title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Wed, 14 Feb 2001 22:55:54 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Il fatto che le note siano fra loro "simili" non è l'uomo che lo dice, è la
>fisica. L'uomo lo avverte coi sensi proprio come avverte che fra il blu e
>l'arancione, fra i due il più simile al rosso è il secondo (e fisicamente è
>proprio vero).
l'uomo introduce artificialmente la suddivisione in 12 intervalli
non si può far quadrare la radice dodicesima di due (che è un numero
trascendente) con un rapporto intero di frequenze (che è un numero razionale)
è proprio impossibile matematicamente
quindi è vero che le armoniche seguono una legge perfettamente naturale (sempre
parlando di strumenti ideali, ovviamente) e si possono disporre in base ad una
serie di numeri razionali, ma quando l'uomo decide di suddividere l'intervallo
di due armoniche consecutive (ottava) in 12 intervalli posti in progressione
geometrica, ecco che compie una scelta assolutamente culturale, che nulla ha a
che fare con le armoniche.
Chi ha deciso che l'ottava fosse divisa in 12 parti ?
E comunque non esiste un numero tale da ottenere contemporaneamente temperamento
perfetto in tutte le tonalità (anche se a quel punto mi chiedo cosa sarebbe la
tonalità ...)
Si giunge quindi al compromesso di dover leggermente «stonare» gli intervalli
naturali per poter introdurre mediamente una deviazione limitata ed accettabile
(sistema temperato)
Oppure si sceglie decisamente di suonare in una particolare tonalità e si
ottiene un'accordatura perfetta, ma che stona significativamente appena si passa
ad una tonalità «lontana»
Tu che suoni la chitarra puoi fare molto semplicemente questo esperimento:
1) accorda tutte le corde utilizzando sempre la stessa nota di riferimento (ad
es. un LA a vuoto sfruttando i battimenti fino ad annullarli )
2) Prova a suonare in La maggiore
3) Prova a cambiare tonalità
ti accorgerai che più ti allontani dal La maggiore e più la chitarra diventa
stonata
questo non avviene normalmente perché l'accordatura viene mediata usando in
sequenza le note LA RE SOL SI MI che permettono di distribuire le piccole
scordature in maniera da ottenere un'accordatura mediamente soddisfacente.



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Jean Paul

text:
> Da:
clc...@tin.it
 (KLAUS)
> l'uomo introduce artificialmente la suddivisione in 12 intervalli
> non si può far quadrare la radice dodicesima di due (che è un numero
> trascendente) con un rapporto intero di frequenze (che è un numero razionale)
> è proprio impossibile matematicamente (...)
Complimenti per la chiarezza con la quale inquadri il problema del
temperamento equabile. Come dico sempre ai miei allievi a scuola: il sistema
temperato moderno è il frutto di un'astrazione, è un artificio del pensiero
- soddisfacente per l'orecchio, ma pur sempre 'artificio' - e non bisogna
mai confonderlo con quello di un'intonazione 'naturale' o per quinte e
ottave giuste. Motivo per cui, ad esempio, trovo corretto che un buon
direttore di coro non dia MAI le note iniziali di un brano con uno strumento
temperato, ma solo con la voce (che temperata non è). Lo stesso metodo attuo
assiduamente nella preparazione dei brani a cappella, dove non uso mai una
tastiera.
Ciao
J. P.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Giacomo Andreola

text:
"NeuRoTiX" <> ha scritto nel messaggio
news:b1ol8to84i2b6k2mo...@4ax.com...
> On Tue, 13 Feb 2001 23:27:15 GMT, "Giacomo Andreola"
wrote:
>
> >Il piacevolmente stimolante  si riferiva a degli approfondimenti che
> >stavo facendo su Dufay e i fiamminghi suoi contemporanei. Direi che
> >non è difficile immaginare a che cosa si va incontro.
> Comunque scommetto che non troveresti altrettanto stimolante buttarti
sulla musica inglese del XVI° o XVII° secolo.
Cooosa?? Non so se hai presente gente come Morley, Dowland, Byrd, Bull o
Gibbons!
Quest'ultimo era addirittura il musicista più amato da G. Gould. Se poi
facciamo un passo avanti c'è quel genio di Purcell, sul quale ci si può
passare una vita. Pensa anche solo quanta musica c'e' per consort di viole
(Jenkins..).
Ma anche se avessi detto musica spagnola era lo stesso. Forse la musica
neozelandese del XVI sec. è priva di interesse...
> >Vedi il vantaggio di rivolgersi ai secoli passati? :-)
>
> Non lo vedo! Come ti ho detto ho sentito schifezze di tutti i periodi
musicali.
Tu. Io del passato ho sentito cose buone o meno, a volte decisamente lagnose
o poco originali, ma proprio schifezze non mi ricordo.C'è da tener presente
che chi scriveva musica non lo faceva certo con gli intenti di oggi
(esprimersi ....): era un mestiere come un altro e se non volevi perdere il
posto (in chiesa o al palazzo) dovevi produrre qualcosa di almeno decente.
Poi può anche darsi che per ingraziarsi i favori del pubblico si scendesse a
bassi compromessi, specialmente nel mondo dell'opera, ma questo è un
(mal)costume che non ha mai cessato esistere e che io deploro senza mezzi
termini.
> Fra l'altro la cosa curiosa e' che quel che non mi fa piacere un brano
musicale
> e' una costante che ritrovo in ogni periodo storico indipendentemente dal
> sistema musicale utilizzato.
Sono curioso di conoscere questa costante.
>Come puo' essere che dallo stesso filtro passi ad esempio Bernardo
> Storace o Jaquet de la Guerre????
> Cio' mostra solamente che il filtro e' stato tolto e che praticamente
passa
> tutto cio' che e' sopravvissuto all'usura fisica delle partiture.
In parte hai ragione. Comunque c'è ancora molto da dissoterrare anche tra le
cose che potrebbero riservare belle sorprese.
Penso per es. alle Cantate di Telemann: ne ha scritte più di 1700 (dicasi
millesettecento: significa una cantata a settimana per 33 anni). Ne conosco
pochissime, ma da quel poco mi viene il sospetto che potremmo trovarci di
fronte a un uomo che non sfigurerebbe di fronte ai suoi due più famosi
coetanei.
> Dimenticati? Ma tu con "dimenticati" cosa intendi precisamente?
> Intendi compositori di cui non semplicemente non si parla spesso o intendi
tutto
> quel marasma di minori che si sta sfoderando ultimamente?
Nel marasma dei minori fino a poche decine di anni fa c'era anche Vivaldi,
tanto per dire.
Adesso è vero, si sta esagerando, ma nel marasma saltan fuori tipi come
Kraus o Schobert, oppure molti barocchi che non saranno Bach, ma che hanno
scritto cose belle. Per chi non pratica il repertorio per flauto dolce, nomi
come Van Eyck, Bassano, Dornel, Philidor, Hotteterre, Lavigne ecc., diranno
poco o niente, eppure alcune loro composizioni sono molto più interessanti
di molte di Handel, che quando vuole sa essere anche un po' ripetitivo.
Ciao
Giacomo


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Ale Redfiddler

text:
Giacomo Andreola <
giacomo....@libero.it
> wrote in message
LOfj6.19673$7U4.4...@news.infostrada.it...
> Quest'ultimo era addirittura il musicista più amato da G. Gould.
giacomo....................
se si pensa che mozart era quello che apprezzava di meno....ehm....si fa
quattr'e quattr'otto e si condanna Gibbons senza appello.
pessima pubblicità (scusasse)
ciao
Ale


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"KLAUS" <> ha scritto nel messaggio news:3a8c195c...@news.tin.it...
> Oppure si sceglie decisamente di suonare in una particolare tonalità e si
> ottiene un'accordatura perfetta, ma che stona significativamente appena si
passa
> ad una tonalità «lontana»
Purtroppo nemmeno così si possono avere tutti gli intervalli puri.
Guarda la scala naturale: se usi le note ottenute dagli armonici non puoi
avere il LA buono come V di RE e contemporaneamente IV di MI e VI di DO.
Avrai un accordo di RE min con la V calante.
Visto che parlate di chitarra, ora che grazie al cdr di Peres ho recuperato
tutti i miei vecchi post, ecco una semplice proposta per realizzare una
scala naturale tratta da quel lunghissimo e tediosissimo thread sul
temperamento del secolo scorso.
>Per finire, come promesso, mettendo a frutto le conoscenze acquisite,
<possiamo costruire un monocordo (o un manico di chitarra o di viola da
<gamba) accordato secondo la scala naturale. Corda da 90 cm (stesso motivo
<per cui i gradi sono 360).
DO 90 : 1       = 90
RE 90 : 1,125 = 80
MI 90 : 1,25  = 72
FA 90 : 1,3.. = 67,5
SOL 90 : 1,5  = 60
LA 90 : 1,6.... = 54
SI 90 : 1,875    48
DO 90 : 2       = 45
<Invece di corde diverse, le misure possono servire per sapere dove fissare
i ponticelli.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"Ale Redfiddler" <> ha scritto nel
> Giacomo Andreola wrote in message
> > Quest'ultimo era addirittura il musicista più amato da G. Gould.
>
> giacomo....................
> se si pensa che mozart era quello che apprezzava di meno....ehm....si fa
> quattr'e quattr'otto e si condanna Gibbons senza appello.
> pessima pubblicità (scusasse)
Se è per questo, anche le sue riflessioni su Beethoven non scherzano (per
non parlare di come suona certe sue cose, tipo l'Appassionata).
Ma i suoi scritti su Bach, su Strauss, Sibelius, Schoenberg, Ives o Boulez
mi fanno credere che non fosse del tutto fuori di testa...
Ciao
Giacomo


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: NeuRoTiX

text:
On Fri, 16 Feb 2001 20:10:19 GMT, "Giacomo Andreola"
<
giacomo....@libero.it
> wrote:
>> Comunque scommetto che non troveresti altrettanto stimolante buttarti
>>sulla musica inglese del XVI° o XVII° secolo.
>Cooosa?? Non so se hai presente gente come Morley, Dowland, Byrd, Bull o
>Gibbons!
Ma per piacere! :) Vuoi mettere la differenza fra Dufay e i fiamminghi rispetto
agli inglesi????
>> Non lo vedo! Come ti ho detto ho sentito schifezze di tutti i periodi
>>musicali.
>Tu. Io del passato ho sentito cose buone o meno, a volte decisamente lagnose
>o poco originali, ma proprio schifezze non mi ricordo.
Allora bisogna chiarire che cosa e' per te una schifezza. Per me una schifezza
e' un brano "senza spessore" (ovviamente non parlo di spessore intellettuale il
quale e' diverso per ognuno... parlo di spessore indicando la qualita').
>C'č da tener presente che chi scriveva musica non lo faceva certo con gli intenti
>di oggi (esprimersi ....): era un mestiere come un altro e se non volevi perdere il
>posto (in chiesa o al palazzo) dovevi produrre qualcosa di almeno decente.
Tutto cio' esiste anche oggi ma non mi sei mai sembrato entusiasta della
produzione musicale popolare.
Inoltre le tue orecchie non sono quelle di una persona di 400 anni fa, ne
tantomeno l'uso che fai tu di quella musica e' lo stesso che faceva quella
persona. Idem per il tuo atteggiamento e per le tue conoscenze.
>> Fra l'altro la cosa curiosa e' che quel che non mi fa piacere un brano
>> musicale e' una costante che ritrovo in ogni periodo storico
>> indipendentemente dal sistema musicale utilizzato.
>Sono curioso di conoscere questa costante.
La costante e' il fatto che le scelte operate nella creazione del brano
giustifichino il loro esistere.
In ogni epoca ci sono quei compositori che scrivono brani facendo collage di
tutto quello che va in quel periodo... vale per la contemporanea, vale per il
barocco.
E come si sente che ogni frammento appiccicato non trova da nessuna parte il suo
motivo di essere li'! Scema l'entusiasmo e l'interesse.
Che differenza c'e' fra un barocco che "scopiazza" (perche' certe cosette che ho
sentito me lo fanno intuire) un bel tema e poi gli si sbriciola in mano incapace
di valorizzarlo e un contemporaneo che sbatte qua e la cluster, pistolamenti con
l'archetto e sbatacchiamenti vari senza cognizione di causa? Io la differenza
non ce la vedo. Sono entrambi brani che non hanno consistenza ed e' il loro
evolversi che mostra questa inconsistenza.
Identica situazione ad esempio nel Jazz: c'e' sempre quello (o quella...) che
sembra suonare con l'espressivita' di un motore elettrico passo-passo.
Identica di nuovo nella Techno dove a mio parere sono pochi quei musicisti in
grado di creare brani veramente "solidi", che non siano un'accozzaglia di luoghi
comuni che non riescono a stare vicini fra loro.
In ogni epoca ci sono quei compositori (anche se forse e' meglio parlare dei
singoli brani) che non riescono a gestire, a sviluppare il materiale... a
valorizzarlo.
>In parte hai ragione. Comunque c'č ancora molto da dissoterrare anche tra le
>cose che potrebbero riservare belle sorprese.
Guarda, sto compilando un glossario per Babylon con i dati generali dei
compositori (progetto ambizioso?)... per ogni compositore di cui cerco i dati ne
trovo una media di altri 5 o 6 non ancora contenuti nel glossario (che ha
attualmente 6500 voci per un totale di 8500 compositori).
Certamente e' meraviglioso avere disponibile cosi' tanto materiale ma se mi
consenti tutto questo che sta venendo fuori non fa altro che NON GIUSTIFICARE
l'atteggiamento di chi non si interessa di Contemporanea.
Forse il "filtro del tempo" di cui si e' spesso parlato e', stringendo,
l'ignoranza pura e semplice.
Constatiamo che in tutte le epoche abbiamo situazioni pressoche' analoghe a
quella attuale: poche cime e maree di minori.
>Adesso č vero, si sta esagerando, ma nel marasma saltan fuori tipi come
>Kraus o Schobert, oppure molti barocchi che non saranno Bach, ma che hanno
>scritto cose belle.
Non mi sognerei mai di impedire l'incisione di tutta la roba di questo mondo.
Ritornando al discorso iniziale io voglio solo sottolineare che e' difficile
inquadrare un periodo musicale che non abbia prodotto cose che vale veramente
poco la pena di ascoltare.
Brani belli di autori minorissimi ne ho sentiti (da WDR3 e NDR Radio 3, tanto
per cambiare) e sono contento di averli sentiti... identicamente ad aver sentito
brani brutti... e ti diro' che sono felice di aver sentito anche quelli brutti
perche' almeno significa che ho una capacita' di discernere qualcosa di
importante (per me) dalla musica, qualcosa che non e' il suo modo di apparire.



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Wed, 14 Feb 2001 22:55:54 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Non ho assolutamente detto che ci sia qlcosa di innato nell'uomo!
Hai letto il titolo del thread? :)
>E' come se ci chiedessimo perchè usiamo lo stesso nome per note che
>hanno frequenza doppia l'una rispetto all'altra e non ad es tripla.
Usiamo lo stesso nome per convenzione...
>Il motivo è che in assoluto la nota all'ottava superiore è la più
>"simile" alla fondamentale (se appunto come me suoni la chitarra ti
>saprai benissimo che le armoniche al 12 tasto sono in assoluto le
>più facili da fare: in effetti la corda suonata a vuoto in realtà
>vibra anche un po' con la frequenza dell'ottava successiva ecc...
A me sembra un discorso campato in aria: e' come se mi dicessi che il 2 e'
simile al 4 ma che non e' simile al 6.
Inoltre mi sembra che tu stia mischiando elementi legati al timbro con elementi
legati all'armonia.
>E' quindi chiaro che le due note stanno bene l'una con l'altra (tutte
>le armoniche coincidono) tanto da chiamarle con lo stesso nome).
Non e' poi cosi' chiaro come dici.
Secondo il tuo discorso la prima cosa che si puo' dedurre e' che un timbro
composto di sole armoniche dispari della fondamentale non suoni bene con la sua
ottava quanto suona bene con la sua dodicesima.
(un'esempio di timbro contenente solo armoniche dispari e' l'onda quadra)
Oltrettutto prendendo in gioco strumenti che hanno timbri composti di armoniche
che hanno rapporti non lineari (es. percussioni) bisognerebbe dedurre che quasi
nessuna nota riesce a soddisfare le tue ipotesi.
E' sbagliato quindi prendere in gioco la struttura del timbro.
>Il fatto che le note siano fra loro "simili" non è l'uomo che lo
>dice, è la fisica. L'uomo lo avverte coi sensi proprio come avverte
>che fra il blu e l'arancione, fra i due il più simile al rosso è il
>secondo (e fisicamente è proprio vero).
Fisicamente??? Spero bene che sia uno scherzo!
Fisicamente puoi dire che 440Hz sono simili a 880Hz???? FISICAMENTE???
La fisica semmai non puo' che dire quanto queste due frequenze siano diverse!
Non facciamo confusione con quelle che sono le nostre impressioni con quello che
ci dice la fisica.
Che l'arancione sia simile al rosso ce lo dicono le nostre impressioni, la
fisica fa esattamente l'opposto: ci mostra come il blu e l'arancione non sono
simili al rosso.
>Però il punto di partenza è oggettivo.
E invece no, e' soggettivo anche il punto di partenza: tu stesso dici di cercare
"le tre note che suonano meglio assieme"... *meglio* per chi?
Per me? Per te?
E la fisica non ci aiuta: per lei 3 frequenze qualsiasi sono pari a qualsiasi
altre 3... ti ricordo che la fisica non fornisce pareri estetici perche' se
cosi' fosse, ad esempio, non ci renderemmo veramente conto della differenza fra
CD e MP3... ;)
>Hai ragione, non c'è modo di uscirne. Dobbiamo accontentarci degli accordi
>circa "perfetti" oppure metterci a fare musica con un computer (cosa che,
>sia ben chiaro, odio!)
Fare musica al computer non ci salva dal fatto che una certa accordatura varra'
sempre e solo per una tonalita'. Il computer insomma non risolve il problema
perche' il problema e' semplicemente irrisolvibile... magari da l'impressione di
risolverlo perche' sa riaccordarsi piu' velocemente di quanto noi possiamo
pensarlo.
>Mi sembra di aver capito però che poi tu ti sei dato al pianoforte.
>Io invece mi sono fermato lì... :-)
Mi sono dato al pianoforte? Ma quando mai???? :)
(Francesco stara' ridendo come un pazzo dopo aver letto sta cosa!)



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Mario Martinoli

text:
NeuRoTiX ha scritto nel messaggio
<
3ais8tkhfvao10gs2...@4ax.com
>...
>Ma per piacere! :) Vuoi mettere la differenza fra Dufay e i fiamminghi
rispetto
>agli inglesi????
>
Ehi, calma! non fate di tutta l'erba un fascio! Cosa significa "i
Fiamminghi" e "gli Inglesi"? Meno ideologia, please. Gibbons e' stato IMHO
un grande compositore (non l'ho scoperto attraverso Gould), cosi' come
Dufay, anche se il periodo e' un po' diverso ... Non posso dire altrettanto
di tipi alla Bull o Morley o Willaert.
Ciao
Mario


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Roberto Maria Avanzi Mocenigo

text:
Giacomo Andreola wrote:
>
> "NeuRoTiX" <> ha scritto nel messaggio
> news:b1ol8to84i2b6k2mo...@4ax.com...
> > On Tue, 13 Feb 2001 23:27:15 GMT, "Giacomo Andreola"
> wrote:
> >
> > >Il piacevolmente stimolante  si riferiva a degli approfondimenti che
> > >stavo facendo su Dufay e i fiamminghi suoi contemporanei. Direi che
> > >non è difficile immaginare a che cosa si va incontro.
>
> > Comunque scommetto che non troveresti altrettanto stimolante buttarti
> sulla musica inglese del XVI° o XVII° secolo.
>
> Cooosa?? Non so se hai presente gente come Morley, Dowland, Byrd, Bull o
> Gibbons!
Dowland e Gibbons, autori proprio da non ignorare.
Io ho sempre avuto un debole per la musica inglese
di quel periodo.  Un gusto molto diverso da quello
continentale negli stessi anni, che conservava ancora
molte delle false relazioni armoniche e melodiche e
gli scarti ritmici che nel continente erano stati
abbandonati da tempo.
> Quest'ultimo era addirittura il musicista più amato da G. Gould. Se poi
> facciamo un passo avanti c'è quel genio di Purcell, sul quale ci si può
> passare una vita. Pensa anche solo quanta musica c'e' per consort di viole
> (Jenkins..).
> Ma anche se avessi detto musica spagnola era lo stesso. Forse la musica
> neozelandese del XVI sec. è priva di interesse...
Chissa' cosa c'e' da riscoprire della tradizione Maori.
> > >Vedi il vantaggio di rivolgersi ai secoli passati? :-)
> >
> > Non lo vedo! Come ti ho detto ho sentito schifezze di tutti i periodi
> musicali.
>
> Tu. Io del passato ho sentito cose buone o meno, a volte decisamente lagnose
> o poco originali, ma proprio schifezze non mi ricordo.
Per me una cosa lagnosa, noiosa, e non originale e' una schifezza.
posso anche starla ad ascoltare come certe cose della scuola di
Huber (contemporaneissima) o di certi cloni di Lachenmann o
Sciarrino che infestano la germania - a me in effetti la "superficie"
a questo punto conta poco.  Se manca la polpa, e' una schifezza.
> C'è da tener presente
> che chi scriveva musica non lo faceva certo con gli intenti di oggi
> (esprimersi ....): era un mestiere come un altro e se non volevi perdere il
> posto (in chiesa o al palazzo) dovevi produrre qualcosa di almeno decente.
Interessante osservazione.  Ci sono anche oggi molti compositori
che non intendono affatto "esprimere" o "esprimersi".  in compenso
scrivono proprio per soddisfare un committente.
> Poi può anche darsi che per ingraziarsi i favori del pubblico si scendesse a
> bassi compromessi, specialmente nel mondo dell'opera, ma questo è un
> (mal)costume che non ha mai cessato esistere e che io deploro senza mezzi
> termini.
Idem oggi.  Come sempre.  Persino il mio amato Dvorak capi' che a
fare il pseudo-wagneriano a Vienna si moriva di fame e ha cominciato
a scrivere come piaceva all boss mafioso Brahms ;-)  Cosi' fan tutte.
> > Dimenticati? Ma tu con "dimenticati" cosa intendi precisamente?
> > Intendi compositori di cui non semplicemente non si parla spesso o intendi
> tutto
> > quel marasma di minori che si sta sfoderando ultimamente?
>
> Nel marasma dei minori fino a poche decine di anni fa c'era anche Vivaldi,
> tanto per dire.
Certo che riuscire ad "uscire" dalla cerchia dei minori per
la sola scrittura strumentale... e poi c'e' chi critica la
"scrittura strumentale" in Sciarrino...
saluti



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Xself

text:
> l'uomo introduce artificialmente la suddivisione in 12 intervalli
> non si può far quadrare la radice dodicesima di due (che è un numero
> trascendente) con un rapporto intero di frequenze (che è un numero
razionale)
> è proprio impossibile matematicamente
> quindi è vero che le armoniche seguono una legge perfettamente naturale
(sempre
> parlando di strumenti ideali, ovviamente) e si possono disporre in base ad
una
> serie di numeri razionali, ma quando l'uomo decide di suddividere
l'intervallo
> di due armoniche consecutive (ottava) in 12 intervalli posti in
progressione
> geometrica, ecco che compie una scelta assolutamente culturale, che nulla
ha a
> che fare con le armoniche.
> Chi ha deciso che l'ottava fosse divisa in 12 parti ?
Ok, tutto chiarissimo, in un certo senso la penso così anch'io.
Cmq non sono daccordo sul fatto che la divisione in 12 parti sia poi così
solo una convenzioe fra uomini.
Mi spiego: supponiamo che un uomo che abbia studiato le leggi che governano
la vibrazione di una corda tesa si ponga l'obiettivo di dividere l'ottava in
X parti uguali fra loro (per il problema di poter suonare in varie tonalità
differenti usando lo stesso strumento) e quello di voler ottenre un accordo
il più simile possibile a 440-550-660 (chiaramente suppongo di possedere una
corda accordata su 440 Hz).
Vediamo che frequenze saltano fuori dividendo l'ottava in X parti:
X=2    440-622-880
X=3    440-554-698-880
X=4    440-523-622-740-880
X=5    440-505-580-667-766-880
X=6    440-494-554-622-698-784-880
X=7    440-486-536-592-654-722-797-880
X=8    440-480-523-571-622-679-740-807-880
X=9    440-475-513-554-599-647-698-754-815-880
X=10  440-472-505-542-580-622-667-715-766-821-880
X=11  440-467-499-532-566-603-642-684-728-776-826-880
X=12  440-466-494-523-554-587-622-659-698-740-784-831-880
ecc...
Come vedi la divisione con X=12 fornisce un accordo "maggiore" 440-554-659
nettamente più preciso di quello che potrebbero fornire le altre
suddivisioni con X<12 (in particolare commette solo un errore di +0,73%
sulla terza e -0,15% sulla quinta).
Chiaro che procedendo con le suddivisioni forse se ne trova una ancora
migliore, però evidentemente l'uomo si è accontentato di questa precisione
(che cmq a me sembra molto buona).
D'altra parte abbiamo solo 10 dita e sarebbe molto difficile suonare un uno
strumento con le ottave troppo divise, e forse il gioco non vale la candela.
In definitiva mi sembra di poter dire che qualunque essere intelligente
dotato solo di 10 dita giungerebbe alla conclusione che la soluzione
migliore sia quella di dividere l'ottava in 12 parti. E ciò al di fuori da
qualsiasi convenzione umana, lo farebbe anche un extraterrestre!
La cosa che davvero mi affascina quando penso a queste cose è che tutto il
fatto della divisione in 12 parti, dell'accordo maggiore e della tonalità
ecc... è stato intuito dagli antichi col solo uso dell'orecchio e
dell'estetica!
E' un po' come il fatto che oggi si scoprono le verità fisiche che stanno
alla base dei vecchi detti metereologici, i quali sono stati formulati senza
nessuna conoscenza specifica ma solo con l'uso dell'osservazione attenta e
dell'intuizione.

Totalmente d'accordo.
Dimmi una cosa, anche tu allora sei convinto che esista una ragione fisica
per cui la tonalità maggiore fornisca una sensazione di perfezione e armonia
perfetta?
Ciao!


