Guairne
San fhisic chandamach agus i bhfisic na mbuncháithníní, tugtar guairne ar airí áirithe bhunúsach a bhaineann leis na buncháithníní, leis na cáithníní comhshuite (na hadróin) agus le núicléis na n-adamh. Leis an nguairne a dhéanamh níos intuigthe ag an neamh-shaineolaí, is minic a deirtear gurb ionann é, ar bhealach, agus an buncháithnín a bheith ag casadh timpeall ar a ais, ach is gá cuimhne a choinneáil air nach bhfuil ann ach simpliú garbh. Thar aon rud eile tá sé tábhachtach a thuiscint nach ionann dlíthe an nádúir ar an micrileibhéal agus ar an macraileibhéal, agus dá réir sin, nach ionann an mhatamaitic a úsáidtear le cur síos a thabhairt ar an nguairne agus ar rothlú na réad macrascópach.

Tá an chandamuimhir guairne chéanna ag na buncháithníní go léir den chineál chéanna, agus is cuid thábhachtach é luach na candamuimhreach seo de staid chandamach an cháithnín. Tá baint ag guairne na leictreon, de réir theoirim na staitisticí guairne, le prionsabal eisiaimh Wolfgang Pauli, agus sa deireadh, is toradh don phrionsabal sin é an dóigh a bhfuil na dúile ceimiceacha ag teacht sna sálaí ag a chéile i dtábla peiriadach na ndúl. Céim saoirse intreach thábhachtach é treo guairne an bhuncháithnín, agus ar mhaithe leis an ngiorracht tugtar guairne ar an treo guairne freisin go minic.

Ba é Wolfgang Pauli an chéad fhisiceoir a thuig agus a shainmhínigh coincheap na guairne, cé nár cheap sé téarma ar leith le tagairt dó. Sa bhliain 1925, mhol Ralph Kronig, George Uhlenbeck agus Samuel Goudsmit go ndealrófaí an ghuairne le rothlú an bhuncháithnín ar a ais féin. Ba é Pauli a d'oibrigh amach an taobh matamaiticiúil den scéal sa bhliain 1927. Sa bhliain 1928, leag Paul Dirac amach a chandam-mheicnic choibhneasaíoch, agus páirt lárnach ag coincheap na guairne inti.

Tá dhá chineál móiminteam uilleach sa chandam-mheicnic: an móiminteam uilleach fithiseach, nach bhfuil ann go bunúsach ach ginearálú agus fairsingiú nádúrtha ar an móiminteam uilleach san fhisic chlasaiceach (L=r×p), agus an ghuairne, nach bhfuil cosúil le haon rud san fhisic chlasaiceach. Ós cineál móiminteam uilleach í an ghuairne, tá na toisí céanna aici agus ag an móiminteam uilleach, is é sin, J•s sna haonaid SI. Ní úsáidtear na haonaid SI le luach na guairne a thabhairt. Ina áit sin, úsáidtear ħ, an leagan laghdaithe de thairiseach Planck, mar aonad, agus ní scríobhtar an tairiseach sin féin amach - ní thugtar ach uimhir gan aonad, arb í an t-iolraí faoina bhfuil an tairiseach sin méadaithe.

Fisic
San fhisic chandamach agus i bhfisic na mbuncháithníní , tugtar guairne ar airí áirithe bhunúsach a bhaineann leis na buncháithníní , leis na cáithníní comhshuite ( na hadróin ) agus le núicléis na n-adamh . Leis an nguairne a dhéanamh níos intuigthe ag an neamh-shaineolaí , is minic a deirtear gurb ionann é , ar bhealach , agus an buncháithnín a bheith ag casadh timpeall ar a ais , ach is gá cuimhne a choinneáil air nach bhfuil ann ach simpliú garbh . Thar aon rud eile tá sé tábhachtach a thuiscint nach ionann dlíthe an nádúir ar an micrileibhéal agus ar an macraileibhéal , agus dá réir sin , nach ionann an mhatamaitic a úsáidtear le cur síos a thabhairt ar an nguairne agus ar rothlú na réad macrascópach . Tá an chandamuimhir guairne chéanna ag na buncháithníní go léir den chineál chéanna , agus is cuid thábhachtach é luach na candamuimhreach seo de staid chandamach an cháithnín . Tá baint ag guairne na leictreon , de réir theoirim na staitisticí guairne , le prionsabal eisiaimh Wolfgang Pauli , agus sa deireadh , is toradh don phrionsabal sin é an dóigh a bhfuil na dúile ceimiceacha ag teacht sna sálaí ag a chéile i dtábla peiriadach na ndúl . Céim saoirse intreach thábhachtach é treo guairne an bhuncháithnín , agus ar mhaithe leis an ngiorracht tugtar guairne ar an treo guairne freisin go minic . Ba é Wolfgang Pauli an chéad fhisiceoir a thuig agus a shainmhínigh coincheap na guairne , cé nár cheap sé téarma ar leith le tagairt dó . Sa bhliain mhol Ralph Kronig , George Uhlenbeck agus Samuel Goudsmit go ndealrófaí an ghuairne le rothlú an bhuncháithnín ar a ais féin . Ba é Pauli a d' oibrigh amach an taobh matamaiticiúil den scéal sa bhliain Sa bhliain leag Paul Dirac amach a chandam-mheicnic choibhneasaíoch , agus páirt lárnach ag coincheap na guairne inti . Tá dhá chineál móiminteam uilleach sa chandam-mheicnic : an móiminteam uilleach fithiseach , nach bhfuil ann go bunúsach ach ginearálú agus fairsingiú nádúrtha ar an móiminteam uilleach san fhisic chlasaiceach ( L=r×p ) , agus an ghuairne , nach bhfuil cosúil le haon rud san fhisic chlasaiceach . Ós cineál móiminteam uilleach í an ghuairne , tá na toisí céanna aici agus ag an móiminteam uilleach , is é sin , J•s sna haonaid SI . Ní úsáidtear na haonaid SI le luach na guairne a thabhairt . Ina áit sin , úsáidtear ħ , an leagan laghdaithe de thairiseach Planck , mar aonad , agus ní scríobhtar an tairiseach sin féin amach - ní thugtar ach uimhir gan aonad , arb í an t-iolraí faoina bhfuil an tairiseach sin méadaithe . Fisic