Perspektief
Perspektief is die grafiese voorstelling van driedimensionele voorwerpe en diepteverhoudings op 'n tweedimensionele (plat) vlak. Hoewel elke voorwerp 'n sekere ruimtelike uitgestrektheid (of diepte) besit, is dit vir die mens onmoontlik om die diepte-omvang daarvan uit 'n enkele waarnemingspunt te sien. Die feit dat diepte hoegenaamd waargeneem kan word, is gedeeltelik daaraan toe te skryf dat 'n mens twee oë het, wat dus meebring dat enige voorwerp in werklikheid vanuit twee waarnemingspunte gesien word. 

As 'n mens byvoorbeeld twee geboue sien waarvan die een gebou gedeeltelik deur die ander een verberg word, weet 'n mens uit ervaring dat die een gebou voor die ander een staan. Net so weet 'n mens dat voorwerpe kleiner lyk hoe verder weg hulle geleë is. Die kunstenaar wat diepte op 'n plat vlak moet suggereer, maak van bogenoemde gegewens gebruik. Indien hy nie van die beginsels gebruik maak nie, sal hy nie daarin slaag om op die plat tekenvlak die illusie van diepte te wek nie. 

Die mens het eers betreklik laat volledige insig verkry in die elemente wat op perspektief van toepassing is. In die eerste plek gaan dit oor die vorm, en in die besonder die grootteverhouding, van die voorwerp wat afgebeeld word. By normale waarneming word 'n beeld van die ruimte voor die oog op die retina (netvlies) van die oog geprojekteer. Die ruimtelike voorstelling van 'n skildery kan ook slegs natuurlik vertoon indien die skildery volgens dieselfde projeksiemetode gedoen word as die waarmee die menslike oog waarneem. 

Hierdie projeksie word sentrale projeksie genoem en die perspektief wat so gevorm word, staan bekend as sentrale perspektief. Dit vereis dat 'n vaste tekenvlak en 'n vaste waarnemingspunt gekies word. Uit enige ander posisie bekyk, sal die voorstelling 'n foutiewe ruimtelike indruk gee. 'n Belangrike element van die sentrale projeksie is die horison, 'n horisontale lyn wat op ooghoogte (gewoonlik 1,5 m bo die grond) lê. As die horison uitermate hoog is, word daar van voëlperspektief gepraat; as dit uitermate laag lê, word daar van laevlakperspektief (wurmperspektief) gepraat. 

Die opmerklikste kenmerk van die sentrale perspektief is dat lyne wat in werklikheid ewewydig loop, op die illustrasie by een punt byeenkom. Daardie punt staan bekend as die verdwynpunt, en elke rigting in die ruimte het sy eie verdwynpunt. Ook in die fotografie is die sentrale projeksie van toepassing. Die voorwerpe word hier deur die lens op die film geprojekteer. Afgesien van die vorm, is ook die kleure van belang by die voorstelling van diepte. 

Deur die gebruik van skaduwee kan 'n mens die vorm van 'n voorwerp sowel as die rigting van die ligstrale weergee. Voorwerpe wat baie ver lê, het 'n blouerige skynsel en die skerpte van die omlynings vervaag ietwat. Hierdie verskynsel het Leonardo da Vinci atmosferiese perspektief genoem en dit word toegepas deur landskapskilders ten einde groot afstand te suggereer. Uiteindelik het elemente buite die grense van die afbeelding 'n uitwerking op die dieptevoorstelling. Die beligting van en die raam om die skildery het byvoorbeeld 'n besliste uitwerking op die ruimtelike indruk wat dit wek. Dit is dus duidelik dat 'n mens in 'n mate met 'n optiese illusie te make het waarby 'n groot aantal elemente betrokke is.

Ontwikkeling 
Die beginsels van sentrale perspektief is vir die eerste keer gedurende die Renaissance konsekwent toegepas. Die Egiptenare van die Oudheid het 'n tafel as 'n reghoek, dus as 'n tafelblad van bo af gesien, met vier ewe lang pote aan die onderkant voorgestel. Die voorstelling was meer 'n soort simbool waarin al die elemente van die tafel weergegee is: 'n tafel met 'n reghoekige blad en vier pote wat ewe lank is. Die voorstelling wou dus nie te kenne gee dat 'n tafel, gesien uit een enkele waarnemingspunt, so sou lyk nie. 

