Hiperboloid
În matematică, printr-un hiperboloid se înțelege o cuadrică, un anumit fel de suprafață tridimensională, descrisă de ecuația:
   (Hiperboloid cu o pânză),
respectiv
   (Hiperboloid cu două pânze).

Ambele aceste suprafețe sunt asimptotice la aceeași suprafață conică, pe măsură ce x ori y cresc,

Astfel de suprafețe se numesc hiperboloizi eliptici. Dacă și numai dacă a = b, atunci un hiperboloid eliptic devine un hiperboloid de revoluție.

Coordonate carteziene 

Coordonatele carteziene pentru hiperboloizi pot fi definite similar coordonatelor sferice, menținând azimutul unghiului , dar schimbând elevația v în funcțiile hiperbolice.

Hiperboloidul cu o suprafață,  devine:

Iar hiperboloidul a două suprafețe,  devine:

Ecuații generalizate 
Generalizat, un hiperboloid arbitrar, centrat în v, este definit de ecuația:

în care A este o matrice, iar x și v sunt vectori euclidieni.

Structuri hiperboloidale

Bibliografie 
  Wilhelm Blaschke (1948) Analytische Geometrie,Kapital V: "Quadriken", Wolfenbutteler Verlagsanstalt.
  David A. Brannan, M. F. Esplen, & Jeremy J Gray (1999) Geometry, pages 39–41 Cambridge University Press. 
  H.S.M. Coxeter (1961) Introduction to Geometry, page 130, John Wiley & Sons.

Vezi și 
 Coordonate eliptice
 Elipsă
 Elipsoid
 Hiperbolă
 Viteză unghiulară medie reală

Legături externe 
 
  
  

Cuadrice
Figuri geometrice
Suprafețe
În matematică , printr- un hiperboloid se înțelege o cuadrică , un anumit fel de suprafață tridimensională , descrisă de ecuația : ( Hiperboloid cu o pânză ) , respectiv ( Hiperboloid cu două pânze ) . Ambele aceste suprafețe sunt asimptotice la aceeași suprafață conică , pe măsură ce x ori y cresc , Astfel de suprafețe se numesc hiperboloizi eliptici . Dacă și numai dacă a = b , atunci un hiperboloid eliptic devine un hiperboloid de revoluție . Coordonate carteziene Coordonatele carteziene pentru hiperboloizi pot fi definite similar coordonatelor sferice , menținând azimutul unghiului , dar schimbând elevația v în funcțiile hiperbolice . Hiperboloidul cu o suprafață , devine : Iar hiperboloidul a două suprafețe , devine : Ecuații generalizate Generalizat , un hiperboloid arbitrar , centrat în v , este definit de ecuația : în care A este o matrice , iar x și v sunt vectori euclidieni . Structuri hiperboloidale Bibliografie Wilhelm BlaschkeAnalytische Geometrie,Kapital V : " Quadriken " , Wolfenbutteler Verlagsanstalt . David A. Brannan , M. F. Esplen , & Jeremy J GrayGeometry , pages41 Cambridge University Press . H.S.M. CoxeterIntroduction to Geometry , page John Wiley & Sons . Vezi și Coordonate eliptice Elipsă Elipsoid Hiperbolă Viteză unghiulară medie reală Legături externe Cuadrice Figuri geometrice Suprafețe