Generalized randomized block design
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ, ಬ್ಲಾಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು (ಜಿಆರ್ಬಿಡಿಗಳು) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಿಆರ್ಬಿಡಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಬ್ಲಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಈ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪದದ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ದೋಷಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯತಾಂಕ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆಯೇ). ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಜಿಆರ್ಬಿಡಿಗಳು ವರ್ಸಸ್ ಆರ್ಸಿಬಿಡಿಗಳುಃ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ (ಆರ್ಸಿಬಿಡಿ) ನಂತೆ, ಜಿಆರ್ಬಿಡಿಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಬ್ಲಾಕ್ನೊಳಗೆ, ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, (ಕ್ಲಾಸಿಕ್) ಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಯಲ್ಲಿ, ಬ್ಲಾಕ್ಗಳೊಳಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳ ಯಾವುದೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಲ್ಲ. ದ್ವಿಮುಖ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಃ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸವು ಸೂಕ್ತವಾದ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯ ರಚನೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಇಲ್ಲದೆ, (ಕ್ಲಾಸಿಕ್) ಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಯು ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್-ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ದ್ವಿಮುಖ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆದರೆ ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಈ ದ್ವಿಮುಖ ರೇಖೀಯ-ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿಯತಾಂಕ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು (ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ದೋಷಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸದೆ). ಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಯಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ "ಮಾನ್ಯ" ಅಸ್ತಿತ್ವವಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ. ಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ (ಅನೋವಾ) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ-ಆಧಾರಿತ) ಪರೀಕ್ಷೆ. ಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಗಳು ಮತ್ತು ಜಿಆರ್. ಬಿ. ಡಿ. ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಜಿಆರ್. ಸಿ. ಬಿ. ಡಿ. ಯ ಬಗೆಗಿನ ಅಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆಸ್ಕರ್ ಕೆಂಪ್ಥೋರ್ನ್ ಮತ್ತು ಸಿಡ್ನಿ ಆಡಲ್ಮನ್ರಂತಹ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಟೀಕಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅನುಕೂಲವನ್ನು ಜಿಆರ್ಬಿಡಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅತ್ಯಲ್ಪವೆಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪದಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸಬೇಕೆಂದು ಮತ್ತು ದೋಷ ಪದಕ್ಕೆ ಅವುಗಳ ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಜಿಆರ್ಬಿಡಿ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆರ್ಸಿಬಿಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕಿತ್ಸಾ-ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆಃ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬ್ಲಾಕ್-ಪರಿಣಾಮಗಳು ನಿಜವಾದ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಯಸುವ ಪ್ರಯೋಗಕಾರರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆರ್ಸಿಬಿಯ ಬದಲು ಜಿಆರ್ಬಿಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಬಹುವಿಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಜಿಆರ್ಬಿಡಿ ನೈಜ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಾಹಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಾಗಿ, ಬಹುವಿಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಮುಖ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅಥವಾ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ದ್ವಿಮುಖ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳಿಲ್ಲದೆ, ದೋಷ ಪದಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೋಷವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಬಹುವಿಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ (ಕನಿಷ್ಠ-ಚದರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು) ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳುಃ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ತಿಳಿದಿರುವ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು. ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ನಿಷೇಧಾತ್ಮಕ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಜ್ಞಾನವುಳ್ಳ ಪ್ರಯೋಗಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಬ್ಲಾಕ್-ವಿನ್ಯಾಸವು ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಟೂಕಿಯ ಎಫ್-ಪರೀಕ್ಷೆಯು (ಪೂರಕವಲ್ಲದ) ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ನ (1961) ಗುಣಾಕಾರದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ; ಈ ಮಾದರಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್-ಬ್ಲಾಕ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸರಾಸರಿ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್-ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಬ್ಲಾಕ್-ಪರಿಣಾಮದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್-ಬ್ಲಾಕ್ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ನ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಯು ಹಿಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದಾಗ ಟೂಕಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಂವಹನಕ್ಕಾಗಿ ಟೂಕಿಯ ಎಫ್-ಅಂಕಿಅಂಶವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಿಯೋಜನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 1975ರ ರಾಬಿನ್ಸನ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರ, ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ನ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾದರಿಯು ಹೊಂದಿದಾಗ, ಎಫ್-ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ದೋಷಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ ಎಫ್-ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ನಿಕಟವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಗುಣಾಕಾರವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ. ಟೂಕಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ನ (1959) "ಬಂಡಲ್-ಆಫ್-ಸ್ಟ್ರೈಟ್ ಲೈನ್ಸ್" ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಕೆನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೇಬಿಲ್ನ (1970) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಮುಖ್ಯ-ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಚಿತ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್-ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮಾನೋಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಅಪೂರ್ಣ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬ್ಲಾಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