By die moderne tegniese tekene met sy voor-, bo-, sy- en deursneeaansigte en ook by die Kubistiese rigting in die skilderkuns, vind 'n mens weer eens hierdie polidimensionele perspektief. Aanvanklik het die Grieke van die Oudheid ook van hierdie plat soort voorstelling gebruik gemaak, maar teen die einde van die 5e eeu v.C. het daar verandering ingetree. Daar is al hoe meer geëksperimenteer met perspektiwiese verkorting en die gebruik van skaduwee. 

Die Grieke het nog nie die konstruksies vir sentrale perspektief geken nie, hoewel hulle proefnemings in daardie rigting beweeg het. Die wiskundige Euklides (ca. 300-250 v.C.) het die Griekse benadering behandel in sy boek Optica, wat die grondslag sou word vir die perspektiefleer en ook 'n invloed sou hê op die Middeleeuse skrywers oor die onderwerp. Die Romeine het van dieselfde beginsel as die Grieke gebruik gemaak. Met die ineenstorting van die Romeinse Ryk het die gebruik van perspektief egter ook verdwyn en is die metodes van die Egiptiese Oudheid weer toegepas. In baie Middeleeuse miniature is die voorstelling van gekombineerde aansigte uit verskillende waarnemingspunte dikwels weer gesien. 

Met die aanbreek van die Gotiek het daar mettertyd weer elemente van die perspektief in gebruik gekom. Die grondbeginsels is eksperimenteel vasgestel, maar het by die verskillende leerskole verskil. Omstreeks 1420, gedurende die Vroeg-Renaissance, het die Italiaanse argitek Brunelleschi (1377-1446) die sentrale perspektief, ook die Renaissance-perspektief genoem, omskryf. Vir die eerste keer het dit duidelik geword dat perspektief meetkundig gekonstrueer kan word en nie afhang van individuele interpretasie nie. 

Dit is begryplik dat dit juis 'n argitek was wat die sentrale perspektief uitgevind het, omdat die grootste perspektiwiese probleme voorgekom het by die voorstelling van meetkundige voorwerpe (reguitlyne, reghoeke, vierkante en boë) wat so algemeen in geboue en binneargitektuur teëgekom word. Landskappe was minder kritiek wat perspektief betref, en by portret- skilderye het dit bykans geen rol gespeel nie Veral gedurende die Barok is voorkeur gegee aan ingewikkelde argitektuurtekeninge en –skilderye met wenteltrappe, poorte, deurkykies, pilare en boë wat perspektiwies korrek gekonstrueer was. 

Enorme muur- en plafonskilderye is gemaak wat die indruk gewek het dat daar geen muur of plafon is nie, maar 'n tafereel wat hom eindeloos in die verte uitstrek. Die suile van 'n katedraal is byvoorbeeld visueel verleng deur hulle op 'n hemelblou, koepelvormige dakgewel te skilder. Deur 'n aantal engele voor die suile te skilder, is die indruk gewek dat 'n mens deur 'n oop plafon na 'n hemelruim met swewende engele kyk. Nog 'n voorbeeld van hierdie vorm van gesigsbedrog is die skildering van deurkykies in 'n kosynraam (nie in 'n gewone skilderyraam nie). 

Die anamorfose was ook lank gewild. Dit is 'n voorstelling wat in so 'n mate verwring is dat dit slegs uit een waarnemingspunt, of met die een of ander hulpmiddel, byvoorbeeld 'n geboe spieël, as 'n normale beeld waargeneem kan word. 'n Anamorfose kan deur konstruksie tot stand kom, maar gewoonlik gebeur dit proefondervindelik deur die gebruik van die hulpmiddel waarmee die voorstelling agterna bekyk sal word. Tegnies kan anamorfoses onderskei word op grond van die aard van die verwringing wat aangebring is en die hulpmiddel wat nodig is om die verwringing te korrigeer. 'n Skewe projeksie moet op 'n plat vlak wat skuins staan ten opsigte van die waarnemer, geprojekteer word. 

ŉ Voorbeeld is 'n muurskildery op die lang muur van 'n gang wat slegs in sy korrekte verhoudings waargeneem kan word wanneer 'n mens aan die begin van die gang staan en dus skuins na die skildery kyk. Die ander moontlikheid is projeksie op 'n geboë vlak, wat daarna soms weer in die plat vlak van tekening geprojekteer word. Desnoods kan 'n mens meer sulke projeksies agtermekaar uitvoer. Bolspieëls is in omstreeks die 15e eeu veral deur skilders noord van die Alpe gebruik ten einde landskappe en binneargitektuur uit 'n groter gesigshoek te skilder, waardeur 'n mens die hele voorstelling met 'n oogopslag kan inneem. 

Die doel hiervan was egter suiwer om 'n groter perspektief aan die voorstelling te gee, terwyl die doel van anamorfose eintlik die vermaak van die toeskouer was. As 'n mens die waarnemingspunt buitengewoon naby of ver van die voorwerp of landskap kies, praat 'n mens van onderskeidelik groothoekperspektief en teleperspektief. Hierdie terme het hul ontstaan in die fotografie, waar alle voorwerpe in sentrale perspektief afgebeeld word. 

Die ruimtelike indruk is soms onnatuurlik in foto's. 'n Algemene voorbeeld is die gebou wat met 'n omhooggerigte kamera gefotografeer word, met die gevolg dat dit lyk asof die gebou agteroor val. Omdat sekere korreksies in die onderbewussyn plaasvind, lyk dit nooit vir 'n mens asof 'n gebou agteroor wil val nie. 'n Mens weet immers dat 'n gebou nie agteroor val as jy skuins omhoog daarna kyk nie en die gebou word dus korrek waargeneem. 

Dit is egter veral die afstand waarop 'n foto bekyk word (en soms die mate van vergroting), wat in hierdie geval nie baie presies blyk te wees nie, want daar isverskil tussen die waarnemingspunt by die neem van die foto en by die aanskoue van die foto, en in sulke omstandighede is 'n korrekte perspektief onmoontlik. Foto's met "vallende" geboue sien daar egter normaal uit wanneer 'n mens hulle van naby beskou, en dieselfde geld ook vir foto's met 'n groothoekperspektief. 

Dikwels is so 'n korrekte waarneming egter nie die bedoeling van die fotograaf nie, wat die afwykende perspektief bewustelik as 'n beeldende middel gebruik het. Soortgelyke tendense vind 'n mens ook by moderne skilders wat onder invloed van die groothoekperspektief werk. By sommige kunstenaars (byvoorbeeld Paul Cézanne) sien 'n mens opsetlike afwykings van die ideale perspektief wat die kunstenaar as uitdrukkingsmiddel aangewend het. 

In sy stillewes maak hy byvoorbeeld van meer as een horison in dieselfde skildery gebruik, wat die begin was van die terugkeer na die poli-dimensionele voorstelling. Ander moderne kunstenaars vereenvoudig die perspektief of laat dit heeltemal weg. Die probleem van die beskouingsafstand speel ook 'n rol by die maak van uitermate groot skilderye en beelde. Wanneer 'n mens byvoorbeeld 'n groot skildery van 'n staande man van naby beskou met jou oë ongeveer op die hoogte van die staande man se voete, sal sy kop te klein lyk in verhouding tot die voete. 

Dit is veral opvallend omdat 'n mens normaalweg 'n ander persoon op kophoogte aanskou en dus die kop van naby en die voete van ver af sien. Indien die skilder sy staande man se kop groter maak, sal die figuur vir die aanskouer 'n meer normale voorkoms hê. 'n Mens noem dit omgekeerde perspektief en dit kom neer op 'n korreksie van die natuurlike groothoekperspektief.

