ماكسيما (برمجية)
ماكسيما هو برمجية لحل المسائل الجبرية (بالإنجليزية: Computer algebra system) وهو مبني على نسخة من برنامج Macsyma من العام 1982. ماكسيما كتب بلغة Common Lisp ويعمل على جميع أنظمة التشغيل من نوع  بوزيكس مثل لينكس وماك ويونكس وتوزيعة برمجيات بيركلي وكذلك لنظامي مايكروسوفت ويندوز وأندرويد. اصدر تحت شروط رخصة جنو العمومية (GPL) وهو بالتالي من البرمجيات الحرة.

تاريخ ماكسيما 
ماكسيما مبني على نسخة من برمجية Macsyma وهو مشروع نفذ في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بتمويل من وزراة الطاقة الأمريكية بالإضافة إلى جهات حكومية أمريكية أخرى. إحدى النسخ المصدرية الخاصة بالمشروع كانت تحت اشراف بيل شيلتر منذ العام 1982 حتى وفاتة في العام 2001 وقد قام في العام 1998 بنشرها تحت رخصة جنو العمومية بعد أخذ الأذن من وزارة الطاقة الأمريكية. هذه النسخة هي ما يعرف باسم ماكسيما ويشرف عليه مجموعة مستقلة من المطورين والمستخدمين. لا يحتوي برنامج ماكسيما على أي من التعديلات التي جرت على البرنامج الأصلي في الفترة 1982–1999 وبالتالي على الرغم من توافق الأوامر الأساسية بين النسختين فإن الأوامر التي استحدثت على النسخة الأصلية لن تعمل على ماكسيما والعكس صحيح.

المزايا 
يتضمن ماكسيما لغة برمجة متكاملة تشابة في تركيبها النحوي لغة ألغول ولكنها تتبع في دلالتها الشكلية لغة ليسب. كتبت اللغة باستخدام لغة البرمجة كومون ليسب، ويمكن الوصول إليها برمجياً وإضافة ميزات جديدة إليها أو تخصيصها، حيث من الممكن استدعاءها مباشرة عبر ماكسيما. يستخدم برنامج جنو بلوت لرسم المنحنيات في ماكسيما.

الحسابات العددية 
ماكسيما هو برنامج شامل للحسابات الجبرية يتخصص في الحسابات الرمزية، ولكنه يتضمن مميزات للعمليات العددية مثل عمليات حساب دقيق تعسفي والعمليات على الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية والتي يمكن لها أن تكون كبيرة ولا يحد قيمتها الا حجم ذاكرة الكمبيوتر، وحسابات الفاصلة المتحركة التي يمكن التحكم في حجمها (bfloats).

للعمليات التي تحتاج حسابات الفاصلة المتحركة والمصفوفات بشكل كبير يقدم ماكسيما خاصية توليد كود لهذه العمليات على لغات أخرى (لا سيما فورتران) حيث يمكن القيام بها بشكل أكثر فعالية.

ماكسيما هو برنامج للاستخدام العام، لذلك العمليات المتخصصة مثل تحليل عدد صحيح إلى عوامل لأعداد كبيرة والتعامل مع متعددة الحدود الكبيرة وغيرها، يفضل القيام بها في برمجيات وأنظمة متخصصة.

الوجهات الرسومية 
يمكن استخدام ماكسيما من طرفية على أنظمة لينكس وبوزيكس والماك، ولكن هناك العديد من الواجهات الرسومية التي من الممكن استخدمها:

 wxMaxima وهي واجهة رسومية باستخدام وكس ويدجيتز.
 Project Jupyter وهي واجهة بشكل مفكرة افتراضية كتبت بلغة البرمجة بايثون.
 GMaxima وهي واجهة رسومية باستخدام جتك+.
 Cantor وهو واجهة رسومية باستخدام كيوت ويمكنها الارتباط كذلك مع عدد من البرمجيات الرياضية الأخرى مثل جنو أوكتاف.
 برامج تعديل النصوص GNU TeXmacs وLyX يمكن لهم الارتباط مع ماكسيما لتوفير واجهة رسومية له.
 Kayali.

أمثلة لاستخدام ماكسيما 
تقوم برمجية ماكسيما بالعديد من العمليات الرياضية بشكل عددي أو رمزي، ويتم إدخال الأوامر بشكل كتابي بطريقة مشابهة لبرامج أخرى مثل ماتلاب، ويرمز لأمر الإدخال بالرمز (i%) متبوعا بعدد يوضح ترتيب الإدخال، وكذلك بالنسبة لناتج العملية يرمز لها بالرمز (o%).

استخراج عوامل الأعداد ومتعددة الحدود 
تقوم البرمجية باستخراج العامل للأعداد أو لمتعدد الحدود باستخدام الأمر factor،(%i1)	factor(15);
(%o1)	3*5
(%i2)	factor(3*x^2-2*x+12*x-8);
(%o2)	(x+4)*(3*x-2)

رسم منحنيات الدوال 
يمكن باستخدام ماكسيما رسم دوال ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد باستخدام الأمر plot2d والأمر plot3d،(%i3) plot2d(x^2, [x, -10, 10]);
(%i4) plot3d(x^3+y^3. [x, -10, 10], [y, -10, 10]);

التفاضل والتكامل 
يتم إجراء عمليات التفاضل والتكامل باستخدام الأمر diff والأمر integrate،(%i5)	diff(5*x^3-x^2+1,x);
(%o5)	15*x^2-2*x
(%i6)	integrate(tan(x), x);
(%o6)	log(sec(x))

