Nästan-primtal
Inom talteorin är ett naturligt tal k-nästan-primtal om den har exakt k primtalsfaktorer, räknade med multiplicitet. Mer formellt, ett tal n är k-nästan-primtal om och endast om Ω(n) = k, där Ω(n) är det totala antalet av primtal i primtalsfaktoriseringen av n:

Ett naturligt tal är således primtal om och endast om det är ett nästan-primtal, och semiprimtal om och endast om det är ett 2-nästan-primtal. Mängden av k-nästan-primtal brukar betecknas Pk.

De första k-nästan-primtalen är:

Talet πk(n) av positiva heltal mindre än eller lika med n med högst k primtalsdelare (inte nödvändigtvis distinkta) är asymptotiskt till:

 
ett resultat av Landau. Se även Hardy–Ramanujans sats.

Källor

Externa länkar 
 

Heltalsmängder
Primtal
Inom talteorin är ett naturligt tal k-nästan-primtal om den har exakt k primtalsfaktorer , räknade med multiplicitet . Mer formellt , ett tal n är k-nästan-primtal om och endast om Ω( n ) = k , där Ω(n ) är det totala antalet av primtal i primtalsfaktoriseringen av n : Ett naturligt tal är således primtal om och endast om det är ett nästan-primtal , och semiprimtal om och endast om det är ettnästan-primtal . Mängden av k-nästan-primtal brukar betecknas Pk . De första k-nästan-primtalen är : Talet πk(n ) av positiva heltal mindre än eller lika med n med högst k primtalsdelare ( inte nödvändigtvis distinkta ) är asymptotiskt till : ett resultat av Landau . Se även Hardy–Ramanujans sats . Källor Externa länkar Heltalsmängder Primtal