Một con lắc đơn gồm vật nhỏ và sợi dây có chiều dài ( đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi dao động nhỏ, con lắc dao động điều hòa với chu kì
12πgℓ‾‾√. 2πℓg‾‾√. 2πgℓ‾‾√. 12πℓg‾‾√.
A B C D
Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Điều này có nghĩa là nếu bất kỳ con lắc nào bị đảo lộn và vung lên từ một trục nằm ở tâm dao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ như trước và tâm dao động mới sẽ ở điểm treo cũ. Nếu một hệ thống cơ khí ở trong trạng thái cân bằng ổn định thì lực đẩy nhỏ sẽ dẫn đến một chuyển động địa phương, ví dụ, các dao động nhỏ trong trường hợp của con lắc. Dao động điều hòa đơn giản

Dao động điều hòa đơn giản (hay dao động điều hòa đơn tần, hay đôi khi được gọi ngắn gọn là dao động điều hòa) là một dao động có ly độ biến thiên theo thời gian theo hàm điều hòa và ở tần số và biên độ không đổi theo thời gian. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng

Một ví dụ về dao động cơ học là con lắc đồng hồ. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Điều này có nghĩa là nếu bất kỳ con lắc nào bị đảo lộn và vung lên từ một trục nằm ở tâm dao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ như trước và tâm dao động mới sẽ ở điểm treo cũ. Nếu một hệ thống cơ khí ở trong trạng thái cân bằng ổn định thì lực đẩy nhỏ sẽ dẫn đến một chuyển động địa phương, ví dụ, các dao động nhỏ trong trường hợp của con lắc. Dao động điều hòa đơn giản

Dao động điều hòa đơn giản (hay dao động điều hòa đơn tần, hay đôi khi được gọi ngắn gọn là dao động điều hòa) là một dao động có ly độ biến thiên theo thời gian theo hàm điều hòa và ở tần số và biên độ không đổi theo thời gian. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng

Một ví dụ về dao động cơ học là con lắc đồng hồ. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Điều này có nghĩa là nếu bất kỳ con lắc nào bị đảo lộn và vung lên từ một trục nằm ở tâm dao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ như trước và tâm dao động mới sẽ ở điểm treo cũ. Nếu một hệ thống cơ khí ở trong trạng thái cân bằng ổn định thì lực đẩy nhỏ sẽ dẫn đến một chuyển động địa phương, ví dụ, các dao động nhỏ trong trường hợp của con lắc. Dao động điều hòa đơn giản

Dao động điều hòa đơn giản (hay dao động điều hòa đơn tần, hay đôi khi được gọi ngắn gọn là dao động điều hòa) là một dao động có ly độ biến thiên theo thời gian theo hàm điều hòa và ở tần số và biên độ không đổi theo thời gian. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng

Một ví dụ về dao động cơ học là con lắc đồng hồ. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Mỗi khi con lắc dao động qua vị trí trung tâm của nó, nó sẽ nhả ra một chiếc răng của "bánh xe thoát" "(g)". Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Điều này có nghĩa là nếu bất kỳ con lắc nào bị đảo lộn và vung lên từ một trục nằm ở tâm dao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ như trước và tâm dao động mới sẽ ở điểm treo cũ. Nếu một hệ thống cơ khí ở trong trạng thái cân bằng ổn định thì lực đẩy nhỏ sẽ dẫn đến một chuyển động địa phương, ví dụ, các dao động nhỏ trong trường hợp của con lắc. Dao động điều hòa đơn giản

Dao động điều hòa đơn giản (hay dao động điều hòa đơn tần, hay đôi khi được gọi ngắn gọn là dao động điều hòa) là một dao động có ly độ biến thiên theo thời gian theo hàm điều hòa và ở tần số và biên độ không đổi theo thời gian. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa động năng và thế năng

Một ví dụ về dao động cơ học là con lắc đồng hồ. Khi được thả ra, lực phục hồi kết hợp với trọng lượng của con lắc khiến cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng.