Cuerpo de Sears-Haack
El cuerpo de Sears-Haack es la forma de un sólido con la menor resistencia teórica en el  flujo supersónico, para una longitud corporal determinada y un volumen dado. El desarrollo matemático supone que el flujo es supersónico, es decir, de pequeña perturbación o flujo  linealizado, que se rige por la ecuación de Prandtl-Glauert. El desarrollo y la «forma» fueron publicadas independientemente por dos investigadores separados: Wolfgang Haack en 1941 y más tarde por William Sears en 1947.

La teoría indica que la resistencia aerodinámica es proporcional al cuadrado de la segunda derivada de la distribución del área.  (ver expresión completa a continuación), por lo que para una resistencia aerodinámica baja es necesario que  sea suave. Por lo tanto, el cuerpo de Sears-Haack tiene una en cada extremo y crece suavemente hasta un máximo y luego disminuye suavemente hacia el segundo punto.

Fórmulas útiles 
El área de sección transversal de un cuerpo Sears-Haack es

el volumen de un cuerpo Sears-Haack es

el radio de un cuerpo Sears-Haack es

la derivada (gradiente) es

la segunda derivada es

donde:
De la «teoría de los cuerpos delgado» se tiene que:

y alternativamente:

Estas fórmulas se pueden combinar para obtener lo siguiente:

donde:

Generalización de R.T. Jones 
La consecución de la forma del cuerpo de Sears-Haack es correcta solo en el límite de un «cuerpo esbelto». La teoría se ha generalizado a formas delgadas pero «no axisimétricas» —no simétricas respecto al eje— por Robert T. Jones en NACA Report 1284. En esta expresión, el área  se define como el cono de Mach cuyo vértice está en un lugar , en vez de en el  del avión como lo asumieron Sears y Haack. Por lo tanto, la teoría de Jones hace que sea aplicable a formas más complejas como aeronaves supersónicas como un cuerpo completo.

Regla de área  
Un concepto relacionado superficialmente es la regla de área de Whitcomb , que establece que el arrastre de la onda debido al volumen en el flujo transónico depende principalmente de la distribución del área total de la sección transversal, y para el arrastre de onda baja esta distribución debe ser uniforme. Una idea errónea común es que el cuerpo de Sears-Haack tiene la distribución de área ideal de acuerdo con la regla de área, pero esto no es correcto. La ecuación de Prandtl-Glauert , que es el punto de partida en la derivación de la forma del cuerpo de Sears-Haack, no es válida en el flujo transónico, que es donde se aplica la regla de área .

Véase también 
 Transformación Prandtl-Glauert
 Aerodinámica
 Cuerpo antichoque
 Regla del área

Referencias

Enlaces externos 
 Haack Minimum Drag Rifle Bullet Site down – https://web.archive.org/web/*/http://www.lima-wiederladetechnik.de/Englisch/Haack_minimum_drag_bullet.htm
 Geschoßformen kleinsten Wellenwiderstandes by W. Haack, Bericht 139 der Lilienthal-Gesellschaft (1941)
 Sears–Haack body calculator

Aerodinámica
El cuerpo de Sears-Haack es la forma de un sólido con la menor resistencia teórica en el flujo supersónico , para una longitud corporal determinada y un volumen dado . El desarrollo matemático supone que el flujo es supersónico , es decir , de pequeña perturbación o flujo linealizado , que se rige por la ecuación de Prandtl-Glauert . El desarrollo y la «forma» fueron publicadas independientemente por dos investigadores separados : Wolfgang Haack eny más tarde por William Sears en La teoría indica que la resistencia aerodinámica es proporcional al cuadrado de la segunda derivada de la distribución del área . ( ver expresión completa a continuación ) , por lo que para una resistencia aerodinámica baja es necesario que sea suave . Por lo tanto , el cuerpo de Sears-Haack tiene una en cada extremo y crece suavemente hasta un máximo y luego disminuye suavemente hacia el segundo punto . Fórmulas útiles El área de sección transversal de un cuerpo Sears-Haack es el volumen de un cuerpo Sears-Haack es el radio de un cuerpo Sears-Haack es la derivada ( gradiente ) es la segunda derivada es donde : De la «teoría de los cuerpos delgado» se tiene que : y alternativamente : Estas fórmulas se pueden combinar para obtener lo siguiente : donde : Generalización de R.T . Jones La consecución de la forma del cuerpo de Sears-Haack es correcta solo en el límite de un «cuerpo esbelto» . La teoría se ha generalizado a formas delgadas pero «no axisimétricas» —no simétricas respecto al eje— por Robert T . Jones en NACA Report En esta expresión , el área se define como el cono de Mach cuyo vértice está en un lugar , en vez de en el del avión como lo asumieron Sears y Haack . Por lo tanto , la teoría de Jones hace que sea aplicable a formas más complejas como aeronaves supersónicas como un cuerpo completo . Regla de área Un concepto relacionado superficialmente es la regla de área de Whitcomb , que establece que el arrastre de la onda debido al volumen en el flujo transónico depende principalmente de la distribución del área total de la sección transversal , y para el arrastre de onda baja esta distribución debe ser uniforme . Una idea errónea común es que el cuerpo de Sears-Haack tiene la distribución de área ideal de acuerdo con la regla de área , pero esto no es correcto . La ecuación de Prandtl-Glauert , que es el punto de partida en la derivación de la forma del cuerpo de Sears-Haack , no es válida en el flujo transónico , que es donde se aplica la regla de área \ . Vea se también Transformación Prandtl-Glauert Aerodinámica Cuerpo antichoque Regla del área Referencias Enlaces externos Haack Minimum Drag Rifle Bullet Site down – https://web.archive.org/web/*/http://www.lima-wiederladetechnik.de/Englisch/Haack_minimum_drag_bullet.htm Geschoßformen kleinsten Wellenwiderstandes by W. Haack , Berichtder Lilienthal-Gesellschaft Sears–Haack body calculator Aerodinámica