Teorema lui Jordan
O funcție  este cu variație mărginită pe  dacă și numai dacă ea se reprezintă ca diferența a două funcții crescătoare.

Proprietăți

 Pentru orice funcție , următoarele afirmații sunt echivalente:
 este cu variație mărginită pe ;
, cu  strict crescătoare;
, cu  strict crescătoare și pozitive;
, cu  strict descrescătoare și negative;
, cu  strict descrescătoare;
, cu  descrescătoare;
Pentru orice funcție , următoarele afirmații sunt echivalente:
 este cu variație mărginită pe ;
 se reprezintă ca diferența a două funcții monotone de același sens;
 se reprezintă ca diferența a două funcții strict monotone de același sens.
Orice funcție cu variație mărginită este o funcție riglată.
Mulțimea punctelor de discontinuitate ale unei funcții  cu variație mărginită  este cel mult numărabilă.
Subspațiul vectorial generat de mulțimea funcțiilor monotone este mulțimea funcțiilor cu variație mărginită.
Mulțimea funcțiilor  monotone nu este un spațiu vectorial, căci diferența a două funcții monotone nu este neapărat monotonă.

Bibliografie 
 M. Megan, Bazele analizei matematice, Editura Eurobit.

Funcții matematice
Analiză matematică
Topologie
O funcție este cu variație mărginită pe dacă și numai dacă ea se reprezintă ca diferența a două funcții crescătoare . Proprietăți Pentru orice funcție , următoarele afirmații sunt echivalente : este cu variație mărginită pe ; cu strict crescătoare ; cu strict crescătoare și pozitive ; cu strict descrescătoare și negative ; cu strict descrescătoare ; cu descrescătoare ; Pentru orice funcție , următoarele afirmații sunt echivalente : este cu variație mărginită pe ; se reprezintă ca diferența a două funcții monotone de același sens ; se reprezintă ca diferența a două funcții strict monotone de același sens . Orice funcție cu variație mărginită este o funcție riglată . Mulțimea punctelor de discontinuitate ale unei funcții cu variație mărginită este cel mult numărabilă . Subspațiul vectorial generat de mulțimea funcțiilor monotone este mulțimea funcțiilor cu variație mărginită . Mulțimea funcțiilor monotone nu este un spațiu vectorial , căci diferența a două funcții monotone nu este neapărat monotonă . Bibliografie M. Megan , Bazele analizei matematice , Editura Eurobit . Funcții matematice Analiză matematică Topologie