Luka Pačoli
Luka Bartolomeo de Pačoli (; dzimis , miris ) bija itāliešu matemātiķis, franciskāņu mūks, pasniedzējs un viens no mūsdienu grāmatvedības pamatlicējiem.

Biogrāfija 
Pačoli dzimis ap 1445. gadu mazpilsētā Sansepolkro, Toskānas un Umbrijas robežas tuvumā. Kā pusaudzis viņš tika nosūtīts studēt slavenā mākslinieka Pjero della Frančeska studijā. Šeit viņu pamanīja itāļu arhitekts Leons Batista Alberti, kurš 1464. gadā ieteica jaunekli bagātam Venēcijas tirgotājam Antonio de Rompiazi kā mājskolotāju. Venēcijā Pačoli apmeklēja matemātiķa Domeniko Marko Antonio Bragadino lekcijas. 1470. gadā viņš pabeidza savu pirmo grāmatu, saviem audzēkņiem veltītu komerciālās aritmētikas mācību grāmatu. Tajā pašā gadā viņš pameta Venēciju un pārcēlās uz Romu pie Alberti, kas viņu izmitināja savā mājā. Tomēr pēc diviem gadiem Pačoli atstāja Romu un iestājās klosterī, kļūstot par franciskāņu mūku.

No 1477. gada 14. oktobrī līdz 1480. gada 11. decembrim Pačoli bija Perudžas Universitātes profesors, kur viņš lasīja lekcijas algebrā, ģeometrijā. Šo lekciju konspektus ar nosaukumiem "Algebra" un "Pieci Platona likumi" viņš izdeva apvienotus vienā grāmatā. Pēc tam viņš astoņus gadus viņš dzīvoja Zarā (tagad Zadara Horvātijā), kur viņš mācīja teoloģiju un matemātiku, dažreiz ordeņa darījumus dodoties uz citām Itālijas pilsētām.

1494. gadā Pačoli publicēja matemātisku darbu ar nosaukumu "Aritmētikas, ģeometrijas summa un mācība par proporcijām un attiecībām» (Summa de Arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità), to veltot Urbino hercogam  Gvidobaldo da Montefeltro. Šajā darbā ir izklāstīti likumi un metodes aritmētiskām darbībām ar veseliem skaitļiem un daļskaitļiem, proporcijas, uzdevumi ar sarežģītiem procentiem, lineāro, kvadrātvienādojumu un dažu veidu bikvadrātvienādojumu risināšana. Grāmata ir uzrakstīta itāļu valodā.

1496. gadā pēc hercoga Lodoviko Sforcas ielūguma Pičoli pārcēlās uz Milānu un uzņēmās jaunizveidotās Milānas universitātes  Matemātikas katedras vadību. Milānā viņš iepazinās ar Leonardo da Vinči, ar kuru vēlāk kļuva labi draugi. Milānā Pačoli uzrakstīja hercogam Lodoviko Sforca adresētu vēstījumu "Par dievišķo proporciju" un Leonardo izpilda tā ilustrācijas. Saglabājušies divi šī traktāta manuskripti — viens Ženēvas publiskā bibliotēkā, otrs — Ambroziānas bibliotekā Milānā.

1499. gadā, kad Francijas armija okupēja  Milānu, Luka Pačoli un Leonardo da Vinči devās uz Mantuju, pēc tam uz Florenci, un tad viņu ceļi šķīrās. Turpmākos gadus Pačoli lasīja lekcijas Pizā (1500), Perudžā (1500), Boloņā (1501-1502) un Florencē (1502—1505).

Mantujā, pēc marķīzes Izabellas d'Estes pasūtījuma, Pačoli uzrakstīja latīņu valodā traktātu "Par šaha spēli" (). Daļu no traktāta zīmējumiem piedēvē Leonardo da Vinči, viņam pieraksta arī daļu no tajā esošiem šaha uzdevumiem.

