علاقات النسب الأربع
النسب الأربع في الحساب هي: علاقة بين عددين، يقصد من تحديدها الأنتقال من عددين أو أكثر إلى عدد واحد، يربط بين العددين أو الأعداد، بالطريقة المناسبة للعمل. وهي أهم مقدمات أعمال حساب الفرائض ويقصد منها تصحيح الأعداد، بما يشمل:
 النظر بين عددين؛ لتحديد العلاقة بالنسب الأربع.
 العمل بموجب تلك العلاقة.
 النتيجة؛ الحصول على عدد واحد من عددين أو أكثر.

تحديد العلاقات الأربع 
لمعرفة العلاقة بين عددين؛ ننظر بينهما باعتبار الكمية الكلية والجزئية. فالعددان؛ إما أن يكون أحدهما نفس الآخر، أو جزء منه، أو غير ذلك.

المتماثلان 
التماثل هو: (تساوي العددين في المقدار). بمعنى: أن يكون أحد هو نفس العدد الآخر؛ مثل: (2 و 2) أو (3و 3) وهكذا. وهو ظاهر لا يحتاج للإيضاح.

المتداخلان 
التداخل هو: (أن يكون أقل العددين جزء من أكبرهما). أو (ما صح قسمة أحدهما على الآخر قسمة صحيحة من غير كسر).
ضابط العددين المتداخلين في المواريث؛ هو: (أن يكون أصغر العدد ين جزء من أكبرهما). أي: بنسبة كسرية محددة، بأن يكون أحدهما نصف الآخر، أو ربعه أو ثمنه أوثلثه أو سدسه.
ومعنى التداخل هو: أن أكبر العددين يفني أصغرهما إذا سلط عليه.
مثل: (2و 4) فالإثنان جزء الأربعة، والنسبة الجزئية هي: (2)، أي: أن أصغرهما نصف الأكبر، فإذا قسمنا أكبرهما وهو (4)إلى جزئين أي: (4÷2=2) نتج أصغرهما وهو (2). وإذا ضربنا أصغرهما في مقدار نسبته الجزئية من الأكبر، (2×2=4)، فالناتج هو (4).

توضيح 
معنى التداخل: أن أكبر العدين يفني أصغرهما؛ مثل: (2و 8)، إذا نقص من الثمانية الاثنان عدة مرات؛ فإن العدد ينتهي، مثل: 2-8=6 ثم 2-6=4 ثم 2-4=2 ثم 2-2=(0).
(3 و 6)؛ متداخلان، إذا قسم 6÷3=3 ثم 3÷3=(1).
6-3=3 ثم 3-3=(0).

المتوافقان 
التوافق هو: (اتفاق نسبة جزئية بين عددين بواسطة عدد ثالث).
فالعددان المتوافقان؛ لا يكون أحدهما جزء الآخر، فلا يقسم أحدهما على الآخر إلا بكسر، ولا يفني أحدهما الآخر إذا سلط عليه، لكن يفنيهما عدد آخر يربط بينهما بنسبة جزئية،
يحصل عليها توافقهما. مثل: (4 و 6)؛ فأصغرهما ليس جزء أكبرهما، فالأربعة جزءان من الستة، 6÷3=2 ثم 2×2=4
ويمكن حصول الموافقة بينهما في نسبة جزئية، بواسطة عدد آخر وهو (2). إذا قسم على كل واحد منهما بمفرده؛ فالناتج وفق كل منهما، (4 ÷ 2 = 2) و (6 ÷ 2 = 3). فنصف الأربعة (اثنان)، ونصف الستة (ثلاثة).
ويكون بينهما توافق بالأنصاف. وقد يكون التوافق بين العدد بنسبة أخرى مثل: (6و9)، فالتوافق بينهما بالأثلاث، أي: بواسطة عدد آخر وهو (3) فثلث الستة (2)، وثلث التسعة (3).

المتباينان 
التباين هو: (اختلاف عددين وتغايرهما في النسبة الجزئية).
فالعددان المتباينان؛ ليس أحدهما جزء الآخر، ولا توافق بينهما بجزئية. مثل: (3و4).

جدول 
 النسب الأربع

العلاقات بين مقامات الفروض 



مقامات الفروض؛ تسمى في حساب الفرائض «مخارج الفروض»
وعدد فروض الإرث ستة، هي: (النصف والربع والثمن والثلثان والثلث والسدس). وهي أعداد كسرية، وإذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر؛ فيؤخذ من الفرض مخرجه، وهو «مقام الكسر» وعدد مخارج الفروض خمسة، باعتبار أن مخرج الثلث والثلثين متحد وهو (3)، والمخارج هي: (2 - 3 - 4 - 6 - 8). وبين كل فرضين إحدى العلاقات الأربع. وبالمنظور الرياضي يمكن اجتماع كل فرض مع باقي الفروض الستة، إلا أن اجتماع فرضين في فقه المواريث لا يقع في بعض الصور، فإذا ما استخرجنا الصور لما لا يجتمع من الفروض؛ فالباقي الصور التي يكون فيها اجتماع فرضين.
 من المتماثلين؛ نصفان، سدسان، ثلث وثلثان.
 من المتداخلين؛ (2 و 4) (2 و 6) (2 و 8) (3 و 6).
 من المتوافقين؛ (6 و 4) (6 و 8).
 من المتباينين؛ (3×2) (3×4) (3×8).

