Số Lebesgue
Trong tô pô, bổ đề số Lebesgue là công cụ hữu dụng trong không gian mêtric compact. Bổ đề nói rằng:

Cho  là phủ mở của không gian mêtric . Nếu  là compact, thì có  sao cho với mỗi quả cầu bán kính  thì chứa trong một thành phần của .

Chứng minh
Với mỗi  có một tập mở  chứa . Có một số  sao cho quả cầu  chứa trong . Họ 

là phủ mở của , nên có phủ con hữu hạn 
. 
Đặt 
.

Giả sử rằng . Khi đó có , sao cho . Ta có
 
Điều này dẫn đến  nằm trong thành phần  của , và  chứa trong .

Tham khảo
 .

Tham khảo

Toán học tô pô
Bổ đề
Định lý tôpô học
Trong tô pô , bổ đề số Lebesgue là công cụ hữu dụng trong không gian mêtric compact . Bổ đề nói rằng : Cho là phủ mở của không gian mêtric \. Nếu là compact , thì có sao cho với mỗi quả cầu bán kính thì chứa trong một thành phần của \. Chứng minh Với mỗi có một tập mở chứa \. Có một số sao cho quả cầu chứa trong \. Họ là phủ mở của , nên có phủ con hữu hạn . Đặt . Giả sử rằng \. Khi đó có , sao cho \. Ta có Điều này dẫn đến nằm trong thành phần của , và chứa trong \. Tham khảo \. Tham khảo Toán học tô pô Bổ đề Định lý tôpô học