دالة سينية
الدالة السينية ؛ هي دالة رياضية لها منحنى على شكل حرف S. في كثير من الأحيان، تشير الدالة السينية إلى الحالة الخاصة للوظيفة اللوجيستية الموضحة في الشكل الأول والتي تحددها الصيغة:

الحالات الخاصة من وظيفة السيني تشمل منحنى غومبرتز (المستخدم في أنظمة النمذجة التي تشبع عند قيم x الكبيرة) ومنحنى ogee (المستخدم في مفيض بعض السدود). وظائف السيني لديها مجال من جميع الأرقام الحقيقية، مع زيادة قيمة الإرجاع بشكل روتيني في أغلب الأحيان من 0 إلى 1 أو بدلا من 1 إلى 1، اعتمادا على الاتفاقية.

استخدمت مجموعة واسعة من وظائف السيني بما في ذلك وظائف المماس اللوجستي والقطع الزائد كما وظيفة التنشيط من الخلايا العصبية الاصطناعية. إن منحنيات السيني هي أيضًا شائعة في الإحصائيات كدالات توزيع تراكمية (والتي تتراوح من 0 إلى 1)، مثل تكاملات التوزيع اللوجستي، والتوزيع الطبيعي، ووظائف الكثافة الاحتمالية للطالب.

تعريف 
وظيفة السيني هي وظيفة محددة وواقعية يتم تحديدها لجميع قيم المدخلات الحقيقية ولها مشتق غير سلبي عند كل نقطة.

الخصائص 
بشكل عام، تكون الدالة السينية رتيبة، ولها أول مشتق والذي يكون على شكل جرس. يتم تقييد الدالة السينية بواسطة زوج من الخطوط المقاربة الأفقية مثل

أمثلة

دالة لوجستية

الظل الزائدي (نسخة منقولة ومحسّنة من الدالة اللوجيستية، أعلاه)

دالة قوس ظل الزاوية (arctangent)

دالة Gudermannian

دالة الخطأ

دالة لوجيستية معممة

دالة Smoothstep

بعض الدوال الجبرية، على سبيل المثال:

تكون وظيفة أي دالة مستمرة، غير سالبة، "bump-shaped" سينية، وبالتالي فإن وظائف التوزيع التراكمي للعديد من التوزيعات الاحتمالية الشائعة تكون سينية. أحد الأمثلة على ذلك هو دالة الخطأ، والتي ترتبط بوظيفة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي.

تطبيقات 
العديد من العمليات الطبيعية، مثل تلك المنحنيات المعقدة لتعلم النظام، تظهر تقدمًا من بدايات صغيرة تتسارع وتصل إلى ذروتها بمرور الوقت. عند عدم وجود نموذج رياضي معين، غالبًا ما يتم استخدام وظيفة السيني.

يعتمد نموذج Van Genuchten – Gupta على منحنى S مقلوب ويطبق على استجابة غلة المحاصيل لملوحة التربة.

تظهر أمثلة لتطبيق المنحنى S اللوجستي على استجابة محصول المحاصيل (الشعير) لكل من ملوحة التربة وعمقها على جدول المياه في التربة في الوظيفة اللوجستية في الزراعة: نمذجة استجابة المحاصيل.

في الشبكات العصبية الاصطناعية، يتم أحيانًا استخدام وظائف غير سلسة بدلاً من ذلك لتحقيق الكفاءة ؛ هذه المعروفة باسم sigmoids الثابت.

المصادر 

دوال ابتدائية خاصة
شبكات عصبونية اصطناعية
الدالة السينية ؛ هي دالة رياضية ل ها منحنى على شكل حرف S . في كثير من الأحيان ، تشير الدالة السينية إلى الحالة الخاصة للوظيفة اللوجيستية الموضحة في الشكل الأول و التي تحدد ها الصيغة : الحالات الخاصة من وظيفة السيني تشمل منحنى غومبرتز ( المستخدم في أنظمة النمذجة التي تشبع عند قيم x الكبيرة ) ومنحنى ogee ( المستخدم في مفيض بعض السدود ) . وظائف السيني لدي ها مجال من جميع الأرقام الحقيقية ، مع زيادة قيمة ال إرجاع ب شكل روتيني في أغلب الأحيان منإلىأو بدلا من إلى اعتمادا على الاتفاقية . استخدمت مجموعة واسعة من وظائف السيني ب ما في ذلك وظائف المماس اللوجستي و القطع الزائد كما وظيفة ال تنشيط من الخلايا العصبية الاصطناعية . إن منحنيات السيني هي أيضًا شائعة في الإحصائيات كدالات توزيع تراكمية ( و التي تتراوح من إلى مثل تكاملات التوزيع اللوجستي ، و التوزيع الطبيعي ، ووظائف الكثافة الاحتمالية للطالب . تعريف وظيفة السيني هي وظيفة محددة وواقعية يتم تحديد ها ل جميع قيم المدخلات الحقيقية و ل ها مشتق غير سلبي عند كل نقطة . الخصائص ب شكل عام ، تكون الدالة السينية رتيبة ، و ل ها أول مشتق و الذي يكون على شكل جرس . يتم تقييد الدالة السينية ب واسطة زوج من الخطوط ال مقاربة الأفقية مثل أمثلة دالة لوجستية الظل الزائدي ( نسخة منقولة ومحسّنة من الدالة اللوجيستية ، أعلا ه ) دالة قوس ظل الزاوية ( arctangent ) دالة Gudermannian دالة الخطأ دالة لوجيستية معممة دالة Smoothstep بعض الدوال الجبرية ، على سبيل المثال : تكون وظيفة أي دالة مستمرة ، غير سالبة ، " bump - sh aped " سينية ، و ب التالي ف إن وظائف التوزيع التراكمي ل العديد من ا التوزيعات الاحتمالية الشائعة تكون سينية . أحد ال أمثلة على ذلك هو دالة الخطأ ، و التي ترتبط بوظيفة التوزيع التراكمي ل التوزيع الطبيعي . تطبيقات العديد من العمليات الطبيعية ، مثل تلك المنحنيات المعقدة لتعلم النظام ، تظهر تقدمًا من بدايات صغيرة تت سارع و تصل إلى ذروة ها بمرور الوقت . عند عدم وجود نموذج رياضي معين ، غالبًا ما يتم استخدام وظيفة السيني . يعتمد نموذج Van Genuchten – Gupta على منحنى S مقلوب و يطبق على استجابة غلة المحاصيل لملوحة التربة . تظهر أمثلة ل تطبيق المنحنى S اللوجستي على استجابة محصول المحاصيل ( الشعير ) ل كل من ملوحة التربة وعمق ها على جدول المياه في التربة في الوظيفة اللوجستية في الزراعة : نمذجة استجابة المحاصيل . في ال شبكات العصبية الاصطناعية ، يتم أحيانًا استخدام وظائف غير سلسة بدلاً من ذلك ل تحقيق الكفاءة ؛ هذه المعروفة ب اسم sigmoids الثابت . المصادر دوال ابتدائية خاصة شبكات عصبونية اصطناعية