Ginzburg criterion
ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವವರೆಗೆ ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್ ಮಾನದಂಡವು ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮಾನ್ಯವಾದಾಗ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಯಾಮದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮೇಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಯಾಮವು ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸರಿಯಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಊಹಿಸಲಾದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಮದ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕ್ರಮದ ನಿಯತಾಂಕದಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪವಿರುವ ಕ್ರಮದ ನಿಯತಾಂಕದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಇದರರ್ಥ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯ ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಯಾಮದ ಮೌಲ್ಯವು 4 ಎಂದು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಜಾಗದ ಆಯಾಮವು 4ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದರೆ 4ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ, ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ಕಡಿಮೆ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಅಂದಾಜು ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗೆ ಸೀಮಿತ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವು ಯಾವುದನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ (ಮತ್ತು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ). ಉದಾಹರಣೆಃ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮಾದರಿ ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮದ ನಿಯತಾಂಕವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಗಾತ್ರದ ಏರಿಳಿತಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾದ ಹಿಂಸಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವು ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್ ತಾಪಮಾನದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಹಿಂದಿಕ್ಕುತ್ತವೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಏರಿಳಿತಗಳು ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು, ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ಒಂದರಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ. ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು