የአብስትራክት ቡድን ዘመናዊ ፅንሰ-ሀሳብ ከበርካታ የሂሳብ ዘርፎች የዳበረ ነው። ለቡድን ቲዎሪ የመጀመሪያው ተነሳሽነት ከ4 ከፍ ያለ የብዙ ቁጥር እኩልታዎች መፍትሄዎችን መፈለግ ነበር ። የ 19 ኛው ክፍለ ዘመን ፈረንሳዊው የሂሳብ ሊቅ ኤቫሪስቴ ጋሎይስ ፣ የፓኦሎ ሩፊኒ እና የጆሴፍ-ሉዊስ ላግራንጅ የቀድሞ ስራን ያራዘመ ፣ ለአንድ የተወሰነ መፍትሄ ሊፈታ የሚችል መስፈርት ሰጠ። ከሥሮቻቸው (መፍትሄዎች) የሲሜትሪ ቡድን አንፃር ፖሊኖሚል እኩልታ። የእንደዚህ ዓይነቱ የጋሎይስ ቡድን ንጥረ ነገሮች ከሥሮቹ የተወሰኑ ንክኪዎች ጋር ይዛመዳሉ። በመጀመሪያ የጋሎይስ ሃሳቦች በዘመኑ በነበሩ ሰዎች ውድቅ ተደረገ እና ከሞት በኋላ ብቻ ታትሟል። ተጨማሪ አጠቃላይ የመተላለፊያ ቡድኖች በተለይ በኦገስቲን ሉዊስ ካውቺ ተመርምረዋል። አርተር ካይሊ በቡድኖች ንድፈ ሐሳብ ላይ፣ እንደ ምሳሌያዊ ቀመር θn = 1 (1854) የአንድ የተወሰነ ቡድን የመጀመሪያ ረቂቅ ፍቺ ይሰጣል።
ጋሎይስ ረቂቅ ፍቺን የፈጠረው ምን እኩልነት ፈጠረ?