Bihari–LaSalle inequality
ಬಿಹಾರಿ-ಲಾಸಲ್ಲೆ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು 1949ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೋಸೆಫ್ ಪಿ. ಲಾಸಲ್ಲೆ (1916-1983) ಮತ್ತು 1956ರಲ್ಲಿ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಇಮ್ರೆ ಬಿಹಾರಿ (1915-1998) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇದು ಗ್ರೋನ್ವಾಲ್ನ ಲೆಮ್ಮಾದ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಯು ಮತ್ತು ಎಫ್ ಅರ್ಧ-ಅನಂತ ಕಿರಣ [0, φ] ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಅನ್ನು [0, φ] ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ (ಯು)> 0 ಮೇಲೆ (0, φ) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ನಿರಂತರವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ. u ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ, ಅಲ್ಲಿ α ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ G ಕಾರ್ಯವನ್ನು G ನಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು G − 1 ಎಂಬುದು G ಮತ್ತು T ಯ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಸಮಾನತೆಗಳು.