Cuerda que rodea la Tierra
El problema de la cuerda que rodea la Tierra es un acertijo matemático con una solución contraintuitiva. En una versión común del problema, se supone que se enrolla una cuerda alrededor del ecuador de la Tierra, que se considera perfectamente esférica. Esta cuerda se corta y se agrega una pieza de longitud 1 m. La cuerda ahora se ha recolocado para que esté a una altura uniforme sobre el ecuador. La pregunta que se plantea es si la separación entre la cuerda y la Tierra permitirá el paso de un automóvil, de un gato o de la hoja de un cuchillo.

Solución
Teniendo en cuenta que 1m es casi despreciable en comparación con los 40000km de la circunferencia de la Tierra, la primera impresión lleva a contestar que la nueva posición de la cuerda prácticamente no será diferente de la posición original sobre la superficie. Sorprendentemente, la respuesta correcta es que un gato pasará fácilmente por debajo de la cuerda, cuyo separación del suelo será de  metros o aproximadamente 16 cm. Aún más sorprendente es que el tamaño de la esfera o círculo alrededor del cual se extiende la cuerda es irrelevante, y puede ser cualquier cosa desde el tamaño de un átomo hasta el de la Vía Láctea, y el resultado seguirá siendo 16 cm.

Sea C la circunferencia de la Tierra, R su radio, c la longitud agregada a la cuerda y r el aumento del radio.  tiene una circunferencia de 2πR, entonces:

 

independientemente del valor de C.

Un corolario es que, para elevar la cuerda original 16cm del suelo en todo el ecuador, solo se necesita agregar 1m a la cuerda.

Esto también significa que una pista de atletismo tiene el mismo desplazamiento entre las líneas de inicio en cada calle, igual a 2π el ancho de la calle, tanto como si el perímetro de la pista es de 400m o tiene el tamaño de la Vía Láctea.

Véase también
 Cálculo visual, una forma intuitiva de resolver este tipo de problemas, originalmente aplicado para encontrar el área de una corona circular, dada solo por la longitud de su cuerda
 Problema del servilletero, otro problema donde el radio de una esfera es contraintuitivamente irrelevante

Referencias

Enlaces externos 
 La Aventura de la Ciencia: El problema de la cuerda que rodea la Tierra

Rompecabezas
Matemática recreativa
Problemas matemáticos
El problema de la cuerda que rodea la Tierra es un acertijo matemático con una solución contraintuitiva . En una versión común del problema , se supone que se enrolla una cuerda alrededor del ecuador de la Tierra , que se considera perfectamente esférica . Esta cuerda se corta y se agrega una pieza de longitudm . La cuerda ahora se ha recolocado para que esté a una altura uniforme sobre el ecuador . La pregunta que se plantea es si la separación entre la cuerda y la Tierra permitirá el paso de un automóvil , de un gato o de la hoja de un cuchillo . Solución Teniendo en cuenta que es casi despreciable en comparación con losm de la circunferencia de la Tierra , la primera impresión lleva a contestar que la nueva posición de la cuerda prácticamente no será diferente de la posición original sobre la superficie . Sorprendentemente , la respuesta correcta es que un gato pasará fácilmente por debajo de la cuerda , cuyo separación del suelo será de metros o aproximadamentecm . Aún más sorprendente es que el tamaño de la esfera o círculo alrededor del cual se extiende la cuerda es irrelevante , y puede ser cualquier cosa desde el tamaño de un átomo hasta el de la Vía Láctea , y el resultado seguirá siendocm . Sea C la circunferencia de la Tierra , R su radio , c la longitud agregada a la cuerda y r el aumento del radio . tiene una circunferencia deR , entonces : independientemente del valor de C . Un corolario es que , para elevar la cuerda originalm del suelo en todo el ecuador , solo se necesita agregar a la cuerda . Esto también significa que una pista de atletismo tiene el mismo desplazamiento entre las líneas de inicio en cada calle , igual a el ancho de la calle , tanto como si el perímetro de la pista es de o tiene el tamaño de la Vía Láctea . Vea se también Cálculo visual , una forma intuitiva de resolver este tipo de problemas , originalmente aplicado para encontrar el área de una corona circular , dada solo por la longitud de su cuerda Problema del servilletero , otro problema donde el radio de una esfera es contraintuitivamente irrelevante Referencias Enlaces externos La Aventura de la Ciencia : El problema de la cuerda que rodea la Tierra Rompecabezas Matemática recreativa Problemas matemáticos