Automorfikus szám
Matematikában az automorfikus szám egy olyan szám, melynek négyzete olyan számban végződik, mint maga a szám. Például: 52 = 25, 62 = 36, 762 = 5776, és 8906252 = 793212890625,  így 5, 6, 76 és 890625 mind automorfikus számok.   Az automorfikus számok tetszőleges számrendszerben definiálhatók, és függenek az adott számrendszer alapszámától. A következő példák a 10-es számrendszerre vonatkoznak.

Ha egy  szám esetében  formában az utolsó száma egyenlő -val, akkor ezt a számot -típusú automorfikusnak hívják. Például , és , … – ezek 1-es típusú automorfikus számok. Hasonlóan,  és , így 8 és 88 2-es típusú automorfikus számok.

Az első néhány 1-es típusú automorfikus szám: 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, …
Kettő darab 1-es típusú automorfikus szám létezik egy adott számjeggyel, az egyik 5-tel végződik, a másik 6-tal (kivéve az 1-et), és mindegyik tartalmazza az előző számot előtte egy számjeggyel. 
Az első néhány 5-re végződő 1-es típusú automorfikus: 5, 25, 625, 0625, 90625, … Az első néhány 6-ra végződő 1-es típusú automorfikus: 6, 76, 376, 9376, …

Csak egy darab négyjegyű szám létezik, mely automorfikus, ez a 9376.

További információk
Reiman István, Matematika, Typotex kft.2011

Kapcsolódó szócikkek
http://www.numbersaplenty.com/set/automorphic_number/
http://math.stackexchange.com/questions/692159/number-theory-question-with-automorphic-numbers
http://archive.lib.msu.edu/crcmath/math/math/a/a418.htm

Források

Nevezetes számsorozatok
Matematikában az automorfikus szám egy olyan szám , melynek négyzete olyan számban végződik , mint maga a szám . Például : === és= ígyésmind automorfikus számok . Az automorfikus számok tetszőleges számrendszerben definiálhatók , és függenek az adott számrendszer alapszámától . A következő példák aes számrendszerre vonatkoznak . Ha egy szám esetében formában az utolsó száma egyenlő -val , akkor ezt a számot -típusú automorfikusnak hívják . Például , és , … – ezekes típusú automorfikus számok . Hasonlóan , és , ígyés2-es típusú automorfikus számok . Az első néhányes típusú automorfikus szám : … Kettő darabes típusú automorfikus szám létezik egy adott számjeggyel , az egyiktel végződik , a másiktal ( kivéve azet ) , és mindegyik tartalmazza az előző számot előtte egy számjeggyel . Az első néhányre végződőes típusú automorfikus : … Az első néhányra végződőes típusú automorfikus : … Csak egy darab négyjegyű szám létezik , mely automorfikus , ez a További információk Reiman István , Matematika , Typotex kft.2011 Kapcsolódó szócikkek http://www.numbersaplenty.com/set/automorphic_number/ http://math.stackexchange.com/questions/692159/number-theory-question-with-automorphic-numbers http://archive.lib.msu.edu/crcmath/math/math/a/a418.htm Források Nevezetes számsorozatok