Chiếu lên bề mặt một tấm kim loại công thoát A = 2,1 eV chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,485 μm. Người ta tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại hướng vào một không gian có cả điện trường E→ và từ trường đềuB→ . Ba véc tơ E→,B→ và v→ vuông góc nhau từng đôi một. Cho B = 5.10-4T. Để các electron vẫn tiếp tục chuyển động thẳng và đều thì cường độ điện trường E→ có giá trị nào sau đây?
80544,2 V/m. 201,4 V/m. 402,8 V/m. 40,28 V/m.
A B C D
Một hạt mang điện tích "q" chuyển động với vận tốc v trong một điện từ trường, có cường độ điện trường E và cảm ứng từ B sẽ chịu lực tác dụng, F, gọi là lực Lorentz: Định luật phát biểu rằng nếu hạt có điện tích "q" (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (G) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. Nếu v là mộtvéc tơ Euclid trong không gian Euclid ba chiều, ℝ,
với e, e, e là những cơ sở chuẩn trong biểu diễn Đề các, thì cosine chỉ hướng là
Nó theo sau rằng bình phương mỗi phương trình và cộng với nhau thì kết quả là
Ở đây α, β và γ" biểu diễn" là các cosine chỉ hướng và hệ trục tọa độ Đề các của các đơn vị véc tơ v/|v|, và "a", "b" và "c "là những góc chỉ hướng của véc tơ v.

Góc chỉ hướng "a", "b" và "c" là góc nhọn hoặc góc tù, tức là, 0 ≤ a ≤ π, 0 ≤ b ≤ π và 0 ≤ c ≤ π, và chúng biểu thị góc được tạo thành  giữa v và các vecto đơn vị cơ sở e, e và e. Sóng điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng và có điện trường và từ trường biến đổi và vuông góc với nhau, cũng như chúng vuông góc với hướng lan truyền của sóng. Tuy nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:

(8) suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng và (9) cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan truyền; đồng thời E = "c" B. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng điện từ phẳng. Từ trường tác động lực Lorentz lên mọi điện tích chuyển động:
với 

Theo quy tắc nhân có hướng các véctơ, F vuông góc với cả v và B, và tuân theo . Tương tự, các electron có thể bật ra từ một tấm kim loại bị chiếu bởi ánh sáng có tần số đủ cao lên nó (hiệu ứng quang điện); năng lượng của electron bật ra phụ thuộc vào tần số ánh sáng, chứ không phải cường độ. Dạng vi phân: 

Dạng tích phân: 

Trong khoảng không gian có trường điện từ thì cũng có năng lượng định xứ, với mật độ "u" tính bằng:
Ở đây, E, D, B, H lần lượt là cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường của điện từ trường. Một cách chính xác, đó là sự định hướng của các véc tơ trường điện từ E tại một vài điểm trong không gian. Kỹ thuật này có hạn chế là giá thành cao, tốc độ sản xuất chậm, cần phải vận hành chùm điện tử trong môi trường chân không cao và các electron có xu hướng tán xạ trên bề mặt vật liệu. Khi mắc điện xoay chiều (AC) với cuộn dây, dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường, B, biến thiên và một điện trường, E, biến thiên nhưng luôn vuông góc với từ trường. Định luật Coulomb phát biểu là: 

Công thức của định luật:
Trong đó:

"Tương tác giữa điện tích đứng yên và điện có điện lực formula_6 tạo ra dòng điện tích di chuyển thẳng hàng có điện trường E tuân theo định luật Ampere":

Vì vậy formula_8
"Tương tác giữa điện tích di chuyển và nam châm từ có từ lực formula_9 tạo ra từ trường B vuông góc với điện trường E tuân theo định luật Lorentz":