Bronnelys 
 Wêreldspektrum, 1982, ISBN 090840963X, volume 22, bl. 166
Perspektief is die grafiese voorstelling van driedimensionele voorwerpe en diepteverhoudings op 'n tweedimensionele ( plat ) vlak . Hoewel elke voorwerp 'n sekere ruimtelike uitgestrektheid ( of diepte ) besit , is dit vir die mens onmoontlik om die diepte-omvang daarvan uit 'n enkele waarnemingspunt te sien . Die feit dat diepte hoegenaamd waargeneem kan word , is gedeeltelik daaraan toe te skryf dat 'n mens twee oë het , wat dus meebring dat enige voorwerp in werklikheid vanuit twee waarnemingspunte gesien word . As 'n mens byvoorbeeld twee geboue sien waarvan die een gebou gedeeltelik deur die ander een verberg word , weet 'n mens uit ervaring dat die een gebou voor die ander een staan . Net so weet 'n mens dat voorwerpe kleiner lyk hoe verder weg hulle geleë is . Die kunstenaar wat diepte op 'n plat vlak moet suggereer , maak van bogenoemde gegewens gebruik . Indien hy nie van die beginsels gebruik maak nie , sal hy nie daarin slaag om op die plat tekenvlak die illusie van diepte te wek nie . Die mens het eers betreklik laat volledige insig verkry in die elemente wat op perspektief van toepassing is . In die eerste plek gaan dit oor die vorm , en in die besonder die grootteverhouding , van die voorwerp wat afgebeeld word . By normale waarneming word 'n beeld van die ruimte voor die oog op die retina ( netvlies ) van die oog geprojekteer . Die ruimtelike voorstelling van 'n skildery kan ook slegs natuurlik vertoon indien die skildery volgens dieselfde projeksiemetode gedoen word as die waarmee die menslike oog waarneem . Hierdie projeksie word sentrale projeksie genoem en die perspektief wat so gevorm word , staan bekend as sentrale perspektief . Dit vereis dat 'n vaste tekenvlak en 'n vaste waarnemingspunt gekies word . Uit enige ander posisie bekyk , sal die voorstelling 'n foutiewe ruimtelike indruk gee . 'n Belangrike element van die sentrale projeksie is die horison , 'n horisontale lyn wat op ooghoogte ( gewoonlik5 m bo die grond ) lê . As die horison uitermate hoog is , word daar van voëlperspektief gepraat ; as dit uitermate laag lê , word daar van laevlakperspektief ( wurmperspektief ) gepraat . Die opmerklikste kenmerk van die sentrale perspektief is dat lyne wat in werklikheid ewewydig loop , op die illustrasie by een punt byeenkom . Daardie punt staan bekend as die verdwynpunt , en elke rigting in die ruimte het sy eie verdwynpunt . Ook in die fotografie is die sentrale projeksie van toepassing . Die voorwerpe word hier deur die lens op die film geprojekteer . Afgesien van die vorm , is ook die kleure van belang by die voorstelling van diepte . Deur die gebruik van skaduwee kan 'n mens die vorm van 'n voorwerp sowel as die rigting van die ligstrale weergee . Voorwerpe wat baie ver lê , het 'n blouerige skynsel en die skerpte van die omlynings vervaag ietwat . Hierdie verskynsel het Leonardo da Vinci atmosferiese perspektief genoem en dit word toegepas deur landskapskilders ten einde groot afstand te suggereer . Uiteindelik het elemente buite die grense van die afbeelding 'n uitwerking op die dieptevoorstelling . Die beligting van en die raam om die skildery het byvoorbeeld 'n besliste uitwerking op die ruimtelike indruk wat dit wek . Dit is dus duidelik dat 'n mens in 'n mate met 'n optiese illusie te make het waarby 'n groot aantal elemente betrokke is . Ontwikkeling Die beginsels van sentrale perspektief is vir die eerste keer gedurende die Renaissance konsekwent toegepas . Die Egiptenare van die Oudheid het 'n tafel as 'n reghoek , dus as 'n tafelblad van bo af gesien , met vier ewe lang