Tacartheoiric
Brainse de loighic mhatamaiticiúil is ea tacartheoiric (nó teoiric na dtacar), a dhéanann staidéar ar thacair; go neamhfhoirmiúi is bailiúcháin de réada iad. Cé gur féidir le réad ar bith a bhailiú i dtacar, is minic a úsáidtear tacartheoiric ar rudaí a bhaineann leis an matamaitic. Is féidir leas a bhaint as teanga na tacartheoirice chun beagnach gach réad matamaitice a shainiú. 

Chuir Georg Cantor agus Richard Dedekind staidéar nua-aimseartha na tacartheoirice ar bun sna 1870í. Tar éis gur aimsíodh paradacsaí i dtacartheoiric shoineanta, cosúil le paradacsa Russell, moladh go leor córas aicsíme go luath san fhichiú haois, agus is iad na  haicsímí  Zermelo-Fraenkel, le no gan an rogha aicsím, an ceann is mó clú. 

Is iondúil go n-úsáidtear teoiric socraithe mar chóras bunaithe don mhatamaitic, go háirithe i bhfoirm na teoirice Zermelo-Fraenkel leis an rogha aicsím. Taobh amuigh dá ról bunaidh, is brainse matamaitice  ann féin í an tacartheoiric, le pobal taighde gníomhach. Cuimsíonn taighde comhaimseartha ar thacartheoiric bailiúchán éagsúil topaicí, a chuimsíon idir struchtúr na réaduimhreach agus go staidéar ar chomhsheasmhacht na mbuanuimhreacha móra.

Stair 

De ghnáth, tagann topaicí matamaitice chun cinn ar dtús, agus forbraítear iad ina dhiaidh sin trí idirghníomhaíochtaí idir go leor taighdeoirí. Bunaíodh tacartheoiric, áfach, nuair a foilsíodh an páipéar aonair; "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen", sa bhliain 1874, scríofa ag Georg Cantor.

Bunchoincheapa agus nodaireacht

Roinnt ointeolaíochta

Tuilleadh léitheoireachta 

 Devlin, Keith (1993), The Joy of Sets (2ú eagarthóireacht), Springer Verlag, ISBN    0-387-94094-4 
 Ferreirós, Jose (2007), Labyrinth na Smaointe: Stair teoirice socraithe agus a ról i matamaitic nua-aimseartha, Basel: Birkhäuser, ISBN    978-3-7643-8349-7 
 Johnson, Philip (1972), Stair Teoirice Socraigh, Prindle, Weber & Schmidt, ISBN    0-87150-154-6 
 Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: Réamhrá ar Phromaí Neamhspleáchais, Tuaisceart na hÍsiltíre, ISBN    0-444-85401-0 
 Potter, Michael (2004), Set Theory and its Philosophy: Réamhrá Criticiúil, Oxford University Press 
 Tiles, Mary (2004), Fealsúnacht na Teoirice Socraigh: Réamhrá Stairiúil ar Phadise, Dover Publications, ISBN    978-0-486-43520-6 
 Smullyan, Raymond M .; Feistiú, Melvin (2010), Fadhbanna Teoirice agus Leanúntais, Foilseacháin Dover, ISBN    978-0-486-47484-7 
 Monk, J. Donald (1969), Réamhrá don Teoiric Socraithe, Cuideachta Leabhar McGraw-Hill, ISBN    978-0898740066

Naisc sheachtracha 

 Foreman, Matthew, Akihiro Kanamori, eagarthóirí. Lámhleabhar Teoirice Socraigh. 3 voltas, 2010. Déanann gach caibidil suirbhé ar ghné éigin de thaighde comhaimseartha i dteoiric shocraithe. Ní chlúdaíonn sé teoiric bhunaidh bhunaidh bhunaithe, ar a bhfuil Devlin (1993). 
 Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "teoiric na dtacar axiomatic", Encyclopedia na Matamaitice, Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla, ISBN    978-1-55608-010-4 
 Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Set teoiric", Encyclopedia na Matamaitice, Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla, ISBN    978-1-55608-010-4 
 Jech, Thomas (2002). " Teoiric Socraigh ", Stanford Encyclopedia na Fealsúnachta . 
 Schoenflies, Arthur (1898). Mengenlehre i gciclipéid Klein . 
 Leabhair ar líne

Tagairtí 

 
 
