Ernests Fogels
Ernests Fogels (—) bija latviešu matemātiķis, kurš specializējās skaitļu teorijā. Publicējis aptuveni 50 darbus. Nozīmīgākie darbi ir analītiskajā skaitļu teorijā, kur ievērojama loma ir Rīmaņa zeta-funkciju sakņu sadalījumam kompleksā plaknē. Ernests Fogels atklāja jaunus pierādījumus Gausa—Dirihlē formulai par klašu skaitu pozitīvi noteiktajās kvadrātiskajās formās, kā arī pierādījumus de la Valē-Pusēna formulai par pirmskaitļu asimptotisko atrašanās vietu aritmētiskajā progresijā.

Biogrāfija 
Ernests Fogels dzimis 1910. gada 12. oktobrī Latvijā, Saldū, Nīgrandes pagasta "Līdzībās", muižas kalpa ģimenē. Bēgļu laiku viņa ģimene pavadīja Mārciemā, kur E. Fogels arī uzsāka skolas gaitas. Nākamajā gadā Ernesta ģimene pārcēlās uz Rīgu.

1924. gadā E. Fogels pabeidza Rīgas pilsētas A. Pumpura pamatskolu un iestājās Rīgas 2. ģimnāzijā, kur atklāja savas intereses matemātikā.

1928. gadā E. Fogels iestājās Latvijas Universitātes Matemātikas un dabaszinātņu fakultātē. Vienlaikus ar studijām LU E. Fogels arī apmeklēja Mākslas akadēmiju, jo viņam bija labas dotības gleznošanā. Studiju laikā E. Fogels strādāja arī par kantoristu, bet vēlāk — par matemātikas skolotāju. Pēc LU absolvēšanas 1933. gadā viņš 1935. gadā tika uzaicināts pievienoties šai universitātei, lai lasītu lekcijas algebrā un skaitļu teorijā, kā arī veiktu pētījumus par Diofanta vienādojumiem.

Pirmie zinātniskie rezultāti tika gūti Diofanta vienādojumu   un to  atrisinājumu pētīšanā naturālu skaitļu kopā.

1938. gada beigās viņš devās uz Kembridžas Universitāti Anglijā, lai strādātu profesora Alberta E. Inghema (ievērojams skaitļu teorijas speciālists, sarakstījis grāmatu par pirmskaitļu sadalījumu) uzraudzībā un papildinātu savas zināšanas skaitļu teorijā, kā arī izvēlētos jaunu pētniecības tēmu. Tur viņš palīdzēja uzlabot atšķirību starp diviem secīgiem pirmskaitļiem. Šī vizīte noteica turpmāko E. Fogela interešu virzienu — pētījumus pirmskaitļu teorijā.

E. Fogels atgriezās Latvijā 1939. gada jūlijā, un viņam bija ieplānots vēl viens komandējums rudenī, bet sākās Otrais pasaules karš un viņš šajā komandējumā neaizbrauca. 1940. gadā E. Fogels tika iecelts par Latvijas Universitātes asociēto profesoru.

1947. gadā viņš aizstāvēja zinātņu kandidāta disertācijas darbu par aritmētisko funkciju vidējām vērtībām. (Augstākās atestācijas komisija tikai 1951. gada 19. martā apstiprināja E. Fogela zinātņu kandidāta grādu, bet tā pati komisija 1947. gadā apstiprināja viņa docenta nosaukumu.)

1947. gadā E. Fogels devās strādāt uz jaunizveidoto Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Fizikas un matemātikas institūtu par zinātnisko līdzstrādnieku. Šeit E. Fogels turpināja pētījumus analītiskajā skaitļu teorijā un trijos gados sagatavoja 12 publikācijas.

1950. gadā viņš sāka strādāt Rīgas Pedagoģiskajā institūtā, kur praktiski nebija laika zinātniskiem pētījumiem, bet tomēr tika sagatavotas divas publikācijas par pirmskaitļu sadalījumu dažādās progresijās.

