Leylandtal
Inom talteori är ett Leylandtal ett tal av formen xy + yx, där x och y är heltal större än 1. De är uppkallade efter matematikern Paul Leyland. De första Leylandtalen är

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649, 2169, 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169, … 

Kravet att x och y är båda större än 1 är viktigt, eftersom i övrigt fall skulle varje positivt heltal vara ett Leylandtal av formen x1 + 1x. Ofta lägger man även till kravet x ≥ y, så att 1 < y ≤ x.

De första Leylandtalen som även är primtal är

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, 4318114567396436564035293097707729426477458833, 5052785737795758503064406447721934417290878968063369478337, … 

eftersom de kan skrivas som

32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532.

Man kan även fixera värdet på y och studera sekvensen med variabeln x, exempelvis x2 + 2x, som är ett primtal för x = 3, 9, 15, 21, 33, 2007, 2127, 3759, 29355, 34653, 57285, 99069, … ().

November 2012 var det största kända Layland 51226753 + 67535122 med 25050 siffror. December 2012 bevisades att de två talen 311063 + 633110 (5596 siffror) och 86562929 + 29298656 (30008 siffror) är primtal, av vilka den andra blev det största kända Leylandprimtalet.

Källor 
 

Heltalsmängder
Inom talteori är ett Leylandtal ett tal av formen xy + yx , där x och y är heltal större än De är uppkallade efter matematikern Paul Leyland . De första Leylandtalen är 8 , … Kravet att x och y är båda större änär viktigt , eftersom i övrigt fall skulle varje positivt heltal vara ett Leylandtal av formen x1 + . Ofta lägger man även till kravet x ≥ y , så att < y ≤ x . De första Leylandtalen som även är primtal är 17 , … eftersom de kan skrivas som 32+23,29,215,221,233,524,356,1532 . Man kan även fixera värdet på y och studera sekvensen med variabeln x , exempelvis x2 + , som är ett primtal för x = … ( ) . Novembervar det största kända Layland+medsiffror . Decemberbevisades att de två talen+( 5596 siffror ) och+( 30008 siffror ) är primtal , av vilka den andra blev det största kända Leylandprimtalet . Källor Heltalsmängder