Modulära gruppen
Inom matematiken är modulära gruppen Γ ett fundamentalt objekt inom talteori, geometri, abstrakt algebra och många andra delar inom matematiken. Modulära gruppen kan ses som en grupp av geometriska transformationer eller som en grupp av matriser.

Definition 
Modulära gruppen Γ är gruppen av Möbiustransformationer i övre planhalvan av formen

där a, b, c och d är heltal med ad − bc = 1. Gruppoperationen är funktionsammansättning.

Modulära gruppen är isomorfisk till projektiva speciella linjära gruppen PSL(2, Z), som är kvoten av den 2-dimensionella speciella linjära gruppen SL(2, Z) över heltalen med dess centrum {I, −I}.

Se även 
 Möbiustransformation
 Fuchsiask grupp
 Bianchigrupp
 Kleinisk grupp
 Modulär funktion
 J-invarianten
 Modulär form
 Modulär kurva
 Klassiska modulära kurvan

Källor 
 
 Tom M. Apostol, Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, Second Edition (1990), Springer, New York  See chapter 2.
 
 

Gruppteori
Analytisk talteori
Modulära former
Inom matematiken är modulära gruppen Γ ett fundamentalt objekt inom talteori , geometri , abstrakt algebra och många andra delar inom matematiken . Modulära gruppen kan ses som en grupp av geometriska transformationer eller som en grupp av matriser . Definition Modulära gruppen Γ är gruppen av Möbiustransformationer i övre planhalvan av formen där a , b , c och d är heltal med ad − bc = Gruppoperationen är funktionsammansättning . Modulära gruppen är isomorfisk till projektiva speciella linjära gruppen PSL( 2 , Z ) , som är kvoten av dendimensionella speciella linjära gruppen SL( 2 , Z) över heltalen med dess centrum { I , −I } . Se även Möbiustransformation Fuchsiask grupp Bianchigrupp Kleinisk grupp Modulär funktion J-invarianten Modulär form Modulär kurva Klassiska modulära kurvan Källor Tom M . Apostol , Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory , Second Edition Springer , New York See chapter Gruppteori Analytisk talteori Modulära former