Kosmiskais ātrums
Kosmiskais ātrums vienkāršoti ir ātrums, kas nepieciešams, lai pārvarētu kāda cita objekta pievilkšanas spēku. No mehāniskā viedokļa tā ir ķermeņa (piemēram, lielgabala šāviņa) kinētiskā enerģija, kas ir pietiekama, lai ķermenis pārvarētu debesu ķermeņa gravitācijas lauku bez citādas palīdzības, tai skaitā paša ķermeņa dzinēja papildu pielietošanas. Teorētiski šai ātrumā var neieskaitīt atmosfēras berzi; praksē to parasti ierēķina. Vienkāršojot pie aprēķiniem bieži uzskata, ka debesu ķermenis ir precīzi sfēriskas formas, pieņemot tā masu un rādiusu vienādu visos virzienos.

Par pirmo kosmisko ātrumu uzskata horizontālo ātrumu, kurš ir pietiekošs apļa orbītas ieņemšanai ap debesu ķermeni, par otro — pietiekošu aiziešanai no šī ķermeņa gravitācijas ietekmes kā galvenās, par trešo — attiecīgās Saules sistēmas atstāšanai, par ceturto — attiecīgās galaktikas atstāšanai no dotā punkta.

Pirmais kosmiskais ātrums

Apkārt Zemei 
Lai ķermenis kļūtu par Zemes pavadoni un riņķotu ap to inerces dēļ, tam jānokļūst orbītā ap Zemi vismaz ar pirmo horizontāli vērstu kosmisko ātrumu, kas uz Zemes ir vienāds ar 7,91 km/s. Ja kosmiskais aparāts orbītā nonācis ar šādu ātrumu, tas turpina pārvietoties pa to inerces dēļ. Tas visu laiku sava smaguma ietekmē it kā krīt uz Zemi, bet lielā ātruma dēļ centrbēdzes spēks to notur orbītā. Dotajā gadījumā ķermeņa centrbēdzes spēks, kas rodas no ķermeņa kustības, ir vienāds ar tā smaguma spēku.

Starp citiem ķermeņiem kosmosā 
Kosmosā starp visiem ķermeņiem darbojas gravitācijas spēks. Saskaņā ar 2. Ņūtona likumu, vieglākie ķermeņi orbitē ap masīvākajiem. Zvaigznes rotē ap galaktikas centru vai viena ap otru, planētas un daži citi mazāki ķermeņi ap zvaigznēm, ap planētām riņķo to pavadoņi. Ir dabiskie pavadoņi un mākslīgie pavadoņi.

Pavadoņa orbitālais kustības ātrums ir pirmais kosmiskais ātrums, kuru aprēķina pēc formulas:

 — pirmais kosmiskais ātrums, m/s
 — gravitācijas konstante, 

 — planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, masa, kilogramos
 — planētas vai zvaigznes, ap kuru rotē pavadonis, rādiuss, metros

Ja pirmais kosmiskais ātrums tiek pārsniegts, tad pavadoņa orbītas forma kļūst par elipsi.

Otrais kosmiskais ātrums 

Lai pilnībā pārvarētu planētas gravitāciju, ķermenim ir vajadzīgs lielāks ātrums. Minimālo ātrumu, ar kuru var pārvarēt planētas gravitāciju un atstāt tās apkaimi, sauc par otro kosmisko ātrumu. Kad ķermenis pārvar planētas gravitāciju, tas kļūst par zvaigznes pavadoni. Otrais kosmiskais ātrums no Zemes virsmas ir 11,186 km/s.

Otro kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas:
 vai plašāk

Trešais kosmiskais ātrums 
Lai ķermenis pārvarētu zvaigznes gravitācijas spēku, tam ir nepieciešams piešķirt trešo kosmisko ātrumu. Trešo kosmisko ātrumu aprēķina attiecībā pret zvaigzni, sekojošajā piemērā — Sauli.

 — Saules masa, kg

 — attālums līdz Saulei, m

Jāievēro, ka ķermenis pie starta saņem arī pašas Zemes kustības ātrumu.

Līdz šim neviens kosmisks aparāts nav atstājis Zemi ar trešo kosmisko ātrumu, visi aparāti, kas to sasnieguši, paātrinājušies pa ceļam. Tā, tolaik ātrākais Plutona un Koipera joslas pētīšanai domātais New Horizons atstāja Zemes apkaimi ar ātrumu ap 16 km/s, taču izmantoja Jupitera gravitācijas lauku, lai paātrinātos vēl par 4 km/s.

Ceturtais kosmiskais ātrums 

Ceturtais kosmiskais ātrums ir ātrums, kas nepieciešams, lai pārvarētu galaktikas pievilkšanas spēku. Pēc pašreizējiem aprēķiniem, mūsu Saules apkaimē šis ātrums varētu būt ap 550 km/s. Aprēķini ir ļoti aptuveni, jo vairumu mūsu Galaktikas masas pārstāv tumšā matērija, kuras daudzums nav droši aprēķināts.

