Uncertainty coefficient
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಥೀಲ್ಸ್ ಯು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ನಾಮಮಾತ್ರದ ಸಂಬಂಧದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಹೆನ್ರಿ ಥೀಲ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದು ಮಾಹಿತಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ನಾವು ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವೈ ಎಂಬ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಇದರಿಂದ ನಾವು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ನಾವು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಒಂದೇ ವಿತರಣೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಅಥವಾ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ Y ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, X ನ ಬಿಟ್ಗಳ ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು X ಒಟ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು Y ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಪರಸ್ಪರ ಮಾಹಿತಿ I (X; Y) ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು [0,1] ನಲ್ಲಿರುವ I (X; Y) <H (X) ಮತ್ತು I (X, Y) ಮತ್ತು H (X) ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. U ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ (ಆದರೆ H ಅಲ್ಲ!) ಎಲ್ಲಾ ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಲಾಗ್ನ ತಳದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರ್ಗೀಕರಣ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆಯಂತಹ ಸರಳವಾದ ನಿಖರತೆಯ ಕ್ರಮಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ಅಂದರೆ ಪಿ (ಎಕ್ಸ್) ನಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದು ತಪ್ಪಾದ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗೆ ದಂಡ ವಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಮಾಡುವವರೆಗೆ (ಅಂದರೆ, ಇದು ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ). ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಲೇಬಲ್ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಕಾರಣ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವು X ಮತ್ತು Y ಪಾತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಪರಸ್ಪರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ರಾಂಡ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಫ್-ಸ್ಕೋರ್ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಆಕಸ್ಮಿಕ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಸಾರಾಂಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ತಜ್ಞರ ಗಮನ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಲೇಖನಗಳು