Cho con lắc đơn dài l=100cm, vật nặng m có khối lượng 100g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α0=60∘ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án đúng.
Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí có li độ góc α=30∘ xấp xỉ bằng 1,598 (N). Lực căng của dây treo có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên và bằng 0,5N. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật lớn nhất là 10‾‾‾√ m/s. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc α=30∘ xấp xỉ bằng 2,7 (m/s).
A B C D
Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Khi đưa con lắc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo chiều ngang, nó sẽ chịu một lực phục hồi do tác dụng của hấp dẫn đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng trong ví dụ này là khi con lắc đứng im không chạy. Sử dụng cơ học Lagrange, có thể mô tả chuyển động của con lắc bằng  phương trình phi tuyến như sau

trong đó hướng trọng lực "đi xuống" và formula_12 là góc của quả lắc với vị trí còn lại của nó, như thể hiện trong hình bên phải. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Các phân tử hay nguyên tử của vật rắn có dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng và khoảng cách chúng xa vị trí cân bằng. Chẳng hạn, ta có thể vẽ "vị trí" của một con lắc so với "vận tốc" của nó. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Khi ở chế độ Lorentz, nếu cho vật kính hoạt động thì đồng thời cả hai cuộn hoạt động và từ trường trong buồng sẽ chỉ có giá trị tại vị trí đặt mẫu, khi mẫu nằm ở vị trí cân bằng, từ trường này vuông góc với mẫu. Tính trọng lượng theo khối lượng (công thức liên hệ giữa trọng lượng và khối lượng): P = m.g

Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N (niutơn, Newton (đơn vị))

m là khối lượng, đơn vị là kg(kilogram)
g: gia tốc trọng trường; đối với hệ quy chiếu trái đất g = 9.81 m/s^2
P: trọng lượng kg.m/s^2 = N
Dụng cụ dùng để đo độ lớn (cường độ) của lực hoặc trọng lượng là lực kế. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Trong trường hợp của đồng hồ ông nội điển hình có con lắc có góc quệt là 6° và do đó biên độ là 3° (0,05 radian), chênh lệch giữa chu kỳ thực và xấp xỉ góc nhỏ (1) lên tới khoảng 15 giây mỗi ngày. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. (Cơ chế này cũng được gọi là con lắc đôi, bởi vì có một vật nặng thứ hai cố định ở phía bên kia của chốt con lắc, bên trong hộp máy).. Con lắc đu qua lại theo nhịp độ trong khi một cơ chế bên trong nhịp tạo ra một âm thanh click với mỗi dao động. Độ chính xác của các phép đo trọng lực được thực hiện với con lắc bị hạn chế bởi khó khăn trong việc tìm vị trí tâm dao động của chúng. Có hai lực: một là lực trọng trường hướng thẳng xuống dưới xuyên qua khối tâm của trái banh "mg trong đó "m" là khối lượng quả banh và g là gia tốc trọng trường; lực thứ hai là phản lực hướng lên phía trên do mặt đường tác dụng vuông góc với mặt phẳng đường "ma. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Khi đưa con lắc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo chiều ngang, nó sẽ chịu một lực phục hồi do tác dụng của hấp dẫn đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Vị trí cân bằng trong ví dụ này là khi con lắc đứng im không chạy. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các phân tử hay nguyên tử của vật rắn có dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng và khoảng cách chúng xa vị trí cân bằng. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Tuy nhiên, nếu có một khối lượng đủ lớn ở gần như một quả núi, lực hút hấp dẫn của nó sẽ kéo đầu con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một chút. Chẳng hạn, ta có thể vẽ "vị trí" của một con lắc so với "vận tốc" của nó. Sử dụng cơ học Lagrange, có thể mô tả chuyển động của con lắc bằng  phương trình phi tuyến như sau

trong đó hướng trọng lực "đi xuống" và formula_12 là góc của quả lắc với vị trí còn lại của nó, như thể hiện trong hình bên phải. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Các xung để giữ cho con lắc dao động được cung cấp bởi một cánh tay treo sau con lắc gọi là "cái nạng", "(e)", đầu của nó kết thúc bằng một "cái nĩa", "(f)" có các ngạnh ôm lấy thanh lắc. Khi ở chế độ Lorentz, nếu cho vật kính hoạt động thì đồng thời cả hai cuộn hoạt động và từ trường trong buồng sẽ chỉ có giá trị tại vị trí đặt mẫu, khi mẫu nằm ở vị trí cân bằng, từ trường này vuông góc với mẫu. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Độ chính xác của các phép đo trọng lực được thực hiện với con lắc bị hạn chế bởi khó khăn trong việc tìm vị trí tâm dao động của chúng. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. (Cơ chế này cũng được gọi là con lắc đôi, bởi vì có một vật nặng thứ hai cố định ở phía bên kia của chốt con lắc, bên trong hộp máy).. Con lắc đu qua lại theo nhịp độ trong khi một cơ chế bên trong nhịp tạo ra một âm thanh click với mỗi dao động. Nếu gia tốc thay thế cánh tay con lắc từ vị trí về không của nó, cơ chế cảm biến sẽ vận hành mô-men xoắn và xoay bệ sao cho đặc tính của phần trước con quay hồi phục con lắc về vị trí không. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Vị trí cân bằng trong ví dụ này là khi con lắc đứng im không chạy. Khi đưa con lắc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo chiều ngang, nó sẽ chịu một lực phục hồi do tác dụng của hấp dẫn đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Các phân tử hay nguyên tử của vật rắn có dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng và khoảng cách chúng xa vị trí cân bằng. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Tính trọng lượng theo khối lượng (công thức liên hệ giữa trọng lượng và khối lượng): P = m.g

Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N (niutơn, Newton (đơn vị))

m là khối lượng, đơn vị là kg(kilogram)
g: gia tốc trọng trường; đối với hệ quy chiếu trái đất g = 9.81 m/s^2
P: trọng lượng kg.m/s^2 = N
Dụng cụ dùng để đo độ lớn (cường độ) của lực hoặc trọng lượng là lực kế. Chẳng hạn, ta có thể vẽ "vị trí" của một con lắc so với "vận tốc" của nó. Pháo có trọng lượng 60,4 tấn; dài 9,652 m trong đó nòng dài 6,858 m; góc phương vị 150° tốc độ 40°/s, góc tà -15°/+85° tốc độ 25°/s; tốc độ bắn thiết kế 40 viên/phút, tốc độ bắn chiến đấu kiểm nghiệm trong thực tế 28 viên/phút; tầm bắn tối đa 23.691,2 m ở góc +45° hoặc 15.727,7 m ở góc +85°; đạn có sơ tốc đầu nòng 807,7 m/s. Pháo có trọng lượng 70 tấn; dài 9,652 m trong đó nòng dài 6,858 m; góc phương vị 150° tốc độ 40°/s, góc tà -15°/+85° tốc độ 25°/s; tốc độ bắn thiết kế 40 viên/phút, tốc độ bắn chiến đấu kiểm nghiệm trong thực tế 28 viên/phút; tầm bắn tối đa 23.691,2 m ở góc +45° hoặc 15.727,7 m ở góc +85°; đạn có sơ tốc đầu nòng 807,7 m/s. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Trong SI, quãng đường đo bằng mét (m), thời gian đo bằng giây (s) thì tốc độ có đơn vị là mét trên giây (m/s). Sóng trọng trường sẽ phát sinh khi có ít nhất một phần của chất lưu bị di chuyển khỏi vị trí cân bằng. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. 1 SFM bằng 0,00508 m/s (mét trên giây, đơn vị tốc độ SI). Một vật trải qua gia tốc không đổi một mét trên giây bình phương (1 m/s) từ trạng thái nghỉ, khi nó đạt tốc độ 5 m/s sau 5 giây và 10 m/s sau 10 giây. Sau đây là tính toán khá đơn giản cho thời gian rơi tự do từ độ cao 186 mét của một vật bất kỳ với gia tốc trọng trường trên trái đất g = 9.81 m/s²:

Từ công thức của chuyển động nhanh dần đều: 
S = v0 t + 1/2 a t^2, 
khi vận tốc ban đầu v0 bằng 0, độ dài đoạn đường là chiều cao của tòa nhà WTC7, gia tốc của chuyển động nhanh dần đều là gia tốc rơi tự do trên trái đất hay gia tốc trọng trường, ta có:
v0 = 0, S = h = 186 m, a = g = 9.81 m/s² (tại thành phố New York, gia tốc trọng trường tính theo tọa độ của đảo Manhattan 40,7° vĩ bắc, ở ngang với mặt biển, là 9.8167 m/s²)
nên thay các giá trị này vào công thức trên trở thành 
h = 1/2 g t^2 nên t^2 = 2h/g và vì vậy t= sqrt(2h/g) = sqrt(2*186m/9.8167 m/s²)= 6.156s, gần bằng 6,2 giây. Kết quả là, năng lượng sóng flux, thông qua một mặt phẳng thẳng đứng có chiều rộng đơn vị vuông góc với hướng truyền sóng, bằng với:

với "c" vận tốc nhóm (m/s). Lưu ý rằng dR/d"t" và F/"m" cả hai đều bằng gia tốc trọng trường g (tương đương với gia tốc quán tính, do vậy có cùng dạng phương trình toán học, nhưng cũng được định nghĩa bằng lực hấp dẫn trên một đơn vị khối lượng). Nếu gia tốc thay thế cánh tay con lắc từ vị trí về không của nó, cơ chế cảm biến sẽ vận hành mô-men xoắn và xoay bệ sao cho đặc tính của phần trước con quay hồi phục con lắc về vị trí không. Cần phân biệt đơn vị đo lực g ký hiệu là "g" với gia tốc rơi tự do cũng ký hiệu là "g" và có giá trị bằng 9,8 m/s. Bỏ qua gia tốc hấp dẫn mà hạt phải chịu về phía "m" vì khối lượng của chính "m", ta có gia tốc lên hạt do lực hấp dẫn về phía "M" là:

Rút "R" ra khỏi mẫu số ta có:

