معامل عزم القصور الذاتي
معامل عزم القصور الذاتي أو عزم القصور الذاتي القطبي المعياري هو كمية فيزيائية لابُعدية، تستخدم في سياق علم دراسة الكواكب بغرض وصف توزيع الكتلة داخل الكواكب والأقمار الطبيعية في اتجاه أنصاف أقطارها. وبالنظر إلى أن عزم القصور الذاتي هو كمية فيزيائية تتناسب طرديًا مع الكتلة، ومع مربع المسافة، فلا بد من أن معامل عزم القصور الذاتي هو المعامل الذي يربط بين هذه الكمية وبين حاصل ضرب هاتين الكميتين. فعلى سبيل المثال، تخيل قضيبًا منتظم الكتلة مهمل الثخانة يدور حول طرفه المثبت، ومن ثم فإن عزم قصوره الذاتي (I) يساوي (1/3)ML2 ، وبالتالي فإن معامل عزم القصور الذاتي في هذه الحالة يساوي (1/3).

التعريف 
بادئًا، دعنا نفترض أن عزوم القصور الذاتي الرئيسية الخاصة بأحد الأجرام السماوية هي (A, B, C) على حسب اتجاه محور الدوران، بحيث تكون (C>B>A). ومن هذا المنطلق يعرف معامل عزم القصور الذاتي بالقيمة الآتية:
,

حيث أن C هو عزم القصور الذاتي القطبي، و R هو نصف القطر المتوسط (أي نصف القطر الذي يسمح لنا بالتعامل رياضيًا مع الكوكب كما لو كانت كتلته بأكملها متركزة على بعد R من محور الدوران). وقيمة هذا المعامل في حالة جسم كروي منتظم الكتلة تساوي 0.4 (وذلك حيث أن عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام الكروية يساوي (2/5)MR2). أما في حالة الكواكب والأقمار ذات الكتل غير المنتظمة، والتي تزداد كثافتها كلما اقتربنا من مركزها، فإن قيمة هذا المعامل أقل من (0.4).

وتُعد هذه الكمية مؤشرًا جيدًا على وجود أنوية مركزية بداخل الأجرام السماوية. حيث أن الأجسام التي تتركز معظم كتلتها داخل نواة مركزية تحيد عن سلوك الأجسام منتظمة الكتلة، والتي تتميز بمعامل 0.4. وكلما انحرفت قيمة ذلك المعامل عن 0.4، كلما زاد تركيز الكتلة بداخل نواة الجسم.

القيم الخاصة بالمجموعة الشمسية 
وتحظى الشمس بأصغر معامل من بين جميع الأجرام السماوية التي تقع في حيز المجموعة الشمسية؛ فهي تحظى كذلك بأعلى كثافة مركزية (كثافة نواة الشمس تساوي 162 ( وبالمقارنة فإن كثافة نواة الأرض تقدر بحوالي 13 g/cm^3 تقريبًا  compared to ~13 for الأرض، وجدير بالذكر أن أنوية النجوم تزداد في كثافتها على مدار عمر النجم)، وهي تتميز أيضًا بكثافة متوسطة منخفضة نسبيًا (كثافة الشمس المتوسطة 1.41 g/cm^3 وبالمقارنة فإن كثافة الأرض المتوسطة 5.5 g/cm^3). أما كوكب زحل فهو يتميز عن بقية الكواكب الغازية بأقل معامل، وذلك يوعز إلى أنه يحظى بأقل كثافة ظاهرية من بين أشقائه (0.687 g/cm^3). ويتميز قمر غانيميد بأقل معامل من بين جميع الأجسام الصلبة التي تقع داخل المجموعة الشمسية، وذلك بفضل كثافته المتدرجة كليًا، والتي ترجع في سببها من جهة إلى ظاهرة الاحترار الجزري (Tidal heating) التي تحدث نتيجة الرنين المداري بينه وبين قمر أوروبا ، ومن جهة أخرى بسبب احتواء هذا القمر على كمية مهولة من الجليد المائي منخفض الكثافة. أما قمر كاليستو، فبالرغم من أنه متقارب في الحجم والتركيب، إلا أنه لا يتعرض إلى ذات التأثير الذي يتعرض إليه قمر غانيميد، مما يعني أن كتلته تتوزع بشكل منتظم أكثر بالمقارنة بغانيميد. والاعتقاد الشائع حاليًا عن قمر الأرض أنه يمتلك نواة مركزية ضئيلة الحجم، ولكن بغض النظر عن وجودها فإن كتلته الداخلية متجانسة إلى حد كبير.

