Landsberg–Schaars relation
Inom talteori och harmonisk analys är Landsberg–Schaars relation följande relation för positiva heltal p och q:

Även om båda membrum är ändliga summor har man inte lyckats hitta något bevis med ändliga metoder. I allmänhet bevisas den genom att låta  med  i följande identitet av Jacobi (som är ett specialfall av Poissons summeringsformel i klassisk harmonisk analys)

och sedan låta 

Om vi låter q = 1 blir identiteten en formel för  kvadratiska Gaussumman modulo p.

Landsberg–Schaars relation kan skrivas i den mer symmetriska formen

om vi antar att pq är ett jämnt tal.

Källor 
 

Satser inom analytisk talteori
Inom talteori och harmonisk analys är Landsberg–Schaars relation följande relation för positiva heltal p och q : Även om båda membrum är ändliga summor har man inte lyckats hitta något bevis med ändliga metoder . I allmänhet bevisas den genom att låta med i följande identitet av Jacobi ( som är ett specialfall av Poissons summeringsformel i klassisk harmonisk analys ) och sedan låta Om vi låter q = 1 blir identiteten en formel för kvadratiska Gaussumman modulo p . Landsberg–Schaars relation kan skrivas i den mer symmetriska formen om vi antar att pq är ett jämnt tal . Källor Satser inom analytisk talteori