በአብስትራክት አልጀብራ፣ የበለጠ አጠቃላይ አወቃቀሮች የሚገለጹት ቡድንን የሚገልጹ አንዳንድ አክሲሞችን በማዝናናት ነው። ለምሳሌ, እያንዳንዱ ንጥረ ነገር ተገላቢጦሽ ያለው መስፈርት ከተወገደ, የተገኘው የአልጀብራ መዋቅር ሞኖይድ ይባላል. የተፈጥሮ ቁጥሮች N (0ን ጨምሮ) በመደመር አንድ ሞኖይድ ይመሰርታሉ፣ ልክ እንደ ዜሮ ያልሆኑ ኢንቲጀሮች በማባዛት (Z ∖ {0}፣ ·) ስር፣ ከላይ ይመልከቱ። (Q ∖ {0}, ·) ከ(Z ∖ {0}, ·) የተገኘ ሲሆን የግሮቴንዲክ ቡድን ተብሎ ከሚጠራው (Z ∖ {0}, ·) የተገኘ ተመሳሳይ በሆነ መንገድ ለማንኛውም (አቤሊያን) ሞኖይድ ላይ ተቃራኒዎችን በመደበኛነት ለመጨመር አጠቃላይ ዘዴ አለ። . ግሩፕዮይድስ ከቡድኖች ጋር ተመሳሳይነት አለው፣ ሀ እና b ለሁሉም ሀ እና ለ መገለጽ አያስፈልግም ካልሆነ በስተቀር። እነሱ ይበልጥ የተወሳሰቡ የሲሜትሪ ዓይነቶችን በማጥናት ላይ ይነሳሉ, ብዙውን ጊዜ በቶፖሎጂካል እና ትንተናዊ መዋቅሮች, እንደ መሰረታዊ ቡድንዮይድ ወይም ቁልል. በመጨረሻም፣ የሁለትዮሽ ክዋኔውን በዘፈቀደ n-ary one (ማለትም ኦፕሬሽን እየወሰደ n ነጋሪቶች) በመተካት ከእነዚህ ፅንሰ-ሀሳቦች ማናቸውንም ማጠቃለል ይቻላል። የቡድን axioms ትክክለኛ አጠቃላይነት ይህ የ n-ary ቡድን ይፈጥራል። ሠንጠረዡ ብዙ አወቃቀሮችን ዝርዝር ይሰጣል ቡድኖችን ጠቅለል ያለ።
Axioms የሚገለጹት በምን ዘና ማለት ነው?