Suponha que a família X contraiu um empréstimo junto do banco Y, destinado à aquisição de um automóvel. O pagamento de juros que a família X efetua ao banco Y constitui para este uma operação
extraordinária passiva corrente ativa
A B C D
Especificamente, suponha que "X" e "Y" são espaços métricos e que ƒ é uma função de "X" para "Y". Suponha que R( y, x, . Suponha que "z" = "f"("x", "y"). Se "B" também deposita seus 100 dinheiros num banco "Y", e "C" toma um empréstimo junto ao banco "Y" de 100 dinheiros, temos mais uma multiplicação da moeda. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. O algoritmo AIPO é como segue:

Suponha que a tarefa do AIPO é aprender o conceito de "avô(X,Y)" dadas as relações "pai(X,Y)" e "mãe(X,Y)". : (("x"+"y") {"x"↦"y"+"y"}) {"x"↦"y"+"y"} = (("y"+"y")+"y") {"x"↦"y"+"y"} = ("y"+"y")+"y", enquanto que a substituição { "x" ↦ "x"+"y" } não é, ex. Por exemplo, "f"("x","a","g"("z"),"y") é uma variante de "f"("x","a","g"("z"),"y"), desde que

"f"("x","a","g"("z"),"y") { "x" ↦ "x", "y" ↦ "y", "z" ↦ "z" } = "f"("x","a","g"("z"),"y") e "f"("x","a","g"("z"),"y")

Para arbitrariedade ≡, um termo talvez seja mais geral e mais especial do que um termo estruturalmente diferente. Então, suponha (por NL-Completude) que existe uma redução determinística logespaço "r" que mapeia uma instância "y" do problema "Y" para uma instância "x" do problema "X", e também (assumindo que "x" está em L) que existe um algoritmo determinístico "A" logespaço que resolve o problema "X". A \ {0} tem uma aplicação inversão "t" que leva ("x", "y") em ("x"/(|"x"| + |"y"|), "y"/(|"x"| + |"y"|)). Suponha "f(x,y)" uma função "A × B" mensurável. Seja P(x,y) uma propriedade tal que para todo x existe um único y para o qual P(x,y) é válida. No caso de uma operação não comutativa, o inverso deve ser tal que "x y = y x = 1". Uma aresta de um nó "x" par um nó "y" neste grafo representa o fato que o valor "x" é uma das entradas da operação "y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". : (("x"+"y") {"x"↦"x"+"y"}) {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y") {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y")+"y". ∃x... ∃xΦ(x..., x)



x ∈ L ⇔ ∃y∀y ... Qy ∨ (x, y, y, ..., y) = 1.

o qual tem uma configuração específica para QBF que é dada como:

∃Φ ∃x∀x ... QxΦ(x, x, ... , x ) = 1
onde os x são vetores de variáveis booleanas. Além disso, suponha que nosso Body atual consiste de "avô(X,Y) ← mãe(X,Z)". Para todo três objetos, X, Y e Z, existe uma operação binária hom(X, Y)×hom(Y, Z) chamada composição. Um exemplo de substituições não comutativas é { "x" ↦ "y" } { "y" ↦ "z" } = { "x" ↦ "z", "y" ↦ "z" }, mas { "y" ↦ "z"} { "x" ↦ "y"} = { "x" ↦ "y", "y" ↦ "z" }. Por exemplo, se um problema "X" pode ser resolvido usando um algoritmo para "Y", "X" não é mais difícil do que "Y", e dizemos que "X" "se reduz" a "Y". Intuitivamente, a sentença "Para todo x existe um y tal que R(x,y)" é convertida para a forma equivalente "Existe uma função f em x, introduzida por y, para todo x preso no escopo de R(x,f(x))". Utilizando a definição de Informação mútua, chega-se na seguinte realação:

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

I(X;Y) = H(Y) - formula_31P(x)H(Y|X = x)

I(X;Y) = H(Y) - (P(0)H(Y|X = 0) + P(1)H(Y|X = 1)

I(X;Y) = H(Y) - H(formula_4)

