ቮን ኑማን በቮን ኑማን አልጀብራስ በኩል የኦፕሬተሮች ቀለበት ጥናት አስተዋወቀ። A von Neumann algebra በደካማ ኦፕሬተር ቶፖሎጂ ውስጥ የተዘጋ እና የማንነት ኦፕሬተርን የያዘ በሂልበርት ቦታ ላይ ያለ የታሰሩ ኦፕሬተሮች አልጀብራ ነው። የ ቮን ኑማን ባይኮምሙታንት ቲዎረም እንደሚያሳየው የትንታኔ ፍቺው ልክ እንደ ሲሜትሪ አልጀብራ ከንፁህ አልጀብራ ፍቺ ጋር እኩል ነው። ቀጥተኛ ውህደት በ1949 በጆን ቮን ኑማን አስተዋወቀ። ከቮን ኑማን ትንታኔዎች አንዱ የቮን ኑማን አልጀብራዎችን በተነጣጠሉ የሂልበርት ክፍተቶች ላይ ወደ የምክንያቶች ምደባ መቀነስ ነው።
የ von Neumann bicommutant ቲዎረም ምን ያሳያል?
አልጀብራ ከንፁህ አልጀብራ ፍቺ ጋር እኩል ነው። ቀጥተኛ
የትንታኔ ፍቺው ከንፁህ የአልጀብራ ፍቺ ጋር እኩል ነው።
the analytic definition is equivalent to a purely algebraic definition as an algebra of symmetries.