Bernoullipolynom
Bernoullipolynomen är en serie polynom som är relaterade till ett flertal speciella funktioner.

Representationer

Explicit formel

då n ≥ 0, där Bk är Bernoullitalen. En annan formel som inte innehåller Bernoullitalen är

Genererande funktion

Bernoullipolynomens genererande funktion är

Övrigt

Bernoullipolynomen är de unika polynomen så att

De första Bernoullipolynomen

De första Bernoullipolynomen är

Differenser och derivator

Bernoullipolynomens differenser är 

Deras derivator är

Formler

En formel som relaterar Bernoulipolynomen med den fallande fakulteten är

där  och

är Stirlingtalen av andra ordningen.

En formel av Zhi-Wei Sun och Hao Pan är följande: om r + s + t = n och x + y + z = 1  är

där

Integraler

Bernoullipolynomens integral ges av

Integralen för produkten av två Bernoullipolynom över intervallet [0,1] ges av

Se även
Bernoullital

Referenser 

Funktioner
Speciella funktioner
Bernoullipolynomen är en serie polynom som är relaterade till ett flertal speciella funktioner . Representationer Explicit formel då n ≥ där Bk är Bernoullitalen . En annan formel som inte innehåller Bernoullitalen är Genererande funktion Bernoullipolynomens genererande funktion är Övrigt Bernoullipolynomen är de unika polynomen så att De första Bernoullipolynomen De första Bernoullipolynomen är Differenser och derivator Bernoullipolynomens differenser är Deras derivator är Formler En formel som relaterar Bernoulipolynomen med den fallande fakulteten är där och är Stirlingtalen av andra ordningen . En formel av Zhi-Wei Sun och Hao Pan är följande : om r + s + t = n och x + y + z = 1 är där Integraler Bernoullipolynomens integral ges av Integralen för produkten av två Bernoullipolynom över intervallet [ 0,1 ] ges av Se även Bernoullital Referenser Funktioner Speciella funktioner