Desfășurarea cercului


Metoda analitică
Analitic, lungimea cercului se calculează cu relația:

unde r este raza cercului

Metoda grafică
Aproximarea lungimii cercului se face cu ajutorul unui compas și al unei rigle. Primul pas este măsurarea razei cercului pe o dreaptă de șase ori consecutiv. Ulterior, se construiește pe cerc un segment definit de o coardă de lungime egală cu cea a razei cercului. Înălțimea acestui segment va fi măsurată pe dreapta coincidenta cu centrul cercului, si perpendiculară pe coardă. Lungimea aceasta se măsoară de două ori pe dreapta pe care s-au măsurat și razele cercului.

Suma celor șase raze și a celor 2 înălțimi de segment este aproximativ egală cu lungimea cercului calculată analitic, cu o abatere de ~–0,25 %.

Analitic, înălțimea segmentului se calculează cu: 

prin urmare 
     deci     

Geometrie
Metoda analitică Analitic , lungimea cercului se calculează cu relația : unde r este raza cercului Metoda grafică Aproximarea lungimii cercului se face cu ajutorul unui compas și al unei rigle . Primul pas este măsurarea razei cercului pe o dreaptă de șase ori consecutiv . Ulterior , se construiește pe cerc un segment definit de o coardă de lungime egală cu cea a razei cercului . Înălțimea acestui segment va fi măsurată pe dreapta coincidenta cu centrul cercului , si perpendiculară pe coardă . Lungimea aceasta se măsoară de două ori pe dreapta pe care s- au măsurat și razele cercului . Suma celor șase raze și a celorînălțimi de segment este aproximativ egală cu lungimea cercului calculată analitic , cu o abatere de ~ –0,25 % . Analitic , înălțimea segmentului se calculează cu : prin urmare deci Geometrie