Q-derivata
Inom matematiken är q-derivatan eller Jacksonderivatan en q-analogi av den ordinära derivatan. Den introducerades av Frank Hilton Jackson. Den är inversen av Jacksons integral.

Definition 
q-derivatan av en funktion f(x) definieras som

Den skrivs ofta som .

q-derivatan är linjär:

Den satisfierar en produktformel analog till den för ordinära derivatan:

Den satisfierar också kvotregeln

Relation till ordinära derivator 

Q-differentiering har många av ordinära differentieringens egenskaper med några skillnader. Exempelvis är q-derivatan av ett monom

där  är q-analogin av n. Notera att .
Den n-te q-derivatan av en funktion vid 0 ges av

bara den ordinära n-te derivatan av f existerar vid x=0. Här är  q-Pochhammersymbolen och  q-fakulteten. Om  är analytisk kan man använda Taylorformeln till definitionen av  och få

En q-analogi av Taylorexpansionen av en funktion vid noll följer:

Referenser 

Q-analogier
Inom matematiken är q-derivatan eller Jacksonderivatan en q-analogi av den ordinära derivatan . Den introducerades av Frank Hilton Jackson . Den är inversen av Jacksons integral . Definition q-derivatan av en funktion f(x) definieras som Den skrivs ofta som\. q-derivatan är linjär : Den satisfierar en produktformel analog till den för ordinära derivatan : Den satisfierar också kvotregeln Relation till ordinära derivator Q-differentiering har många av ordinära differentieringens egenskaper med några skillnader . Exempelvis är q-derivatan av ett monom där är q-analogin av n . Notera att \ . Den n-te q-derivatan av en funktion vidges av bara den ordinära n-te derivatan av f existerar vid x=0 . Här är q-Pochhammersymbolen och q-fakulteten . Om är analytisk kan man använda Taylorformeln till definitionen av och få En q-analogi av Taylorexpansionen av en funktion vid noll följer : Referenser Q-analogier