Mertens sats
Inom talteori är Mertens sats tre resultat från 1874 relaterade till primtalens densitet bevisade av Franz Mertens. Mertens sats kan även referera till hans sats inom analys.

Teoremen 
I följande betecknar  alla primtalen mindre eller lika stora som n.

Mertens första sats:

har absolut värde mindre eller lika stort som 2 för alla .

Mertens andra sats:

där M är Meissel–Mertens konstant. Mer precist bevisar Mertens att uttrycket inom gränsvärdet har absolut värde mindre eller lika stort som

för alla .

Mertens tredje sats:

där γ är Eulers konstant.

Källor 
 

Satser om primtal
Matematiska serier
Satser inom analytisk talteori
Inom talteori är Mertens sats tre resultat frånrelaterade till primtalens densitet bevisade av Franz Mertens . Mertens sats kan även referera till hans sats inom analys . Teoremen I följande betecknar alla primtalen mindre eller lika stora som n . Mertens första sats : har absolut värde mindre eller lika stort somför alla \ . Mertens andra sats : där M är Meissel–Mertens konstant . Mer precist bevisar Mertens att uttrycket inom gränsvärdet har absolut värde mindre eller lika stort som för alla \ . Mertens tredje sats : där γ är Eulers konstant . Källor Satser om primtal Matematiska serier Satser inom analytisk talteori