Those methods work on oscillating divergent series, but they cannot produce a finite answer for a series that diverges to +∞. Most of the more elementary definitions of the sum of a divergent series are stable and linear, and any method that is both stable and linear cannot sum to a finite value; see below.
วิธีเหล่านั้นใช้ได้กับอนุกรมลู่ออกที่แกว่งกวัด แต่ไม่สามารถให้คําตอบจํากัดแก่อนุกรมที่ลู่ออกสู่ +∞ ได้ บทนิยามที่มูลฐานกว่าของผลบวกอนุกรมลู่ออกส่วนใหญ่เสถียรและเป็นเชิงเส้น และวิธีการใดที่ทั้งเสถียรและเป็นเชิงเส้นไม่สามารถหาผลบวกของ 1 + 2 + 3 +... เป็นค่าจํากัดได้