إطار مرجعي دوراني
إطار مرجعي دوراني أو تناوب الإطار المرجعي في الميكانيكا الكلاسيكية هو حالة خاصة للإطار المرجعي القصوري، فهو إطار يدور بالنسبة لإطار مرجعي قصوري (إطار نعتبره ثابت تتحكم فيه قوى القصور الذاتي). فمثلا نموذج للإطار المرجعي الدوراني نجده في سطح الأرض، حيث تدور الأرض حول محورها.

الإطار المرجعي القصوري هو الحالة العادية حيث نعتبر أرضية المختبر التي نجري فيه تجاربنا ثابتة. الحالة الأخرى التي نعتبرها هنا حي حالة «أرضية دوارة» بمعنى ان نتخيل أننا نجري تجربة ما على منصة تدور، في تلك الحالة تتغير النتائج. ولكن يمكن تحويل البيانات من الإطار المرجعي القصوري إلى الإطار المرجعي الدوراني، والعكس بالعكس. تلك مهمة في الرياضيات.

تعريف 
للحصول على وصف كل الحركات هي نسبة إلى نظام مرجعي. تحديد إطار مرجعية مختلفة، وصفا للحركة، أو في شكل معادلات الحركة، أيضا سوف تكون مختلفة. في بعض النظام المرجعي، دون الكائنات القوة ستبقى في الراحة أو الحركة موحدة للدولة، بحيث نظام مرجعي موحد الذين الوقت يمر، والمساحة غير متجانس وموحد الخواص، وفي مثل هذا الإطار المرجعي، ووصف الحركة المعادلة لديه أكثر أشكال بسيطة. هذا هو الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، والمعروف أيضا باسم نظام مرجعي بالقصور الذاتي أو بالقصور الذاتي.

لانداو «نظرية الحقل» (الديناميكا الكهربائية النسبية في المقام الأول) التعريف الوارد: ويسمى قانون نيوتن الأول الإطار بالقصور الذاتي المرجعية المعمول بها. (لم أكن استخدام الصيغة الأصلية للقانون نيوتن الأول، ولكن مباشرة إلى القول في هذا الإطار المرجعي، واحد دون التفاعل ستبقى جزيئات في الراحة أو الحركة موحدة). هذا التعريف هو في الميكانيكا النيوتونية والنسبية الخاصة لا تنطبق.

طريقة العمل 
يتم تحديد نظام المرجعية بالقصور الذاتي ليس فقط من قبل الاختبار. يتم تأسيس معيار أبسط أو نيوتن قوانين الحركة. وفقا لمبدأ جاليليو النسبية، ونظام بالقصور الذاتي لا تزال ثابتة نسبيا أو قريب حركة موحدة هو الإطار المرجعي بالقصور الذاتي. في الممارسة العملية، وتستند الناس دائما على الحاجة الفعلية لتحديد نظام مرجعي بالقصور الذاتي تقريبي. على سبيل المثال، في دراسة الكائنات على الأرض داخل مجموعة صغيرة من الحركة، والأرض هو نظام بالقصور الذاتي جيدة. في دراسة حركة الأجرام السماوية في النظام الشمسي، والشمس هو نظام بالقصور الذاتي جيدة.

قوى افتراضية 

في جميع الإطارات المرجعية اللاقصورية تظهر قوى وهمية fictional forces. وتتسم الإطارات المرجعية اللاقصورية بثلاثة قوى وهمية  ناشئة عن الدوران:
 قوة طاردة مركزية,
 قوة كوريوليس لإطار يدور بطريقة غير منتظمة ,
 قوة أويلر.

العالم الذي يعيش في صندوق يدور يستطيع تعيين سرعة دورانه واتجاه حركته عن طريق قياس تلك القوى الوهمية المؤثرة عليه (وعلى مختبره). فعلى سبيل المثال، استطاع الفيزيائي ليون فوكو بيان قوة كوريوليس الناتجة عن دوران الأرض حول محورها وذلك باستخدام بندول فوكو. وإذا كان دوران الأرض حول محورها أسرع من ذلك عدة مرات لشعر سكان الأرض بتلك القوة، وهي قوة تماثل القوة التي يشعرون بها عند ركوبهم أرجوحة دوارة.

العلاقة بين نظام ثابت ونظام دوّار 

في القسم التالي سوف نقوم بتعيين معادلات تعبر عن التسريع و القوى الوهمية في نظام دوار. ويبدأ التعيين بإيجاد العلاقة بين أحداثيات جسيم في نظام دوار و إحداثياته في نظام دوار قصري ثابت ؛(ونقول «قصري ثابت» حيث يؤثر فيه فقط عزم القصور الذاتي). تلك الطريقة الحسابية تحسب أيضا سرعة الجسيم في الإطار الثابت وكما تشاهد في الإطار الدوار، وما يحدث في كل منهما من تسارع. وبأخذ التسريع في الاعتبار يمكن تعيين القوى الوهمية عن طريق مقارنة القانون الثاني لنيوتن وتطبيقه في الحالتين.

