Airy zeta function
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಏರೀ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯವು ರೀಮನ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಏರೀ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಏರೀ ಕಾರ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕ x ಗೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ x ನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಏರೀ ಸೊನ್ನೆಗಳು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆದೇಶಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆಃ ಐರಿ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯವು ಶೂನ್ಯಗಳ ಈ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ಸರಣಿಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಈ ಸರಣಿಯು s ನ ನೈಜ ಭಾಗವು 3/2 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು s ನ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮುಂದುವರಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ರೀಮನ್ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ, ಇದರ ಮೌಲ್ಯವು ಬಾಸೆಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಐರಿ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ s = 2 ರಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯ, ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಯ ನಿರಂತರ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. s ನ ದೊಡ್ಡ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೂ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳು ಸಾಧ್ಯ. ಏರೀ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮುಂದುವರಿಕೆಯು 1 ರಿಂದ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳಾದ ಝೀಟಾ ಮತ್ತು ಎಲ್-ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.