Albert E. Ingham
Albert Edward Ingham (1900-1967) est un mathématicien britannique qui a travaillé en théorie analytique des nombres.

Carrière 
Ingham est né le  Northampton. Il est élève à la  puis à partir de 1919 et grâce à une bourse, étudiant au Trinity College, Cambridge après quelques mois de service militaire pendant la première Guerre mondiale. Il s'est distingués dans les Tripos de Cambridge, et en 1921 a obtenu le Prix Smith. En 1922 il est élu Fellow du Trinity College. La même année il obtient une maîtrise sous la direction de John Edensor Littlewood. Il se consacre ensuite à la recherche, avec des séjours aussi à l'université de Göttingen. En 1926 il devient reader à l'université de Leeds. À partir de 1930, il est à nouveau à Cambridge comme lecturer, et en 1953 il devient reader. En 1945 il est élu à la Royal Society.

Ingham supervise les thèses de Colin Brian Haselgrove, Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs, Christopher Hooley et Robert Alexander Rankin. Ingham meurt accidentellement lors d'une excursion à Chamonix le .

Recherche 

Ingham a travaillé en théorie analytique des nombres, et plus particulièrement sur la fonction zêta de Riemann et la distribution des nombres premiers. Son livre
The distribution of primes, paru en 1932, et qui traite de ce sujet, était pendant longtemps un livre de référence. Il a aussi contribué à la théorie des séries et aux théorèmes tauberiens au sens de Norbert Wiener.

En 1919 Ingham a indiqué une méthode par laquelle on pourrait trouver un contre-exemple à la conjecture de Pólya qui dit que pour tout entier naturel ,

où , et où  est le nombre de facteurs premiers de  (comptés avec multiplicité). La conjecture est fausse comme montré par Colin Brian Haselgrove. De plus, R. Sherman Lehman a donné un contre-exemple en 1960; le plus petit contre-exemple est , trouvé par Minoru Tanaka en 1980.

Ingham a démontré en 1937, en améliorant un résultat antérieur de Guido Hoheisel, que

 ,

où  est le -ième nombre premier et  est -ième écart entre nombres premiers. Ce résultat se déduit de son inégalité

pour tout , où  est la fonction de compte des nombres premiers et  est une constante positive pour laquelle la fonction zêta de Riemann  vérifie l'inégalité

.

Ingham a un nombre d'Erdős égal à 1 parce qu'ils ont écrit un article commun, à savoir :
.

Livre 
  — Réédité et réimprimé avec une préface de R. C. Vaughan en 1990.

Notes et références

Liens externes 

Naissance en avril 1900
Décès en septembre 1967
Théoricien des nombres
Étudiant de Trinity College (Cambridge)
Membre de la Royal Society
Lauréat du prix Smith
Mathématicien britannique du XXe siècle
Décès à 67 ans
Albert Edward Inghamest un mathématicien britannique qui a travaillé en théorie analytique de les nombres . Carrière Ingham est né le Northampton . Il est élève à la puis à partir deet grâce à une bourse , étudiant à le Trinity College , Cambridge après quelques mois de service militaire pendant la première Guerre mondiale . Il s' est distingués dans les Tripos de Cambridge , et ena obtenu le Prix Smith . Enil est élu Fellow de le Trinity College . La même année il obtient une maîtrise sous la direction de John Edensor Littlewood . Il se consacre ensuite à la recherche , avec de les séjours aussi à l' université de Göttingen . Enil devient reader à l' université de Leeds . À partir de il est à nouveau à Cambridge comme lecturer , et enil devient reader . Enil est élu à la Royal Society . Ingham supervise les thèses de Colin Brian Haselgrove , Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs , Christopher Hooley et Robert Alexander Rankin . Ingham meurt accidentellement lors d' une excursion à Chamonix le \ . Recherche Ingham a travaillé en théorie analytique de les nombres , et plus particulièrement sur la fonction zêta de Riemann et la distribution de les nombres premiers . Son livre The distribution of primes , paru en et qui traite de ce sujet , était pendant longtemps un livre de référence . Il a aussi contribué à la théorie de les séries et à les théorèmes tauberiens à le sens de Norbert Wiener . EnIngham a indiqué une méthode par laquelle on pourrait trouver un contre-exemple à la conjecture de Pólya qui dit que pour tout entier naturel , où , et où est le nombre de facteurs premiers de ( comptés avec multiplicité ) . La conjecture est fausse comme montré par Colin Brian Haselgrove . De plus , R. Sherman Lehman a donné un contre-exemple en le plus petit contre-exemple est , trouvé par Minoru Tanaka en Ingham a démontré en en améliorant un résultat antérieur de Guido Hoheisel , que , où est le - ième nombre premier et est - ième écart entre nombres premiers . Ce résultat se déduit de son inégalité pour tout , où est la fonction de compte de les nombres premiers et est une constante positive pour laquelle la fonction zêta de Riemann vérifie l' inégalité . Ingham a un nombre d' Erdős égal àparce qu' ils ont écrit un article commun , à savoir \ : . Livre — Réédité et réimprimé avec une préface de R. C. Vaughan en Notes et références Liens externes Naissance en avril Décès en septembre Théoricien de les nombres Étudiant de Trinity College ( Cambridge ) Membre de la Royal Society Lauréat de le prix Smith Mathématicien britannique de le XXe siècle Décès àans