مجموعة مشاركة
في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، لأي زمرة جزئية  من الزمرة  وأي عنصر  من ،
تتحدد  بكونها المجموعة  ويُقال عنها مجموعة مشاركة يسرى لـ  و
وتتحدد  بكونها المجموعة  ويُقال عنها مجموعة مشاركة يمنى لـ .

لأي زمرة جزئية ، نستطيع تحديد علاقة التكافؤ  من خلال  إذا كان  لأي  في . وتكون صنف التكافؤ لعلاقة التكافؤ تلك هي بالضبط المجموعات المشاركة اليسرى لـ ، والعنصر  من  يكون في صف التكافؤ . وبالتالي تشكل المجموعات المشاركة اليسرى لـ  تجزئة من .

من الصحيح أيضًا أن أي مجموعتين مشاركتين يسريين لـ  تمتلك نفس العدد الأصلي، وبتعبير أخص فإن كل مجموعة مشاركة لـ  تمتلك نفس العدد الأصلي مثل ، حيث  هو العنصر المحايد. وبالتالي يكون العدد الأصلي لأي مجموعة مشاركة يسرى لـ  مساويًا رتبة . ويُحصل على نفس النتائج بالنسبة للمجموعات المشاركة اليمنى، وفي الواقع نستطيع إثبات أن مجموعة المجموعات المشاركة اليسرى لـ  تمتلك نفس العدد الأصلي لمجموعة المجموعات المشاركة اليمنى لـ .

انظر أيضا
 مبرهنة لاغرانج (نظرية الزمر)

مراجع

وصلات خارجية

نظرية الزمر
في الرياضيات و ب التحديد في نظرية الزمر ، ل أي زمرة جزئية من الزمرة وأي عنصر من ، ت تحدد ب كون ها المجموعة ويُقال عن ها مجموعة مشاركة يسرى لـ و وت تحدد ب كون ها المجموعة ويُقال عن ها مجموعة مشاركة يمنى لـ \ . ل أي زمرة جزئية ، نستطيع تحديد علاقة ال تكافؤ من خلال إذا كان ل أي في \ . و تكون صنف ال تكافؤ لعلاقة ال تكافؤ تلك هي ب الضبط المجموعات المشاركة ال يسرى لـ ، والعنصر من يكون في صف التكافؤ\ . و ب التالي تشكل المجموعات المشاركة ال يسرى لـ تجزئة من \ . من الصحيح أيضًا أن أي مجموعتين مشاركتين يسريين لـ تمتلك نفس العدد الأصلي ، وبتعبير أخص ف إن كل مجموعة مشاركة لـ تمتلك نفس العدد الأصلي مثل ، حيث هو العنصر المحايد . و ب التالي يكون العدد الأصلي ل أي مجموعة مشاركة يسرى لـ مساويًا رتبة \ . ويُحصل على نفس النتائج ب النسبة ل المجموعات المشاركة اليمنى ، و في الواقع نستطيع إثبات أن مجموعة المجموعات المشاركة ال يسرى لـ تمتلك نفس العدد الأصلي ل مجموعة المجموعات المشاركة اليمنى لـ \ . انظر أيضا مبرهنة لاغرانج ( نظرية الزمر ) مراجع وصلات خارجية نظرية الزمر