Nombre solitaire
En mathématiques, un nombre solitaire est un entier naturel qui n'est ami avec aucun autre entier que lui-même.

Toutes les puissances des nombres premiers sont solitaires.

En particulier, tout nombre premier est solitaire. Plus généralement, si les nombres n et σ(n) sont premiers entre eux  (),  si σ(n)/n est une fraction irréductible, alors l'entier n est solitaire.

Aucune méthode générale n'est connue pour déterminer si un nombre est solitaire ou a des amis. Le plus petit nombre dont la classification est inconnue est 10 ; on conjecture qu'il est solitaire. Il n'a pas d'amis inférieurs à deux milliards.

Voir aussi

Article connexe
Nombre abondant

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Crédit d'auteurs

Conjecture non résolue
Propriété arithmétique
En mathématiques , un nombre solitaire est un entier naturel qui n' est ami avec aucun autre entier que lui-même . Toutes les puissances de les nombres premiers sont solitaires . En particulier , tout nombre premier est solitaire . Plus généralement , si les nombres n et σ( n ) sont premiers entre eux ( ) , si σ( n)/n est une fraction irréductible , alors l' entier n est solitaire . Aucune méthode générale n' est connue pour déterminer si un nombre est solitaire ou a de les amis . Le plus petit nombre dont la classification est inconnue est ; on conjecture qu' il est solitaire . Il n' a pas d' amis inférieurs à deux milliards . Voir aussi Article connexe Nombre abondant Lien externe Crédit d' auteurs Conjecture non résolue Propriété arithmétique