I(X;Y) ≤ 1 - H(formula_4) bits
Considerando que Y é uma variável aleatória. Especificamente, suponha que "X" e "Y" são espaços métricos e que ƒ é uma função de "X" para "Y". Suponha que R( y, x, . Suponha que "z" = "f"("x", "y"). Se "B" também deposita seus 100 dinheiros num banco "Y", e "C" toma um empréstimo junto ao banco "Y" de 100 dinheiros, temos mais uma multiplicação da moeda. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. O algoritmo AIPO é como segue:

Suponha que a tarefa do AIPO é aprender o conceito de "avô(X,Y)" dadas as relações "pai(X,Y)" e "mãe(X,Y)". : (("x"+"y") {"x"↦"y"+"y"}) {"x"↦"y"+"y"} = (("y"+"y")+"y") {"x"↦"y"+"y"} = ("y"+"y")+"y", enquanto que a substituição { "x" ↦ "x"+"y" } não é, ex. Por exemplo, "f"("x","a","g"("z"),"y") é uma variante de "f"("x","a","g"("z"),"y"), desde que

"f"("x","a","g"("z"),"y") { "x" ↦ "x", "y" ↦ "y", "z" ↦ "z" } = "f"("x","a","g"("z"),"y") e "f"("x","a","g"("z"),"y")

Para arbitrariedade ≡, um termo talvez seja mais geral e mais especial do que um termo estruturalmente diferente. Então, suponha (por NL-Completude) que existe uma redução determinística logespaço "r" que mapeia uma instância "y" do problema "Y" para uma instância "x" do problema "X", e também (assumindo que "x" está em L) que existe um algoritmo determinístico "A" logespaço que resolve o problema "X". A \ {0} tem uma aplicação inversão "t" que leva ("x", "y") em ("x"/(|"x"| + |"y"|), "y"/(|"x"| + |"y"|)). Suponha "f(x,y)" uma função "A × B" mensurável. Seja P(x,y) uma propriedade tal que para todo x existe um único y para o qual P(x,y) é válida. No caso de uma operação não comutativa, o inverso deve ser tal que "x y = y x = 1". Uma aresta de um nó "x" par um nó "y" neste grafo representa o fato que o valor "x" é uma das entradas da operação "y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". : (("x"+"y") {"x"↦"x"+"y"}) {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y") {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y")+"y". ∃x... ∃xΦ(x..., x)



x ∈ L ⇔ ∃y∀y ... Qy ∨ (x, y, y, ..., y) = 1.

o qual tem uma configuração específica para QBF que é dada como:

∃Φ ∃x∀x ... QxΦ(x, x, ... , x ) = 1
onde os x são vetores de variáveis booleanas. Além disso, suponha que nosso Body atual consiste de "avô(X,Y) ← mãe(X,Z)". Para todo três objetos, X, Y e Z, existe uma operação binária hom(X, Y)×hom(Y, Z) chamada composição. Um exemplo de substituições não comutativas é { "x" ↦ "y" } { "y" ↦ "z" } = { "x" ↦ "z", "y" ↦ "z" }, mas { "y" ↦ "z"} { "x" ↦ "y"} = { "x" ↦ "y", "y" ↦ "z" }. Por exemplo, se um problema "X" pode ser resolvido usando um algoritmo para "Y", "X" não é mais difícil do que "Y", e dizemos que "X" "se reduz" a "Y". Intuitivamente, a sentença "Para todo x existe um y tal que R(x,y)" é convertida para a forma equivalente "Existe uma função f em x, introduzida por y, para todo x preso no escopo de R(x,f(x))". Utilizando a definição de Informação mútua, chega-se na seguinte realação:

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

I(X;Y) = H(Y) - formula_31P(x)H(Y|X = x)

I(X;Y) = H(Y) - (P(0)H(Y|X = 0) + P(1)H(Y|X = 1)

I(X;Y) = H(Y) - H(formula_4)

I(X;Y) ≤ 1 - H(formula_4) bits
Considerando que Y é uma variável aleatória. Especificamente, suponha que "X" e "Y" são espaços métricos e que ƒ é uma função de "X" para "Y". Suponha que R( y, x, . Suponha que "z" = "f"("x", "y"). Se "B" também deposita seus 100 dinheiros num banco "Y", e "C" toma um empréstimo junto ao banco "Y" de 100 dinheiros, temos mais uma multiplicação da moeda. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. O algoritmo AIPO é como segue:

