The university's first custom-built building was the Old College, now Edinburgh Law School, situated on South Bridge. Its first forte in teaching was anatomy and the developing science of surgery, from which it expanded into many other subjects.
สาขาวิชาแรกที่เปิดสอนคือ กายวิภาคศาสตร์ และวิชาที่ต่อมาได้พัฒนากลายเป็นวิชาศัลยกรรม จากนั้นก็ได้ขยายการเรียนการสอนไปสู่สาขาอื่น ๆ อาคารหลังแรกของมหาวิทยาลัย คือ โอลด์คอลเลจ (Old College) ตั้งอยู่บนถนนเซาท์บริดจ์ บริเวณเมืองเก่า (โอลด์ทาวน์; Old town) ของเมือง