هارولد دبليو كوهن
هارولد دبليو كوهن  (ولد ) هو رياضياتي، وكاتب، وأستاذ جامعي، واقتصادي أمريكي، ولد في سانتا مونيكا، كاليفورنيا، وكان عضوًا في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم، توفي في نيويورك، عن عمر يناهز 89 عاماً.

التعليم 

تعلم في معهد كاليفورنيا للتقنية، ليتخرج منه في عام 1947، ثم حصل على درجة الماجيستير في عام 1948 ودرجة الدكتوراه في عام 1950 من جامعة برينستون.

المسار المهني 

بقي هارولد كوهن بجامعة برينستون كمعلم وباحث لمدة 37 عامًا حتى تقاعده سنة 1995.
إلى جانب أشهر إنجازاته، وهي شروط كاروش-كوهن-تاكر والخوارزمية المجرية، ساهم بشكل وفير في تحسين نظرية الألعاب حيث ألقى محاضرات وألّف ما لا يقل عن ستة كتب والعديد من المقالات العلمية

شروط كاروش-كوهن-تاكر 

وضع هارولد كوهن سنة 1951 عقب بحث مشترك مع ألبرت وليم تاكر الأسس النظرية للبرمجة اللا خطية في ما يعرف تحت تسمية شروط كاروش-كوهن-تاكر ومن خلال نفس العمل رسّخت الازدواجية كمبدأ أساسي في البرمجة الخطية واللا خطية. يقول هارولد كوهن:

"عقد تاكر [في 3 أكثوبر 1947] اجتماعا مع جورج دانتزغ بشأن موضوع البرمجة الخطية الجديد. أتى دانتزغ إلى برينستون لأخذ رأي جون فون نيومان حول بحثه. أوضح دانتزغ إلى تاكر العناصر الأساسية للبرمجة الخطية ورأي فون نيومان أنّ لها علاقة وثيقة بنظرية الألعاب. تاكر من جهته كان يعتقد أنه لابدّ أن يكون هناك تقارب بين مشكلة النقل ونظرية الشبكات الكهربائية لكيرشهوف."

ثم يواصل

"أثناء سنة تفرّغ علمي بجامعة ستانفورد في خريف عام 1949، رجع تاكر مجددا إلى السؤال: ما هي العلاقات بين البرمجة الخطية ونظرية الشبكات الكهربائية حسب نموذج كيرشهوف وماكسويل ؟ فبعث رسالة إليّ وإلى غايل يطلب فيها أن ننضمّ إليه لتحرير منشور عن البرمجة التربيعية من شأنه تمديد ازدواجية البرمجة الخطية. غايل رفض وأنا قبلت. عندما يتمّ تعميم الدالة الخطية والقيود الخطية إلى دالة لا خطية وقيود لا خطية، تتبين بصفة عجيبة إلى حدّ ما كشروط لازمة لأمثل محلي، وجود مضاعفات لاغرانج معممة تلبي شروط هي ”ازدواجية” للقيود الأصلية. إنها تسمى "شروط كوهن-تاكر" وهي أساس جلّ خوارزميات حلّ البرامج اللا خطية."

الإسهام في تخصص الإمثال التوافقي 
وضع هارولد كوهن أشهر الخوارزميات لحل مسألة الإسناد الأمثل، وهي أول طريقة تستغرق زمنا كثير الحدود قطعي لحل هذه المسألة، وأطلق عليها تسمية الخوارزمية المجرية. يعدّ مقاله «الطريقة المجرية لمسألة الإسناد» 1955 نموذج أسلوبًا في المحتوى وفي العرض لوصف خوارزميات الإمثال التوافقي. ابتداء من 2006، تمنح مجلة Naval Research Logistics الجائزة السنوية Kuhn Award لمكافأة أفضل مقال نشر في هذه المجلة على مدار الثلاث سنوات الأخيرة وهذا اعتراف وتقدير لمقال كوهن. يقول الأخير في هذا الشأن:

"يسرني للغاية أن «الطريقة المجرية لمسألة الإسناد» قد تم اختيارها كمقالة تمثل خير ما نشرت مجلة Naval Research Logistics أثناء الخمسين سنة الأولى لها"

و عاد كوهن في مناسبتين، في عام 1956 وحتى في عام 2012 أي 57 سنة فيما بعد، لطرح تنويعات وتصليط أضواء جديدة على الصيغة الأولية للطريقة المجرية، فيصرّ على أن الأداة الجبرية الجوهرية للطريقة كانت متاحة في الأعمال الرائدة لعالمي الرياضيات المجريين دينس كونيغ 1916 وينو أجيرفاري 1931 وخصيصا في عمل الألماني جاكوبي عام 1845 أين استخدم نفس الإجراء تماما ولو لغرض مختلف وهو الحل العددي لمعادلات ديناميكا المنشآت، والأمر أدهش كوهن نفسه حيث صرّح "سبقني جاكوبي بمائة عام" في كلمة ألقاها ببجامعة كونكوديا

جوائز 

حصل على جوائز منها:

 جائزة جون فون نيومان للنظريات (1980)
 زمالة جمعية الاقتصاد القياسي
 زمالة غوغنهايم
 زمالة جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية.

وصلات خارجية 

 
  لكونه مستشار في الرياضيات ضمن طاقم إخراج الفيلم عقل جميل
 شريط فيديو: استجواب هارولد كون في منزله يوم 16 يوليو 2001 مع إيرف لوستج، بإذن الجمعة المهنية الدولية INFORMS (معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة)

مراجع 

أعضاء هيئة تدريس جامعة برنستون
حائزون على زمالة غوغنهايم
خريجو جامعة برنستون
رياضياتيو القرن 20
رياضياتيون أمريكيون في القرن 20
زملاء جمعية الاقتصاد القياسي
مواليد 1925
وفيات 2014
هارولد دبليو كوهن ( ولد ) هو رياضياتي ، وكاتب ، وأستاذ جامعي ، واقتصادي أمريكي ، ولد في سانتا مونيكا ، كاليفورنيا ، و كان عضوًا في ا الأكاديمية الأمريكية للفنون و العلوم ، توفي في نيويورك ، عن عمر يناهزعاماً . التعليم تعلم في معهد كاليفورنيا ل التقنية ، لي تخرج من ه في عام ثم حصل على درجة الماجيستير في عامودرجة الدكتورا ه في عاممن جامعة برينستون . المسار المهني بقي هارولد كوهن ب جامعة برينستون كمعلم وباحث لمدةعامًا حتى تقاعد ه سنة إلى جانب أشهر إنجازات ه ، و هي شروط كاروش - كوهن - تاكر والخوارزمية المجرية ، ساهم ب شكل وفير في تحسين نظرية الألعاب حيث ألقى محاضرات وألّف ما لا يقل عن ستة كتب والعديد من المقالات العلمية شروط كاروش - كوهن - تاكر وضع هارولد كوهن سنة عقب بحث مشترك مع ألبرت وليم تاكر الأسس ال نظرية للبرمجة اللا خطية في ما يعرف تحت تسمية شروط كاروش - كوهن - تاكر و من خلال نفس العمل رسّخت الازدواجية كمبدأ أساسي في البرمجة الخطية واللا خطية . يقول هارولد كوهن : " عقد تاكر [ فيأكثوبر اجتماعا مع جورج دانتزغ ب شأن موضوع البرمجة الخطية الجديد . أتى دانتزغ إلى برينستون ل أخذ رأي جون فون نيومان حول بحث ه . أوضح دانتزغ إلى تاكر العناصر الأساسية للبرمجة الخطية ورأي فون نيومان أنّ ل ها علاقة وثيقة ب نظرية الألعاب . تاكر من جهة ه كان يعتقد أن ه لابدّ أن يكون هناك تقارب بين مشكلة النقل و نظرية ال شبكات الكهربائية لكيرشهوف . " ثم يواصل " أثناء سنة تفرّغ علمي ب جامعة ستانفورد في خريف عام رجع تاكر مجددا إلى السؤال : ما هي العلاقات بين البرمجة الخطية و نظرية ال شبكات الكهربائية حسب نموذج كيرشهوف وماكسويل ؟ فبعث رسالة إلي ي و إلى غايل يطلب في ها أن ننضمّ إلي ه ل تحرير منشور عن البرمجة التربيعية من شأن ه تمديد ازدواجية البرمجة الخطية . غايل رفض و أنا قبلت . عندما يتمّ تعميم الدالة الخطية والقيود الخطية إلى دالة لا خطية وقيود لا خطية ، ت تبين ب صفة عجيبة إلى حدّ ما كشروط ل أزمة لأمثل محلي ، وجود مضاعفات لاغرانج معممة تلبي شروط هي ” ازدواجية ” للقيود الأصلية . إن ها تسمى " شروط كوهن - تاكر " و هي أساس جلّ خوارزميات حلّ البرامج اللا خطية . " الإسهام في تخصص الإمثال التوافقي وضع هارولد كوهن أشهر الخوارزميات ل حل مسألة الإسناد الأمثل ، و هي أول طريقة تستغرق زمنا كثير الحدود قطعي ل حل هذه المسألة ، و أطلق علي ها تسمية الخوارزمية المجرية . يعدّ مقال ه « الطريقة المجرية لمسألة الإسناد » نموذج أسلوبًا في المحتوى و في العرض لوصف خوارزميات الإمثال التوافقي . ابتداء من تمنح مجلة Naval Research Logistics الجائزة السنوية Kuhn A ward لمكافأة أفضل مقال نشر في هذه المجلة على مدار الثلاث سنوات الأخيرة و هٰذا اعتراف و تقدير لمقال كوهن . يقول الأخير في هذا الشأن : " يسرني ل الغاية أن « الطريقة المجرية لمسألة الإسناد » قد تم اختيار ها كمقالة تمثل خير ما نشرت مجلة Naval Research Logistics أثناء ال خمسين سنة الأولى ل ها " و عاد كوهن في مناسبتين ، في عامو حتى في عامأيسنة فيما بعد ، ل طرح تنويعات وتصليط أضواء جديدة على الصيغة الأولية ل الطريقة المجرية ، فيصرّ على أن ال أداة الجبرية الجوهرية ل الطريقة كانت متاحة في الأعمال الرائدة لعالمي الرياضيات المجريين دينس كونيغوينو أجيرفاريوخصيصا في عمل الألماني جاكوبي عام أين استخدم نفس الإجراء تماما و لو لغرض مختلف و هو الحل العددي لمعادلات ديناميكا المنشآت ، و الأمر أدهش كوهن نفس ه حيث صرّح " سبقني جاكوبي بمائة عام " في كلمة ألقى ها ببجامعة كونكوديا جوائز حصل على جوائز من ها : جائزة جون فون نيومان للنظريات زمالة جمعية الاقتصاد القياسي زمالة غوغنهايم زمالة جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية . وصلات خارجية لكون ه مستشار في الرياضيات ضمن طاقم إخراج الفيلم عقل جميل شريط فيديو : استجواب هارولد كون في منزل ه يوميوليومع إيرف لوستج ، بإذن الجمعة المهنية الدولية INFORMS ( معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة ) مراجع أعضاء هيئة تدريس جامعة برنستون حائزون على زمالة غوغنهايم خريجو جامعة برنستون رياضياتيو القرن رياضياتيون أمريكيون في القرن زملاء جمعية الاقتصاد القياسي مواليد وفيات