Margules activity model
1895ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಮಾರ್ಗ್ಯುಲ್ಸ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ದ್ರವರೂಪದ ಮಿಶ್ರಣದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಸರಳ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಯು ಮಾರ್ಗ್ಯುಲ್ಸ್ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಲೆವಿಸ್ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಂತರ, ದ್ರವದಲ್ಲಿ i ಸಂಯುಕ್ತದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಆದರ್ಶ ಕರಗುವಿಕೆಯಿಂದ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ಮಾರ್ಗ್ಯೂಲ್ಸ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾರ್ಗ್ಯೂಲ್ಸ್ ಚಟುವಟಿಕೆ ಅಥವಾ ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಹಳೆಯದಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಎಲ್ ಮತ್ತು ವಿಲ್ಸನ್ನಂತಹ ಆಧುನಿಕ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗದಂತಹ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾರ್ಗ್ಯೂಲ್ಗಳು ದ್ವಿಮಾನ ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣದ ತೀವ್ರವಾದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ xi ಶಕ್ತಿಯ ಸರಣಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆಃ ಇಲ್ಲಿ A, B ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಇವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಿ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಕ್ರಮಾಂಕದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಿಬ್ಸ್ನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶಕ್ತಿಯು x1 = 0 ಮತ್ತು x1 = 1ರಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪದವು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕವು ಘಟಕ i ನ ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕವು xi ಕಡೆಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಇಳುವರಿ, ಮೊದಲ ಪದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಗಿಬ್ಸ್-ಡುಹೆಮ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ,: ಇಲ್ಲಿ A12 ಮತ್ತು A21 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಲಾಗರಿದಂಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಯಾವಾಗ, ಇದು ಒಂದೇ ಆಣ್ವಿಕ ಗಾತ್ರದ ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಧ್ರುವೀಯತೆಯ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದು-ನಿಯತಾಂಕ ಮಾರ್ಗ್ಯೂಲ್ಸ್ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆಃ ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು x1 = 0.5 ರಲ್ಲಿ ದಾಟುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎ = 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಮಾದರಿಯು ಆದರ್ಶ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಂಯುಕ್ತದ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಅದರ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ (ಮೋಲ್ನ ಭಾಗ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಏಕತಾನತೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ, ಘಟಕ 1 ರ ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ 2 ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಃ ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಅದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಘಟಕ 1 ರ ಚಟುವಟಿಕೆ ಗುಣಾಂಕ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ 2 ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. A12 = 0 ಮತ್ತು A21> 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಸಂಯುಕ್ತ 1 ರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠವು x1 = 1/3 ನಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಗಿಬ್ಸ್-ಡುಹೆಮ್ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಯುಕ್ತ 2ರ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಈ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಕ್ಲೋರೋಫಾರ್ಮ್ (1)-ಮೆಥನಾಲ್ (2) ಎಂಬ ಅವಳಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕ್ಲೋರೋಫಾರ್ಮ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. 20° ಸೆಂಟಿಗ್ರೇಡ್ನಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳೆಂದರೆ A12 = 0.6298 ಮತ್ತು A21 = 1.9522. ಇದು ಕ್ಲೋರೋಫಾರ್ಮ್ನ ಚಟುವಟಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ x1 = 0.17 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಎ = ಎ12 = ಎ21 ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ, ದೊಡ್ಡ ನಿಯತಾಂಕ ಎ, ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗುತ್ತವೆ; ಅಂದರೆ. ಆದರ್ಶ ಕರಗುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಎ> 2 ಆಗಿರುವಾಗ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 50/50 ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ. ಪ್ಲೈಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ 50 ಮೋಲ್ನಲ್ಲಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆಃ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಅವಳಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, A12 ಷ್ಣ A21, ದ್ರವ-ದ್ರವ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಃ ಪ್ಲೈಟ್ ಬಿಂದುವು 50 mol% ನಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಾರ್ಗಲ್ಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಆಯ್ದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾನ್ ಲಾರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸಾಹಿತ್ಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಟೆರ್ನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮಾರ್ಗ್ಯುಲ್ಸ್ ಭೌತಿಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು