Criteriul lui Raabe-Duhamel
În analiza matematică, regula lui Raabe-Duhamel este un complement al criteriului raportului (D'Alembert), reprezentând unul dintre criteriile de convergență ale seriilor.

Denumirea sa este legată de numele matematicienilor Joseph Ludwig Raabe și Jean-Marie Duhamel.

Se enunță astfel 
Fie  un șir de numere reale cu . Definim un alt sir  si . Atunci:
 dacă , seria  este divergentă,
 dacă , seria  este convergentă,
 dacă  nu putem preciza nimic privind natura seriei (testul este inconcluziv).

Exemplu 
Pentru a calcula limita seriei cu termenul general:

se aplică criteriul Raabe-Duhamel:

Se aplică regula lui l'Hôpital:

și rezultă că seria este divergentă.

Bibliografie 
 Jean-Marie Duhamel, Nouvelle règle sur la convergence des séries, JMPA, vol. 4, 1839, p. 214-221
 Konrad Knopp: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Springer 1996 (6. Aufl.), ISBN 3-540-59111-7

Serii matematice
Criterii de convergență
În analiza matematică , regula lui Raabe-Duhamel este un complement al criteriului raportului ( D'Alembert ) , reprezentând unul dintre criteriile de convergență ale seriilor . Denumirea sa este legată de numele matematicienilor Joseph Ludwig Raabe și Jean-Marie Duhamel . Se enunță astfel Fie un șir de numere reale cu \ . Definim un alt sir si \ . Atunci : dacă , seria este divergentă , dacă , seria este convergentă , dacă nu putem preciza nimic privind natura seriei ( testul este inconcluziv ) . Exemplu Pentru a calcula limita seriei cu termenul general : se aplică criteriul Raabe-Duhamel : Se aplică regula lui l'Hôpital : și rezultă că seria este divergentă . Bibliografie Jean-Marie Duhamel , Nouvelle règle sur la convergence des séries , JMPA , vol . p. Konrad Knopp : Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen . Springer(6 . Aufl. ) , ISBN59111-7 Serii matematice Criterii de convergență