1508. gadā Venēcijā Pačoli publicēja Džovanni Kampano latīņu valodā tulkoto Eiklīda darbu "Elementi". Šis tulkojums no arābu valodas, kas tika izdots 1259. gadā, jau tika publicēts 1482. gadā un pēc tam vairākkārt tika pārpublicēts, bet publikācijā bija daudz neprecizitāšu un kļūdu. Pačoli rediģēja tulkojumu un šo redakciju, papildinātu ar daudziem komentāriem, izmantoja savām universitātes lekcijām.

1508. gadā, pateicoties savai senai draudzībai ar pāvestu Jūliju II, viņš iegūst klostera uzrauga vietu savā dzimtajā pilsētā Sansepolkro. Taču 1509. gada decembrī divi klostera mūki nodeva ordeņa ģenerālim vēstuli, kurā norāda, ka maestro Luka nav piemērots cilvēks, lai vadītu citus, un lūdza viņu atbrīvot no administratīviem pienākumiem. Tomēr vadības atbalstu viņi neguva, un 1510. gadā Pačoli kļūst par klostera pilntiesīgu prioru.

1514. gadā, pēc pāvesta Leona X izsaukuma Pačoli uz laiku aizbrauca uz Romu, bet pēc tam atgriezās Sansepolkro, kur 1517. gadā nomira.

Bibliogrāfija 
 De divina proportione, Venedig 1509
 Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità, Venedig 1494 (Nachdruck hrsg. von Enrico Giusti, Abrizzi, Venedig 1994, )
 De viribus quantitatis, 1508 (pirmais zināmais matemātisko mīklu un triku krājums)
 De ludo scacchorum detto Schifanoia, Manuskript. Facsimile-Reprint: Aboca Museum di Sansepolcro, 2007

Atsauces

Ārējās saites 

 Constantin Winterberg (Hrsg.): Fra Luca Pacioli, De Divina Proportione: Die Lehre vom Goldenen Schnitt, nach der Venezianischen Ausgabe vom Jahre 1509 herausgegeben und übersetzt., Carl Graeser, Wien 1889, Faksimiles bei austrian literature online und beim Internet Archive
 
 Biblioteca Universitaria di Bologna: Übersichtsseite zu DE VIRIBUS QVANTITATIS (in italienisch) nebst Faksimiles des Manuskripts (1496–1508).

