Nikolajs Brāzma
Nikolajs Brāzma (līdz 1939. gadam Nikolajs Brauers; dzimis , miris ) bija matemātiķis, fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts (1946). Strādājis Latvijas Valsts universitātē (1944–1959) un Rīgas Politehniskajā institūtā (1959–1966). LPSR ZA Fizikas un matemātikas institūta direktors (1946–1948). Devis ieguldījumu gandrīz periodisko funkciju teorijā, telegrāfa vienādojumu sistēmu risināšanā.

Biogrāfija

Ģimene 
Nikolajs Brāzma (līdz 1939. gadam — Brauers) dzimis 1913. gada 28. maijā Rezeknē. Viņa tēvs — Adolfs Brauers bija agronoms, vēlāk akcīzes ierēdnis, ieguvis izglītību Rīgas Politehniskajā institūtā ar Rīgas Latviešu biedrības zinību komisijas atbalstu. Viņa māte Zelma, dzim. Preipiča-Freiberga, bija skolotāja. Mātes tēvs beidzis Tērbatas veterināro institūtu, veterinārārsts, sarakstījis pirmo grāmatu par lopu ārstniecību latviešu valodā.

Mācības 
Pamatizglītību ieguva no 1921. līdz 1924. gadam Rēzeknes krievu skolās (Suslova, Garanceva), bet no 1924. līdz 1929. gadam – latviešu vidusskolās (Rēzeknē, Talsos). Pēc tam (1929-1931) mācījās Rīgas pilsētas 1. ģimnāzijas reālā novirziena klasē. 1931. gadā N. Brāzma sāka studijas LU Matemātikas un dabas zinātņu fakultātes matemātikas nodaļā un 1936.gadā to beidza ar izcilību. Līdztekus mācībām ģimnāzijā viņš ļoti sekmīgi apguva klavierspēli Latvijas Konservatorijā, tiesa, studijas netika turpinātas.

Darbs 
 No 1934. līdz 1937. gadam viņš strādāja Valsts elektrotehniskajā fabrikā, kur galvenokārt nodarbojās ar ģeometriskās optikas jautājumiem. VEF tai laikā gatavoja šaurfilmu kinoprojektoru un pasaulē plaši pazīstamo vismazāko fotoaparātu MINOX, kam Nikolajs Brāzma veica optiskās daļas aprēķinus. Arī vēlākajos gados viņš bija konsultants VEFā.
 1939. gadā strādāja Kopenhāgenas Universitātē pie profesora Haralda Bora par gandrīz-periodiskām funkcijām.
 1944—1947: Latvijas Universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes dekāns.
 1944—1950: Vispārīgās matemātikas katedras vadītājs Latvijas valsts universitātes Fizikas un matemātikas fakultātē.
 1946—1948: LZA Fizikas un matemātikas institūta (FMI) pirmais direktors
 1957. gadā strādāja Latvijas Lauksaimniecības akadēmijas Augstākās matemātikas katedrā.
 1958. gadā kļuva par Augstākās matemātikas katedras vadītāju Rīgas Politehniskajā institūtā.

Zinātniskā izaugsme 
Pēc studiju beigšanas Latvijas Universitātā 1936. gadā Nikolaju Brāzmu atstāja pie universitātes, lai sagatavotos zinātniskai darbībai. 1938. gadā Brāzma kļuva par jaunāko asistentu matemātikas katedrā. 1939. gadā viņš strādāja Kopenhāgenas universitātē pie profesora Haralda Bora par pētījumu jomu izvēloties gandrīz periodiskās funkcijas.

1940. gadā Brāzma kļuva pa privātdocentu matemātikā. Viņa privātdocenta parauglekcijas nosaukums bija "Trigonometrisko rindu konverģence un summabilitāte". Pēc Otrā pasaules kara 1946. gadā ieguva fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta grādu. 1956. gadā saņēma docenta nosaukumu.

Pētnieciskā darbība 
Nikolaja Brāzmas interesi par gandrīz periodisku funkciju īpašību pētījumiem stimulēja matemātiķu Pīrsa Bola un Haralda Bora publikācijas. Ar šo tēmu nodarbojās arī vairāki citi: S. Bohners, J. Favards, P. Franklins. No 1939. gada maija līdz jūlijam N. Brāzma devās zinātniskā komandējumā uz Kopenhāgenu un Stokholmu, lai konsultētos par turpmākiem pētījumiem šajā virzienā, viņa rezultāti par gandrīz periodiskām funkcijām ir publicēti rakstā.

