Harshadtal
Harshadtal eller Nivental i en given talbas, är ett heltal som är delbart med sin siffersumma då skrivet i den basen. Harshadtal definierades av D. R. Kaprekar, en matematiker från Indien. Ordet harshad kommer från sanskrit och betyder ungefär "glädjegivare". Alla heltal mellan noll och n är Harshadtal i basen n.

Matematiskt uttryckt, låt X vara ett positivt heltal med m siffror skrivet i bas n, och låt siffrorna vara ai (i = 0, 1, ..., m − 1). Av detta följer att ai måste vara antingen noll eller ett positivt heltal upp till n − 1. X kan uttryckas som

Om det finns ett heltal A sådant att det följande gäller så är X är en Harshadtal i bas n:

De första Harshadtalen i basen 10 är:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, …

Se även
 Naturliga tal

Källor 
 
 E. Bloem 2005/2006.  Harshad numbers.  Journal of Recreational Mathematics, 34(2): 128
 Jean-Marie De Koninck and Nicolas Doyon, On the number of Niven numbers up to x, Fibonacci Quarterly Volume 41.5 (November 2003), 431–440
 Jean-Marie De Koninck, Nicolas Doyon and I. Katái, On the counting function for the Niven numbers, Acta Arithmetica 106 (2003), 265–275
 Sandro Boscaro, Nivenmorphic Integers, Journal of Recreational Mathematics 28, 3 (1996 - 1997): 201–205
 

Heltalsmängder
Bas-beroende heltalsmängder
Harshadtal eller Nivental i en given talbas , är ett heltal som är delbart med sin siffersumma då skrivet i den basen . Harshadtal definierades av D. R . Kaprekar , en matematiker från Indien . Ordet harshad kommer från sanskrit och betyder ungefär "glädjegivare " . Alla heltal mellan noll och n är Harshadtal i basen n . Matematiskt uttryckt , låt X vara ett positivt heltal med m siffror skrivet i bas n , och låt siffrorna vara ai ( i = \... , m − 1 ) . Av detta följer att ai måste vara antingen noll eller ett positivt heltal upp till n − 1. X kan uttryckas som Om det finns ett heltal A sådant att det följande gäller så är X är en Harshadtal i bas n : De första Harshadtalen i basenär : 1 , … Se även Naturliga tal Källor E . Bloem2006 . Harshad numbers . Journal of Recreational Mathematics,2 ) : Jean-Marie De Koninck and Nicolas Doyon , On the number of Niven numbers up to x , Fibonacci Quarterly Volume5 ( November440 Jean-Marie De Koninck , Nicolas Doyon and I . Katái , On the counting function for the Niven numbers , Acta Arithmetica( 2003) ,275 Sandro Boscaro , Nivenmorphic Integers , Journal of Recreational Mathematics ( 1996 -205 Heltalsmängder Bas-beroende heltalsmängder