Bhutasamkhya system
ಭೂತಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾಮಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಮಧ್ಯಯುಗದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದು ರೀತಿಯ ಖಂಡನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾದ ಭೂತಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಂಕೇತ" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನಿಗೂ ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳಿರುವುದರಿಂದ "ಎರಡು" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು "ಕಣ್ಣು" ಎಂಬ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ "ಕಣ್ಣು" ಎಂಬ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಸ್ಕೃತ ಪದವನ್ನು "ಎರಡು" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. "ಭೂಮಿ" ಎಂಬ ಅರ್ಥಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು "ಒಂದು" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ಭೂಮಿ ಇತ್ಯಾದಿ ಇದೆ. ಅನ್ವಯದ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಸ್ಕೃತ ನಿಘಂಟಿನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ-ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪದಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕೆನ್ನಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಉಂಟಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, "ಬಾಣ" ವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಸ್ಕೃತ ಪದವನ್ನು "ಐದು" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರೀತಿಯ ಹಿಂದೂ ದೇವತೆಯಾದ ಕಾಮದೇವನನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಐದು ಹೂವುಗಳ ಬಾಣಗಳನ್ನು ಹೊತ್ತ ಯೋಧ ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನುಷ್ತುಭ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು "ಎಂಟು" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದು ಅಡಿಗೆ ಎಂಟು ಉಚ್ಚಾರಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೀಟರ್ನ ಹೆಸರು. "ಹಲ್ಲು" ಎಂಬ ಯಾವುದೇ ಸಂಸ್ಕೃತ ಪದವನ್ನು 32 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದ್ದು, ವಯಸ್ಕ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 32 ಹಲ್ಲುಗಳ ಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಕೆಲವು ಹಿಂದೂ ಮತ್ತು ಬೌದ್ಧ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ "ಮೂವತ್ತಮೂರು ದೇವರುಗಳ" (ತ್ರಯಾಸ್ತ್ರೀಶ್ವರ) ಸಂಪ್ರದಾಯವಿರುವುದರಿಂದ, "ದೇವರುಗಳನ್ನು" ಸೂಚಿಸುವ ಪದಗಳನ್ನು 33 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಳಕೆದಾರರು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. "ಪದಗಳು" ದಿಂದ "ಸಂಖ್ಯೆಗಳ" ವರೆಗಿನ ನಕ್ಷೆಯು ಅನೇಕರಿಂದ ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಭಾರತೀಯ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಪದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲು ಅನುಕೂಲ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಇದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು. ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಒಂದೇ ಪದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಟ್ಟಲಾಗಿದ್ದು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಪದಗುಚ್ಛಗಳು ಮತ್ತು ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳ ಮೌಲ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಆರೋಹಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಲ್ನಾದಲ್ಲಿನ 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಶಾಸನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವರ್ಷವನ್ನು ಬಾಣ-ವ್ಯೋಮ-ಧಾರಾಧರ್-ಹಿಂದೂ-ಗಾನಿತೇ ಶಕೆ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದರರ್ಥ "ಬಾಣದಿಂದ ಎಣಿಸಲಾದ ಶಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ [5], ಆಕಾಶ [0], ಪರ್ವತ [7] ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ [1]", ಅಂದರೆ, "ಶಕ 5-0-7-1" = ಶಕ 1705 = ಕ್ರಿ. ಶ. 1783. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಪುರಾವೆಗಳು ಸಾ. ಶ. ಆರಂಭಿಕ ಶತಮಾನಗಳ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯವಾದ ಯವನಜಾತಕದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಭೂತಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೀಮಿತ ಬಳಕೆಯು ಕೆಲವು ಪುರಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪದ್ಮ ಪುರಾಣದ ಭಾಗವತ ಮಹಾತ್ಮ್ಯವು (6.66) "ಏಳು ದಿನಗಳನ್ನು" ಸೂಚಿಸಲು 'ನಾಗಹ' ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ನಾಗ "ಪರ್ವತ" ವನ್ನು "ಏಳು" ಎಂಬ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ "ಏಳು ಪ್ರಮುಖ ಪರ್ವತಗಳು" ಅಥವಾ ಕುಲ-ಗಿರಿ), ಇದು ಸೂರ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಭಾರತೀಯ ಬೌದ್ಧ ಕಾಲಚಕ್ರ ತಂತ್ರ ಸಾಹಿತ್ಯದಾದ್ಯಂತ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷರಪಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟ್ಟ ಅಂಕಿಗಳ ಕಟಪಾಯದಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಭೂತಸಂಖ್ಯಾ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್-ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ ಭೂತಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಪದಗಳ ಪಟ್ಟಿಗಾಗಿ ನೋಡಿಃ ಸಂಬಂಧಿತ ವೀಡಿಯೊ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತ