Descompunerea unui vector
În teoria vectorilor, descompunerea unui vector din  reprezintă obținerea unui sistem echivalent de n vectori liniari independenți și situați pe direcții distincte.

Descompunerea unui vector după două direcții concurente 

Descompunerea unui vector  după două direcții concurente d1 și d2 înseamnă determinarea sistemului de vectori concurenți  și  a căror rezultantă este vectorul  sau determinarea componentelor  și  ale acestuia pe cele două direcții d1 și d2.

Folosind regula paralelogramului, prin extremitatea vectorului  se construiesc paralele la direcțiile d1 și d2, punctele de intersecție cu aceste direcții definind extremitățile vectorilor  și .

Descompunerea unui vector după trei direcții concurente în spațiu 

Se aplică regula paralelogramului în două etape.
În prima etapă, se descompune vectorul  după una dintre cele trei direcții, spre exemplu d3 și o direcție d1,2, obținută ca intersecție dintre planul format de celelalte două direcții, d1 și d2 cu planul format de cea de-a treia direcție d3 și vectorul , rezultând componentele  și .

În etapa a doua se descompune componenta  după direcțiile d1 și d2 rezultând componentele  și .
Vectorul  reprezintă diagonala paralelipipedului având ca muchii componentele  și .

Algebră liniară
În teoria vectorilor , descompunerea unui vector din reprezintă obținerea unui sistem echivalent de n vectori liniari independenți și situați pe direcții distincte . Descompunerea unui vector după două direcții concurente Descompunerea unui vector după două direcții concurente d1 și d2 înseamnă determinarea sistemului de vectori concurenți și a căror rezultantă este vectorul sau determinarea componentelor și ale acestuia pe cele două direcții d1 și d2 . Folosind regula paralelogramului , prin extremitatea vectorului se construiesc paralele la direcțiile d1 și d2 , punctele de intersecție cu aceste direcții definind extremitățile vectorilor și \ . Descompunerea unui vector după trei direcții concurente în spațiu Se aplică regula paralelogramului în două etape . În prima etapă , se descompune vectorul după una dintre cele trei direcții , spre exemplu d3 și o direcție d1,2 , obținută ca intersecție dintre planul format de celelalte două direcții , d1 și d2 cu planul format de cea de- a treia direcție d3 și vectorul , rezultând componentele și \ . În etapa a doua se descompune componenta după direcțiile d1 și d2 rezultând componentele și \ . Vectorul reprezintă diagonala paralelipipedului având ca muchii componentele și \ . Algebră liniară