Chọn đáp án sai. Khi con lắc đơn dao động với li độ góc α nhỏ thì chu kỳ
phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có con lắc. phụ thuộc vào chiều dài con lắc. phụ thuộc vàobiên độ dao động. không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
A B C D
Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ của con lắc là hàm của "g", gia tốc trọng trường địa phương. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Đối với dao động nhỏ, chu kỳ dao động xấp xỉ như nhau đối với các góc khác nhau: khoảng thời gian này "không phụ thuộc vào biên độ". Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Chu kỳ thực sự của một con lắc trọng lực đơn giản lý tưởng có thể được viết dưới nhiều hình thức khác nhau (xem Con lắc (toán học)), một ví dụ là chuỗi vô hạn:

formula_5 đơn vị radian. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. (Cơ chế này cũng được gọi là con lắc đôi, bởi vì có một vật nặng thứ hai cố định ở phía bên kia của chốt con lắc, bên trong hộp máy).. Con lắc đu qua lại theo nhịp độ trong khi một cơ chế bên trong nhịp tạo ra một âm thanh click với mỗi dao động. Trong thế kỷ tiếp theo, con lắc đảo ngược là phương pháp tiêu chuẩn để đo gia tốc trọng trường tuyệt đối. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". [77]

Nguồn sai số lớn nhất trong các con lắc sớm là những thay đổi nhỏ về chiều dài do sự giãn nở và sự co lại của thanh con lắc bởi sự thay đổi nhiệt độ môi trường. Đối với dao động nhỏ, chu kỳ dao động xấp xỉ như nhau đối với các góc khác nhau: khoảng thời gian này "không phụ thuộc vào biên độ". Galileo đã khám phá ra tính chất quan trọng làm cho con lắc trở nên hữu ích trong việc đo thời gian, được gọi là tính đẳng thời; chu kì của con lắc xấp xỉ độc lập với biên độ và chiều rộng của dao động. Con lắc đòi hỏi sự ổn định cơ học lớn: sự thay đổi chiều dài chỉ 0,02%, 0,2 mm trong con lắc đồng hồ quả lắc, sẽ gây ra sai số lên đến một phút mỗi tuần. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Điều này đã được giải quyết với việc phát minh ra các con lắc bố chính nhiệt độ, con lắc thủy ngân năm 1721 và con lắc Gridiron năm 1726, giảm sai số trong đồng hồ quả lắc chính xác xuống vài giây mỗi tuần. Di chuyển con lắc lên làm giảm chiều dài dây, khiến cho con lắc chạy nhanh hơn và đồng hồ thêm được thời gian. Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Con lắc

Con lắc theo định nghĩa chung nhất là một vật gắn vào một trục cố định mà nó có thể xoay (hay dao động) một cách tự do. Con lắc là cơ cấu dao động điều hòa đầu tiên được con người sử dụng. Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Đối với dao động nhỏ, chu kỳ dao động xấp xỉ như nhau đối với các góc khác nhau: khoảng thời gian này "không phụ thuộc vào biên độ". Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Độ nghiêng này cũng dao động với các chu kỳ nhỏ hơn như 18,6 năm (hiện tượng chương động). Ngược lại, bất kỳ một dao động điều hòa nào cũng có thể biểu diễn bằng 1 vector có mũi chuyển động tròn đều với vận tốc góc "ω=2π/T" trong đó "T" là chu kỳ của dao động điều hòa, độ lớn vector là biên độ dao động, góc tạo với trục tọa độ là pha ban đầu. Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Nhiệt độ dao động nhỏ trong năm. Dao động điều hòa đơn giản

Dao động điều hòa đơn giản (hay dao động điều hòa đơn tần, hay đôi khi được gọi ngắn gọn là dao động điều hòa) là một dao động có ly độ biến thiên theo thời gian theo hàm điều hòa và ở tần số và biên độ không đổi theo thời gian. Các thiên thể Troia của Sao Hải Vương có thể dao động quanh điểm Lagrange với biên độ lớn, có thể đạt đến góc 30° tính từ điểm Lagrange tương ứng, với chu kỳ dao động cỡ 10000 năm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Trong tín hiệu hình sin x = A sin(ωt+φ) thì A là biên độ dao động (hay li độ cực đại) (Đơn vị là m hay cm). Biên độ phụ thuộc vào cách kích thích dao động và gốc thời gian. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Ánh sáng có vecto cường độ điện trường dao động theo mọi phương vuông góc với tia sáng, nhưng có phương dao động mạnh, có phương dao động yếu gọi là ánh sáng phân cực một phần. Cao độ "cao" có nghĩa là dao động rất nhanh, và cao độ "thấp" tương ứng với dao động chậm hơn. Phản hồi nhìn chung cần phải đáp ứng cho các động lực học của hệ thống trong một lượng rất nhỏ của chu kỳ dao động (thường ít hơn một chu kỳ đầy đủ), và với một góc pha xác định quan hệ với lệnh điều khiển đầu vào. Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động ngang của con lắc dưới tác dụng của lực đàn hồi, ta sẽ có phương trình vi phân bậc 2 của quá trình dao động: 
Và lời giải của phương trình có dạng:
với "A" là biên độ dao động, và lúc này chu kỳ dao động sẽ được cho bởi:
Chú ý rằng, trong chuyển động của con lắc lò xo nằm ngang, bài toán có thể giải theo cách tìm các dạng năng lượng gồm động năng và thế năng. Trong mùa đông, nhiệt độ dao động từ , còn nhiệt độ vào mùa hè dao động từ . Tuy nhiên, nếu như biên độ là nhỏ và con lắc không chịu lực cản hay ma sát nào thì chu kỳ dao động độc lập với biên độ con lắc dao động. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào độ dài của con lắc cũng như một phần vào biên độ. Chu kỳ dao động của một con lắc trọng lực đơn giản phụ thuộc vào chiều dài của nó, gia tốc trọng trường địa phương và ở một mức độ nhỏ dựa trên góc cực đại mà con lắc dao động so với phương thẳng đứng, "θ0", được gọi là biên độ. Chu kỳ dao động T của con lắc quan hệ ngược với trọng lực g:
trong đó L là độ dài từ trụ lắc đến trọng tâm của con lắc. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ được cho bởi: Dao động con lắc

