Since there is exactly one integer in a half-open interval of length one, for any real "x" there are unique integers "m" and "n" satisfying Then formula_22 and formula_23 may also be taken as the definition of floor and ceiling.
ฟังก์ชันพื้นและเพดานสามารถนิยามได้ด้วยเซตดังนี้ เนื่องจากช่วงครึ่งเปิดความยาวหนึ่งหน่วย จะมีจํานวนเต็มเพียงหนึ่งตัวในช่วงนั้น ดังนั้นสําหรับจํานวนจริง "x" ใด ๆ จะมีจํานวนเต็ม "m" และ "n" ที่ทําให้