Triad method
ಟ್ರಯಾಡ್ ವಿಧಾನವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಕಟಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1964 ರಲ್ಲಿ ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಉಪಗ್ರಹದ ಉಲ್ಲೇಖ ಮತ್ತು ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಎರಡು ವಾಹಕಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, TRIAD ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎರಡೂ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದಿಕ್ಕಿನ ಕೊಸೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಜಾನ್ಸ್ ಹಾಪ್ಕಿನ್ಸ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಲ್ಯಾಬೋರೇಟರೀಸ್ನಲ್ಲಿ ಯು. ಎಸ್. ನೌಕಾಪಡೆಯ ಟ್ರಾನ್ಸಿಟ್ ಉಪಗ್ರಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ, ಸಂಚರಣೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದರು. ವಾಹ್ಬಾ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಆಗಮನದ ಮೊದಲು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮನೋಭಾವದ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು TRIAD ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿತು. ಮತ್ತು ಅದರ ಹಲವಾರು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರಗಳು. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ನ ದ್ರಾವಣಕ್ಕಾಗಿ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ತರುವಾಯ ಮಾರ್ಕ್ಲಿಯವರು ಒದಗಿಸಿದರು. ಸಾರಾಂಶ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಉಲ್ಲೇಖ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು. ದೇಹದ ಸ್ಥಿರ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದಂತೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಘಟಕ ವಾಹಕಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಳತೆ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಾಗಿರಲಿ. ಅದರ ನಂತರ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸರಿಯಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ). ದೇಹದ ಸ್ಥಿರ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ವಾಹಕಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪೈಕಿ, ತಿರುಗುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಅವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವಾಹಕದ ಉದ್ದವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಡೈರೆಕ್ಷನ್ ಕೊಸೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ರಾಸ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ವಿವಿಧ ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾದ ಲೀನಿಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಡೈರೆಕ್ಷನ್ ಕೊಸೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂದಾಜನ್ನು TRIAD ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಪರಿಹಾರವು ಶಬ್ದ-ಮುಕ್ತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಶಬ್ದಮಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವರ್ತನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ (ಅಥವಾ ದಿಕ್ಕಿನ ಕೊಸೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಿಂದ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು TRIAD ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೊಗಸಾದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಘಟಕ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ () ಮೊದಲ ಎರಡು ಕಾಲಮ್ಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮನೋಭಾವಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಅಂಕಣವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ()-() ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, () ನಲ್ಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮನೋಭಾವದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗಮನಿಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಲೋಮವನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೋಸ್ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಏಕೆಂದರೆ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮನೋಭಾವದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಟ್ರೈಡ್ನಿಂದ ಕೂಡಿವೆ. "ಟ್ರೈಡ್" ಎಂಬ ಹೆಸರು ಈ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಬಂದಿದೆ. TRIAD ವರ್ತನೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ ಹ್ಯಾಂಡೆಡ್ನೆಸ್ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಉಲ್ಲೇಖ ಮತ್ತು ದೇಹದ ವಾಹಕಗಳ ಹ್ಯಾಂಡೆಡ್ನೆಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ TRIAD ವಿಧಾನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿಯಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ತೋರಿಸಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಡಗೈಯ TRIAD ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಾಲಮ್ಗಳು, ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಒನ್-ಒನ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಕಾಲಮ್ಗಳು ಸಹ ಎಡಗೈಯಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸಲು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿರ್ಣಾಯಕವು ಅದರ ಕಾಲಮ್ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಲಗೈ ಅಥವಾ ಎಡಗೈ ಆಗಿವೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂತೆಯೇ,). Eq ನಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು. (), ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವಾಹಕದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ವಿಶ್ಲೇಷಕನಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿಯಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರಾನ್ಸಿಟ್ ಉಪಗ್ರಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಟೆಲಿಮೆಟ್ರಿ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲು (ಸಂಚರಣೆಗಾಗಿ ಯು. ಎಸ್. ನೌಕಾಪಡೆಯಿಂದ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟ) ಮನೋಭಾವ ನಿರ್ಣಯ ತಂತ್ರವಾಗಿ TRIAD ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಸಾರಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತತ್ವಗಳು ಜಾಗತಿಕ ಸ್ಥಾನೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಪಗ್ರಹ ಸಮೂಹಕ್ಕೆ ನಾಂದಿ ಹಾಡಿದವು. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಉಲ್ಲೇಖ ವಾಹಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಾಗಿವೆ (ಉದಾ. ನಕ್ಷತ್ರಗಳು, ಭೂಮಿಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಗುರುತ್ವ ವಾಹಕ, ಇತ್ಯಾದಿ). ದೇಹ ಸ್ಥಿರ ವಾಹಕಗಳು ಆನ್-ಬೋರ್ಡ್ ಸಂವೇದಕದಿಂದ ಗಮನಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಳತೆ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಾಗಿವೆ (ಉದಾ. ಸ್ಟಾರ್ ಟ್ರ್ಯಾಕರ್, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೋಮೀಟರ್, ಇತ್ಯಾದಿ). ಮೈಕ್ರೋ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಗತಿಯೊಂದಿಗೆ, TRIADನಂತಹ ವರ್ತನೆ ನಿರ್ಣಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ವಿವಿಧ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಫೋನ್ಗಳು, ಕಾರುಗಳು, ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ಗಳು, ಯುಎವಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಆಧುನಿಕ ಸಮಾಜದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಏಟಿಟ್ಯೂಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಓರಿಯೆಂಟೇಶನ್ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ವಾಹ್ಬಾ ಅವರ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಮನೋಭಾವವು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.