Dedekind-féle pszi-függvény
A számelméletben a Dedekind-féle pszi-függvény egy pozitív egészeken értelmezett multiplikatív függvény. Értéke

ahol a szorzat az n hely prímosztóit futja be. A ψ(1) üres szorzat, értéke 1. Richard Dedekind vezette be a moduláris függvényekhez kapcsolódóan.

A ψ(n) értékei az első néhány helyen:
1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24... .

Ha n egynél nagyobb, akkor ψ(n) > n, és minden n > 2 esetén páros. Ha n négyzetmentes szám, akkor ψ(n) = σ(n).

A ψ függvény definiálható úgy is, mint ψ(pn) = (p+1)pn-1, minden p prímre, és a többi helyre a multiplikatív tulajdonsággal kiterjeszthető. Ebből levezethető a generátorfüggvény kapcsolata a Riemann-féle zéta-függvénnyel:

Ez abból is következik, hogy , ahol * a Dirichlet-konvolúció.

Általánosítás
Magasabb rendekre is definiálható a Jordan-függvény felhasználásával:

vagy Dirichlet-sorral:
.

Kifejezhető, mint egy hatványfüggvény és a Möbius-függvény négyzetének Dirichlet-konvolúciója:
.

Jelölje a

a négyzetszámok karakterisztikus függvényét. Ekkor egy másik Dirichlet-konvolúcióval az osztóösszeg-függvény általánosításai is kifejezhetők:
.

Források 
  (page 25, equation (1))
 
  Section 3.13.2
  a ψ2,  a ψ3, és  a ψ4

Fordítás

Számelmélet
A számelméletben a Dedekind-féle pszi-függvény egy pozitív egészeken értelmezett multiplikatív függvény . Értéke ahol a szorzat az n hely prímosztóit futja be . A ψ( 1 ) üres szorzat , értéke Richard Dedekind vezette be a moduláris függvényekhez kapcsolódóan . A ψ ( n ) értékei az első néhány helyen : 1,.. \ . Ha n egynél nagyobb , akkor ψ ( n ) > n , és minden n >esetén páros . Ha n négyzetmentes szám , akkor ψ ( n ) = σ ( n ) . A ψ függvény definiálható úgy is , mint ψ( pn ) = ( p+1) pn-1 , minden p prímre , és a többi helyre a multiplikatív tulajdonsággal kiterjeszthető . Ebből levezethető a generátorfüggvény kapcsolata a Riemann-féle zéta-függvénnyel : Ez abból is következik , hogy , ahol * a Dirichlet-konvolúció . Általánosítás Magasabb rendekre is definiálható a Jordan-függvény felhasználásával : vagy Dirichlet-sorral : . Kifejezhető , mint egy hatványfüggvény és a Möbius-függvény négyzetének Dirichlet-konvolúciója : . Jelölje a a négyzetszámok karakterisztikus függvényét . Ekkor egy másik Dirichlet-konvolúcióval az osztóösszeg-függvény általánosításai is kifejezhetők : . Források ( page equation Section13.2 a ψ2 , a ψ3 , és a ψ4 Fordítás Számelmélet