Philology as a dynamic system
10.6092/issn.2532-8816/13684
In questo articolo introduciamo un approccio formale all’evoluzione dei documenti con particolare attenzione alla prospettiva filologica e alle problematiche tipiche connesse. Proponiamo un modello matematico in grado di formalizzare diversi fenomeni complessi in vari ambiti di ricerca quali la Linguistica Computazionale, la Filologia Digitale e l’Ingegneria del Software, in particolare quando questa viene applicata all'analisi di documenti e testi di interesse storico-letterario.
text/html
2532-8816
13684
13
it
Simone Zenzaro
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Umanistica Digitale
computational philology
Philology as a dynamic system
Text.Serial.Journal
https://umanisticadigitale.unibo.it/
Articles
2022-10-21
2021-10-20
2022-10-21
2022-10-21
1-20
Um. Dig.
Simone Zenzaro
2022/10/21
10.6092/issn.2532-8816/13684
1
CNR-ILC
2532-8816
13
computational philology
it
20
La Filologia come sistema dinamico
https://umanisticadigitale.unibo.it/article/view/13684/14428
   Umanistica Digitale – ISSN: 2532-8816 – n. 13, 2022
R. Del Gratta, A. Del Grosso, S. Zenzaro, F. Boschetti, L. Bambaci – La filologia come sistema
dinamico
DOI: http://doi.org/10.6092/issn.2532-8816/13684



                        La Filologia come sistema dinamico

1
Riccardo Del Gratta, 2Angelo Mario Del Grosso, 3Simone Zenzaro, 4Federico Boschetti, 5Luigi
                                        Bambaci

              1,2,3,4
                     Istituto di Linguistica Computazionale «A. Zampolli», CNR, Pisa, Italia
                                      5
                                       Università di Bologna, Bologna, Italia
                                  1
                                      riccardo.delgratta@ilc.cnr.it
                                   2
                                       angelo.delgrossoi@ilc.cnr.it
                                          3
                                              simone.zenzaro@ilc.cnr.it
                                  4
                                      federico.boschetti@ilc.cnr.it
                                              5
                                                  luigi.bambaci2@unibo.it




       Abstract

Introduciamo un approccio formale all’evoluzione del contenuto informativo veicolato da
documenti umanistici, con particolare attenzione alla prospettiva filologica e alle problematiche
tipiche ad essa connesse (studio della tradizione, confronto tra testimoni, selezione e scelta delle
lezioni, edizione di un testo, etc). Proponiamo un modello matematico in grado di formalizzare
diversi fenomeni complessi in vari ambiti di ricerca quali la Linguistica Computazionale, la
Filologia Digitale e l’Ingegneria del Software, soprattutto quando questi vengono applicati
all'analisi di documenti e testi di interesse storico-letterario.
In this article we introduce a formal approach to the evolution of documents with particular
attention to the philological perspective and the typical related issues. We propose a
mathematical model capable of formalizing various complex phenomena in various research
fields such as Computational Linguistics, Digital Philology and Software Engineering, in
particular when this is applied to the analysis of documents and texts of historical and literary
interest.




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        Introduzione

L’inizio della riflessione teorica sul metodo della filologia testuale (o critica testuale) risale al
XVIII secolo ([35];[25]). Furono i filologi di quest’epoca, in particolare classici e del Nuovo
Testamento, i primi a riconoscere la necessità di condurre un’indagine rigorosa e sistematica
della documentazione manoscritta (recensio), prima di procedere alla normale attività di
correzione (emendatio) che precede alla pubblicazione dei testi antichi.
La distinzione ottocentesca tra recensio ed emendatio ha determinato, com’è noto, una vera e
propria “rifondazione scientifica” del metodo: prima di allora, l’attività editoriale era guidata
quasi esclusivamente dai criteri cosiddetti “interni”, come lo stile dell’autore e il “senso della
lingua” (Sprachgefühle) dell’editore; solo in seguito, e grazie a tale distinzione, venne
affermandosi l’importanza dei criteri “esterni”, quali la datazione dei testimoni testuali
(manoscritti, edizioni a stampa), la loro provenienza geografica e, soprattutto, la loro
genealogia.
Il riconoscimento dell’esistenza di relazioni genealogiche tra testimoni testuali – e l’idea che
queste possano essere ricostruite mediante l’applicazione di regole formali – è stato
determinante per la fondazione della filologia come scienza moderna, e il suo posizionamento
come disciplina accademica autonoma nel dominio delle scienze storiche. Il culmine di tale
sviluppo coincise, di fatto, con la formazione del metodo del Lachmann o metodo genealogico-
testuale, forse il più noto in filologia e certamente il più avanzato quanto alla definizione di
procedure operative formali.
Lo sviluppo del metodo genealogico in filologia si svolse in parallelo all’affermazione della
teoria dell’evoluzione darwiniana ([29]). Secondo tale metodo, la trasmissione di un’opera
letteraria o storica può essere concepita, in effetti, in termini molto simili a quelli di “descent
with modification” immaginati da Darwin per l’evoluzione degli organismi viventi: così come
questi ereditano i tratti dai rispettivi antenati comuni e ne introducono di nuovi passando da
una generazione alla successiva, così anche i testi, passando da una copia all’altra, si fanno
portatori di variazioni ereditarie introdotte di volta in volta dagli attori del processo di
trasmissione. Studiando le differenze (varianti) che intercorrono tra una copia e l’altra e, in
particolare, seguendo le tracce (gli errori) lasciate dagli scribi o copisti nel corso di tale processo,
il metodo genealogico promette di ricostruire – e di rappresentare mediante un grafo ad albero,
lo stemma codicum – lo schema delle relazioni genealogiche, e di approssimarsi, grazie a
questo, al cosiddetto Originale o Ur-text.
I principi del metodo ricostruttivo, formalizzati per la prima volta in modo rigoroso dal Maas
([27]), andarono presto incontro, com’è noto, ad aspre critiche demolitrici. Queste presero di
mira tanto le procedure – il modello evolutivo ad albero – quanto i presupposti stessi del




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metodo – l'esistenza, tipicamente romantica, di un solo originale d’autore e l’idea, forse
positivistica, che questo sia per noi realmente attingibile.
La sfiducia nei confronti del metodo genealogico, da un lato, ha portato al sorgere di nuove
correnti di pensiero ecdotico, come il bédierismo ([20]), disinteressate alla filologia ricostruttiva
e anzi avverse a qualunque tentativo di sistematizzazione formale; dall’altro, in risposta alle
criticità del metodo tradizionale che il dibattito teorico aveva nel frattempo messo in luce, ha
promosso lo sviluppo di altre tecniche di indagine testuale, basate su criteri distribuzionali
([28]) o sui formalismi della logica algebrica ([40]). Tali tecniche, accomunate dalla critica al
“soggettivismo” tipico delle valutazioni qualitative della ricerca umanistica, e improntate a un
approccio più marcatamente quantitativo e “oggettivo”, hanno senza dubbio contribuito al
processo di formalizzazione del metodo, preparando il terreno agli sviluppi della disciplina
successivi all’introduzione del personal computer ([23]; [35]; [22]).
È soprattutto grazie a questo, per concludere, che in anni più recenti si è assistito a un
rinnovato interesse per la stemmatologia e, più in generale, per lo studio delle tradizioni testuali
attraverso metodi formali.
Tra gli indirizzi di ricerca più feraci si ricorda in particolare quello della “critica testuale
cladistica” (“cladistische tekstkritiek” [34], parzialmente tradotto in inglese in [33] pp. 60-70),
ovvero dell’analisi di tradizioni testuali mediante algoritmi e software della bioinformatica. Le
affinità menzionate sopra tra evoluzione degli organismi viventi e trasmissione dei testi e la
riscoperta del background comune alle due discipline hanno gettato le basi, almeno a partire
dai primi anni ‘90, per un’intensa collaborazione tra filologi e biologi, generando una vasta
letteratura di studi filogenetici di tradizioni manoscritte ([26]; [30]; [17]; [31]).
Contemporaneamente alle applicazioni bioinformatiche, sono stati sviluppati altri metodi
computazionali, per così dire, più direttamente filologici. Alcuni di questi sono tagliati su
specifici casi di studio, come la tradizione del Nuovo Testamento ([36] [24], altri mirano a
un’applicabilità più vasta ([36]; [37]) e sono disponibili anche sotto forma di pacchetti software
([21]).
In questo articolo introduciamo un approccio formale all'analisi e alla trasmissione del testo
considerando prevalentemente gli aspetti di indagine filologica sopra introdotti. In effetti, non
si propone una nuova definizione di documento elettronico, ma piuttosto una formalizzazione
di un (meta)modello per lo studio della tradizione di un testo veicolato da molteplici
documenti (testimoni) con particolare attenzione alle operazioni che introducono errori e
varianti modellandone la dinamica.
In particolare, tenteremo di formalizzare il fenomeno della variazione del contenuto
informativo nel tempo attraverso un approccio di tipo evoluzionistico, dove per tale approccio



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intendiamo esattamente il processo dinamico che lega un documento (inteso come contenitore)
a un altro, o che lega due differenti versioni dello stesso documento.
Prima di arrivare alla descrizione dell’approccio evoluzionistico forniamo, di seguito, alcune
utili definizioni.



       Un Sistema dinamico, in breve

L’aggettivo dinamico è connesso al concetto di forza in Fisica. Per forza si può intendere una
qualsiasi azione un agente esterno applichi al sistema osservato. In effetti, generalmente, si
contrappone dinamico a statico, volendo enfatizzare proprio che le caratteristiche - e quindi lo
stato - di un sistema cambiano nel tempo invece di restare costanti.
In secondo luogo, dinamico è connesso al termine dinamica, una parte della Fisica che studia il
“moto” degli oggetti soggetti a forze (azioni) esterne. Abbiamo messo il “moto” volutamente tra
apici, perché un sistema può cambiare anche rimanendo fermo. Si pensi, per esempio, ad una
pallina di gomma perfettamente sferica che viene stretta tra due dita. La forma della pallina
cambia: da perfettamente sferica a ellissoidale, più lunga che larga o viceversa.
Parlare di evoluzione dinamica di un sistema non significa necessariamente riferirsi alla
variazione di posizione nello spazio degli oggetti del sistema, piuttosto all’osservazione dei
cambiamenti di una (o più) proprietà. Queste variazioni vengono descritte in termini di
“cambiamento di stato del sistema” denotando l’effetto che la variazione introduce nella
configurazione iniziale dello stesso.
Il problema principale della dinamica risiede quindi nell’essere in grado di conoscere le forze
(azioni) esterne per poter determinare il cambiamento di stato in modo deterministico.
Newton stesso, nel suo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, afferma 1,2 che se si
conoscessero tutte le forze e tutti i dettagli di un sistema ad un dato istante iniziale, che
denominiamo t 0, allora si conoscerebbe il sistema nel suo complesso a qualsiasi altro istante t .

Riprendendo un classico esempio, se di due palline da biliardo conoscessimo ogni proprietà
(massa, velocità, direzione), allora sarebbe possibile conoscere con certezza cosa avviene di ogni
singola pallina (e del sistema complessivo) dopo il loro urto.
Occorre inoltre notare che il presupposto essenziale di quanto precedentemente introdotto
risieda (in ambito classico) nella descrizione di un sistema in ogni sua singola parte, ovvero che
un dato sistema S possa essere considerato la somma di tanti sottosistemi si .

    1 Si fornisce una definizione volutamente non rigorosa.

    2 Per ulteriori applicazioni di matematica complessa a fenomeni linguistici si veda [5], [6].

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Ne deriva che la dinamica del sistema complessivo sia data dalla somma delle dinamiche dei
sottosistemi:

                             sistem adopo =X ( sistem a prima ) (1)
Il senso della (1), intuitivamente è il seguente: se X è un insieme di azioni esterne (di cui
sappiamo tutto) che agiscono su un certo sistema (testi, lessici etc) che conosciamo prima
dell’azione, allora possiamo avere informazioni sul sistema dopo aver applicato le azioni definite
in X . Un sistema di questo tipo è un sistema deterministico.

Come meglio definito nella sezione seguente, faremo riferimento ad alcune entità utili alla
descrizione di alcuni aspetti della Filologia (ma anche della Linguistica Computazionale) come
un sistema dinamico.



       Un modello formale per l’evoluzione dei documenti

Per poter dare un’idea più precisa di sistema dinamico nell’ambito della filologia, occorre
definire alcuni concetti preliminari. Innanzitutto vorremmo soffermarci su alcune motivazioni
che ci spingono a credere che tale formalizzazione possa contribuire ad una maggiore
comprensione delle entità, delle relazioni e dei processi alla base della filologia.
Definire la natura di un documento è un compito arduo e diversi approcci alla realizzazione di
modelli hanno cercato di darne una interpretazione valida e generale ([9]-[12]; [14]). Per
quanto riguarda i documenti digitali in ([8]) viene riportata l’evoluzione del paradigma di
documento. In quel contesto si possono individuare tre modelli principali: sequenza di caratteri
(stringhe), generalized markup (rappresentazione gerarchica), e tramite Resource Description
Language (RDF - modello reticolare).
Il modello maggiormente adottato, definito da un linguaggio di markup, può essere
generalizzato da un modello ad albero in cui la struttura gerarchica ha un ruolo preponderante
nella definizione del documento stesso. A questo modello appartengono le linee guida TEI, con
la loro definizione basata su XML, e l’implementazione del formato di rappresentazione delle
pagine web ad oggetti, che è appunto chiamato Document Object Model (DOM). Proprio lo
standard W3C per il DOM 3 definisce un documento come “la radice dell’albero del
documento”,4 denotando la natura gerarchica dei dati che rappresenta. La struttura denotata


    3 https://www.w3.org/TR/DOM-Level-3-Core/core.html

    4 “It is the root of the document tree”, cfr.
    https://www.w3.org/TR/DOM-Level-3-Core/core.html#i-Document

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tramite RDF, invece, inferisce una descrizione in termini di grafo e generalizza il concetto di
relazione che nel modello ad albero si limita alla relazione padre-figlio.
A questi modelli si affiancano quelli basati su tabelle come, ad esempio, la struttura delle basi di
dati relazionali o quelle che definiscono indici di ricerca (ad esempio i documenti definiti dagli
inverted index5).
Ancora altri esempi di modellazione procedono a partire da un contesto di semiotica e con una
prospettiva interdisciplinare ([12]).
La presenza di un’ampia varietà di modelli per i documenti, da un lato denota la necessità di
comprendere appieno la loro natura, dall’altra la difficoltà di trovare un modello che sia
trasversale al dominio di riferimento dell’ambito di studio o del campo di applicazione.
Guardando il problema da un altro punto di vista, potremmo concentrarci sull’osservazione e
sullo studio dell’evoluzione di uno o più documenti astraendo dalle specificità delle possibili
rappresentazioni. In questo senso possiamo pensare alla differenza che esiste fra la descrizione di
una struttura dati in informatica e la definizione di un abstract data type (ADT). Così come è
possibile ragionare sul comportamento e sulle proprietà di un tipo di dato in maniera astratta, è
possibile ragionare sull’evoluzione di un documento indipendentemente dalla sua
rappresentazione fisica o digitale ([18]).
Per questo motivo proponiamo una definizione matematica di documento sulla quale siano
definite delle operazioni. Pur astraendo dai dettagli di rappresentazione, la definizione di
documento che proponiamo è istanziabile in modelli concreti ed in particolare nei modelli di
documento sopracitati. Nei fatti, la scelta del modello concreto di rappresentazione del
documento dipenderà dal contesto di utilizzo dello stesso.
Il livello di astrazione del modello qui proposto permette inoltre di definire in maniera formale
e non ambigua concetti di filologia quali le varianti, la ricostruzione delle relazioni fra le fonti,
etc. Questa formalizzazione è utile in Filologia Digitale e Computazionale in quanto, oltre a
fornire uno strumento utilizzabile a livello descrittivo, risulta eseguibile.
In questa fase, senza mancare di generalità, ci limiteremo alla classe dei documenti testuali
digitali.

Assumiamo che il documento D sia composto da tre parti, un contenuto informativo (che
identifichiamo con c ), un formato ( f ) che specifica come il contenuto informativo è disposto
nel documento e un insieme di ulteriori informazioni, che chiamiamo informazioni paratestuali
e che indichiamo con { p1 ,… pk } (e che abbreviamo con { p }).


    5 I modelli definiti su schemi relazionali oppure su rappresentazioni di documenti adottati in ambito
    di text-retrieval denotano una centralità del dato (struttura della forma del contenuto) rispetto alla
    duale rappresentazione della struttura dell’espressione documento-centrica.

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Un documento (testuale digitale) D è una tripla c , f , { p }:

                                      D=D ( c , f , { p } ) (2)
In linea di principio queste tre componenti possono dipendere l’una dall’altra, oppure essere
completamente identificabili e separabili. Per cui, tre ulteriori possibili definizioni di D , e che
seguono dalla (2), sono le seguenti:

                                    D=D ( c ( f ) , f , { p }) (3)
                                             D=D (4)
                              D=D ( c , f ,{ p})=c × f × { p } (5)
Un documento XML che riporti una formattazione inline è un esempio di (3). Infatti, si
consideri il termine Roma il cui corrispondente frammento XML può (ad esempio) essere
<i>Roma</i>, dove il tag <i> indica che il termine Roma va reso corsivo. Il contenuto
informativo Roma dipende quindi sia dalla sequenza di caratteri Roma che dalla sua resa
grafica.

Analogamente una pagina web veicola informazioni ( c ) sia attraverso font specifiche, tipo
grassetto e italico ( f ), che grazie a note addizionali presenti in altre aree della pagina (ad
esempio note a piè di pagina o laterali) ({ p } ).

Le pagine web sono dunque validi esempi di (4).
Infine, un testo che riporti in modalità stand-off la formattazione di <i>Roma</i> è un esempio
di (5). Per rendersene conto basti considerare f come lo schema (XML) del documento, che
può apparire come segue:
                        <w id=”1”>Roma</w> (Livello di contenuto -c-)


                         <id=”1”>Corsivo</id> (livello paratestuale -{p}-)


Il livello di contenuto veicola il testo, mentre il livello paratestuale aggiunge informazioni sulla
formattazione. La differenza sostanziale in questi due esempi è che, se volessimo passare
dall’italico al grassetto, dovremmo sostituire i tag direttamente nel testo ( c ) per l’esempio
relativo a (3), mentre per l’esempio in (5) è sufficiente cambiare in { p }. Questo aspetto è
fondamentale quando introduciamo il concetto di separabilità e definiamo le operazioni sui
documenti.


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Il documento definito in (5) si definisce “separabile”. Separabile indica che per descrivere D
occorre descrivere le sue parti. L’analogia più calzante è quella con i punti di un piano
Cartesiano. Un punto A in un piano cartesiano è descritto univocamente dalle sue coordinate
(XA,YA) ovvero A ≡ ( x A , y A ).

Quindi, per identificare (descrivere) il punto A è sufficiente fornire le sue coordinate.
In un certo senso, nei documenti cartesiani o separabili, c, f e {p} sono tre componenti
indipendenti. Come definito da (5), D è identificato dalle proprie parti, esattamente come un
punto in un piano Cartesiano lo è dalle proprie coordinate.

Se assumiamo nella (2) che D non abbia contenuto informativo e informazioni paratestuali,
ovvero l’insieme di tali informazioni è l'insieme vuoto p=∅ , otteniamo il documento vuoto
De:
                                     De =De ( c e , f , ∅ ) (6)

In D e la sola componente presente è il formato f che è lasciato sotto specificato. File testuali
creati con un qualsiasi strumento di editing testuale (come notepad oppure vim) e salvati senza
inserire alcun carattere sono esempi di documenti vuoti.
Un'ulteriore sotto-definizione importante è quella di documento esteso. Un documento esteso
è un documento “accompagnato” da altre informazioni ( m ) non necessariamente paratestuali e
che non aggiungono niente al contenuto informativo del documento. Ad esempio, il periodo in
cui un documento è stato scritto, oppure la lingua e, nel caso di documenti digitali, {m} può
contenere, il nome del file e dove risiede fisicamente nella memoria del computer:

                            Dex=D ex ( c , f , \\{ p \\}, \\{m \\}) (7)
Senza perdere di generalità possiamo supporre D ex separabile e scrivere la (7) come:

                             Dex =D ( c , f , \\{ p \\} ) × \\{m \\} (8)

La seconda definizione che presentiamo è quella di azione o operazione. Una operazione op è
“l’elaborazione di un insieme di documenti che restituisce un singolo documento”. 6
Formalmente possiamo scrivere:

                          op ( \\{ D1 , D2 , … , Dn \\} ) =\\{ Da \\} (9)
Il significato della (9) è il seguente: op agisce su n documenti in input e crea un nuovo
documento, D a , in output.

      6 Ovvero un insieme con un solo elemento.

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In caso di documenti cartesiani, possiamo supporre che anche le operazioni definite sui
documenti siano cartesiane:

                                  op=o pc ×o p f × o p\\{ p \\} (10)




in modo che operazioni specifiche agiscano solo sulla componente di D

di competenza: o pc solo sul contenuto informativo, o p f sul formato e o p \\{ p \\} sul
paratesto, lasciando le altre componenti inalterate. 7
Se torniamo all'esempio del file XML con formattazione stand-off, il cambio di valore da
Corsivo a Grassetto nella parte paratestuale è il risultato di una operazione limitata alla parte
paratestuale di un documento cartesiano, che è appunto o p \\{ p \\}.

Occorre aggiungere che il nostro approccio sarà quello di considerare D a sempre un
documento nuovo quando c’è una variazione in almeno una delle tre componenti di D .

Consideriamo D 0 un documento in formato plain text; supponiamo poi che il contenuto di
D0 consti di un insieme di frasi. Se op è, per esempio, l’aggiunta di una frase, denotiamo D 1
come op ( D 0 )=D 1 il documento risultante dall’aggiunta di una frase a D 0. Anche se D 1
fosse lo stesso file,8 per il modello proposto D 0 e D 1sono logicamente due entità distinte che
indicano lo stato del documento prima e dopo l’applicazione dell’operazione di aggiunta.
Questo giustifica la frase a inizio paragrafo.

È necessario a questo punto introdurre anche il concetto di operazione identità I d:

                                             I d : D→ D (11)
Sia l’operazione identità che il documento vuoto sono necessari a rendere il modello formale
proposto chiuso rispetto alle possibili operazioni che si possono effettuare. L’operazione
identità denota intuitivamente il “non fare nessuna operazione”, mentre il documento vuoto
De è necessario per coprire i casi in cui il risultato di una operazione è un documento vuoto.


    7 Questo aspetto è molto importante all’interno delle cosiddette “teorie dei processi [19]”; ma lo è
    anche all’interno dell'ingegneria del software. A parità di scopo, un software progettato per gestire
    documenti cartesiani differisce da uno nato per gestire documenti non cartesiani.

    8 Ovvio in caso di file testuali presenti su pc.

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Per esempio, se D i contiene un testo italiano e o pi è “estrai le parole non italiane”, è ovvio
che il risultato di tale operazione sia un documento vuoto: o pi : D i → De .

Un altro importante aspetto relativo all’insieme delle operazioni ammissibili, riguarda gli agenti
che le eseguono. Essendo azioni astratte, le operazioni vengono rese possibili da agenti esterni
che chiameremo attori. Quindi un attore ( ac ) rappresenta l’esecutore dell’operazione. Gli
attori possono essere agenti umani, ad esempio uno scriba che corregge una parola di un
manoscritto, ma anche strumenti informatici come ad esempio un convertitore di formato per
un documento.
In linea con l'approccio evoluzionistico, possiamo visualizzare l’evoluzione di un
documento come un grafo i cui nodi sono appunto i documenti. In accordo con la (9), le
operazioni sono responsabili di trasformare un documento D 0 in D 1. E per quanto sopra, le
operazioni sono fisicamente realizzate dagli agenti o attori. Nell’esempio di op che aggiunge
una frase a D 0, op può essere fatta sia manualmente che automaticamente, in entrambi i casi
c’è un agente che effettua l’operazione. Un modo, quindi più corretto di scrivere la (9) sarebbe
a c op : D0 → D1, specificando che è la combinazione agente più operazione a far evolvere il
documento.
Quindi, per evoluzione si intende una struttura a grafo diretto i cui nodi sono i documenti e i
cui archi le operazioni (mediate da agenti) vedi Figura 1.