pote aan die onderkant voorgestel . Die voorstelling was meer 'n soort simbool waarin al die elemente van die tafel weergegee is : 'n tafel met 'n reghoekige blad en vier pote wat ewe lank is . Die voorstelling wou dus nie te kenne gee dat 'n tafel , gesien uit een enkele waarnemingspunt , so sou lyk nie . By die moderne tegniese tekene met sy voor- , bo- , sy- en deursneeaansigte en ook by die Kubistiese rigting in die skilderkuns , vind 'n mens weer eens hierdie polidimensionele perspektief . Aanvanklik het die Grieke van die Oudheid ook van hierdie plat soort voorstelling gebruik gemaak , maar teen die einde van die eeu v.C . het daar verandering ingetree . Daar is al hoe meer geëksperimenteer met perspektiwiese verkorting en die gebruik van skaduwee . Die Grieke het nog nie die konstruksies vir sentrale perspektief geken nie , hoewel hulle proefnemings in daardie rigting beweeg het . Die wiskundige Euklides ( ca. v.C . ) het die Griekse benadering behandel in sy boek Optica , wat die grondslag sou word vir die perspektiefleer en ook 'n invloed sou hê op die Middeleeuse skrywers oor die onderwerp . Die Romeine het van dieselfde beginsel as die Grieke gebruik gemaak . Met die ineenstorting van die Romeinse Ryk het die gebruik van perspektief egter ook verdwyn en is die metodes van die Egiptiese Oudheid weer toegepas . In baie Middeleeuse miniature is die voorstelling van gekombineerde aansigte uit verskillende waarnemingspunte dikwels weer gesien . Met die aanbreek van die Gotiek het daar mettertyd weer elemente van die perspektief in gebruik gekom . Die grondbeginsels is eksperimenteel vasgestel , maar het by die verskillende leerskole verskil . Omstreeks gedurende die Vroeg-Renaissance , het die Italiaanse argitek Brunelleschidie sentrale perspektief , ook die Renaissance-perspektief genoem , omskryf . Vir die eerste keer het dit duidelik geword dat perspektief meetkundig gekonstrueer kan word en nie afhang van individuele interpretasie nie . Dit is begryplik dat dit juis 'n argitek was wat die sentrale perspektief uitgevind het , omdat die grootste perspektiwiese probleme voorgekom het by die voorstelling van meetkundige voorwerpe ( reguitlyne , reghoeke , vierkante en boë ) wat so algemeen in geboue en binneargitektuur teëgekom word . Landskappe was minder kritiek wat perspektief betref , en by portret - skilderye het dit bykans geen rol gespeel nie Veral gedurende die Barok is voorkeur gegee aan ingewikkelde argitektuurtekeninge en –skilderye met wenteltrappe , poorte , deurkykies , pilare en boë wat perspektiwies korrek gekonstrueer was . Enorme muur- en plafonskilderye is gemaak wat die indruk gewek het dat daar geen muur of plafon is nie , maar 'n tafereel wat hom eindeloos in die verte uitstrek . Die suile van 'n katedraal is byvoorbeeld visueel verleng deur hulle op 'n hemelblou , koepelvormige dakgewel te skilder . Deur 'n aantal engele voor die suile te skilder , is die indruk gewek dat 'n mens deur 'n oop plafon na 'n hemelruim met swewende engele kyk . Nog 'n voorbeeld van hierdie vorm van gesigsbedrog is die skildering van deurkykies in 'n kosynraam ( nie in 'n gewone skilderyraam nie ) . Die anamorfose was ook lank gewild . Dit is 'n voorstelling wat in so 'n mate verwring is dat dit slegs uit een waarnemingspunt , of met die een of ander hulpmiddel , byvoorbeeld 'n geboe spieël , as 'n normale beeld waargeneem kan word . 'n Anamorfose kan deur konstruksie tot stand kom , maar gewoonlik gebeur dit proefondervindelik deur die gebruik van die hulpmiddel waarmee die voorstelling agterna bekyk sal word . Tegnies kan anamorfoses onderskei word op grond van die aard van die verwringing wat aangebring is en die hulpmiddel wat nodig is om die verwringing te korrigeer . 'n Skewe projeksie moet op 'n plat vlak wat skuins staan ten opsigte van die waarnemer , geprojekteer word . ŉ Voorbeeld is 'n muurskildery op die lang muur van 'n gang wat slegs in sy korrekte verhoudings waargeneem kan word wanneer 'n mens aan die begin van die gang staan en dus skuins na die skildery kyk . Die ander moontlikheid is projeksie op 'n geboë vlak , wat daarna soms weer in die plat vlak van tekening geprojekteer word . Desnoods kan 'n mens meer sulke projeksies agtermekaar uitvoer . Bolspieëls is in omstreeks die eeu veral deur skilders noord van die Alpe gebruik ten einde landskappe en binneargitektuur uit 'n groter gesigshoek te skilder , waardeur 'n mens die hele voorstelling met 'n oogopslag kan inneem . Die doel hiervan was egter suiwer om 'n groter perspektief aan die voorstelling te gee , terwyl die doel van anamorfose eintlik die vermaak van die toeskouer was . As 'n mens die waarnemingspunt buitengewoon naby of ver van die voorwerp of landskap kies , praat 'n mens van onderskeidelik groothoekperspektief en teleperspektief . Hierdie terme het hul ontstaan in die fotografie , waar alle voorwerpe in sentrale perspektief afgebeeld word . Die ruimtelike indruk is soms onnatuurlik in foto's . 'n Algemene voorbeeld is die gebou wat met 'n omhooggerigte kamera gefotografeer word , met die gevolg dat dit lyk asof die gebou agteroor val . Omdat sekere korreksies in die onderbewussyn plaasvind , lyk dit nooit vir 'n mens asof 'n gebou agteroor wil val nie . 'n Mens weet immers dat 'n gebou nie agteroor val as jy skuins omhoog daarna kyk nie en die gebou word dus korrek waargeneem . Dit is egter veral die afstand waarop 'n foto bekyk word ( en soms die mate van vergroting ) , wat in hierdie geval nie baie presies blyk te wees nie , want daar isverskil tussen die waarnemingspunt by die neem van die foto en by die aanskoue van die foto , en in sulke omstandighede is 'n korrekte perspektief onmoontlik . Foto's met " vallende " geboue sien daar egter normaal uit wanneer 'n mens hulle van naby beskou , en dieselfde geld ook vir foto's met 'n groothoekperspektief . Dikwels is so 'n korrekte waarneming egter nie die bedoeling van die fotograaf nie , wat die afwykende perspektief bewustelik as 'n beeldende middel gebruik het . Soortgelyke tendense vind 'n mens ook by moderne skilders wat onder invloed van die groothoekperspektief werk . By sommige kunstenaars ( byvoorbeeld Paul Cézanne ) sien 'n mens opsetlike afwykings van die ideale perspektief wat die kunstenaar as uitdrukkingsmiddel aangewend het . In sy stillewes maak hy byvoorbeeld van meer as een horison in dieselfde skildery gebruik , wat die begin was van die terugkeer na die poli-dimensionele voorstelling . Ander moderne kunstenaars vereenvoudig die perspektief of laat dit heeltemal weg . Die probleem van die beskouingsafstand speel ook 'n rol by die maak van uitermate groot skilderye en beelde . Wanneer 'n mens byvoorbeeld 'n groot skildery van 'n staande man van naby beskou met jou oë ongeveer op die hoogte van die staande man se voete , sal sy kop te klein lyk in verhouding tot die voete . Dit is veral opvallend omdat 'n mens normaalweg 'n ander persoon op kophoogte aanskou en dus die kop van naby en die voete van ver af sien . Indien die skilder sy staande man se kop groter maak , sal die figuur vir die aanskouer 'n meer normale voorkoms hê . 'n Mens noem dit omgekeerde perspektief en dit kom neer op 'n korreksie van die natuurlike groothoekperspektief . Bronnelys Wêreldspektrum , ISBN , volume bl .