Giả sử một con lắc đơn có chiều dài l, dao động trong phạm vi góc rất nhỏ, và không ma sát, phương trình chuyển động góc của nó có thể viết dưới dạng:
Lời giải của phương trình sẽ có dạng:
Với formula_3 là biên độ góc (góc lệch lớn nhất). Nếu biên độ được giới hạn bởi dao động nhỏ, chu kỳ T của một con lắc đơn, thời gian để hoàn thành một chu kỳ hoàn chỉnh, sẽ là:

Trong đó formula_2 là chiều dài của con lắc và formula_3 là gia tốc trọng trường địa phương. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm. Huygens đã phát hiện ra vào năm 1673 rằng một con lắc có cùng chu kỳ khi được treo từ tâm dao động của nó và khi được treo ở điểm trục của nó, và khoảng cách giữa hai điểm bằng với chiều dài của một con lắc đơn cùng chu kỳ. Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau
trong đó formula_8 là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, formula_9 là khối lượng của con lắc và formula_10 là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Thời gian để con lắc hoàn thiện một lần dao động tới lui gọi là chu kỳ dao động. Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó. Điểm này nằm dưới khối tâm và khoảng các giữa điểm treo cố định và nó được gọi là bán kính dao động, phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của con lắc. Đối với dao động nhỏ, chu kỳ dao động xấp xỉ như nhau đối với các góc khác nhau: khoảng thời gian này "không phụ thuộc vào biên độ". Các nhà nghiên cứu sử dụng con lắc để đo gia tốc trọng trường phải điều chỉnh chu kỳ cho áp suất không khí ở độ cao đang đo, tính toán thời gian tương đương của một con lắc dao động trong chân không. Trong hầu hết các triển khai của PIGA, bản thân con quay hồi chuyển được dồn vào đầu cánh tay con lắc để hoạt động như chính khối lượng của con lắc. Đây là một dao động điều hòa đơn giản tương ứng với dao động của con lắc gần cuối đáy của quỹ đạo của nó. Đồng hồ con lắc chỉ có thể hoạt động khi ở trạng thái cố định, nếu hộp đồng hồ bị dịch chuyển thì chuyển động của con lắc có thể bị sai lệch. Ông cũng nhận thấy rằng khoảng thời gian này không phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng và tỷ lệ với căn bậc hai chiều dài con lắc. Đối với dao động nhỏ, con lắc xấp xỉ một dao động điều hòa và chuyển động của nó là một hàm của thời gian, t, là khoảng chuyển động điều hòa đơn giản:

Đối với con lắc thực, thời gian thay đổi một chút theo các yếu tố như sự nổi và độ nhớt của không khí, khối lượng của dây hoặc thanh, kích thước và hình dạng của bob và cách nó được treo trên dây, và tính linh hoạt và độ căng của dây. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến "tâm dao động". Huygens cũng giải quyết vấn đề làm thế nào để tính chu kỳ của một con lắc có hình dạng tùy ý (gọi là con lắc vật lý), khám phá ra "tâm dao động" và khả năng hoán đổi của nó với điểm treo. Theo tính toán con lắc sẽ dao động chậm hơn tại đỉnh núi, nhưng do khối lượng của núi sẽ làm giảm sự chậm trễ này. Dao động lò xo

Đối với hệ con lắc lò xo nằm ngang, lực tạo ra sự dao động là lực đàn hồi của lò xo, theo định luật Hooke, nó quan hệ với độ biến dạng của lò xo (trong trường hợp này trùng với tọa độ con lắc) theo công thức:
với "F" là lực đàn hồi, "k" là hệ số đàn hồi của lò xo, "x" là ly độ của con lắc. Các con lắc chính xác được đặt trong các bể áp suất thấp, giữ cho áp suất không khí không đổi để ngăn biến động trong chu kỳ do thay đổi độ nổi của con lắc do thay đổi áp suất khí quyển.