Itāliešu zinātnieki
Itālijas matemātiķi
Luka Bartolomeo de Pačoli ( ; dzimis , miris ) bija itāliešu matemātiķis , franciskāņu mūks , pasniedzējs un viens no mūsdienu grāmatvedības pamatlicējiem . Biogrāfija Pačoli dzimis ap gadu mazpilsētā Sansepolkro , Toskānas un Umbrijas robežas tuvumā . Kā pusaudzis viņš tika nosūtīts studēt slavenā mākslinieka Pjero della Frančeska studijā . Šeit viņu pamanīja itāļu arhitekts Leons Batista Alberti , kurš gadā ieteica jaunekli bagātam Venēcijas tirgotājam Antonio de Rompiazi kā mājskolotāju . Venēcijā Pačoli apmeklēja matemātiķa Domeniko Marko Antonio Bragadino lekcijas . gadā viņš pabeidza savu pirmo grāmatu , saviem audzēkņiem veltītu komerciālās aritmētikas mācību grāmatu . Tajā pašā gadā viņš pameta Venēciju un pārcēlās uz Romu pie Alberti , kas viņu izmitināja savā mājā . Tomēr pēc diviem gadiem Pačoli atstāja Romu un iestājās klosterī , kļūstot par franciskāņu mūku . No gada oktobrī līdz gada decembrim Pačoli bija Perudžas Universitātes profesors , kur viņš lasīja lekcijas algebrā , ģeometrijā . Šo lekciju konspektus ar nosaukumiem " Algebra " un " Pieci Platona likumi " viņš izdeva apvienotus vienā grāmatā . Pēc tam viņš astoņus gadus viņš dzīvoja Zarā ( tagad Zadara Horvātijā ) , kur viņš mācīja teoloģiju un matemātiku , dažreiz ordeņa darījumus dodoties uz citām Itālijas pilsētām . 1494. gadā Pačoli publicēja matemātisku darbu ar nosaukumu " Aritmētikas , ģeometrijas summa un mācība par proporcijām un attiecībām » ( Summa de Arithmetica , geometria , proportioni et proportionalità ) , to veltot Urbino hercogam Gvidobaldo da Montefeltro . Šajā darbā ir izklāstīti likumi un metodes aritmētiskām darbībām ar veseliem skaitļiem un daļskaitļiem , proporcijas , uzdevumi ar sarežģītiem procentiem , lineāro , kvadrātvienādojumu un dažu veidu bikvadrātvienādojumu risināšana . Grāmata ir uzrakstīta itāļu valodā . 1496. gadā pēc hercoga Lodoviko Sforcas ielūguma Pičoli pārcēlās uz Milānu un uzņēmās jaunizveidotās Milānas universitātes Matemātikas katedras vadību . Milānā viņš iepazinās ar Leonardo da Vinči , ar kuru vēlāk kļuva labi draugi . Milānā Pačoli uzrakstīja hercogam Lodoviko Sforca adresētu vēstījumu " Par dievišķo proporciju " un Leonardo izpilda tā ilustrācijas . Saglabājušies divi šī traktāta manuskripti — viens Ženēvas publiskā bibliotēkā , otrs — Ambroziānas bibliotekā Milānā . 1499. gadā , kad Francijas armija okupēja Milānu , Luka Pačoli un Leonardo da Vinči devās uz Mantuju , pēc tam uz Florenci , un tad viņu ceļi šķīrās . Turpmākos gadus Pačoli lasīja lekcijas Pizā Perudžā Boloņāun Florencē1505 ) . Mantujā , pēc marķīzes Izabellas d' Estes pasūtījuma , Pačoli uzrakstīja latīņu valodā traktātu " Par šaha spēli " ( ) . Daļu no traktāta zīmējumiem piedēvē Leonardo da Vinči , viņam pieraksta arī daļu no tajā esošiem šaha uzdevumiem . 1508. gadā Venēcijā Pačoli publicēja Džovanni Kampano latīņu valodā tulkoto Eiklīda darbu " Elementi " . Šis tulkojums no arābu valodas , kas tika izdots gadā , jau tika publicēts gadā un pēc tam vairākkārt tika pārpublicēts , bet publikācijā bija daudz neprecizitāšu un kļūdu . Pačoli rediģēja tulkojumu un šo redakciju , papildinātu ar daudziem komentāriem , izmantoja savām universitātes lekcijām . 1508. gadā , pateicoties savai senai draudzībai ar pāvestu Jūliju II , viņš iegūst klostera uzrauga vietu savā dzimtajā pilsētā Sansepolkro . Taču gada decembrī divi klostera mūki nodeva ordeņa ģenerālim vēstuli , kurā norāda , ka maestro Luka nav piemērots cilvēks , lai vadītu citus , un lūdza viņu atbrīvot no administratīviem pienākumiem . Tomēr vadības atbalstu viņi neguva , un gadā Pačoli kļūst par klostera pilntiesīgu prioru . 1514. gadā , pēc pāvesta Leona X izsaukuma Pačoli uz laiku aizbrauca uz Romu , bet pēc tam atgriezās Sansepolkro , kur gadā nomira . Bibliogrāfija De divina proportione , Venedig Summa de arithmetica , geometria , proportioni et proportionalità , Venedig( Nachdruck hrsg. von Enrico Giusti , Abrizzi , Venedig ) De viribus quantitatis , ( pirmais zināmais matemātisko mīklu un triku krājums ) De ludo scacchorum detto Schifanoia , Manuskript . Facsimile-Reprint : Aboca Museum di Sansepolcro , Atsauces Ārējās saites Constantin Winterberg ( Hrsg. ) : Fra Luca Pacioli , De Divina Proportione : Die Lehre vom Goldenen Schnitt , nach der Venezianischen Ausgabe vom Jahreherausgegeben und übersetzt. , Carl Graeser , Wien Faksimiles bei austrian literature online und beim Internet Archive Biblioteca Universitaria di Bologna : Übersichtsseite zu DE VIRIBUS QVANTITATIS ( in italienisch ) nebst Faksimiles des Manuskripts1508 ) . Itāliešu zinātnieki Itālijas matemātiķi