Kenneth Kunen
Herbert Kenneth Kunen, né le  à New York et mort le  à Madison (Wisconsin), est un mathématicien américain, professeur émérite de mathématiques à l'université du Wisconsin à Madison qui travaillait en théorie des ensembles et à ses applications en topologie et en théorie de la mesure.

Carrière 
Kunen a été étudiant en licence au Caltech. Il a obtenu un doctorat en 1968 à l'université de Stanford, sous la supervision de  Dana Scott, avec une thèse intitulée . Il est devenu maître de conférence à l'université du Wisconsin à Madison en 1970, et est passé professeur en 1972. Il est resté à Madison à l'exception d'une année comme professeur invité à l'université de Californie à Berkeley.

Travaux 

Kunen travaille en théorie des ensembles et ses applications en topologique et en théorie de la mesure. 
Il s'est intéressé également aux structures algébriques non associatives comme les quasigroupes ; il a utilisé un des plus anciens démonstrateurs de théorèmes, le , pour obtenir des énoncés dans ce domaine.

En théorie des ensembles, Kunen a démontré que l'existence d'un plongement non trivial  de l'univers constructible de Gödel  dans lui-même implique l'existence de l'ensemble . Il a aussi démontré la cohérence de l'existence d'un idéal normal -saturé sur  à partir de la cohérence de l'existence d'un . Il a introduit la méthode des ultraproduits itérés, avec laquelle il a prouvé que si  est un cardinal mesurable tel que  ou si  est un  alors il existe un  de la théorie des ensembles avec  cardinaux mesurables. Il a prouvé le théorème d'inconsistance de Kunen qui énonce l'impossibilité d'un plongement élémentaire non trivial de l'univers de von Neumann  dans lui-même, plongement qui avait été suggéré comme hypothèse de grand cardinal (un «  »).

En dehors du domaine des grands cardinaux, Kunen est connu pour des constructions combinatoires sophistiquées, toujours en logique et en théorie des ensembles. Il a prouvé qu'il est cohérent que le premier cardinal ne vérifiant pas l'axiome de Martin soit singulier, et il a construit, sous l'hypothèse du continu, un -espace compact supportant une mesure non séparable. Il a également travaillé sur le modèle standard de Cohen. La notion d'arbre de Jech-Kunen est nommé d'après lui et Thomas Jech.

Kunen a été boursier Sloan et boursier  H. I. Romnes. Il a été éditeur des Annals of Mathematical Logic, du Journal of Symbolic Logic, du Journal of Computation and Mathematics et a édité, avec  Jerry Vaughan, le Handbook of Set-Theoretic Topology et une section du Handbook of Mathematical Logic.

Son nombre d'Erdös est égal à 1.

Publications (sélection) 
Les publications de Kunen les plus connues sont ses livres d'introduction, et les manuels.
 .
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Hommage 

Le journal  a édité un numéro spécial en hommage à Kunen, avec une biographie par  et des contributions notamment par  Mary Ellen Rudin et Akihiro Kanamori.

Notes et références

Liens externes 
Page personnelle de Kunen

 

Naissance en août 1943
Naissance à New York
Étudiant de l'université Stanford
Professeur à l'université du Wisconsin à Madison
Mathématicien américain du XXe siècle
Mathématicien américain du XXIe siècle
Logicien américain
Personnalité en théorie des ensembles
Décès à 77 ans
Décès en août 2020
Décès à Madison (Wisconsin)
Herbert Kenneth Kunen , né le à New York et mort le à Madison ( Wisconsin ) , est un mathématicien américain , professeur émérite de mathématiques à l' université de le Wisconsin à Madison qui travaillait en théorie de les ensembles et à ses applications en topologie et en théorie de la mesure . Carrière Kunen a été étudiant en licence à le Caltech . Il a obtenu un doctorat enà l' université de Stanford , sous la supervision de Dana Scott , avec une thèse intitulée \ . Il est devenu maître de conférence à l' université de le Wisconsin à Madison en et est passé professeur en Il est resté à Madison à l' exception d' une année comme professeur invité à l' université de Californie à Berkeley . Travaux Kunen travaille en théorie de les ensembles et ses applications en topologique et en théorie de la mesure . Il s' est intéressé également à les structures algébriques non associatives comme les quasigroupes ; il a utilisé un de les plus anciens démonstrateurs de théorèmes , le , pour obtenir de les énoncés dans ce domaine . En théorie de les ensembles , Kunen a démontré que l' existence d' un plongement non trivial de l' univers constructible de Gödel dans lui-même implique l' existence de l' ensemble \ . Il a aussi démontré la cohérence de l' existence d' un idéal normal -saturé sur à partir de la cohérence de l' existence d' un \ . Il a introduit la méthode de les ultraproduits itérés , avec laquelle il a prouvé que si est un cardinal mesurable tel que ou si est un alors il existe un de la théorie de les ensembles avec cardinaux mesurables . Il a prouvé le théorème d' inconsistance de Kunen qui énonce l' impossibilité d' un plongement élémentaire non trivial de l' univers de von Neumann dans lui-même , plongement qui avait été suggéré comme hypothèse de grand cardinal ( un « » ) . En dehors de le domaine de les grands cardinaux , Kunen est connu pour de les constructions combinatoires sophistiquées , toujours en logique et en théorie de les ensembles . Il a prouvé qu' il est cohérent que le premier cardinal ne vérifiant pas l' axiome de Martin soit singulier , et il a construit , sous l' hypothèse de le continu , un -espace compact supportant une mesure non séparable . Il a également travaillé sur le modèle standard de Cohen . La notion d' arbre de Jech-Kunen est nommé d' après lui et Thomas Jech . Kunen a été boursier Sloan et boursier H. I. Romnes . Il a été éditeur de les Annals of Mathematical Logic , de le Journal of Symbolic Logic , de le Journal of Computation and Mathematics et a édité , avec Jerry Vaughan , le Handbook of Set-Theoretic Topology et une section de le Handbook of Mathematical Logic . Son nombre d' Erdös est égal à Publications ( sélection ) Les publications de Kunen les plus connues sont ses livres d' introduction , et les manuels . \ . \ . \ . \ . Hommage Le journal a édité un numéro spécial en hommage à Kunen , avec une biographie par et de les contributions notamment par Mary Ellen Rudin et Akihiro Kanamori . Notes et références Liens externes Page personnelle de Kunen Naissance en août Naissance à New York Étudiant de l' université Stanford Professeur à l' université de le Wisconsin à Madison Mathématicien américain de le XXe siècle Mathématicien américain de le XXIe siècle Logicien américain Personnalité en théorie de les ensembles Décès àans Décès en août Décès à Madison ( Wisconsin )