የቮን ኑማን የአብስትራክት ሕክምናም የመወሰንን እና ያለመወሰንን የመሠረት ጉዳይ እንዲጋፈጥ አስችሎታል፣ እና በመጽሐፉ ውስጥ የኳንተም መካኒኮች ስታቲስቲካዊ ውጤቶች ምናልባት የወሰኑ "የተደበቁ ተለዋዋጮች" ስብስብ አማካኝ ሊሆኑ እንደማይችሉ ማረጋገጫ አቅርቧል። እንደ ክላሲካል ስታቲስቲክስ ሜካኒክስ. እ.ኤ.አ. በ1966 ፣ ጆን ኤስ ቤል ማስረጃው የፅንሰ-ሀሳባዊ ስህተት እንዳለው እና ስለሆነም ልክ ያልሆነ መሆኑን የሚገልጽ ወረቀት አሳተመ። ነገር ግን፣ በ2010፣ ጄፍሪ ቡብ፣ ቤል የቮን ኑማንን ማስረጃ በተሳሳተ መንገድ ተረድቶታል፣ እና ማስረጃው ምንም እንኳን ለሁሉም የተደበቁ ተለዋዋጭ ንድፈ ሐሳቦች ትክክለኛ ባይሆንም በደንብ የተገለጸ እና አስፈላጊ ንዑስ ክፍልን እንደሚያጠፋ ጠቁሟል። ቡብ በተጨማሪም ቮን ኑማን ይህን ውስንነት እንደሚያውቅ ይጠቁማል፣ እና ቮን ኑማን ማረጋገጫው የተደበቁ ተለዋዋጭ ንድፈ ሀሳቦችን ሙሉ በሙሉ ያስወግዳል ብሎ አልተናገረም።
ቮን ኑማን የተደበቁ ተለዋዋጭ ንድፈ ሐሳቦችን ገዝቷል?
እና ቮን ኑማን ማረጋገጫው የተደበቁ ተለዋዋጭ ንድፈ ሀሳቦችን ሙሉ በሙሉ ያስወግዳል ብሎ
ቮን ኑማን ማረጋገጫው የተደበቁ ተለዋዋጭ ንድፈ ሐሳቦችን ሙሉ በሙሉ ያስወግዳል ብሎ አልተናገረም።
von Neumann did not claim that his proof completely ruled out hidden variable theories