የቁጥር ቡድኖች እና ንዑስ ቡድኖች አንድ ላይ ሆነው እያንዳንዱን ቡድን በአቀራረብ የሚገለጽበት መንገድ ይመሰርታሉ፡- ማንኛውም ቡድን በቡድን አመንጪዎች ላይ ያለው የነጻ ቡድን መጠን በግንኙነቶች ንዑስ ቡድን የተጠቀሰ ነው። የዲሄድራል ቡድን D4, ለምሳሌ, በሁለት አካላት ሊፈጠር ይችላል r እና f (ለምሳሌ, r = r1, የቀኝ ሽክርክሪት እና f = fv ቋሚ (ወይም ሌላ) ነጸብራቅ), ይህም ማለት እያንዳንዱ የካሬው ሲሜትሪ ነው. የእነዚህ ሁለት ሲሜትሮች ወይም የተገላቢጦሽ ውሱን ቅንብር ነው። ከግንኙነቶች ጋር አንድ ላይ
እያንዳንዱን ቡድን ለመግለጽ የትኞቹ ቡድኖች ሊጣመሩ ይችላሉ?
በቡድን አመንጪዎች ላይ ያለው የነጻ ቡድን መጠን በግንኙነቶች
በቡድኑ አመንጪዎች ላይ ያለው የነጻ ቡድን መጠን ነው።
is the quotient of the free group over the generators of the group