Matemātikā ar gandrīz periodisku funkciju saprot tādu funkciju, kuru pēc patikas precīzi var aproksimēt ar periodisku funkciju. Atkarībā no aproksimācijas (tuvības, attāluma) izvēles ir dažāda veida un sarežģītības definīcijas. Gandrīz periodisku funkciju teoriju pirmais ir attīstījis jau minētais H. Bors (1923) saistībā ar Rīmaņa dzeta funkcijas pētīšanu. Pēc tam jēdzienu ir vispārinājuši V. Stepanovs (1925), Ā. Bezikovičs (1926), H. Veils (1927). Svarīgi nošķirt, ka gandrīz periodiska funkcija nav tas pats, kas kvaziperiodiska funkcija.

Nepārtrauktu funkciju f : R → R sauc par gandrīz periodisku (saīsināti – g.p.f.), ja katram ε > 0 eksistē tāds skaitlis l > 0, ka katram intervālam I ar garumu l eksistē tāds skaitlis  no intervāla I, ka visiem x ir spēkā nevienādība 

Brāzma savos pētījumos ir uzrādījis pietiekamo nosacījumu g.p.f. diferencēšanai un integrēšanai, vispārinājis to n mainīgo g.p.f., kā arī devis nosacījumu, lai vairāku argumentu g.p.f. parciālie atvasinājumi arī būtu g.p.f. Īsu zinātnisku pārskatu Brāzmas pētījumiem par g.p.f. var atrast vienā no publikācijam. Profesors Arvīds Lūsis raksturojis Brāzmas pētījumus par g.p.f.: “Dažus jaunus rezultātus vairāku mainīgo gandrīz periodisku funkciju diferencēšanā un integrēšanā bija ieguvis N. Brāzma. Balstoties uz sasniegto un lietojot kompleksā mainīgā funkciju teoriju, viņš vispārināja un ieguva jaunus rezultātus vairāku komplekso mainīgo gandrīz periodiskām funkcijām.”

Publikācijas 
Sarakstījis grāmatas "Augstākā matemātika" (1964; līdzautors) un "Augstākās matemātikas speckurss" (1–2, 1968, 1969).

Atsauces 

Latvijas matemātiķi
Latvijas Universitātes absolventi
Nikolajs Brāzma ( līdz gadam Nikolajs Brauers ; dzimis , miris ) bija matemātiķis , fizikas un matemātikas zinātņu kandidāts Strādājis Latvijas Valsts universitātē1959 ) un Rīgas Politehniskajā institūtā1966 ) . LPSR ZA Fizikas un matemātikas institūta direktors1948 ) . Devis ieguldījumu gandrīz periodisko funkciju teorijā , telegrāfa vienādojumu sistēmu risināšanā . Biogrāfija Ģimene Nikolajs Brāzma ( līdz gadam — Brauers ) dzimis gada maijā Rezeknē . Viņa tēvs — Adolfs Brauers bija agronoms , vēlāk akcīzes ierēdnis , ieguvis izglītību Rīgas Politehniskajā institūtā ar Rīgas Latviešu biedrības zinību komisijas atbalstu . Viņa māte Zelma , dzim . Preipiča-Freiberga , bija skolotāja . Mātes tēvs beidzis Tērbatas veterināro institūtu , veterinārārsts , sarakstījis pirmo grāmatu par lopu ārstniecību latviešu valodā . Mācības Pamatizglītību ieguva no līdz gadam Rēzeknes krievu skolās ( Suslova , Garanceva ) , bet no līdz gadam – latviešu vidusskolās ( Rēzeknē , Talsos ) . Pēc tammācījās Rīgas pilsētas ģimnāzijas reālā novirziena klasē . gadā N. Brāzma sāka studijas LU Matemātikas un dabas zinātņu fakultātes matemātikas nodaļā ungadā to beidza ar izcilību . Līdztekus mācībām ģimnāzijā viņš ļoti sekmīgi apguva klavierspēli Latvijas Konservatorijā , tiesa , studijas netika turpinātas . Darbs No līdz gadam viņš strādāja Valsts elektrotehniskajā fabrikā , kur galvenokārt nodarbojās ar ģeometriskās optikas jautājumiem . VEF tai laikā gatavoja šaurfilmu kinoprojektoru un pasaulē plaši pazīstamo vismazāko fotoaparātu MINOX , kam Nikolajs Brāzma veica optiskās daļas aprēķinus . Arī vēlākajos gados viņš bija konsultants VEFā . gadā strādāja Kopenhāgenas Universitātē pie profesora Haralda Bora par gandrīz -periodiskām funkcijām . 1947 : Latvijas Universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes dekāns . 1950 : Vispārīgās matemātikas katedras vadītājs Latvijas valsts universitātes Fizikas un matemātikas fakultātē . 1948 : LZA Fizikas un matemātikas institūta ( FMI ) pirmais direktors gadā strādāja Latvijas Lauksaimniecības akadēmijas Augstākās matemātikas katedrā . gadā kļuva par Augstākās matemātikas katedras vadītāju Rīgas Politehniskajā institūtā . Zinātniskā izaugsme Pēc studiju beigšanas Latvijas Universitātā gadā Nikolaju Brāzmu atstāja pie universitātes , lai sagatavotos zinātniskai darbībai . gadā Brāzma kļuva par jaunāko asistentu matemātikas katedrā . gadā viņš strādāja Kopenhāgenas universitātē pie profesora Haralda Bora par pētījumu jomu izvēloties gandrīz periodiskās funkcijas . 1940. gadā Brāzma kļuva pa privātdocentu matemātikā . Viņa privātdocenta parauglekcijas nosaukums bija " Trigonometrisko rindu konverģence un summabilitāte " . Pēc Otrā pasaules kara gadā ieguva fizikas un matemātikas zinātņu kandidāta grādu . gadā saņēma docenta nosaukumu . Pētnieciskā darbība Nikolaja Brāzmas interesi par gandrīz periodisku funkciju īpašību pētījumiem stimulēja matemātiķu Pīrsa Bola un Haralda Bora publikācijas . Ar šo tēmu nodarbojās arī vairāki citi : S. Bohners , J. Favards , P. Franklins . No gada maija līdz jūlijam N. Brāzma devās zinātniskā komandējumā uz Kopenhāgenu un Stokholmu , lai konsultētos par turpmākiem pētījumiem šajā virzienā , viņa rezultāti par gandrīz periodiskām funkcijām ir publicēti rakstā . Matemātikā ar gandrīz periodisku funkciju saprot tādu funkciju , kuru pēc patikas precīzi var aproksimēt ar periodisku funkciju . Atkarībā no aproksimācijas ( tuvības , attāluma ) izvēles ir dažāda veida un sarežģītības definīcijas . Gandrīz periodisku funkciju teoriju pirmais ir attīstījis jau minētais H. Borssaistībā ar Rīmaņa dzeta funkcijas pētīšanu . Pēc tam jēdzienu ir vispārinājuši V. Stepanovs Ā. Bezikovičs H. Veils Svarīgi nošķirt , ka gandrīz periodiska funkcija nav tas pats , kas kvaziperiodiska funkcija . Nepārtrauktu funkciju f \ : R → R sauc par gandrīz periodisku ( saīsināti – g. p. f. ) , ja katram ε > eksistē tāds skaitlis l > ka katram intervālam I ar garumu l eksistē tāds skaitlis no intervāla I , ka visiem x ir spēkā nevienādība Brāzma savos pētījumos ir uzrādījis pietiekamo nosacījumu g. p.f. diferencēšanai un integrēšanai , vispārinājis to n mainīgo g. p. f. , kā arī devis nosacījumu , lai vairāku argumentu g. p.f. parciālie atvasinājumi arī būtu g. p.f . Īsu zinātnisku pārskatu Brāzmas pētījumiem par g. p.f. var atrast vienā no publikācijam . Profesors Arvīds Lūsis raksturojis Brāzmas pētījumus par g. p.f. : “ Dažus jaunus rezultātus vairāku mainīgo gandrīz periodisku funkciju diferencēšanā un integrēšanā bija ieguvis N. Brāzma . Balstoties uz sasniegto un lietojot kompleksā mainīgā funkciju teoriju , viņš vispārināja un ieguva jaunus rezultātus vairāku komplekso mainīgo gandrīz periodiskām funkcijām . ” Publikācijas Sarakstījis grāmatas " Augstākā matemātika " līdzautors ) un " Augstākās matemātikas speckurss " 2 , Atsauces Latvijas matemātiķi Latvijas Universitātes absolventi