Unitär delare
Inom matematiken är ett naturligt tal a unitär delare av ett tal b om a är en delare av b och om a och  är relativt prima. Sålunda är 5 en unitär delare av 60, eftersom 5 och  endast har 1 som en gemensam faktor, medan 6 är en delare men inte en unitär delare av 60, eftersom 6 och  har en gemensam faktor utöver 1, nämligen 2. 1 är en unitär delare av alla naturliga tal.

Ekvivalent, en given delare a av b är en unitär delare om och endast om varje primtalsfaktor för a har samma multiplicitet i a som i b.

Summan av den unitära delarfunktionen betecknas med den gemena grekiska bokstaven sigma sålunda: σ*(n). Summan av den k:te potensen av de unitära delarna betecknas med σ*k(n):

Om de äkta de unitära delarna till ett givet tal adderar fram till detta tal, så är det ett unitärt perfekt tal.

Egenskaper 
Antalet unitära delare av ett tal n är 2k, där k är antalet distinkta primtalsfaktorer av n. Summan av de unitära delarna till n är udda om n är en potens av 2 (inklusive 1), och även annars.

Summan av de unitära delarna till n är en multiplikativ funktion av n, men inte komplett multiplikativ. Dirichlets genererade funktion är

Udda unitära delare 
Summan av de k:te potenserna av udda unitära delare är

Det är också multiplikativt, med Dirichlets genererade funktion

Biunitär delare 
En delare d av n är en biunitär delare om den största gemensamma den unitära delaren d och n/d. Antalet biunitära delare till n är en multiplikativ funktion av n med genomsnittlig ordning  där

Ett biunitärt perfekt tal är 1 lika med summan av dess biunitära alikvota delare. De enda biunitära perfekta talen är 6, 60 och 90.

Referenser

Fotnoter

Tryckta källor 
   Section B3.

Externa länkar 
 Weisstein, Eric W., "Unitary Divisor", MathWorld.

OEIS-talföljder 
 : σ0(n)
 : σ1(n)
  till : σ2(n) till σ8(n)
 : σ(o)*0(n)
 : σ(o)*1(n)

Talteori
Inom matematiken är ett naturligt tal a unitär delare av ett tal b om a är en delare av b och om a och är relativt prima . Sålunda ären unitär delare av eftersomoch endast harsom en gemensam faktor , medanär en delare men inte en unitär delare av eftersomoch har en gemensam faktor utöver nämligenär en unitär delare av alla naturliga tal . Ekvivalent , en given delare a av b är en unitär delare om och endast om varje primtalsfaktor för a har samma multiplicitet i a som i b . Summan av den unitära delarfunktionen betecknas med den gemena grekiska bokstaven sigma sålunda : σ* ( n ) . Summan av den k:te potensen av de unitära delarna betecknas med σ*k ( n ) : Om de äkta de unitära delarna till ett givet tal adderar fram till detta tal , så är det ett unitärt perfekt tal . Egenskaper Antalet unitära delare av ett tal n är , där k är antalet distinkta primtalsfaktorer av n . Summan av de unitära delarna till n är udda om n är en potens av ( inklusive och även annars . Summan av de unitära delarna till n är en multiplikativ funktion av n , men inte komplett multiplikativ . Dirichlets genererade funktion är Udda unitära delare Summan av de k:te potenserna av udda unitära delare är Det är också multiplikativt , med Dirichlets genererade funktion Biunitär delare En delare d av n är en biunitär delare om den största gemensamma den unitära delaren d och n/d . Antalet biunitära delare till n är en multiplikativ funktion av n med genomsnittlig ordning där Ett biunitärt perfekt tal ärlika med summan av dess biunitära alikvota delare . De enda biunitära perfekta talen äroch Referenser Fotnoter Tryckta källor Section B3 . Externa länkar Weisstein , Eric W. , "Unitary Divisor " , MathWorld . OEIS-talföljder \ : σ0(n ) \ : σ1(n ) till \ : σ2(n ) till σ8(n ) \ : σ( o) *0(n ) \ : σ( o) *1( n ) Talteori