مصفوفة P
رياضيا، مصفوفه ال P-matrix)   (هي مصفوفه تربيعيه معقده مع كل principal minor  أكبر من صفر، وعلاقتها وثيقه مع مصفوفه  P0 حيث انهم الاقرب إلى فئه مصفوفه P مع كلprincipal minor أكبر أو يساوي صفر.

سلسلة مصفوفة P 
مع نظريه Kellogg القيم الذاتيه لمصفوفتان ال P وال P0 تبتعد عن الوتر حول المحور الحقيقي السالب كما هو مبين

 إذا كانت (u1,……..,Un)هي قيم ابعاد P-matrix حيث n  أكبر من 1 تصبح المعادلة:
 
 إذا كانت،  هي قيم الP0 تصبح المعادلة:

ملاحظات 
ان فئه  M-matricesالغير فرديه هي مجموعه من فئه P-matricesاكثر دقه، كل المصفوفات التي تنتمي إلى P-matricesو Z-matricesهي مصفوفه M-matricesغير فرديه.ان فئه المصفوفات الكافيه هي تمييز اخر للP-matrices

الlinear complementarity problem(LCP) لديه حل فريد لكل معامل q فقط إذا كانت M هي P-matrix.

إذا كان مصفوفة Jacobian كوظيفه  هو P-matrix ثم تعد الوظيفة محقونه في أي منطقه مستطيل من الاعداد الحقيقيه.

الفئة ذات العلاقة التي تهتم، خصوصا مع اشاره للاستقرار، هو ان P-matrix واحيانا تشير إلى N-P matrix المصفوفه Aهي مصفوفه P(-)  فقط إذا (-A) هي مصفوفه P (مشابه ل مصفوفه P0)حيثالقيم الذاتيه لهذه المصفوفات تبعد عن positive real axis (المحور الموجب الحقيقي).

انظر أيضًا 

 مصفوفة هيرويتز
 مشكلة التكامل الخطي
 M-مصفوفة
 نظرية بيرون فروبينيوس
 Q-مصفوفة
 Z-matrix (رياضيات)

ملاحظات

المراجع 

 
 ديفيد غيل وهوكوكين نيكايدو، مصفوفة جاكوبيان والتكافؤ العالمي للرسومات، الرياضيات. آن. 159: 81-93 (1965) 
 لي فانغ، على أطياف  - و  </mi>  </msub></mstyle></mrow> </math>   المصفوفات والجبر الخطي وتطبيقاتها 119: 1-25 (1989)
 RB Kellogg ، على القيم الذاتية المعقدة لمصفوفات  و  ، Numer. الرياضيات. 19: 170-175 (1972)

مصفوفات
نظرية المصفوفات
رياضيا ، مصفوف ه ال P - matrix ) ( هي مصفوف ه تربيعي ه معقد ه مع كل principal minor أكبر من صفر ، وعلاقة ها وثيق ه مع مصفوف ه P0 حيث أن هم ال أقرب إلى فء ه مصفوف ه P مع كلprincipal minor أكبر أو يساوي صفر . سلسلة مصفوفة P مع نظريه K ellogg القيم الذاتيه لمصفوفتان ال P وال P0 تبتعد عن الوتر حول المحور الحقيقي السالب كما هو مبين إذا كانت ( u1,……..,Un ) هي قيم ابعاد P - matrix حيث n أكبر من تصبح المعادلة : إذا كانت ، هي قيم ال P0 تصبح المعادلة : ملاحظات ان فء ه M - matricesالغير فردي ه هي مجموع ه من فء ه P - matricesاكثر دق ه ، كل المصفوفات التي تنتمي إلى P - matricesو Z - matricesهي مصفوف ه M - matricesغير فردي ه . ان فء ه المصفوفات الكافيه هي تمييز اخر لل P - matrices ال linear complementarity problem ( LCP ) لدي ه حل فريد ل كل معامل q فقط إذا كانت M هي P - matrix . إذا كان مصفوفة Jacobian كوظيف ه هو P - matrix ثم تعد الوظيفة محقون ه في أي منطق ه مستطيل من الاعداد الحقيقي ه . الفئة ذات العلاقة التي تهتم ، خصوصا مع اشار ه للاستقرار ، هو ان P - matrix واحيانا تشير إلى N - P matrix المصفوف ه Aهي مصفوف ه P ( - ) فقط إذا ( - A ) هي مصفوف ه P ( مشاب ه ل مصفوف ه P0 ) حيث القيم الذاتيه ل هٰذه المصفوفات تبعد عن positive real axis ( المحور ال موجب الحقيقي ) . انظر أيضًا مصفوفة هيرويتز مشكلة التكامل الخطي M - مصفوفة نظرية بيرون فروبينيوس Q - مصفوفة Z - matrix ( رياضيات ) ملاحظات المراجع ديفيد غيل وهوكوكين نيكايدو ، مصفوفة جاكوبيان وال تكافؤ العالمي لل رسومات ، الرياضيات . آن . ( 1965 ) لي فانغ ، على أطياف - و < / mi > < / msub > < / mstyle > < / mrow > < / math > المصفوفات والجبر الخطي وتطبيقات ها ( 1989 ) RB K ellogg ، على القيم الذاتية المعقدة لمصفوفات و ، Numer . الرياضيات . ( 1972 ) مصفوفات نظرية المصفوفات