Teorema lui van Aubel
Există două teoreme van Aubel:
 una care descrie relația dintre centrele pătratelor construite pe laturile unui patrulater convex, teoremă publicată de Henricus Hubertus van Aubel în 1878.
 una care descrie relația dintre anumite segmente determinate de cevienele concurente într-un triunghi.

Teorema lui van Aubel referitoare la un patrulater 

Pe laturile unui patrulater    se construiesc în exterior pătratele de centre   

Atunci segmentele    sunt ortogonale și au aceeași lungime.

Demonstrație 
Există mai multe demonstrații:
 o demonstrație bazată pe utilizarea numerelor complexe și scrierea afixelor punctelor    și  
 o demonstrație bazată pe rotații ale vectorilor;
 o demonstrație bazată pe teorema lui Neuberg și pe faptul că punctele Q și S sunt imaginile punctelor Q și R printr-o rotație de centru situat în mijlocul segmentului [BD] și de unghi drept.

Ca o completare, teorema lui Thébault susține că    este paralelogram dacă și numai dacă    este pătrat.

Teorema lui van Aubel într-un triunghi 

Într-un triunghi    se consideră cevienele    concurente în P, cu   

Atunci:

Demonstrație 
Se scriu raporturi de arii:

 

O altă demonstrație se bazează pe utilizarea coordonatelor baricentrice:

 
ceea ce conduce la egalitatea:

Note

Legături externe 
  Henricus Hubertus van Aubel la Genealogie Online.nl

Geometrie plană euclidiană
Patrulatere
Aubel
Există două teoreme van Aubel : una care descrie relația dintre centrele pătratelor construite pe laturile unui patrulater convex , teoremă publicată de Henricus Hubertus van Aubel în una care descrie relația dintre anumite segmente determinate de cevienele concurente într- un triunghi . Teorema lui van Aubel referitoare la un patrulater Pe laturile unui patrulater se construiesc în exterior pătratele de centre Atunci segmentele sunt ortogonale și au aceeași lungime . Demonstrație Există mai multe demonstrații : o demonstrație bazată pe utilizarea numerelor complexe și scrierea afixelor punctelor și o demonstrație bazată pe rotații ale vectorilor ; o demonstrație bazată pe teorema lui Neuberg și pe faptul că punctele Q și S sunt imaginile punctelor Q și R printr- o rotație de centru situat în mijlocul segmentului [ BD ] și de unghi drept . Ca o completare , teorema lui Thébault susține că este paralelogram dacă și numai dacă este pătrat . Teorema lui van Aubel într- un triunghi Într- un triunghi se consideră cevienele concurente în P , cu Atunci : Demonstrație Se scriu raporturi de arii : O altă demonstrație se bazează pe utilizarea coordonatelor baricentrice : ceea ce conduce la egalitatea : Note Legături externe Henricus Hubertus van Aubel la Genealogie Online.nl Geometrie plană euclidiană Patrulatere Aubel