የኳንተም ሜካኒክስ ፊዚክስ ወደ ሂልበርት ስፔስ እና በእነሱ ላይ የሚሰሩ የመስመር ኦፕሬተሮች ሂሳብ ተቀንሷል። ለምሳሌ ፣ የጥርጣሬ መርህ ፣ የንጥሉ አቀማመጥ መወሰን የፍጥነቱን መወሰን እና በተቃራኒው ፣ ወደ ሁለቱ ተጓዳኝ ኦፕሬተሮች ግንኙነት-አልባነት ተተርጉሟል። ይህ አዲስ የሂሳብ አጻጻፍ እንደ ልዩ ጉዳዮች የሁለቱም የሃይዘንበርግ እና የሽሮዲንገር ቀመሮች ተካቷል። ሄይሰንበርግ ቮን ኑማን ወሰን በሌለው ኦፕሬተር መካከል ያለውን ልዩነት ማብራራቱን ሲያውቅ ራስን ተጓዳኝ ኦፕሬተር እና ተራ በሆነው መካከል ያለውን ልዩነት ሲያብራራ ሄይሰንበርግ "Eh? ልዩነቱ ምንድን ነው?"
እርግጠኛ ያልሆነ መርህ ምንድን ነው?
የንጥሉ አቀማመጥ መወሰን የፍጥነቱን መወሰን እና በተቃራኒው ፣ ወደ
የአንድን ክፍል አቀማመጥ መወሰን የፍጥነቱን መወሰን ይከላከላል እና በተቃራኒው
determination of the position of a particle prevents the determination of its momentum and vice versa