György Elekes
ಗ್ಯೋರ್ಗಿ ಎಲೆಕ್ಸ್ (19 ಮೇ 1949-29 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2008) ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಸಂಯೋಜಿತ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಡಿಟಿವ್ ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿರಬಹುದು. ಒಟ್ಟು-ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಕೆಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಅವರು ಮಾಡಿದ ಸ್ಜೆಮೆರೆಡಿ-ಟ್ರಾಟರ್ ಪ್ರಮೇಯದ "ಜಾಣ್ಮೆಯ" ಅನ್ವಯವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕಾಯಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಗುಣಾಕಾರದ ದೋಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ದೋಷವು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಮೈಕಾ ಶರೀರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಗುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರನ್ನು ಎರ್ಡೋಸ್ನ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. (ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ.) ಫಜೆಕಾಸ್ ಮಿಹಾಲಿ ಗಿಮ್ನಾಜಿಯಮ್ನಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ, ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವ "ಫಜೆಕಾಸ್ ಮಿಹಾಲಿ ಹೈಸ್ಕೂಲ್", ಇದು ಅದರ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಎಲೆಕ್ಸ್ ಎಟ್ವಾಸ್ ಲೋರಾಂಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ತಮ್ಮ ಪದವಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಭಾಗದ ಬೋಧಕವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದರು. 1984 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೊಸದಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸೇರಿದರು, ಇದರ ನೇತೃತ್ವವನ್ನು ಲಾಸ್ಲೋ ಲೊವಾಸ್ಜ್ ವಹಿಸಿದ್ದರು. ಎಲೆಕ್ಸ್ 2005ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಬಡ್ತಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು 2001ರಲ್ಲಿ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಿಂದ ಡಾಕ್ಟರ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಎರ್ಡೋಸ್ ಮತ್ತು ಹಾಜ್ನಾಲ್ ಅವರು ಕೇಳಿದ ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾ, ಎಲೆಕ್ಸ್ ಅವರು ಕಾಂಬಿನೇಟೋರಿಯಲ್ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅನಂತ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಅನೇಕ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ, A ≤ B = C ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಿದೆ ಎಂದು ಅವರ ಒಂದು ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಯು ನಂತರ ಎರ್ಡೋಸ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ನೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯವಾದ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿತು. 1986 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಹುಪದೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಯಾವುದೇ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಬಾಡಿ K ಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ V (K) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ, ಅದು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಒರಾಕಲ್ನಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ V (K) ಯಾವಾಗಲೂ ಕನಿಷ್ಠ ವಾಲ್ಯೂಮ್ (K), K ನ ಪರಿಮಾಣ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಕಷ್ಟು ಆಯಾಮ n ಗೆ, n-ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಬಾಡಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ V (K)> 20.99nvol (K). ಅಂದರೆ, ಕೆ ಮೇಲೆ ಪರಿಮಾಣದ ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಅಂದಾಜುದಾರನು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಘಾತೀಯ ಅಂಶದಿಂದ ತಪ್ಪಾಗಿರಬೇಕು. ಅವನ ಮರಣದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ಮೊದಲು ಅವನು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಿ, ಪರ್ಡಿಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದನು. ಮೈಕಾ ಶರೀರ್ ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲೆಕ್ಸ್ನ ಮರಣೋತ್ತರ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಿದರು, ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ನಂತರ ನೆಟ್ಸ್ ಕಾಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾರಿ ಗುತ್ ಅವರು 1946 ರಲ್ಲಿ ಎರ್ಡೊಸ್ ಅವರ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು (ಲಾಗ್ ಎನ್) 1/2 ಅಂಶವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಬಳಸಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಲೆಕ್ಸ್ನ ಮುಖಪುಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಸಂಯೋಜಕರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 1949 ಜನನಗಳು 2008 ಸಾವುಗಳು