Vậy: Sau khi có điện trường đặt vào, chiết suất theo phương song song với điện trường sẽ khác biệt so với chiết suất thông thường (ở các phương vuông góc với điện trường) là "Δn":
với "λ" là bước sóng của bức xạ điện từ, "k" là "hằng số Kerr", và "E" là biên độ dao động của điện trường. Nếu 1 sóng điện từ đập vuông góc với mặt của vật, thì sự có mặt của vector điện trường E sẽ dẫn đến sự dịch chuyển các hạt mang điện của chất. Tia âm cực là chùm hạt mang điện tích âm và mỗi hạt đều có khối lượng gọi là electron, kí hiệu là e. Đặc trưng cho khả năng tương tác của trường điện từ là các đại lượng cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường (thường được ký hiệu lần lượt là E, D, B và H). Một điện tích "Q" đặt ở tâm một mặt cầu bán kính r, vector cường độ điện trường trên bề mặt cầu vuông góc với bề mặt, cùng cường độ ở mọi điểm trên mặt cầu đó, có dạng:

với "E" là cường độ điện trường tại bán kính "r", "Q" là điện tích bao quanh, và ε là hằng số điện. Giống như electron lắc lư trong ăng-ten phát ra sóng ra-dô (radio wave), electron lắc lư trong máy gợn sóng sẽ phóng phát sóng điện từ (electromagnetic wave), có nghĩa là, electron phát chùm ánh sáng cùng hướng đi với electron và thẳng góc với hướng lắc lư. Trong các ôxít kim loại có liên kết ion, ví dụ CaO thì Ca cho e, chất bị ôxi hóa và O nhận e, chất ôxi hóa hay chất bị ôxi hóa khử, các quá trình:
Khi mở rộng các khái niệm này ra, quá trình ôxi hóa: chất A cho ne thành A, quá trình ôxi hóa khử: chất B nhận ne thành B, phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B; khi A và B đều là kim loại thì có phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B.

Nếu phản ứng này là liên tục thì có 1 dòng chuyển động của ne hay 1 dòng điện giữa A và B

Nếu các ion này có mặt trong 1 điện trường thì dưới tác dụng của lực tĩnh điện, các ion có điện tích âm sẽ di chuyển và tụ lại trên cực dương "anôt", còn ion dương thì về cực âm "catôt" W(x) = {(u, v) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi vào đỉnh v.

W(x) = {(v, u) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi ra khỏi đỉnh v.


Với tập B ⊆ V, ký hiệu:

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∉ B, b ∈ B } - tập cạnh từ ngoài B đi vào B.

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∈ B, b ∉ B } - tập cạnh từ B đi ra khỏi B.

Khi đó nếu tập con các đỉnh B không chứa x0 và z thì: t (W(B)) =t (W(B)).Theo tính chất b) của luồng: ∑ t (W(x)) =∑ t (W(x)). Gọi vận tốc góc của chuyển động tiến động là w. Khi ấy, do v không đổi độ lớn và quay đều trong mặt phẳng chứa a và v, ta có phương trình liên hệ sau:
Ở đây, "×" là nhân véc-tơ. Dạng thuần nhất của phương trình, viết theo số hạng của điện trường E và từ trường B là:
với 
là tốc độ ánh sáng trong môi trường có độ từ thẩm (formula_4), và hằng số điện môi (formula_5), và ∇ là toán tử Laplace. Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
với "V" là hiệu thế Hall, "I" là cường độ dòng điện, "B" là cường độ từ trường, "d" là độ dày của thanh Hall, "e" là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và "n" mật độ các hạt này trong thanh Hall. Khi dòng điện đi qua các vòng quấn, Biến đổi của điện trường trong các vòng quấn sinh ra một từ trường B vuông góc với điện trường E.

Từ trường của cuộn dây dẫn điện có tính chất giống như từ trường của một Nam Châm cũng hút hay đẩy một từ vật nằm trong từ trường của cuộn dây. Các ống nhân quang điện hoạt động dựa trên hiệu ứng quang điện: một photon chạm vào bề mặt kim loại và một electron bị bật ra, làm khởi phát một luồng khổng lồ các electron trong ống nhân quang điện. Một hạt mang điện tích "q" chuyển động với vận tốc v trong một điện từ trường, có cường độ điện trường E và cảm ứng từ B sẽ chịu lực tác dụng, F, gọi là lực Lorentz: Định luật phát biểu rằng nếu hạt có điện tích "q" (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (G) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. Nếu v là mộtvéc tơ Euclid trong không gian Euclid ba chiều, ℝ,
với e, e, e là những cơ sở chuẩn trong biểu diễn Đề các, thì cosine chỉ hướng là
Nó theo sau rằng bình phương mỗi phương trình và cộng với nhau thì kết quả là
Ở đây α, β và γ" biểu diễn" là các cosine chỉ hướng và hệ trục tọa độ Đề các của các đơn vị véc tơ v/|v|, và "a", "b" và "c "là những góc chỉ hướng của véc tơ v.

Góc chỉ hướng "a", "b" và "c" là góc nhọn hoặc góc tù, tức là, 0 ≤ a ≤ π, 0 ≤ b ≤ π và 0 ≤ c ≤ π, và chúng biểu thị góc được tạo thành  giữa v và các vecto đơn vị cơ sở e, e và e. Sóng điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng và có điện trường và từ trường biến đổi và vuông góc với nhau, cũng như chúng vuông góc với hướng lan truyền của sóng. Tuy nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:

(8) suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng và (9) cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan truyền; đồng thời E = "c" B. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng điện từ phẳng. Từ trường tác động lực Lorentz lên mọi điện tích chuyển động:
với 

Theo quy tắc nhân có hướng các véctơ, F vuông góc với cả v và B, và tuân theo . Tương tự, các electron có thể bật ra từ một tấm kim loại bị chiếu bởi ánh sáng có tần số đủ cao lên nó (hiệu ứng quang điện); năng lượng của electron bật ra phụ thuộc vào tần số ánh sáng, chứ không phải cường độ. Dạng vi phân: 

Dạng tích phân: 

Trong khoảng không gian có trường điện từ thì cũng có năng lượng định xứ, với mật độ "u" tính bằng:
Ở đây, E, D, B, H lần lượt là cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường của điện từ trường. Một cách chính xác, đó là sự định hướng của các véc tơ trường điện từ E tại một vài điểm trong không gian. Kỹ thuật này có hạn chế là giá thành cao, tốc độ sản xuất chậm, cần phải vận hành chùm điện tử trong môi trường chân không cao và các electron có xu hướng tán xạ trên bề mặt vật liệu. Khi mắc điện xoay chiều (AC) với cuộn dây, dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường, B, biến thiên và một điện trường, E, biến thiên nhưng luôn vuông góc với từ trường. Định luật Coulomb phát biểu là: 

Công thức của định luật:
Trong đó:

"Tương tác giữa điện tích đứng yên và điện có điện lực formula_6 tạo ra dòng điện tích di chuyển thẳng hàng có điện trường E tuân theo định luật Ampere":

Vì vậy formula_8
"Tương tác giữa điện tích di chuyển và nam châm từ có từ lực formula_9 tạo ra từ trường B vuông góc với điện trường E tuân theo định luật Lorentz":

Vậy: Sau khi có điện trường đặt vào, chiết suất theo phương song song với điện trường sẽ khác biệt so với chiết suất thông thường (ở các phương vuông góc với điện trường) là "Δn":
với "λ" là bước sóng của bức xạ điện từ, "k" là "hằng số Kerr", và "E" là biên độ dao động của điện trường. Nếu 1 sóng điện từ đập vuông góc với mặt của vật, thì sự có mặt của vector điện trường E sẽ dẫn đến sự dịch chuyển các hạt mang điện của chất. Tia âm cực là chùm hạt mang điện tích âm và mỗi hạt đều có khối lượng gọi là electron, kí hiệu là e. Đặc trưng cho khả năng tương tác của trường điện từ là các đại lượng cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường (thường được ký hiệu lần lượt là E, D, B và H). Một điện tích "Q" đặt ở tâm một mặt cầu bán kính r, vector cường độ điện trường trên bề mặt cầu vuông góc với bề mặt, cùng cường độ ở mọi điểm trên mặt cầu đó, có dạng:

với "E" là cường độ điện trường tại bán kính "r", "Q" là điện tích bao quanh, và ε là hằng số điện. Giống như electron lắc lư trong ăng-ten phát ra sóng ra-dô (radio wave), electron lắc lư trong máy gợn sóng sẽ phóng phát sóng điện từ (electromagnetic wave), có nghĩa là, electron phát chùm ánh sáng cùng hướng đi với electron và thẳng góc với hướng lắc lư. Trong các ôxít kim loại có liên kết ion, ví dụ CaO thì Ca cho e, chất bị ôxi hóa và O nhận e, chất ôxi hóa hay chất bị ôxi hóa khử, các quá trình:
Khi mở rộng các khái niệm này ra, quá trình ôxi hóa: chất A cho ne thành A, quá trình ôxi hóa khử: chất B nhận ne thành B, phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B; khi A và B đều là kim loại thì có phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B.

Nếu phản ứng này là liên tục thì có 1 dòng chuyển động của ne hay 1 dòng điện giữa A và B

Nếu các ion này có mặt trong 1 điện trường thì dưới tác dụng của lực tĩnh điện, các ion có điện tích âm sẽ di chuyển và tụ lại trên cực dương "anôt", còn ion dương thì về cực âm "catôt" W(x) = {(u, v) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi vào đỉnh v.

W(x) = {(v, u) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi ra khỏi đỉnh v.


Với tập B ⊆ V, ký hiệu:

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∉ B, b ∈ B } - tập cạnh từ ngoài B đi vào B.

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∈ B, b ∉ B } - tập cạnh từ B đi ra khỏi B.

Khi đó nếu tập con các đỉnh B không chứa x0 và z thì: t (W(B)) =t (W(B)).Theo tính chất b) của luồng: ∑ t (W(x)) =∑ t (W(x)). Gọi vận tốc góc của chuyển động tiến động là w. Khi ấy, do v không đổi độ lớn và quay đều trong mặt phẳng chứa a và v, ta có phương trình liên hệ sau:
Ở đây, "×" là nhân véc-tơ. Dạng thuần nhất của phương trình, viết theo số hạng của điện trường E và từ trường B là:
với 
là tốc độ ánh sáng trong môi trường có độ từ thẩm (formula_4), và hằng số điện môi (formula_5), và ∇ là toán tử Laplace. Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
với "V" là hiệu thế Hall, "I" là cường độ dòng điện, "B" là cường độ từ trường, "d" là độ dày của thanh Hall, "e" là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và "n" mật độ các hạt này trong thanh Hall. Khi dòng điện đi qua các vòng quấn, Biến đổi của điện trường trong các vòng quấn sinh ra một từ trường B vuông góc với điện trường E.

Từ trường của cuộn dây dẫn điện có tính chất giống như từ trường của một Nam Châm cũng hút hay đẩy một từ vật nằm trong từ trường của cuộn dây. Các ống nhân quang điện hoạt động dựa trên hiệu ứng quang điện: một photon chạm vào bề mặt kim loại và một electron bị bật ra, làm khởi phát một luồng khổng lồ các electron trong ống nhân quang điện. Một hạt mang điện tích "q" chuyển động với vận tốc v trong một điện từ trường, có cường độ điện trường E và cảm ứng từ B sẽ chịu lực tác dụng, F, gọi là lực Lorentz: Định luật phát biểu rằng nếu hạt có điện tích "q" (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (G) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. Nếu v là mộtvéc tơ Euclid trong không gian Euclid ba chiều, ℝ,
với e, e, e là những cơ sở chuẩn trong biểu diễn Đề các, thì cosine chỉ hướng là
Nó theo sau rằng bình phương mỗi phương trình và cộng với nhau thì kết quả là
Ở đây α, β và γ" biểu diễn" là các cosine chỉ hướng và hệ trục tọa độ Đề các của các đơn vị véc tơ v/|v|, và "a", "b" và "c "là những góc chỉ hướng của véc tơ v.

Góc chỉ hướng "a", "b" và "c" là góc nhọn hoặc góc tù, tức là, 0 ≤ a ≤ π, 0 ≤ b ≤ π và 0 ≤ c ≤ π, và chúng biểu thị góc được tạo thành  giữa v và các vecto đơn vị cơ sở e, e và e. Sóng điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng và có điện trường và từ trường biến đổi và vuông góc với nhau, cũng như chúng vuông góc với hướng lan truyền của sóng. Tuy nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:

(8) suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng và (9) cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan truyền; đồng thời E = "c" B. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng điện từ phẳng. Từ trường tác động lực Lorentz lên mọi điện tích chuyển động:
với 

Theo quy tắc nhân có hướng các véctơ, F vuông góc với cả v và B, và tuân theo . Tương tự, các electron có thể bật ra từ một tấm kim loại bị chiếu bởi ánh sáng có tần số đủ cao lên nó (hiệu ứng quang điện); năng lượng của electron bật ra phụ thuộc vào tần số ánh sáng, chứ không phải cường độ. Dạng vi phân: 

Dạng tích phân: 

Trong khoảng không gian có trường điện từ thì cũng có năng lượng định xứ, với mật độ "u" tính bằng:
Ở đây, E, D, B, H lần lượt là cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường của điện từ trường. Một cách chính xác, đó là sự định hướng của các véc tơ trường điện từ E tại một vài điểm trong không gian. Kỹ thuật này có hạn chế là giá thành cao, tốc độ sản xuất chậm, cần phải vận hành chùm điện tử trong môi trường chân không cao và các electron có xu hướng tán xạ trên bề mặt vật liệu. Khi mắc điện xoay chiều (AC) với cuộn dây, dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường, B, biến thiên và một điện trường, E, biến thiên nhưng luôn vuông góc với từ trường. Định luật Coulomb phát biểu là: 

Công thức của định luật:
Trong đó:

"Tương tác giữa điện tích đứng yên và điện có điện lực formula_6 tạo ra dòng điện tích di chuyển thẳng hàng có điện trường E tuân theo định luật Ampere":

Vì vậy formula_8
"Tương tác giữa điện tích di chuyển và nam châm từ có từ lực formula_9 tạo ra từ trường B vuông góc với điện trường E tuân theo định luật Lorentz":

Vậy: Sau khi có điện trường đặt vào, chiết suất theo phương song song với điện trường sẽ khác biệt so với chiết suất thông thường (ở các phương vuông góc với điện trường) là "Δn":
với "λ" là bước sóng của bức xạ điện từ, "k" là "hằng số Kerr", và "E" là biên độ dao động của điện trường. Nếu 1 sóng điện từ đập vuông góc với mặt của vật, thì sự có mặt của vector điện trường E sẽ dẫn đến sự dịch chuyển các hạt mang điện của chất. Tia âm cực là chùm hạt mang điện tích âm và mỗi hạt đều có khối lượng gọi là electron, kí hiệu là e. Đặc trưng cho khả năng tương tác của trường điện từ là các đại lượng cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường (thường được ký hiệu lần lượt là E, D, B và H). Một điện tích "Q" đặt ở tâm một mặt cầu bán kính r, vector cường độ điện trường trên bề mặt cầu vuông góc với bề mặt, cùng cường độ ở mọi điểm trên mặt cầu đó, có dạng:

với "E" là cường độ điện trường tại bán kính "r", "Q" là điện tích bao quanh, và ε là hằng số điện. Giống như electron lắc lư trong ăng-ten phát ra sóng ra-dô (radio wave), electron lắc lư trong máy gợn sóng sẽ phóng phát sóng điện từ (electromagnetic wave), có nghĩa là, electron phát chùm ánh sáng cùng hướng đi với electron và thẳng góc với hướng lắc lư. Trong các ôxít kim loại có liên kết ion, ví dụ CaO thì Ca cho e, chất bị ôxi hóa và O nhận e, chất ôxi hóa hay chất bị ôxi hóa khử, các quá trình:
Khi mở rộng các khái niệm này ra, quá trình ôxi hóa: chất A cho ne thành A, quá trình ôxi hóa khử: chất B nhận ne thành B, phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B; khi A và B đều là kim loại thì có phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B.

Nếu phản ứng này là liên tục thì có 1 dòng chuyển động của ne hay 1 dòng điện giữa A và B

Nếu các ion này có mặt trong 1 điện trường thì dưới tác dụng của lực tĩnh điện, các ion có điện tích âm sẽ di chuyển và tụ lại trên cực dương "anôt", còn ion dương thì về cực âm "catôt" W(x) = {(u, v) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi vào đỉnh v.

W(x) = {(v, u) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi ra khỏi đỉnh v.


Với tập B ⊆ V, ký hiệu:

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∉ B, b ∈ B } - tập cạnh từ ngoài B đi vào B.

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∈ B, b ∉ B } - tập cạnh từ B đi ra khỏi B.

Khi đó nếu tập con các đỉnh B không chứa x0 và z thì: t (W(B)) =t (W(B)).Theo tính chất b) của luồng: ∑ t (W(x)) =∑ t (W(x)). Gọi vận tốc góc của chuyển động tiến động là w. Khi ấy, do v không đổi độ lớn và quay đều trong mặt phẳng chứa a và v, ta có phương trình liên hệ sau:
Ở đây, "×" là nhân véc-tơ. Dạng thuần nhất của phương trình, viết theo số hạng của điện trường E và từ trường B là:
với 
là tốc độ ánh sáng trong môi trường có độ từ thẩm (formula_4), và hằng số điện môi (formula_5), và ∇ là toán tử Laplace. Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
với "V" là hiệu thế Hall, "I" là cường độ dòng điện, "B" là cường độ từ trường, "d" là độ dày của thanh Hall, "e" là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và "n" mật độ các hạt này trong thanh Hall. Khi dòng điện đi qua các vòng quấn, Biến đổi của điện trường trong các vòng quấn sinh ra một từ trường B vuông góc với điện trường E.

