Dedekinds psifunktion
Inom talteorin är Dedekinds psifunktion den aritmetiska funktionen

Funktionen introducerades av Richard Dedekind.

De första värdena av ψ(n) är:

1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24, 14, 24, 24, 24, 18, 36, 20, 36, 32, 36, 24, 48, 30, 42, 36, 48, 30, 72, 32, 48, 48, 54, 48, 72, 38, 60, 56, 72, 42, 96, 44, 72, 72, 72, 48, 96, 56, 90, 72, 84, 54, 108, 72, 96, 80, 90, 60, 144, 62, 96, 96, 96, 84, 144, 68, 108, 96, … 

ψ(n) är större än n för alla n större än 1 och är jämn för alla n större än 2. Om n är ett kvadratfritt tal är ψ(n) = σ(n).

Genererande funktionen av ψ kan ges med hjälp av Riemanns zetafunktion:

Detta är en konsekvens av  (se Dirichletfaltning).

Referenser

Källor 
  (sida 25, ekvation (1))
 
  Avsnitt 3.13.2
  – ψ2
  – ψ3
  – ψ4

Externa länkar 
 

Multiplikativa funktioner
Inom talteorin är Dedekinds psifunktion den aritmetiska funktionen Funktionen introducerades av Richard Dedekind . De första värdena av ψ(n ) är : 1 , … ψ(n ) är större än n för alla n större änoch är jämn för alla n större än Om n är ett kvadratfritt tal är ψ(n ) = σ( n ) . Genererande funktionen av ψ kan ges med hjälp av Riemanns zetafunktion : Detta är en konsekvens av ( se Dirichletfaltning ) . Referenser Källor ( sida ekvation Avsnitt13.2 – ψ2 – ψ3 – ψ4 Externa länkar Multiplikativa funktioner