Lambertserie
En Lambertserie, uppkallat Johann Heinrich Lambert, är en serie av formen

Den kan skrivas som serien

där koefficienterna är Dirichletfaltningen av an med konstanta funktionen 1(n) = 1:

Exempel

och mer allmänt

där  är ett godtyckligt komplext tal och 

är sigmafunktionen.

Andra Lambertserier som innehåller aritmetiska funktioner är:

Möbiusfunktionen :

Eulers fi-funktion :

Liouvilles lambda-funktion :

Alternativ form
Genom att sätta  får man en annan form av serien: 

där

Källor 
 

Matematiska serier
Q-analogier
Analytisk talteori
En Lambertserie , uppkallat Johann Heinrich Lambert , är en serie av formen Den kan skrivas som serien där koefficienterna är Dirichletfaltningen av an med konstanta funktionenn ) = 1 : Exempel och mer allmänt där är ett godtyckligt komplext tal och är sigmafunktionen . Andra Lambertserier som innehåller aritmetiska funktioner är : Möbiusfunktionen \ : Eulers fi-funktion \ : Liouvilles lambda-funktion \ : Alternativ form Genom att sätta får man en annan form av serien : där Källor Matematiska serier Q-analogier Analytisk talteori