مراجع 
 

برامج تعليمية حرة
برمجيات تستخدم وكس ويدجيتز
برمجيات حرة متعددة المنصات
ماكسيما هو برمجية ل حل المسائل الجبرية ( بالإنجليزية : Computer algebra system ) و هو مبني على نسخة من برنامج Macsyma من العام ماكسيما كتب ب لغة Common Lisp و يعمل على جميع أنظمة التشغيل من نوع بوزيكس مثل لينكس وماك ويونكس وتوزيعة برمجيات بيركلي و كذٰلك لنظامي مايكروسوفت ويندوز وأندرويد . اصدر تحت شروط رخصة جنو العمومية ( GPL ) و هو ب التالي من البرمجيات الحرة . تاريخ ماكسيما ماكسيما مبني على نسخة من برمجية Macsyma و هو مشروع نفذ في معهد ماساتشوستس ل التكنولوجيا ب تمويل من وزراة الطاقة الأمريكية ب الإضافة إلى جهات حكومية أمريكية أخرى . إحدى النسخ المصدرية الخاصة ب المشروع كانت تحت اشراف بيل شيلتر منذ العام حتى وفاتة في العاموقد قام في العامبنشر ها تحت رخصة جنو العمومية بعد أخذ الأذن من وزارة الطاقة الأمريكية . هذه النسخة هي ما يعرف ب اسم ماكسيما و يشرف علي ه مجموعة مستقلة من المطورين والمستخدمين . لا يحتوي برنامج ماكسيما على أي من التعديلات التي جرت على البرنامج الأصلي في الفترة 1999 و ب التالي على الرغم من توافق الأوامر الأساسية بين النسختين ف إن الأوامر التي اس تحدثت على النسخة الأصلية لن تعمل على ماكسيما و العكس صحيح . المزايا يتضمن ماكسيما لغة برمجة متكاملة تشابة في تركيب ها النحوي لغة ألغول و لٰكن ها تتبع في دلالة ها الش كلية لغة ليسب . كتبت اللغة ب استخدام لغة البرمجة كومون ليسب ، و يمكن الوصول إلي ها برمجياً و إضافة ميزات جديدة إلي ها أو تخصيص ها ، حيث من الممكن استدعاء ها مباشرة عبر ماكسيما . يستخدم برنامج جنو بلوت ل رسم المنحنيات في ماكسيما . الحسابات العددية ماكسيما هو برنامج شامل للحسابات الجبرية يتخصص في الحسابات الرمزية ، و لٰكن ه يتضمن مميزات للعمليات العددية مثل عمليات حساب دقيق تعسفي و العمليات على الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية و التي يمكن ل ها أن تكون كبيرة و لا يحد قيمة ها الا حجم ذاكرة الكمبيوتر ، و حسابات الفاصلة المتحركة التي يمكن التحكم في حجم ها ( bflo ats ) . للعمليات التي تحتاج حسابات الفاصلة المتحركة والمصفوفات ب شكل كبير يقدم ماكسيما خاصية توليد كود ل هٰذه العمليات على لغات أخرى ( لا سيما فورتران ) حيث يمكن القيام ب ها ب شكل أكثر فعالية . ماكسيما هو برنامج ل الاستخدام العام ، ل ذٰلك العمليات المتخصصة مثل تحليل عدد صحيح إلى عوامل ل أعداد كبيرة و التعامل مع متعددة الحدود الكبيرة و غير ها ، يفضل القيام ب ها في برمجيات وأنظمة متخصصة . الوجهات الرسومية يمكن استخدام ماكسيما من طرفية على أنظمة لينكس وبوزيكس والماك ، و لٰكن هناك العديد من الواجهات الرسومية التي من الممكن استخدم ها : wxMaxima و هي واجهة رسومية ب استخدام وكس ويدجيتز . Project Jupyter و هي واجهة ب شكل مفكرة افتراضية كتبت ب لغة البرمجة بايثون . GMaxima و هي واجهة رسومية ب استخدام جتك + . Cantor و هو واجهة رسومية ب استخدام كيوت و يمكن ها الارتباط كذلك مع عدد من البرمجيات الرياضية الأخرى مثل جنو أوكتاف . برامج تعديل النصوص GNU TeX m acs و LyX يمكن ل هم الارتباط مع ماكسيما ل توفير واجهة رسومية ل ه . Kayali . أمثلة ل استخدام ماكسيما تقوم برمجية ماكسيما بالعديد من العمليات الرياضية ب شكل عددي أو رمزي ، و يتم إدخال الأوامر ب شكل كتابي ب طريقة مشابهة لبرامج أخرى مثل ماتلاب ، ويرمز لأمر الإدخال بالرمز ( i % ) متبوعا ب عدد يوضح ترتيب الإدخال ، و كذٰلك ب النسبة لناتج العملية يرمز ل ها بالرمز ( o % ) . استخراج عوامل الأعداد ومتعددة الحدود تقوم البرمجية باستخراج العامل للأعداد أو لمتعدد الحدود ب استخدام الأمر facto r ، ( % i1 ) facto r ( 15 ) ; ( % o1 ) 3* 5 ( % i2 ) factor ( 3 * x ^2 - 2 * x + 1 2 * x - 8 ) ; ( % o2 ) ( x + 4 ) * ( 3 * x - 2 ) رسم منحنيات الدوال يمكن ب استخدام ماكسيما رسم دوال ثنائية ال أبعاد وثلاثية ال أبعاد ب استخدام الأمر plo t2d و الأمر plot3d ، ( % i3 ) plo t2d ( x ^ 2 , [ x , ) ; ( % i4 ) plot3d ( x ^ 3 + y^3 . [ x , , [ y , ) ; التفاضل و التكامل يتم إجراء عمليات التفاضل و التكامل ب استخدام الأمر diff و الأمر integr at e ، ( % i5 ) diff ( 5 * x ^ 3 - x ^ 2 + 1,x ) ; ( % o5 ) 15 * x ^2 - 2 * x ( % i6 ) integrate ( ta n ( x ) , x ) ; ( % o6 ) log ( sec ( x ) ) مراجع برامج تعليمية حرة برمجيات تستخدم وكس ويدجيتز برمجيات حرة متعددة ال منصات