Dixons identitet
Inom matematiken är Dixons identitet (eller Dixons sats eller Dixons formel) en av flera olika men nära relaterade identiteter bevisade av A. C. Dixon för summor med binomialkoefficienter.

Identiteterna 
Den ursprungliga identiteten av Dixon (1891) är

En generalisering, som också ibland kallas Dixons identitet, är

där a, b och c är icke-negativa heltal.
Summan i vänstra membrum är den terminerande hypergeometriska serien 

och identiteten följer av identiteten

av Dixon (1902) då a närmar sig ett heltal. Den icke-terminerande identiteten ovan gäller då Re(1 + a − b − c) > 0. Då c närmar sig −∞ blir den Kummers formel för hypergeometriska funktionen 2F1 vid −1.

q-Analogier 
En q-analogi av Dixons formel ges av

med |qa1/2/bc| < 1.

Källor 
 
 
 
 
 
 
 

Kombinatorik
Hypergeometriska funktioner
Matematiska identiteter
Inom matematiken är Dixons identitet ( eller Dixons sats eller Dixons formel ) en av flera olika men nära relaterade identiteter bevisade av A. C . Dixon för summor med binomialkoefficienter . Identiteterna Den ursprungliga identiteten av Dixonär En generalisering , som också ibland kallas Dixons identitet , är där a , b och c är icke-negativa heltal . Summan i vänstra membrum är den terminerande hypergeometriska serien och identiteten följer av identiteten av Dixondå a närmar sig ett heltal . Den icke-terminerande identiteten ovan gäller då Re ( 1 + a − b − c ) > Då c närmar sig −∞ blir den Kummers formel för hypergeometriska funktionen1 vid −1. q-Analogier En q-analogi av Dixons formel ges av med |qa1/2/bc| < Källor Kombinatorik Hypergeometriska funktioner Matematiska identiteter