Belövéses módszer
A belövéses módszer (angolul: shooting method) a numerikus analízisben a peremérték-feladatok megoldására alkalmazott módszer. A módszer elve, hogy a peremérték-feladatot átalakítja egy Cauchy-féle feladattá.

Alkalmazás

Egy másodrendű közönséges differenciálegyenletből álló peremérték-feladat megoldására a módszer a következőképpen alkalmazható:

Legyen:

a peremérték-feladat. A következőkben a feladatunkat átalakítjuk egy kezdőérték-feladattá:

Legyen: 

Ha F-nek van gyöke, akkor egyértelműen a neki megfelelő kezdőérték-feladat y(t; s) megoldása a peremérték-feladat megoldása is.

Példa 

A következőkben tekintsünk át egy problémát, amelyet Stoer és Burlisch fogalmazott meg.

Az ebből következtetett kezdő-érték feladat:

megoldva s = −1, −2, −3, ..., −100 értékek esetében: F(s) = w(t1;s) − w(1) = w(1; s) - 1 függvény grafikus képe látható az 1.1-es ábrán. Megvizsgálva a grafikont, azt láthatjuk, hogy a gyökök s = −8 és s = −36 közelében találhatóak.

Az 1.2. Ábra a w(t;s) függvény van feltüntetve, különböző s értékek esetén.

Stoer és Bulirsch azt állítják, hogy ennek a peremérték-feladatnak két megoldása van, amelyek algebrai módszerekkel is megtalálhatóak.
Ezek a következő kezdő-érték feltételeknek felelnek meg: w′(0) = −8 és w′(0) = −35.9 (körülbelül).

Források 
 www.wolfram.com
 Faragó István, Horváth Róbert - Numerikus módszerek, Typotex, 2013
 Takács Sára – Peremérték-feladatok numerikus megoldása, Szakdolgozat, Eötvös Loránd Tudományegyetem

Differenciálegyenletek
A belövéses módszer ( angolul : shooting method ) a numerikus analízisben a peremérték-feladatok megoldására alkalmazott módszer . A módszer elve , hogy a peremérték-feladatot átalakítja egy Cauchy-féle feladattá . Alkalmazás Egy másodrendű közönséges differenciálegyenletből álló peremérték-feladat megoldására a módszer a következőképpen alkalmazható : Legyen : a peremérték-feladat . A következőkben a feladatunkat átalakítjuk egy kezdőérték-feladattá : Legyen : Ha F-nek van gyöke , akkor egyértelműen a neki megfelelő kezdőérték-feladat y ( t ; s ) megoldása a peremérték-feladat megoldása is . Példa A következőkben tekintsünk át egy problémát , amelyet Stoer és Burlisch fogalmazott meg . Az ebből következtetett kezdő-érték feladat : megoldva s = −1 , −2 , −3,\... , −100 értékek esetében : F( s ) = w( t1;s ) − w ( 1 ) = w ( 1 ; s ) -függvény grafikus képe látható az1-es ábrán . Megvizsgálva a grafikont , azt láthatjuk , hogy a gyökök s = −8 és s = −36 közelében találhatóak . Az2. Ábra a w( t;s ) függvény van feltüntetve , különböző s értékek esetén . Stoer és Bulirsch azt állítják , hogy ennek a peremérték-feladatnak két megoldása van , amelyek algebrai módszerekkel is megtalálhatóak . Ezek a következő kezdő-érték feltételeknek felelnek meg : w′ ( 0 ) = −8 és w′ ( 0 ) = −35.9 ( körülbelül ) . Források www.wolfram.com Faragó István , Horváth Róbert - Numerikus módszerek , Typotex , Takács Sára – Peremérték-feladatok numerikus megoldása , Szakdolgozat , Eötvös Loránd Tudományegyetem Differenciálegyenletek