Sharafutdinov's retraction
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶರಾಫುಟ್ದಿನೋವ್ನ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಅದರ ಆತ್ಮದ ಮೇಲೆ ತೆರೆದ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬಾಗಿದ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಒಂದು ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿಭಾಗೀಯ ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಆತ್ಮಗಳು ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಶರಾಫುಡ್ಡಿನೋವ್ ಬಳಸಿದರು. ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಶರಾಫುಟ್ದಿನೋವ್ನ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಂದು ಮುಳುಗುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ನಂತರ ತೋರಿಸಿದನು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆತ್ಮದ ಊಹೆಯನ್ನು ನೆಲೆಗೊಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ತೆರೆದ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಬಾಗಿದ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೋವ್ ಜಾಗಕ್ಕಾಗಿ, ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಇಡೀ ಜಾಗದಿಂದ ಆತ್ಮಕ್ಕೆ ಶರಾಫುಟ್ದಿನೋವ್ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಸಬ್ಮೆಟ್ರಿ ಆಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೀಮಾನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