Kummersumma
Inom matematiken är en Kummersumma en viss slags kubisk Gaussumma  för ett primtal p kongruent 1 modulo 3. De är uppkallade efter Ernst Kummer, som gjorde en förmodan om statistiska egenskaper av deras argument. Dessa summor var kända och användes före Kummer i teorin av cyklotomi.

Definition 
En Kummersumma är en ändlig summa av formen

tagen över r modulo p, där χ är en Dirichletkaraktär vars värden är kubrötter av 1, och där e(x) är exponentialfunktionen exp(2πix). Givet p i formen ovan finns det bara två sådana karaktärer tillsammans med den triviala karaktären.

Den kubiska exponentiella summan K(n,p) definierad som

kan lätt ses vara en linjär kombination av Kummersummor. Den är lika med 3P där P är en viss Gaussisk period för delgruppen av index 3 i resterna mod p under multiplikation.

Källor 
 
 
 
 
 

Cyklotomiska kroppar
Inom matematiken är en Kummersumma en viss slags kubisk Gaussumma för ett primtal p kongruentmodulo De är uppkallade efter Ernst Kummer , som gjorde en förmodan om statistiska egenskaper av deras argument . Dessa summor var kända och användes före Kummer i teorin av cyklotomi . Definition En Kummersumma är en ändlig summa av formen tagen över r modulo p , där χ är en Dirichletkaraktär vars värden är kubrötter av och där e(x) är exponentialfunktionen exp( 2πix ) . Givet p i formen ovan finns det bara två sådana karaktärer tillsammans med den triviala karaktären . Den kubiska exponentiella summan K( n,p ) definierad som kan lätt ses vara en linjär kombination av Kummersummor . Den är lika med där P är en viss Gaussisk period för delgruppen av indexi resterna mod p under multiplikation . Källor Cyklotomiska kroppar