Problème du dessin de l'enveloppe
Le problème du dessin de l'enveloppe ou de la maison, parfois appelé maison de Saint-Nicolas (de l'allemand «  »), est un jeu mathématique qui consiste à dessiner une enveloppe (ou une maison) constituée de 8 segments sans lever le crayon ni repasser sur un trait déjà dessiné.

En Allemagne 

En Allemagne, le jeu est connu sous le nom de «  » (« maison de Saint-Nicolas »). Le dessin de la maison s'accompagne d'un dicton dont chaque syllabe est prononcée à chaque trait de construction : «  ».

Mathématiques 

D'un point de vue mathématique, le problème du dessin de l'enveloppe est un problème de la théorie des graphes. L'objet du problème est la recherche d'une chaîne eulérienne dans le graphe ci-contre.

Le graphe n'admet pas de cycle eulérien car deux sommets sont de degré impair (les sommets 1 et 2 qui sont tous les deux de degré 3), ce qui signifie que l'on ne peut en aucun cas terminer le dessin en revenant à son point de départ. En revanche, il admet des chaînes eulériennes dont les extrémités sont nécessairement les sommets 1 et 2.

En partant du sommet 1, il y a 44 façons de dessiner l'enveloppe et seulement 10 façons de « perdre ». Par symétrie, le nombre de possibilités en partant du sommet 2 est identique.

Notes et références 

Jeu de papier et crayon
Jeu enfantin
Théorie des graphes
Le problème de le dessin de l' enveloppe ou de la maison , parfois appelé maison de Saint-Nicolas ( de l' allemand « » ) , est un jeu mathématique qui consiste à dessiner une enveloppe ( ou une maison ) constituée desegments sans lever le crayon ni repasser sur un trait déjà dessiné . En Allemagne En Allemagne , le jeu est connu sous le nom de « » ( « maison de Saint-Nicolas » ) . Le dessin de la maison s' accompagne d' un dicton dont chaque syllabe est prononcée à chaque trait de construction \ : « » . Mathématiques D' un point de vue mathématique , le problème de le dessin de l' enveloppe est un problème de la théorie de les graphes . L' objet de le problème est la recherche d' une chaîne eulérienne dans le graphe ci-contre . Le graphe n' admet pas de cycle eulérien car deux sommets sont de degré impair ( les sommetsetqui sont tous les deux de degré ce qui signifie que l' on ne peut en aucun cas terminer le dessin en revenant à son point de départ . En revanche , il admet de les chaînes eulériennes dont les extrémités sont nécessairement les sommetset En partant de le sommet il y afaçons de dessiner l' enveloppe et seulementfaçons de « perdre » . Par symétrie , le nombre de possibilités en partant de le sommetest identique . Notes et références Jeu de papier et crayon Jeu enfantin Théorie de les graphes