Arruda–Boyce model
ನಿರಂತರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ರಬ್ಬರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಪಾಲಿಮರಿಕ್ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಕರ್ಣೀಯ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಂಟು ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘನ ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಪರಿಮಾಣ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ವಸ್ತುವು ಅಸಂಕುಚಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗೆ 1993ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಎಲ್ಲೆನ್ ಅರುಡಾ ಮತ್ತು ಮೇರಿ ಕನ್ನಿಂಗ್ಹ್ಯಾಮ್ ಬಾಯ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಸಂಕೋಚನಗೊಳ್ಳದ ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಎನರ್ಜಿ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಪಳಿ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಕೆಲ್ವಿನ್ಗಳಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನ, ಅಡ್ಡ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪಾಲಿಮರ್ನ ಜಾಲದಲ್ಲಿನ ಸರಪಳಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪತೆಯ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಮೊದಲ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಜೆಂಟ್ ಮಾದರಿಯು ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ಸರಳ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ಪರ್ಯಾಯ ರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ವಿಲೋಮ ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ ಐದು ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಜಾಲದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿಯೂ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪಾಲಿಮರ್ ಸರಪಳಿ ಜಾಲವು ಲಾಕ್ ಆಗುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಹಲವಾರು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲಿಸ್ಕೆ-ರೋಥರ್ಟ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಆ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರತೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಬೃಹತ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಸ್ಥಿರತೆಯ ಷರತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳದ ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು, ವಸ್ತುವಿನ ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕುಃ ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಎನರ್ಜಿ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ನಿಂದ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುವುದು ಒತ್ತಡ-ವಿರೂಪ ಸಂಬಂಧಗಳು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳದ ಅರುಡಾ-ಬಾಯ್ಸ್ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಏಕ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಏಕ ಅಕ್ಷೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಈಕ್ವಿಬಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಈಕ್ವಿಬಿಯಾಕ್ಸಿಯಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವೆಂದರೆ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಮಾದರಿಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳದಂತೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿವೆ. ದಿಕ್ಕು ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು. ಅಸಂವೇದನಶೀಲತೆಯಿಂದ. ಹೀಗಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಪ್ರಧಾನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಬೇಸಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವು ಸರಳವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಸರಳವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಇಳಿಜಾರು ವಿರೂಪದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ವಿರೂಪವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಎಡ ಕೌಚಿ-ಹಸಿರು ವಿರೂಪದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪಾಲಿಮರ್ ವಿರೂಪದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಬೃಹತ್ ಅಣುವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದ್ದದ ಭಾಗಗಳ ಸರಪಳಿ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರಪಳಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಆರಂಭಿಕ ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದವೆಂದರೆ ಸರಪಳಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯು ಮೂಲದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಮೂಲದ ಸುತ್ತಲಿನ ಗಾತ್ರದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಸರಪಳಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಗೌಸಿಯನ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಇದು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಒಂದೇ ಸರಪಳಿಯ ಸಂರಚನೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಪಳಿಗಳ ಜಾಲದಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿ ಅಫೈನ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಜಾಲದ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿಯು ತಾಪಮಾನ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತು ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸೀಮಿತ ಒತ್ತಡ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಂಟಿನ್ಯೂಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಒತ್ತಡ ಶಕ್ತಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ ನಿಯೋ-ಹೂಕೀನ್ ಘನ ಮೂನಿ-ರಿವ್ಲಿನ್ ಘನ ಯೋಹ್ (ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾದರಿ) ಜೆಂಟ್ (ಹೈಪರ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾದರಿ) ಕಂಟಿನ್ಯೂಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ದ್ರವಗಳು ರಬ್ಬರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಪಾಲಿಮರ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