Coulomb's law
ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಇನ್ವರ್ಸ್-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಲಾ, ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಲಾ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಆವೇಶದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ ಅಥವಾ ಕೂಲಂಬ್ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮವು ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿತ್ತಾದರೂ, ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1785 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಚಾರ್ಲ್ಸ್-ಅಗಸ್ಟಿನ್ ಡಿ ಕೂಲಂಬ್ ಅವರು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಹೆಸರು ಬಂದಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವೂ ಸಹ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕಣದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಎರಡು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಕ ಅಥವಾ ವಿಕರ್ಷಣಶೀಲ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಅವುಗಳ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವರ್ಗ ಅಂತರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಾನೂನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾಯಗಳು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕೂಲಂಬ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದರುಃ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಾಯಗಳು ವಿಲೋಮ-ಚದರ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಕೂಲಂಬ್ ತೋರಿಸಿದರುಃ ಇಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಾರ್ r ಎಂಬುದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ಬಲವು ಎರಡು ಆವೇಶಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವು ಅವುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಲೋಮ-ಚದರ ನಿಯಮವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ನಿಯಮವು ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿಲೋಮ-ಚದರ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲಗಳು ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳು ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲಗಳಿಗಿಂತ ಬಹಳ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಉಳಿದಿರುವ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಶದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ನಿಯಮಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದು, ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವಲೋಕನಗಳು 10−16 ಮೀ ನಿಂದ 108 ಮೀ ವರೆಗಿನ ಅಳತೆಯ ಮೇಲಿನ ಕಾನೂನನ್ನು ಎತ್ತಿಹಿಡಿದಿವೆ. ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂಬರ್ನ ರಾಡ್ಗಳಂತಹ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬೆಕ್ಕಿನ ತುಪ್ಪಳದಿಂದ ಉಜ್ಜಬಹುದು, ಇದು ಗರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ತುಂಡುಗಳಂತಹ ಹಗುರವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ ಕ್ರಿ. ಪೂ. 600ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ವಿದ್ಯುತ್ನ ಮೊದಲ ದಾಖಲಿತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರು, ಘರ್ಷಣೆಯು ಅಂಬರ್ನ ತುಂಡು ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು. 1600 ರಲ್ಲಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ವಿಲಿಯಂ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಲೋಡೆಸ್ಟೋನ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅಂಬರ್ ಅನ್ನು ಉಜ್ಜುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ವಿದ್ಯುತ್ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು. ಅವರು ಉಜ್ಜಿದ ನಂತರ ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ಗುಣವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ನಿಯೋ-ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಸ್ ("ಅಂಬರ್" ಅಥವಾ "ಅಂಬರ್ ನಂತಹ", [ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್] ನಿಂದ, "ಅಂಬರ್" ಗಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ಪದ) ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು. ಈ ಸಂಬಂಧವು "ವಿದ್ಯುತ್" ಮತ್ತು "ವಿದ್ಯುತ್" ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿತು, ಇದು 1646ರ ಥಾಮಸ್ ಬ್ರೌನ್ರ ಸ್ಯೂಡೋಡಾಕ್ಸಿಯಾ ಎಪಿಡೆಮಿಕಾದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಣದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭಿಕ ತನಿಖಾಧಿಕಾರಿಗಳು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು (ಅಂದರೆ, ಅಂತರದ ವಿಲೋಮ ಚೌಕದಂತೆ) ದೂರದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಶಂಕಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಡೇನಿಯಲ್ ಬರ್ನೌಲಿ ಮತ್ತು ಅಲೆಸ್ಸಾಂಡ್ರೋ ವೋಲ್ಟಾ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ, ಇವರಿಬ್ಬರೂ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು 1758ರಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ-ಚದರ ನಿಯಮವನ್ನು ಊಹಿಸಿದ ಫ್ರಾಂಜ್ ಐಪಿನಸ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಗೋಳಗಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಂತೆಯೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವು ವಿಲೋಮ-ಚದರ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನ ಜೋಸೆಫ್ ಪ್ರೀಸ್ಟ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವಿವರಿಸಲಿಲ್ಲ. 1767ರಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವು ಅಂತರದ ವಿಲೋಮ ವರ್ಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಊಹಿಸಿದರು. 1769ರಲ್ಲಿ, ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾನ್ ರಾಬಿಸನ್, ತನ್ನ ಅಳತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಗೋಳಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು. 1770ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ದೂರ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಎರಡರ ಮೇಲೂ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನ ಹೆನ್ರಿ ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಅವರು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾವೆಂಡಿಷ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, "ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಆಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿಕರ್ಷಣವು ಅದರ ಮತ್ತು ಅದರ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಸ್ವಲ್ಪ ಶಕ್ತಿಯಂತೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದು ವಿಲೋಮ ನಕಲು ಅನುಪಾತಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ". ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 1785 ರಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಚಾರ್ಲ್ಸ್-ಅಗಸ್ಟಿನ್ ಡಿ ಕೂಲಂಬ್ ಅವರು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಮೂರು ವರದಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೇಳಿದರು. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ಆವೇಶದ ಕಣಗಳ ವಿಕರ್ಷಣ ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ತಿರುಚು ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ಎರಡು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ತಿರುಚು ಸಮತೋಲನವು ಅದರ ಮಧ್ಯದಿಂದ ತೆಳುವಾದ ನಾರುಗಳಿಂದ ತೂಗುಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಫೈಬರ್ ಬಹಳ ದುರ್ಬಲವಾದ ತಿರುಚು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕೂಲಂಬ್ನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ತಿರುಚು ಸಮತೋಲನವು ಲೋಹದ ಲೇಪಿತ ಚೆಂಡನ್ನು ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ, ರೇಷ್ಮೆ ದಾರದಿಂದ ತೂಗುಹಾಕಿದ ನಿರೋಧಕ ರಾಡ್ ಆಗಿತ್ತು. ಚೆಂಡನ್ನು ಸ್ಥಿರ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಚಾರ್ಜ್ನೊಂದಿಗೆ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದೇ ಧ್ರುವೀಯತೆಯ ಎರಡನೇ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಚೆಂಡನ್ನು ಅದರ ಹತ್ತಿರ ತರಲಾಯಿತು. ಎರಡು ಆವೇಶದ ಚೆಂಡುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿದವು, ಫೈಬರ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿಸಿದವು, ಇದನ್ನು ವಾದ್ಯದ ಮಾಪಕದಿಂದ ಓದಬಹುದು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದ ಮೂಲಕ ಫೈಬರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಬಲ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಕೂಲಂಬ್ ಚೆಂಡುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಮತ್ತು ತನ್ನ ವಿಲೋಮ-ಚದರ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮದ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ರೂಪವನ್ನು ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ಸ್ಕೇಲಾರ್ ರೂಪವು ಎರಡು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ವಾಹಕದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಿದ್ದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದು ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವು ವಿಕರ್ಷಣಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಉತ್ಪನ್ನವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಹಕದ ರೂಪವಾದ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ವಾಹಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವಂತೆ, ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಅನುಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವು, ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಚಾರ್ಜ್ನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸದಿಶದ ಅಂತರ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಘಟಕ ಸದಿಶವು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಸಂಕೇತಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಕಾನೂನಿನ ವಾಹಕ ರೂಪವು ಕೇವಲ ಏಕ ಸದಿಶವು ನೀಡಿದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಕಾನೂನಿನ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (ಚಾರ್ಜ್ಗಳಂತೆ) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಉತ್ಪನ್ನವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಅನುಭವಿಸುವ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ನಿಯಮವು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಶದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದಾಗಿ ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಶದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವು ಸರಳವಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆವೇಶದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಶದ ಮೇಲೆ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಲಗಳ ವಾಹಕ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಬಲ ವಾಹಕವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಆವೇಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಚಾರ್ಜ್ ಮೇಲೆ ಬಲವು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ th ಚಾರ್ಜ್ನ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಯುನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಂದ ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೇಖೀಯ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗೆ, ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಅನಂತ ಸಂಕಲನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಜಾಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಂತ ಅಂಶವನ್ನು ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ವಿತರಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೀಯ, ಮೇಲ್ಮೈ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗೆ (ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು), ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅನಂತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗೆ (ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ಲೇಟ್ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು) ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಅನಂತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗೆ (ಬೃಹತ್ ಲೋಹದೊಳಗಿನ ಚಾರ್ಜ್) ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಅನಂತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಸಣ್ಣ ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ ಮೇಲಿನ ಬಲವನ್ನು ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದ "ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್" ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸಬಾರದು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅಥವಾ ಪ್ರೋಟಾನ್) ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ತನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಥಳವಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್ ಯಾವಾಗಲೂ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು "ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್" ಊಹೆಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂದಾಜಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ 'ಇ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಯುನಿಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಾಗ, ಬಲವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ನಿರ್ವಾತ ವಿದ್ಯುತ್ ಪಾರಗಮ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ (ಇದನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು, ಇದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಮುಳುಗಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಆಯಾಮರಹಿತ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅನುಮತಿ, ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದೊಂದಿಗೆ, ಇದನ್ನು "ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುಮತಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 2019ರಲ್ಲಿ ಎಸ್. ಐ. ಮೂಲ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ, ಕೊಡಾಟಾ 2018ರ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಮಿತಿಗಳು ಕೂಲಂಬ್ನ ವಿಲೋಮ ವರ್ಗ ನಿಯಮದ ಸಿಂಧುತ್ವಕ್ಕೆ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕುಃ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಅದು ಬಿಂದು ಆವೇಶಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಆವೇಶದ ಲೋಹದ ಗೋಳವಾಗಿರಬಹುದು). ಶುಲ್ಕಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಬಾರದು (ಉದಾ. ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದು ಶುಲ್ಕಗಳಾಗಿರಬೇಕು). ವೇಗವರ್ಧಕವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಶುಲ್ಕಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯದನ್ನು ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನೆ ನಡೆಯುವಾಗ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಬಲವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಈ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಭಾಗವನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಧಾನಗತಿಯ ಚಲನೆಗೆ, ಕಾಂತೀಯ ಬಲವು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸರಿಸುಮಾರು ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಪೂರ್ಣ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು (ಕಾಂತೀಯ ಬಲವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಒಂದು ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಘಟಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಅನುಭವಿಸುವ ಕೂಲಂಬ್ ಬಲವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಮೇಲೆ ಕೂಲಂಬ್ ಬಲದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಅದು ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಇತರ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ಷೇತ್ರವು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಮೂಲ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವದಿಂದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಕ್ಷೇತ್ರವು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೂಲ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದರೆ, ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಅದರಿಂದ ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ಹೊರಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಬಿಂದು ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ ಚಲಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಬಿಂದು ಮೂಲ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ, ದಿಕ್ಕು ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿ ಒಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಮೂಲವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ ಎಂದು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಮೂಲ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ Q ನಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಎ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು, ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ಪರಮಾಣುಗಳೊಳಗೆ ಸಹ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಘನ ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಈ ಸರಳ ನಿಯಮವು ಸರಿಯಾಗಿ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಯಾನುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಬಂಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತಲುಪುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಬಂಧವು ಕಡಿಮೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎದುರಾಳಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಬಂಧವು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಃ ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಪ್ರತಿ ಕಣದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಾಹಕ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಿದರೆ). ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಥಾಯಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗಾಸ್ ನಿಯಮವು ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಗಾಸ್ ನಿಯಮವು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ (ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ವಿಭಜನೆ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾರಡೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡಿ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಗೋಳಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು (ಈ ಊಹೆಯು, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದಂತೆ, ಚಾರ್ಜ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಸರಿಸುಮಾರು ನಿಜವಾಗಿದೆ). ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಒಳನೋಟವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಿಂದ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ರೂಪಾಂತರವೆಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಕಣದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಒಳಗೊಂಡಿರದಿದ್ದಾಗ, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅದರ ಸ್ವಂತ ಜಡತ್ವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಊಹಿಸಬಹುದು, ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ವಾದಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ. ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಪರೀಕ್ಷಾ ಕಣಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುವಂತೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲ ನಿಯಮವು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಸ್ಥಾಯಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಕನ ಅಪರಿವರ್ತನೀಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಚಾರ್ಜ್ನ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ನ ಮೇಲಿನ ನಾಲ್ಕು ಬಲಗಳ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಕಂಡುಬರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಬಿಂದು ಮೂಲದ ಚಾರ್ಜ್ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಬಿಂದು ಮೂಲದಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಬಿಂದುವಿನವರೆಗಿನ ಸ್ಥಾನ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ, ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣದ ವೇಗ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ, ವೇಗದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ (ಆದರೂ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ-ಶಕ್ತಿಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ). ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ವೇಗಗಳಿಗೆ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ (ಅಂದಾಜು) ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಮಂದಗತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಅನ್ವಯದೊಳಗೆ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದ ಸಿಂಧುತ್ವದಿಂದಾಗಿ, ಲಿನಾರ್ಡ್-ವಿಚೆರ್ಟ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯ ಮೂಲಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮುರಿಯುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಗಾಸ್ ನಿಯಮದ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಿ. ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗಿನ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಸಹ ಕೈಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಕೂಲಂಬ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕೂಲಂಬ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ನಿರಂತರ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು (ಇ> 0 ನೊಂದಿಗೆ) ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಪ್ರೋಟಾನ್ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬದ್ಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ಆವೇಶದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಬೋರ್ನ್ ಅಂದಾಜು ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಚದುರುವಿಕೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯವುಃ ಇದನ್ನು ಹೋಲಿಸಬೇಕುಃ ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಚದುರಿದ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ (ಸಂಪರ್ಕಿತ) ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಮೂದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಒಂದನ್ನು "ಸ್ಥಿರ" ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೂಲವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಚದುರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಫೇನ್ಮನ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಕ್ಯೂ. ಎಂ. ಚದುರುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಕ್ಯೂ. ಎಂ. ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕ್ಯೂ. ಎಫ್. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಐಗನ್ಸ್ಟೇಟಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ಅವು ಉದ್ಭವಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪಡೆಯಬೇಕುಃ ಅಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಕೂಲಂಬ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೂಲಂಬ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬಾರ್ನ್ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಸಮಾನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆಕಸ್ಮಿಕವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೂಲಂಬ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಯುಕಾವಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಇದು ವಿನಿಮಯಗೊಂಡ ಬೋಸನ್-ಫೋಟಾನ್-ಯಾವುದೇ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸರಳ ಪ್ರಯೋಗ ಸರಳ ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಗೋಳಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸೈನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಎರಡು ಹಗ್ಗಗಳಿಂದ ನೇತುಹಾಕಲಾಗದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಉದ್ದ. ಪ್ರತಿ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಮೂರುಃ ತೂಕ, ಹಗ್ಗದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಃ ಮತ್ತು () ಅನ್ನು () ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದುಃ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಗೋಳಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿರಲಿ; ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲವು, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಹೀಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ನಾವು ಈಗ ಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊರಹಾಕಿದರೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಗೋಳದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತುಃ () ಅನ್ನು () ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ಕೋನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೋಷವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಮಾನತೆಯು ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಹಗ್ಗಗಳ ಉದ್ದವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೋನಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮಾಡುವಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆಃ ಈ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಂಬಂಧವು () ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಡಾರ್ವಿನ್ ಲಾಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲ ಗಾಸ್ನ ಚಿತ್ರ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಿಯಮ ವಿಧಾನ ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ, ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಚಾರ್ಜ್ ಸ್ಥಿರ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಚುವಲ್-ಕಣ ವಿನಿಮಯ ಕ್ಯಾಸಿಮಿರ್ ಪರಿಣಾಮ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಬಂಧಿತ ಓದುವಿಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಫೈಸ್ನೆಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಸಿಟಿ ಅಂಡ್ ದಿ ಆಟಮ್-ಆನ್ಲೈನ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಎ ಮೇಜ್ ಗೇಮ್ ಫಾರ್ ಟೀಚಿಂಗ್ ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಲಾ-ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ವರ್ಕ್ಬೆಂಚ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ರಚಿಸಿದ ಆಟ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು, ಧ್ರುವೀಕರಣ, ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ, ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಲಾ ವಾಲ್ಟರ್ ಲೆವಿನ್, 8.02 ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2002: ಉಪನ್ಯಾಸ 1 (ವಿಡಿಯೋ) ಎಂಐಟಿ ಓಪನ್ ಕೋರ್ಸ್ ವೇರ್. ಪರವಾನಗಿಃ ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಆಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್-ವಾಣಿಜ್ಯೇತರ-ಶೇರ್ ಅಲೈಕ್. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಾಮಸೂಚಕ ನಿಯಮಗಳು ಬಲವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯಮಗಳು