Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm
ಕೊರ್ಕಿನ್-ಜೊಲೊಟರೆವ್ (ಕೆಝಡ್) ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬೇಸಿಸ್ ರಿಡಕ್ಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಥವಾ ಹರ್ಮೈಟ್-ಕೊರ್ಕಿನ್-ಜೊಲೊಟರೆವ್ (ಎಚ್. ಕೆ. ಝಡ್) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ರಿಡಕ್ಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಜಾಲರಿಗಳಿಗೆ, ಎಲ್ಎಲ್ಎಲ್ ಕಡಿತದ ಮಿತಿಯಂತಲ್ಲದೆ, ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ದೋಷದೊಂದಿಗೆ ಜಾಲರಿ ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಎಲ್ಎಲ್ ಕಡಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಬಹುಪದೀಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಕೆಝಡ್ ಘಾತೀಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಒಂದೇ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಹತ್ತಿರದ ವಾಹಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಸಿ. ವಿ. ಪಿ. ಗಳು) ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಬಹುದು. ಕೆಝಡ್-ಕಡಿಮೆ ಆಧಾರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು 1877 ರಲ್ಲಿ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಕೊರ್ಕಿನ್ ಮತ್ತು ಯೆಗೋರ್ ಇವಾನೋವಿಚ್ ಜೋಲೋಟಾರೆವ್ ಅವರು ನೀಡಿದರು, ಇದು ಹರ್ಮೈಟ್ ಕಡಿತದ ಬಲವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಕೆ. ಝಡ್-ಕಡಿಮೆ ಆಧಾರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಕಣ್ಣನ್ ಅವರು 1983ರಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರು. ಬ್ಲಾಕ್ ಕೊರ್ಕಿನ್-ಜೊಲೊಟರೆವ್ (ಬಿ. ಕೆ. ಝಡ್.) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು 1987ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಜಾಲಕಕ್ಕೆ ಕೆ. ಝಡ್-ಕಡಿಮೆಯಾದ ಆಧಾರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಒಂದು ಆಧಾರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಅದರ ಗ್ರಾಮ್-ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಮ್-ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು, ಯಾವುದಕ್ಕೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪ್ಯಾನ್ ಮೇಲೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ಮಾಡುವ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಆಧಾರವು ಕೆ. ಝಡ್-ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ, ಮೊದಲ ಷರತ್ತನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅದು ಜಾಲಕದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜಾಲಕಕ್ಕೆ ಕೆ. ಝಡ್-ಕಡಿಮೆಯಾದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯ ಷರತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಆಧಾರವು ಉದ್ದ-ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಿ (ಒಂದು ಆಧಾರ ವಾಹಕದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಅದರ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ); ಎಲ್ಎಲ್ಎಲ್ ಕಡಿತದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು