Compliance constants
ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ಪರ್ಯಾಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಳ್ಳಿಹಾಕುತ್ತದೆ. ಅವು ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು (ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ aJ/Å ಅಥವಾ N/cm ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು Å/aJ ಅಥವಾ Å/mdyn ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ಊಹಾತ್ಮಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಗೋಡೆಯನ್ನು ಮುರಿದ ಮತ್ತು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಬಂಧದ ಪಾತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಪತ್ತೆ/ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪ್ರಚೋದನಕಾರಿಯಾಗಿರಬಹುದು. ಅಂತಹ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿನ ಕೋಲಾಹಲವು ಭಾಗಶಃ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಬಂಧ ವಿವರಣೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಬಾಂಡ್ ಡಿಸ್ಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಎನರ್ಜಿಗಳು (ಬಿ. ಡಿ. ಇ.) ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಾಧನಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವು ಸರಳ ಅಥವಾ ವಿವಾದಾತ್ಮಕವಾದ ಕೆಲವು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ದೋಷಪೂರಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಕಾರಣಗಳು ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದವು. ಟಿ. ಯು. ಬ್ರೌನ್ಸ್ಚ್ವೀಗ್ನಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದ ಕೈ ಬ್ರಾಂಡ್ಹಾರ್ಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರ ಪಿಎಚ್ಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದ ಕೈ ಬ್ರಾಂಡ್ಹಾರ್ಸ್ಟ್ ಅವರು ಕಾಂಪ್ಲಿಯನ್ಸ್ (ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ಉಚಿತವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ) ಎಂಬ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಲೇಖಕರು ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂದರೆ, ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಟಿ. ಟೇಲರ್ ಮತ್ತು ಕೆ. ಎಸ್. ಪಿಟ್ಜರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಗತ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅರಿವಿನಿಂದ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಒಳನೋಟವಿದೆ. ಅಂತಹ ಪುನರುಕ್ತಿ ಅನೇಕ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂಶಗಳ ಅವಲಂಬನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದ್ದರೂ ಅವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಬಂಧ ವಿವರಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಲೇಖಕರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಅನಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ-ಸ್ವತಂತ್ರ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಅಣುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ (eq. 1) ಅಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಕಾಲಮ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ (ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ) ಮತ್ತು ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ (ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಸಕ್ತಿಯ ಬಿಂದುವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ (ಪಿಇಎಸ್) ಸ್ಥಾಯಿ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಪದ ಮತ್ತು ಮುಂದಕ್ಕೆ ನಗಣ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರವು ಸರಳವಾಗಿ ಆಗುತ್ತದೆಃ (eq. 2) ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವುದು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಣ್ವಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮೀಕರಣ 3: (eq. 3) ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಇದು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಐಸೊಟೋಪಿಕ್ ಅಣುಗಳ ಆವರ್ತನಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅದು ಬಲದ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದಂತೆಯೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣ 4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (eq. 4) ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗ್ರುನೆನ್ಬರ್ಗ್ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಅನಗತ್ಯ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಇರುವಿಕೆಯು ಸೇರಿದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಳಾಂತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಡೆಸಿಯಸ್ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅಣುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಶಕ್ತಿಗಳ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರು) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪವೆಂದು ಬರೆಯುವುದು. (eq. 5) ಈ ಇಳಿಜಾರು ಸ್ಥಳಾಂತರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ (eq. 6) in eq ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ. 5 ರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ 5, ಸಮೀಕರಣ 7 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (eq. 7) ಹೀಗಾಗಿ, ಧನಾತ್ಮಕ ನಿಶ್ಚಿತವಾದ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ, ಅನುಸರಣೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಏಕೈಕ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯವು ಹೀಗಿರಬೇಕುಃ (eq. 8) ಸಮೀಕರಣ 7 ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬಾಡಿಗೆ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ ಸ್ಥಿರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವಿಧಾನವು ಬಳಲುತ್ತಿರುವ ಅನಗತ್ಯ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ನೊಂದಿಗಿನ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪುನರುಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆರ್ಕೆಟೈಪ್ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಲೈಯನ್ಸ್ ಕಾನ್ಸ್ಟೆಂಟ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲೇಶನ್ ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ಃ ಫೋರ್ಸ್ ಕಾನ್ಸ್ಟೆಂಟ್ಸ್ ಕ್ಯಾಲಿಕ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಹೇಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅಪಾರ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಂಧಗಳ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ ಮತ್ತು ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ಗಳ ಮಾದರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನ ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳು ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳಿಗಿಂತ ದುರ್ಬಲವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಿ-4 ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳ ಬಲದ ಜೋಡಣೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಹೇಗೆ ವಿಫಲವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಹೇಗೆ ವಿಫಲವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೀಡಬಹುದು. ಕೆಳಗಿರುವ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ MP2/ಆಗ್-ಸಿಸಿ-ಪಿ. ವಿ. ಟಿ. ಜೆಡ್ ಮಟ್ಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ. 