Riemanns xi-funktion
Inom matematiken är Riemanns xi-funktion, uppkallad efter Bernhard Riemann, en variant av den mer kända Riemanns zetafunktion.

Definition 
Riemanns xi-funktion definieras som 

för  och där ζ(s) är Riemanns zetafunktion. Funktionalekvationen för xi är

Speciella värden 
För positiva heltal n är

där Bn är det n-te Bernoullitalet. Exempelvis är

Några andra speciella värden är

Serierepresentation
Xi-funktionen har serierepresentationen

där

där summan går över de icke-triviala rötterna ρ av zetafunktionen, ordnade enligt .

Denna expansion har en viktig roll i Lis kriterium som säger att Riemannhypotesen är ekvivalent med att λn > 0 för alla positiva n.

Källor 
 
 
 

Zeta- och L-funktioner
Inom matematiken är Riemanns xi-funktion , uppkallad efter Bernhard Riemann , en variant av den mer kända Riemanns zetafunktion . Definition Riemanns xi-funktion definieras som för och där ζ( s ) är Riemanns zetafunktion . Funktionalekvationen för xi är Speciella värden För positiva heltal n är där Bn är det n-te Bernoullitalet . Exempelvis är Några andra speciella värden är Serierepresentation Xi-funktionen har serierepresentationen där där summan går över de icke-triviala rötterna ρ av zetafunktionen , ordnade enligt \ . Denna expansion har en viktig roll i Lis kriterium som säger att Riemannhypotesen är ekvivalent med att λn >för alla positiva n . Källor Zeta- och L-funktioner