Número racional gaussiano
En matemáticas, los números racionales gaussianos, o simplemente racionales gaussianos, son los números complejos cuyas partes real e imaginaria son números racionales. Forman el cuerpo Q(i) de los números gaussianos, que tiene como anillo de números enteros a los números gaussianos enteros Z[i]. Los estudió por primera vez el matemático alemán Carl Friedrich Gauss.

Definición 
Se dice que el número complejo z es número gaussiano si y solo si , donde

Norma 
La norma del número gaussiano  es:

,

que es siempre un número racional positivo.

Propiedades 
 Grupo abeliano: El conjunto Q(i) con la adición de números gaussianos es un grupo abeliano, que tiene un subgrupo propio: el conjunto Z[i] de los gaussianos enteros.
 Cuerpo: El conjunto Q(i) con la adición y la multiplicación de números gaussianos es un cuerpo conmutativo

Véase también 
 Número racional
 Grupo
 Cuerpo
 Operación binaria

Referencias 

Teoría de números algebraicos
Gaussiano
En matemáticas , los números racionales gaussianos , o simplemente racionales gaussianos , son los números complejos cuyas partes real e imaginaria son números racionales . Forman el cuerpo Q( i ) de los números gaussianos , que tiene como anillo de números enteros a los números gaussianos enteros Z[ i ] . Los estudió por primera vez el matemático alemán Carl Friedrich Gauss . Definición Se dice que el número complejo z es número gaussiano si y solo si , donde Norma La norma del número gaussiano es : que es siempre un número racional positivo . Propiedades Grupo abeliano : El conjunto Q( i ) con la adición de números gaussianos es un grupo abeliano , que tiene un subgrupo propio : el conjunto Z[ i ] de los gaussianos enteros . Cuerpo : El conjunto Q( i ) con la adición y la multiplicación de números gaussianos es un cuerpo conmutativo Vea se también Número racional Grupo Cuerpo Operación binaria Referencias Teoría de números algebraicos Gaussiano