የኤቨርተን ሁለተኛ የስኬት ዘመን የጀመረው በ1961 ሃሪ ካቴሪክ አሰልጣኝ ሆኖ ሲሾም ነው።በ1962–63 ሁለተኛው የውድድር ዘመን ኤቨርተን የሊጉን ዋንጫ ያነሳ ሲሆን በ1966 የኤፍኤ ዋንጫ ሼፊልድ ረቡዕን 3–2 በማሸነፍ ነው። በ1968 ኤቨርተኖች በድጋሚ የፍጻሜ ውድድር ደርሰዋል ነገርግን በዚህ ጊዜ በዌምብሌይ ዌስትብሮሚች አልቢዮንን ማሸነፍ አልቻለም። ከሁለት የውድድር ዘመን በኋላ በ1969–70 ኤቨርተን የሊግ ሻምፒዮንሺፕ አሸናፊ ሲሆን ከቅርብ ተቀናቃኙ ሊድስ ዩናይትድ በ9 ነጥብ ርቆ ነበር። በዚህ ወቅት ኤቨርተን ለአምስት ተከታታይ አመታት በአውሮፓ ውድድሮች ውስጥ ያስመዘገበየመጀመሪያው የእንግሊዝ ክለብ ነበር— ከ1961–62 እስከ1966–67።
የኤቨርተን ሁለተኛ የስኬት ዘመን በስንት አመት ተጀመረ?
በ1961 ሃሪ ካቴሪክ
በ1961 ዓ.ም
1961