Tolfte roten ur 2
Tolfte roten ur 2, betecknat , är ett algebraiskt irrationellt tal. Det används inom musikteori, där det representerar frekvens-förhållandet av en halvton i liksvävande temperatur.

Numeriskt värde 
Dess värde är 1,05946309435929 … vilket är något mer än  ≈ 1,0588. Bättre approximationer är  ≈ 1,059459 eller  ≈ 1,0594630948.

Liksvävande temperaturskala 
Då ett musikaliskt intervall är ett förhållande mellan frekvenser, så skiljer den liksvävande tempererade kromatiska skalan oktaven (som har ett förhållande av 2:1) i tolv lika stora delar.

Att tillämpa detta värde successivt till tonerna av en kromatisk skala, från A ovan C-mitten med en frekvens på 440 Hz, ger denna följd av toner:

Tonjustering 
Eftersom frekvens-förhållandet för en halvton är nära 106 %, så resulterar det att genom att öka eller minska hastigheten för uppspelning av en inspelning av 6 % kommer tonhöjden upp eller ner en halvton. Exklusiva rullband har normalt justeringar av upp till ±6 % stigning, som allmänt används för att matcha uppspelningen eller spela in tonhöjd till andra musikkällor som har något olika stämningar (eller möjligen inspelad på utrustning som inte var igång på riktigt rätt hastighet). Moderna inspelningsstudior använder digital tonskiftning för att uppnå samma resultat, allt från cent upp till flera halvsteg.

Se även 
 Ren stämning
 Pythagoras komma
 Stämning
 n:te roten

Referenser

Källor 
 Barbour, J.M.. A Sixteenth Century Approximation for Pi, The American Mathematical Monthly, Vol. 40, no. 2, 1933. Pp. 69–73.
 Ellis, Alexander and Hermann Helmholtz. On the Sensations of Tone. Dover Publications, 1954. 
 Partch, Harry. Genesis of a Music. Da Capo Press, 1974. 

Matematiska konstanter
Algebraiska tal
Irrationella tal
Musikteori
Toner, stämning och intonation
Tolfte roten ur betecknat , är ett algebraiskt irrationellt tal . Det används inom musikteori , där det representerar frekvens-förhållandet av en halvton i liksvävande temperatur . Numeriskt värde Dess värde är05946309435929 … vilket är något mer än ≈0588 . Bättre approximationer är ≈059459 eller ≈0594630948 . Liksvävande temperaturskala Då ett musikaliskt intervall är ett förhållande mellan frekvenser , så skiljer den liksvävande tempererade kromatiska skalan oktaven ( som har ett förhållande av1 ) i tolv lika stora delar . Att tillämpa detta värde successivt till tonerna av en kromatisk skala , från A ovan C-mitten med en frekvens påHz , ger denna följd av toner : Tonjustering Eftersom frekvens-förhållandet för en halvton är nära% , så resulterar det att genom att öka eller minska hastigheten för uppspelning av en inspelning av % kommer tonhöjden upp eller ner en halvton . Exklusiva rullband har normalt justeringar av upp till ±6 % stigning , som allmänt används för att matcha uppspelningen eller spela in tonhöjd till andra musikkällor som har något olika stämningar ( eller möjligen inspelad på utrustning som inte var igång på riktigt rätt hastighet ) . Moderna inspelningsstudior använder digital tonskiftning för att uppnå samma resultat , allt från cent upp till flera halvsteg . Se även Ren stämning Pythagoras komma Stämning n:te roten Referenser Källor Barbour , J.M. . A Sixteenth Century Approximation for Pi , The American Mathematical Monthly , Vol. no . Pp. 69–73 . Ellis , Alexander and Hermann Helmholtz . On the Sensations of Tone . Dover Publications , Partch , Harry . Genesis of a Music . Da Capo Press , Matematiska konstanter Algebraiska tal Irrationella tal Musikteori Toner , stämning och intonation