Vórtice de Taylor-Green
En dinámica de fluidos, el vórtice de Taylor-Green es un flujo inestable de un vórtice en descomposición, que tiene una solución de forma cerrada exacta de las ecuaciones de Navier-Stokes para flujos incompresibles en coordenadas cartesianas. Lleva el nombre del físico y matemático británico Geoffrey Ingram Taylor y su colaborador A. E. Green.

Trabajo original
En el trabajo original de Taylor y Green, se analiza un flujo particular en tres dimensiones espaciales, con los tres componentes de velocidad  en el momento  especificado por

La ecuación de continuidad  determina que . El pequeño comportamiento en el tiempo del flujo se encuentra a través de la simplificación de las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes utilizando el flujo inicial para dar una solución paso a paso a medida que avanza el tiempo.

Más adelantese se muestra una solución exacta en dos dimensiones.

Ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes
Las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes en ausencia de fuerzas de cuerpo, y en dos dimensiones espaciales, están dadas por

La primera de la ecuaciones anteriores representa la ecuación de continuidad y las otras dos representan las ecuaciones de momento.

Solución del vórtice de Taylor–Green
En el dominio , la solución está dada por

donde ,  es la viscosidad cinemática del fluido. Siguiendo el análisis de Taylor y Green para la situación bidimensional, y para , concuerda con la solución exacta, si el exponencial se expande como una serie de Taylor, es decir,  .

El campo de presión  se puede obtener sustituyendo la solución de la velocidad en las ecuaciones de momento y viene dado por

La función de corriente de la solución del vórtice de Taylor-Green, es decir, que satisface  para la velocidad de flujo , es

Del mismo modo, la vorticidad, que satisface , está dado por

La solución vortex Taylor-Green se puede usar para probar y validar la precisión temporal de los algoritmos de Navier-Stokes.

Referencias 

Dinámica de fluidos
Aerodinámica
En dinámica de fluidos , el vórtice de Taylor-Green es un flujo inestable de un vórtice en descomposición , que tiene una solución de forma cerrada exacta de las ecuaciones de Navier-Stokes para flujos incompresibles en coordenadas cartesianas . Lleva el nombre del físico y matemático británico Geoffrey Ingram Taylor y su colaborador A. E. Green . Trabajo original En el trabajo original de Taylor y Green , se analiza un flujo particular en tres dimensiones espaciales , con los tres componentes de velocidad en el momento especificado por La ecuación de continuidad determina que \ . El pequeño comportamiento en el tiempo del flujo se encuentra a través de la simplificación de las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes utilizando el flujo inicial para dar una solución paso a paso a medida que avanza el tiempo . Más adelantese se muestra una solución exacta en dos dimensiones . Ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes Las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes en ausencia de fuerzas de cuerpo , y en dos dimensiones espaciales , están dadas por La primera de la ecuaciones anteriores representa la ecuación de continuidad y las otras dos representan las ecuaciones de momento . Solución del vórtice de Taylor–Green En el dominio , la solución está dada por donde , es la viscosidad cinemática del fluido . Siguiendo el análisis de Taylor y Green para la situación bidimensional , y para , concuerda con la solución exacta , si el exponencial se expande como una serie de Taylor , es decir , \ . El campo de presión se puede obtener sustituyendo la solución de la velocidad en las ecuaciones de momento y viene dado por La función de corriente de la solución del vórtice de Taylor-Green , es decir , que satisface para la velocidad de flujo , es Del mismo modo , la vorticidad , que satisface , está dado por La solución vortex Taylor-Green se puede usar para probar y validar la precisión temporal de los algoritmos de Navier-Stokes . Referencias Dinámica de fluidos Aerodinámica