=1 и 6"x"-4"y"=2 ја претставуваат истата права. Тогаш ќе мора да се идентификува кое обележје претставува независна променлива X, а кое зависна променлива Y. Така се добива низа од n(N) наредени парови (X, Y), (X, Y),…,(Xn, Yn). Нека се дадени две точки А(x,y,z) и B=(x,y,z). Ако A={x∣1≤x≤4}, B={y∣2≤y≤6}, тогаш:

и геометриски претставува множество на внатрешни и грани­чни точки од правоаголникот ограничен со правите: x=1,x=4,y=2,y=6. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y) и B=(x,y) во експлицитен облик e: 
    formula_6 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е паралелна со правата y=ax+b односно со наклон а:
    formula_7 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е нормална со правата y=ax+b односно со наклон а: 
    formula_8
Забелешка: Бидејќи погорните равенки се во експлицитен облик (т.е. коефициенти а, а, x, и y. Константите а, а, x, и y не се уникатни (еднозначно определени). Графиконот е рамнина во 3-димензионален простор, а претслика на "z" е правата y="z" во "x"0"y" рамнината. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y,z) и B=(x,y,z). На пример, ако "x" ≤ "y" тогаш "x" може да е еднакво на "y", но ако "x" < "y", тогаѓ "x" сигурно не е еднакво на "y", туку помало од "y". Во Ц (и Ц++), изразот на формата x[y], каде еден од x и y е тип на покажувач а другиот е целобројна вредност, секогаш значи *(x+y). Забелешки: 

За две точки ("x","y") and ("x","y") имаме Δх="x" − "x", додека Δу="y" − "y". Значи за проенливите на неопределеност x и y:

НЕ x = (1 - вистинитост(x))
x И y = минимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
x ИЛИ y = максимум(вистинитост(x), вистинитост(y))
Може да се применат и други оператори од полингвистички карактер, наречени „огради“. Да претпоставиме дека "y"="f"("x") е реална функција од една реална променлива и е диференцијабилна во точката "x" и дека вредноста на функцијата во таа точка е "y"="f"("x"), а вредноста на изводот во таа точка е "y"'="y"'("x"). На пример, ако "X" и "Y" се коваријансни и "X" е два пати поголемо од "Y", тогаш големината на варијансата за "X" ќе биде 4 пати поголема од варијансата на "Y". Главната формула за варијансната декомпозиција или законот за вкупната варијанса гласи: Ако "X" и "Y" се две случајни променливи и варијансата од "X" постои, тогаш

Овде, E("X"|"Y") е условно очекување на "X" дадено за "Y" и Var("X"|"Y") е условена варијанса за "X" дадена за"Y". Операцијата ω е функција од обликот ω : "V" → "Y", каде "V" ⊂ "X" × … × "X". Ако A={x∣1≤x≤4}, B={y∣2≤y≤6}, тогаш:

и геометриски претставува множество на внатрешни и грани­чни точки од правоаголникот ограничен со правите: x=1,x=4,y=2,y=6. Кодот има формат X (X) NNNN Y (Y), каде што X (X) е код на областа претставена со букви, NNNN - е сериски број, Y (Y) - серија, што се состои од една или две букви. Доколку се случат два настани x и y во различни процеси кои што не пренесуваат пораки (ниту индиректно), тогаш x→y не е точно, но ни y→x. Подобар метод за одредување на средината, y, земајќи некоја функција од листата g(x, x, ..., x), која е симетрична со пермутацијата од членовите во листата и се изедначува со истата функција со вредност на просечната, распоредувајќи го секој член од листата: g(x, x, ..., x) = g(y, y, ..., y). Пример: Правите 2"x"-"y"+3=0 и "x"-2"y"-1=0 не се нормални бидејќи производот на нивните наклони е 2·/=1 (а не -1). (Поинтуитивно објаснување е тоа дека ако едадена вредноста за "Y", тогаш "X" следува по распределба со средна вредност E("X"|"Y") и варијанса Var("X"|"Y"). Коефициентот на константата е y ( бидејќи е отсечка од оската y),а коефициенотот на константата е x . Тогаш ќе мора да се идентификува кое обележје претставува независна променлива X, а кое зависна променлива Y. Така се добива низа од n(N) наредени парови (X, Y), (X, Y),…,(Xn, Yn). Нека се дадени две точки А(x,y,z) и B=(x,y,z). Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y) и B=(x,y) во експлицитен облик e: 
    formula_6 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е паралелна со правата y=ax+b односно со наклон а:
    formula_7 
Равенката на права која врви низ една точки: А(x,y) и е нормална со правата y=ax+b односно со наклон а: 
    formula_8
Забелешка: Бидејќи погорните равенки се во експлицитен облик (т.е. коефициенти а, а, x, и y. Константите а, а, x, и y не се уникатни (еднозначно определени). На пример: правите 3"x"-2"y"=1 и 6"x"-4"y"=2 ја претставуваат истата права. Равенката на права која врви низ две точки: А(x,y,z) и B=(x,y,z). Пример 2

Ова е контексно-слободна граматика за синтаксички точен алгебарски израз со промениливи x, y и z:

S → x | y | z | S + S | S - S | S * S | S/S | (S) 

Оваа граматика, за пример, создава стринг 
"( x + y ) * x - z * y / ( x + x )". Кога сметачот треба да собере два броја, правилото:
x ексили y = (x + y) мод 2
за кои било два бита x и y исто така овозможува многу брза пресметка. Негативни вредности укажуваат на односот помеѓу x и y, така што како вредности за x се зголеми, вредности за y се намалува. Ноже да се покаже дека рационален прост број со вредност 3 или е слладен на 1 со модул 3 е од обликот "x" − "xy" + "y" за некои цели броеви "x", "y" и поради тоа може да биде разложен на ("x" + ω"y")("x" + ω"y"), па оттаму произлегува дека не е Ајзенштајнов прост број.