Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là Δℓ. Chu kì dao động của con lắc này là
2πΔℓg‾‾‾√. 2πgΔℓ‾‾‾√. 12πΔℓg‾‾‾√. 12πgΔℓ‾‾‾√.
A B C D
Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Lò xo treo của Elinvar đã được sử dụng để loại bỏ sự thay đổi nhiệt độ của lực phục hồi của lò xo trên con lắc. Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Mọi Dao động đều có thể biểu diễn bằng một phương trình Sóng dao động vi phân bậc hai có nghiệm là hàm số Sóng Sin như sau Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Robert Hooke đã thay thế quả lắc bằng một bánh xe chao và dùng một lò xo cân bằng (balance spring) dao động theo nhịp độ đều đều chung quanh tâm. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với trọng lượng của vật. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Lò xo làm cho bàn dao động tương tự như một bánh xe cân bằng. Lò xo được phân thành hai loại:

Các lò xo thường có một vị trí cân bằng khi "nghỉ" (không có ngoại lực tác động), nhưng cũng có lò xo có nhiều vị trí nghỉ. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
Với "F" hay "T" là lực (với lò xo kéo/nén) hay mômen lực (với lò xo quay), với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Thay vì treo trên trục, con lắc đồng hồ thường được hỗ trợ bởi một lò xo thẳng ngắn "(d)" của ruy băng kim loại linh hoạt. Ví dụ một lò xo khi bị kéo (hay nén) một khoảng "y" khỏi vị trí cân bằng sẽ sinh ra lực đàn hồi khiến lò xo quay trở về vị trí cân bằng:
với "k" là hệ số đàn hồi của lò xo. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động ngang của con lắc dưới tác dụng của lực đàn hồi, ta sẽ có phương trình vi phân bậc 2 của quá trình dao động: 
Và lời giải của phương trình có dạng:
với "A" là biên độ dao động, và lúc này chu kỳ dao động sẽ được cho bởi:
Chú ý rằng, trong chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, bài toán có thể giải theo cách tìm các dạng năng lượng gồm động năng và thế năng. Mô hình khối lượng-lò xo-van điều tiết là một ví dụ về một Dao động điều hòa đơn giản. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Trong cơ học thống kê cổ điển, mọi dao động điều hòa đơn giản (chuyển động kiểu lò xo) có nhiệt năng "k""T" ở nhiệt độ trung bình "T", do vậy nhiệt dung riêng của mọi lò xo là hằng số Boltzmann"k". Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Lò xo treo của Elinvar đã được sử dụng để loại bỏ sự thay đổi nhiệt độ của lực phục hồi của lò xo trên con lắc. Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Mọi Dao động đều có thể biểu diễn bằng một phương trình Sóng dao động vi phân bậc hai có nghiệm là hàm số Sóng Sin như sau Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Robert Hooke đã thay thế quả lắc bằng một bánh xe chao và dùng một lò xo cân bằng (balance spring) dao động theo nhịp độ đều đều chung quanh tâm. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với trọng lượng của vật. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Lò xo làm cho bàn dao động tương tự như một bánh xe cân bằng. Lò xo được phân thành hai loại:

Các lò xo thường có một vị trí cân bằng khi "nghỉ" (không có ngoại lực tác động), nhưng cũng có lò xo có nhiều vị trí nghỉ. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
Với "F" hay "T" là lực (với lò xo kéo/nén) hay mômen lực (với lò xo quay), với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Thay vì treo trên trục, con lắc đồng hồ thường được hỗ trợ bởi một lò xo thẳng ngắn "(d)" của ruy băng kim loại linh hoạt. Ví dụ một lò xo khi bị kéo (hay nén) một khoảng "y" khỏi vị trí cân bằng sẽ sinh ra lực đàn hồi khiến lò xo quay trở về vị trí cân bằng:
với "k" là hệ số đàn hồi của lò xo. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động ngang của con lắc dưới tác dụng của lực đàn hồi, ta sẽ có phương trình vi phân bậc 2 của quá trình dao động: 
Và lời giải của phương trình có dạng:
với "A" là biên độ dao động, và lúc này chu kỳ dao động sẽ được cho bởi:
Chú ý rằng, trong chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, bài toán có thể giải theo cách tìm các dạng năng lượng gồm động năng và thế năng. Mô hình khối lượng-lò xo-van điều tiết là một ví dụ về một Dao động điều hòa đơn giản. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Trong cơ học thống kê cổ điển, mọi dao động điều hòa đơn giản (chuyển động kiểu lò xo) có nhiệt năng "k""T" ở nhiệt độ trung bình "T", do vậy nhiệt dung riêng của mọi lò xo là hằng số Boltzmann"k". Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Lò xo treo của Elinvar đã được sử dụng để loại bỏ sự thay đổi nhiệt độ của lực phục hồi của lò xo trên con lắc. Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Mọi Dao động đều có thể biểu diễn bằng một phương trình Sóng dao động vi phân bậc hai có nghiệm là hàm số Sóng Sin như sau Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Robert Hooke đã thay thế quả lắc bằng một bánh xe chao và dùng một lò xo cân bằng (balance spring) dao động theo nhịp độ đều đều chung quanh tâm. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với trọng lượng của vật. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Lò xo làm cho bàn dao động tương tự như một bánh xe cân bằng. Lò xo được phân thành hai loại:

Các lò xo thường có một vị trí cân bằng khi "nghỉ" (không có ngoại lực tác động), nhưng cũng có lò xo có nhiều vị trí nghỉ. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
Với "F" hay "T" là lực (với lò xo kéo/nén) hay mômen lực (với lò xo quay), với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Thay vì treo trên trục, con lắc đồng hồ thường được hỗ trợ bởi một lò xo thẳng ngắn "(d)" của ruy băng kim loại linh hoạt. Ví dụ một lò xo khi bị kéo (hay nén) một khoảng "y" khỏi vị trí cân bằng sẽ sinh ra lực đàn hồi khiến lò xo quay trở về vị trí cân bằng:
với "k" là hệ số đàn hồi của lò xo. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động ngang của con lắc dưới tác dụng của lực đàn hồi, ta sẽ có phương trình vi phân bậc 2 của quá trình dao động: 
Và lời giải của phương trình có dạng:
với "A" là biên độ dao động, và lúc này chu kỳ dao động sẽ được cho bởi:
Chú ý rằng, trong chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, bài toán có thể giải theo cách tìm các dạng năng lượng gồm động năng và thế năng. Mô hình khối lượng-lò xo-van điều tiết là một ví dụ về một Dao động điều hòa đơn giản. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Trong cơ học thống kê cổ điển, mọi dao động điều hòa đơn giản (chuyển động kiểu lò xo) có nhiệt năng "k""T" ở nhiệt độ trung bình "T", do vậy nhiệt dung riêng của mọi lò xo là hằng số Boltzmann"k". Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Lò xo treo của Elinvar đã được sử dụng để loại bỏ sự thay đổi nhiệt độ của lực phục hồi của lò xo trên con lắc. Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Lực làm cho lò xo giãn ra

Lực làm cho Lò xo trở về vị trí cân bằng

Ở trạng thái cân bằng

Mọi Dao động đều có thể biểu diễn bằng một phương trình Sóng dao động vi phân bậc hai có nghiệm là hàm số Sóng Sin như sau Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Robert Hooke đã thay thế quả lắc bằng một bánh xe chao và dùng một lò xo cân bằng (balance spring) dao động theo nhịp độ đều đều chung quanh tâm. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với trọng lượng của vật. 2/ Lực đàn hồi của lò xo:

Một lò xo treo thẳng đứng khối lượng không đáng kể, chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa biến dạng là "l"; Treo vào lò xo một vật nặng có khối lượng m khi đó chiều dài của lò xo là "l." Độ biến dạng của lò xo là Δ"l=l - l"

Treo thêm các quả nặng có khối lượng giống nhau người ta nhận thấy rằng ứng với vật có khối lượng m lò xo biến dạng một đoạn là Δl; khi khối lượng của vật treo là 2m thì lò xo biến dạng một đoạn là 2Δ"l" …

Gia tốc trọng trường là không đổi, lực tác dụng vào lò xo là trọng lực P=mg, theo định luật III Newton ta có F=P => độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng Δl của lò xo. Lò xo làm cho bàn dao động tương tự như một bánh xe cân bằng. Lò xo được phân thành hai loại:

Các lò xo thường có một vị trí cân bằng khi "nghỉ" (không có ngoại lực tác động), nhưng cũng có lò xo có nhiều vị trí nghỉ. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
Với "F" hay "T" là lực (với lò xo kéo/nén) hay mômen lực (với lò xo quay), với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Có thể thể hiện hướng của lực lò xo: 
với "x" là độ rời khỏi vị trí cân bằng, "k" là hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Thay vì treo trên trục, con lắc đồng hồ thường được hỗ trợ bởi một lò xo thẳng ngắn "(d)" của ruy băng kim loại linh hoạt. Ví dụ một lò xo khi bị kéo (hay nén) một khoảng "y" khỏi vị trí cân bằng sẽ sinh ra lực đàn hồi khiến lò xo quay trở về vị trí cân bằng:
với "k" là hệ số đàn hồi của lò xo. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động ngang của con lắc dưới tác dụng của lực đàn hồi, ta sẽ có phương trình vi phân bậc 2 của quá trình dao động: 
Và lời giải của phương trình có dạng:
với "A" là biên độ dao động, và lúc này chu kỳ dao động sẽ được cho bởi:
Chú ý rằng, trong chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, bài toán có thể giải theo cách tìm các dạng năng lượng gồm động năng và thế năng. Mô hình khối lượng-lò xo-van điều tiết là một ví dụ về một Dao động điều hòa đơn giản. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Trong cơ học thống kê cổ điển, mọi dao động điều hòa đơn giản (chuyển động kiểu lò xo) có nhiệt năng "k""T" ở nhiệt độ trung bình "T", do vậy nhiệt dung riêng của mọi lò xo là hằng số Boltzmann"k". Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động.