Kuvvet yerdeğişimi yönüne göre α açısını oluşturarak iş yapan denklemi şöyledir:
A = F Δr cos α Δr - yerdeğişimi а - kuvvet vektörü ve yerdeğişim A = F Δr sin α А - iş F - kuvvet vektörü arasındaki açı
A B C D
Bu formülleri şöyle sıralayabiliriz:

sin(α+β) = sin α.cos β + cos α.sin β

sin(α-β) = sin α.cos β - cos α.sin β

cos(α+β) = cos α.cos β - sin α.sin β

cos(α-β) = cos α.cos β + sin α.sin β

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α . α, bir "f"("x", "x", …, "x") kuvvet serisi için çoklu indeks olsun. O zaman "f" kuvvet serisinin derecesini "a" ≠ 0 koşulunun sağlayan en küçük |α| değeri veya "f" ≡ 0 ise 0 olarak tanımlarız. Alfa Herculis, Α Herculis veya α Herculis A ve α² Herculis veya α Herculis B olarak adlandırılan karşılıklı yörüngedeki iki ikili çiftten oluşur. α ve −α aynı diferansiyel denklemi üretmesine rağmen, genelde bu iki derece için farklı Bessel fonksiyonları tanımlamak tercih edilir. tan β)

tan(α-β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α . cot β - 1) / (cot α + cot β)

cot(α-β) = (cot α . tan β)

cot(α+β) = (cot α . Bazı besinlerin 100 gramında bulunan α-tokoferolün miligram cinsinden miktarı şöyledir: Teoremin bir sonucu da "gerçekte farklı" fonksiyonların birbirine baskınlık kuramayacağıdır, yani "f" ve "g" tamsa ve her yerde |"f"| ≤ |"g"| ise , o zaman bir "α" sayısı için "f " = α. sn-1,3-diasilgliserollere ise bazen α,α'-diasilgliseroller denebilir. Bununla birlikte,düzenleme d"α"+"ω"Λ"α" dir. Vektör notasyonuna dönüşümü[edit]
Kuvvetin tanımlı α = 1 bileşeni (x-bileşeni)
Kovaryant elektromanyetik tensör bileşenleri yerine konursa, F denklemi aşağıdaki forma dönüşür:
Kovaryant dört-hız bileşeni kullanılarak denklem:
α = 2, 3 (y ve z yönündeki kuvvet bileşenleri) için yapılan hesaplamalar benzer sonuçlar ortaya koyar, böylece 3 denklemi birleştirilmesi ile:
Lorentz kuvveti ortaya çıkar. Serbinova ve arkadaşlarına göre α-tokotrienol, α-tokoferolden araştırılan sisteme göre 6.5-60 defa daha büyük antioksidan aktivitesine sahip olabilir. a≠b≠c ve α≠β≠γ≠90° olmalıdır. Böylece, Σ"a"'nin (C, α) toplamı

olarak hesaplanır. ABC üçgenin iç açıları α, α + β ve β olacaktır. "α" için diğer değer,α nın zaman frekans dağılımına göre kesirli Fourier dönüşümünün döngüsüdür.Aşağıdaki resim  "α"nın değişik değerleri ile birlikte kesirli Fourier'e dönüştüren sonuçları gösterir. Bu iki birim sistemindeki "e" temel yük denklemi şöyledir:
Burada; "ħ", indirgenmiş Planck sabiti; "c", ışık hızı ve α≈1/137, ince yapılı sabittir. Yine de α =0,05 ve α=0,01 düzeyleri en çok kullanılanlardır. Αlfa

Alfa (Α α) (Yunanca: Άλφα, "alfa") Yunan alfabesinin ilk harfidir. hızla giden bir taşıttan şu sonuçlar alınmıştır:

Frenleme sırasındaki yavaşlama ivmesi (negatif ivme) sabit olduğu kabul edilirse Newton'un ikinci atalet prensibine göre :

E = e.F (kgm)

F = G / g, α


e = E / F = v2 / 2 α (m)

t = v / α (sn) 

Gücü 80 bg olan bir motor kalkıştan 36 sn. Ayrıca, α > -1 ise "a" = "o"("n") eşitliği de sağlanır. Aynı şekilde, RRR-α-tokoferil asetat kan seviyesini eşit miktardaki all-rac-α-tokoferil asetata göre daha fazla yükseltir. Aynı şekilde, aldehitlerin yerine ketonların kullanımı α,α-disubstitüe amino asitleri verir. Yerdeğişimi zaman grafiği çizildiğinde ortalama yerdeğişimi eğrinin eğimi ile, anlık yerdeğişimi eğrinin türevi ile bulunabilir

Noktasal olmayan cisimlerde "yerdeğişimi" terimi dönmeleri de içerebilir. Referans noktası eksen sisteminin orijin noktasıysa yerdeğişimi vektörüne pozisyon vektörü de denir. Referans noktası, parçacığın daha önce bulunduğu yer olduğunda yerdeğişimi vektörü vektör parçacığın hareketini gösterir. Yerdeğişimi ve uzaklık için kullanılan SI birimi metredir. Net kuvvet ve içme arasındaki ilişki "F" = "ma"(Newton’un ikinci kuralı) denklemiyle verilir ve "s" parçacık yerdeğişimi aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

formula_36 sonucu çıkar. Sürüklenim kuvveti akış yönüne göre kuvvet dengesinin integralinden hesaplanabilir. Tork, mesafe vektörü ve bir kuvvet vektörünün çarpımıdır. Açısal momentum vektörünün yönüne ya da büyüklüğüne göre değişebilir, hız vektörü ve kuvvet vektörünün ışınsal olmayan içeriklerin arasındaki açıya bağlıdır, bu durum dayanağın koordinat sisteminde gözlemlenebilir. Torkun büyüklüğü şu üç özelliğe bağlıdır: uygulanan kuvvet, eksene bağlı kuvvet, uygulama noktasındaki kaldıraç kolunun uzunluğu ve kuvvet vektörü ile kaldıraç kolu arasındaki açının sin değeri. Yer değiştirme (fizik)

Yer değiştirme veya yerdeğişimi, hareket eden bir parçacığın konumundaki değişmedir. Kuvvet yöntemi

Kuvvet yönteminde ana prensip, virtüel iş metodu ile bilinmeyenlerin bulunmasıdır. Sırasıyla bu fonksiyonların kuvvet serisi açılımları ise şöyledir:

Bu kuvvet serileri aynı zamanda birer Taylor serisi örneğidir. Torkun τ büyüklüğü ise şöyledir:

r parçacığın dönüş ekseninden olan uzaklığı ise, F uygulanan kuvvetin büyüklüğüdür ve θ pozisyon ve kuvvet vektörü arasındaki açıdır. Gerilimi ölçmek için ivme denklemi, her iki kuvvet denkleminin yerine yazılır. α, bir "f"("x", "x", …, "x") kuvvet serisi için çoklu indeks olsun. Newton’un üçüncü kanununa göre, etkiyen kuvvet eylemsizlik çerçevesinde karşı yöne iş yapmış olur. Eğer kuvvet, yer değiştirme vektörü r ye dik ise, moment kolu merkeze olan uzaklığa eşit, ve torkta verilen kuvvet için en maksimum düzeyde olacaktır. Sözü geçen 3 temel kuvvet: Elektromanyetik kuvvet, zayıf nükleer kuvvet (elektro-zayıf kuvvet) ve güçlü nükleer kuvvettir. Enerjinin bir formu olarak iş kuvvet-yol çarpımıdır. Bu halkayı sıkıştıracak biçimde bir kuvvet yüklendiğinde halka burulur ve burulma miktarına göre kuvvet ölçülür. Sembolik olarak;

T: Tork vektörü ve torkun büyüklüğü

R: Yer değiştirme vektörü (kuvvetin uygulandığı yerdeki torkun ölçüldüğü noktanın vektörü)

F: Kuvvet vektörü

X: Çapraz çarpımı

θ: Teta kuvvet vektörü ile kaldıraç kolu vektörü arasındaki açı

Kaldıraç kolunun uzunluğu bilhassa önemlidir, bu uzunluğu seçmek kaldıraç, makara, dişli çarklar ve diğer mekanik avantaj içeren basit makinaların işleyişi altında yatmaktadır. Bu hedef çabuk kuvvet, maksimum kuvvet ve dayanıklılık gibi kuvvet türlerine belirli bir spor türünden beklenen kas türüne ve kasın tepki hızına göre değişebilmektedir. Bu Aerodinamik kuvvet iki bileşen ile açıklanır;

• Hareket yönüne paralel olan sürüklenim kuvveti
• Hareket yönüne dik olan kaldırma kuvveti
Bu iki kuvvetin haricinde havadaki cisme aerodinamik momentumda etki edebilir ve bu kuvvet cisim üzerinde seçilen spesifik noktalara göre değişkenlik gösterebilir. Aerodinamik kuvvet

Aerodinamik kuvvet, akış halindeki gazın cisimler üzerindeki kuvvet etkisidir. Bileşke kuvvet

