Ramanujan–Nagells ekvation
Inom talteori är Ramanujan–Nagells ekvation en viss diofantisk ekvation uppkallad efter Srinivasa Ramanujan och Tryggve Nagell.

Ekvationen och dess lösning 
Ekvationen är

och den har lösningar i naturliga tal n och x endast då n = 3, 4, 5, 7 och 15.

Detta förmodades 1913 av den indiska matematikern Srinivasa Ramanujan och oberoende av honom 1943 av den norska matematikern Wilhelm Ljunggren, och bevisades av den norska matematikern Trygve Nagell 1948.

Triangulära Mersennetal 
Problemet att hitta alla tal av formen 2b − 1 (Mersennetal) som är triangeltal är ekvivalent med att lösa Ramanujan-Nagells ekvation:

Värdena av b är värdena av n − 3, och de triangulära Mersennetalen är alltså:

för x = 1, 3, 5, 11 och 181, som ger 0, 1, 3, 15, 4095 och inga andra tal .

Ekvationer av Ramanujan–Nagell-typ 
En ekvation av formen

för fixerade D, A , B och variabler x, n sägs vara av Ramanujan–Nagell-typ. Det följer av ett resultat av Siegel att antalet lösningar av vilken som helst sådan ekvation är ändligt.case is finite.

Ekvationer av Lebesgue–Nagell-typ 
En ekvation av formen

för fixerade D, A och variabler x, y, n sägs vara av Lebesgue–Nagell-typ. Från resultat av Shorey och Tijdeman följer det att antalet lösningar v en sådan ekvation alltid är ändligt.

Källor

Externa länkar 
 
 Can N2 + N + 2 Be A Power Of 2?, Math Forum discussion

Diofantiska ekvationer
Srinivasa Ramanujan
Inom talteori är Ramanujan–Nagells ekvation en viss diofantisk ekvation uppkallad efter Srinivasa Ramanujan och Tryggve Nagell . Ekvationen och dess lösning Ekvationen är och den har lösningar i naturliga tal n och x endast då n =och Detta förmodadesav den indiska matematikern Srinivasa Ramanujan och oberoende av honomav den norska matematikern Wilhelm Ljunggren , och bevisades av den norska matematikern Trygve Nagell Triangulära Mersennetal Problemet att hitta alla tal av formen − 1 ( Mersennetal ) som är triangeltal är ekvivalent med att lösa Ramanujan-Nagells ekvation : Värdena av b är värdena av n − 3 , och de triangulära Mersennetalen är alltså : för x =och som geroch inga andra tal \ . Ekvationer av Ramanujan–Nagell-typ En ekvation av formen för fixerade D , A , B och variabler x , n sägs vara av Ramanujan–Nagell-typ . Det följer av ett resultat av Siegel att antalet lösningar av vilken som helst sådan ekvation är ändligt.case is finite . Ekvationer av Lebesgue–Nagell-typ En ekvation av formen för fixerade D , A och variabler x , y , n sägs vara av Lebesgue–Nagell-typ . Från resultat av Shorey och Tijdeman följer det att antalet lösningar v en sådan ekvation alltid är ändligt . Källor Externa länkar Can N2 + N +Be A Power Of 2 ? , Math Forum discussion Diofantiska ekvationer Srinivasa Ramanujan