Kubisk form
Kubisk form är inom matematiken ett homogent polynom av grad 3, och en kubisk hyperyta är nollmängd av en kvadratisk form.

I  visade Boris Delone och Dmitriĭ Faddeev att binära kubiska former med heltalskoefficienter kan användas för att parametrisera ordningar i kubiska kroppar. Deras arbete blev i  generaliserat till att inkludera alla kubiska ringar, vilket ger en diskriminant-bevarande bijektion mellan banor av en GL(2, Z)-verkan på rummet av binära kubiska former med heltalskoefficienter, och kubiska ringar upp till isomorfi.

Klassificeringen av reella kubiska former  är kopplad till klassificeringen av navelpunkter av ytor. Ekvivalensklasser av sådana kubiska former bildar ett tredimensionellt reellt produktrum och delmängden av paraboliska former definierar en yta – naveltorus.

Exempel
Elliptisk kurva

Kommentarer

Källor

Noter

Homogena polynom
Multilinjär algebra
Algebraisk geometri
Algebraiska varieteter
Kubisk form är inom matematiken ett homogent polynom av grad och en kubisk hyperyta är nollmängd av en kvadratisk form . I visade Boris Delone och Dmitriĭ Faddeev att binära kubiska former med heltalskoefficienter kan användas för att parametrisera ordningar i kubiska kroppar . Deras arbete blev i generaliserat till att inkludera alla kubiska ringar , vilket ger en diskriminant-bevarande bijektion mellan banor av en GL( 2 , Z) -verkan på rummet av binära kubiska former med heltalskoefficienter , och kubiska ringar upp till isomorfi . Klassificeringen av reella kubiska former är kopplad till klassificeringen av navelpunkter av ytor . Ekvivalensklasser av sådana kubiska former bildar ett tredimensionellt reellt produktrum och delmängden av paraboliska former definierar en yta – naveltorus . Exempel Elliptisk kurva Kommentarer Källor Noter Homogena polynom Multilinjär algebra Algebraisk geometri Algebraiska varieteter