See Causal structure of Minkowski spacetime for more information. The causal structure of an arbitrary (possibly curved) Lorentzian manifold is made more complicated by the presence of curvature. Discussions of the causal structure for such manifolds must be phrased in terms of smooth curves joining pairs of points.
โครงสร้างเชิงสาเหตุของแมนิโฟลด์แบบโลเร็นตซ์ใด ๆ (อาจจะโค้งก็ได้) มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้นเนื่องจากมีความโค้งเข้ามาเกี่ยวข้อง การพิจารณาโครงสร้างเชิงสาเหตุของแมนิโฟลด์แบบนี้ จะต้องพูดในเทอมของ โค้งสมูธเชื่อมระหว่างสองจุด เงื่อนไขบนเวกเตอร์สัมผัสของเส้นโค้ง จะนํามาใช้ในการนิยามโครงสร้างเชิงสาเหตุ