Suponha que a tarefa do AIPO é aprender o conceito de "avô(X,Y)" dadas as relações "pai(X,Y)" e "mãe(X,Y)". : (("x"+"y") {"x"↦"y"+"y"}) {"x"↦"y"+"y"} = (("y"+"y")+"y") {"x"↦"y"+"y"} = ("y"+"y")+"y", enquanto que a substituição { "x" ↦ "x"+"y" } não é, ex. Por exemplo, "f"("x","a","g"("z"),"y") é uma variante de "f"("x","a","g"("z"),"y"), desde que

"f"("x","a","g"("z"),"y") { "x" ↦ "x", "y" ↦ "y", "z" ↦ "z" } = "f"("x","a","g"("z"),"y") e "f"("x","a","g"("z"),"y")

Para arbitrariedade ≡, um termo talvez seja mais geral e mais especial do que um termo estruturalmente diferente. Então, suponha (por NL-Completude) que existe uma redução determinística logespaço "r" que mapeia uma instância "y" do problema "Y" para uma instância "x" do problema "X", e também (assumindo que "x" está em L) que existe um algoritmo determinístico "A" logespaço que resolve o problema "X". A \ {0} tem uma aplicação inversão "t" que leva ("x", "y") em ("x"/(|"x"| + |"y"|), "y"/(|"x"| + |"y"|)). Suponha "f(x,y)" uma função "A × B" mensurável. Seja P(x,y) uma propriedade tal que para todo x existe um único y para o qual P(x,y) é válida. No caso de uma operação não comutativa, o inverso deve ser tal que "x y = y x = 1". Uma aresta de um nó "x" par um nó "y" neste grafo representa o fato que o valor "x" é uma das entradas da operação "y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". : (("x"+"y") {"x"↦"x"+"y"}) {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y") {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y")+"y". ∃x... ∃xΦ(x..., x)



x ∈ L ⇔ ∃y∀y ... Qy ∨ (x, y, y, ..., y) = 1.

o qual tem uma configuração específica para QBF que é dada como:

∃Φ ∃x∀x ... QxΦ(x, x, ... , x ) = 1
onde os x são vetores de variáveis booleanas. Além disso, suponha que nosso Body atual consiste de "avô(X,Y) ← mãe(X,Z)". Para todo três objetos, X, Y e Z, existe uma operação binária hom(X, Y)×hom(Y, Z) chamada composição. Um exemplo de substituições não comutativas é { "x" ↦ "y" } { "y" ↦ "z" } = { "x" ↦ "z", "y" ↦ "z" }, mas { "y" ↦ "z"} { "x" ↦ "y"} = { "x" ↦ "y", "y" ↦ "z" }. Por exemplo, se um problema "X" pode ser resolvido usando um algoritmo para "Y", "X" não é mais difícil do que "Y", e dizemos que "X" "se reduz" a "Y". Intuitivamente, a sentença "Para todo x existe um y tal que R(x,y)" é convertida para a forma equivalente "Existe uma função f em x, introduzida por y, para todo x preso no escopo de R(x,f(x))". Utilizando a definição de Informação mútua, chega-se na seguinte realação:

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

I(X;Y) = H(Y) - formula_31P(x)H(Y|X = x)

I(X;Y) = H(Y) - (P(0)H(Y|X = 0) + P(1)H(Y|X = 1)

I(X;Y) = H(Y) - H(formula_4)

I(X;Y) ≤ 1 - H(formula_4) bits
Considerando que Y é uma variável aleatória. Especificamente, suponha que "X" e "Y" são espaços métricos e que ƒ é uma função de "X" para "Y". Suponha que R( y, x, . Suponha que "z" = "f"("x", "y"). Se "B" também deposita seus 100 dinheiros num banco "Y", e "C" toma um empréstimo junto ao banco "Y" de 100 dinheiros, temos mais uma multiplicação da moeda. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. Suponha que Y é um subconjunto de X e deixe que (X, Σ) seja um espaço mensurável. O algoritmo AIPO é como segue:

