Funcție regulată
Funcțiile regulate sunt funcții reale, utile pentru teoria integrării.
La această categorie aparțin funcțiile în trepte și cele continue cel puțin pe porțiuni.

Definiție pe mulțimea numerelor reale 
Definiție. (Funcția în trepte)
Fie  un interval compact.
O funcție  se numește funcție în trepte dacă există mai multe puncte  astfel încât pentru orice  restricția  este constantă.

Definiție. (Continuitate parțială)
Fie  un interval compact.
O funcție  se numește continuă pe porțiuni dacă există mai multe puncte  astfel încât pentru orice  restricția  este continuă și în plus:

 
 

Definiție. (Funcție regulată)
Fie un interval  cu punctul inițial  și punctul final  

O funcție  se numește funcție regulată dacă sunt valabile următoarele:

 Pentru orice punct interior  există în  o limită la stânga  și una la dreapta  
 Dacă punctul inițial , atunci există și limita la drepta  
 Dacă punctul final , atunci există și limita la stânga  

Mulțimea funcțiilor regulate pe I se notează

Funcții regulate în spații afine 
Fie  o mulțime algebrică afină,  o submulțime deschisă și o funcție 
Spunem că f este regulată în punctul  dacă există o vecinătate deschisă U a lui P în W și două polinoame , astfel încât h nu se anulează pe U și:

Spunem că f este regulată pe W dacă este regulată în orice punct al mulțimii W.

Legături externe 
  Universität des Saarlandes: "Regelfunktionen"

Funcții matematice
Funcțiile regulate sunt funcții reale , utile pentru teoria integrării . La această categorie aparțin funcțiile în trepte și cele continue cel puțin pe porțiuni . Definiție pe mulțimea numerelor reale Definiție . ( Funcția în trepte ) Fie un interval compact . O funcție se numește funcție în trepte dacă există mai multe puncte astfel încât pentru orice restricția este constantă . Definiție . ( Continuitate parțială ) Fie un interval compact . O funcție se numește continuă pe porțiuni dacă există mai multe puncte astfel încât pentru orice restricția este continuă și în plus : Definiție . ( Funcție regulată ) Fie un interval cu punctul inițial și punctul final O funcție se numește funcție regulată dacă sunt valabile următoarele : Pentru orice punct interior există în o limită la stânga și una la dreapta Dacă punctul inițial , atunci există și limita la drepta Dacă punctul final , atunci există și limita la stânga Mulțimea funcțiilor regulate pe I se notează Funcții regulate în spații afine Fie o mulțime algebrică afină , o submulțime deschisă și o funcție Spunem că f este regulată în punctul dacă există o vecinătate deschisă U a lui P în W și două polinoame , astfel încât h nu se anulează pe U și : Spunem că f este regulată pe W dacă este regulată în orice punct al mulțimii W. Legături externe Universität des Saarlandes : " Regelfunktionen " Funcții matematice