የእነዚህ የተለያዩ ምንጮች ወደ አንድ ወጥ የቡድኖች ፅንሰ-ሀሳብ መቀላቀል የጀመረው በካሚል ጆርዳን ትሬቴ ዴስ ተተኪዎች እና ዴስ équations algébriques (1870) ነው። ዋልተር ቮን ዳይክ (1882) ቡድንን በጄነሬተሮች እና በግንኙነቶች የመለየት ሃሳብ አስተዋውቋል፣ እንዲሁም በጊዜው የቃላት አገባብ “የአብስትራክት ቡድን” የሚለውን አክሲዮማዊ ፍቺ የሰጠ የመጀመሪያው ነው። ከ20 ኛው ክፍለ ዘመን ጀምሮ ቡድኖች በፈርዲናንድ ጆርጅ ፍሮበኒየስ እና በዊልያም በርንሳይድ አቅኚነት በተዋረዱ ቡድኖች የውክልና ንድፈ ሃሳብ፣ የሪቻርድ ብሬየር ሞጁል ውክልና ንድፈ ሃሳብ እና የኢሳይ ሹር ወረቀቶች ሰፊ እውቅና አግኝተዋል። የውሸት ቡድኖች ፅንሰ-ሀሳብ እና በአጠቃላይ በአካባቢው የታመቁ ቡድኖች በሄርማን ዌይል፣ ኤሊ ካርታን እና ሌሎች ብዙ ተጠንተዋል። የአልጀብራ አቻው፣ የአልጀብራ ቡድኖች ንድፈ ሃሳብ፣ በመጀመሪያ የተቀረፀው በክላውድ ቼቫሊ (ከ1930ዎቹ መጨረሻ ጀምሮ) እና በኋላም በአርማን ቦረል እና ዣክ ቲትስ ስራ ነው።
ዋልተር ቮን ዳይክ በ1870 ምን አሳተመ?