Data validation and reconciliation
ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ದತ್ತಾಂಶ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯತೆ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯತೆ (ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್), ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ದತ್ತಾಂಶ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಪಿಡಿಆರ್ ಬಳಕೆಯು ಕಚ್ಚಾ ಮಾಪನ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಉದ್ಯಮದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಒಂದೇ ಸ್ಥಿರವಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಗಳು, ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ದೋಷಗಳು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸ್ಥಾವರಗಳು, ಸಂಸ್ಕರಣಾಗಾರಗಳು, ತೈಲ ಅಥವಾ ಅನಿಲ ಉತ್ಪಾದನಾ ತಾಣಗಳು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಾವರಗಳಲ್ಲಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಥವಾ ಉಷ್ಣಬಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ರಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ದತ್ತಾಂಶ. ಮಾದರಿಗಳು ವಿವಿಧ ಹಂತದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಬ್ಬರು ಸರಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ಸಂಯುಕ್ತ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮತೋಲನಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಉಷ್ಣಬಲದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಇದು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಘಟಕದ ಸುತ್ತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ಶಾಖದ ಸಮತೋಲನಗಳು). ಬದಲಾಗುವಿಕೆಯು ಸಸ್ಯದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡವಾಗಿರಬಹುದು. ದೋಷ ಪ್ರಕಾರಗಳು ದತ್ತಾಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಸ್ಥಳದಾದ್ಯಂತ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಅಳತೆಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ, ಪರಿಮಾಣದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮಾಪನಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ. ಪಿಡಿಆರ್ನ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಸಸ್ಯದ ಅಳತೆಗಳು ಎಂದಿಗೂ 100% ಸರಿಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಕಚ್ಚಾ ಮಾಪನವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ. ಸಸ್ಯದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ತಿದ್ದುಪಡಿಯಿಲ್ಲದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಅಸಂಬದ್ಧತೆಗಳು ಇರುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮಾಪನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ವಿಧಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದುಃ ಆಂತರಿಕ ಸಂವೇದಕ ನಿಖರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವೇದಕ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯ ಅಥವಾ ದೋಷಪೂರಿತ ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ರಸರಣದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷಗಳು (ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು). ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು ಎಂದರೆ ಮಾಪನವು ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷವು ಮಾಪನದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿರಲು, ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಸ್ವಲ್ಪ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ) ಎಂಬ ವಾದಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಈ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಸ್ಯದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಾಗ ದೋಷಗಳ ಇತರ ಮೂಲಗಳಲ್ಲಿ ಸೋರಿಕೆಗಳು, ಮಾದರಿಯಿಲ್ಲದ ಶಾಖ ನಷ್ಟಗಳು, ತಪ್ಪಾದ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಇತರ ಭೌತಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯಿಲ್ಲದ ಬೈಪಾಸ್ ರೇಖೆಗಳಂತಹ ತಪ್ಪಾದ ರಚನೆಗಳಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದೋಷಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಇತರ ದೋಷಗಳು ಹೋಲ್ಡ್ಅಪ್ ಬದಲಾವಣೆಗಳಂತಹ ಮಾದರಿಯಲ್ಲದ ಸಸ್ಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ (ಬೀಜಗಣಿತ) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಸಸ್ಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿನ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದಾಗ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ದೋಷಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಡೇಟಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗಾಗಿ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಲ್ಯಾಬ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಂತಹ ವಿರಳ-ಮಾದರಿ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸಮಯದ ಅಸಮಂಜಸತೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಚಲಿಸುವ ಸರಾಸರಿಯಂತೆ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಈ ಬಳಕೆಯು ಲೋ-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಶಬ್ದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪಕ್ಷಪಾತದಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದೆ. ಮಾಪನ ದೋಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಅಗತ್ಯತೆ ಐ. ಎಸ್. ಎ-95 ಉದ್ಯಮ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಏಕೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ಉದ್ಯಮ-ನಿಯಂತ್ರಣ ಏಕೀಕರಣಕ್ಕೆ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಗಂಭೀರ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಉದ್ಯಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಲು ದತ್ತಾಂಶವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ ದೋಷ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭೌತಿಕ ಅಳತೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದ್ಯಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಈ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಕೈಯಿಂದ ಅಥವಾ ಪರಿವರ್ತಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು. ನಿಖರವಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಂದ ಕಳುಹಿಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕು. ಅಜಾಗರೂಕತೆಯಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವವರು ಅಥವಾ ಗುಮಾಸ್ತರ ತಪ್ಪುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಕಡಿಮೆ ಉತ್ಪಾದನೆ, ತಪ್ಪು ಉತ್ಪಾದನೆ, ತಪ್ಪಾದ ದಾಸ್ತಾನು ಅಥವಾ ದಾಸ್ತಾನು ಕಾಣೆಯಾಗುವುದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗುತ್ತಿರುವ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಕಚ್ಚಾ ಅಳತೆಗಳು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಮುಚ್ಚುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನ್ವಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್ 1960 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮೂಲನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 1960ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1970ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು., ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಬರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ಸಹ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬುದ್ಧವಾಯಿತು., ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಕ್ವಾಸಿ ಸ್ಟೆಡಿ ಸ್ಟೇಟ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು 1977ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮಾಹೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್ ಅನ್ನು ಲೀಬ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. 1992ರಲ್ಲಿ. ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಅಳತೆಯ ಶಬ್ದದಿಂದಾದ ಅಳತೆಯ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಮಾಪನಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಾಮರಸ್ಯದ ದೃಢತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ-th ಮಾಪನದ ಸಮನ್ವಯಿತ ಮೌಲ್ಯ (),-th ಮಾಪನದ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯ (),-th ಅಳತೆ ಮಾಡದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (), ಮತ್ತು-th ಮಾಪನದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ (), ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಾನತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಮಿತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಪದವನ್ನು ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಮೆಷರ್ಮೆಂಟ್ i ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು ದಂಡಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಒಟ್ಟಾರೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು (ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಒಬ್ಬರು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಕನಿಷ್ಠ ವರ್ಗ ಪದವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾಪನದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಿಂದ ತೂಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಮಾಪನದ ನಿಖರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 95 ಪ್ರತಿಶತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ನಿಖರತೆಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸರಿಪಡಿಸಲು ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದಲಿಗೆ, ಸಂವೇದಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ (ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು) ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಪುನರುಕ್ತಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ "ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪುನರುಕ್ತಿ", "ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪುನರುಕ್ತಿ" ಅಥವಾ "ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಪುನರುಕ್ತಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂವೇದಕದ ಪುನರುಕ್ತಿ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ದುಂದುವೆಚ್ಚವು ಉಂಟಾಗಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಸಂವೇದಕಗಳನ್ನು ನಕಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಳತೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳಿಂದ ಒಂದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹಲವಾರು ಸ್ವತಂತ್ರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದಾಗ ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಮರುಕಳಿಸುವಿಕೆಯು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವೇದಕ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿ) ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದರೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (ಅಥವಾ ಸಿಸ್ಟಮ್) ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಸಂವೇದಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದರಿಂದ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಯಾವುದೇ ನಷ್ಟವಾಗದಿದ್ದರೆ ಅದು ಅನಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳಂತಹ ನಿಗದಿತ ನಿರ್ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮಾನದಂಡಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ವೀಕ್ಷಣೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಪುನರುಕ್ತಿಗಳ ಕಠಿಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮಾಹರು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿ ಗಣಿತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಂನೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಮಾಹಿತಿಯ ತುಣುಕುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಳತೆಗಳು). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹರಿವಿನ ಸಂರಕ್ಷಣೆಗೆ ಅದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು 3 ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಕನಿಷ್ಠ 2 ಅಳತೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ 3 ಅಳತೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ನಾವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮತ್ತು ಅಳೆಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಬೇಕು. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮತ್ತು ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದರೆ, ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಕೇವಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಳತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಳತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಪುನರುಕ್ತಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನೋಡುವ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಅಳೆಯಲಾಗದ) ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಒಬ್ಬರು ಐ. ಇ. ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪುನರುಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿಯ ಮಟ್ಟವು ಸಂವೇದಕ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದಂತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಪುನರುಕ್ತಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ಪುನರುಕ್ತಿ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿಯ ಮಟ್ಟವು ಕೇವಲ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿ) ಮತ್ತು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಹೆಚ್ಚು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು, ಕಡಿಮೆ ರಿಡೆಂಡನ್ಸಿ) ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ನೋಡಬಹುದು. ಅಸ್ಥಿರಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ಸರಳ ಎಣಿಕೆಗಳು ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿದ್ದು, ಹಲವಾರು ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತವೆಃ (ಎ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭಾಗಗಳು ಪುನರುಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇತರರು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು (ಬಿ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವುಗಳು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4 ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು 2 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ ನಾವು ಹರಿವಿನ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗದಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ನಾವು 'ಮತ್ತು' ಗಾಗಿ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ 'ಮತ್ತು' ಗಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆಗ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ (ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು 'ಮತ್ತು' ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ). ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು, ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. 1981 ರಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಈ ರೀತಿಯ ಹರಿವಿನ ಜಾಲಗಳಿಗೆ ವೀಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪುನರುಕ್ತಿ ಮಾನದಂಡಗಳು ಸಾಬೀತಾಗಿವೆ. ಸಸ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು "ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನೋಡ್" ಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ ನಂತರ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ನಷ್ಟವು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ಗಳ ಚಕ್ರಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮೇಲಿನ ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಹೊಳೆಗಳು ಅಳೆಯಲಾಗದ ಹೊಳೆಗಳ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಅಳತೆಯಿಲ್ಲದ ಹೊಳೆಗಳ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಳತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ ಅದು ಅಳತೆಯಿಲ್ಲದ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವು ಗಮನಿಸಲಾಗದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಮೇಲಿನ ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ ಅಳತೆಗಳು ಅನಗತ್ಯವಾಗಿವೆ. ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್-ಚೆಕ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ರಿಡಂಡೆನ್ಸಿಯನ್ನು ಮಾಹಿತಿಯ ಮೂಲವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದುಃ ಒಂದೆಡೆ ಅವರು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಿದರು. ಮಾಹಿತಿಯ ಪುನರುಕ್ತಿ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಈ ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು ಒದಗಿಸುವ ಈ ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ಸಂವೇದಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸದ ಸಾಫ್ಟ್ ಸಂವೇದಕಗಳು ಅಥವಾ ವರ್ಚುವಲ್ ಸಂವೇದಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಸಮನ್ವಯ ಹಂತದ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲನಾ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ಶೋಧನೆ ದತ್ತಾಂಶ ಶೋಧನೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಸಾಮರಸ್ಯದ ಹಂತದ ದೃಢತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಾಮರಸ್ಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲು ದತ್ತಾಂಶ ಶೋಧನೆ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಶೋಧಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಫಲಿತಾಂಶದ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಸಮನ್ವಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ನಂತರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಪರಿಶೀಲನಾ ಕ್ರಮಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮತ್ತು ಅಳೆಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಸಾಮರಸ್ಯದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪೆನಾಲ್ಟಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬೌಂಡ್ ಚೆಕ್ಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ತಾಪಮಾನವು ಕೆಲವು ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಪತ್ತೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಚಿ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಟೆಸ್ಟ್ (ಜಾಗತಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆ) ಅಥವಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಪೆನಾಲ್ಟಿ ಪದವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ 0 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಚಿ-ಚದರ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಚಿ-ಚದರ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು (ಉದಾ. 95 ಪ್ರತಿಶತ ವಿಶ್ವಾಸಕ್ಕಾಗಿ 95 ನೇ ಪ್ರತಿಶತ) ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಸೂಚನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಒಂದು ವೇಳೆ, 95 ಪ್ರತಿಶತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಚಿ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಥೂಲ ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಸುಲಭಃ ಒಬ್ಬರು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಚಿ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ವಿತರಣೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಹೋಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ದಂಡದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ. - th ದಂಡದ ಅವಧಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ 95 ಪ್ರತಿಶತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರದ ಹೊರಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಮಾಪನವು ಸಮಗ್ರ ದೋಷವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲು ಕಾರಣವಿದೆ. ಸುಧಾರಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವು (ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್) ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯ ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಒಂದು ಸಮಗ್ರ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಮೂಹ ಸಮತೋಲನಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಆವೇಗದ ಸಮತೋಲನಗಳು, ಸಮತೋಲನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು, ಹೈಡ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಪರಿಹಾರ ತಂತ್ರಗಳು, ಸಮನ್ವಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ದೃಢವಾದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸರಳ ಮಾದರಿಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನಗಳಂತಹ ಉಷ್ಣಬಲದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಗೆ ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಪುನರುಕ್ತಿ ಮಟ್ಟವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಮೇಲೆ ನೋಡಿದಂತೆ, ಪುನರುಕ್ತಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಪುನರುಕ್ತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಕಷ್ಟು ಅಳತೆಗಳು ಲಭ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಪರಿಹಾರ ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು ಮಾಪನದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷಗಳಾಗಿವೆ, ಅದು ಸಮನ್ವಯದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮನ್ವಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಈ ಸಮಗ್ರ ದೋಷಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಮನ್ವಯದ ನಂತರ, ಮಾಪನಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೋ ಒಂದು ಸ್ಥೂಲ ದೋಷವಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಪರಿಹಾರದ ಈ ತಂತ್ರಗಳು ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆಃ ಒಟ್ಟು ದೋಷ ನಿವಾರಣೆ ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಸಡಿಲಿಕೆ. ಒಟ್ಟು ದೋಷ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷದಿಂದ ಪಕ್ಷಪಾತಕ್ಕೊಳಗಾದ ಒಂದು ಮಾಪನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಾಪನವನ್ನು ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪಿನಿಂದ ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ. ತಿರಸ್ಕರಿಸಬೇಕಾದ ಅಳತೆಯ ನಿರ್ಣಯವು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ದಂಡದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳು ಪತ್ತೆಯಾದ ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಳತೆಗಳಿಂದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡುವ ಈ ದೋಷಪೂರಿತ ಅಳತೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅಳತೆಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮಗ್ರ ದೋಷವಿಲ್ಲದಿರುವವರೆಗೆ ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಸಡಿಲಿಕೆಯು ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದ ಅಳತೆಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು 95 ಪ್ರತಿಶತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ದೋಷಕ್ಕೆ (ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳ ಸಮಾನತೆ) ಒಂದು ಘಟಕದ ಸುತ್ತ ಯಾವ ಅಳತೆಯು ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಳತೆಗಳ ಅಳತೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ದೋಷಗಳ ಪರಿಹಾರವು ಸಮನ್ವಯದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ನಿರ್ಮೂಲನೆ) ಅಥವಾ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ವಿಶ್ರಾಂತಿ). ಆದ್ದರಿಂದ, ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಆರಂಭಿಕ ಮಟ್ಟದ ಪುನರುಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು (ವಿಭಾಗ 2, ನೋಡಿ). ವರ್ಕ್ಫ್ಲೋ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ಪರಿಹಾರಗಳು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ತಂತ್ರಗಳ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆಃ ದತ್ತಾಂಶ ಇತಿಹಾಸಕಾರರಿಂದ ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಗ್ರಹಣೆ, ದತ್ತಾಂಶ ಬೇಸ್ ಅಥವಾ ಹಸ್ತಚಾಲಿತ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ದತ್ತಾಂಶ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಚ್ಚಾ ಅಳತೆಗಳ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್, ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಲಾದ ಅಳತೆಗಳ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯ ಫಲಿತಾಂಶ ಪರಿಶೀಲನಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಒಟ್ಟು ದೋಷ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಹಂತ 3 ಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ) ಫಲಿತಾಂಶ ಸಂಗ್ರಹಣೆ (ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಚ್ಚಾ ಅಳತೆಗಳು) ಮುಂದುವರಿದ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯಗೊಂಡ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದತ್ತಾಂಶದ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಪಿಡಿಆರ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮಾಪನಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರದ ಅಥವಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಉದ್ಯಮ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಪ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಹರಿವಿನ ಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ ಅಥವಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ (ನೋಡಿ); ಅಥವಾ ನಿಖರವಾದ ದತ್ತಾಂಶವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಮಾಣು ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಾವರಗಳಲ್ಲಿನ ಭದ್ರತಾ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ (ನೋಡಿ). ಬಳಕೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವೆಂದರೆ ತೈಲ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಅಥವಾ ರಾಸಾಯನಿಕ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ (ನೋಡಿ). ಅಳೆಯಲಾಗದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಸಹ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವುದರಿಂದ, ಜರ್ಮನ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸೊಸೈಟಿಯು (ವಿ. ಡಿ. ಐ. ಗೆಸೆಲ್ಶಾಫ್ಟ್ ಎನರ್ಜಿ ಉಂಡ್ ಉಮ್ವೆಲ್ಟ್) ಪರಮಾಣು ವಿದ್ಯುತ್ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ದುಬಾರಿ ಸಂವೇದಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ ಪಿ. ಡಿ. ಆರ್. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದೆ (ವಿ. ಡಿ. ಐ. ಮಾನದಂಡ 2048 ನೋಡಿ). ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಪಿಂಚ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್, ಡೇವ್, ಟಾನ್ನಾರ್, ಡೇವ್ ಮತ್ತು ವಾಸಿಕ್, ಲ್ಯಾರಿ "ಮಿಲ್ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಖರವಾದ ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಡೇಟಾ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ" ಟಿಎಪಿಪಿಐ ಫಾಲ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ 2007 ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ರಾಂಕಿನ್, ಜೆ. & ವಾಸಿಕ್, ಎಲ್. "ಡೈನಾಮಿಕ್ ಡೇಟಾ ರಿಕನ್ಸಿಲಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಬ್ಯಾಚ್ ಪಲ್ಪಿಂಗ್ ಪ್ರೊಸೆಸ್ಸ್ (ಆನ್-ಲೈನ್ ಪ್ರಿಡಿಕ್ಷನ್ಗಾಗಿ)" PAPTAC ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ 2009. ಎಸ್. ನರಸಿಂಹನ್, ಸಿ. ಜೋರ್ಡಚೆ, ದತ್ತಾಂಶ ಸಮನ್ವಯ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರ ದೋಷ ಪತ್ತೆಃ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ದತ್ತಾಂಶದ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಬಳಕೆ, ಗಾಲ್ಫ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಕಂಪನಿ, ಹೂಸ್ಟನ್, 2000. ವಿ. ವೆವೆರ್ಕಾ, ಎಫ್. ಮ್ಯಾಡ್ರನ್, 'ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಅಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸಿಂಗ್ ಇನ್ ದಿ ಪ್ರೊಸೆಸ್ ಇಂಡಸ್ಟ್ರೀಸ್, ಎಲ್ಸೆವಿಯರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಬಿವಿ, ಆಮ್ಸ್ಟರ್ಡ್ಯಾಮ್, 1997. ಜೆ. ರೊಮಾಗ್ನೋಲಿ, ಎಂ. ಸ್ಯಾಂಚೆಝ್, ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ, "ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪ್ರೆಸ್, 2000. ದತ್ತಾಂಶ ನಿರ್ವಹಣೆ