نتائج العمل 
 يؤخذ من المتماثلين أحدهما.
 يؤخذ من المتداخلين أكبرهما.
 المتوافقان؛ يضرب وفق أحدهما في كامل الآخر.
 المتباينان؛ يضرب أحدهما في الآخر.

تصحيح الحساب 
تصحيح الحساب هو: (عمل استخراج عدد يقسم صحيحا على الورثة). ولا يكون تصحيح المسائل إلا بعد التأصيل. وسببه؛ عدم استقامة قسمة السهام على الورثة إلا بكسر.

قسمة السهام على الورثة 
لقسمة السهام على الورثة خطوتان هما: 
التأصيل؛ وهو: استخراج أقل عدد يقسم صحيحا على أصناف الورثة. ويسمى: «أصل المسألة» وهو مجموع عدد السهام التي توزع على الورثة.
والصنف هو: مجموع الورثة المشتركين في قدر من السهام. ويسمى: فريقا أو رؤوسا، وله حالتان
 إما أن يتضمن الصنف شخصا واحدا فقط؛ وفي هذه الحالة يكون عدد أفراد الصنف (واحد) فقط. فيأخذ سهمه من أصل المسألة مباشرة.
 وإما أن يتضمن الصنف شخصين أو أكثر من الورثة، إذا كانوا من
جنس واحد؛ مثل: اثنين أو أكثر من الأبناء، أو البنات، أو الإخوة، أو غير ذلك. وفي هذه الحالة؛ ننظر بين عدد الصنف وبين سهامهم، فإذا
كانت السهام تنقسم عليهم من غير كسر؛ فتقسم فيما بينهم مباشرة،
مثل: 5 سهام على 5 أبناء؛ لكل واحد سهم، أو (6 ÷ 3 = 2).
وإما أن تكون السهام غير منقسمة على عدد الصنف إلا بكسر؛ وحينئذ تحتاج المسئلة إلى تصحيح.

