Integrală Riemann
În analiza matematică, integrala Riemann constituie prima definiție riguroasă a integralei unei funcții pe un interval.
A fost formulată de Bernhard Riemann și se poate aplica pentru funcții continue sau funcții regulate.

Preliminarii 
Fie  un interval (închis și mărginit), 
O familie finită de puncte  astfel că:

se numește diviziune a intervalului  
Fiecare din intervalele  se numește interval parțial al diviziunii d.

Lungimea celui mai mare interval parțial al unei diviziuni  se numește norma diviziunii d și se notează:

Definiție 
Se spune că funcția f este integrabilă (în sensul lui Riemann) pe intervalul , dacă pentru orice șir de diviziuni  cu norma tinzând către zero și pentru orice alegere a punctelor intermediare  șirurile corespunzătoare  de sume integrale au o limită comună I.

Numărul I se numește integrala funcției f pe intervalul  (în sensul lui Riemann) și se notează:

Notația  se citește "integrală de la a la b din f(x)dx".

Proprietăți 

   oricare ar fi 

   Dacă f și g sunt integrabile pe [a, b] și dacă    atunci 

Calcul integral
În analiza matematică , integrala Riemann constituie prima definiție riguroasă a integralei unei funcții pe un interval . A fost formulată de Bernhard Riemann și se poate aplica pentru funcții continue sau funcții regulate . Preliminarii Fie un interval ( închis și mărginit ) , O familie finită de puncte astfel că : se numește diviziune a intervalului Fiecare din intervalele se numește interval parțial al diviziunii d . Lungimea celui mai mare interval parțial al unei diviziuni se numește norma diviziunii d și se notează : Definiție Se spune că funcția f este integrabilă ( în sensul lui Riemann ) pe intervalul , dacă pentru orice șir de diviziuni cu norma tinzând către zero și pentru orice alegere a punctelor intermediare șirurile corespunzătoare de sume integrale au o limită comună I. Numărul I se numește integrala funcției f pe intervalul ( în sensul lui Riemann ) și se notează : Notația se citește " integrală de la a la b din f( x)dx " . Proprietăți oricare ar fi Dacă f și g sunt integrabile pe [ a , b ] și dacă atunci Calcul integral