Prismatoide
En geometría, un prismatoide es un poliedro cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos. Sus caras laterales pueden ser trapezoides o triángulos. Si ambos planos tienen el mismo número de vértices, y las caras laterales son paralelogramos o trapezoides, se conocen como prismoides.

Área 
Si las áreas de las dos caras paralelas son A1 y A3, el área de la sección del prismatoide con plano a mitad de camino entre las dos caras paralelas es A2, y la altura (la distancia entre las dos caras paralelas) es h, entonces el volumen del prismatoide está dado por ó (Esta fórmula sigue de integrar el área paralela a los dos planos de vértices por la regla de Simpson, ya que esta regla es exacta para integración de polinomios de hasta tercer grado, y en este caso el área es como máximo una función cuadrática de la altura).

Familias de prismatoides 

 Pirámide, en la cual uno de los planos consiste en un solo punto
 Cuña, en el cual uno de los planos solo contiene dos puntos
 Prisma, cuyos polígonos en cada plano son congruentes y unidos por rectángulos o paralelogramas
 Antiprisma, cuyos polígonos en cada plano son congruentes y unidos por una cinta alternada de triángulos
 Antiprisma cruzado
 Cúpulas, en qué el polígono en un plano contiene el doble de vértices que el otro, y está unido a él por rectángulos y triángulos alternados
 Tronco, obtenido truncando una pirámide
 Prismatoides hexahédricos con caras cuadradas:
 Paralelepípedo – seis caras de paralelas o de paralelogramo
 Romboedro – seis caras de rombo (caso especial como paralelepípedo oblicuo)
 Cuboides – seis caras rectangulares (paso particular del paralelepípedo también llamado paralelepípedo rectangular)
 Cubo – seis caras cuadradas (caso particular del ortoedro y del paralelepíoedo, también llamado hexaedro regular)
 Trapezoedros trigonales – seis caras congruentes de rombo
 Tronco cuadrilátero – una pirámide cuadrada de ápice truncada

Dimensiones superiores 

En general, un politopo es prismatoidal si sus vértices existen en dos hiperplanos. Por ejemplo, en cuatro dimensiones, dos poliedros pueden colocarse en dos espacios tridimensionales paralelos, y conectados con lados poliédricos.

Véase también
 Prisma

Referencias

Enlaces externos 
 

Prismatoides
En geometría , un prismatoide es un poliedro cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos . Sus caras laterales pueden ser trapezoides o triángulos . Si ambos planos tienen el mismo número de vértices , y las caras laterales son paralelogramos o trapezoides , se conocen como prismoides . Área Si las áreas de las dos caras paralelas son A1 y A3 , el área de la sección del prismatoide con plano a mitad de camino entre las dos caras paralelas es A2 , y la altura ( la distancia entre las dos caras paralelas ) es h , entonces el volumen del prismatoide está dado por ó ( Esta fórmula sigue de integrar el área paralela a los dos planos de vértices por la regla de Simpson , ya que esta regla es exacta para integración de polinomios de hasta tercer grado , y en este caso el área es como máximo una función cuadrática de la altura ) . Familias de prismatoides Pirámide , en la cual uno de los planos consiste en un solo punto Cuña , en el cual uno de los planos solo contiene dos puntos Prisma , cuyos polígonos en cada plano son congruentes y unidos por rectángulos o paralelogramas Antiprisma , cuyos polígonos en cada plano son congruentes y unidos por una cinta alternada de triángulos Antiprisma cruzado Cúpulas , en qué el polígono en un plano contiene el doble de vértices que el otro , y está unido a él por rectángulos y triángulos alternados Tronco , obtenido truncando una pirámide Prismatoides hexahédricos con caras cuadradas : Paralelepípedo – seis caras de paralelas o de paralelogramo Romboedro – seis caras de rombo ( caso especial como paralelepípedo oblicuo ) Cuboides – seis caras rectangulares ( paso particular del paralelepípedo también llamado paralelepípedo rectangular ) Cubo – seis caras cuadradas ( caso particular del ortoedro y del paralelepíoedo , también llamado hexaedro regular ) Trapezoedros trigonales – seis caras congruentes de rombo Tronco cuadrilátero – una pirámide cuadrada de ápice truncada Dimensiones superiores En general , un politopo es prismatoidal si sus vértices existen en dos hiperplanos . Por ejemplo , en cuatro dimensiones , dos poliedros pueden colocar se en dos espacios tridimensionales paralelos , y conectados con lados poliédricos . Vea se también Prisma Referencias Enlaces externos Prismatoides