العلاقة بين المواضع في النظامين 
بغرض استنباط القوى الوهمية من المستحسن تحويل احداثيات جسيم بين النظام الدوار (الإطار الدوار)  وإحداثياته  في الإطار المرجعي القصوري مع انطباق مركزي النظامين. فإدا كان الدوران حول المحور  وكانت السرعة الزاوية  وتتطابق النظامان في النقطة الزمنية , فيمكن كتابة التحويل من الإحداثيات في النظام الدوار و الإلحداثيات في النظام الثابت كالآتي:

 
 

حيث عكس التحويل يكون:
 
 

تلك النتيجة يمكن الحصول عليها من مصفوفة دوران.

وندخل وحدة متجه يمثل أساس مركباته في الإطار الدوار  ، فيمكن تعيين المركبات الزمنية لوحدة المتجه كما هو موصوف اسفله.

نعتبر أن الإطارين (النظامين) كانا عند الزمن t = 0 ، وأن محور الدوران هو المحورz. فيكون بالنسبة لدوران في عكس اتجاه عقرب الساعة بالزاوية Ωt :

 

حيث (x, y) المركبتان في الإطار المرجع القصوري,

 

ويكون التغير للمتجهات تبعا للزمن ؛ أي (التفاضل بالنسبة للزمن) لوحدة متجه لا يتغير طوله هو:

 
 

حيث .

العلاقة بين السرعات في الإطارين 
سرعة جسم هي التفاضل لموضعه بالنسبة للزمن (معدل تغير موضعه بالنسبة للزمن):

التفاضل الزمني للموضع  في إطار يدور يكون له مركبتين: أحدهما ناشئة عن حركة الجسم، والمركبة الأخرى ناشئة من حركة الإطار الدورانية. وبتصبيق نتائج القسم السابق أعلاه بالنسبة للإزاحة , تكون السرعات في النظامين موصوفة في المعادلة:

حيث الرمز i يعني الإطار المرجعي القصوري، والرمز r يعني الإطار المرجعي الدوراني.

انظر أيضاً 
 قوة وهمية
 تأثير كوريوليس
 قوة الطرد المركزي

مراجع 

أطر مرجعية
دوران
علم المساحة
فيزياء تمهيدية
قوى وهمية
ميكانيكا كلاسيكية
نظام إحداثي سماوي
هندسة تحليلية
إطار مرجعي دوراني أو تناوب الإطار المرجعي في الميكانيكا الكلاسيكية هو حالة خاصة للإطار المرجعي القصوري ، ف هو إطار يدور ب النسبة لإطار مرجعي قصوري ( إطار نعتبر ه ثابت تتحكم في ه قوى القصور الذاتي ) . فمثلا نموذج للإطار المرجعي الدوراني نجد ه في سطح الأرض ، حيث تدور الأرض حول محور ها . الإطار المرجعي القصوري هو الحالة العادية حيث نعتبر أرضية المختبر التي نجري في ه تجاربنا ثابتة . الحالة الأخرى التي نعتبر ها هنا حي حالة « أرضية دوارة » ب معنى ان نتخيل أن نا نجري تجربة ما على منصة تدور ، في تلك الحالة تتغير النتائج . و لٰكن يمكن تحويل البيانات من الإطار المرجعي القصوري إلى الإطار المرجعي الدوراني ، و العكس ب العكس . تلك مهمة في الرياضيات . تعريف ل الحصول على وصف كل الحركات هي نسبة إلى نظام مرجعي . تحديد إطار مرجعية مختلفة ، وصفا ل الحركة ، أو في شكل معادلات الحركة ، أيضا سوف تكون مختلفة . في بعض النظام المرجعي ، دون الكائنات القوة س تبقى في الراحة أو الحركة موحدة ل الدولة ، ب حيث نظام مرجعي موحد الذين الوقت يمر ، والمساحة غير متجانس وموحد الخواص ، و في مثل هذا الإطار المرجعي ، و وصف الحركة المعادلة لدي ه أكثر أشكال بسيطة . هذا هو الإطار المرجعي بالقصور الذاتي ، و المعروف أيضا ب اسم نظام مرجعي بالقصور الذاتي أو بالقصور الذاتي . لانداو « نظرية الحقل » ( الديناميكا الكهربائية النسبية في المقام الأول ) التعريف الوارد : ويسمى قانون نيوتن الأول الإطار بالقصور الذاتي المرجعية المعمول ب ها . ( لم أكن استخدام الصيغة الأصلية ل القانون نيوتن الأول ، و لٰكن مباشرة إلى القول في هذا الإطار المرجعي ، واحد دون التفاعل س تبقى جزيئات في الراحة أو الحركة موحدة ) . هذا التعريف هو في الميكانيكا النيوتونية والنسبية الخاصة لا تنطبق . طريقة العمل يتم تحديد نظام المرجعية بالقصور الذاتي ليس فقط من قبل ال اختبار . يتم تأسيس معيار أبسط أو نيوتن قوانين الحركة . وفقا ل مبدإ جاليليو النسبية ، و نظام بالقصور الذاتي لا تزال ثابتة نسبيا أو قريب حركة موحدة هو الإطار المرجعي بالقصور الذاتي . في ال ممارسة العملية ، و تستند الناس دائما على الحاجة الفعلية ل تحديد نظام مرجعي بالقصور الذاتي تقريبي . على سبيل المثال ، في دراسة الكائنات على الأرض داخل مجموعة صغيرة من الحركة ، و الأرض هو نظام بالقصور الذاتي جيدة . في دراسة حركة الأجرام السماوية في النظام الشمسي ، و الشمس هو نظام بالقصور الذاتي جيدة . قوى افتراضية في جميع الإطارات المرجعية اللاقصورية تظهر قوى وهمية fictio nal forces . و تتسم الإطارات المرجعية اللاقصورية بثلاثة قوى وهمية ناشئة عن ال دوران : قوة طاردة مركزية , قوة كوريوليس لإطار يدور ب طريقة غير منتظمة , قوة أويلر . العالم الذي يعيش في صندوق يدور يستطيع تعيين سرعة دورانه واتجاه حركت ه عن طريق قياس تلك القوى الوهمية المؤثرة علي ه ( و على مختبر ه ) . ف على سبيل المثال ، استطاع الفيزيائي ليون فوكو بيان قوة كوريوليس الناتجة عن دوران الأرض حول محور ها و ذٰلك ب استخدام بندول فوكو . و إذا كان دوران الأرض حول محور ها أسرع من ذلك عدة مرات لشعر سكان الأرض ب تلك القوة ، و هي قوة تماثل القوة التي يشعرون ب ها عند ركوب هم أرجوحة دوارة . العلاقة بين نظام ثابت و نظام دوّار في القسم التالي سوف نقوم ب تعيين معادلات تعبر عن ال تسريع و القوى الوهمية في نظام دوار . و يبدأ التعيين ب إيجاد العلاقة بين أحداثيات جسيم في نظام دوار و إحداثيات ه في نظام دوار قصري ثابت ؛ ( ونقول « قصري ثابت » حيث يؤثر في ه فقط عزم القصور الذاتي ) . تلك الطريقة الحسابية تحسب أيضا سرعة الجسيم في الإطار الثابت و كما تشاهد في الإطار الدوار ، و ما يحدث في كل من هما من ت سارع . وبأخذ ال تسريع في الاعتبار يمكن تعيين القوى الوهمية عن طريق مقارنة القانون الثاني لنيوتن وتطبيق ه في الحالتين . العلاقة بين المواضع في النظامين ب غرض استنباط القوى الوهمية من المستحسن تحويل احداثيات جسيم بين النظام الدوار ( الإطار الدوار ) وإحداثيات ه في الإطار المرجعي القصوري مع انطباق مركزي النظامين . فإدا كان ال دوران حول المحور و كانت السرعة الزاوية وتتطابق النظامان في النقطة الزمنية , ف يمكن كتابة ا التحويل من الإحداثيات في النظام الدوار و الإلحداثيات في النظام الثابت ك الآتي : حيث عكس ا التحويل يكون : تلك النتيجة يمكن الحصول علي ها من مصفوفة دوران . وندخل وحدة متجه يمثل أساس مركبات ه في الإطار الدوار ، ف يمكن تعيين المركبات الزمنية لوحدة المتجه كما هو موصوف اسفل ه . نعتبر أن الإطارين ( النظامين ) كانا عند الزمن t = ، و أن محور ال دوران هو المحورz . فيكون ب النسبة ل دوران في عكس اتجاه عقرب الساعة بالزاوية Ωt\ : حيث ( x , y ) المركبتان في الإطار ال مرجع القصوري , و يكون التغير للمتجهات تبعا للزمن ؛ أي ( التفاضل ب النسبة للزمن ) لوحدة متجه لا يتغير طول ه هو : حيث \ . العلاقة بين السرعات في الإطارين سرعة جسم هي التفاضل لموضع ه ب النسبة للزمن ( معدل تغير موضع ه ب النسبة للزمن ) : التفاضل الزمني للموضع في إطار يدور يكون ل ه مركبتين : أحد هما ناشئة عن حركة الجسم ، والمركبة الأخرى ناشئة من حركة الإطار الدورانية . وبتصبيق نتائج القسم السابق أعلا ه ب النسبة للإزاحة , تكون السرعات في النظامين موصوفة في المعادلة : حيث الرمز i يعني الإطار المرجعي القصوري ، والرمز r يعني الإطار المرجعي الدوراني . انظر أيضاً قوة وهمية تأثير كوريوليس قوة الطرد المركزي مراجع أطر مرجعية دوران علم المساحة فيزياء تمهيدية قوى وهمية ميكانيكا كلاسيكية نظام إحداثي سماوي هندسة تحليلية