Keithtal
Ett Keithtal är ett tal i följande heltalsföljd:

14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607, … 

Keithtal infördes av matematikern Mike Keith 1987. De är beräkningsmässigt mycket svåra att hitta. Hittills finns det bara cirka 100 kända Keithtal.

Inledning 
För att avgöra om ett n-siffrigt tal N är ett Keithtal skapar man en Fibonacci-liknande talföljd som börjar med de n siffrorna i N med den mest signifikanta siffran först. Man fortsätter sedan talföljden med termer som var och en är summan av de n föregående termerna. N är ett Keithtal om N ingår i den på detta sätt konstruerade talföljden.

Betrakta exempelvis ett tresiffrigt tal N = 197. Talföljden blir då:

1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197, 361, …

Eftersom 197 ingår i talföljden så är det ett Keithtal.

Definition 
Ett Keithtal är ett positivt heltal N som är en term i en linjär återkommande relation med inledande termer baserade på dess egna siffror. Givet för ett n-siffrigt tal

en talföljd  som är utformad med inledande termer  och med en följande term som ges som summan av de n föregående termerna. Om talet N ingår i talföljden  så är N ett Keithtal. Ensiffriga tal besitter egenskapen Keithtal trivialt och är oftast uteslutna.

Att hitta Keithtal 
Huruvida det finns oändligt många Keithtal är inte känt. Keithtal är sällsynta och svåra att hitta. De bara kan hittas genom uttömmande sökning, ingen effektivare är algoritm känd. I genomsnitt  Keithtal förväntas finnas mellan två på varandra följande tiopotenser. Kända resultat tycks stöda detta.

Källor 
 

Heltalsmängder
Bas-beroende heltalsmängder
Ett Keithtal är ett tal i följande heltalsföljd : 14 , … Keithtal infördes av matematikern Mike Keith De är beräkningsmässigt mycket svåra att hitta . Hittills finns det bara cirkakända Keithtal . Inledning För att avgöra om ett n-siffrigt tal N är ett Keithtal skapar man en Fibonacci-liknande talföljd som börjar med de n siffrorna i N med den mest signifikanta siffran först . Man fortsätter sedan talföljden med termer som var och en är summan av de n föregående termerna . N är ett Keithtal om N ingår i den på detta sätt konstruerade talföljden . Betrakta exempelvis ett tresiffrigt tal N = Talföljden blir då : 1 , … Eftersomingår i talföljden så är det ett Keithtal . Definition Ett Keithtal är ett positivt heltal N som är en term i en linjär återkommande relation med inledande termer baserade på dess egna siffror . Givet för ett n-siffrigt tal en talföljd som är utformad med inledande termer och med en följande term som ges som summan av de n föregående termerna . Om talet N ingår i talföljden så är N ett Keithtal . Ensiffriga tal besitter egenskapen Keithtal trivialt och är oftast uteslutna . Att hitta Keithtal Huruvida det finns oändligt många Keithtal är inte känt . Keithtal är sällsynta och svåra att hitta . De bara kan hittas genom uttömmande sökning , ingen effektivare är algoritm känd . I genomsnitt Keithtal förväntas finnas mellan två på varandra följande tiopotenser . Kända resultat tycks stöda detta . Källor Heltalsmängder Bas-beroende heltalsmängder