طريقة القياس 
والطريقة التقليدية المستخدمة في تحديد قيمة عزم القصور الذاتي القطبي هي الاستعانة بقياسات الكميات المغزلية (سرعة المبادرة المغزلية والميل المحوري) جنبًا إلى جنب مع الكميات الجذبوية (معاملات التوافقيات الكروية، والتي تستخدم في تمثيل المجال الجذبوي). ووفي العادة يستلزم لتحصيل تلك الكميات الجيوديسة مكوكًا فضائيًا يحوم في مدار يحيط بالكوكب الخاضع للدراسة.

طرق حساب تقريبية 
تُستخدم معادلة داروين-راداو في تقدير معامل عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام في حالة الإتزان الهيدروستاتيكي، وذلك على أساس الخواص الشكلية، والمغزلية، والجذبوية.

دوره في معرفة التركيب الداخلي 
يلعب معامل عزم القصور الذاتي دورًا هامًا في التحقق من صحة النظريات التي تعني بوصف البنية الداخلية للكواكب والأقمار. فيجب على أي نموذج يصف شكل توزيع كتلة الأجرام السماوية أن يتماشى مع قيمة الكثافة الحجمية المقاسة، وأن يتوافق كذلك مع قيمة معامل عزم القصور الذاتي الخاص بهذا الجرم.

معرض صور تصف نماذج البنية الداخلية

ملاحظات

المراجع 

علوم كوكبية
فيزياء فلكية
معامل عزم القصور الذاتي أو عزم القصور الذاتي القطبي المعياري هو كمية فيزيائية لابُعدية ، تستخدم في سياق علم دراسة الكواكب ب غرض وصف توزيع الكتلة داخل الكواكب والأقمار الطبيعية في اتجاه أنصاف أقطار ها . وب النظر إلى أن عزم القصور الذاتي هو كمية فيزيائية تتناسب طرديًا مع الكتلة ، و مع مربع المسافة ، ف لا بد من أن معامل عزم القصور الذاتي هو المعامل الذي يربط بين هذه الكمية و بين حاصل ضرب هاتين الكميتين . ف على سبيل المثال ، تخيل قضيبًا منتظم الكتلة مهمل الث خانة يدور حول طرف ه المثبت ، و من ثم ف إن عزم قصور ه الذاتي ( I ) يساوي 3 ) M L2 ، و ب التالي ف إن معامل عزم القصور الذاتي في هذه الحالة يساوي 3 ) . التعريف بادئًا ، دعنا نفترض أن عزوم القصور الذاتي الرئيسية الخاصة ب أحد الأجرام السماوية هي ( A , B , C ) على حسب اتجاه محور ال دوران ، ب حيث تكون ( C > B > A ) . و من هذا المنطلق يعرف معامل عزم القصور الذاتي بالقيمة الآتية : حيث أن C هو عزم القصور الذاتي القطبي ، و R هو نصف ال قطر المتوسط ( أي نصف ال قطر الذي يسمح ل نا ب التعامل رياضيًا مع الكوكب كما لو كانت كتلة ه ب أكمل ها متركزة على بعد R من محور ال دوران ) . و قيمة هذا المعامل في حالة جسم كروي منتظم الكتلة تساوي 4 ( و ذٰلك حيث أن عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام الكروية يساوي 5 ) M R2 ) . أما في حالة الكواكب والأقمار ذات الكتل غير المنتظمة ، و التي تزداد كثافة ها كلما اقتربنا من مركز ها ، ف إن قيمة هذا المعامل أقل من 4 ) . وتُعد هذه الكمية مؤشرًا جيدًا على وجود أنوية مركزية بداخل الأجرام السماوية . حيث أن الأجسام التي تتركز معظم كتلت ها داخل نواة مركزية تحيد عن سلوك الأجسام منتظمة الكتلة ، و التي تتميز بمعامل 4 . و كلما انحرفت قيمة ذلك المعامل عن 4 ، كلما زاد تركيز الكتلة بداخل نواة الجسم . القيم الخاصة ب المجموعة الشمسية و تحظى الشمس بأصغر معامل من بين جميع الأجرام السماوية التي تقع في حيز المجموعة الشمسية ؛ ف هي تحظى كذلك بأعلى كثافة مركزية ( كثافة نواة الشمس تساوي ( وب المقارنة ف إن كثافة نواة الأرض تقدر بحواليg / cm ^3 تقريبًا compared tofor الأرض ، و جدير ب الذكر أن أنوية النجوم تزداد في كثافة ها على مدار عمر النجم ) ، و هي تتميز أيضًا بكثافة متوسطة منخفضة نسبيًا ( كثافة الشمس المتوسطة 41 g / c m ^3 وب المقارنة ف إن كثافة الأرض المتوسطة 5 g / c m ^3 ) . أما كوكب زحل ف هو يتميز عن بقية الكواكب الغازية ب أقل معامل ، و ذٰلك يوعز إلى أن ه يحظى ب أقل كثافة ظاهرية من بين أشقاء ه 687 g / c m ^3 ) . ويتميز قمر غانيميد ب أقل معامل من بين جميع الأجسام الصلبة التي تقع داخل المجموعة الشمسية ، و ذٰلك ب فضل كثافت ه المتدرجة كليًا ، و التي ترجع في سبب ها من جهة إلى ظاهرة الاحترار الجزري ( Tidal heating ) التي تحدث نتيجة الرنين المداري بين ه و بين قمر أوروبا ، و من جهة أخرى ب سبب احتواء هذا القمر على كمية مهولة من الجليد المائي منخفض الكثافة . أما قمر كاليستو ، ف ب الرغم من أن ه متقارب في الحجم والتركيب ، إلا أن ه لا يتعرض إلى ذات التأثير الذي يتعرض إلي ه قمر غانيميد ، مما يعني أن كتلة ه تتوزع ب شكل منتظم أكثر ب المقارنة بغانيميد . والاعتقاد الشائع حاليًا عن قمر الأرض أن ه يمتلك نواة مركزية ضئيلة الحجم ، و لٰكن ب غض النظر عن وجود ها ف إن كتلة ه الداخلية متجانسة إلى حد كبير . طريقة القياس و الطريقة التقليدية المستخدمة في تحديد قيمة عزم القصور الذاتي القطبي هي الاستعانة بقياسات الكميات المغزلية ( سرعة المبادرة المغزلية والميل المحوري ) جنبًا إلى جنب مع الكميات الجذبوية ( معاملات التوافقيات الكروية ، و التي تستخدم في تمثيل المجال الجذبوي ) . ووفي العادة يستلزم ل تحصيل تلك الكميات الجيوديسة مكوكًا فضائيًا يحوم في مدار يحيط بالكوكب ال خاضع للدراسة . طرق حساب تقريبية تُستخدم معادلة داروين - راداو في تقدير معامل عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام في حالة الإتزان الهيدروستاتيكي ، و ذٰلك على أساس الخواص الش كلية ، والمغزلية ، والجذبوية . دور ه في معرفة التركيب الداخلي يلعب معامل عزم القصور الذاتي دورًا هامًا في التحقق من صحة النظريات التي تعني ب وصف البنية الداخلية للكواكب والأقمار . ف يجب على أي نموذج يصف شكل توزيع كتلة الأجرام السماوية أن يتماشى مع قيمة الكثافة الحجمية المقاسة ، و أن يتوافق كذلك مع قيمة معامل عزم القصور الذاتي الخاص ب هٰذا الجرم . معرض صور تصف نماذج البنية الداخلية ملاحظات المراجع علوم كوكبية فيزياء فلكية