Elementär talteori
Elementär talteori är en gren inom talteorin där heltalen studeras utan användning av någon av teknikerna från andra matematikområden. Frågor om delbarhet, Euklides algoritm för att beräkna största gemensamma delaren, primtalsfaktorisering, undersökning av perfekta tal och kongruenser hör hemma här. Exempel på satser är Fermats lilla sats, Eulers sats, den kinesiska restklassatsen och kvadratiska reciprocitetssatsen.

Undersökning av egenskaperna hos aritmetiska funktioner som Möbiusfunktionen och Eulers φ-funktion samt heltalsföljder såsom fakulteten och Fibonaccital ingår också.

Många frågor inom den elementära talteorin är exceptionellt svåra och kräver helt nya angreppssätt. Några exempel är

 Goldbachs förmodan som rör jämna heltal som är summan av två primtal
 Catalans förmodan rörande heltalsdigniteter i följd
 Primtalstvillingsförmodan om antalet primtalstvillingar
 Collatz förmodan om enkel iteration
 Diofantiska ekvationer som har visat sig "olösbara". Se även Hilberts tionde problem.

Referenser

Vidare läsning
 Lars-Åke Lindahl, 2012, Elementär talteori, Uppsala, 102 s.  870 kB.

Elementär talteori
Elementär talteori är en gren inom talteorin där heltalen studeras utan användning av någon av teknikerna från andra matematikområden . Frågor om delbarhet , Euklides algoritm för att beräkna största gemensamma delaren , primtalsfaktorisering , undersökning av perfekta tal och kongruenser hör hemma här . Exempel på satser är Fermats lilla sats , Eulers sats , den kinesiska restklassatsen och kvadratiska reciprocitetssatsen . Undersökning av egenskaperna hos aritmetiska funktioner som Möbiusfunktionen och Eulers φ-funktion samt heltalsföljder såsom fakulteten och Fibonaccital ingår också . Många frågor inom den elementära talteorin är exceptionellt svåra och kräver helt nya angreppssätt . Några exempel är Goldbachs förmodan som rör jämna heltal som är summan av två primtal Catalans förmodan rörande heltalsdigniteter i följd Primtalstvillingsförmodan om antalet primtalstvillingar Collatz förmodan om enkel iteration Diofantiska ekvationer som har visat sig "olösbara " . Se även Hilberts tionde problem . Referenser Vidare läsning Lars-Åke Lindahl , Elementär talteori , Uppsala,s. kB . Elementär talteori