Sfeniskt tal
Inom talteorin är ett sfeniskt tal () ett positivt heltal som är produkten av tre olika primtal.

Observera att denna definition är striktare än att bara kräva att heltal har exakt tre primtalsfaktorer, till exempel så har 60 = 2^2 × 3 × 5 exakt 3 primtalsfaktorer, men är inte ett sfeniskt tal.

Alla sfeniska tal har exakt åtta delare. Om vi uttrycker sfeniskt tal som , där p, q och r är distinkta primtal, då kommer mängden av delarna till n att vara:

Alla sfeniska tal är per definition kvadratfria, eftersom primtalsfaktorerna måste vara distinkta.

Möbiusfunktionen är −1 i alla sfeniska tal.

Cirkeldelningspolynomet , för alla sfeniska tal n, kan innehålla godtyckligt stora koefficienter (för n:te produkten av två primtal är koefficienterna  eller 0).

De första sfeniska talen är:

30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 222, 230, 231, 238, 246, 255, 258, 266, 273, 282, 285, 286, 290, 310, 318, 322, 345, 354, 357, 366, 370, 374, 385, 399, 402, 406, 410, 418, 426, 429, 430, 434, 435, 438, … 

Det första fallet av två på varandra följande heltal som är sfeniska tal är 230 = 2 × 5 × 23 och 231 = 3 × 7 × 11. Det första fallet av tre på varandra följande heltal som är sfeniska tal är 1309 = 7 × 11 × 17, 1310 = 2 × 5 × 131 och 1311 = 3 × 19 × 23. Det finns inget fall av mer än tre, eftersom vart fjärde heltal är delbart med 4 = 2 × 2 och därför inte kvadratfritt.

Sedan januari 2016 är det största kända sfeniska talet (274207281 − 1) × (257885161 − 1) × (243112609 − 1), det vill säga produkten av de tre största kända primtalen.

Se även 
 Semiprimtal, produkten av två primtal.
 Nästan-primtal

Källor 
 

Heltalsmängder
Primtal
Inom talteorin är ett sfeniskt tal ( ) ett positivt heltal som är produkten av tre olika primtal . Observera att denna definition är striktare än att bara kräva att heltal har exakt tre primtalsfaktorer , till exempel så har=2 ××exaktprimtalsfaktorer , men är inte ett sfeniskt tal . Alla sfeniska tal har exakt åtta delare . Om vi uttrycker sfeniskt tal som , där p , q och r är distinkta primtal , då kommer mängden av delarna till n att vara : Alla sfeniska tal är per definition kvadratfria , eftersom primtalsfaktorerna måste vara distinkta . Möbiusfunktionen är −1 i alla sfeniska tal . Cirkeldelningspolynomet , för alla sfeniska tal n , kan innehålla godtyckligt stora koefficienter ( för n:te produkten av två primtal är koefficienterna eller De första sfeniska talen är : 30 , … Det första fallet av två på varandra följande heltal som är sfeniska tal är=××och=× × Det första fallet av tre på varandra följande heltal som är sfeniska tal är=××=××och=× × Det finns inget fall av mer än tre , eftersom vart fjärde heltal är delbart med=×och därför inte kvadratfritt . Sedan januariär det största kända sfeniska talet−×−× − det vill säga produkten av de tre största kända primtalen . Se även Semiprimtal , produkten av två primtal . Nästan-primtal Källor Heltalsmängder Primtal