Homologisk algebra
Homologisk algebra är en del av matematiken som studerar homologi i ett allmänt sammanhang. Den är en relativt nybildad gren av matematiken vars utveckling motiverades av resultat inom kombinatorisk topologi (och abstrakt algebra). 

Ända sedan början har homologisk algebra spelat en stor roll inom algebraisk topologi. Den används numera inom kommutativ algebra, algebraisk geometri, algebraisk talteori, representationsteori, matematisk fysik, operatoralgebror, komplex analys och teorin av partiella differentialekvationer. K-teori är ett oberoende område som använder metoder från homologisk algebra, såsom även icke-kommutativ geometri.

Historia
Homologisk algebra undersöktes redan på 1800-talet som end del av topologi, men först på 1940-talet blev det en oberoende del av matematiken med studien av objekt såsom ext-funktorn och tor-funktorn.

Se även 
 Homotopisk algebra

Källor 
 
 Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological algebra. With an appendix by David A. Buchsbaum. Reprint of the 1956 original. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. xvi+390 pp. 
 Alexander Grothendieck, Sur quelques points d'algèbre homologique. Tôhoku Math. J. (2) 9, 1957, 119–221
 Saunders Mac Lane, Homology. Reprint of the 1975 edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1995. x+422 pp. 
 Peter Hilton; Stammbach, U. A course in homological algebra. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 4. Springer-Verlag, New York, 1997. xii+364 pp. 
 Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Methods of homological algebra. Translated from Russian 1988 edition. Second edition. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2003. xx+372 pp. 
 Gelfand, Sergei I.; Yuri Manin, Homological algebra. Translated from the 1989 Russian original by the authors. Reprint of the original English edition from the series Encyclopaedia of Mathematical Sciences (Algebra, V, Encyclopaedia Math. Sci., 38, Springer, Berlin, 1994). Springer-Verlag, Berlin, 1999. iv+222 pp.

Externa länkar
Homologisk algebra är en del av matematiken som studerar homologi i ett allmänt sammanhang . Den är en relativt nybildad gren av matematiken vars utveckling motiverades av resultat inom kombinatorisk topologi ( och abstrakt algebra ) . Ända sedan början har homologisk algebra spelat en stor roll inom algebraisk topologi . Den används numera inom kommutativ algebra , algebraisk geometri , algebraisk talteori , representationsteori , matematisk fysik , operatoralgebror , komplex analys och teorin av partiella differentialekvationer . K-teori är ett oberoende område som använder metoder från homologisk algebra , såsom även icke-kommutativ geometri . Historia Homologisk algebra undersöktes redan påtalet som end del av topologi , men först påtalet blev det en oberoende del av matematiken med studien av objekt såsom ext-funktorn och tor-funktorn . Se även Homotopisk algebra Källor Henri Cartan , Samuel Eilenberg , Homological algebra . With an appendix by David A. Buchsbaum . Reprint of theoriginal . Princeton Landmarks in Mathematics . Princeton University Press , Princeton , NJ , xvi+390 pp . Alexander Grothendieck , Sur quelques points d' algèbre homologique . Tôhoku Math. J.9,221 Saunders Mac Lane , Homology . Reprint of theedition . Classics in Mathematics . Springer-Verlag , Berlin , x+422 pp. Peter Hilton ; Stammbach , U. A course in homological algebra . Second edition . Graduate Texts in Mathematics , Springer-Verlag , New York , xii+364 pp . Gelfand , Sergei I. ; Yuri Manin , Methods of homological algebra . Translated from Russianedition . Second edition . Springer Monographs in Mathematics . Springer-Verlag , Berlin , xx+372 pp. Gelfand , Sergei I. ; Yuri Manin , Homological algebra . Translated from theRussian original by the authors . Reprint of the original English edition from the series Encyclopaedia of Mathematical Sciences ( Algebra , V , Encyclopaedia Math . Sci . , Springer , Berlin , Springer-Verlag , Berlin , iv+222 pp . Externa länkar