                Figura 1 Evoluzione di differenti documenti a diversi istanti temporali




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In Figura 1 le etichette degli archi indicano l’azione congiunta di un dato agente con una certa
operazione. A titolo esemplificativo: a1-op1 significa che l’agente (a 1) ha effettuato
op 1 ( Da , Db ) per ottenere Dc .
Un grafo come quello in Figura 1 può essere applicato ad un processo di Linguistica
Computazionale, dove da un insieme iniziale di documenti si passa a un output finale
attraverso stati intermedi. In questo caso gli attori sono agenti automatici che effettuano
operazioni di elaborazione automatica del linguaggio.
Nella stessa figura abbiamo messo una freccia del tempo per enfatizzare come da un gruppo di
documenti iniziale il sistema evolva, attraverso documenti intermedi, verso un documento
finale. Questa evoluzione ha una certa durata:

                                               Δ t=t 2 − t 0 (12)
In ottica di ricostruzione dei rapporti tra le fonti, in Filologia, è molto utile permettere dei salti
all’indietro, ovvero poter sapere, ad esempio all’istante t_1, cosa abbia reso possibile ottenere
Dc (in Figura 1).
Questo si può affrontare se ipotizziamo di poter effettuare delle “fotografie” del sistema in certi
istanti. Sempre dalla Figura 1, abbiamo 3 istanti t 0 ,t 1 e t 2.

Consideriamo i documenti che abbiamo a disposizione a questi istanti:

           B ( t 0 )=\\{ Da , Db \\} , B ( t 1 )=\\{ DC , D1 \\}, B ( t 2 )=\\{ D2 \\} (13)
Più genericamente, la (13) si può scrivere come:

                                   B ( τ )=\\{ D1 , D 2 , … , Dn \\} (14)
La (14) si legge “all’istante t=τ ci sono n documenti D 1 , D 2 , … , D n disponibili.

Chiamiamo B ( τ ) spazio di lavoro, o base-space, a t=τ .

Si noti che gli spazi di lavoro nella (13) sono collegati tra loro. Infatti, D c in B ( t 1 ) dipende,
attraverso a 1 −op 1 , da entrambi i documenti in B ( t 0 ) mentre D 1 solo da D b . Similmente
per gli altri spazi di lavoro B ( t 2 ) e B ( t 1 ).

Definiamo lo spazio di evoluzione H come una collezione di evoluzioni che collegano
documenti appartenenti a diversi spazi di lavoro.9

     9 Ovvero a diversi istanti temporali.



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Sempre dalla Figura 1, uno spazio di evoluzione tra t 0 e t 1 contiene i seguenti elementi:

H= {e v 1=\\{ Da → D c \\}a 1 −op 1 , e v 2 =\\{ D b → Dc \\} a1 − op 1 , e v 3=\\{ Db → D1 \\} a 2 −op 3 }
                                                 (15)

Gli elementi ev di H sono mappe vincolate nel senso che di tali oggetti sono noti gli stati
iniziali e finali. Il valore iniziale è un sottoinsieme (anche proprio) dello spazio di lavoro a un
dato istante (per esempio t 0), il valore finale è un sottoinsieme dello spazio di lavoro a
t=t 1 , D x ⊂ B ( t 1 ):

               ev ( t 0) =\\{ D0 , … Dk \\}⊂ B ( t 0 ) ; ev ( t 1) =Dx ⊂ B ( t 1) (16)

Il significato della (15) è il seguente: se un ipotetico studioso, a t=t 1, sapesse con certezza
come si è arrivati a D c partendo da D a e D b , ovvero fosse nota l’operazione a 1 −op 1 ,
sarebbe in grado di replicare il processo che a partire dai documenti nello spazio di lavoro a
t=t 0 , B ( t 0 ), ha portato a Dc ⊂ B ( t 1).
Sfortunatamente, questo è un caso molto raro e spesso si possono solo supporre sia le fonti che
le operazioni che da esse hanno portato al documento in esame. Nel caso di D 1, per esempio,
la Figura 1 riporta un solo arco (da D b a D 1 attraverso a 2 −op 3 ) ma non è noto, a priori, se
tale evoluzione è unica oppure no.

Un lavoro di ricostruzione potrebbe supporre l'esistenza di B ( t 0 ) e di D b come documento di
B ( t 0 ). Ma, in mancanza di ulteriori informazioni, non è possibile affermare con certezza che
D b sia l’unico documento appartenente a B ( t 0 ) da cui si ottiene D1. Ovvero che a 2 −op 3
sia l’unica operazione responsabile dell'evoluzione di D 1. In questo caso, a differenza
dell’esempio descritto nel paragrafo precedente, il processo è irreplicabile e solo speculativo.
Infatti, anche nel caso in cui si sapesse che B ( t 0 ) consiste in solo due documenti, D a e D b , la
mancanza di informazioni ulteriori sullo spazio di evoluzione può far supporre l’esistenza di
altre operazioni responsabili dell’evoluzione di D 1 e diverse da a 2 −op 3 , per esempio
o p x ( Da , Db ) → D1 e o pi ( Da ) → D 1.
La Figura 1 si presta a un diversa lettura: non rappresentazione di evoluzioni, ma connessioni
tra spazi di lavoro a diversi istanti temporali. La Figura 2, infatti, mostra le relazioni tra spazi di
lavoro e spazi di evoluzione. I diversi colori identificano le differenti combinazioni.




