Glaishers sats
Inom talteori är Glaishers sats en användbar sats i studien av heltalspartitioner. Satsen är uppkallad efter James Whitbread Lee Glaisher.

Satsen säger att antalet partitioner av ett heltal  i delar där ingen del är delbar med  är lika med antalet partitioner av  på formen

där

 

och

det vill säga partitioner där ingen del repeteras d eller fler gånger.

Specialfallet  (Eulers sats) är att antalet partitioner av  i distinkta delar är samma som antalet partitioner av  i udda delar.

Liknande satser 
Istället för räkning av partitioner med distinkta delar, om antalet partitioner med delar som skiljer sig åt med minst 2 räknas, ges en sats som liknar Eulers sats som kallas Rogers sats (efter Leonard James Rogers):

Antalet partitioner vars delar skiljer sig åt med minst 2 är lika med antalet partitioner som involverar endast tal kongruent till 1 eller 4 (mod 5).

Till exempel, det finns 6 partitioner av 10 i delar skiljer sig åt med minst 2, nämligen 10, 9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 6+3+1; samt 6 partitioner av 10 som involverar endast 1, 4, 6, 9, …, nämligen 9+1, 6+4, 6+1+1+1+1, 4+4+1+1, 4+1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1. Satsen upptäcktes avskilt av Schur och Ramanujan.

Källor 
 
 

Kombinatorik
Satser inom talteori
Inom talteori är Glaishers sats en användbar sats i studien av heltalspartitioner . Satsen är uppkallad efter James Whitbread Lee Glaisher . Satsen säger att antalet partitioner av ett heltal i delar där ingen del är delbar med är lika med antalet partitioner av på formen där och det vill säga partitioner där ingen del repeteras d eller fler gånger . Specialfallet ( Eulers sats ) är att antalet partitioner av i distinkta delar är samma som antalet partitioner av i udda delar . Liknande satser Istället för räkning av partitioner med distinkta delar , om antalet partitioner med delar som skiljer sig åt med minsträknas , ges en sats som liknar Eulers sats som kallas Rogers sats ( efter Leonard James Rogers ) : Antalet partitioner vars delar skiljer sig åt med minstär lika med antalet partitioner som involverar endast tal kongruent tilleller ( mod Till exempel , det finnspartitioner avi delar skiljer sig åt med minst nämligen1,2,3,4,3+1 ; samtpartitioner avsom involverar endast … , nämligen1,4,1+1+1+1,4+1+1,1+1+1+1+1+1,1+1+1+1+1+1+1+1+1 . Satsen upptäcktes avskilt av Schur och Ramanujan . Källor Kombinatorik Satser inom talteori