Hilberts bassats
Inom matematiken, speciellt kommutativ algebra, är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk.

Användningar
Låt  vara en Noethersk kommutativ ring. Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser: 

 Med induktion ser vi att  är också Noethersk. 
 Om  är en ändligtgenererad -algebra vet vi att  där  är ett ideal. Ur Hilberts bassats följer det att  är ändligtgenererad, låt oss säga , d.v.s.  är ändligt presenterad.

Källor
 
 Cox, Little, and O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verlag, 1997.

Kommutativ algebra
Invariantteori
Satser inom abstrakt algebra
Inom matematiken , speciellt kommutativ algebra , är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk . Användningar Låt vara en Noethersk kommutativ ring . Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser : Med induktion ser vi att är också Noethersk . Om är en ändligtgenererad -algebra vet vi att där är ett ideal . Ur Hilberts bassats följer det att är ändligtgenererad , låt oss säga , d.v.s. är ändligt presenterad . Källor Cox , Little , and O' Shea , Ideals , Varieties , and Algorithms , Springer-Verlag , Kommutativ algebra Invariantteori Satser inom abstrakt algebra