Inegalitatea lui Minkowski
În analiza matematică, inegalitatea lui Minkowski reprezintă o generalizare a inegalității triunghiului și sugerează faptul că spațiile Lp sunt spații vectoriale normate.

Poartă numele matematicianului Hermann Minkowski.

Enunț 
Propoziție.
Fie    și   
Atunci:

dacă   

sau:

dacă   și

Demonstrație 
1)
Fie   
Cazul când    sau    fiind evident, se presupune    și   
Rezultă:

Însumând după    și folosind inegalitatea lui Hölder pentru    se obține succesiv:

Se simplifică prin    și se ține seama că    de unde rezultă:

Înlocuind    prin    se obține egalitatea de demonstrat.

2)
Fie   
Deoarece    inegalitatea (3) devine egalitate și raționamentul se continuă în mod similar.

Caz particular 

unde 

Inegalități
Teoria măsurii
În analiza matematică , inegalitatea lui Minkowski reprezintă o generalizare a inegalității triunghiului și sugerează faptul că spațiile Lp sunt spații vectoriale normate . Poartă numele matematicianului Hermann Minkowski . Enunț Propoziție . Fie și Atunci : dacă sau : dacă și Demonstrație 1 ) Fie Cazul când sau fiind evident , se presupune și Rezultă : Însumând după și folosind inegalitatea lui Hölder pentru se obține succesiv : Se simplifică prin și se ține seama că de unde rezultă : Înlocuind prin se obține egalitatea de demonstrat . 2 ) Fie Deoarece inegalitateadevine egalitate și raționamentul se continuă în mod similar . Caz particular unde Inegalități Teoria măsurii