Cothromóid
Ráiteas go bhfuil slonn amháin matamaiticiúil cothrom le ceann eile. Is féidir go mbeidh cothromóid fíor i gcónaí, agus tugtar céannacht ar a leithéid: mar shamplaí, 2 + 2 = 4, x + y = y + x, (x -1)(x + 1) = x2 - 1. Nó is féidir go mbeidh sí fíor do luachanna ar leith de na hathróga. Is féidir go mbeidh níos mó ná athróg amháin i gcothromóid. Rangaítear cothromóidí le hathróg amháin de réir céim na hathróige sin. Tugtar cothromóidí líneacha ar chothromóidí de chéim a haon, cosúil le ax = b, agus is é an réiteach x = b/a, más a ≠ 0. Bíonn cothromóidí de chéim a dó, cothromóidí cearnacha, sa bhfoirm a x2 + bx + c = 0, agus a ≠ 0, agus réitigh acu mar seo: x = [-b ± √(b2 - 4 ac)]/(2a). Is réaduimhreacha na réitigh seo más (b2 - 4 ac) ≥ 0. Sa 16ú céad d'aimsigh an matamaiticeoir Iodálach Nicola Brescia bealach chun cothromóidí de chéim 3, cothromóidí ciúbacha, a réiteach. Níos déanaí thaispeáin Cardan is Ferrari bealach chun cothromóidí ginearálta de chéim 3 is 4 a réiteach. Rinne matamaiticeoirí iarrachtaí in aisce thar na céadta bliain réiteach ginearálta a aimsiú ar chothromóid de chéim 5, ach i 1824 chruthaigh Abel nárbh fhéidir réiteach mar sin a fháil. 

I gcothromóid iltéarmach bíonn suim cumhachtaí athróige — x, abair —mar seo: a0 xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 = 0, agus a0 ≠ 0. Is é n an chumhacht is mó den athróg, agus tugtar céim an iltéarmaigh air sin. Baintear feidhm as cothromóidí sa gheoiméadracht anailíseach chun cur síos ar chuair. Mar shampla, cuireann an chothromóid x2 + y2 = 1 síos ar chiorcal le lár ag an mbunús agus ga 1. 

Le forbairt ríomhairí tugadh spreagadh don iarracht garmheastacháin chomhleantacha ar réitigh a aimsiú do chothromóidí, cothromóidí neamhailgéabracha go háirithe, cosúil le x = e-kx.

Tagairtí 

Cothromóidí
Ráiteas go bhfuil slonn amháin matamaiticiúil cothrom le ceann eile . Is féidir go mbeidh cothromóid fíor i gcónaí , agus tugtar céannacht ar a leithéid : mar shamplaí ,+= x + y = y + x , ( xx += x2 - Nó is féidir go mbeidh sí fíor do luachanna ar leith de na hathróga . Is féidir go mbeidh níos mó ná athróg amháin i gcothromóid . Rangaítear cothromóidí le hathróg amháin de réir céim na hathróige sin . Tugtar cothromóidí líneacha ar chothromóidí de chéim a haon , cosúil le ax = b , agus is é an réiteach x = b / a , más a ≠ Bíonn cothromóidí de chéim a dó , cothromóidí cearnacha , sa bhfoirm a x2 + bx + c = agus a ≠ agus réitigh acu mar seo : x = [ -b ± √( b2 -ac) ] /(2a ) . Is réaduimhreacha na réitigh seo más ( b2 -ac ) ≥ Sa céad d' aimsigh an matamaiticeoir Iodálach Nicola Brescia bealach chun cothromóidí de chéim cothromóidí ciúbacha , a réiteach . Níos déanaí thaispeáin Cardan is Ferrari bealach chun cothromóidí ginearálta de chéimisa réiteach . Rinne matamaiticeoirí iarrachtaí in aisce thar na céadta bliain réiteach ginearálta a aimsiú ar chothromóid de chéim ach ichruthaigh Abel nárbh fhéidir réiteach mar sin a fháil . I gcothromóid iltéarmach bíonn suim cumhachtaí athróige — x , abair —mar seo : a0 xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 = agus a0 ≠ Is é n an chumhacht is mó den athróg , agus tugtar céim an iltéarmaigh air sin . Baintear feidhm as cothromóidí sa gheoiméadracht anailíseach chun cur síos ar chuair . Mar shampla , cuireann an chothromóid x2 + y2 =síos ar chiorcal le lár ag an mbunús agus ga Le forbairt ríomhairí tugadh spreagadh don iarracht garmheastacháin chomhleantacha ar réitigh a aimsiú do chothromóidí , cothromóidí neamhailgéabracha go háirithe , cosúil le x = e-kx . Tagairtí Cothromóidí