Matrice permutare
Matricea permutare asociată permutării  și notată  este matricea pătrată cu elemente 0 sau 1 care se obține din matricea unitate  modificând poziția liniilor în concordanță cu , în sensul că linia  din matricea  trece în linia  a matricii  , unde:

o permutare a mulțimii {1; 2; 3; ...;n}, adică o aplicație bijectivă de la mulțime la ea însăși:

și  inversa sa

Exemplu
Pentru permutarea

, matricea corespunzătoare permutării este:

Proprietăți ale matricelor permutare

1) Produsul dintre o matrice permutare și o matrice coloană este:

adică matricea  are ca efect permutarea liniilor matricei coloană conform permutării .

Exemplul 1

În particular produsul unei matrice permutare cu o matrice  cu  linii și  coloane este matricea obținută din 
aplicând permutarea  liniilor sale.

Exemplul 2

2) Determinantul unei matrici permutare  este  1  dacă permutarea este pară sau  -1  dacă permutarea este impară.

Exemplu 

 - este permutare impară 

 Consecință:     1) O matrice permutare este inversabilă.

2) Inversa unei matrice permutare conicide cu transpusa sa. 

.

Matricele permutare intervin în metode de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare.

Matrice
Matricea permutare asociată permutării și notată este matricea pătrată cu elementesaucare se obține din matricea unitate modificând poziția liniilor în concordanță cu , în sensul că linia din matricea trece în linia a matricii , unde : o permutare a mulțimii { 1 ; \ . ..; n } , adică o aplicație bijectivă de la mulțime la ea însăși : și inversa sa Exemplu Pentru permutarea matricea corespunzătoare permutării este : Proprietăți ale matricelor permutare 1 ) Produsul dintre o matrice permutare și o matrice coloană este : adică matricea are ca efect permutarea liniilor matricei coloană conform permutării \ . Exemplul 1 În particular produsul unei matrice permutare cu o matrice cu linii și coloane este matricea obținută din aplicând permutarea liniilor sale . Exemplul 2 2 ) Determinantul unei matrici permutare este dacă permutarea este pară sau dacă permutarea este impară . Exemplu - este permutare impară Consecință : O matrice permutare este inversabilă . 2 ) Inversa unei matrice permutare conicide cu transpusa sa . . Matricele permutare intervin în metode de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare . Matrice