Chuỗi Maclaurin của formula_8 là formula_9 cho ta biểu thức:

Số hạng thứ nhất là gia tốc hấp dẫn do "M" gây ra tại tâm của khối tham chiếu formula_11, nghĩa là tại điểm mà formula_12 bằng 0. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Pháo có trọng lượng 60,4 tấn; dài 9,652 m trong đó nòng dài 6,858 m; góc phương vị 150° tốc độ 40°/s, góc tà -15°/+85° tốc độ 25°/s; tốc độ bắn thiết kế 40 viên/phút, tốc độ bắn chiến đấu kiểm nghiệm trong thực tế 28 viên/phút; tầm bắn tối đa 23.691,2 m ở góc +45° hoặc 15.727,7 m ở góc +85°; đạn có sơ tốc đầu nòng 807,7 m/s. Pháo có trọng lượng 70 tấn; dài 9,652 m trong đó nòng dài 6,858 m; góc phương vị 150° tốc độ 40°/s, góc tà -15°/+85° tốc độ 25°/s; tốc độ bắn thiết kế 40 viên/phút, tốc độ bắn chiến đấu kiểm nghiệm trong thực tế 28 viên/phút; tầm bắn tối đa 23.691,2 m ở góc +45° hoặc 15.727,7 m ở góc +85°; đạn có sơ tốc đầu nòng 807,7 m/s. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Kết quả là, năng lượng sóng flux, thông qua một mặt phẳng thẳng đứng có chiều rộng đơn vị vuông góc với hướng truyền sóng, bằng với:

với "c" vận tốc nhóm (m/s). Trong SI, quãng đường đo bằng mét (m), thời gian đo bằng giây (s) thì tốc độ có đơn vị là mét trên giây (m/s). Chẳng hạn, ta có thể vẽ "vị trí" của một con lắc so với "vận tốc" của nó. Vị trí cân bằng trong ví dụ này là khi con lắc đứng im không chạy. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Tính trọng lượng theo khối lượng (công thức liên hệ giữa trọng lượng và khối lượng): P = m.g

Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N (niutơn, Newton (đơn vị))

m là khối lượng, đơn vị là kg(kilogram)
g: gia tốc trọng trường; đối với hệ quy chiếu trái đất g = 9.81 m/s^2
P: trọng lượng kg.m/s^2 = N
Dụng cụ dùng để đo độ lớn (cường độ) của lực hoặc trọng lượng là lực kế. 1 SFM bằng 0,00508 m/s (mét trên giây, đơn vị tốc độ SI). Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Khi đưa con lắc dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo chiều ngang, nó sẽ chịu một lực phục hồi do tác dụng của hấp dẫn đưa nó trở lại vị trí cân bằng. Đối với thềm lục địa điển hình với độ sâu 100 m, tốc độ xấp xỉ 30 m/s. Vận tốc góc

Vận tốc góc của chuyển động quay của vật thể là đại lượng véc tơ thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc của vật và hướng của sự chuyển động này. Sao Thủy có tốc độ trên quỹ đạo bằng 48 km/s, trong khi của Trái Đất xấp xỉ 30 km/s. Tốc độ sóng ánh sáng trong không khí xấp xỉ 3,0×10 m/s (chính xác bằng 299.792.458 m/s trong chân không). Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Sau đây là tính toán khá đơn giản cho thời gian rơi tự do từ độ cao 186 mét của một vật bất kỳ với gia tốc trọng trường trên trái đất g = 9.81 m/s²:

Từ công thức của chuyển động nhanh dần đều: 
S = v0 t + 1/2 a t^2, 
khi vận tốc ban đầu v0 bằng 0, độ dài đoạn đường là chiều cao của tòa nhà WTC7, gia tốc của chuyển động nhanh dần đều là gia tốc rơi tự do trên trái đất hay gia tốc trọng trường, ta có:
v0 = 0, S = h = 186 m, a = g = 9.81 m/s² (tại thành phố New York, gia tốc trọng trường tính theo tọa độ của đảo Manhattan 40,7° vĩ bắc, ở ngang với mặt biển, là 9.8167 m/s²)
nên thay các giá trị này vào công thức trên trở thành 
h = 1/2 g t^2 nên t^2 = 2h/g và vì vậy t= sqrt(2h/g) = sqrt(2*186m/9.8167 m/s²)= 6.156s, gần bằng 6,2 giây. Những con sóng nước nông di chuyển với tốc độ bằng căn bậc hai của tích giữa gia tốc trọng trường (9.8 m/s) và chiều sâu nước. Khi ở chế độ Lorentz, nếu cho vật kính hoạt động thì đồng thời cả hai cuộn hoạt động và từ trường trong buồng sẽ chỉ có giá trị tại vị trí đặt mẫu, khi mẫu nằm ở vị trí cân bằng, từ trường này vuông góc với mẫu. Nó có giá trị xấp xỉ 9,81 m/s, tức là nếu bỏ qua ảnh hưởng của sức cản không khí, tốc độ của một vật rơi tự do gần bề mặt Trái Đất sẽ tăng thêm khoảng 9,81 m/s (32,2 ft/s) sau mỗi giây.