Dirichletserie
Inom matematiken är en Dirichletserie (benämnd efter Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet) en serie

där s är ett komplext tal och a är en följd av komplexa tal. Dirichleterier är specialfall av allmänna Dirichletserier.

Dirichletserier spelar en viktig roll inom analytisk talteori. Riemanns zetafunktion definieras oftast som en Dirichletserie, såsom även L-funktioner. Det har förmodats Selbergklassen satsifierar generaliserade Riemannhypotesen. Serierna är uppkallade efter Peter Gustav Lejeune Dirichlet.

Exempel
Den kändaste Dirichletserien är Riemanns zetafunktion

En annan serie är

där μ(n) är Möbiusfunktionen. Denna, och många andra serier kan bevisas genom att använda Möbiusinversion och Dirichletfaltning till kända serier.

Dirichlets L-funktion definieras som

där χ är en Dirichletkaraktär.

En viktig klass av Dirichletserier är Selbergklassen.

Se även
 Allmän Dirichletserie
 Eulerprodukt

Referenser

Källor 
 
 
  The general theory of Dirichlet's series  by G. H. Hardy. Cornell University Library Historical Math Monographs.   {Reprinted by} Cornell University Library Digital Collections
 
 
 
 

Zeta- och L-funktioner
Analytisk talteori
Matematiska serier
Inom matematiken är en Dirichletserie ( benämnd efter Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ) en serie där s är ett komplext tal och a är en följd av komplexa tal . Dirichleterier är specialfall av allmänna Dirichletserier . Dirichletserier spelar en viktig roll inom analytisk talteori . Riemanns zetafunktion definieras oftast som en Dirichletserie , såsom även L-funktioner . Det har förmodats Selbergklassen satsifierar generaliserade Riemannhypotesen . Serierna är uppkallade efter Peter Gustav Lejeune Dirichlet . Exempel Den kändaste Dirichletserien är Riemanns zetafunktion En annan serie är där μ(n ) är Möbiusfunktionen . Denna , och många andra serier kan bevisas genom att använda Möbiusinversion och Dirichletfaltning till kända serier . Dirichlets L-funktion definieras som där χ är en Dirichletkaraktär . En viktig klass av Dirichletserier är Selbergklassen . Se även Allmän Dirichletserie Eulerprodukt Referenser Källor The general theory of Dirichlet ' s series by G. H. Hardy . Cornell University Library Historical Math Monographs . { Reprinted by } Cornell University Library Digital Collections Zeta- och L-funktioner Analytisk talteori Matematiska serier