مثال انقسام السهام

مثال انكسار السهام

مصادر 
 المكتبة الشاملة
 النسب الأربع

حساب
فقه مواريث
النسب الأربع في الحساب هي : علاقة بين عددين ، يقصد من تحديد ها الأنتقال من عددين أو أكثر إلى عدد واحد ، يربط بين العددين أو الأعداد ، ب الطريقة المناسبة ل العمل . و هي أهم مقدمات أعمال حساب الفرائض ويقصد من ها تصحيح الأعداد ، ب ما يشمل : النظر بين عددين ؛ ل تحديد العلاقة بالنسب الأربع . العمل ب موجب تلك العلاقة . النتيجة ؛ الحصول على عدد واحد من عددين أو أكثر . تحديد العلاقات الأربع ل معرفة العلاقة بين عددين ؛ ننظر بين هما ب اعتبار الكمية ال كلية والجزئية . فالعددان ؛ إما أن يكون أحد هما نفس الآخر ، أو جزء من ه ، أو غير ذلك . المتماثلان التماثل هو : ( تساوي العددين في ال مقدار ) . ب معنى : أن يكون أحد هو نفس العدد الآخر ؛ مثل : وأووهكذا . و هو ظاهر لا يحتاج لل إيضاح . المتداخلان التداخل هو : ( أن يكون أقل العددين جزء من أكبر هما ) . أو ( ما صح قسمة أحد هما على الآخر قسمة صحيحة من غير كسر ) . ضابط العددين المتداخلين في المواريث ؛ هو : ( أن يكون أصغر العدد ين جزء من أكبر هما ) . أي : ب نسبة كسرية محددة ، ب أن يكون أحد هما نصف الآخر ، أو ربع ه أو ثمن ه أوثلث ه أو سدسه . ومعنى التداخل هو : أن أكبر العددين يفني أصغر هما إذا سلط علي ه . مثل : فالإثنان جزء الأربعة ، و النسبة الجزئية هي : أي : أن أصغر هما نصف الأكبر ، ف إذا قسمنا أكبر هما وهولى جزئين أي : 2 = 2 ) نتج أصغر هما و هو و إذا ضربنا أصغر هما في مقدار نسبة ه الجزئية من الأكبر ،2 = 4 ) ، فالناتج هو توضيح معنى التداخل : أن أكبر العدين يفني أصغر هما ؛ مثل : إذا نقص من الثمانية ال اثنان عدة مرات ؛ ف إن العدد ينتهي ، مثل : 6 ثم 4 ثم 2 ثم ( 0 ) . ( 3 و متداخلان ، إذا قسم 3 = 3 ثم 3 = ( 1 ) . 6 - 3 = 3 ثم ( 0 ) . المتوافقان التوافق هو : ( اتفاق نسبة جزئية بين عددين ب واسطة عدد ثالث ) . فالعددان المتوافقان ؛ لا يكون أحد هما جزء الآخر ، ف لا يقسم أحد هما على الآخر إلا ب كسر ، و لا يفني أحد هما الآخر إذا سلط علي ه ، لكن يفني هما عدد آخر يربط بين هما ب نسبة جزئية ، يحصل علي ها توافقهما . مثل : و فأصغر هما ليس جزء أكبر هما ، فالأربعة جزءان من الستة ،3 = 2 ثم 2 = 4 و يمكن حصول الموافقة بين هما في نسبة جزئية ، ب واسطة عدد آخر و هو إذا قسم على كل واحد من هما ب مفرد ه ؛ فالناتج وفق كل من هما ، ÷ = و ÷ = فنصف الأربعة ( اثنان ) ، و نصف الستة ( ثلاثة ) . و يكون بين هما توافق بالأنصاف . و قد يكون التوافق بين العدد ب نسبة أخرى مثل : 9 ) ، فالتوافق بين هما بالأثلاث ، أي : ب واسطة عدد آخر وهوفثلث الستة وثلث التسعة المتباينان التباين هو : ( اختلاف عددين وتغاير هما في النسبة الجزئية ) . فالعددان المتباينان ؛ ليس أحد هما جزء الآخر ، و لا توافق بين هما بجزئية . مثل : 4 ) . جدول النسب الأربع العلاقات بين مقامات الفروض مقامات الفروض ؛ تسمى في حساب الفرائض « مخارج الفروض » و عدد فروض الإرث ستة ، هي : ( النصف و الربع والثمن والثلثان والثلث والسدس ) . و هي أعداد كسرية ، و إذا اجتمع في المسألة فرضان أو أكثر ؛ فيؤخذ من الفرض مخرج ه ، و هو « مقام ال كسر » و عدد مخارج الفروض خمسة ، ب اعتبار أن مخرج الثلث والثلثين متحد و هو والمخارج هي : - - - - و بين كل فرضين إحدى العلاقات الأربع . وبالمنظور الرياضي يمكن اجتماع كل فرض مع باقي الفروض الستة ، إلا أن اجتماع فرضين في فق ه المواريث لا يقع في بعض الصور ، ف إذا ما استخرج نا الصور ل ما لا يجتمع من الفروض ؛ ف الباقي الصور التي يكون في ها اجتماع فرضين . من المتماثلين ؛ نصفان ، سدسان ، ثلث وثلثان . من المتداخلين ؛ و ( 2 و ( 2 و ( 3 و من المتوافقين ؛ و ( 6 و من المتباينين ؛2 ) 4 ) 8 ) . نتائج العمل يؤخذ من المتماثلين أحد هما . يؤخذ من المتداخلين أكبر هما . المتوافقان ؛ يضرب وفق أحد هما في كامل الآخر . المتباينان ؛ يضرب أحد هما في الآخر . تصحيح الحساب تصحيح الحساب هو : ( عمل استخراج عدد يقسم صحيحا على الورثة ) . و لا يكون تصحيح المسائل إلا بعد التأصيل . وسبب ه ؛ عدم استقامة قسمة السهام على الورثة إلا ب كسر . قسمة السهام على الورثة لقسمة السهام على الورثة خطوتان هما : التأصيل ؛ و هو : استخراج أقل عدد يقسم صحيحا على أصناف الورثة . ويسمى : « أصل المسألة » و هو مجموع عدد السهام التي توزع على الورثة . والصنف هو : مجموع الورثة المشتركين في قدر من السهام . ويسمى : فريقا أو رؤوسا ، و ل ه حالتان إما أن يتضمن الصنف شخصا واحدا فقط ؛ و في هذه الحالة يكون عدد أفراد الصنف ( واحد ) فقط . فيأخذ سهم ه من أصل المسألة مباشرة . وإما أن يتضمن الصنف شخصين أو أكثر من الورثة ، إذا كانوا من جنس واحد ؛ مثل : اثنين أو أكثر من الأبناء ، أو البنات ، أو الإخوة ، أو غير ذلك . و في هذه الحالة ؛ ننظر بين عدد الصنف و بين سهام هم ، ف إذا كانت السهام تنقسم علي هم من غير كسر ؛ فتقسم فيما بين هم مباشرة ، مثل : سهام علىأبناء ؛ ل كل واحد سهم ، أو ÷ = وإما أن تكون السهام غير منقسمة على عدد الصنف إلا ب كسر ؛ وحينئذ تحتاج المسئلة إلى تصحيح . مثال انقسام السهام مثال انكسار السهام مصادر المكتبة الشاملة النسب الأربع حساب فق ه مواريث