Convergență punctuală
În analiza matematică, noțiunea de convergență punctuală sau convergență simplă indică modul cum un șir de funcții converge către o anumită funcție.
Un caz particular al acesteia îl constituie convergența uniformă.

Definiție 
Fie  un șir de funcții, 
Se spune că șirul  este punctual convergent pe  către f pentru  și se scrie  dacă  (în ) pentru

Cazul seriilor de funcții 
Se consideră seria de funcții 
Mulțimea valorilor  pentru care seria este convergentă se numește mulțimea de convergență a seriei, iar funcția  astfel încât  se numește suma seriei.

Definiție.
Seria  este simplu (punctual) convergentă către funcția  dacă șirul sumelor parțiale  este simplu (punctual) convergent către 
Seria  este absolut convergentă dacă seria  este simplu convergentă.

Analiză funcțională
Teoria măsurii
Topologie algebrică
În analiza matematică , noțiunea de convergență punctuală sau convergență simplă indică modul cum un șir de funcții converge către o anumită funcție . Un caz particular al acesteia îl constituie convergența uniformă . Definiție Fie un șir de funcții , Se spune că șirul este punctual convergent pe către f pentru și se scrie dacă ( în ) pentru Cazul seriilor de funcții Se consideră seria de funcții Mulțimea valorilor pentru care seria este convergentă se numește mulțimea de convergență a seriei , iar funcția astfel încât se numește suma seriei . Definiție . Seria este simplu ( punctual ) convergentă către funcția dacă șirul sumelor parțiale este simplu ( punctual ) convergent către Seria este absolut convergentă dacă seria este simplu convergentă . Analiză funcțională Teoria măsurii Topologie algebrică