1 ಮತ್ತು 2ನೇ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣುಗಳ (ಕರ್ಣೀಯ) ಮತ್ತು ಜೋಡಣೆಯ (ಆಫ್-ಕರ್ಣೀಯ) ನಡುವಿನ ಬಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು N/cm ನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳು ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ಗಿಂತ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳು 4.173 ಎನ್/ಸೆಂ. ಮೀ. ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಆಫ್-ಡಯಾಗೋನಲ್ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಅನುಸರಣೆ ಜೋಡಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ನಡುವೆ ಕಡಿಮೆ ಜೋಡಣೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, z-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಂತರಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾಗುತ್ತವೆ. ನಾಲ್ಕು ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳೆಲ್ಲವೂ ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ನಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಜೋಡಣೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಸಿ-ಸಿ ಬಂಧಗಳ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿರುವ ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್-ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಅವಲಂಬನೆಯಿಂದಾಗಿ ತಪ್ಪಾದ ಬಂಧ ವಿವರಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ಃ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಗ್ರುನೆನ್ಬರ್ಗ್ ಹೇಳಿಕೊಂಡಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಎನ್-1 ಘಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ ಮತ್ತು ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ಎರಡಕ್ಕೂ, ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ನಲ್ಲಿನ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗುವ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಒಂದು ಅಂಶವೆಂದರೆ ಕಡಿಮೆ ಜೋಡಣೆ. ಈ ಅನುಸರಣೆ ಜೋಡಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಆಫ್-ಡಯಾಗ್ನಲ್ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಅವು ಕನಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾರ್ಗದ ಮೂಲಕ ಅಣುವಿನ ಶಾಂತವಾದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸಿ-ಸಿ ಬಾಂಡ್ಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎನ್-ಬ್ಯುಟೇನ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸೈಕ್ಲೋಬ್ಯುಟೇನ್ ನ ರಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪು ಸಂಯುಕ್ತಗಳಾದ ಡಿಬೊರಿನ್ ಡಿಬೊರಿನ್ ಅಥವಾ ಬೋರಾನ್-ಬೋರಾನ್ ಟ್ರಿಪಲ್ ಬಾಂಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಯುಕ್ತಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಬ್ರೌನ್ಸ್ಚ್ವೀಗ್ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಎನ್-ಹೆಟೆರೊಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಕಾರ್ಬೈನ್ ಬೆಂಬಲಿತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿ (ಎನ್ಎಚ್ಸಿ-ಬಿಬಿ-ಎನ್ಎಚ್ಸಿ) ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಂಧದ ರಚನೆಯು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಾದಾತ್ಮಕ ಟ್ರಿಪಲ್ ಬಾಂಡ್ನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ವೇಗವರ್ಧಿಸಿತು. ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಕೊಪ್ಪೆ ಮತ್ತು ಷ್ನಾಕೆಲ್ ಅವರು ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿ, ಉಷ್ಣಬಲದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಬಲ ಸ್ಥಿರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಿ-ಬಿ ಬಂಧವನ್ನು 1.5 ಬಂಧ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಅದೇ ವರ್ಷ, ಗ್ರುನೆನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿ-ಬಿ ಬಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಮರುಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಾಂಡ್ ಶಕ್ತಿ ವಿವರಣೆಯಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವೆಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಬಿ-ಬಿ ಬಂಧದ ನಡುವಿನ ಬಂಧದ ಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಶಾಂತ ಬಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಬ್ರೌನ್ಸ್ಚ್ವೀಗ್ನ ಸಂಯುಕ್ತದಲ್ಲಿ ತ್ರಿವಳಿ ಬಂಧದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಗಾಲಿಯಂ ಬಂಧಗಳು ಗ್ರುನೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಎನ್. ಗೋಲ್ಡ್ಬರ್ಗ್ ಒಂದೇ ಬಂಧ, ಡಬಲ್ ಬಾಂಡ್ ಅಥವಾ ಟ್ರಿಪಲ್ ಬಾಂಡ್ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಗಾಲಿಯಂ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಗಾ-ಗಾ ಟ್ರಿಪಲ್ ಬಾಂಡ್ನ ಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರು. ಸಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ Na [H-GaGa-H] ಮಾದರಿಯ ಸಂಯುಕ್ತದ Ga-Ga ತ್ರಿವಳಿ ಬಂಧವು 0.870 aJ/Å ನ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ Ga-Ga ದ್ವಿ ಬಂಧಕ್ಕಿಂತ (1.201 aJ/Å) ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಟ್ಸನ್-ಕ್ರಿಕ್ ಬೇಸ್ ಜೋಡಿಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ವ್ಯಾಟ್ಸನ್-ಕ್ರಿಕ್ ಬೇಸ್ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಎಚ್-ಬಾಂಡ್ಗಳಂತಹ ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಾಂಡ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸಹ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಗ್ರುನೆನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ಎಟಿ ಮತ್ತು ಸಿಜಿ ಬೇಸ್ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಾನಿ-ಎಚ್ಐಜಿ ಸ್ವೀಕಾರಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಗೆ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು ಮತ್ತು ಸಿಜಿ ಬೇಸ್ ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿನ ಕೇಂದ್ರ ಎನ್ಐಜಿಎನ್ ಬಂಧವು 2.284 Å/mdyn ನ ಅನುಸರಣೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಬಲವಾದದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. (ಘಟಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.) ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಎಟಿ ಬೇಸ್ ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿನ ಮೂರು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ> 20 Å/mdyn ನ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅನುಸರಣೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧ ಅಂತರ ಆಣ್ವಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