Prothtal
Prothtal, uppkallat efter matematikern François Proth, är inom talteorin ett tal av formen

där  är ett udda positivt heltal och  är ett positivt heltal sådant att . Utan den sistnämnda termen skulle alla udda heltal större än 1 vara Prothtal.

De första Prothtalen är:

3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97, 113, 129, 145, 161, 177, 193, 209, 225, 241, 257, 289, 321, 353, 385, 417, 449, 481, 513, 545, 577, 609, 641, 673, 705, 737, 769, 801, 833, 865, 897, 929, 961, 993, 1025, 1089, 1153, 1217, 1281, 1345, 1409, … 

Cullental (n · 2n + 1) och Fermattal (22n + 1) är specialfall av Prothtal.

Prothprimtal 

Ett Prothprimtal är ett Prothtal som även är primtal.

De första Prothprimtalen är:

3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857, 10369, 10753, 11393, 11777, 12161, 12289, 13313, … 

Om ett Prothtal är ett primtal kan testas med Proths sats som säger att ett Prothtal  är primtal om och endast om det finns heltal  för vilka följande gäller:

Det största kända Prothprimtalet (2010) är . Det hittades av Konstantin Agafonov och tillkännagavs den 5 maj 2007. Det är också det största kända icke-Mersenneprimtalet.

Se även 
 Sierpinskital
 PrimeGird – ett distributed computing-projekt som söker efter stora Prothprimtal

Källor 
 

Heltalsmängder
Prothtal , uppkallat efter matematikern François Proth , är inom talteorin ett tal av formen där är ett udda positivt heltal och är ett positivt heltal sådant att \ . Utan den sistnämnda termen skulle alla udda heltal större änvara Prothtal . De första Prothtalen är : 3 , … Cullental ( n · +och Fermattal +är specialfall av Prothtal . Prothprimtal Ett Prothprimtal är ett Prothtal som även är primtal . De första Prothprimtalen är : 3 , … Om ett Prothtal är ett primtal kan testas med Proths sats som säger att ett Prothtal är primtal om och endast om det finns heltal för vilka följande gäller : Det största kända Prothprimtaletär \ . Det hittades av Konstantin Agafonov och tillkännagavs denmaj Det är också det största kända icke-Mersenneprimtalet . Se även Sierpinskital PrimeGird – ett distributed computing-projekt som söker efter stora Prothprimtal Källor Heltalsmängder