Ryll-Nardzewskis fixpunktssats
Inom funktionalanalys, en del av matematiken, är Ryll-Nardzewskis fixpunktssats en sats som säger att om  är ett normerat vektorrum och  är en icke-tom konvex delmängd av  som är kompakt under den svaga topologin, då har varje grupp (eller ekvivalent varje semigrupp) av affina isometrier av  åtminstone en fixpunkt. (Här är en fixpunkt av en mängd av avbildningar en punkt som är samtidigt fixerad av alla avbildningar av mängden.)

Satsen är uppkallad efter Czesław Ryll-Nardzewski. Namioka and Asplund gav senare ett bevis som bygger på en annan strategi. Ryll-Nardzewski själv gav ett komplett bevis i den ursprungliga andan.

Användning 
 Av Ryll-Nardzewskis sats följer existensen av ett Haarmått för kompakta grupper.

Källor 
 

 Andrzej Granas and James Dugundji, Fixed Point Theory (2003) Springer-Verlag, New York, .
 Ett bevis skrivet av J. Lurie  

Funktionalanalys
Fixpunktssatser
Inom funktionalanalys , en del av matematiken , är Ryll-Nardzewskis fixpunktssats en sats som säger att om är ett normerat vektorrum och är en icke-tom konvex delmängd av som är kompakt under den svaga topologin , då har varje grupp ( eller ekvivalent varje semigrupp ) av affina isometrier av åtminstone en fixpunkt . ( Här är en fixpunkt av en mängd av avbildningar en punkt som är samtidigt fixerad av alla avbildningar av mängden . ) Satsen är uppkallad efter Czesław Ryll-Nardzewski . Namioka and Asplund gav senare ett bevis som bygger på en annan strategi . Ryll-Nardzewski själv gav ett komplett bevis i den ursprungliga andan . Användning Av Ryll-Nardzewskis sats följer existensen av ett Haarmått för kompakta grupper . Källor Andrzej Granas and James Dugundji , Fixed Point TheorySpringer-Verlag , New York , \ . Ett bevis skrivet av J . Lurie Funktionalanalys Fixpunktssatser