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  Figura 2 Rappresentazione grafica delle relazioni tra spazi di lavoro (in nero) e spazi di evoluzione (in
                                              diversi colori)

Definiamo lo spazio totale E come prodotto cartesiano tra uno spazio di lavoro e lo spazio delle
storie evolutive:

                                            E=B × H (17)
Lo spazio totale E mette in relazione ogni documento in uno spazio di lavoro con le sue storie
evolutive. Gli elementi di E sono coppie documento-evoluzioni: per esempio la coppia
{ D1 , e v3 } mette in relazione il documento D 1 ∈ B ( t 1) con l’elemento e v 3 di H .10 Come
si evince dalla Figura 2, il processo di “raggruppamento” 11 è iterabile: da D 2 è possibile
collegarsi a D c e da D c a D a e D b .



       Evoluzione di documenti come sistema dinamico

Il modello, descritto nella sezione precedente, è stato pensato all’interno delle teorie di processi
[19] e come tale ha insito sul concetto di cambiamento di stato, ovvero di dinamica.



    10 Ricordiamo che e v 3=( D b → D 1 )a 2 −op 3

    11 Raggruppamento è la traduzione di bundle. E bundle è la teoria matematica (topologica) da cui
    questa parte del modello deriva.

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Proviamo ora a inquadrare il modello proposto come un sistema dinamico. Consideriamo un
documento D 0 che evolve in un documento D 1.

In accordo all’equazione (9):

                                          op : D0 → D1 (18)
Senza perdita di generalità possiamo supporre che solo il contenuto subisca variazioni sotto
l’operazione op nella (18):

                                           op : c0 → c1 (19)
                                           op : f 0 → f 0 (20)
                                      op :{ p 0 }→ { p0 } (21)


Un parametro essenziale per un sistema dinamico è il tempo t.
Il secondo principio della Dinamica afferma che la forza (o la risultante delle forze) che agisce
su un corpo è direttamente proporzionale all'accelerazione del corpo stesso:

                                             f =m ⋅ a (22)
Nella (22) l’accelerazione è la variazione della velocità nel tempo a ( t )= Δ ( v ) / Δ ( t ), per cui,
introducendo la dipendenza temporale anche nella forza f, la (18) diventa:

                                                                     dv ( t )
                            f ( t )=m⋅ Δ ( v ) / Δ ( t )=m⋅                   (23)
                                                                      dt
       dv ( t )
dove            è la derivata (variazione infinitesimale) della velocità rispetto al tempo. Dato che la
        dt
velocità v è la variazione infinitesimale dello spazio rispetto al tempo, la (23) si scrive:

                                                          d2 s
                                         f ( t )=m⋅            (24)
                                                          d t2
Le (23) e (24) prendono il nome di equazioni differenziali, la cui soluzione dipende da f ( t ) . In
prima approssimazione possiamo scrivere:

                                  s ( t 1 ) ∼ s ( t 0) + A ( f ) Δ ( t ) (25)
Dove A ( f ) è un “qualcosa che dipende da f”.12


    12 In questo momento non ci interessa come A dipenda da f (e da t).

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Nel nostro modello, il tempo (t) interviene esplicitamente solo per definire gli spazi di lavoro.
Comunque, implicitamente, il tempo (t) parametrizza le evoluzioni dei documenti. E le
parametrizza attraverso la durata delle operazioni. Le nostre unità temporali corrispondono al
numero di volte che un’operazione viene applicata.
Consideriamo ora nelle (19-21) op come l’analogo delle forze in un sistema dinamico. Come le
forze sono responsabili della successione di stati del sistema, così le operazioni cambiano i
documenti. In questo caso è lecito domandarsi se il sistema formale che abbiamo definito
permetta di modellare l’evoluzione del contenuto del documento iniziale così come solitamente
avviene in fisica attraverso l’utilizzo di equazioni differenziali. Chiaramente la risposta alla
domanda non è univoca perché dipende da op. Prendiamo in considerazione due esempi di
operazione per verificarlo. Se l’operazione fosse rimuovi K parole da c e c contenesse 100
parole, sappiamo esattamente calcolare c dopo l’applicazione op. Infatti possiamo scrivere
un’equazione simile alla (25):

                               c ( t 1 ) ∼ c ( t 0 ) + A ( op ) Δ (t ) (26)
Dove abbiamo identificato con A ( op ) l’applicazione di op al contesto c.

Quindi, nel caso di op=rimuovi K parole da c:

                 c 1=c 0 − K , c 2=c 1 − K=c 0 −2 K , … c n=c 0 − nK (27)
Estrarre gli eventi, per esempio date, persone, da un dato testo è un ulteriore esempio, che può
essere modellato come:

                                 op :{ D 0 , Deventi }→ D1 (28)
Dove D 0 , D eventi sono rispettivamente il documento da cui si devono estrarre gli eventi e un
documento che contiene la lista degli eventi. D 1 conterrà la lista di eventi estratti.

