ከላይ በተዋወቁት Z/nZ ቡድኖች ውስጥ፣ ኤለመንቱ 1 ጥንታዊ ነው፣ ስለዚህ እነዚህ ቡድኖች ሳይክሎች ናቸው። በእርግጥ፣ እያንዳንዱ ኤለመንቱ እንደ ድምር ይገለጻል ሁሉም ቃላቶቹ 1. ማንኛውም ዑደታዊ ቡድን n ኤለመንቶች ያሉት ለዚህ ቡድን አይዞሞርፊክ ነው። ለሳይክል ቡድኖች ሁለተኛው ምሳሌ የ n-th ውስብስብ የአንድነት ሥሮች ቡድን ነው፣ በውስብስብ ቁጥሮች የተሰጠው z አጥጋቢ zn = 1. እነዚህ ቁጥሮች በቀኝ በኩል በሰማያዊ እንደሚታየው በመደበኛ n-ጎን ላይ እንደ ጫፎች ሊታዩ ይችላሉ። ለ n = 6. የቡድን አሠራር ውስብስብ ቁጥሮችን ማባዛት ነው. በሥዕሉ ላይ ከz ጋር ማባዛት በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ በ60 ° ማሽከርከር ጋር ይዛመዳል. አንዳንድ የመስክ ንድፈ ሃሳብን በመጠቀም Fp× ቡድን ሳይክሊክ ማሳየት ይቻላል፡ ለምሳሌ p = 5 ከሆነ 3 ጄኔሬተር ነው ከ31 = 3, 32 = 9 ≡ 4, 33 ≡ 2, እና 34 ≡ 1 ጀምሮ.
ኤለመንቱ 1 ጥንታዊ ካልሆነ ቡድኖች ምን ይባላሉ?