Tian Ji
ಚೀನಾದ ಇತಿಹಾಸದ ಆರಂಭಿಕ ವಾರ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ (ಕ್ರಿ. ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನ) ಕಿ ರಾಜ್ಯದ ಮಿಲಿಟರಿ ಜನರಲ್ ಆಗಿದ್ದ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ (), ಸೌಜನ್ಯದ ಹೆಸರು ಕಿ (). ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು ಮತ್ತು ಅವರನ್ನು ಕಿ ರಾಜ ವೇಯ್ ಅವರಿಗೆ ಮಿಲಿಟರಿ ತಂತ್ರಜ್ಞರಾಗಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದರು. ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಗುಯಿಲಿಂಗ್ ಕದನ ಮತ್ತು ಮಾಲಿಂಗ್ ಕದನದಲ್ಲಿ ಕಿ ಸೈನ್ಯವನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಿದರು, ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರ ಸಹಾಯ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದೊಂದಿಗೆ ವೇಯ್ ರಾಜ್ಯದ ವಿರುದ್ಧ ವಿಜಯ ಸಾಧಿಸಿದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಕಿ ರಾಜ್ಯದ ಮೂಲದ ಶ್ರೀಮಂತ ಕುಲದ ವಂಶಸ್ಥರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವರನ್ನು ಕಿ ರಾಜ ವೀ ಅವರು ಮಿಲಿಟರಿ ಜನರಲ್ ಆಗಿ ನೇಮಿಸಿದರು. ಸಾ. ಶ. ಪೂ. 340ರಲ್ಲಿ, ಸನ್ ಬಿನ್, ವೇಯ್ ರಾಜ್ಯದಿಂದ ನಿರಾಶ್ರಿತರಾಗಿ ಕಿ ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಆಗಮಿಸಿದರು. ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು ಮತ್ತು ಮಿಲಿಟರಿ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸನ್ ಅವರ ಪರಿಣತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಭಾವಿತರಾಗಿದ್ದರು ಎಂದರೆ ಅವರು ಸನ್ ಅವರನ್ನು ತಮ್ಮ ನಿವಾಸದಲ್ಲಿ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರಾಗಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಒಮ್ಮೆ, ರಾಜನು ಆಯೋಜಿಸಿದ್ದ ಕುದುರೆ ಓಟದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಸನ್ ಬಿನ್ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಗೆಲ್ಲಲು ಒಂದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಟಿಯಾನ್ ತನ್ನ ಕೆಳಮಟ್ಟದ ಕುದುರೆಯನ್ನು ರಾಜನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕುದುರೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು, ರಾಜನ ಕೆಳಮಟ್ಟದ ಕುದುರೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು ತನ್ನ ಸರಾಸರಿ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ರಾಜನ ಸರಾಸರಿ ಕುದುರೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಲು ತನ್ನ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮೂರು ರೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ರೇಸ್ಗಳನ್ನು ಗೆದ್ದನು. ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರ ವಿಜಯದಿಂದ ರಾಜನು ಪ್ರಭಾವಿತನಾದನು ಮತ್ತು ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರ ಸಲಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದ ನಂತರ ತಾನು ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಗೆದ್ದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಟಿಯಾನ್ ರಾಜನಿಗೆ ಹೇಳಿದನು. ಟಿಯಾನ್ ರಾಜನಿಗೆ ಸನ್ ಬಿನ್ನನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದನು ಮತ್ತು ರಾಜನು ಸನ್ ನನ್ನು ಮಿಲಿಟರಿ ತಂತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಸಲಹೆಗಾರನಾಗಿ ನೇಮಿಸಿದನು. ಕ್ರಿ. ಪೂ. 354ರಲ್ಲಿ, ವೀ ಝಾವೋ ರಾಜ್ಯದ ಮೇಲೆ ದಾಳಿ ಮಾಡಿದನು ಮತ್ತು ಪಾಂಗ್ ಜುವಾನ್ ವೇಯ್ ಪಡೆಗಳನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಿದನು. ಝಾವೋ ಕಿ ಯಿಂದ ಸಹಾಯವನ್ನು ಕೋರಿದ ನಂತರ ಕಿ ಯ ರಾಜ ವೀ, ಝಾವೋವನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು ಸೈನ್ಯವನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಲು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಮತ್ತು ಸನ್ ಬಿನ್ ಗೆ ಆದೇಶಿಸಿದನು. ಸನ್ ಬಿನ್ "ಝಾವೋವನ್ನು ರಕ್ಷಿಸಲು ವೀಯನ್ನು ಮುತ್ತಿಗೆ ಹಾಕುವ" ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದನು, ಮತ್ತು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಈ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ, ವೇಯ್ ಮೇಲೆ ದಾಳಿ ಮಾಡಲು ಆದೇಶಿಸಿದನು, ವೇಯ್ ಅನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಪಾಂಗ್ ಜುವಾನ್ ಹಿಂತಿರುಗುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಝಾವೋ ಮೇಲಿನ ಮುತ್ತಿಗೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಿದನು. ಸಾ. ಶ. ಪೂ. 