Se l’agente che esegue op è un agente automatico, è possibile sapere il numero di eventi in D 1
dati D 0 e D eventi e, al variare di D eventi , si può sempre studiare come varia la lista in D 1. Ma
se l’agente è umano questo non è sempre vero.
Un agente umano, ad esempio per distrazione, può saltare uno o più eventi producendo
documenti finali potenzialmente diversi tra loro. Questo semplice esempio mostra che quando
l’agente è umano il modello deterministico dinamico non è applicabile.
In effetti, la modellazione del processo, come descritta dalla (18), quando l’agente esecutore di
op è umano, necessita di considerazioni aggiuntive sia in termini di riflessioni (di ricerca) sia di
tecnicismi matematici da applicare al modello.



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Da un punto di vista matematico la (18) può essere riformulata come segue:

                                     op : D0 → D1 ( λ ) (29)
dove λ è un parametro che descrive (qualitativamente, in questo stadio) l’agente, ovvero la sua
conoscenza di un dato processo (op).
Proviamo a capire meglio con un esempio e torniamo alla (18) vedendola alla luce della (29).
Supponiamo che op sia una interpretazione di un testo. Possono verificarsi due situazioni
notevoli. La prima è che se due agenti diversi interpretano lo stesso testo, il risultato sarà (molto
probabilmente) diverso. La seconda è che se lo stesso agente interpreta lo stesso testo a distanza
di tempo, anche in questo caso, il risultato potrebbe essere diverso.

In questo esempio, λ “modella”, nel primo caso, la diversa conoscenza che i due agenti hanno
del testo che devono interpretare, nel secondo il fatto che la conoscenza del testo da interpretare
cambia nel tempo.
In entrambi i casi abbiamo che i documenti finali prodotti sono diversi:

                                     op : D0 → D1 ( λ ) (30)

                                     op : D 0 → D1 ( λ ) (31)
                                                        '       '



                                      D 1 ( λ ) ≠ D 1 ( λ ) (32)
                                                    '       '


Il parametro λ nella (29) misura la conoscenza di un processo da parte di un agente umano.

Due questioni ci sembrano quindi interessanti: (i) come dipende λ dal contesto in cui
un’operazione viene effettuata? (ii) come dipende λ dalle altre conoscenze intrinseche che ha
l’agente umano?
Nell’esempio dell’interpretazione di un testo fatta da due agenti diversi a e b, postuliamo che la
differenza (meccanicamente misurabile) del risultato sia una misura dell’impatto del contesto in
cui avviene il processo interpretativo e della conoscenza specifica dei due agenti nel processo
stesso. Anche nel caso di interpretazioni fatte dallo stesso agente, la differenza delle
interpretazioni misura l’impatto del contesto e della conoscenza nel processo interpretativo, ma
aggiunge anche una co-evoluzione del processo interpretativo e del rapporto
agente-contesto/conoscenza. Una interpretazione cambia perché è cambiato il rapporto
dell’agente con il contesto esterno ed anche la sua conoscenza del fenomeno.




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          Conclusioni e lavori futuri

In questo articolo abbiamo proposto un modello di gestione dell’evoluzione dei documenti e
abbiamo provato a proiettarlo su un sistema dinamico classico, evidenziandone i limiti di
applicazione, soprattutto quando l’agente è umano.
Abbiamo definito un documento come la tripla contenuto, formato, informazioni paratestuali,
fornendo esempi di documenti separabili e non separabili. Abbiamo descritto le operazioni
come azioni (processi) che partono da un insieme di documenti iniziali per crearne uno finale.
Infine, per inquadrare l’aspetto dinamico abbiamo introdotto il concetto degli spazi di lavoro
definendoli come collezioni di documenti disponibili a un certo momento temporale.
L’evoluzione dei documenti è vista come un percorso tra spazi di lavoro. L’uso dei bundles (cf.
nota 10) permette di collegare un singolo documento in uno spazio di lavoro a documenti e
spazi di lavoro precedenti.
L’idea di base è stata quella di modellare le parti meccaniche di un processo (variazioni di
formato, aggiunta di livelli paratestuali, variazioni del contenuto informativo etc.), ma, allo
stesso tempo, di predisporre un apparato matematico complesso 13 (e i bundles lo sono) che
funga da base e cornice a processi più complicati come quelli che richiedono ricostruzioni,
replicabilità etc.
L’agente umano aggiunge un aspetto non deterministico al modello che necessita di ulteriori
riflessioni di ricerca. In questa prima fase, vogliamo gettare le fondamenta matematiche su cui
sviluppare le implicazioni che un agente umano introduce e quindi limitare questo aspetto ad
una “modellazione qualitativa”.
Includere il non determinismo al modello consente ulteriori indagini ad esempio per quanto
riguarda le metriche necessarie a misurare le differenze tra D 1 e D '1 nella (32).



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    13 Per i curiosi l'equazione differenziale è dc/dt=-K che permette di calcolare il numero di parole in
    entrambe le direzioni temporali.




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