የቡድን ሆሞሞርፊዝም ሀ፡ G → H እና b፡ H → G ካሉ ሁለት ቡድኖች G እና H ይባላሉ፡ ሁለቱን ተግባራት አንድ በአንድ መተግበር በሁለቱ ሊሆኑ የሚችሉ ትዕዛዞች የG እና H የማንነት ተግባራትን ይሰጣል። ማለትም a(b(h)) = h እና b(a(g))) = g ለማንኛውም g በጂ እና h ውስጥ በኤች. ከአብስትራክት አንፃር፣ isomorphic ቡድኖች ተመሳሳይ መረጃ ይይዛሉ። ለምሳሌ g • g = 1G ለተወሰኑ ንጥረ ነገሮች g መሆኑን ማረጋገጥ a(g) ∗ a(g) = 1H መሆኑን ማረጋገጥ ነው ምክንያቱም ሀን ለመጀመሪያው እኩልነት መተግበር ሁለተኛውን ይሰጣል እና ለ ሁለተኛው ደግሞ bን መተግበር የመጀመሪያውን መልሶ ይሰጣል.
ሁለተኛው እኩልነት የኢሶሞርፊክ ቡድኖችን ጽንሰ-ሀሳብ እንዴት ውድቅ ያደርጋል?