Suponha que a tarefa do AIPO é aprender o conceito de "avô(X,Y)" dadas as relações "pai(X,Y)" e "mãe(X,Y)". : (("x"+"y") {"x"↦"y"+"y"}) {"x"↦"y"+"y"} = (("y"+"y")+"y") {"x"↦"y"+"y"} = ("y"+"y")+"y", enquanto que a substituição { "x" ↦ "x"+"y" } não é, ex. Por exemplo, "f"("x","a","g"("z"),"y") é uma variante de "f"("x","a","g"("z"),"y"), desde que

"f"("x","a","g"("z"),"y") { "x" ↦ "x", "y" ↦ "y", "z" ↦ "z" } = "f"("x","a","g"("z"),"y") e "f"("x","a","g"("z"),"y")

Para arbitrariedade ≡, um termo talvez seja mais geral e mais especial do que um termo estruturalmente diferente. Então, suponha (por NL-Completude) que existe uma redução determinística logespaço "r" que mapeia uma instância "y" do problema "Y" para uma instância "x" do problema "X", e também (assumindo que "x" está em L) que existe um algoritmo determinístico "A" logespaço que resolve o problema "X". A \ {0} tem uma aplicação inversão "t" que leva ("x", "y") em ("x"/(|"x"| + |"y"|), "y"/(|"x"| + |"y"|)). Suponha "f(x,y)" uma função "A × B" mensurável. Seja P(x,y) uma propriedade tal que para todo x existe um único y para o qual P(x,y) é válida. No caso de uma operação não comutativa, o inverso deve ser tal que "x y = y x = 1". Uma aresta de um nó "x" par um nó "y" neste grafo representa o fato que o valor "x" é uma das entradas da operação "y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". (o axioma da extensão, o axioma da separação e o axioma do par):

formula_19

A afirmação de que "x" é o primeiro elemento de um par ordenado "p" pode então ser formulada como: 
e a afirmação que "x" é o segundo elemento de "p" pode ser formulada como:

Note que essa definição ainda é válida para o par ordenado "p" = ("x","x") = { {"x"}, {"x","x"} } = { {"x"}, {"x"} } = { {"x"} }; neste caso a declaração (∀ "Y" ∈ "p", ∀ "Y" ∈ "p" : "Y" ≠ "Y" → ("x" ∉ "Y" ∨ "x" ∉ "Y")) é trivialmente verdadeira, desde que nunca acontece de que "Y" ≠ "Y". : (("x"+"y") {"x"↦"x"+"y"}) {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y") {"x"↦"x"+"y"} = (("x"+"y")+"y")+"y". ∃x... ∃xΦ(x..., x)



x ∈ L ⇔ ∃y∀y ... Qy ∨ (x, y, y, ..., y) = 1.

o qual tem uma configuração específica para QBF que é dada como:

∃Φ ∃x∀x ... QxΦ(x, x, ... , x ) = 1
onde os x são vetores de variáveis booleanas. Além disso, suponha que nosso Body atual consiste de "avô(X,Y) ← mãe(X,Z)". Para todo três objetos, X, Y e Z, existe uma operação binária hom(X, Y)×hom(Y, Z) chamada composição. Um exemplo de substituições não comutativas é { "x" ↦ "y" } { "y" ↦ "z" } = { "x" ↦ "z", "y" ↦ "z" }, mas { "y" ↦ "z"} { "x" ↦ "y"} = { "x" ↦ "y", "y" ↦ "z" }. Por exemplo, se um problema "X" pode ser resolvido usando um algoritmo para "Y", "X" não é mais difícil do que "Y", e dizemos que "X" "se reduz" a "Y". Intuitivamente, a sentença "Para todo x existe um y tal que R(x,y)" é convertida para a forma equivalente "Existe uma função f em x, introduzida por y, para todo x preso no escopo de R(x,f(x))". Utilizando a definição de Informação mútua, chega-se na seguinte realação:

I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)

I(X;Y) = H(Y) - formula_31P(x)H(Y|X = x)

I(X;Y) = H(Y) - (P(0)H(Y|X = 0) + P(1)H(Y|X = 1)

I(X;Y) = H(Y) - H(formula_4)

I(X;Y) ≤ 1 - H(formula_4) bits
Considerando que Y é uma variável aleatória.