Teorainn (matamaitic)
Sa mhatamaitic, luach a ndruideann athróg leis. Mar shampla, féadfaidh an athróg a bheith cothrom le suim líon téarmaí i seicheamh, mar seo: Sn = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/2n. De réir mar a théann n i méid (is é sin, n →∞), druideann S le luach 2. Mar shampla eile, féadfaidh athróg y a bheith spleách ar athróg eile x, agus féadfaidh sí druidim le teorainn de réir mar a dhruideann x le luach ar leith. Abair gur y = 2 + 1/x, druideann sé le luach 2 de réir mar a théann x i méid. Tá coincheap na teorann bunúsach i gcalcalas agus cuid mhaith brainsí den mhatamaitic. Sainmhínítear teorainn feidhme f(x), L, mas ann di, de réir mar a dhruideann x le luach ar leith x0, leis an riail seo a leanas, do gach ε > 0, δ > 0 ann ionas más | x-x0| < δ, go gciallaíonn sé sin gur |f(x)- L| < ε. Thug an matamaiticeoir cumasach Francach Augustin Louis Cauchy (1789-1857) an bealach seo le teorainn a shainmhíniú sna 1820idí mar chuid den chéad iarracht shásúil dianchur síos a dhéanamh ar an gcalcalas.

Tagairtí
Sa mhatamaitic , luach a ndruideann athróg leis . Mar shampla , féadfaidh an athróg a bheith cothrom le suim líon téarmaí i seicheamh , mar seo : Sn =1 +2 +4 +2n . De réir mar a théann n i méid ( is é sin , n →∞ ) , druideann S le luach Mar shampla eile , féadfaidh athróg y a bheith spleách ar athróg eile x , agus féadfaidh sí druidim le teorainn de réir mar a dhruideann x le luach ar leith . Abair gur y =+x , druideann sé le luachde réir mar a théann x i méid . Tá coincheap na teorann bunúsach i gcalcalas agus cuid mhaith brainsí den mhatamaitic . Sainmhínítear teorainn feidhme f(x ) , L , mas ann di , de réir mar a dhruideann x le luach ar leith x0 , leis an riail seo a leanas , do gach ε > δ >ann ionas más | x-x0| < δ , go gciallaíonn sé sin gur |f( x)- L| < ε . Thug an matamaiticeoir cumasach Francach Augustin Louis Cauchyan bealach seo le teorainn a shainmhíniú snadí mar chuid den chéad iarracht shásúil dianchur síos a dhéanamh ar an gcalcalas . Tagairtí