Bigoni–Piccolroaz yield criterion
ಭೂಮಿ, ಕಾಂಕ್ರೀಟ್, ರಂಧ್ರಯುಕ್ತ ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ನಂತಹ ವಿಶಾಲ ವರ್ಗದ ಒತ್ತಡ-ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಹರಳಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋಸ್ ಇಳುವರಿ ಮಾನದಂಡವು ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಒಂದು ಇಳುವರಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ವಿವಿಧ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಾರ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯುವುದು ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋಸ್ ಮಾನದಂಡದ ಹಿಂದಿನ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳು ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಇದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಸಿಂಟರಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿಸುವುದು, ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ಹರಳುಗಳಿಂದ ದಟ್ಟವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲ್ರೋಸ್ ನೀಡುವ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೈ-ವೆಸ್ಟರ್ಗಾರ್ಡ್ ಒತ್ತಡದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ನಯವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮಾನದಂಡವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಿಂದುಗಳ ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋಸ್ ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ನೇರ ಅಂತರ್ವೇಶನವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡವು ನಯವಾದ ಮತ್ತು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಡ್ರಾಪ್ನಂತಹ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಹರಳಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಮೂಲೆಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಿಷಯಕ್ಕೂ ಸಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿನ್ಯಾಸದ ತತ್ವಗಳು ಮಾದರಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವುದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಲೇಖಕರು ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹಃ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೃದುತ್ವ; ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಶಾಲ ವರ್ಗದ ಮೇಲೆ ಅಂತರ್ವೇಶನ; ಸೀಮಿತ ಮಾನದಂಡಗಳ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ; ಮೇಲ್ಮೈಯ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ. ನಿಯತಾಂಕ ಕಾರ್ಯ ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋಸ್ ಇಳುವರಿ ಮಾನದಂಡವು ಏಳು-ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದ್ದು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ p, q ಮತ್ತು ಇವು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು "ಮೆರಿಡಿಯನ್" ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಒತ್ತಡ-ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು "ವಿಚಲನ" ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಇಳುವರಿಯ ಲೋಡ್-ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಃ ಇದರೊಂದಿಗೆಃ ವಿಚಲನ ಒತ್ತಡ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಗುರುತಿನ ಟೆನ್ಸರ್, ಒತ್ತಡ ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೈ-ವೆಸ್ಟರ್ಗಾರ್ಡ್ ಒತ್ತಡದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಆ ಪ್ರಮುಖ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಧಾನ ಒತ್ತಡಗಳ ಟರ್ನ್ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ಸಮತಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಮೊದಲ ಕ್ವಾಡ್ರಂಟ್ನ ಟ್ರೈಸೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ, ಟರ್ನ್ ಮತ್ತು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ತ್ರಿಭಾಜಕವನ್ನು ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ವಿಚಲನ ಸಮತಲದಿಂದ ಬಿಂದುವಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ; ಇದು ತ್ರಿಭಾಜಕದಿಂದ ದೂರವಾಗಿದೆ; ವಿಚಲನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಕೋನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾದ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಬದಲಿಗೆ p ಮತ್ತು q ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮತ್ತುಃ ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾದ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ p ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲಿನ ಜಲ-ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡ, q ಎಂಬುದು ವಾನ್ ಮಿಸೆಸ್ನ ಸಮಾನ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ವಿವರಿಸಿದ ಇಳುವರಿ ಕಾರ್ಯವು ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆಃ ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ವಿಭಾಗಗಳ ಆಕಾರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಏಳು, ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಸ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳುಃ ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ವಿಭಾಗಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಬಲ್ಲವುಃ ಒತ್ತಡದ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನದ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇಳುವರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ಸಮತಲಗಳಿಂದ ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಆಕಾರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆಃ ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿಯನ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಇಳುವರಿ ಮಾನದಂಡಗಳು ಹೈ-ವೆಸ್ಟರ್ಗಾರ್ಡ್ ಒತ್ತಡದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋವ್ ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ವಾನ್ ಮಿಸೆಸ್, ಟ್ರೆಸ್ಕಾ, ಮೊಹ್ರ್-ಕುಲಾಂಬ್ನಂತಹ ಹಲವಾರು ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಸಹ ನೋಡಿ ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಇಳುವರಿ (ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್) ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ವೈಫಲ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೆರಾಮಿಕ್ ಪುಡಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಿಗೋನಿ-ಪಿಕ್ಕೋಲೋವ್ ಇಳುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಹರಳಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಬಲವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್, ಬಂಡೆ ಮತ್ತು ಮಣ್ಣಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. https://bigoni.dicam.unitn.it https://apiccolroaz.dicam.unitn.it https://www.refracture2-h2020.eu ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಇಳುವರಿ ಮಾನದಂಡಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸೆರಾಮಿಕ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ಸ್ ಸೆರಾಮಿಕ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಪುಡಿಗಳು