Barban–Davenport–Halberstams sats
Inom matematiken är Barban–Davenport–Halberstams sats ett resultat om primtalens fördelning i aritmetiska följder. Satsen säger följande:

Låt a vara ett heltal relativt primt till k och

vara analogin av Tjebysjovs funktion för aritmetiska följden a mod q. Då är

där φ är Eulers fi-funktion och feltermen E är liten jämfört med x. Vi definierar summan av kvadraterna av felteremrna:

Då gäller

för  och varje positivt A.

Denna form av satsen bevisades av Gallagher. Resultatet av Barban gäller enbart för  för något B som beror på A, och resultatet av Davenport–Halberstam för B = A + 5.

Se även
 Bombieri–Vinogradovs sats
 Elliott–Halberstams förmodan

Referenser

Källor 
 

Satser inom analytisk talteori
Satser om primtal
Inom matematiken är Barban–Davenport–Halberstams sats ett resultat om primtalens fördelning i aritmetiska följder . Satsen säger följande : Låt a vara ett heltal relativt primt till k och vara analogin av Tjebysjovs funktion för aritmetiska följden a mod q . Då är där φ är Eulers fi-funktion och feltermen E är liten jämfört med x . Vi definierar summan av kvadraterna av felteremrna : Då gäller för och varje positivt A . Denna form av satsen bevisades av Gallagher . Resultatet av Barban gäller enbart för för något B som beror på A , och resultatet av Davenport–Halberstam för B = A + 5 . Se även Bombieri–Vinogradovs sats Elliott–Halberstams förmodan Referenser Källor Satser inom analytisk talteori Satser om primtal