Bileşke kuvvet, katı cisimlerde cisme uygulanan tek bir kuvvet ve beraberindeki tork. α, bir "f"("x", "x", …, "x") kuvvet serisi için çoklu indeks olsun. O zaman "f" kuvvet serisinin derecesini "a" ≠ 0 koşulunun sağlayan en küçük |α| değeri veya "f" ≡ 0 ise 0 olarak tanımlarız. Bu formülleri şöyle sıralayabiliriz:

sin(α+β) = sin α.cos β + cos α.sin β

sin(α-β) = sin α.cos β - cos α.sin β

cos(α+β) = cos α.cos β - sin α.sin β

cos(α-β) = cos α.cos β + sin α.sin β

tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α . Bu kuvvet F ile gösterilir. parçacığın momentumu, F = "j" parçacığı tarafından "i" parçacığına uygulanan kuvvet, ve F = soçun olan dış kuvvet. Teoremin bir sonucu da "gerçekte farklı" fonksiyonların birbirine baskınlık kuramayacağıdır, yani "f" ve "g" tamsa ve her yerde |"f"| ≤ |"g"| ise , o zaman bir "α" sayısı için "f " = α. F genliğinde sabit bir güç tarafından bir s yerdeğişimini hareket ettiren noktaya kuvvet doğrultusunda yapılan iş üründür. Bu aşamadan sonra yapmamız gereken F=B-A ve F=D-A olarak tanımladığımız kuvvet vektörlerimizde yukarıdaki mantığı uygulamaktır. Libre (kuvvet birimi)

Pound-kuvvet (sembol lb-f veya lbf) şeklinde olup bir kuvvet birimidir. formula_6

Yukarıda F bileşke kuvvet ve sistemdeki kuvvetler de F olarak belirtilmiştir. Vektör notasyonuna dönüşümü[edit]
Kuvvetin tanımlı α = 1 bileşeni (x-bileşeni)
Kovaryant elektromanyetik tensör bileşenleri yerine konursa, F denklemi aşağıdaki forma dönüşür:
Kovaryant dört-hız bileşeni kullanılarak denklem:
α = 2, 3 (y ve z yönündeki kuvvet bileşenleri) için yapılan hesaplamalar benzer sonuçlar ortaya koyar, böylece 3 denklemi birleştirilmesi ile:
Lorentz kuvveti ortaya çıkar. Bu durumda gidim izi boyunca kuvvet F =-kW olur. Bu kuvvet vektörünü (F) tanımlamak için şu açıklamayı yapabiliriz. Kuvvet yöntemi

Kuvvet yönteminde ana prensip, virtüel iş metodu ile bilinmeyenlerin bulunmasıdır. f den f' ye taban değişikliği altında, bileşenlerin dönüşümü böylece

formula_20

α[f] ile α'nın bileşenlerinin satır vektörü ifade edilir:

böylece matris çarpımı olarak yeniden yazılabilir

Çünkü doğrusal fonksiyonelin bileşenlerinin matris "A" ile α dönüşümü, bu bileşenler tabanın bir değişikliği altında dönüşüm eşdeğişirliği idi. Sürüklenim kuvveti akış yönüne göre kuvvet dengesinin integralinden hesaplanabilir. Net kuvvet ve içme arasındaki ilişki "F" = "ma"(Newton’un ikinci kuralı) denklemiyle verilir ve "s" parçacık yerdeğişimi aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

formula_36 sonucu çıkar. Formül:

Burada;

"F": Hareket doğrultusundaki Bileşke Kuvvet, Newton(N) biriminde. Bu yüzden, elde edilen kuvvet serisi, "f" 'nin Taylor serisidir. hızla giden bir taşıttan şu sonuçlar alınmıştır:

Frenleme sırasındaki yavaşlama ivmesi (negatif ivme) sabit olduğu kabul edilirse Newton'un ikinci atalet prensibine göre :

E = e.F (kgm)

F = G / g, α


e = E / F = v2 / 2 α (m)

t = v / α (sn) 

Gücü 80 bg olan bir motor kalkıştan 36 sn. Newton’un ikinci kanununa göre "F" = "m" "a", "a" = "F" / "m"’dır. Enerjinin bir formu olarak iş kuvvet-yol çarpımıdır. Alfa Herculis, Α Herculis veya α Herculis A ve α² Herculis veya α Herculis B olarak adlandırılan karşılıklı yörüngedeki iki ikili çiftten oluşur. İki cismin birbirine göre ivmesi;

Newton'ın ikinci yasasına göre;