No 1961. gada E. Fogels pievērsās tikai zinātniskajam darbam.

1961. gadā viņš kļuva par zinātnisko līdzstrādnieku Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Radioastrofizikas observatorijā un nostrādāja tur līdz pat 1966. gadam. Šis laika posms E. Fogelam pētniecībā bija visauglīgākais. Viņa pētījumi koncentrējās uz dažādu zeta-funkciju nulles blīvumu, uz pirmskaitļu sadalījumu aritmētiskajā progresijā, uz dažādiem algebriskiem jautājumiem, kā arī uz binārām un ternārām formām.

No 1960. līdz 1966. gadam par šiem jautājumiem tika publicēti 17 darbi, desmit no tiem tika publicēti ārzemju skaitļu teorijas žurnālā "Acta Arithmetica". Par publicētajiem darbiem matemātikā viņš bija izvirzīts Latvijas valsts prēmijai (1965), taču viņam to nepiešķīra.

E. Fogels vairākkārt ir piedalījies matemātikas semināros Maskavā un Ļeņingradā, kā arī Vispasaules matemātiķu kongresā Maskavā (1966) J. Liņņiks ieteica E. Fogelam svarīgākos pētījuma rezultātus noformēt kā doktora disertāciju, bet zinātnieks, aizņemts pētniecībā, negribēja tērēt laiku, gatavojot daudzos nepieciešamos dokumentus, un tādējādi palika bez doktora grāda.

E. Fogels aizgāja pensijā 1966. gadā, bet turpināja zinātnisko darbu ar pētījumiem par Heke funkcijām, pirmskaitļu ideāliem  un Rīmaņa hipotēzi līdz pat savai nāvei (1985. gada 22. februārī Latvijā).

Atsauces

Bibliogrāfija 

 L Reizins, E Riekstiņš, EK Fogels (krievu val.), Latvijskij Matematičeskij Ežegodnik, Nr. 30 (1986), 3.-8. 
  
 Ernests Fogels

Latvijas Universitātes darbinieki
Latvijas Universitātes absolventi
1985. gadā mirušie
1910. gadā dzimušie
Latvijas matemātiķi
Ernests Fogels ( — ) bija latviešu matemātiķis , kurš specializējās skaitļu teorijā . Publicējis aptuvenidarbus . Nozīmīgākie darbi ir analītiskajā skaitļu teorijā , kur ievērojama loma ir Rīmaņa zeta -funkciju sakņu sadalījumam kompleksā plaknē . Ernests Fogels atklāja jaunus pierādījumus Gausa —Dirihlē formulai par klašu skaitu pozitīvi noteiktajās kvadrātiskajās formās , kā arī pierādījumus de la Valē-Pusēna formulai par pirmskaitļu asimptotisko atrašanās vietu aritmētiskajā progresijā . Biogrāfija Ernests Fogels dzimis gada oktobrī Latvijā , Saldū , Nīgrandes pagasta " Līdzībās " , muižas kalpa ģimenē . Bēgļu laiku viņa ģimene pavadīja Mārciemā , kur E. Fogels arī uzsāka skolas gaitas . Nākamajā gadā Ernesta ģimene pārcēlās uz Rīgu . 1924. gadā E. Fogels pabeidza Rīgas pilsētas A. Pumpura pamatskolu un iestājās Rīgas ģimnāzijā , kur atklāja savas intereses matemātikā . 1928. gadā E. Fogels iestājās Latvijas Universitātes Matemātikas un dabaszinātņu fakultātē . Vienlaikus ar studijām LU E. Fogels arī apmeklēja Mākslas akadēmiju , jo viņam bija labas dotības gleznošanā . Studiju laikā E. Fogels strādāja arī par kantoristu , bet vēlāk — par matemātikas skolotāju . Pēc LU absolvēšanas gadā viņš gadā tika uzaicināts pievienoties šai universitātei , lai lasītu lekcijas algebrā un skaitļu teorijā , kā arī veiktu pētījumus par Diofanta vienādojumiem . Pirmie zinātniskie rezultāti tika gūti Diofanta vienādojumu un to atrisinājumu pētīšanā naturālu skaitļu kopā . 1938. gada beigās viņš devās uz Kembridžas Universitāti Anglijā , lai strādātu profesora Alberta E. Inghema ( ievērojams skaitļu teorijas speciālists , sarakstījis grāmatu par pirmskaitļu sadalījumu ) uzraudzībā un papildinātu savas zināšanas skaitļu teorijā , kā arī izvēlētos jaunu pētniecības tēmu . Tur viņš palīdzēja uzlabot atšķirību starp diviem secīgiem pirmskaitļiem . Šī vizīte noteica turpmāko E. Fogela interešu virzienu — pētījumus pirmskaitļu teorijā . E. Fogels atgriezās Latvijā gada jūlijā , un viņam bija ieplānots vēl viens komandējums rudenī , bet sākās Otrais pasaules karš un viņš šajā komandējumā neaizbrauca . gadā E. Fogels tika iecelts par Latvijas Universitātes asociēto profesoru . 1947. gadā viņš aizstāvēja zinātņu kandidāta disertācijas darbu par aritmētisko funkciju vidējām vērtībām . ( Augstākās atestācijas komisija tikai gada martā apstiprināja E. Fogela zinātņu kandidāta grādu , bet tā pati komisija gadā apstiprināja viņa docenta nosaukumu . ) 1947. gadā E. Fogels devās strādāt uz jaunizveidoto Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Fizikas un matemātikas institūtu par zinātnisko līdzstrādnieku . Šeit E. Fogels turpināja pētījumus analītiskajā skaitļu teorijā un trijos gados sagatavojapublikācijas . 1950. gadā viņš sāka strādāt Rīgas Pedagoģiskajā institūtā , kur praktiski nebija laika zinātniskiem pētījumiem , bet tomēr tika sagatavotas divas publikācijas par pirmskaitļu sadalījumu dažādās progresijās . No gada E. Fogels pievērsās tikai zinātniskajam darbam . 1961. gadā viņš kļuva par zinātnisko līdzstrādnieku Latvijas PSR Zinātņu akadēmijas Radioastrofizikas observatorijā un nostrādāja tur līdz pat gadam . Šis laika posms E. Fogelam pētniecībā bija visauglīgākais . Viņa pētījumi koncentrējās uz dažādu zeta -funkciju nulles blīvumu , uz pirmskaitļu sadalījumu aritmētiskajā progresijā , uz dažādiem algebriskiem jautājumiem , kā arī uz binārām un ternārām formām . No līdz gadam par šiem jautājumiem tika publicētidarbi , desmit no tiem tika publicēti ārzemju skaitļu teorijas žurnālā " Acta Arithmetica " . Par publicētajiem darbiem matemātikā viņš bija izvirzīts Latvijas valsts prēmijai taču viņam to nepiešķīra . E. Fogels vairākkārt ir piedalījies matemātikas semināros Maskavā un Ļeņingradā , kā arī Vispasaules matemātiķu kongresā MaskavāJ . Liņņiks ieteica E. Fogelam svarīgākos pētījuma rezultātus noformēt kā doktora disertāciju , bet zinātnieks , aizņemts pētniecībā , negribēja tērēt laiku , gatavojot daudzos nepieciešamos dokumentus , un tādējādi palika bez doktora grāda . E. Fogels aizgāja pensijā gadā , bet turpināja zinātnisko darbu ar pētījumiem par Heke funkcijām , pirmskaitļu ideāliem un Rīmaņa hipotēzi līdz pat savai nāvei gada februārī Latvijā ) . Atsauces Bibliogrāfija L Reizins , E Riekstiņš , EK Fogels ( krievu val. ) , Latvijskij Matematičeskij Ežegodnik , Nr. ( 1986 ) , -8 . Ernests Fogels Latvijas Universitātes darbinieki Latvijas Universitātes absolventi 1985. gadā mirušie 1910. gadā dzimušie Latvijas matemātiķi