Từ trường của cuộn dây dẫn điện có tính chất giống như từ trường của một Nam Châm cũng hút hay đẩy một từ vật nằm trong từ trường của cuộn dây. Các ống nhân quang điện hoạt động dựa trên hiệu ứng quang điện: một photon chạm vào bề mặt kim loại và một electron bị bật ra, làm khởi phát một luồng khổng lồ các electron trong ống nhân quang điện. Một hạt mang điện tích "q" chuyển động với vận tốc v trong một điện từ trường, có cường độ điện trường E và cảm ứng từ B sẽ chịu lực tác dụng, F, gọi là lực Lorentz: Định luật phát biểu rằng nếu hạt có điện tích "q" (C) chuyển động với vận tốc v (m/s) trong điện trường E (V/m) và từ trường B (G) thì nó sẽ chịu lực tác dụng lên nó. Nếu v là mộtvéc tơ Euclid trong không gian Euclid ba chiều, ℝ,
với e, e, e là những cơ sở chuẩn trong biểu diễn Đề các, thì cosine chỉ hướng là
Nó theo sau rằng bình phương mỗi phương trình và cộng với nhau thì kết quả là
Ở đây α, β và γ" biểu diễn" là các cosine chỉ hướng và hệ trục tọa độ Đề các của các đơn vị véc tơ v/|v|, và "a", "b" và "c "là những góc chỉ hướng của véc tơ v.

Góc chỉ hướng "a", "b" và "c" là góc nhọn hoặc góc tù, tức là, 0 ≤ a ≤ π, 0 ≤ b ≤ π và 0 ≤ c ≤ π, và chúng biểu thị góc được tạo thành  giữa v và các vecto đơn vị cơ sở e, e và e. Sóng điện từ truyền đi với tốc độ ánh sáng và có điện trường và từ trường biến đổi và vuông góc với nhau, cũng như chúng vuông góc với hướng lan truyền của sóng. Tuy nghiệm này thỏa mãn phương trình sóng, để thỏa mãn tất cả các phương trình Maxwell, cần có thêm ràng buộc:

(8) suy ra điện trường phải luôn vuông góc với hướng lan truyền của sóng và (9) cho thấy từ trường thì vuông góc với cả điện trường và hướng lan truyền; đồng thời E = "c" B. Nghiệm này của phương trình Maxwell chính là sóng điện từ phẳng. Từ trường tác động lực Lorentz lên mọi điện tích chuyển động:
với 

Theo quy tắc nhân có hướng các véctơ, F vuông góc với cả v và B, và tuân theo . Tương tự, các electron có thể bật ra từ một tấm kim loại bị chiếu bởi ánh sáng có tần số đủ cao lên nó (hiệu ứng quang điện); năng lượng của electron bật ra phụ thuộc vào tần số ánh sáng, chứ không phải cường độ. Dạng vi phân: 

Dạng tích phân: 

Trong khoảng không gian có trường điện từ thì cũng có năng lượng định xứ, với mật độ "u" tính bằng:
Ở đây, E, D, B, H lần lượt là cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường của điện từ trường. Một cách chính xác, đó là sự định hướng của các véc tơ trường điện từ E tại một vài điểm trong không gian. Kỹ thuật này có hạn chế là giá thành cao, tốc độ sản xuất chậm, cần phải vận hành chùm điện tử trong môi trường chân không cao và các electron có xu hướng tán xạ trên bề mặt vật liệu. Khi mắc điện xoay chiều (AC) với cuộn dây, dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường, B, biến thiên và một điện trường, E, biến thiên nhưng luôn vuông góc với từ trường. Định luật Coulomb phát biểu là: 

Công thức của định luật:
Trong đó:

"Tương tác giữa điện tích đứng yên và điện có điện lực formula_6 tạo ra dòng điện tích di chuyển thẳng hàng có điện trường E tuân theo định luật Ampere":

Vì vậy formula_8
"Tương tác giữa điện tích di chuyển và nam châm từ có từ lực formula_9 tạo ra từ trường B vuông góc với điện trường E tuân theo định luật Lorentz":

