በዚህ የቮን ኑማን አስተዋፅዖ፣ የስብስብ ንድፈ ሐሳብ አክሲዮማቲክ ሥርዓት ሙሉ በሙሉ አጥጋቢ ሆነ፣ የሚቀጥለው ጥያቄ ደግሞ ትክክለኛ ነው ወይስ አይደለም የሚለው ነበር፣ እና ለመሻሻል የማይጋለጥ ነው። ጠንካራ አሉታዊ መልስ በሴፕቴምበር 1930 በኮንጊስበርግ ታሪካዊ የሂሳብ ኮንግረስ ፣ ኩርት ጎዴል ያለመሟላት የመጀመሪያ ጽንሰ-ሀሳቡን ያሳወቀበት ፣ የተለመደው አክሲዮማቲክ ስርዓቶች ያልተሟሉ ናቸው ፣ ይህም በቋንቋቸው የሚገለጽ እውነትን ሁሉ ማረጋገጥ አይችሉም ። ይህ ውጤት በጊዜው የነበሩትን አብዛኞቹን የሂሳብ ሊቃውንት ለማደናገር በበቂ ሁኔታ ፈጠራ ነበር።
የጎደል አክሲዮማዊ ሥርዓት አልተጠናቀቀም የሚለው ማስታወቂያ ዋና ጭብጥ ምን ነበር?
በቋንቋቸው የሚገለጽ እውነትን ሁሉ ማረጋገጥ አይችሉም
በቋንቋቸው የተገለጸውን እውነት ሁሉ ማረጋገጥ አይችሉም
they cannot prove every truth which is expressible in their language