Modhanna foirmiúla
Georg Cantor
Brainse de loighic mhatamaiticiúil is ea tacartheoiric ( nó teoiric na dtacar ) , a dhéanann staidéar ar thacair ; go neamhfhoirmiúi is bailiúcháin de réada iad . Cé gur féidir le réad ar bith a bhailiú i dtacar , is minic a úsáidtear tacartheoiric ar rudaí a bhaineann leis an matamaitic . Is féidir leas a bhaint as teanga na tacartheoirice chun beagnach gach réad matamaitice a shainiú . Chuir Georg Cantor agus Richard Dedekind staidéar nua-aimseartha na tacartheoirice ar bun sna . Tar éis gur aimsíodh paradacsaí i dtacartheoiric shoineanta , cosúil le paradacsa Russell , moladh go leor córas aicsíme go luath san fhichiú haois , agus is iad na haicsímí Zermelo-Fraenkel , le no gan an rogha aicsím , an ceann is mó clú . Is iondúil go n-úsáidtear teoiric socraithe mar chóras bunaithe don mhatamaitic , go háirithe i bhfoirm na teoirice Zermelo-Fraenkel leis an rogha aicsím . Taobh amuigh dá ról bunaidh , is brainse matamaitice ann féin í an tacartheoiric , le pobal taighde gníomhach . Cuimsíonn taighde comhaimseartha ar thacartheoiric bailiúchán éagsúil topaicí , a chuimsíon idir struchtúr na réaduimhreach agus go staidéar ar chomhsheasmhacht na mbuanuimhreacha móra . Stair De ghnáth , tagann topaicí matamaitice chun cinn ar dtús , agus forbraítear iad ina dhiaidh sin trí idirghníomhaíochtaí idir go leor taighdeoirí . Bunaíodh tacartheoiric , áfach , nuair a foilsíodh an páipéar aonair ; "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen " , sa bhliain scríofa ag Georg Cantor . Bunchoincheapa agus nodaireacht Roinnt ointeolaíochta Tuilleadh léitheoireachta Devlin , Keith The Joy of Sets eagarthóireacht ) , Springer Verlag , ISBN 94094-4 Ferreirós , Jose Labyrinth na Smaointe : Stair teoirice socraithe agus a ról i matamaitic nua-aimseartha , Basel : Birkhäuser , ISBN 7643-8349-7 Johnson , Philip Stair Teoirice Socraigh , Prindle , Weber & Schmidt , ISBN 154-6 Kunen , Kenneth Set Theory : Réamhrá ar Phromaí Neamhspleáchais , Tuaisceart na hÍsiltíre , ISBN 85401-0 Potter , Michael Set Theory and its Philosophy : Réamhrá Criticiúil , Oxford University Press Tiles , Mary Fealsúnacht na Teoirice Socraigh : Réamhrá Stairiúil ar Phadise , Dover Publications , ISBN 486-43520-6 Smullyan , Raymond M\.; Feistiú , Melvin Fadhbanna Teoirice agus Leanúntais , Foilseacháin Dover , ISBN 486-47484-7 Monk , J. Donald Réamhrá don Teoiric Socraithe , Cuideachta Leabhar McGraw-Hill , ISBN Naisc sheachtracha Foreman , Matthew , Akihiro Kanamori , eagarthóirí . Lámhleabhar Teoirice Socraigh.voltas , Déanann gach caibidil suirbhé ar ghné éigin de thaighde comhaimseartha i dteoiric shocraithe . Ní chlúdaíonn sé teoiric bhunaidh bhunaidh bhunaithe , ar a bhfuil Devlin Hazewinkel , Michiel , ed.[ 1994 ] , "teoiric na dtacar axiomatic " , Encyclopedia na Matamaitice , Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla , ISBN 55608-010-4 Hazewinkel , Michiel , ed.[ 1994 ] , "Set teoiric " , Encyclopedia na Matamaitice , Springer Eolaíocht + Business Meáin BV / Kluwer Foilsitheoirí Acadúla , ISBN 55608-010-4 Jech , Thomas " Teoiric Socraigh " , Stanford Encyclopedia na Fealsúnachta \. Schoenflies , Arthur Mengenlehre i gciclipéid Klein \. Leabhair ar líne Tagairtí Modhanna foirmiúla Georg Cantor