Ehrenfeucht–Mycielski sequence
ಎಹ್ರೆನ್ಫ್ಯೂಚ್ಟ್-ಮೈಸಿಯೆಲ್ಸ್ಕಿ ಅನುಕ್ರಮವು ಸೂಡೊರಾಂಡಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೈನರಿ ಅಂಕೆಗಳ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಂದೇ ಬಿಟ್ 0 ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ; ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮದ ಉದ್ದನೆಯ ಪ್ರತ್ಯಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಆ ಪ್ರತ್ಯಯದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಹಿಂದಿನ ಘಟನೆಯ ನಂತರ ಬಿಟ್ಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಅನುಕ್ರಮ ಅಂಕಿಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. (ಖಾಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಪ್ರತಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಪ್ರತ್ಯಯ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವಾಗಿದೆ.) ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ನಿರ್ಮಾಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಹಂತಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ 0: ಆರಂಭಿಕ ಬಿಟ್ 01: "0" ನ "" ಪ್ರತ್ಯಯವು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದರ ನಂತರ 0 ಬರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 1,010 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿಃ "01" ನ "" ಪ್ರತ್ಯಯವು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದರ ನಂತರ 1 ಬರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 0,0100 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿಃ "010" ನ "0" ಪ್ರತ್ಯಯವು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದರ ನಂತರ 1 ಬರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 0,01001 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿಃ "0" ನ "0" ಪ್ರತ್ಯಯವು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದರ ನಂತರ 0 ಬರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 1 0,10011 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿಃ "0" ನ "" 01 "ಪ್ರತ್ಯಯವು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತದೆ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅದರ ನಂತರ 0 ಬರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರತ್ಯಯ ವೃಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿ ರಚಿತ ಅಂಕಿಯ ಸ್ಥಿರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆ ಅನುಕ್ರಮವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಬಿಟ್ಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೀಮಿತ ಅನುಕ್ರಮವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಅನಂತವಾಗಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಉದ್ದದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನುಕ್ರಮವು ಕನಿಷ್ಠ ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಾನವು ಅಕರ್ಮನ್ ಕಾರ್ಯವು ಎಲ್ಲಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅನುಕ್ರಮವು ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಈ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯು ಸೂಚಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮಿತಿಯವರೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದ-ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಥಾನವು ಅದು ಇರಬಹುದಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಡಿ ಬ್ರುಯಿನ್ ಅನುಕ್ರಮವು ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದ-ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಾನ. 0 ಮತ್ತು 1 ಬಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 1/2 ರ ಸೀಮಿತ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯತೆ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎಹ್ರೆನ್ಫ್ಯೂಚ್ಟ್-ಮೈಸಿಯೆಲ್ಸ್ಕಿ ಅನುಕ್ರಮದ ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿನ 0 ಬಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿ, ಐ. ಜೆ. ಈ ಮಿತಿಯ ಒಮ್ಮುಖದ ದರವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದ್ವಿಮಾನ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವೇಗವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಗುಡ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ (ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ) ಎಹ್ರೆನ್ಫ್ಯೂಚ್ಟ್-ಮೈಸಿಯೆಲ್ಸ್ಕಿ ಸಮತೋಲನ ಊಹೆಯು ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆ 0.01001101 ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. (ಎಹ್ರೆನ್ಫ್ಯೂಚ್ಟ್-ಮೈಸಿಯೆಲ್ಸ್ಕಿ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ದ್ವಿಮಾನ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ದ್ವಿಮಾನ ಅಂಕೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ) ಬೇಸ್ 2 ರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು. 2009ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಈ ಊಹೆ ಇನ್ನೂ ಸಾಬೀತಾಗಿಲ್ಲ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಿತಿ ಬಿಂದುವು 1/4 ಮತ್ತು 3/4ರ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬೈನರಿ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಸ್ಯೂಡೋರಾಂಡಮ್ನೆಸ್