Siegel–Walfiszs sats
Inom analytisk talteori är Siegel–Walfiszs sats, uppkallad efter Arnold Walfisz och Carl Ludwig Siegel, ett resultat relaterat till primtal i aritmetiska följder. Definiera

där  är Mangoldtfunktionen och φ är Eulers fi-funktion.

Då säger satsen att givet vilket som helst reellt tal N finns det en positiv konstant CN som beror enbart på N så att

då (a, q) = 1 och

Anmärkningar
Konstanten CN är inte effektivt beräknelig eftersom satsen själv är ineffektiv.

Från satsen kan vi härleda följande form av primtalssatsen för aritmetiska följder: Om vi för (a,q)=1 betecknar antalet primtal mindre eller lika store som x kongruenta a mod q med , då är

där N, a, q, CN och φ är som i satsen om Li betecknar logaritmiska integralen.

Referenser

Noter 

Satser inom analytisk talteori
Satser om primtal
Inom analytisk talteori är Siegel–Walfiszs sats , uppkallad efter Arnold Walfisz och Carl Ludwig Siegel , ett resultat relaterat till primtal i aritmetiska följder . Definiera där är Mangoldtfunktionen och φ är Eulers fi-funktion . Då säger satsen att givet vilket som helst reellt tal N finns det en positiv konstant CN som beror enbart på N så att då ( a , q) =och Anmärkningar Konstanten CN är inte effektivt beräknelig eftersom satsen själv är ineffektiv . Från satsen kan vi härleda följande form av primtalssatsen för aritmetiska följder : Om vi för ( a,q) =1 betecknar antalet primtal mindre eller lika store som x kongruenta a mod q med , då är där N , a , q , CN och φ är som i satsen om Li betecknar logaritmiska integralen . Referenser Noter Satser inom analytisk talteori Satser om primtal