Harold Scott MacDonald Coxeter
Harold Scott MacDonald "Donald" Coxeter, , ,  () a fost un matematician britanic și, mai apoi, canadian. El este considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX-lea, cu contribuții deosebite în domeniul geometriei.

Biografie 
Coxeter s-a născut în Kensington, fiind fiul lui Harold Samuel Coxeter și al lui Lucy (născută Gee). Tatăl său preluase afacerea de familie a Coxeter & Son, producători de instrumente chirurgicale și gaze comprimate (inclusiv un mecanism pentru anestezierea pacienților la chirurgie cu protoxid de azot), dar a reușit să se pensioneze devreme și să se concentreze pe sculptură și pe cântat (bariton); Lucy Coxeter a fost o pictoriță de portrete și peisaje care a frecventat Academia Regală de Arte. Un văr din partea mamei a fost arhitectul Sir Giles Gilbert Scott.

În tinerețe, Coxeter a compus muzică și a fost un pianist desăvârșit la vârsta de 10 ani. El a simțit că matematica și muzica erau strâns legate, prezentându-și ideile într-un articol din 1962 despre „Matematică și muzică” în Canadian Music Journal ().

A studiat la King Alfred School, Londra și la St George's School, Harpenden, unde cel mai bun prieten al său a fost John Flinders Petrie, ulterior un matematician, eponim pentru poligoanele Petrie. A fost acceptat la King's College, Cambridge în 1925, dar a decis să petreacă un an studiind în speranța de a fi admis la  Trinity College, unde calitatea studiului matematicii era mai ridicată. Coxeter a câștigat o bursă de studii inițiale și a mers la Trinity College în 1926 pentru a studia matematică. Acolo și-a obținut licența (ca ) în 1928 și doctoratul în 1931.  În 1932 a mers la Universitatea Princeton timp de un an ca membru Rockefeller Fellow, unde a lucrat cu Hermann Weyl, Oswald Veblen și Solomon Lefschetz. Întorcându-se la Trinity pentru un an, a participat la seminariile lui Ludwig Wittgenstein despre filosofia matematicii. În 1934  a petrecut încă un an la Princeton ca Procter Fellow.

În 1936 Coxeter s-a mutat la Universitatea din Toronto. În 1938, el și Patrick Du Val, H.T. Flather și J.F. Petrie au publicat The Fifty-Nine Icosahedra () la editura University of Toronto Press. În 1940 Coxeter a editat a unsprezecea ediție a Jocurilor și eseurilor matematice ({{en| Mathematical Recreations and Essays),<ref> {{cite journal|author=Frame, J. S.|title=Review: Mathematical Recreations and Essays, 11th edition, by W. W. Rouse Ball; revised by H. S. M. Coxeter|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|year=1940|volume=45|issue=3|pages=211–213|url=http://www.ams.org/journals/bull/1940-46-03/S0002-9904-1940-07170-8/S0002-9904-1940-07170-8.pdf|doi=10.1090/S0002-9904-1940-07170-8}}</ref> publicată inițial de Walter Willam Rouse Ball în 1892. A devenit profesor în 1948. Coxeter a fost ales membru al  () în 1948 și membru al Royal Society în 1950. L-a cunoscut pe Maurits Cornelis Escher în 1954 și cei doi au devenit prieteni pentru tot restul vieții; munca sa asupra figurilor geometrice a ajutat la inspirarea unora dintre lucrările lui Escher, în special seria Circle Limit (), bazată pe teselările hiperbolice. De asemenea, el a inspirat câteva dintre inovațiile lui Buckminster Fuller. Coxeter, Michael S. Longuet-Higgins și J. C. P. Miller au fost primii care au publicat lista completă a poliedrelor uniforme, în 1954.

În 1966 a participat la Congresul Matematicienilor ținut la Moscova.

A lucrat timp de 60 de ani la Universitatea din Toronto și a publicat douăsprezece cărți. Este cunoscut ca autor a numeroase scrieri într-un stil clar și sugestiv. Domeniul tratat este destul de variat: geometrie neeuclidiană, cristalografie, teoria grupurilor, teoria rețelelor, geodezicele, geometria proiectivă, geometria afină, topologie etc.

 Recunoașteri și premii 
Din 1978 Societatea Canadiană de Matematică a acordat premiul Coxeter–James în onoarea sa.

A fost numit membru al Societății Regale în 1950, iar în 1997 i s-a acordat Medalia Sylvester. La 5 iunie 1975 a devenit membru străin al Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe. În 1990 a devenit membru străin al , iar în 1997 a devenit Companion al Ordinului Canadei. 

În 1973 a primit premiul Jeffery–Williams.

O „festschrift” (lucrare omagială) în onoarea sa, The Geometric Vein, a fost publicată în 1982. Conținea 41 de eseuri despre geometrie, bazate pe un simpozion în onoarea lui Coxeter desfășurat la Toronto în 1979.

 Lucrări 
 1940: Regular and Semi-Regular Polytopes I, Mathematische Zeitschrift 46: 380-407, MR 2,10 doi:10.1007/BF01181449
 1942: Non-Euclidean Geometry (1st edition),  (2nd ed, 1947), (3rd ed, 1957), (4th ed, 1961), (5th ed, 1965), University of Toronto Press (6th ed, 1998), MAA.
 1954: (împreună cu Michael S. Longuet-Higgins, J. C. P. Miller) "Uniform Polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society A 246: 401–50 doi:10.1098/rsta.1954.0003
 1949: The Real Projective Plane 1957: (împreună cu W.O.J. Moser) Generators and Relations for Discrete Groups, 1980: Second edition, Springer-Verlag ISBN 0-387-09212-9 1980: Second edition, Springer-Verlag 
 1961: Introduction to Geometry 
 1963: Regular Polytopes (2nd edition), Macmillan Company
 1967: (împreună cu S. L. Greitzer) Geometry Revisited 1970: Twisted honeycombs (American Mathematical Society, 1970, Regional conference series in mathematics Number 4, ISBN 0-8218-1653-5)
 1973: Regular Polytopes, (3rd edition), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
 1974: Projective Geometry (2nd edition)
 1974: Regular Complex Polytopes, Cambridge University Press
 1981: (împreună cu R. Frucht, D. L. Powers), Zero-Symmetric Graphs,Academic Press
 1985: Regular and Semi-Regular Polytopes II, Mathematische Zeitschrift 188: 559–591
 1987 Projective Geometry (1987) ISBN 978-0-387-40623-7
 1988: Regular and Semi-Regular Polytopes III, Mathematische Zeitschrift 200: 3–45
 1995: F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, editors: Kaleidoscopes – Selected Writings of H.S.M. Coxeter. John Wiley and Sons ISBN 0-471-01003-0
 1999: The Beauty of Geometry: Twelve Essays'', Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8

Note

Nașteri în 1907
Decese în 2003
Matematicieni englezi
Matematicieni canadieni
Fellows of the Royal Society
Absolvenți Trinity College, Cambridge
Vegetarieni
Matematicieni din secolul al XX-lea
Oameni de știință britanici din secolul al XX-lea
Membri ai Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe
Harold Scott MacDonald " Donald " Coxeter , , , ( ) a fost un matematician britanic și , mai apoi , canadian . El este considerat unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XX -lea , cu contribuții deosebite în domeniul geometriei . Biografie Coxeter s- a născut în Kensington , fiind fiul lui Harold Samuel Coxeter și al lui Lucy ( născută Gee ) . Tatăl său preluase afacerea de familie a Coxeter & Son , producători de instrumente chirurgicale și gaze comprimate ( inclusiv un mecanism pentru anestezierea pacienților la chirurgie cu protoxid de azot ) , dar a reușit să se pensioneze devreme și să se concentreze pe sculptură și pe cântat ( bariton ) ; Lucy Coxeter a fost o pictoriță de portrete și peisaje care a frecventat Academia Regală de Arte . Un văr din partea mamei a fost arhitectul Sir Giles Gilbert Scott . În tinerețe , Coxeter a compus muzică și a fost un pianist desăvârșit la vârsta deani . El a simțit că matematica și muzica erau strâns legate , prezentându -și ideile într- un articol dindespre „ Matematică și muzică ” în Canadian Music Journal ( ) . A studiat la King Alfred School , Londra și la St George's School , Harpenden , unde cel mai bun prieten al său a fost John Flinders Petrie , ulterior un matematician , eponim pentru poligoanele Petrie . A fost acceptat la King's College , Cambridge în dar a decis să petreacă un an studiind în speranța de a fi admis la Trinity College , unde calitatea studiului matematicii era mai ridicată . Coxeter a câștigat o bursă de studii inițiale și a mers la Trinity College înpentru a studia matematică . Acolo și- a obținut licența ( ca ) înși doctoratul în Îna mers la Universitatea Princeton timp de un an ca membru Rockefeller Fellow , unde a lucrat cu Hermann Weyl , Oswald Veblen și Solomon Lefschetz . Întorcându -se la Trinity pentru un an , a participat la seminariile lui Ludwig Wittgenstein despre filosofia matematicii . În a petrecut încă un an la Princeton ca Procter Fellow . ÎnCoxeter s- a mutat la Universitatea din Toronto . În el și Patrick Du Val , H.T. Flather și J.F . Petrie au publicat The Fifty-Nine Icosahedra ( ) la editura University of Toronto Press . ÎnCoxeter a editat a unsprezecea ediție a Jocurilor și eseurilor matematice ( {{ en | Mathematical Recreations and Essays),<ref> { { cite journal| author=Frame , J. S.|title=Review : Mathematical Recreations and Essays,h edition , by W. W. Rouse Ball ; revised by H. S. M. Coxeter| journal=Bull . Amer . Math . Soc.| year=1940| volume=45| issue=3| pages=211–213| url=http : //www . ams.org/journals/bull/1940-46-03/S0002-9904-1940-07170-8/S0002-9904-1940-07170-8.pdf | doi=10.1090/S0002-9904-1940-07170-8 }} </ref> publicată inițial de Walter Willam Rouse Ball în A devenit profesor în Coxeter a fost ales membru al ( ) înși membru al Royal Society în L- a cunoscut pe Maurits Cornelis Escher înși cei doi au devenit prieteni pentru tot restul vieții ; munca sa asupra figurilor geometrice a ajutat la inspirarea unora dintre lucrările lui Escher , în special seria Circle Limit ( ) , bazată pe teselările hiperbolice . De asemenea , el a inspirat câteva dintre inovațiile lui Buckminster Fuller . Coxeter , Michael S. Longuet-Higgins și J. C. P. Miller au fost primii care au publicat lista completă a poliedrelor uniforme , în Îna participat la Congresul Matematicienilor ținut la Moscova . A lucrat timp dede ani la Universitatea din Toronto și a publicat douăsprezece cărți . Este cunoscut ca autor a numeroase scrieri într- un stil clar și sugestiv . Domeniul tratat este destul de variat : geometrie neeuclidiană , cristalografie , teoria grupurilor , teoria rețelelor , geodezicele , geometria proiectivă , geometria afină , topologie etc . Recunoașteri și premii DinSocietatea Canadiană de Matematică a acordat premiul Coxeter–James în onoarea sa . A fost numit membru al Societății Regale în iar îni s- a acordat Medalia Sylvester . Laiuniea devenit membru străin al Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe . Îna devenit membru străin al , iar îna devenit Companion al Ordinului Canadei . Îna primit premiul Jeffery–Williams . O „ festschrift” ( lucrare omagială ) în onoarea sa , The Geometric Vein , a fost publicată în Conțineade eseuri despre geometrie , bazate pe un simpozion în onoarea lui Coxeter desfășurat la Toronto în Lucrări Regular and Semi-Regular Polytopes I , Mathematische Zeitschrift MR10 doi:10.1007/BF01181449 Non-Euclidean Geometryt edition ) , d ed,d ed,h ed,h ed , University of Toronto Pressh ed , MAA. ( împreună cu Michael S. Longuet-Higgins , J. C. P. Miller ) " Uniform Polyhedra " , Philosophical Transactions of the Royal Society A 246:50 doi:10.1098/rsta.1954.0003 The Real Projective Plane ( împreună cu W.O.J. Moser ) Generators and Relations for Discrete Groups , Second edition , Springer-Verlag ISBN09212-9 Second edition , Springer-Verlag Introduction to Geometry Regular Polytopesd edition ) , Macmillan Company ( împreună cu S. L. Greitzer ) Geometry Revisited Twisted honeycombs ( American Mathematical Society , Regional conference series in mathematics Number ISBN1653-5 ) Regular Polytopes,d edition ) , Dover edition , ISBN61480-8 Projective Geometryd edition ) Regular Complex Polytopes , Cambridge University Press ( împreună cu R. Frucht , D. L. Powers ) , Zero-Symmetric Graphs,Academic Press Regular and Semi-Regular Polytopes II , Mathematische Zeitschrift591 Projective GeometryISBN387-40623-7 Regular and Semi-Regular Polytopes III , Mathematische Zeitschrift45 F. Arthur Sherk , Peter McMullen , Anthony C. Thompson , Asia Ivić Weiss , editors : Kaleidoscopes – Selected Writings of H.S.M. Coxeter . John Wiley and Sons ISBN01003-0 The Beauty of Geometry : Twelve Essays' ' , Dover Publications , LCCN ISBN40919-8 Note Nașteri în Decese în Matematicieni englezi Matematicieni canadieni Fellows of the Royal Society Absolvenți Trinity College , Cambridge Vegetarieni Matematicieni din secolul al XX -lea Oameni de știință britanici din secolul al XX -lea Membri ai Academiei Regale Neerlandeze de Arte și Științe