Hilberts tredje problem
Hilberts tredje problem är ett av David Hilbert 23 matematiska problem. Problemet presenterades år 1900 relaterat till följande fråga:

Kan två tetraedrar bevisas ha lika stor volym med vissa antaganden?

Det har med hjälp av Dehninvarianter bevisats vara omöjligt.

Svaret för den analoga frågan om två polygoner i två dimensioner är "ja", se Wallace–Bolyai–Gerwiens sats.

Källor 
 
 Max Dehn: "Über den Rauminhalt", Mathematische Annalen  55 (1901), no. 3, pages 465–478.
 Sydler, J.-P. "Conditions nécessaires et suffisantes pour l'équivalence des polyèdres de l'espace euclidien à trois dimensions", Comment. Math. Helv. 40 (1965), pages 43–80
 Johan Dupont and Chih-Han Sah: "Homology of Euclidean groups of motions made discrete and Euclidean scissors congruences", Acta Math. 164 (1990), no. 1–2, pages 1–27
 Hans E. Debrunner: "Über Zerlegungsgleichheit von Pflasterpolyedern mit Würfeln", Arch. Math. (Basel) 35 (1980), no. 6, pages 583–587
 Rich Schwartz: "The Dehn-Sydler Theorem Explained"

Externa länkar 
 Proof of Dehn's Theorem at Everything2
 
 Dehn Invariant at Everything2
 

03
Euklidisk geometri
Hilberts tredje problem är ett av David Hilbertmatematiska problem . Problemet presenterades årrelaterat till följande fråga : Kan två tetraedrar bevisas ha lika stor volym med vissa antaganden ? Det har med hjälp av Dehninvarianter bevisats vara omöjligt . Svaret för den analoga frågan om två polygoner i två dimensioner är "ja" , se Wallace–Bolyai–Gerwiens sats . Källor Max Dehn : "Über den Rauminhalt " , Mathematische Annalen ( 1901 ) , no. pages478 . Sydler , J.-P . "Conditions nécessaires et suffisantes pour l' équivalence des polyèdres de l' espace euclidien à trois dimensions" , Comment . Math . Helv.( 1965 ) , pages80 Johan Dupont and Chih-Han Sah : "Homology of Euclidean groups of motions made discrete and Euclidean scissors congruences" , Acta Math.( 1990 ) , no.2 , pages27 Hans E . Debrunner : "Über Zerlegungsgleichheit von Pflasterpolyedern mit Würfeln " , Arch . Math . ( Basel ) ( 1980 ) , no. pages587 Rich Schwartz : "The Dehn-Sydler Theorem Explained " Externa länkar Proof of Dehn' s Theorem at Everything2 Dehn Invariant at Everything2 03 Euklidisk geometri