Piramidă (geometrie)
În geometrie, o piramidă (din ) este un poliedru format prin conectarea unei suprafețe poligonale (numită bază) cu un punct (numit vârf sau apex) prin intermediul unor linii.

Piramide cu bazele poligoane regulate
Pot fi mai multe tipuri de piramide după natura bazei:
 triunghiulară, cu baza triunghi
 patrulateră, cu baza patrulater
 pentagonală, cu baza pentagon
 hexagonală, cu baza hexagon

Apoteme ale piramidei regulate 
Piramida prezintă mai multe tipuri de apoteme: cea a poligonului care formează baza și cele care sunt înălțimile triunghiurilor care formează fețele laterale ale piramidei. În cazul piramidei regulate drepte toate fețele sunt triunghiuri isoscele congruente, deci toate apotemele fețelor laterale sunt egale.

În cazul unei piramide regulate drepte, apotema piramidei este ipotenuză în triunghiul dreptunghic format de înălțimea piramidei, apotema bazei și apotema piramidei. Așadar, folosind teorema lui Pitagora în acest triunghi dreptunghic se poate afla lungimea apotemei piramidei ca rădăcină pătrată din suma pătratelor lungimilor catetelor acestui triunghi dreptunghic al apotemei bazei și a înălțimii piramidei.

Mărimi asociate: arii și volum

Ariile unei piramide regulate drepte 
Aria laterală este

unde  este perimetrul bazei, iar  este apotema piramidei.

Aria totală este

unde  este apotema bazei.

Volum 
Volumul este

unde  este înălțimea piramidei.

Volumul piramidei este o treime din volumul prismei cu aceeași arie a bazei și aceeași înălțime cu a piramidei. Demonstrarea acestui enunț necesită folosirea principiului lui Bonaventura Cavalieri. Relația este valabilă pentru orice piramidă, regulată sau nu și dreaptă sau nu.

O piramidă care are toate fețele formate din triunghiuri echilaterale se numește tetraedru regulat.

Referințe

Legături externe
 
  
  The Uniform Polyhedra

Poliedre prismatoide
Piramide
În geometrie , o piramidă ( din ) este un poliedru format prin conectarea unei suprafețe poligonale ( numită bază ) cu un punct ( numit vârf sau apex ) prin intermediul unor linii . Piramide cu bazele poligoane regulate Pot fi mai multe tipuri de piramide după natura bazei : triunghiulară , cu baza triunghi patrulateră , cu baza patrulater pentagonală , cu baza pentagon hexagonală , cu baza hexagon Apoteme ale piramidei regulate Piramida prezintă mai multe tipuri de apoteme : cea a poligonului care formează baza și cele care sunt înălțimile triunghiurilor care formează fețele laterale ale piramidei . În cazul piramidei regulate drepte toate fețele sunt triunghiuri isoscele congruente , deci toate apotemele fețelor laterale sunt egale . În cazul unei piramide regulate drepte , apotema piramidei este ipotenuză în triunghiul dreptunghic format de înălțimea piramidei , apotema bazei și apotema piramidei . Așadar , folosind teorema lui Pitagora în acest triunghi dreptunghic se poate afla lungimea apotemei piramidei ca rădăcină pătrată din suma pătratelor lungimilor catetelor acestui triunghi dreptunghic al apotemei bazei și a înălțimii piramidei . Mărimi asociate : arii și volum Ariile unei piramide regulate drepte Aria laterală este unde este perimetrul bazei , iar este apotema piramidei . Aria totală este unde este apotema bazei . Volum Volumul este unde este înălțimea piramidei . Volumul piramidei este o treime din volumul prismei cu aceeași arie a bazei și aceeași înălțime cu a piramidei . Demonstrarea acestui enunț necesită folosirea principiului lui Bonaventura Cavalieri . Relația este valabilă pentru orice piramidă , regulată sau nu și dreaptă sau nu . O piramidă care are toate fețele formate din triunghiuri echilaterale se numește tetraedru regulat . Referințe Legături externe The Uniform Polyhedra Poliedre prismatoide Piramide