Korns olikhet
Inom matematiken är Korns olikhet en olikhet gällande gradienten av ett vektorfält. Olikheten säger följande: låt Ω vara en öppen sammanhängande domän i Rn med n ≥ 2.  Låt H1(Ω) vara Sobolevrummet av alla vektorfält v = (v1, ..., vn) över Ω som tillsammans med sina svaga derivator är i Lebesguerummet L2(Ω).  Beteckna den partiella derivatan i förhållande till den i-te komponenten som ∂i och definiera normen över H1(Ω) som

Då finns det en konstant C ≥ 0, känd som Kornkonstanten av Ω, så att för alla v ∈ H1(Ω) är

där e är den symmetriserade gradienten definierad som

Olikheten (1) är Korns olikhet.

Källor 
 
  

Olikheter
Sobolevrum
Inom matematiken är Korns olikhet en olikhet gällande gradienten av ett vektorfält . Olikheten säger följande : låt Ω vara en öppen sammanhängande domän i Rn med n ≥ 2 . Låt H1( Ω ) vara Sobolevrummet av alla vektorfält v = ( v1 , ... , vn ) över Ω som tillsammans med sina svaga derivator är i Lebesguerummet L2( Ω ) . Beteckna den partiella derivatan i förhållande till den i-te komponenten som ∂i och definiera normen över H1( Ω ) som Då finns det en konstant C ≥ 0 , känd som Kornkonstanten av Ω , så att för alla v ∈ H1(Ω ) är där e är den symmetriserade gradienten definierad som Olikhetenär Korns olikhet . Källor Olikheter Sobolevrum