Skaitliski ceturto kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas:

 — gravitācijas potenciāls attiecīgajā galaktikas punktā

Saules sistēmas kosmiskie ātrumi

Atsauces

Ārējās saites 
 NASA mājaslapa

Debess mehānika
Kosmiskais ātrums vienkāršoti ir ātrums , kas nepieciešams , lai pārvarētu kāda cita objekta pievilkšanas spēku . No mehāniskā viedokļa tā ir ķermeņa ( piemēram , lielgabala šāviņa ) kinētiskā enerģija , kas ir pietiekama , lai ķermenis pārvarētu debesu ķermeņa gravitācijas lauku bez citādas palīdzības , tai skaitā paša ķermeņa dzinēja papildu pielietošanas . Teorētiski šai ātrumā var neieskaitīt atmosfēras berzi ; praksē to parasti ierēķina . Vienkāršojot pie aprēķiniem bieži uzskata , ka debesu ķermenis ir precīzi sfēriskas formas , pieņemot tā masu un rādiusu vienādu visos virzienos . Par pirmo kosmisko ātrumu uzskata horizontālo ātrumu , kurš ir pietiekošs apļa orbītas ieņemšanai ap debesu ķermeni , par otro — pietiekošu aiziešanai no šī ķermeņa gravitācijas ietekmes kā galvenās , par trešo — attiecīgās Saules sistēmas atstāšanai , par ceturto — attiecīgās galaktikas atstāšanai no dotā punkta . Pirmais kosmiskais ātrums Apkārt Zemei Lai ķermenis kļūtu par Zemes pavadoni un riņķotu ap to inerces dēļ , tam jānokļūst orbītā ap Zemi vismaz ar pirmo horizontāli vērstu kosmisko ātrumu , kas uz Zemes ir vienāds ar91 km/s . Ja kosmiskais aparāts orbītā nonācis ar šādu ātrumu , tas turpina pārvietoties pa to inerces dēļ . Tas visu laiku sava smaguma ietekmē it kā krīt uz Zemi , bet lielā ātruma dēļ centrbēdzes spēks to notur orbītā . Dotajā gadījumā ķermeņa centrbēdzes spēks , kas rodas no ķermeņa kustības , ir vienāds ar tā smaguma spēku . Starp citiem ķermeņiem kosmosā Kosmosā starp visiem ķermeņiem darbojas gravitācijas spēks . Saskaņā ar Ņūtona likumu , vieglākie ķermeņi orbitē ap masīvākajiem . Zvaigznes rotē ap galaktikas centru vai viena ap otru , planētas un daži citi mazāki ķermeņi ap zvaigznēm , ap planētām riņķo to pavadoņi . Ir dabiskie pavadoņi un mākslīgie pavadoņi . Pavadoņa orbitālais kustības ātrums ir pirmais kosmiskais ātrums , kuru aprēķina pēc formulas : — pirmais kosmiskais ātrums , m/s — gravitācijas konstante , — planētas vai zvaigznes , ap kuru rotē pavadonis , masa , kilogramos — planētas vai zvaigznes , ap kuru rotē pavadonis , rādiuss , metros Ja pirmais kosmiskais ātrums tiek pārsniegts , tad pavadoņa orbītas forma kļūst par elipsi . Otrais kosmiskais ātrums Lai pilnībā pārvarētu planētas gravitāciju , ķermenim ir vajadzīgs lielāks ātrums . Minimālo ātrumu , ar kuru var pārvarēt planētas gravitāciju un atstāt tās apkaimi , sauc par otro kosmisko ātrumu . Kad ķermenis pārvar planētas gravitāciju , tas kļūst par zvaigznes pavadoni . Otrais kosmiskais ātrums no Zemes virsmas ir186 km/s . Otro kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas : vai plašāk Trešais kosmiskais ātrums Lai ķermenis pārvarētu zvaigznes gravitācijas spēku , tam ir nepieciešams piešķirt trešo kosmisko ātrumu . Trešo kosmisko ātrumu aprēķina attiecībā pret zvaigzni , sekojošajā piemērā — Sauli . — Saules masa , kg — attālums līdz Saulei , m Jāievēro , ka ķermenis pie starta saņem arī pašas Zemes kustības ātrumu . Līdz šim neviens kosmisks aparāts nav atstājis Zemi ar trešo kosmisko ātrumu , visi aparāti , kas to sasnieguši , paātrinājušies pa ceļam . Tā , tolaik ātrākais Plutona un Koipera joslas pētīšanai domātais New Horizons atstāja Zemes apkaimi ar ātrumu apkm/s , taču izmantoja Jupitera gravitācijas lauku , lai paātrinātos vēl parkm/s . Ceturtais kosmiskais ātrums Ceturtais kosmiskais ātrums ir ātrums , kas nepieciešams , lai pārvarētu galaktikas pievilkšanas spēku . Pēc pašreizējiem aprēķiniem , mūsu Saules apkaimē šis ātrums varētu būt apkm/s . Aprēķini ir ļoti aptuveni , jo vairumu mūsu Galaktikas masas pārstāv tumšā matērija , kuras daudzums nav droši aprēķināts . Skaitliski ceturto kosmisko ātrumu aprēķina pēc formulas : — gravitācijas potenciāls attiecīgajā galaktikas punktā Saules sistēmas kosmiskie ātrumi Atsauces Ārējās saites NASA mājaslapa Debess mehānika