የኳንተም ሜካኒክስ ፊዚክስ ወደ ሂልበርት ስፔስ እና በእነሱ ላይ የሚሰሩ የመስመር ኦፕሬተሮች ሂሳብ ተቀንሷል። ለምሳሌ ፣ የጥርጣሬ መርህ ፣ የንጥሉ አቀማመጥ መወሰን የፍጥነቱን መወሰን እና በተቃራኒው ፣ ወደ ሁለቱ ተጓዳኝ ኦፕሬተሮች ግንኙነት-አልባነት ተተርጉሟል። ይህ አዲስ የሂሳብ አጻጻፍ እንደ ልዩ ጉዳዮች የሁለቱም የሃይዘንበርግ እና የሽሮዲንገር ቀመሮች ተካቷል። ሄይሰንበርግ ቮን ኑማን ወሰን በሌለው ኦፕሬተር መካከል ያለውን ልዩነት ማብራራቱን ሲያውቅ ራስን ተጓዳኝ ኦፕሬተር እና ተራ በሆነው መካከል ያለውን ልዩነት ሲያብራራ ሄይሰንበርግ "Eh? ልዩነቱ ምንድን ነው?"
የኳንተም ሜካኒክስ ፊዚክስ ምንድን ነው?
ፊዚክስ ወደ ሂልበርት ስፔስ እና በእነሱ ላይ የሚሰሩ የመስመር ኦፕሬተሮች
በእነሱ ላይ የሚሰሩ የሂልበርት ክፍተቶች ሂሳብ እና የመስመር ኦፕሬተሮች
mathematics of Hilbert spaces and linear operators acting on them