Dickmans funktion
Inom analytisk talteori är Dickmans funktion eller Dickman–de Bruijns funktion ρ en speciell funktion som används till att uppskatta antalet släta tal mindre än en given storhet. Den introducerades av Karl Dickman i hans enda matematiska publikation och studerades vidare av Nicolaas Govert de Bruijn.

Definition 
Dickman-de Bruijns funktion  är en kontinuerlig funktion som satisfierar differentialekvationen

med villkoret  för 0 ≤ u ≤ 1. Dickman bevisade att då  är fixerat är

där  är antalet y-glatta tal inte större än x.

V. Ramaswami bevisade senare att  är asymptotiskt lika med  med felterm

Referenser

Noter

Externa länkar 
 
 
 

Analytisk talteori
Speciella funktioner
Inom analytisk talteori är Dickmans funktion eller Dickman–de Bruijns funktion ρ en speciell funktion som används till att uppskatta antalet släta tal mindre än en given storhet . Den introducerades av Karl Dickman i hans enda matematiska publikation och studerades vidare av Nicolaas Govert de Bruijn . Definition Dickman-de Bruijns funktion är en kontinuerlig funktion som satisfierar differentialekvationen med villkoret för≤ u ≤ 1 . Dickman bevisade att då är fixerat är där är antalet y-glatta tal inte större än x. V . Ramaswami bevisade senare att är asymptotiskt lika med med felterm Referenser Noter Externa länkar Analytisk talteori Speciella funktioner