Gent hyperelastic model
ಜೆಂಟ್ ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಮಾದರಿಯು ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸರಪಳಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಮೊದಲ ಅಸ್ಥಿರತೆಯು ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಅದು ಏಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಎನರ್ಜಿ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಎನರ್ಜಿ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ಕಾರ್ಯವು ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು. ಈ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯು ನಿಯೋ-ಹೂಕಿಯನ್ ಘನ ಮಾದರಿಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎ ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು, ಇದು ನಿಯೋ-ಹೂಕಿಯನ್ ಘನದ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯ ಹಲವಾರು ಸಂಕುಚಿತ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಮಾದರಿಯು ಈ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಕೆಳಗಿನ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ವಿರೂಪತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಸಂಕುಚಿತ ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಅಲ್ಲಿ, ಇದು ಬೃಹತ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ವಿರೂಪತೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಆಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ನಾವು ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಮಾದರಿಯು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕುಃ ವಸ್ತುವಿನ ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಈಗ, ನಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಒತ್ತಡ-ವಿರೂಪತೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎಂದು ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳದ ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಗೆ ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏಕ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಈಕ್ವಿಬಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಈಕ್ವಿಬಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವೆಂದರೆ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳದಂತೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿವೆ. ದಿಕ್ಕು ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಸರಳವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಸರಳವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಇಳಿಜಾರು ವಿರೂಪದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ವಿರೂಪವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಎನರ್ಜಿ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮೂನಿ-ರಿವ್ಲಿನ್ ಘನ ಸೀಮಿತ ಒತ್ತಡ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಒತ್ತಡದ ಅಳತೆಗಳು ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ದ್ರವಗಳು ರಬ್ಬರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