Luminozitás (szóráselmélet)
A luminozitás a részecskefizikában, szóráselméletben, gyorsítófizikában az az arányossági tényező (L), amellyel egy folyamat hatáskeresztmetszetét (σ) megszorozva megkapjuk az eseménysűrűséget (J), azaz az időegység alatt bekövetekező eseményszámot (N / t = J).

 azaz a luminozitás:  [m–2s–1]

Álló céltárgy esetén 

Ejtsünk egy részecskenyalábot egy céltárgyra, amelynek részecskesűrűsége legyen nc [m–3], a nyalábirányú vastagsága pedig Δz [m]. A z irányú nyalábban a beeső részecskék fluxusa, azaz a részecskeáram pedig J0 [s–1]. Ha a beeső nyalábot és a céltárgyat alkotó egy-egy részecske közötti szórási kölcsönhatás hatáskeresztmetszete σ [m2], akkor a szórt részecskék árama, azaz a szórás időegység alatti eseményszáma:

Ebből a luminozitás:

ahol nxy [m–2] az itt definiált „tranzverzális részecskesűrűség”, a nyaláb irányában a tranzverzális síkra vetített részecskesűrűség a céltárgyban.

Ütköző nyalábok esetén 

Két ütköző nyaláb esetén az egyik nyalábnak az ütközésben részt vevő részét tekinthetjük a fenti értelemben vett céltárgynak. A nyalábok technikailag nem folytonosak, hanem a nyaláb irányában bolyokba (bunch) rendeződött részecskékből áll, hasonlíthatjuk ezt egy tehervonat egymás utáni kocsijaihoz is. Legyen egy ilyen boly a céltárgy a második nyalábban. Ha ebben N2 részecske van, és a nyaláb sugara r, akkor a fenti „tranzverzális részecskesűrűség”:

Ha a „beeső” nyaláb egy bolyában N1 részecske van, és a bolyok T [s] időnként ütköznek egymással – az LHC esetén T=25 ns –, akkor a fenti beeső áramsűrűség:

ahol f [s–1] a bolyok ütközési frekvenciája – az LHC esetén f=40 MHz. Eddig egy r sugarú csővel közelítettük a nyalábokat, de jobb közelítés, ha a keresztmetszetét Gauss-eloszlásúnak vesszük, amelyek x és y irányban más a szórása. Ilyenkor a keresztmetszet területét így írhatjuk:

vagyis a luminozitásra a következő kifejezést kapjuk:

A képlet mutatja, hogy a nyaláb keresztmetszetének csökkentésével a luminozitás növelhető. Az ezt célzó sztochasztikus hűtés kidolgozásáért kapott Simon van der Meer fizikai Nobel-díjat 1984-ben.

A luminozitás jelentősége 

A gyakorlatban a részecskefizika az SI helyett a CGS egységekben adja meg a luminozitást, itt látható néhány jelentős kísérlet esetén:

A luminozitás határozza meg a kis hatáskeresztmetszetű események felfedezési potenciálját egy-egy kísérletben. Az LHC a Higgs-bozont mintegy 2-3 év adatgyűjtés után fedezte fel. A nyalábenergia a Tevatron esetén is lehetővé tette volna a Higgs-bozon felfedezését, de ugyanakkora statisztika eléréséhez a kisebb luminozitás miatt sokkal hosszabb időre lett volna szüksége. És bár az LHC sem futott ekkor a névleges maximális luminozitással, de a különbség a javára így is évtizedekben mérhető.

Jegyzetek

Források

További információk 

 

Fizikai mennyiségek
Részecskefizika
A luminozitás a részecskefizikában , szóráselméletben , gyorsítófizikában az az arányossági tényező ( L ) , amellyel egy folyamat hatáskeresztmetszetét ( σ ) megszorozva megkapjuk az eseménysűrűséget ( J ) , azaz az időegység alatt bekövetekező eseményszámot ( N / t = J) . azaz a luminozitás : [ m–2s–1 ] Álló céltárgy esetén Ejtsünk egy részecskenyalábot egy céltárgyra , amelynek részecskesűrűsége legyen nc [ m–3 ] , a nyalábirányú vastagsága pedig Δz [ m ] . A z irányú nyalábban a beeső részecskék fluxusa , azaz a részecskeáram pedig J0 [ s–1 ] . Ha a beeső nyalábot és a céltárgyat alkotó egy-egy részecske közötti szórási kölcsönhatás hatáskeresztmetszete σ [ m2 ] , akkor a szórt részecskék árama , azaz a szórás időegység alatti eseményszáma : Ebből a luminozitás : ahol nxy [ m–2 ] az itt definiált „ tranzverzális részecskesűrűség” , a nyaláb irányában a tranzverzális síkra vetített részecskesűrűség a céltárgyban . Ütköző nyalábok esetén Két ütköző nyaláb esetén az egyik nyalábnak az ütközésben részt vevő részét tekinthetjük a fenti értelemben vett céltárgynak . A nyalábok technikailag nem folytonosak , hanem a nyaláb irányában bolyokba ( bunch ) rendeződött részecskékből áll , hasonlíthatjuk ezt egy tehervonat egymás utáni kocsijaihoz is . Legyen egy ilyen boly a céltárgy a második nyalábban . Ha ebben N2 részecske van , és a nyaláb sugara r , akkor a fenti „ tranzverzális részecskesűrűség” : Ha a „ beeső” nyaláb egy bolyában N1 részecske van , és a bolyok T [ s ] időnként ütköznek egymással – az LHC esetén T=25 ns – , akkor a fenti beeső áramsűrűség : ahol f [ s–1 ] a bolyok ütközési frekvenciája – az LHC esetén f=40 MHz . Eddig egy r sugarú csővel közelítettük a nyalábokat , de jobb közelítés , ha a keresztmetszetét Gauss-eloszlásúnak vesszük , amelyek x és y irányban más a szórása . Ilyenkor a keresztmetszet területét így írhatjuk : vagyis a luminozitásra a következő kifejezést kapjuk : A képlet mutatja , hogy a nyaláb keresztmetszetének csökkentésével a luminozitás növelhető . Az ezt célzó sztochasztikus hűtés kidolgozásáért kapott Simon van der Meer fizikai Nobel-díjatben . A luminozitás jelentősége A gyakorlatban a részecskefizika az SI helyett a CGS egységekben adja meg a luminozitást , itt látható néhány jelentős kísérlet esetén : A luminozitás határozza meg a kis hatáskeresztmetszetű események felfedezési potenciálját egy-egy kísérletben . Az LHC a Higgs-bozont mintegyév adatgyűjtés után fedezte fel . A nyalábenergia a Tevatron esetén is lehetővé tette volna a Higgs-bozon felfedezését , de ugyanakkora statisztika eléréséhez a kisebb luminozitás miatt sokkal hosszabb időre lett volna szüksége . És bár az LHC sem futott ekkor a névleges maximális luminozitással , de a különbség a javára így is évtizedekben mérhető . Jegyzetek Források További információk Fizikai mennyiségek Részecskefizika