Burada F toplam kuvvet a iki nesnenin birbirlerine göre bağıl ivmeleri ve m de kütledir. Kuvvet "F" harfi ile gösterilir ve "dinamometre" denilen yaylı kantarla ölçülür. Açısal momentum vektörünün yönüne ya da büyüklüğüne göre değişebilir, hız vektörü ve kuvvet vektörünün ışınsal olmayan içeriklerin arasındaki açıya bağlıdır, bu durum dayanağın koordinat sisteminde gözlemlenebilir. Bu döndürme momenti manyetik alan vektörü ile sargı akım vektörü arasındaki açı 90° olduğunda maksimum değerini alır. Sembolik olarak;

T: Tork vektörü ve torkun büyüklüğü

R: Yer değiştirme vektörü (kuvvetin uygulandığı yerdeki torkun ölçüldüğü noktanın vektörü)

F: Kuvvet vektörü

X: Çapraz çarpımı

θ: Teta kuvvet vektörü ile kaldıraç kolu vektörü arasındaki açı

Kaldıraç kolunun uzunluğu bilhassa önemlidir, bu uzunluğu seçmek kaldıraç, makara, dişli çarklar ve diğer mekanik avantaj içeren basit makinaların işleyişi altında yatmaktadır. Referans noktası eksen sisteminin orijin noktasıysa yerdeğişimi vektörüne pozisyon vektörü de denir. Poynting vektörü büyüme yönüne dik yönlendirilmiştir. Sürüklenim kuvveti akış yönüne göre kuvvet dengesinin integralinden hesaplanabilir. Bu tepkimenin denklemi şöyledir: Torkun τ büyüklüğü ise şöyledir:

r parçacığın dönüş ekseninden olan uzaklığı ise, F uygulanan kuvvetin büyüklüğüdür ve θ pozisyon ve kuvvet vektörü arasındaki açıdır. Referans noktası, parçacığın daha önce bulunduğu yer olduğunda yerdeğişimi vektörü vektör parçacığın hareketini gösterir. (parçacıklar bu kuvvete karşı hareket ederken, kuvvet ve bağıl hız arasındaki açı geniştir). (parçacıklar bu kuvvete karşı hareket ederken, kuvvet ve bağıl hız arasındaki açı dardır). Kepler denklemi bütün reel formula_67 değerlerine göre çözümü şöyledir;

formula_68

Bu denklemi çözünce şuna ulaşılır:

formula_69
Alternatif olarak, Kepler Denklemi sayısal olarak çözülebilir. Torkun büyüklüğü şu üç özelliğe bağlıdır: uygulanan kuvvet, eksene bağlı kuvvet, uygulama noktasındaki kaldıraç kolunun uzunluğu ve kuvvet vektörü ile kaldıraç kolu arasındaki açının sin değeri. Yani, birbiriyle beş eşit açı oluşturarak birleşen beş kenar. Tork, mesafe vektörü ve bir kuvvet vektörünün çarpımıdır. Örneğin, ilk lensin kenar açısını ( bu açı sistemin bandgenişliğinin temelini oluşturmaktadır. ) Net kuvvet ve içme arasındaki ilişki "F" = "ma"(Newton’un ikinci kuralı) denklemiyle verilir ve "s" parçacık yerdeğişimi aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

formula_36 sonucu çıkar. Yerdeğişimi zaman grafiği çizildiğinde ortalama yerdeğişimi eğrinin eğimi ile, anlık yerdeğişimi eğrinin türevi ile bulunabilir

Noktasal olmayan cisimlerde "yerdeğişimi" terimi dönmeleri de içerebilir. Bu iki birim sistemindeki "e" temel yük denklemi şöyledir:
Burada; "ħ", indirgenmiş Planck sabiti; "c", ışık hızı ve α≈1/137, ince yapılı sabittir. Kuvvetin bu bileşeni skaler teğetsel bileşen denilen (F, θ kuvvet ve sürat arasındaki açı) skaler büyüklükle tanımlanabilir. Uzaysal bölümü şöyledir

Açıkça eşdeğişimli notasyonu şu şekle gelir:

Lorent kuvveti ve elektromanyetik enerji-gerilim tensörü arasındaki ilişki şöyledir

Devamlılık denklemi:
toplam yükün korunumunu açıklar. Gözlemcinin oluşturduğu yeni zaman ekseni eski zaman ekseniyle bir açı oluşturur ve bu açı da α harfiyle gösterilir. Daha sonra, paraxial yaklaşım kullanılarak,şu şekilde kabul edilir

veya yaklaşık olarak

Burada görülen açı dalge vektörü ve z ekseni arasındaki açıdır. Aşağı akım eğimi yamaç açısını temsil eder ve bu açı çöküntünün şekline bağlıdır. Partiler gruplar oluşturarak iş birliği yapabilirler.