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"NeuRoTiX" <
jen...@neurotix.com
> ha scritto nel messaggio
news:qcls8tgpoqkd6fabb...@4ax.com...
> On Wed, 14 Feb 2001 22:55:54 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>
> >Non ho assolutamente detto che ci sia qlcosa di innato nell'uomo!
>
> Hai letto il titolo del thread? :)
>
Ok, forse posso essere fuori thread.
Cmq quello che sto dicendo è SECONDO ME il motivo per cui le tonalità
maggiori non sono tristi ma anzi forniscono una sensazione di perfezione e
armonia.
Da ciò si può intuire il perchè invece le minori siano tendenzialmente più
tristi.
Certo non è una dimostrazione rigorosa, però a mio avviso con una certa
elasticità mentale dal mio discorso si possono ricavare interessanti spunti
in proposito.
> >E' come se ci chiedessimo perchè usiamo lo stesso nome per note che
> >hanno frequenza doppia l'una rispetto all'altra e non ad es tripla.
>
> Usiamo lo stesso nome per convenzione...
>
Ok, però sarai daccordo con me che non sarebbe possibile chiamare tutte le
note con nomi diversi (mi viene in mente Franco di Mai dire goal! :-)
E allora, se tu dovessi decidere a quali note dare lo stesso nome cosa
faresti?
> >Il motivo è che in assoluto la nota all'ottava superiore è la più
> >"simile" alla fondamentale (se appunto come me suoni la chitarra ti
> >saprai benissimo che le armoniche al 12 tasto sono in assoluto le
> >più facili da fare: in effetti la corda suonata a vuoto in realtà
> >vibra anche un po' con la frequenza dell'ottava successiva ecc...
>
> A me sembra un discorso campato in aria: e' come se mi dicessi che il 2 e'
> simile al 4 ma che non e' simile al 6.
>
Forse mi sono spiegato male, però quando ho fretta scrivo poco e spero che
la gente capisca.
Saprai che quando suoni una nota a vuoto (es. accordata su 440Hz) essa vibra
solo sui 440 solo nel caso ideale di sollecitazione fornita esattamente nel
mezzo, ortogonale alla corda ecc...
In realtà la corda vibra sempre a 440Hz + armonica 880 Hz + armonica 1660 Hz
ecc...
Il volume delle varie armoniche è via via decrescente a meno che non usi un
sistema artificiale per smorzare quelle inferiori (es. dito al 12 di una
chitarra).
Di sicuro, a meno di difetti dello strumento ecc..., non troverai nessun
segnale ad es a 589 o a 409 ecc... proprio perchè queste frequenze non sono
fisicamente stabili per una corda tesa con quelle caratteristiche (appunto a
meno di interferenze esterne come detto).
Se uno mi dicesse che fissa il La all'ottava superiore sui 589 Hz gli
chiederei: esiste un motivo particolare?
Dubito che me lo darebbe.
Esiste un motivo particolare per fissarlo a 880 Hz? A rigore forse come dici
tu no, però pensandoci...
Tu fra i due per cosa decideresti? (o altri se vuoi)
Lo so che non è rigoroso dire che le note a 440Hz e a 880Hz sono simili, era
solo un modo per esprimermi velocemente.
> Inoltre mi sembra che tu stia mischiando elementi legati al timbro con
elementi
> legati all'armonia.
>
No non parlo di timbro.
L'introduz. al mio discorso potrebbe essere: si consideri una corda ideale
tesa accordata sui 440Hz (tot massa per unità lunghezza, tot tiro T, tot
modulo d'elasticità E ecc...) sollecitata all'istante t=0 da un impulso I in
x=...
Procedendo coi calcoli si trova che essa si mette a vibrare con 440,880,1660
ecc... Hz
Ciascuna di queste armoniche ha forma sinusoidale.
Su questo sarai daccordo con me.
> >E' quindi chiaro che le due note stanno bene l'una con l'altra (tutte
> >le armoniche coincidono) tanto da chiamarle con lo stesso nome).
>
> Non e' poi cosi' chiaro come dici.
> Secondo il tuo discorso la prima cosa che si puo' dedurre e' che un timbro
> composto di sole armoniche dispari della fondamentale non suoni bene con
la sua
> ottava quanto suona bene con la sua dodicesima.
> (un'esempio di timbro contenente solo armoniche dispari e' l'onda quadra)
E perchè? Semplicemente sommando due onde quadre che distano un'ottava non
si ottiene un'altra onda quadra.
Chi lo dice che non suoni bene?
> Oltrettutto prendendo in gioco strumenti che hanno timbri composti di
armoniche
> che hanno rapporti non lineari (es. percussioni) bisognerebbe dedurre che
quasi
> nessuna nota riesce a soddisfare le tue ipotesi.
>
> E' sbagliato quindi prendere in gioco la struttura del timbro.
>
Cmq capisco quello che intendi, però secondo me la maggior parte degli
strumenti che suonano sfruttando la vibrazione di una corda o di un corpo
elastico in generale segue le leggi che regolano la vibrazione della una
corda ideale.
Se ciò è vero allora è giusto che l'armonia si sviluppi in questo modo.
Ciò non significa che due suoni (e quì intendo il timbro) che non abbiano
armoniche coincidenti non debbano per forza essere usate assieme (d'altra
parte se nel blues si usa l'intervallo di m6 significa che l'armonia
maggiore non è l'unica possibile).
Quello che dico però è che c'è un motivo per cui essa è quella che più ci
fornisce una sensaz. di perfezione e armonia.
E il motivo risiede nelle leggi che regolano la vibrazione di una corda a
vuoto.
> >Il fatto che le note siano fra loro "simili" non è l'uomo che lo
> >dice, è la fisica. L'uomo lo avverte coi sensi proprio come avverte
> >che fra il blu e l'arancione, fra i due il più simile al rosso è il
> >secondo (e fisicamente è proprio vero).
>
> Fisicamente??? Spero bene che sia uno scherzo!
> Fisicamente puoi dire che 440Hz sono simili a 880Hz???? FISICAMENTE???
> La fisica semmai non puo' che dire quanto queste due frequenze siano
diverse!
Hai ragione, non è rigoroso parlare di cose simili in fisica (era solo per
rendere la cosa più rapida).
Però secondo me con quanto ho detto sopra adesso è chiaro quello che
intendevo.
> Non facciamo confusione con quelle che sono le nostre impressioni con
quello che
> ci dice la fisica.
> Che l'arancione sia simile al rosso ce lo dicono le nostre impressioni, la
> fisica fa esattamente l'opposto: ci mostra come il blu e l'arancione non
sono
> simili al rosso.
>
L'esempio forse non calzava, volevo solo dire che effettivamente la fisica
ci mostra che la frequenza dell'arancione è vicina a quella del rosso più di
quanto non lo sia quella del blu (spero tu sia d'accordo).
Ripeto, non è un esempio molto felice.
> >Però il punto di partenza è oggettivo.
>
> E invece no, e' soggettivo anche il punto di partenza: tu stesso dici di
cercare
> "le tre note che suonano meglio assieme"... *meglio* per chi?
> Per me? Per te?
> E la fisica non ci aiuta: per lei 3 frequenze qualsiasi sono pari a
qualsiasi
> altre 3... ti ricordo che la fisica non fornisce pareri estetici perche'
se
> cosi' fosse, ad esempio, non ci renderemmo veramente conto della
differenza fra
> CD e MP3... ;)
>
Be', a partire da una corda che vibra a 440Hz, la fisica ci fornisce varie
frequenze "particolari", nel senso che fra tutte le infinite frequenze
possibili essa ci dice che ad es 880-1660 ecc... non sono "qualsiasi".
Probabilmente sono nel torto, però sarebbe veramente una combinazione molto
particolare il fatto che noi uomini abbiamo scelto a caso di dividere
l'ottava in 12 parti e poi di creare ancora a caso l'accordo di maggiore in
quel modo (affermando che quello è l'accordo della "serenità") e che poi si
scopra che, sempre casualmente, proprio la 3M e la 5 siano le note che
costituiscono le prime armoniche della fondamentale.
Ciao!


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"NeuRoTiX" <> ha scritto nel messaggio
> On Fri, 16 Feb 2001 20:10:19 GMT, "Giacomo Andreola"
wrote:
> Allora bisogna chiarire che cosa e' per te una schifezza. Per me una
schifezza
> e' un brano "senza spessore" (ovviamente non parlo di spessore
intellettuale il
> quale e' diverso per ognuno... parlo di spessore indicando la qualita').
Per me le schifezze sono per lo piů confinate alla musica leggera piů
commerciale o a certi rifacimenti di quella classica (alla Waldos de los
Rios, tanto per intenderci) fatti solo col proposito di vendere.
> Inoltre le tue orecchie non sono quelle di una persona di 400 anni fa,
Non sarei cosě drastico. Tutti noi (ad eccezione di Roberto Avanzi) siamo
nati immersi nel sistema tonale (dalle canzoni popolari alle romanze cantate
dal nonno, dalle canzoni di S. Remo e dello Zecchino d'oro alla musica per
banda), perciň č molto piů facile trovarsi a proprio agio con Bach o con
Mozart che non con Webern o Berio.
Anche se abbiamo ormai nelle orecchie tutto il '900, la musica del XVIII° e
XIX° sec. ci torna comunque familiare.
> tantomeno l'uso che fai tu di quella musica e' lo stesso che faceva quella
> persona. Idem per il tuo atteggiamento e per le tue conoscenze.
Questo č vero se penso a come fruisco di una Cantata (ci fossero ancora nel
luogo deputato: sarebbe la volta che tornerei in chiesa...) o di un'Opera.
Perň quando mi trovo con i due o tre amici a far musica la situazione non č
molto diversa da quella originaria. Gli intenti sono gli stessi (divertirsi
con la musica) e gli strumenti sono piuttosto simili. Suoniamo cose composte
espressamente per questo scopo (Telemann e soci campavano con sonate, trii e
duetti per dilettanti). Se condiamo il tutto con qualche approfondimento
storico-sociale sull'epoca in questione, l'illusione di essere, per un
momento, un uomo barocco si fa reale. (Pensa che una volta ci eravamo persin
fatti fare dei vestiti tipo quadri di Hals...)
> Che differenza c'e' fra un barocco che "scopiazza"
 e un contemporaneo che sbatte qua e la cluster,
pistolamenti con
> l'archetto e sbatacchiamenti vari senza cognizione di causa?
D'accordo. Basta leggere "Il Teatro alla Moda" di Benedetto Marcello per
capire che anche allora c'era chi viveva d'espedienti.
>e ti diro' che sono felice di aver sentito anche quelli brutti
> perche' almeno significa che ho una capacita' di discernere qualcosa di
> importante (per me) dalla musica, qualcosa che non e' il suo modo di
>apparire.
Beato te! A un amico che si piccava di essere un astuto conoscitore avevo
fatto ascoltare l'Ein musikalische Spass di Mozart: abbiam dovuto arrivare
fino agli errori piů evidenti perchč  capisse che non eravamo di fronte
all'ennesima sublime opera del Wolfgang.
Ciao
Giacomo


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: KLAUS

text:
On Sat, 17 Feb 2001 18:39:22 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Ok, tutto chiarissimo, in un certo senso la penso così anch'io.
>Cmq non sono daccordo sul fatto che la divisione in 12 parti sia poi così
>solo una convenzioe fra uomini.
>Mi spiego: supponiamo che un uomo che abbia studiato le leggi che governano
>la vibrazione di una corda tesa si ponga l'obiettivo di dividere l'ottava in
>X parti uguali fra loro (per il problema di poter suonare in varie tonalità
>differenti usando lo stesso strumento) e quello di voler ottenre un accordo
>il più simile possibile a 440-550-660 (chiaramente suppongo di possedere una
>corda accordata su 440 Hz).
ma... non ti sembra di costruire la casa dal tetto ?
voglio dire, come poteva uno studioso di suoni, senza sapere ancora nulla dei
risultati cui sarebbe giunta l'umanità, pensare già in termini di triade
maggiore, di tonalità, di numero di intervalli ?
Quello sarà semmai il risultato delle ricerche, basate invece su rapporti
geometrici delle lunghezze delle corde o dei tubi risonanti.
>Vediamo che frequenze saltano fuori dividendo l'ottava in X parti:
... cut ...
>Come vedi la divisione con X=12 fornisce un accordo "maggiore" 440-554-659
>nettamente più preciso di quello che potrebbero fornire le altre
>suddivisioni con X<12 (in particolare commette solo un errore di +0,73%
>sulla terza e -0,15% sulla quinta).
>Chiaro che procedendo con le suddivisioni forse se ne trova una ancora
>migliore, però evidentemente l'uomo si è accontentato di questa precisione
>(che cmq a me sembra molto buona).
riporto qui di seguito gli scostamenti percentuali della terza minore , terza
maggiore e della quinta in base al numero di suddivisioni , nonché la media
della somma dei tre scostamenti percentuali
	528	550	660
1	16.67%	20.00%	33.33%	23.33%
2	16.67%	13.14%	5.72%	11.84%
3	4.99%	0.79%	5.83%	3.87%
4	0.90%	4.86%	5.72%	3.83%
5	4.28%	5.56%	1.05%	3.63%
6	4.99%	0.79%	5.72%	3.84%
7	1.58%	2.48%	0.93%	1.67%
8	0.90%	3.75%	2.81%	2.49%
9	2.79%	0.79%	2.02%	1.87%
10	2.60%	1.51%	1.05%	1.72%
11	0.67%	2.93%	2.70%	2.10%
12	0.90%	0.79%	0.11%	0.60%
13	2.21%	0.98%	2.13%	1.77%
14	1.58%	2.47%	0.93%	1.66%
15	0.25%	0.79%	1.05%	0.70%
16	0.90%	0.65%	1.54%	1.03%
17	1.90%	1.91%	0.23%	1.35%
18	1.03%	0.79%	1.83%	1.22%
19	0.01%	0.42%	0.42%	0.28%
20	0.90%	1.51%	1.05%	1.15%
21	1.58%	0.79%	0.93%	1.10%
22	0.67%	0.26%	0.41%	0.45%
23	0.15%	1.21%	1.36%	0.91%
24	0.90%	0.79%	0.11%	0.60%
25	1.18%	0.13%	1.05%	0.79%
26	0.43%	0.98%	0.56%	0.66%
27	0.26%	0.79%	0.53%	0.53%
28	0.90%	0.03%	0.93%	0.62%
29	0.89%	0.80%	0.09%	0.59%
30	0.25%	0.79%	1.05%	0.70%
31	0.34%	0.05%	0.30%	0.23%
32	0.90%	0.65%	0.61%	0.72%
33	0.67%	0.79%	0.64%	0.70%
34	0.12%	0.11%	0.23%	0.15%
35	0.41%	0.53%	0.93%	0.62%
36	0.90%	0.79%	0.11%	0.60%
37	0.50%	0.17%	0.67%	0.45%
38	0.01%	0.42%	0.42%	0.28%
39	0.46%	0.79%	0.33%	0.53%
40	0.83%	0.21%	0.69%	0.58%
come si può notare:
la quinta propende decisamente (0.30%) per la suddivisione in 29 intervalli,
benché dia un valore molto buono (0.51%) suddividendo in multipli di 12.
la terza maggiore propende decisamente (0.03%) per la suddivisione in 28
intervalli, benché dia un valore molto buono (0.79%) suddividendo in multipli di
3 ( quindi ovviamente anche in 12).
la terza minore propende decisamente (0.01%) per la suddivisione in 38
intervalli, benché dia un valore discreto (0.90%) suddividendo in multipli di 4
( quindi ovviamente anche in 12).
Sicuramente un'ottimo compromesso è rappresentato dalla scelta dei 12
intervalli, che raggruppa contemporaneamente multipli di 12, di 3 e di 4, quindi
quinte, terze maggiori e terze minori.
Anche i 24 gradi delle 7 principali scale arabe (differiscono per piccoli
scostamenti degli intervalli) così come le scale pentatoniche, esatoniche,
eptatoniche hanno pari dignità, coi loro vantaggi e svantaggi.
Certo, l'approccio degli antichi fu molto diverso, perché non si posero il
problema del «temperamento equabile», utilizzando quindi intervalli non
omogenei; questa soluzione, apparentemente più complicata, risulta invece utile
per risolvere alcuni problemi di consonanza.
>D'altra parte abbiamo solo 10 dita e sarebbe molto difficile suonare un uno
>strumento con le ottave troppo divise, e forse il gioco non vale la candela.
>In definitiva mi sembra di poter dire che qualunque essere intelligente
>dotato solo di 10 dita giungerebbe alla conclusione che la soluzione
>migliore sia quella di dividere l'ottava in 12 parti. E ciò al di fuori da
>qualsiasi convenzione umana, lo farebbe anche un extraterrestre!
non capisco il legame con i numero di dita: esso è legato alla struttura della
polifonia che si vuole ottenere, visto che con opportuni sistemi (es. i legni)
si possono suonare tre ottave utilizzando le stesse chiavi di una sola ottava.
Quindi vedo il numero di dita da porre in relazione col numero di voci
polifoniche che si vogliono suonare contemporaneamente, più che con il numero di
intervalli in cui suddividere l'ottava.
Comunque 12 > 10 , quindi anche da quel punto di vista non funzionerebbe :-))
(ti voglio vedere poi nel caso dei 24 intervalli degli arabi ...)
>La cosa che davvero mi affascina quando penso a queste cose è che tutto il
>fatto della divisione in 12 parti, dell'accordo maggiore e della tonalità
>ecc... è stato intuito dagli antichi col solo uso dell'orecchio e
>dell'estetica!
e della geometria; però vorrei sottolineare che gli antichi non si sognavano
minimamente di suddividere in maniera uniforme e questo ha portato ai famosi
comma sintonico e ditonico e a tutte le complicazioni relative.
>E' un po' come il fatto che oggi si scoprono le verità fisiche che stanno
>alla base dei vecchi detti metereologici, i quali sono stati formulati senza
>nessuna conoscenza specifica ma solo con l'uso dell'osservazione attenta e
>dell'intuizione.
non mi risulta che l'uomo abbia altre capacità :-))
(voglio dire che tutta la scienza, anche quella più sofisticata, si basa appunto
sull'osservazione attenta e sull'intuizione)
>Dimmi una cosa, anche tu allora sei convinto che esista una ragione fisica
>per cui la tonalità maggiore fornisca una sensazione di perfezione e armonia
>perfetta?
dipende: ad esempio io non sopporto Bruckner, che ne fa ampio uso.
Ripeto, io preferisco le tonalità minori, in particolare ( e non perché vi sia
un motivo fisico, ma per la tradizione della musica scritta in quella tonalità)
prediligo la tonalità di DO minore.
Ascolterei la passacaglia di JSB per ore.
La tonalità maggiore è come la marmellata: va usata a piccole dosi, altrimenti
diventa nauseabonda.
Tornando all'approccio matematico, direi che la tonalità maggiore rappresenta la
tendenza all'amalgama armonico, il quale può essere visto positivamente - come
ricerca di un equilibrio sonoro - ma anche negativamente - come mancanza di
libertà o di fantasia.



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Sat, 17 Feb 2001 21:05:16 GMT, "Giacomo Andreola"
<
giacomo....@libero.it
> wrote:
>Per me le schifezze sono per lo piů confinate alla musica leggera piů
>commerciale o a certi rifacimenti di quella classica (alla Waldos de los
>Rios, tanto per intenderci) fatti solo col proposito di vendere.
Per me no. La musica commerciale la ritengo essenzialmente poco interessante
nella stragrande maggioranza dei casi; un "poco interessante" che comunque
travalica i limiti della musica pop insidiandosi praticamente ovunque.
>> Inoltre le tue orecchie non sono quelle di una persona di 400 anni fa,
>Non sarei cosě drastico. Tutti noi (ad eccezione di Roberto Avanzi) siamo
>nati immersi nel sistema tonale (dalle canzoni popolari alle romanze cantate
>dal nonno, dalle canzoni di S. Remo e dello Zecchino d'oro alla musica per
>banda), perciň č molto piů facile trovarsi a proprio agio con Bach o con
>Mozart che non con Webern o Berio.
Personalmente trovo Mozart lontano miliardi di anni luce dall'ambiente musicale,
per la maggior parte tonale, dove sono cresciuto. Parimenti lontano pero' trovo
anche Webern... diverso il discorso per Berio che trovo vicino, vicinissimo a
quell'ambiente. Non sono pochi i brani di Berio (in primis "Laborintus II" e
"Sinfonia") che sembrano vere e proprie fotografie dell'ambiente musicale nel
quale sono cresciuto... e' una cosa che mi ha sempre impressionato e ancora mi
impressiona nella musica di Berio.
>Anche se abbiamo ormai nelle orecchie tutto il '900, la musica del XVIII° e
>XIX° sec. ci torna comunque familiare.
Come ti ho detto non sono daccordo... anche un po' perche' comunque ci vedo
quasi un'abisso fra la tonalita' di quei secoli e quella di cui oggi tutto
l'etere e' pregno.
Cosa c'e' di piu' alieno all'ambiente musicale dove ogni bambino si sviluppa
oggi del contrappunto?



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
> riporto qui di seguito gli scostamenti percentuali della terza minore ,
terza
> maggiore e della quinta in base al numero di suddivisioni , nonché la
media
> della somma dei tre scostamenti percentuali
>
> CUT
>
> come si può notare:
> la quinta propende decisamente (0.30%) per la suddivisione in 29
intervalli,
> benché dia un valore molto buono (0.51%) suddividendo in multipli di 12.
>
> la terza maggiore propende decisamente (0.03%) per la suddivisione in 28
> intervalli, benché dia un valore molto buono (0.79%) suddividendo in
multipli di
> 3 ( quindi ovviamente anche in 12).
>
> la terza minore propende decisamente (0.01%) per la suddivisione in 38
> intervalli, benché dia un valore discreto (0.90%) suddividendo in multipli
di 4
> ( quindi ovviamente anche in 12).
>
> Sicuramente un'ottimo compromesso è rappresentato dalla scelta dei 12
> intervalli, che raggruppa contemporaneamente multipli di 12, di 3 e di 4,
quindi
> quinte, terze maggiori e terze minori.
>
Perfetto, hai spiegato molto meglio di me ciò che penso anch'io!
Magari l'unico appunto è che io calcolerei la media come una media pesata,
fornendo un peso maggiore alla 5 e poi via via minore alla M3 e alla m3
proprio perchè la 5 corrisponde alla seconda armonica (440*3/2=660) mentre
la M3 corrisponde alla quarta arminica (440*5/4=550) e la m3 alla quinta
armonica (440*6/5=528). Penso cmq che i risultati sarebbero simili.
Ricapitolando: alla luce di tutto ciò la scelta X=12 sembra ragionevolmente
il miglior compromesso fra l'ottenimento di una buona armonia e la necessità
di non suddividere troppo l'ottava per non complicare ecessivamente lo
strumento.
E' chiaro che non è l'unica soluzione possibile! Ad es. X=24 va sicuramente
bene, però se ci prefiggiamo di otttenere un accordo maggiore 440-550-660 o
anche minore 440-528-660 non fornisce nessun vantaggio.
Ok, forse X=29 sarebbe leggermente meglio. Però siamo sicuri che valga la
pena scegliere un numero così alto (inoltre 29 è numero primo).
Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la soluzione
migliore io sceglierei proprio X=12.
E' per questo che dico che ciò è sì una convenzione, ma molto ben
giustificabile!
>
> >D'altra parte abbiamo solo 10 dita e sarebbe molto difficile suonare un
uno
> >strumento con le ottave troppo divise, e forse il gioco non vale la
candela.
> >In definitiva mi sembra di poter dire che qualunque essere intelligente
> >dotato solo di 10 dita giungerebbe alla conclusione che la soluzione
> >migliore sia quella di dividere l'ottava in 12 parti. E ciò al di fuori
da
> >qualsiasi convenzione umana, lo farebbe anche un extraterrestre!
> non capisco il legame con i numero di dita: esso è legato alla struttura
della
> polifonia che si vuole ottenere, visto che con opportuni sistemi (es. i
legni)
> si possono suonare tre ottave utilizzando le stesse chiavi di una sola
ottava.
> Quindi vedo il numero di dita da porre in relazione col numero di voci
> polifoniche che si vogliono suonare contemporaneamente, più che con il
numero di
> intervalli in cui suddividere l'ottava.
>
Ok, giusto.
Però non penso sarebbe facile suonare un pianoforte o una chitarra dividendo
l'ottava in 29 parti!
Lo so, non sono discorsi rigorosi, però l'ingegnere di prima probabilmente
ne terrebbe conto per confermare la sua idea di scegliere X=12.
Grazie per i calcoli e le chiarificazioni!
Ciao.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

author: Roberto Avanzi

text:
On Sat, 17 Feb 2001, Giacomo Andreola wrote:
>
> "NeuRoTiX" <> ha scritto nel messaggio
> > On Fri, 16 Feb 2001 20:10:19 GMT, "Giacomo Andreola"
> wrote:
> > Inoltre le tue orecchie non sono quelle di una persona di 400 anni fa,
>
> Non sarei cosě drastico. Tutti noi (ad eccezione di Roberto Avanzi) siamo
> nati immersi nel sistema tonale (dalle canzoni popolari alle romanze cantate
> dal nonno, dalle canzoni di S. Remo e dello Zecchino d'oro alla musica per
> banda), perciň č molto piů facile trovarsi a proprio agio con Bach o con
> Mozart che non con Webern o Berio.
Bah, anch'io sono tato "immerso" nel sistema tonale :-)
Per via dei (pochi) ascolti pre- (forse) e post-natali,
da piccolo gongolavo soprattutto con Rossini e
Beethoven.
Io sono stato indubbiamente forgiato dal mio vissuto.
Sempre "outsider" ho cominciato ad odiare gli autori piu'
amati da chi mi circondava (perche' dovevo suonare
SEMPRE quello e rimanevo, gia' da bambino, allibito dalla
fissita' mentale, in campo musicale, della gente che girava
per casa - vicini in particolare) e ad amare _qualunque_
cosa desse fastidio alle solite vecchiette che volevano
sentire "la primavera" (tra le prime cose che avevo imparato
c'erano quei pezzi liberamente atonali di Schoenberg,
facilini, e avevo scritto un sacco di piccoli pezzi "in
stile").
Le mie primissime composizioni erano gia' quantomeno
modaloidi.    Chissa' dove sono finiti quei fogli
vecchi quasi vent'anni...
> Questo č vero se penso a come fruisco di una Cantata (ci fossero ancora nel
> luogo deputato: sarebbe la volta che tornerei in chiesa...) o di un'Opera.
Vieni a farmi visita...
Ciao
 Roberto
--
/_/  Roberto Maria Avanzi Mocenigo  <><
_/  Institut fuer Experimentelle Mathematik / Universitaet Essen



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"NeuRoTiX" <> ha scritto nel messaggio
, "Giacomo Andreola wrote:
> >> Inoltre le tue orecchie non sono quelle di una persona di 400 anni fa,
> >Non sarei così drastico. Tutti noi (ad eccezione di Roberto Avanzi) siamo
> >nati immersi nel sistema tonale
> Personalmente trovo Mozart lontano miliardi di anni luce dall'ambiente
musicale, per la maggior parte tonale, dove sono cresciuto.
Ho sbagliato a parlare al plurale: diciamo che io (ma non credo di essere
l'unico della mia generazione) sono nato e vissuto per molti anni immerso
nel sistema tonale.
L'adolescenza l'ho passata per la maggior parte in un collegio dove la
musica era tenuta in alta considerazione: ero tra i pueri cantores e il
livello raggiunto dal nostro coro era tale da farci vincere concorsi
nazionali. Si andava dal gregoriano a Palestrina, da Lasso a Bach: la cosa
più "moderna", ricordo, è stato l'Ave verum di Mozart. Suonavo il clarinetto
nella banda. Il nostro direttore, ottimo organista, ci deliziava con Bach.
L'unica volta che si è spinto in avanti è stato per la Pastorale di Franck.
Se me lo ricordo a più di trent'anni di distanza, vuol dire che mi aveva
impressionato non poco per la sua audacia.
Capirai quindi quanto i primi incontri con l'ultimo Beethoven o con Brahms
un po' asprigno dei trii e dei quartetti
potessero essere trumatici. Per arrivare a Strawinsky o a Bartok ci sono
voluti anni e a Webern e soci non ci sono arrivato neppure adesso.
In pratica si trattava di ripercorrere nell'arco della mia esistenza circa
200 anni di evoluzione visto che le mie orecchie fino ai 18 anni erano più o
meno quelle di un contemporaneo di Mozart.
Gli stimoli musicali che oggi ti bombardano da tutte le parti, allora non
esistevano: il giradischi era un lusso e l'unico mezzo economico per
ascoltare musica era la radio. Il benemerito terzo programma ne forniva in
grande quantità e io, armato di Radiocorriere, inseguivo gli appuntamenti
più appetitosi sulla scorta delle indicazioni dell'altrettanta benemerita
"Guida all'ascolto della musica sinfonica" del Manzoni.
Convengo con te che questa formazione musicale ha penalizzato fortemente la
mia capacità di recepire il
novecento e ancor più la musica contemporanea, ma che vuoi farci, nessuno è
perfetto...
> Cosa c'e' di piu' alieno all'ambiente musicale dove ogni bambino si
sviluppa oggi del contrappunto?
Dici bene: si sviluppa *oggi*. La mia esperienza (contappunto compreso) è
quella che ti ho raccontato sopra .
Ciao
Giacomo


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Sun, 18 Feb 2001 18:04:23 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Ricapitolando: alla luce di tutto ciò la scelta X=12 sembra
>ragionevolmente il miglior compromesso fra l'ottenimento di una
>buona armonia e la necessità di non suddividere troppo l'ottava per
>non complicare ecessivamente lo strumento.
Quello che tralasci completamente e' che assumi che sia un buon compromesso
senza nemmeno aver provato (_ascoltato_) gli altri sistemi. Errore che a mio
parere fa anche Klaus.
Quanto a complicare gli strumenti sarebbe il caso di rifletterci meglio visto
che non e' affatto detto le complicazioni siano poi cosi' tante.
>(inoltre 29 è numero primo).
Che divertente affermazione: cos'hai contro i numeri primi??? Ti sembrano tanto
meglio gli altri numeri che sono invece dei prodotti fra numeri primi?
>Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la
>soluzione migliore io sceglierei proprio X=12. E' per questo che
>dico che ciò è sì una convenzione, ma molto ben giustificabile!
Giustificabile in che modo? Scegli la divisione in 12 parti per quale motivo? E
poi perche' scegliere quella a 12 parti senza aver sentito come suonano le altre
divisioni??? Non ho ben capito: vogliamo fare della matematica o vogliamo
scriverci della musica?
>Però non penso sarebbe facile suonare un pianoforte o una chitarra
>dividendo l'ottava in 29 parti!
E perche' non sarebbe facile?
Andiamo a vedere invece che soluzioni adottano o si sono adottate per ovviare
questi problemi!
Se prendiamo uno strumento a corda arabo una delle cose che si possono notare e'
che i tasti sono costituiti da un semplice spago (o comunque una cordicella) che
circonda il manico. L'uso dello spago permette al musicista di muovere la
posizione del tasto (cosa impossibile a farsi con i tasti fissi montati sulle
attuali chitarre) a seconda della "tonalita'" del brano (o ad essere piu'
precisi: a seconda delle ESIGENZE della composizione).
Negli strumenti ad arco questo problema nemmeno si e' mai posto essendo il
manico di questi ultimi completamente liscio e privo di tasti. L'uso poi di
manici lisci e senza tasti e' piuttosto diffuso nelle culture musicali diverse
dalla nostra.
Gia' alcuni secoli fa, quando non si utilizzava un temperamento come quello
attuale, si adottavano soluzioni che permettessero di intonare liuti e chitarre
in modo da poter suonare in diverse tonalita'.
Tutto questo mi sembra fin troppo semplicemente attuabile per essere definito
"complicazione". E' anche vero che abituati come siamo ad avere sempre la pappa
fatta queste semplici cose appaiono come problemi insuperabili.
Certo poi finche' si ha la pretesa che uno strumento debba per forza suonare in
tutte le tonalita' senza doverlo toccare, l'unica soluzione rimane quel
pressappoco di temperamento oggi usato che l'unica bellezza che ha e' quella
matematica.
>Lo so, non sono discorsi rigorosi, però l'ingegnere di prima
>probabilmente ne terrebbe conto per confermare la sua idea di
>scegliere X=12.
Proprio perche' e' un'ingegnere e non un musicista sceglierebbe a tavolino una
divisione in 12.



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Sat, 17 Feb 2001 18:39:25 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>E allora, se tu dovessi decidere a quali note dare lo stesso nome
>cosa faresti?
Cosa farei? E' molto semplice: darei i nomi alle note in modo da agevolare il
piu' possibile il mio modo di comporre musica.
Una delle cose che vedo e' piu' complesso capire quasi per tutti e' che le
"specifiche" musicali sono funzionali alla musica che viene composta e non il
contrario. Non e' la composizione a seguire le specifiche ma sono le specifiche
che vengono costruite dalla musica.
>Saprai che quando suoni una nota a vuoto (es. accordata su 440Hz)
>essa vibra solo sui 440 solo nel caso ideale di sollecitazione
>fornita esattamente nel mezzo, ortogonale alla corda ecc...
>In realtà la corda vibra sempre a 440Hz + armonica 880 Hz + armonica
>1660 Hz ecc...
Il problema di questo ragionamento e' che prendi in gioco sempre un monocordo
ideale.
La realta' non e' cosi' come la descrivi. Ci sono decine e decine di fattori che
influenzano la struttura armonica del timbro, primi fra tutti i materiali
utilizzati per la costruzione degli strumenti. Inoltre non e' possibile
tralasciare il fatto che ogni vibrazione della corda e' filtrata da un sistema
di filtri risonanti (= lo strumento musicale) che introducono e smorzano
armoniche.
Non e' possibile parlando di musica dimenticare che essa viene prodotta dagli
strumenti: sistemi lontani da modelli ideali.
>Di sicuro, a meno di difetti dello strumento ecc..., non troverai
>nessun segnale ad es a 589 o a 409 ecc... proprio perchè queste
>frequenze non sono fisicamente stabili per una corda tesa con quelle
>caratteristiche (appunto a meno di interferenze esterne come detto).
La questione comunque e' che in nessuna orchestra trovi musicisti che suonano
monocordi ideali.
>Se uno mi dicesse che fissa il La all'ottava superiore sui 589 Hz
>gli chiederei: esiste un motivo particolare?
>Dubito che me lo darebbe.
Perche' dubiti? Io non vedo il motivo per il quale dovrei dubitare del fatto che
se uno fa una scelta non abbia i suoi motivi.
>No non parlo di timbro.
>L'introduz. al mio discorso potrebbe essere: si consideri una corda
>ideale tesa accordata sui 440Hz (tot massa per unità lunghezza, tot
>tiro T, tot modulo d'elasticità E ecc...) sollecitata all'istante
>t=0 da un impulso I in x=...
>Procedendo coi calcoli si trova che essa si mette a vibrare con 440,
>880,1660 ecc... Hz
>Ciascuna di queste armoniche ha forma sinusoidale.
>Su questo sarai daccordo con me.
[a parte che sono 1760 Hz] Sono daccordo con te ma come puoi leggere nelle tue
stesse parole, stai parlando di "corda ideale" e di queste non ne trovi suonare
in nessun concerto e in nessun CD.
Una volta conosciuti i funzionamenti teorici bisogna focalizzarsi sugli
strumenti reali e vedere in cosa essi si discostano.
A livello teorico possiamo dividere l'ottava in miliardi di parti senza fare una
piega.
>E perchè? Semplicemente sommando due onde quadre che distano un'ottava
>non si ottiene un'altra onda quadra.
Si ottiene una somma di onde quadre (allo stesso modo in cui sommando delle
sinusoidi si ottiene una somma di sinusoidi): cosa ben diversa da un'onda
quadra.
>Chi lo dice che non suoni bene?
Lo dici tu quando affermi "E' quindi chiaro che le due note stanno bene l'una
con l'altra (tutte le armoniche coincidono)".
Un'onda quadra da 100 Hz NON POSSIEDE un'armonico a 200 Hz. Guarda questa
tabella, ti segno gli armonici di due onde quadre: una di 100 Hz e una di 200 Hz
(all'ottava quindi):
   100    200
   300    600
   500   1000
   700   1400
   900   1800
  1100   2200
   ...    ...

Come puoi vedere due onde quadre all'ottava NON HANNO nessun armonico in
comune... seguendo il tuo ragionamento mi troverei a decidere che l'ottava in
questo caso e' a 300 Hz (la dodicesima quindi) dato che ci sono armonici in
comune, infatti:
   100    200    300
   300    600    900
   500   1000   1500
   700   1400   2100
   900   1800   2700
  1100   2200   3300
   ...    ...    ...
>Se ciò è vero allora è giusto che l'armonia si sviluppi in questo
>modo.
Giusto? Non credo sia giusto. Non fosse altro che, ragionando in questo senso,
bisognerebbe creare un trattato di armonia per ogni strumento musicale (data la
diversa struttura degli armonici che ne compongono il timbro).
>Be', a partire da una corda che vibra a 440Hz, la fisica ci fornisce
>varie frequenze "particolari", nel senso che fra tutte le infinite
>frequenze possibili essa ci dice che ad es 880-1660 ecc... non sono
>"qualsiasi".
Dubito che la fisica non prenda in considerazione il fatto che il comportamento
ideale e' una cosa e quello reale un'altra.
>Probabilmente sono nel torto, però sarebbe veramente una
>combinazione molto particolare il fatto che noi uomini abbiamo
>scelto a caso di dividere l'ottava in 12 parti e poi di creare
>ancora a caso l'accordo di maggiore in quel modo (affermando che
>quello è l'accordo della "serenità") e che poi si scopra che,
>sempre casualmente, proprio la 3M e la 5 siano le note che
>costituiscono le prime armoniche della fondamentale.
A mio parere dovresti solo documentarti meglio e fare personalmente delle prove.
Il difetto principale di quel che finora si e' letto in proposito delle
armoniche e delle divisioni dell'ottava e' che ogni volta ARBITRARIAMENTE e
SENZA AVER ASCOLTATO si e' definito valido un sistema anziche' un'altro.
I sistemi musicali non si sono mai decisi a tavolino, si sono decisi con
l'orecchio; le diverse peculiarita' proprie dei vari sistemi musicali ci dicono
che piu' che parlare di fisica e' meglio parlare di cultura.
Lo stesso nostro voler dividere per forza un'ottava in 12 parti uguali per
poterci eseguire senza problemi tutte e 24 le tonalita' si fonda piu' su una
ricerca di perfezione _formale_ che sulla ricerca di una perfezione
_musicale_... e ricercare la perfezione formale e' una cosa propria della nostra
cultura musicale (fra l'altro piu' vicina a quella del XIX° secolo che non al
XX° o al XVI°).



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Sun, 18 Feb 2001 18:04:23 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la soluzione
>migliore io sceglierei proprio X=12.
arghh !
ci mancava anche l'ingegnerizzazione della musica...
non mi piace questo tuo approccio che privilegia una semplificazione basata
sugli arrotondamenti anziché su teorie più potenti: la musica è matematica pura,
quindi astrazione e l'astrazione non può essere limitata da ragionamenti
economici. Già il temperamento equabile è un grande compromesso che sfida le
orecchie più sensibili, ma addirittura pensare di ridurre tutta la bellezza dei
suoni che si intersecano, si intermodulano, si accarezzano pulsando - dicevo
distruggere questo mondo ideale pur di poter scrivere il temperamento con una
formula approssimata ... ecco, mi disgusta.
>E' per questo che dico che ciò è sì una convenzione, ma molto ben
>giustificabile!
diciamo che è un modo per semplificare la vita ai costruttori di strumenti e
agli esecutori dettata dalla fretta che accompagna i nostri tempi.
>Però non penso sarebbe facile suonare un pianoforte o una chitarra dividendo
>l'ottava in 29 parti!
gli strumenti a tastiera fissa inevitabilmente risultano i più danneggiati da
una scelta più musicale e questo dimostra quanto sia stato importante e
determinante il temperamento equabile nella storia degli strumenti a tastiera
esistono però altri tipi di strumento che non hanno difficoltà tecniche ad
emettere un suono qualsiasi a scelta nella propria gamma emissibile (archi,
tromboni, voce umana, timpani ecc.) in quanto è solo l'orecchio ( e la tecnica )
di chi suona a decidere l'intonazione del suono emesso.
>Lo so, non sono discorsi rigorosi, però l'ingegnere di prima probabilmente
>ne terrebbe conto per confermare la sua idea di scegliere X=12.
diciamo che abbiamo individuato alcuni degli argomenti che hanno suggerito quel
tipo di scelta. Continuo a non capire cosa c'entri l'ingegnere con la musica, ma
forse ti riferisci alle problematiche di costruzione degli strumenti musicali
(spero).



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Mon, 19 Feb 2001 19:13:32 +0100, NeuRoTiX <
jen...@neurotix.com
> wrote:
>Quello che tralasci completamente e' che assumi che sia un buon compromesso
>senza nemmeno aver provato (_ascoltato_) gli altri sistemi. Errore che a mio
>parere fa anche Klaus.
tu non lo ritieni un buon compromesso ?
ho l'impressione che ci sia un malinteso: stai parlando del temperamento
equabile o dei motivi che hanno portato a scegliere di suddividere in 12
intervalli (non necessariamente "equamente") l'ottava ?
Sono due cose ben diverse, come ovviamente sai.
>Giustificabile in che modo? Scegli la divisione in 12 parti per quale motivo? E
>poi perche' scegliere quella a 12 parti senza aver sentito come suonano le altre
>divisioni??? Non ho ben capito: vogliamo fare della matematica o vogliamo
>scriverci della musica?
scusa, ma è evidente dall'inizio del thread che Xself fa un ragionamento a
posteriori, partendo dal dato di fatto ( per lui evidentemente il migliore ) che
l'ottava ( nel sistema musicale occidentale ) è divisa in 12 parti equamente
distribuite; da questa premessa lui si pone nell'ottica di scoprire - a
posteriori - quali ragionamenti abbiano guidato coloro che per primi si sono
avvicinati alla problematica di decidere come andasse organizzato il sistema
musicale ( sempre occidentale ) e quindi non vedo cosa ci sia da recriminare.
È solo un tentativo di ripercorrere i ragionamenti che hanno probabilmente
invogliato a quella scelta - scelta fatta pochi secoli fa ma che tuttora mi pare
reggere egregiamente.
>...Gia' alcuni secoli fa, quando non si utilizzava un temperamento come quello
>attuale, si adottavano soluzioni che permettessero di intonare liuti e chitarre
>in modo da poter suonare in diverse tonalita'.
però pur sempre nell'ambito delle 12 tonalità maggiori e delle 12 relative
minori ... e allora ?
Ripeto, stiamo discutendo di temperamento equabile o del motivo per cui l'ottava
è divisa in 12 ?
>Tutto questo mi sembra fin troppo semplicemente attuabile per essere definito
>"complicazione". E' anche vero che abituati come siamo ad avere sempre la pappa
>fatta queste semplici cose appaiono come problemi insuperabili.
maddai ! Non dirmi che suddividere in 38 microintervalli per sceglierne 12
macrointervalli è più semplice che dividere in 12 e fine !
Oppure stai dicendo che non ti piace il sistema musicale occidentale e che
vorresti più note ?



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Mon, 19 Feb 2001 19:13:33 +0100, NeuRoTiX <
jen...@neurotix.com
> wrote:
>...Una volta conosciuti i funzionamenti teorici bisogna focalizzarsi sugli
>strumenti reali e vedere in cosa essi si discostano.
>A livello teorico possiamo dividere l'ottava in miliardi di parti senza fare una
>piega...
per curiosità : esiste uno strumento (non elettronico) che riesca ad emettere
un'onda quadra ?



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
NeuRoTiX wrote:
>
> On Sun, 18 Feb 2001 18:04:23 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>
> >Ricapitolando: alla luce di tutto ciò la scelta X=12 sembra
> >ragionevolmente il miglior compromesso fra l'ottenimento di una
> >buona armonia e la necessità di non suddividere troppo l'ottava per
> >non complicare ecessivamente lo strumento.
>
> Quello che tralasci completamente e' che assumi che sia un buon compromesso
> senza nemmeno aver provato (_ascoltato_) gli altri sistemi. Errore che a mio
> parere fa anche Klaus.
Dopo che mi ero un po' dimenticato di questo thread, mi vorrei
riinserire per fare una osservazione.  Gli altri sistemi ci
sembreranno sempre "strani" o "stonati".  Questo non vuol dire
affatto che siano peggiori.  Probabilmente non sono nemmeno
migliori, ma sono semplicemente diversi.  Sul temperamento
12-equabile (che non e' "ben temperato", ma e' una forma di
temperamento mesotonico...) si e' sviluppato un sistema armonico
che non esiste, ad esempio, sul 19-equabile o sul 31-equabile.
Ecco che quindi che ad un orecchio magari disposto ma che
conduce ad una mente non sufficientemente aperta questo potra'
apparire come assolutamente VUOTO, mentre in realta' questi
temperamenti sono porte che conducono ad una terra incognita
(quasi) tutta da scoprire e da esplorare...
Charles Rosen, nella sua critica alle fesserie dette da Julian
Lloyd Webber (il violoncellista), afferma che non esiste "reazione
istintiva ed aperta" del pubblico, o del singolo ascoltatore, ad un
brano musicale - perche' OGNI ascolto, anche quello del bambino
piccolo (aggiungo io) e' "educato" in qualche modo.  La Tabula
Rasa non esiste (che, magari, per poche settimane).  Lo stesso
vale per i temperamenti.
Quindi la scelta di un temperamento diverso corrisponde ad una
ben precisa logica: quella di offire qualcosa che, ora, suoni
nuovo.  Poi, magari, la musica scritta su quel temperamento non
suonera' piu' nuova, tra cento o duecento anni.  Del resto, a
noi, cio' che e' stato scritto cento o duecento anni fa, non
suona (del tutto) nuovo...
> Quanto a complicare gli strumenti sarebbe il caso di rifletterci meglio visto
> che non e' affatto detto le complicazioni siano poi cosi' tante.
Per gli archi, nessun problema, a parte l'esercizio richiesto per
beccare suoni strani.  Ma per esponenti di ensemble filologici
forse la cosa risulta anche facile - non a caso Dusapin ha scritto
musica per Herrewege e L'orchestra dei Campi Elisi, e NON si tratta
di pleonastico neo-barocchismo commerciale da quattro soldi.
Hai risposto tu sotto per gli strumenti a corda pizzicata con
tastiera... (chiaramente con il sistema di tasti mobili, non solo
uno puo' avere temperamenti diversi, ma anche un numero di tasti
variabile)
Per i legni non sarebbe un problema enorme, la letteratura microtonale
per i legni e' ad un livello avanzato - c'e' da chiedersi se ha valore
un diploma di, che ne so, flauto, conseguito SENZA aver fatto pratica
di microtonalita' e multifonici.  Per me e' un diploma assolutamente
inutile, al giorno d'oggi.
Per gli ottoni ci sarebbero problemi maggiori, soprattutto perche'
quasi ogni suono andrebbe corretto con le labbra, a parte il caso
del trombone.
Organo, niente da fare.
Strumenti a percussione ad altezza determinata, nulla da fare, o quasi.
Pianoforte, poco.
> >(inoltre 29 è numero primo).
>
> Che divertente affermazione: cos'hai contro i numeri primi??? Ti sembrano tanto
> meglio gli altri numeri che sono invece dei prodotti fra numeri primi?
Io ho una predilezione per i numeri primi.  Sarei tentato di prendere
una chiave e accordare un piano per tredicesimi di ottava.  Penso che
mi divertirei un mondo.
> >Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la
> >soluzione migliore io sceglierei proprio X=12. E' per questo che
> >dico che ciò è sì una convenzione, ma molto ben giustificabile!
>
> Giustificabile in che modo? Scegli la divisione in 12 parti per quale motivo? E
> poi perche' scegliere quella a 12 parti senza aver sentito come suonano le altre
> divisioni??? Non ho ben capito: vogliamo fare della matematica o vogliamo
> scriverci della musica?
12 ha il vantaggio di rendere discretamente le terze e le quarte, oltre
alle quinte. E', per vari motivi, il numero di suddivisioni migliore, da
questo punto di vista, almeno da 1 a 18.   Ci sono sistemi che forniscono
intervalli meglio approssimati, ma per N molto alto.
12 poi ha un numero impressionante di fattori. 1,2,3,4,6 sono tutti
fattori di 12.  quindi la divisione dell'ottava in 12 parti ha una forte
simmetria.   il 12 esercita poi un notevole fascino, anche mistico.
> >Però non penso sarebbe facile suonare un pianoforte o una chitarra
> >dividendo l'ottava in 29 parti!
>
> E perche' non sarebbe facile?
> Andiamo a vedere invece che soluzioni adottano o si sono adottate per ovviare
> questi problemi!
> Se prendiamo uno strumento a corda arabo una delle cose che si possono notare e'
> che i tasti sono costituiti da un semplice spago (o comunque una cordicella) che
> circonda il manico. L'uso dello spago permette al musicista di muovere la
IN modo analogo, in india, i tasti dello sitar sono metallici e mobili (e tra
l'altro sono molto alti, per permettere di giocare molto con le inflessioni
microtonali, con i glissatini).
L'unico problema e' che un tasto mobile taglia tutte le corde nello
stesso punto, quindi per sistemi non equabili uno avrebbe bisogno di
un numero elevato addizionale di tasti... ho presente certi liuti
con tasti molto corti che tagliano solo la lunghezza di una o piu'
corde, sfalsati rispetto agli altri.  Questo si puo' fare ma in pratica
solo con sistemi fissi, oppure lavorando fastidiosamente "sotto" corde
per sfilare il dentino di metallo e inserirlo in una altra fessura: ma
anche cois' uno puo' avere solo una risoluzione finita.
> Proprio perche' e' un'ingegnere e non un musicista sceglierebbe a tavolino una
> divisione in 12.
O un ingegnere o un mistico.  Ma la musica, se puo' avere significati
mistici, non e' ingegneria :-)
Ciao
 Roberto
--
/_/  Roberto Maria Avanzi Mocenigo  <><
_/  Institut für Experimentelle Mathematik / Universität Essen



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"NeuRoTiX" <
jen...@neurotix.com
> ha scritto nel messaggio
> Se prendiamo uno strumento a corda arabo una delle cose che si possono
notare e'
> che i tasti sono costituiti da un semplice spago (o comunque una
cordicella) che
> circonda il manico. L'uso dello spago permette al musicista di muovere la
> posizione del tasto
Anche la viola da gamba ha i tasti costituiti da uno "spago" di budello che
possono essere spostati a seconda della necessità.
> Gia' alcuni secoli fa, quando non si utilizzava un temperamento come
quello
> attuale, si adottavano soluzioni che permettessero di intonare liuti e
chitarre
> in modo da poter suonare in diverse tonalita'.
Nel 1593 Hercole Bottrigari scriveva:
"Stabilito un "Tuon Corrista", i maestri accordatori cominciarono a tentoni
hora a tirare, hora ad allentare le altre corde del clavicembalo, e a così
variare spesse volte le frapposte consonanze, finchè venne lor fatto di
conseguire un mezzano suono temperato in guisa, che conforme all'armonia, si
compatissero scambievolmente, cioè, che l'una non si accostasse tanto alla
sua perfezione, che l'altra restasse di maniera imperfetta che ella fusse
insopportabile alle orecchie; ma che fusse così partecipata la imperfezione
tra loro, che nel modo esposto tutte si rendessero non solamente
sopportabili, ma dilettevoli all'udito."
ciao
Giacomo


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Mon, 19 Feb 2001 21:49:03 GMT,
clc...@tin.it
 (KLAUS) wrote:
>tu non lo ritieni un buon compromesso ?
Parlando solo del fatto che possa essere un compromesso buono o meno l'unica
cosa che posso dire e' che e' un compromesso che vale quanto valgono gli altri.
La divisione in parti uguali dell'ottava produce solo compromessi.
>scusa, ma è evidente dall'inizio del thread che Xself fa un
>ragionamento a posteriori, partendo dal dato di fatto ( per lui
>evidentemente il migliore ) che l'ottava ( nel sistema musicale
>occidentale ) è divisa in 12 parti equamente distribuite; da questa
>premessa lui si pone nell'ottica di scoprire - a posteriori - quali
>ragionamenti abbiano guidato coloro che per primi si sono avvicinati
>alla problematica di decidere come andasse organizzato il sistema
>musicale ( sempre occidentale ) e quindi non vedo cosa ci sia da
>recriminare.
Sinceramente la vedo in un modo ben diverso: Xself mi sembra cercare in tutti i
modi di giustificare la correttezza del temperamento attuale, e per fare questo
le ha sfoderate tutte, dalla fisica che ci direbbe che 440Hz sono simili agli
880Hz al fatto che abbiamo solo 10 dita.
>È solo un tentativo di ripercorrere i ragionamenti che hanno
>probabilmente invogliato a quella scelta - scelta fatta pochi secoli
>fa ma che tuttora mi pare reggere egregiamente.
L'ottava divisa in 12 parti uguali che usiamo oggi e' figlia esclusivamente del
fatto che si preferisce la praticita' alla correttezza dell'intonazione. Non
credo ci siano molti altri fascinosi motivi.
Che regga egregiamente lo trovo decisamente opinabile.
Ai tempi del sistema modale si potrebbe quasi affermare che l'ottava era divisa
in 7 parti dato che non si usavano alterazioni, fino a che non comparve la
musica ficta. A seconda del modo venivano cambiati gli intervalli nella sequenza
di note della singola ottava (comunque 'ste cose le sai).
Con gli strumenti a tastiera il problema di avere diverse tonalita' e un
temperamento che a tonalita' diverse combinava accordature diverse si faceva
sentire di piu' ma comunque troviamo ancora oggi organi che hanno un
temperamento tale da poter suonare solo in certe tonalita' allo stesso modo in
cui un flautista aveva strumenti di diversi tagli.
Che male c'e' ad avere uno strumento sul quale puoi eseguire solo certe
tonalita'?
E' gia' di fronte a questo che si inserisce il pensiero moderno della praticita'
ad ogni costo: dividiamo in 12 parti uguali, cosi' non abbiamo piu' bisogno di
riaccordare e che ci frega se poi tutte le tonalita' suonano uguali???
E dire che ascoltare un brano composto su un certo temperamento e suonato con lo
strumento adatto e' un'esperienza veramente grandiosa... e forse proprio in
questi casi si riesce a capire perche' certi insiemi di suoni hanno certi
effetti di tensione e sollievo.
Quasi quasi propongo una provocazione: e se fosse stata proprio l'introduzione
del temperamento attualmente usato a dare il vero e proprio colpo di grazia alla
tonalita'? :)
>maddai ! Non dirmi che suddividere in 38 microintervalli per
>sceglierne 12 macrointervalli è più semplice che dividere in 12 e
>fine!
In primo luogo bisogna dire che una divisione in 38 intervalli non significa che
e' obbligatorio usarli tutti.
Posso usare una divisione in 38 intervalli sulla quale comporre un brano che ne
usa 10 e se hai, come nelle chitarre e nei liuti antichi, un'accordatura mobile
ti e' sufficente spostare i tasti in modo da ottenere i 10 suoni. E' ovvio che
per primo il compositore deve tenere conto della suonabilita' del suo brano.
"Dividere in 12 e fine" lo fai solo per praticita', perche' non si vuole perdere
tempo a riaccordare lo strumento, a spostare i tasti o, come nel caso dei
suonatori di legni, acquisire la capacita' di suonare nelle diverse tonalita' (e
qui parliamo anche delle diteggiature).
Continuo comunque a trovare sbagliato il fatto di scartare a priori un dato
temperamento (in 24 o 39 o 192 divisioni) senza averlo sentito, specialmente
quando il dividere in N parti un'ottava non significa usare N suoni per comporre
un brano.
>Oppure stai dicendo che non ti piace il sistema musicale occidentale
>e che vorresti più note ?
Il sistema occidentale che divide l'ottava in 12 parti mi sta bene, quello che
non gradisco e' l'attuale divisione in 12 parti la quale essenzialmente annulla
le differenze fra una tonalita' e l'altra. Da quando esiste questo temperamento,
piu' matematico che musicale, non ha praticamente senso scrivere in tonalita'
diverse da quelle di Do (se si vuol scrivere musica tonale).
Le mie esigenze poi sono tutt'altra cosa: ti e' mai capitato di non trovare su
uno strumento (sulla chitarra tanto per dire) la nota che vorresti sentire? A me
non capita di rado e ti assicuro che quando mi capita oltre al fatto che mi urta
non trovarla, mi urta ancora di piu' il fatto che - cantandole (e' il metodo che
sfrutto di piu' per trovare una nota) - mi sembra di usare rapporti _normali_
fra le note. Mi piacerebbe sapere se capita anche a Roberto una cosa del
genere... a me fa letteralmente sclerare. Suono una nota sulla chitarra, penso o
canto quella dopo e non la trovo sullo strumento.



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Mon, 19 Feb 2001 21:49:03 GMT,
clc...@tin.it
 (KLAUS) wrote:
>per curiosità: esiste uno strumento (non elettronico) che riesca ad
>emettere un'onda quadra ?
Non vorrei dire una fesseria ma dovrebbe esserci un registro dell'organo che fa
una cosa del genere. Si dovrebbe trattare di uno dei tanti registri introdotti
nel XIX° secolo.
Ho sentito un CD (credo si trattasse di un brano di Listz) dove questo era
utilizzato e posso dire che come timbro si avvicina molto a quello dei
sintetizzatore dei primi anni 60 (quindi privo della durezza tipica dell'onda
quadra prodotta digitalmente).



title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
> > >(inoltre 29 č numero primo).
> >
> > Che divertente affermazione: cos'hai contro i numeri primi??? Ti
sembrano tanto
> > meglio gli altri numeri che sono invece dei prodotti fra numeri primi?
>
> Io ho una predilezione per i numeri primi.  Sarei tentato di prendere
> una chiave e accordare un piano per tredicesimi di ottava.  Penso che
> mi divertirei un mondo.
>
Probabilmente tu si.
Forse qualcun'altro meno :-)
> > >Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la
> > >soluzione migliore io sceglierei proprio X=12. E' per questo che
> > >dico che ciň č sě una convenzione, ma molto ben giustificabile!
> >
> > Giustificabile in che modo? Scegli la divisione in 12 parti per quale
motivo? E
> > poi perche' scegliere quella a 12 parti senza aver sentito come suonano
le altre
> > divisioni??? Non ho ben capito: vogliamo fare della matematica o
vogliamo
> > scriverci della musica?
>
> 12 ha il vantaggio di rendere discretamente le terze e le quarte, oltre
> alle quinte. E', per vari motivi, il numero di suddivisioni migliore, da
> questo punto di vista, almeno da 1 a 18.   Ci sono sistemi che forniscono
> intervalli meglio approssimati, ma per N molto alto.
> 12 poi ha un numero impressionante di fattori. 1,2,3,4,6 sono tutti
> fattori di 12.  quindi la divisione dell'ottava in 12 parti ha una forte
> simmetria.   il 12 esercita poi un notevole fascino, anche mistico.
>
Ecco, appunto.
Ciao!


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
"NeuRoTiX" <
jen...@neurotix.com
> ha scritto nel messaggio
news:5ef59tgksbnmsft3g...@4ax.com...
> On Mon, 19 Feb 2001 21:49:03 GMT,
clc...@tin.it
 (KLAUS) wrote:
>
> >tu non lo ritieni un buon compromesso ?
>
> Parlando solo del fatto che possa essere un compromesso buono o meno
l'unica
> cosa che posso dire e' che e' un compromesso che vale quanto valgono gli
altri.
> La divisione in parti uguali dell'ottava produce solo compromessi.
>
Ok, però alla luce dei ragionamenti fatti l'unica cosa che dico è che fra
tutti i compromessi possibili (fatti in virtù di una maggior semplicità)
secondo me ce n'è uno che risulta un ottimo candidato.
La scelta di quale usare è poi una scelta dell'uomo, è chiaro.
> >scusa, ma è evidente dall'inizio del thread che Xself fa un
> >ragionamento a posteriori, partendo dal dato di fatto ( per lui
> >evidentemente il migliore ) che l'ottava ( nel sistema musicale
> >occidentale ) è divisa in 12 parti equamente distribuite; da questa
> >premessa lui si pone nell'ottica di scoprire - a posteriori - quali
> >ragionamenti abbiano guidato coloro che per primi si sono avvicinati
> >alla problematica di decidere come andasse organizzato il sistema
> >musicale ( sempre occidentale ) e quindi non vedo cosa ci sia da
> >recriminare.
>
> Sinceramente la vedo in un modo ben diverso: Xself mi sembra cercare in
tutti i
> modi di giustificare la correttezza del temperamento attuale, e per fare
questo
> le ha sfoderate tutte, dalla fisica che ci direbbe che 440Hz sono simili
agli
> 880Hz al fatto che abbiamo solo 10 dita.
>
Parlo a nome di Xself: ha ragione Klaus :-)
Evidentemente non mi so spiegare altrettanto bene!
Cmq sia la fisica che il fatto che abbiamo 10 dita sono fatti inopugnabili
di cui bisogna tenere conto, non solo nella musica ma in tutte le cose che
facciamo.
> >È solo un tentativo di ripercorrere i ragionamenti che hanno
> >probabilmente invogliato a quella scelta - scelta fatta pochi secoli
> >fa ma che tuttora mi pare reggere egregiamente.
>
> L'ottava divisa in 12 parti uguali che usiamo oggi e' figlia
esclusivamente del
> fatto che si preferisce la praticita' alla correttezza dell'intonazione.
Non
> credo ci siano molti altri fascinosi motivi.
>
Se fosse figlia solo del fatto che si vuole la max pratictà allora perchè
non usare X=11 o 10 o 8 o addirittura 4?
No, secondo me è un compromesso fra le due cose.
Che poi sia ben riuscito o no è tutto un altro discorso.
> E dire che ascoltare un brano composto su un certo temperamento e suonato
con lo
> strumento adatto e' un'esperienza veramente grandiosa... e forse proprio
in
> questi casi si riesce a capire perche' certi insiemi di suoni hanno certi
> effetti di tensione e sollievo.
>
Sono d'accordo, anche se non centra niente con quello che volevo dire.
Cmq gira e rigira sembra che alla fine la pensiamo in modo più simile di
quanto sembri.
>
> Continuo comunque a trovare sbagliato il fatto di scartare a priori un
dato
> temperamento (in 24 o 39 o 192 divisioni) senza averlo sentito,
specialmente
> quando il dividere in N parti un'ottava non significa usare N suoni per
comporre
> un brano.
>
Infatti non dico questo, sto solo cercando a posteriori dei motivi per
giustificare la scelta fatta da altri.
E la cosa che mi stupisce è che seguendo il mio ragionamento si giunge alla
stessa conclusione a cui sono arrivati altri usando ben altri metodi.
Secondo me deve esserci qualcosa di vero...
> Le mie esigenze poi sono tutt'altra cosa: ti e' mai capitato di non
trovare su
> uno strumento (sulla chitarra tanto per dire) la nota che vorresti
sentire? A me
> non capita di rado e ti assicuro che quando mi capita oltre al fatto che
mi urta
> non trovarla, mi urta ancora di piu' il fatto che - cantandole (e' il
metodo che
> sfrutto di piu' per trovare una nota) - mi sembra di usare rapporti
_normali_
> fra le note. Mi piacerebbe sapere se capita anche a Roberto una cosa del
> genere... a me fa letteralmente sclerare. Suono una nota sulla chitarra,
penso o
> canto quella dopo e non la trovo sullo strumento.
>
Con la chitarra (specie se blues o jazz o cmq con corde di metallo) puoi
ottene tutte le note che vuoi usando il bending o la leva.
Certo può non essere facile, ciao!


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
Premetto che posso solo rispondere brevemente perchè questo thread mi sta
togliendo metà del tempo libero a disposizione :-)
>
> >Ricapitolando: alla luce di tutto ciò la scelta X=12 sembra
> >ragionevolmente il miglior compromesso fra l'ottenimento di una
> >buona armonia e la necessità di non suddividere troppo l'ottava per
> >non complicare ecessivamente lo strumento.
>
> Quello che tralasci completamente e' che assumi che sia un buon
compromesso
> senza nemmeno aver provato (_ascoltato_) gli altri sistemi. Errore che a
mio
> parere fa anche Klaus.
> Quanto a complicare gli strumenti sarebbe il caso di rifletterci meglio
visto
> che non e' affatto detto le complicazioni siano poi cosi' tante.
>
Infatti, sto cercando solo di giustificare a posteriori ciò che invece è il
risultato delle scelte artistiche e perchè no pratiche fatte da altri.
> >(inoltre 29 è numero primo).
>
> Che divertente affermazione: cos'hai contro i numeri primi??? Ti sembrano
tanto
> meglio gli altri numeri che sono invece dei prodotti fra numeri primi?
>
In genere un numero ben divisibile da buone possibilità di essere usato in
varie situazioni (non a caso un angolo giro è definito di 360°, un'ora di
60°).
Spesso dovendo scegliere fra varie possibilità fra loro equivalenti non si
opta per il numero primo (chiaramente solo nel caso che le differenze siano
minime fra le 2 scelte, ed è il caso di X=12 e X=29 di prima).
Tutto qui, niente di assoluto nè rigoroso nè trascendentale.
Trova tu un motivo per cui dovrei optare per X=29.
> >Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la
> >soluzione migliore io sceglierei proprio X=12. E' per questo che
> >dico che ciò è sì una convenzione, ma molto ben giustificabile!
>
> Giustificabile in che modo? Scegli la divisione in 12 parti per quale
motivo? E
> poi perche' scegliere quella a 12 parti senza aver sentito come suonano le
altre
> divisioni??? Non ho ben capito: vogliamo fare della matematica o vogliamo
> scriverci della musica?
>
Come sopra.
> >Però non penso sarebbe facile suonare un pianoforte o una chitarra
> >dividendo l'ottava in 29 parti!
>
> E perche' non sarebbe facile?
>
CUT
>
> Certo poi finche' si ha la pretesa che uno strumento debba per forza
suonare in
> tutte le tonalita' senza doverlo toccare, l'unica soluzione rimane quel
> pressappoco di temperamento oggi usato che l'unica bellezza che ha e'
quella
> matematica.
>
Ok, è uno dei motivi per cui parlo di maggiore semplicità, ti sei risposto
da solo.
> >Lo so, non sono discorsi rigorosi, però l'ingegnere di prima
> >probabilmente ne terrebbe conto per confermare la sua idea di
> >scegliere X=12.
>
> Proprio perche' e' un'ingegnere e non un musicista sceglierebbe a tavolino
una
> divisione in 12.
>
Posso essere d'accordo con te, però si vede che nell'animo di molti grandi
musicisti del passato in fondo c'era anche una piccola vena di ingegnere!
:-)
Ciao.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
> >Se supponiamo di essere un ingegnere che deve scegliere la soluzione
> >migliore io sceglierei proprio X=12.
> arghh !
> ci mancava anche l'ingegnerizzazione della musica...
> non mi piace questo tuo approccio che privilegia una semplificazione
basata
> sugli arrotondamenti anziché su teorie più potenti: la musica è matematica
pura,
> quindi astrazione e l'astrazione non può essere limitata da ragionamenti
> economici. Già il temperamento equabile è un grande compromesso che sfida
le
> orecchie più sensibili, ma addirittura pensare di ridurre tutta la
bellezza dei
> suoni che si intersecano, si intermodulano, si accarezzano pulsando -
dicevo
> distruggere questo mondo ideale pur di poter scrivere il temperamento con
una
> formula approssimata ... ecco, mi disgusta.
>
Quello che volevo dire è che mentre il matematico, infischiandosene della
semplicità e della praticità, sceglierebbe una divisione non equabile tale
da far saltar fuori l'accordo perfetto 440-550-660, l'ingegnere invece,
sempre attento ai problemi di tutti i giorni, opta per la divisione in 12
parti uguali affermando, conti alla mano, che la differenza è minima.
Chi abbia ragione dei due nessuno può dirlo anche perchè cercano di
soddisfare esigenze diverse (è meglio la perfezione o la migliore
fattibilità?).
E' chiaro, l'unica cosa è provare ad ascoltare i vari sistemi ma non è
quello che volevo dire.
Sono io il primo a dire che bisognerebbe sperimentare maggiormente le altre
suddivisioni!
> >Lo so, non sono discorsi rigorosi, però l'ingegnere di prima
probabilmente
> >ne terrebbe conto per confermare la sua idea di scegliere X=12.
> diciamo che abbiamo individuato alcuni degli argomenti che hanno suggerito
quel
> tipo di scelta. Continuo a non capire cosa c'entri l'ingegnere con la
musica, ma
> forse ti riferisci alle problematiche di costruzione degli strumenti
musicali
> (spero).
>
No, mi riferivo solo all'aspetto pratico che interviene nella scelta di una
divisione equabile e con X non troppo elevato.
Una cosa cmq è evidente, sai esprimerti molto meglio di me! :-)
Ciao.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
> Il problema di questo ragionamento e' che prendi in gioco sempre un
monocordo
> ideale.
> La realta' non e' cosi' come la descrivi. Ci sono decine e decine di
fattori che
> influenzano la struttura armonica del timbro, primi fra tutti i materiali
> utilizzati per la costruzione degli strumenti. Inoltre non e' possibile
> tralasciare il fatto che ogni vibrazione della corda e' filtrata da un
sistema
> di filtri risonanti (= lo strumento musicale) che introducono e smorzano
> armoniche.
> Non e' possibile parlando di musica dimenticare che essa viene prodotta
dagli
> strumenti: sistemi lontani da modelli ideali.
>
Ok, peò qualsiasi forma d'onda può essere scomposta in serie di Fourier come
la somma di tante onde sinusoidali a partire dalla frequenza fondamentale e
sommando tutte la possibile armoniche aventi frequenza multipla intera della
fondamentale.
> >Di sicuro, a meno di difetti dello strumento ecc..., non troverai
> >nessun segnale ad es a 589 o a 409 ecc... proprio perchè queste
> >frequenze non sono fisicamente stabili per una corda tesa con quelle
> >caratteristiche (appunto a meno di interferenze esterne come detto).
>
> La questione comunque e' che in nessuna orchestra trovi musicisti che
suonano
> monocordi ideali.
>
Diciamo che se senti vibrare una corda accordata a 440Hz e lo strumento non
è una cassetta per la frutta, allora i possibili segnali a 589 oppure 409 se
presenti saranno presumibilmente tanto bassi da sfidare anche l'orecchio più
sensibile.
Secondo me sarebbe sbagliato costruire tutta una teoria musicale su questi
segnali.
> >Se uno mi dicesse che fissa il La all'ottava superiore sui 589 Hz
> >gli chiederei: esiste un motivo particolare?
> >Dubito che me lo darebbe.
>
> Perche' dubiti? Io non vedo il motivo per il quale dovrei dubitare del
fatto che
> se uno fa una scelta non abbia i suoi motivi.
>
Io sì, peò evidentemente non so spiegarli.
> >E perchè? Semplicemente sommando due onde quadre che distano un'ottava
> >non si ottiene un'altra onda quadra.
>
> Si ottiene una somma di onde quadre (allo stesso modo in cui sommando
delle
> sinusoidi si ottiene una somma di sinusoidi): cosa ben diversa da un'onda
> quadra.
>
Certamente.
> >Chi lo dice che non suoni bene?
>
> Lo dici tu quando affermi "E' quindi chiaro che le due note stanno bene
l'una
> con l'altra (tutte le armoniche coincidono)".
> Un'onda quadra da 100 Hz NON POSSIEDE un'armonico a 200 Hz.
Sarebbe vero se avessi detto: "E' quindi chiaro che le due note non staranno
sicuramente bene assieme (le armoniche non coincidono)"
Ti faccio cmq notare che aggiungendo ad una quadra di 100Hz una quadra di
200Hz si ottiene un'onda che ha sempre una frequenza fondamentale di 100Hz.
Se invece ad es gli aggiungiamo una quadra di 180 Hz otteniamo un'onda
avente freq fond di 20 (massimo comun divisore).
> Guarda questa
> tabella, ti segno gli armonici di due onde quadre: una di 100 Hz e una di
200 Hz
> (all'ottava quindi):
>
>    100    200
>    300    600
>    500   1000
>    700   1400
>    900   1800
>   1100   2200
>    ...    ...
A parte il fatto che non può esistere nessuno strumento musicale che
fornisca una perfetta onda quadra (neanche i sintetizzatori), cmq anche se
prendi 100-300-500 ottieni un accordo maggiore.
> >Be', a partire da una corda che vibra a 440Hz, la fisica ci fornisce
> >varie frequenze "particolari", nel senso che fra tutte le infinite
> >frequenze possibili essa ci dice che ad es 880-1660 ecc... non sono
> >"qualsiasi".
>
> Dubito che la fisica non prenda in considerazione il fatto che il
comportamento
> ideale e' una cosa e quello reale un'altra.
>
Tutto sta nella precisione del modello che si usa per descrivere la realtà.
Insisto cmq nel dire che presa una corda reale che vibra accordata a 440Hz e
misurando con un oscilloscopio si trova materialmente che il segnale più
forte è sui 440Hz, seguito da quello sugli 880 Hz ecc...
A conferma del fatto che il modello usato nella descrizione matematica del
fenomeno ha attinenza con la realtà.
> Lo stesso nostro voler dividere per forza un'ottava in 12 parti uguali per
> poterci eseguire senza problemi tutte e 24 le tonalita' si fonda piu' su
una
> ricerca di perfezione _formale_ che sulla ricerca di una perfezione
> _musicale_... e ricercare la perfezione formale e' una cosa propria della
nostra
> cultura musicale (fra l'altro piu' vicina a quella del XIX° secolo che non
al
> XX° o al XVI°).
>
Con tutto quello che ho detto cercavo di dire invece che secondo me alla
base della scelta non c'è solo una sorta di ricerca di perfezione formale.
Tutt'altro, è frutto di un compromesso fra semplicità e leggi fisiche.
Cmq possiamo anche non essere d'accordo.
Grazie, ciao.


title: perchè le tonalità minori sono tristi?

text:
On Tue, 20 Feb 2001 23:25:36 GMT, "Xself" <
xs...@yifan.net
> wrote:
>Cmq sia la fisica che il fatto che abbiamo 10 dita sono fatti
>inopugnabili di cui bisogna tenere conto, non solo nella musica ma
>in tutte le cose che facciamo.
Avremo anche 10 dita ma devo ancora leggere in che modo questo si riflette sulla
musica. In occidente le note sono 12... le dita 10... anche gli indiani e gli
arabi - ad esempio - tendono asintoticamente ad avere 10 dita ma non hanno 12
note. Mi sembra poi che siano pochi gli strumenti che per essere suonati
sfruttano tutte e 10 le dita per trovare le note sulla tastiera (l'unico posto
dove si possono trovare le 12 note): sulla chitarra se ne usano 4, sul
pianoforte e sul clavicembalo 10, sull'organo 10 dita e 2 piedi, sul flauto a
becco 9, sugli archi 4, sulla tromba naturale non si usano le dita (cioe', le
usi per tenere in mano lo strumento)... non dimentichiamoci poi che la prima
musica che ci e' giunta (leggasi: il Gregoriano), che e' poi quella da cui "ha
origine" (l'ho messo fra virgolette perche' ci sarebbe un po' di spiegazione da
fare) il nostro sistema, e' musica cantata che quindi non fa uso delle dita (a
patto che non vuoi ottenere effetti tipo lo "stappare" un cartoccio di
Tavernello... ma qui te ne serve uno solo di dito... :) ).
Davanti a tutto questo mi e' difficile capire come l'influenza delle dita in
musica abbia influenzato a sua volta la scelta delle divisioni dell'ottava...
specialmente quando nella musica modale, come ho gia' detto, di divisioni
nell'ottava se ne facevano praticamente 7.
>Se fosse figlia solo del fatto che si vuole la max pratictà allora
>perchè non usare X=11 o 10 o 8 o addirittura 4?
Per rispondere a questa domanda e' sufficente vedere la cronologia delle cose.
Prima e' nata la modalita' che l'ottava la divideva in 7 e l'unica cosa che
veniva modificata erano gli intervalli fra una divisione e l'altra. Poi e'
venuta la tonalita'. Ma tutto questo non ci direbbe ancora nulla se non
prendiamo in considerazione l'ingresso dell'uso degli strumenti musicali. I
primi documenti di musica notata dove sono presenti strumenti musicali sono
posteriori a quelli con musica notata per sole voci e solo l'introduzione degli
strumenti musicali poteva portare al porsi certe problematiche legate al
temperamento e ad una definizione di un riferimento per l'accordatura.
>No, secondo me è un compromesso fra le due cose.
>Che poi sia ben riuscito o no è tutto un altro discorso.
C'e' un'errore in tutto questo ragionamento: mettere il passato in funzione del
presente. Stringendo: sono tutte congetture che non ci portano da nessuna parte.
Se uno volesse potrebbe addirittura affermare che la divisione in 12 e' nata
sovrapponendo i modi usati nella musica modale... essendo 7 le divisioni per
ottava e variabili gli intervalli fra una divisione e l'altra fra un tono e un
semitono, quello che otteniamo sovrapponendo questi pattern sono 12 divisioni di
un semitono. Ma questa e' tutta una congettura come se ne possono fare a iosa.
Inoltre non e' dal 7 febbraio scorso che, specialmente nella musica vocale
(compresa quella di oltre 5 secoli fa), si usano i quarti di tono... ne risulta
un'ottava divisa in 24 parti.
Ora, perche' si usano i quarti di tono? Forse perche' vogliamo che le divisioni
di ottava siano divisibili per 2, 3, 4, 6, 8 e 12? Non credo: credo invece che
tali divisioni siano giustificate solo dall'esigenza di comporre una musica in
un certo modo, cercando di ottenere certe linee melodiche.
>E la cosa che mi stupisce è che seguendo il mio ragionamento si
>giunge alla stessa conclusione a cui sono arrivati altri usando ben
>altri metodi.
>Secondo me deve esserci qualcosa di vero...
Ne dubito seriamente.
E' come se tu mi dicessi che la prima e la seconda guerra mondiale sono state
fatte con la prospettiva di ottenere l'Unione Europea.
>Con la chitarra (specie se blues o jazz o cmq con corde di metallo)
>puoi ottene tutte le note che vuoi usando il bending o la leva.
Non confondiamo i glissati con le divisioni dell'ottava: non sono la stessa
cosa.
