Semidreaptă
Spre deosebire de o dreaptă, pe care o considerăm prelungită la nesfârșit în ambele părți, semidreapta o considerăm prelungită la nesfârșit într-o singură parte și limitată în cealaltă parte de un punct numit originea semidreptei.
Fiind dată o dreaptă d și un punct A in d, există două semidrepte și nu mai multe cu originea în A și care să fie incluse în dreapta d. Orice punct al dreptei d diferit de punctul A aparține numai uneia din cele două semidrepte.
Fiind date două puncte distincte A și B, să considerăm dreapta AB și semidreapta inclusă în această dreaptă, cu originea în A și căreia îi aparține punctul B.

Această semidreaptă se notează cu delim{[}{AB}{~}  dacă punctul A, originea semidreptei, aparține semidreptei și cu (AB  dacă punctul A nu aparține semidreptei:
delim{[}{AB}{~}: A in delim{[}{AB}{~}  (semidreapta închisă delim{[}{AB}{~} )
(AB: A notin (AB  (semidreapta deschisă (AB ).

Întrucât toate punctele semidreptei delim{[}{AB}{~}  ((AB ) sunt și puncte ale dreptei AB, convenim să spunem că semidreapta delim{[}{AB}{~}  ((AB ) este inclusă în dreapta AB și să scriem
delim{[}{AB}{~} subset AB  (AB subset AB ).

Fie A, B, C trei puncte aparținând dreptei d în această ordine. Semidreptele delim{[}{AB}{~}  și delim{[}{AC}{~}  au aceleași puncte. S-a convenit ca astfel de semidrepte să se numească identice, să se noteze aceasta
delim{[}{AB}{~} = delim{[}{AC}{~} 
și să se citească ”semidreapta delim{[}{AB}{~}  este identică cu semidreapta delim{[}{AC}{~} ”. De fapt, este vorba de una și aceeași semidreaptă, motiv pentru care se întrebuințează doar una dintre notații, de exemplu delim{[}{AB}{~} 

Despre punctele B și C se spune în acest caz că sunt ”de aceeași parte a punctului A”.
În cazul în care semidreptele nu au aceleași puncte, s-a convenit ca ele să se numească semidrepte distincte (diferite).
În cazul punctelor A, B, C de mai sus semidreptele delim{[}{BA}{~}  și delim{[}{BC}{~}  (sau (BA  și (BC ) au aceeași origine, punctul B, sunt incluse în aceeași dreaptă, dar nu au aceleași puncte. Ele sunt semidrepte distincte și notăm aceasta astfel:
delim{[}{BA}{~} != delim{[}{BC}{~}  (sau (BA != (BC ).
În acest caz, spunem că semidreptele distincte delim{[}{BA}{~}  și delim{[}{BC}{~}  (sau (BA  și (BC ) sunt ”una în prelungirea celeilalte” sau că ”o semidreaptă o prelungește pe cealaltă” sau că sunt ”semidrepte opuse”.
Despre punctele A și C se spune că sunt ”de o parte și de alta a punctului B”.

 
Figuri geometrice
Geometrie elementară
Geometrie euclidiană
Spre deosebire de o dreaptă , pe care o considerăm prelungită la nesfârșit în ambele părți , semidreapta o considerăm prelungită la nesfârșit într- o singură parte și limitată în cealaltă parte de un punct numit originea semidreptei . Fiind dată o dreaptă d și un punct A in d , există două semidrepte și nu mai multe cu originea în A și care să fie incluse în dreapta d . Orice punct al dreptei d diferit de punctul A aparține numai uneia din cele două semidrepte . Fiind date două puncte distincte A și B , să considerăm dreapta AB și semidreapta inclusă în această dreaptă , cu originea în A și căreia îi aparține punctul B . Această semidreaptă se notează cu delim { [ }{ AB } { ~ } dacă punctul A , originea semidreptei , aparține semidreptei și cu ( AB dacă punctul A nu aparține semidreptei : delim { [ }{ AB } { ~ } : A in delim { [ }{ AB } { ~ } ( semidreapta închisă delim { [ }{ AB } { ~ } ) ( AB : A notin ( AB ( semidreapta deschisă ( AB ) . Întrucât toate punctele semidreptei delim { [ }{ AB } { ~ } ( (AB ) sunt și puncte ale dreptei AB , convenim să spunem că semidreapta delim { [ }{ AB } { ~ } ( (AB ) este inclusă în dreapta AB și să scriem delim { [ }{ AB } { ~ } subset AB ( AB subset AB ) . Fie A , B , C trei puncte aparținând dreptei d în această ordine . Semidreptele delim { [ }{ AB } { ~ } și delim { [ }{ AC } { ~ } au aceleași puncte . S- a convenit ca astfel de semidrepte să se numească identice , să se noteze aceasta delim { [ }{ AB } { ~ } = delim { [ }{ AC } { ~ } și să se citească ” semidreapta delim { [ }{ AB } { ~ } este identică cu semidreapta delim { [ }{ AC } { ~ } ” . De fapt , este vorba de una și aceeași semidreaptă , motiv pentru care se întrebuințează doar una dintre notații , de exemplu delim { [ }{ AB } { ~ } Despre punctele B și C se spune în acest caz că sunt ” de aceeași parte a punctului A” . În cazul în care semidreptele nu au aceleași puncte , s- a convenit ca ele să se numească semidrepte distincte ( diferite ) . În cazul punctelor A , B , C de mai sus semidreptele delim { [ }{ BA } { ~ } și delim { [ }{ BC } { ~ } ( sau ( BA și ( BC ) au aceeași origine , punctul B , sunt incluse în aceeași dreaptă , dar nu au aceleași puncte . Ele sunt semidrepte distincte și notăm aceasta astfel : delim { [ }{ BA } { ~ } != delim { [ }{ BC } { ~ } ( sau ( BA != ( BC ) . În acest caz , spunem că semidreptele distincte delim { [ }{ BA } { ~ } și delim { [ }{ BC } { ~ } ( sau ( BA și ( BC ) sunt ” una în prelungirea celeilalte ” sau că ” o semidreaptă o prelungește pe cealaltă ” sau că sunt ” semidrepte opuse ” . Despre punctele A și C se spune că sunt ” de o parte și de alta a punctului B” . Figuri geometrice Geometrie elementară Geometrie euclidiană