Szabadentalpia
A szabadentalpia (jele: G, mértékegysége: J) extenzív termodinamikai állapotfüggvény, mely megadja a belső energiának az izoterm, izobár folyamatokban hasznosítható részét. A szabadentalpia fogalmát Willard Gibbs amerikai fizikokémikus vezette be, az ő tiszteletére Gibbs-függvénynek is nevezik.

A szabadentalpia úgy számítható, hogy a Kelvinben megadott hőmérséklet és az entrópia szorzatát kivonjuk az entalpia értékéből:

A szabadentalpia-változás (ΔG):

ennek előjeléből a reakció irányára lehet következtetni:

Negatív előjelű szabadentalpia-változás: a folyamat az adott irányban önként bekövetkezhet.

Pozitív előjelű szabadentalpia-változás: a folyamat önként nem következik be az adott irányban (de a másikban bekövetkezhet).

A szabadentalpia-változás nulla: a rendszer egyensúlyban van.

Minél nagyobb a szabadentalpia-változás mértéke, annál intenzívebb a reakció végbemenetele.

Standard moláris szabadentalpia 
Az 1 mólnyi anyagmennyiségre vonatkozó moláris standard szabadentalpia változása () közvetlen és szoros kapcsolatban áll a reakciók egyensúlyi állandójával (K):

 

ahol:

 = moláris standard szabadentalpia [J],

R = egyetemes gázállandó ≈ 8,314 J/molK,

T = (állandó) hőmérséklet [K],

K = a folyamat egyensúlyi állandója.

Ezt felhasználva egy tetszőleges folyamat reakcióegyenletéből és az adott hőmérsékletből a képződési szabadentalpiák ismeretében kiszámítható a folyamat egyensúlyi állandója. Ha a K értéke túl kicsi vagy túl nagy, akkor az a reakció egyértelmű irányítottságát mutatja.

Standardaffinitás 
A standard moláris szabadentalpia közvetlenül kapcsolatban áll a standardaffinitással (jele A0).

ΔG0=A0

Az affinitás annál nagyobb, minél távolabb van a rendszer az egyensúlyi helyzettől, minél nagyobb a szabadentalpia-különbség. A rendszer ilyenkor mindinkább törekszik az adott irányban megváltozni.

A szabadentalpia matematikai értelmezése 
Felírva a termodinamika első főtételét állandó részecskeszámú, nemmechanikai folyamatokban végzett munkáktól eltekintve a következőt kapjuk:

Ha a nyomást és a hőmérsékletet tekintjük független változóknak és kialakítunk egy teljes differenciált, akkor egy új termodinamikai potenciál definiálható, ami a Gibbs-potenciál, vagy szabadentalpia lesz.

Matematikailag ez úgy oldható meg, hogy az egyenlet mindkét oldalához hozzáadunk -et.

Tehát: 
.

Egyszerűsítés után: .

Bevezetve a Gibbs-függvényt:,

A következőt kapjuk: .

Mivel a szabadentalpia állapotfüggvény, vagyis teljes differenciál, ezért felírható rá a teljes differenciálkritérium:
.

Leolvasva az együtthatókat: .

Ugyanakkor felírható a Schwarz-tétel is:

.

Tehát, .

Ezeket az egyenleteket megfelelően parciálisan deriválva, majd szorozva a hőmérséklettel, illetve a térfogat inverzével a következőket kapjuk:

,

.

Jegyzetek

Források 
http://www.kislexikon.hu/szabadentalpia.html 

Dr. Balázs Lóránt - A kémiai folyamatok energetikai alapjai (Tankönyvkiadó, Budapest, 1979)

További információk

Kapcsolódó szócikkek 

Termodinamikai állapotjelzők
A szabadentalpia ( jele : G , mértékegysége : J ) extenzív termodinamikai állapotfüggvény , mely megadja a belső energiának az izoterm , izobár folyamatokban hasznosítható részét . A szabadentalpia fogalmát Willard Gibbs amerikai fizikokémikus vezette be , az ő tiszteletére Gibbs-függvénynek is nevezik . A szabadentalpia úgy számítható , hogy a Kelvinben megadott hőmérséklet és az entrópia szorzatát kivonjuk az entalpia értékéből : A szabadentalpia-változás ( ΔG ) : ennek előjeléből a reakció irányára lehet következtetni : Negatív előjelű szabadentalpia-változás : a folyamat az adott irányban önként bekövetkezhet . Pozitív előjelű szabadentalpia-változás : a folyamat önként nem következik be az adott irányban ( de a másikban bekövetkezhet ) . A szabadentalpia-változás nulla : a rendszer egyensúlyban van . Minél nagyobb a szabadentalpia-változás mértéke , annál intenzívebb a reakció végbemenetele . Standard moláris szabadentalpia Azmólnyi anyagmennyiségre vonatkozó moláris standard szabadentalpia változása ( ) közvetlen és szoros kapcsolatban áll a reakciók egyensúlyi állandójával ( K ) : ahol : = moláris standard szabadentalpia [ J ] , R = egyetemes gázállandó ≈314 J/molK , T = ( állandó ) hőmérséklet [ K ] , K = a folyamat egyensúlyi állandója . Ezt felhasználva egy tetszőleges folyamat reakcióegyenletéből és az adott hőmérsékletből a képződési szabadentalpiák ismeretében kiszámítható a folyamat egyensúlyi állandója . Ha a K értéke túl kicsi vagy túl nagy , akkor az a reakció egyértelmű irányítottságát mutatja . Standardaffinitás A standard moláris szabadentalpia közvetlenül kapcsolatban áll a standardaffinitással ( jele A0) . ΔG0=A0 Az affinitás annál nagyobb , minél távolabb van a rendszer az egyensúlyi helyzettől , minél nagyobb a szabadentalpia-különbség . A rendszer ilyenkor mindinkább törekszik az adott irányban megváltozni . A szabadentalpia matematikai értelmezése Felírva a termodinamika első főtételét állandó részecskeszámú , nemmechanikai folyamatokban végzett munkáktól eltekintve a következőt kapjuk : Ha a nyomást és a hőmérsékletet tekintjük független változóknak és kialakítunk egy teljes differenciált , akkor egy új termodinamikai potenciál definiálható , ami a Gibbs-potenciál , vagy szabadentalpia lesz . Matematikailag ez úgy oldható meg , hogy az egyenlet mindkét oldalához hozzáadunk -et . Tehát : . Egyszerűsítés után : \ . Bevezetve a Gibbs-függvényt : , A következőt kapjuk : \ . Mivel a szabadentalpia állapotfüggvény , vagyis teljes differenciál , ezért felírható rá a teljes differenciálkritérium : . Leolvasva az együtthatókat : \ . Ugyanakkor felírható a Schwarz-tétel is : . Tehát , \ . Ezeket az egyenleteket megfelelően parciálisan deriválva , majd szorozva a hőmérséklettel , illetve a térfogat inverzével a következőket kapjuk : . Jegyzetek Források http://www.kislexikon.hu/szabadentalpia.html Dr . Balázs Lóránt - A kémiai folyamatok energetikai alapjai ( Tankönyvkiadó , Budapest , További információk Kapcsolódó szócikkek Termodinamikai állapotjelzők