Aicsím
Tairiscint a ghlactar a bheith fíor agus ar féidir staidéar eile a bhunú uirthi. Is iad aicsímí gheoiméadracht Eoiclíd na haicsímí is cáiliúla, mar atá: (a) is féidir líne dhíreach a tharraingt ó phointe amháin go pointe eile; (b) is féidir líne chríochta dhíreach a shíneadh ag an dá cheann; (c) is féidir ciorcal a tharraingt i gcónaí le pointe ar bith mar lárphointe is le ga ar bith; (d) is comhionann aon dá dhronuillinn; (e) má bhuaileann líne dhíreach le dhá líne dhíreacha eile ionas go bhfuil an dá uillinn ar thaobh amháin di níos lú ná dhá dhronuillinn nuair a shuimítear iad, tiocfaidh an dá líne eile le chéile ar an taobh sin den chéad line. Shaothraigh Hilbert sraith aicsímí níos iomláine déine don gheoiméadracht Eoiclídeach i 1899. Is comhghnásach bunús aicsímeach a bheith faoi gach cineál matamaitice anois.

Tagairtí
Tairiscint a ghlactar a bheith fíor agus ar féidir staidéar eile a bhunú uirthi . Is iad aicsímí gheoiméadracht Eoiclíd na haicsímí is cáiliúla , mar atá : (a) is féidir líne dhíreach a tharraingt ó phointe amháin go pointe eile ; (b) is féidir líne chríochta dhíreach a shíneadh ag an dá cheann ; (c) is féidir ciorcal a tharraingt i gcónaí le pointe ar bith mar lárphointe is le ga ar bith ; (d) is comhionann aon dá dhronuillinn ; (e ) má bhuaileann líne dhíreach le dhá líne dhíreacha eile ionas go bhfuil an dá uillinn ar thaobh amháin di níos lú ná dhá dhronuillinn nuair a shuimítear iad , tiocfaidh an dá líne eile le chéile ar an taobh sin den chéad line . Shaothraigh Hilbert sraith aicsímí níos iomláine déine don gheoiméadracht Eoiclídeach i Is comhghnásach bunús aicsímeach a bheith faoi gach cineál matamaitice anois . Tagairtí