Riemann–Siegels thetafunktion
Inom matematiken är Riemann–Siegels thetafunktion en speciell funktion definierad med hjälp av gammafunktionen som

för reella värden på t. Här väjs argumentet så att man får en kontinuerlig funktion och så att .

Den har den asymptotiska expansionen

som inte konvergerar, men vars första termer ger en god approximation för . Dess Taylorserie runt 0 konvergerar för  och ges av

där  betecknar polygammafunktionen av ordning .
Riemann–Siegels thetafunktion är viktig i teorin av Riemanns zetafunktion eftersom den kan rotera zetafunktionen så att den blir den reellvärda Z-funktionen vid den kritiska linjen .

Källor

Externa länkar

Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function (innehåller funktionens kurva och värden)

Zeta- och L-funktioner
Inom matematiken är Riemann–Siegels thetafunktion en speciell funktion definierad med hjälp av gammafunktionen som för reella värden på t . Här väjs argumentet så att man får en kontinuerlig funktion och så att \ . Den har den asymptotiska expansionen som inte konvergerar , men vars första termer ger en god approximation för \ . Dess Taylorserie runtkonvergerar för och ges av där betecknar polygammafunktionen av ordning \ . Riemann–Siegels thetafunktion är viktig i teorin av Riemanns zetafunktion eftersom den kan rotera zetafunktionen så att den blir den reellvärda Z-funktionen vid den kritiska linjen \ . Källor Externa länkar Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function ( innehåller funktionens kurva och värden ) Zeta- och L-funktioner