341ರಲ್ಲಿ, ವೀ ಅವರು ಹಾನ್ ರಾಜ್ಯದ ಮೇಲೆ ದಾಳಿ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಪಾಂಗ್ ಜುವಾನ್ ಅವರು ವೇಯ್ ಸೈನ್ಯವನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಿದರು. ಹಾನ್ ಕಿ ಯ ಮಿತ್ರನಾಗಿದ್ದನು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿ ಹಾನ್ ಅನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು ಸೈನ್ಯವನ್ನು ಕಳುಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದನು. ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರನ್ನು ಈ ಬಾರಿ ಕಿ ಸೇನೆಯ ಕಮಾಂಡರ್-ಇನ್-ಚೀಫ್ ಆಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರನ್ನು ಅವರ ಉಪನಾಯಕರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಕ್ರಿ. ಪೂ. 342 ರಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಮಾಲಿಂಗ್ ಕದನದಲ್ಲಿ ಕಿ ಸೇನೆಯು ಪ್ರಮುಖ ವಿಜಯವನ್ನು ಗಳಿಸಿತು, ಇದು ವೇಯ್ಗೆ ಹೀನಾಯ ಸೋಲು ಮತ್ತು ಪಾಂಗ್ ಜುವಾನ್ನ ಸಾವಿನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು. ಕಿಂಗ್ ವೇಯ್ ಮುಂದೆ ಟಿಯಾನ್ನನ್ನು ಅವಮಾನಿಸಿದ ಕಿ ಚಾನ್ಸೆಲರ್ ಜೌ ಜಿಯೊಂದಿಗೆ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಉತ್ತಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೆ, ಟಿಯಾನ್ ಕಿ ಯಿಂದ ಪಲಾಯನ ಮಾಡಿದನು ಮತ್ತು ಚು ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಶ್ರಯ ಪಡೆದನು. ಅವನನ್ನು ಕಿಗೆ ಮರಳಿ ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಕಿಂಗ್ ಕ್ಸುವಾನ್ ಕಿ ಸಿಂಹಾಸನವನ್ನು ಏರಿದ ನಂತರ ಅವನ ಹಿಂದಿನ ಹುದ್ದೆಗೆ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರ ಹಾರ್ಸ್ ರೇಸಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ರಾಟಜಿ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರ ಹಾರ್ಸ್ ರೇಸಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ರಾಟಜಿ ದಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಹಿಸ್ಟೋರಿಯನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನೀ ಕಥೆಯಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ. ಚೀನಾದ ಇತಿಹಾಸದ ಆರಂಭಿಕ ವಾರಿಂಗ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಕಿ ರಾಜ್ಯದ ಮಿಲಿಟರಿ ಜನರಲ್ ಆಗಿದ್ದರು. ಈ ಕಥೆಯು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಮತ್ತು ಕಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ರಾಜನ ನಡುವಿನ ಕುದುರೆ ಸವಾರಿ ಆಟ ಮತ್ತು ಮಿಲಿಟರಿ ತಂತ್ರಜ್ಞ ಸನ್ ಬಿನ್ ಅವರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕುದುರೆಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಜನಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕತೆಯಿಂದ ಕುದುರೆ ಓಟದ ಆಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಗೆದ್ದನು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಇದೆ. ಮೂಲ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿಗೆ ರಾಜನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಗೆಲ್ಲಲು ತನ್ನ ಕುದುರೆಯ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದನು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಂತರದ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಕಥೆಯನ್ನು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಆಟಗಾರರು ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಇತರ ಆಟಗಾರರ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಆಟಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಮತ್ತು ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಆಟದ ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು ನಂತರದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಆಟ ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಮತ್ತು ಕಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ರಾಜ ಇಬ್ಬರೂ ಕುದುರೆ ಓಟವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪಂತಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಮೂರು ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮ, ಉತ್ತಮ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದೇ ದರ್ಜೆಯ ಕುದುರೆಗಳಿಗೆ, ಕಿಂಗ್ ಕಿ ಅವರ ಕುದುರೆಗಳು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರ ಕುದುರೆಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿವೆ. ಓಟದ ನಿಯಮವೆಂದರೆ ಮೂರು ಸುತ್ತುಗಳಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವವನು ವಿಜೇತನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಎರಡೂ ಪಕ್ಷಗಳು ಇತರ ಪಕ್ಷಗಳ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಕುದುರೆಯು ಒಂದು ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭಾಗವಹಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಸುತ್ತಿನ ವಿಜೇತರು 1 ಅಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಸೋತವರು-1 ಅಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆಟದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೂರು ಆಟದ ಅಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ಆಟದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಾರ್ಮ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಆಟದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ. ಕಿ ರಾಜನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಪರಿಹಾರ ನಾವು "ವೇಗದ", "ವೇಗದ" ಮತ್ತು "ನಿಧಾನ" ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಇ, ಬಿ ಮತ್ತು ಜಿ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಎರಡೂ ಆಟಗಾರರ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಹೀಗಿದೆ (ದಯವಿಟ್ಟು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ): ಮೂಲ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಿಂಗ್ ಆಫ್ ಕಿ ತನ್ನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿಂಗ್ ಆಫ್ ಕಿ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳಿಗೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ತರುವ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದುಃ ಕಿ ರಾಜನು ಇ. ಜಿ. ಬಿ. ಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಬಿ. ಇ. ಜಿ. ಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಇ. ಬಿ. ಜಿ. ಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಅವರು ಬಿ. ಜಿ. ಇ. ಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಜಿಇಬಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಇಬಿಜಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಜಿಬಿಇಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಇಜಿಬಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕಿ ರಾಜನು ಬಿಇಜಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಜಿಬಿಇಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಬಿಜಿಇಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಜಿಇಬಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ, ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಮಾಡುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಕಿ ಯ ರಾಜನನ್ನು ಗೆಲ್ಲಲು ಅನುಗುಣವಾದ ಮತ್ತು ಏಕೈಕ ಗೆಲ್ಲುವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಇ. ಜಿ. ಬಿ. ಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಟಿಯಾನ್ ಜಿಗೆ ಅದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಗೆಲ್ಲಲು ಬಿಇಜಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಟಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಪರಸ್ಪರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಶುದ್ಧ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ತಂತ್ರವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಮಿಶ್ರ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಿದೆ. ಕಿ ಯ ರಾಜನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಟಿಯಾನ್ ಜಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಎಂಬುದು ಮೂಲ ಕಥೆಯ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಟಿಯಾನ್ ಜೀ ಅವರಿಗೆ ಅದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು? ನಂತರ ನಾವಿಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕಿ ರಾಜನಿಗೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅವನ ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ, ಅವರು ಯಾವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೂ, ಟಿಯಾನ್ ಜಿ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ 1/6 ಆಗಿದೆ. ಟಿಯಾನ್ ಜಿಗೆ, ಕಿ ರಾಜನ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 5/6 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಅವರ ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಬ್ಬರಿಗೂ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಝೌ ರಾಜವಂಶದ ಜನರಲ್ಗಳಾದ ಕಿ (ರಾಜ್ಯ) ಸಾವಿನ ವರ್ಷ ಅಜ್ಞಾತ ಜನನದ ವರ್ಷ ಅಜ್ಞಾತ ಕ್ರಿ. ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನದ ಚೀನೀ ಜನರು