የሂሳብ ሊቃውንት ብዙውን ጊዜ የአንድን የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳብ ሙሉ ምደባ (ወይም ዝርዝር) ለማግኘት ይጥራሉ ። ውሱን በሆኑ ቡድኖች አውድ ውስጥ፣ ይህ ዓላማ ወደ አስቸጋሪ ሂሳብ ይመራል። እንደ ላግራንጅ ቲዎሬም ፣ ውሱን የሥርዓት ቡድኖች ፒ ፣ ዋና ቁጥር ፣ የግድ ሳይክሊክ (አቤሊያን) ቡድኖች Zp ናቸው። የትዕዛዝ p2 ቡድኖች አቤሊያን መሆናቸውን ሊያሳዩ ይችላሉ፣ ይህም መግለጫው p3ን ለማዘዝ ጠቅለል ያለ አይደለም፣ ከላይ ያለው ትዕዛዝ 8 = 23 የአቤሊያን ቡድን D4 እንደሚያሳየው። የኮምፒዩተር አልጀብራ ሲስተሞች ትናንሽ ቡድኖችን ለመዘርዘር ይጠቅማሉ፣ነገር ግን የሁሉም ውሱን ቡድኖች ምደባ የለም።q[›] መካከለኛ ደረጃ ውስን የቀላል ቡድኖች ምደባ ነው።r[›] ተራ ያልሆነ ቡድን ቀላል ተብሎ ይጠራል ንኡስ ቡድኖች ተራ ቡድን እና ቡድኑ እራሱ ናቸው።s[›] የጆርዳን–ሆልደር ቲዎረም ውሱን የሆኑ ቀላል ቡድኖችን ለሁሉም ውሱን ቡድኖች ግንባታ ብሎኮች ያሳያል። ሁሉንም ውስን ቀላል ቡድኖች መዘርዘር በዘመናዊ የቡድን ንድፈ ሃሳብ ውስጥ ትልቅ ስኬት ነው። እ.ኤ.አ. በ1998 የመስክ ሜዳሊያ ተሸላሚ ሪቻርድ ቦርቼርድስ አስፈሪውን የጨረቃ ብርሃን ግምቶችን በማረጋገጥ ተሳክቶለታል ፣ በትልቁ የመጨረሻ ቀላል ስፖራዲክ ቡድን - “የጭራቅ ቡድን” እና የተወሰኑ ሞዱል ተግባራት ፣ የክላሲካል ውስብስብ ትንታኔ እና የገመድ ንድፈ ሀሳብ ፣ ጽንሰ-ሐሳብ የብዙ አካላዊ ክስተቶችን መግለጫ አንድ ያደርገዋል።
የጆርዳን-ሆልደር ቲዎረም መቼ ታትሟል?