Venvaroha
ವೇನ್ವರೋಹವು ಕೇರಳದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಶಾಲೆಯ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾದ ಸಂಗಮಗ್ರಾಮದ ಮಾಧವ (-) ರಚಿಸಿದ ಸಂಸ್ಕೃತದ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಸಂಗತ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಸುಮಾರು ಅರ್ಧ ಘಂಟೆಯ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ನಿಜವಾದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ 74 ಪದ್ಯಗಳ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಕೃತಿಯು ಸ್ವತಃ ಮಾಧವನ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕ ಕೃತಿಯಾದ ಸ್ಫುತಚಂದ್ರಪ್ತಿ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿದೆ. ವೇನ್ವರೋಹವು ಮಾಧವನ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೃತಿಯಾಗಿದೆ. ವೆನ್ವರೋಹ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು ಅಕ್ಷರಶಃ 'ಬಿದಿರು ಹತ್ತುವುದು' (ವೇಣು 'ಬಿದಿರು' + ಆರೋಹ 'ಹತ್ತುವುದು') ಎಂದರ್ಥ ಮತ್ತು ಇದು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಗಣನೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣನೆಯ ಯೋಜನೆಯು ಬಿದಿರಿನ ಮರವನ್ನು ಹತ್ತುವುದು, ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಸಮಾನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದು. ಇದು ಸಾ. ಶ. 1403ರ ಕಾಲದ್ದಾಗಿದೆ. ಕೇರಳ ಶಾಲೆಯ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ/ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅಚ್ಯುತಾ ಪಿಷಾರತಿ (1550-1621), ವೆನ್ವರೋಹನ ಬಗ್ಗೆ ಮಲಯಾಳಂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕರಣ ಗ್ರಂಥಗಳು ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಕೃತಿಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಕಲನಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ನವೀನತೆ ಮತ್ತು ಜಾಣ್ಮೆ ಮಾಧವ ಅನುಯಾಯಿಗಳ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿತು ಮತ್ತು ಅವರು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ 'ವೇನ್ವರೋಹ ಪಠ್ಯಗಳು' ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ 1695ರ ಯುಗದ ಅಜ್ಞಾತ ಲೇಖಕತ್ವದ ದೃಕ್-ವೇಣುವರೋಹಕ ಮತ್ತು ಪುತುಮನ್ ಸೋಮಯಾಜಿಯ ವೇಣುವರೋಹಕ ಸೇರಿವೆ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಮಾಧವನು ವೀಣಾವರೋಹದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಜಾಣ್ಮೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಮಾಧವನು ಆರ್ಯಭಟ್ಟ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಎಪಿಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಂದ್ರನ ನಿಜವಾದ ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಚಂದ್ರವೈಕ್ಯಗಳಲ್ಲಿ (ಚಂದ್ರ-ಜ್ಞಾಪಕಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಅನುಕ್ರಮವಾದ ನಿಜವಾದ ದೈನಂದಿನ ವೇಗವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಂದ್ರನ ನೈಜ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅವರು ವೈಪರೀತ್ಯದ ಕ್ರಾಂತಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಬಳಸಿದರು. ವೇನ್ವರೋಹನನ್ನು ಆಧುನಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕೇರಳ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಲೆ ಸಂಗಮಗ್ರಾಮದ ಮಾಧವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ ವೇನ್ವರೋಹನ ವಿಷಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ನೋಡಿಃ ಅಚ್ಯುತ ಪಿಷಾರತಿಯ ಮಲಯಾಳಂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ವೇನ್ವರೋಹನನ್ನು ಕೆ. ವಿ. ಅವರು ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. 1956ರಲ್ಲಿ ಭಾರತದ ಕೇರಳದ ತ್ರಿಪ್ಪುನಿತುರಾದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಾಲೇಜು ಇದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು. ಹಿಂದೂ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ ಕೇರಳ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಶಾಲೆ ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಪಠ್ಯಗಳು