Vậy: Sau khi có điện trường đặt vào, chiết suất theo phương song song với điện trường sẽ khác biệt so với chiết suất thông thường (ở các phương vuông góc với điện trường) là "Δn":
với "λ" là bước sóng của bức xạ điện từ, "k" là "hằng số Kerr", và "E" là biên độ dao động của điện trường. Nếu 1 sóng điện từ đập vuông góc với mặt của vật, thì sự có mặt của vector điện trường E sẽ dẫn đến sự dịch chuyển các hạt mang điện của chất. Tia âm cực là chùm hạt mang điện tích âm và mỗi hạt đều có khối lượng gọi là electron, kí hiệu là e. Đặc trưng cho khả năng tương tác của trường điện từ là các đại lượng cường độ điện trường, độ điện dịch, cảm ứng từ và cường độ từ trường (thường được ký hiệu lần lượt là E, D, B và H). Một điện tích "Q" đặt ở tâm một mặt cầu bán kính r, vector cường độ điện trường trên bề mặt cầu vuông góc với bề mặt, cùng cường độ ở mọi điểm trên mặt cầu đó, có dạng:

với "E" là cường độ điện trường tại bán kính "r", "Q" là điện tích bao quanh, và ε là hằng số điện. Giống như electron lắc lư trong ăng-ten phát ra sóng ra-dô (radio wave), electron lắc lư trong máy gợn sóng sẽ phóng phát sóng điện từ (electromagnetic wave), có nghĩa là, electron phát chùm ánh sáng cùng hướng đi với electron và thẳng góc với hướng lắc lư. Trong các ôxít kim loại có liên kết ion, ví dụ CaO thì Ca cho e, chất bị ôxi hóa và O nhận e, chất ôxi hóa hay chất bị ôxi hóa khử, các quá trình:
Khi mở rộng các khái niệm này ra, quá trình ôxi hóa: chất A cho ne thành A, quá trình ôxi hóa khử: chất B nhận ne thành B, phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B; khi A và B đều là kim loại thì có phản ứng ôxi hóa khử A + B → A + B.

Nếu phản ứng này là liên tục thì có 1 dòng chuyển động của ne hay 1 dòng điện giữa A và B

Nếu các ion này có mặt trong 1 điện trường thì dưới tác dụng của lực tĩnh điện, các ion có điện tích âm sẽ di chuyển và tụ lại trên cực dương "anôt", còn ion dương thì về cực âm "catôt" W(x) = {(u, v) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi vào đỉnh v.

W(x) = {(v, u) ∈ E | u ∈ V}: tập các cung đi ra khỏi đỉnh v.


Với tập B ⊆ V, ký hiệu:

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∉ B, b ∈ B } - tập cạnh từ ngoài B đi vào B.

W(B) = { (a, b) ∈ E | a ∈ B, b ∉ B } - tập cạnh từ B đi ra khỏi B.

Khi đó nếu tập con các đỉnh B không chứa x0 và z thì: t (W(B)) =t (W(B)).Theo tính chất b) của luồng: ∑ t (W(x)) =∑ t (W(x)). Gọi vận tốc góc của chuyển động tiến động là w. Khi ấy, do v không đổi độ lớn và quay đều trong mặt phẳng chứa a và v, ta có phương trình liên hệ sau:
Ở đây, "×" là nhân véc-tơ. Dạng thuần nhất của phương trình, viết theo số hạng của điện trường E và từ trường B là:
với 
là tốc độ ánh sáng trong môi trường có độ từ thẩm (formula_4), và hằng số điện môi (formula_5), và ∇ là toán tử Laplace. Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
với "V" là hiệu thế Hall, "I" là cường độ dòng điện, "B" là cường độ từ trường, "d" là độ dày của thanh Hall, "e" là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall, và "n" mật độ các hạt này trong thanh Hall. Khi dòng điện đi qua các vòng quấn, Biến đổi của điện trường trong các vòng quấn sinh ra một từ trường B vuông góc với điện trường E.

Từ trường của cuộn dây dẫn điện có tính chất giống như từ trường của một Nam Châm cũng hút hay đẩy một từ vật nằm trong từ trường của cuộn dây. Các ống nhân quang điện hoạt động dựa trên hiệu ứng quang điện: một photon chạm vào bề mặt kim loại và một electron bị bật ra, làm khởi phát một luồng khổng lồ các electron trong ống nhân quang điện.